七年级数学下册《消元》教学设计

教学设计 时间:2020-04-23 我要投稿

七年级数学下册《消元》教学设计

  作为一名教师,就有可能用到教学设计,教学设计把教学各要素看成一个系统,分析教学问题和需求,确立解决的程序纲要,使教学效果最优化。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编整理的七年级数学下册《消元》教学设计,仅供参考,欢迎大家阅读。

七年级数学下册《消元》教学设计

  教学目标:

  1.会用代入法解二元一次方程组。

  2.初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。

  3.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神。

  重点:

  用代入消元法解二元一次方程组。

  难点:

  探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

  教学过程:

  复习提问:

  篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分。负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部20场比赛中得到38分,那么这个队胜负场数分别是多少?

  解:设这个队胜x场,根据题意得

  解得

  x=18

  则 20-x=2

  答:这个队胜18场,负2场。

  新课:

  在上述问题中,我们可以设出两个未知数,列出二元一次方程组

  设胜的场数是x,负的场数是y,

  x+y=20

  2x+y=38

  那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=20说明y=20-x,将第2个方程

  2x+y=38的y换为20-x,这个方程就化为一元一次方程。

  二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的.个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。

  归纳:

  上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法,简称代入法。

  例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:

  (1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0

  例2 用代入法解方程组

  x-y=3 ①

  3x-8y=14 ②

  例3 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量比(按瓶计算)为2:5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?

  用代入消元法解二元一次方程组的步骤:

  (1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。

  (2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数。

  (3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值。

  (4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解。

  作业:

  教科书第98页第3题

  第4题

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