五年级数学下册《质数和合数》教学设计

教学设计 时间:2020-04-11 我要投稿

五年级数学下册《质数和合数》教学设计

  教学内容:质数和合数(教材第23、24面、25面)

五年级数学下册《质数和合数》教学设计

  教学目标:

  1、使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数。

  2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。

  3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

  4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。

  教学重点:质数和合数的意义。

  教学难点:正确判断一个常见数是质数还是合数。

  教学过程:

  一、创设情境,激趣导入

  1、同学们,听说过“歌德巴赫猜想”吗?这是一个著名的数学难题,被称为“数学王冠上的明珠”。

  2、课件显示:任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。

  3、这就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解决这个问题,首先就要知道什么是“质数”。你们知道什么样的数是质数吗?引导学生积极思考,并在此基础上导入新课学习。下面,我们来一起观察。

  二、反馈预习,探索研究

  1、学习质数和合数的概念。

  找出1—20各数的因数。看看它们的因数的个数有什么规律。

  (1)初步观察:

  组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。

  每个数的因数的个数是否完全相同?

  按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?

  可分为三种情况:(让学生填)

  只有一个因数

  只有1和它本身两个因数

  有两个以上的因数

  1

  2、3、5、7、11、13、17、19

  4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

  (2)观察思考:

  只有两个因数的,如:2、3、5、7、11、13、17、19。这几个数的因数有什么特征?

  4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同?

  分成小组讨论交流,并汇报讨论结果。教师归纳:

  一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

  一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。

  注意:1既不是质数,也不是合数。

  2、质数、合数的判断方法。

  问题:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?

  学生思考,讨论交流并汇报。(根据因数的个数来判断)

  (1)完成教材第23面“做一做”,

  (课件显示)“做一做”:判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

  17 22 29 35 37 87 93 96

  (2)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)

  (3)提问:判断是质数还是合数,是不是把所有的'因数都找出来呢?(不必要,只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)

  3、课件显示教材第24面例题1:找出100以内的质数,做一个质数表。

  (1)提问:如何很快的制作一张100以内的指数表?

  (2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

  (3)介绍筛选法:首先排除1,因为1既不是质数,也不是合数。再排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。这样剩下的就是100以内的质数。

  课件演示筛选过程,并最终显示:100以内的质数。(略)小结:判断一个数是不是质数,除了用刚才介绍的方法外,还可以查质数表判断,如100以内的质数表。

  三、巩固练习:

  1、完成教材第25面第2、3两题

  2、学生完成后集体讲评。

  第3题:质数+质数=10,质数×质数=21,分析:这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。

  同样,质数+质数=20,质数×质数=91,只有3+17=20和7+13=20,而积是91的只有7和13。

  四、课堂总结:

  师生共同总结以下内容:

  1、什么叫质数?什么叫合数?它们之间最大区别是什么?

  2、可以用哪些方法判断质数和合数?

  3、你还知道些什么?从中掌握了哪些学习方法?

  板书设计

  质数和合数

  一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。

  一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。

  注意:1既不是质数,也不是合数。

  作业设计

  完成教材第26面(练习四)第4、5两题

  教学心得

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