图形的认识与测量教学设计

教学设计 时间:2020-05-13 我要投稿

图形的认识与测量教学设计

  导语:作为一名为他人授业解惑的教育工作者,时常要开展教学设计的准备工作,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么什么样的教学设计才是好的呢?下面是小编为大家收集的图形的认识与测量教学设计,希望对大家有所帮助。

图形的认识与测量教学设计

  图形的认识与测量教学设计篇1

  【教学目标】

  1、通过分类、比较、辨析,使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识,进一步认识它们之间的联系与区别,能画出相应的图形。

  2、进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

  3、通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学生学好数学的信心。

  【重点难点】

  将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,突出概念之间的联系与区别。

  【教学准备】

  多媒体课件,实物投影。

  【谈话导入】

  教师:从今天起,我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识(板书课题)。通过复习,我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别;进一步认识角和角的分类,能比较熟练地用量角器量角和画角,平面图形的分类。

  【归纳整理】

  1、复习直线、射线、线段。

  课件出示问题1:直线、射线和线段有什么区别?

  同一平面内的两条直线有几种位置关系?

  (1)教师组织学生分组讨论。

  (2)指名学生汇报。

  (3)教师引导学生总结:

  ①用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段一端无限延长,可以得到一条射线;把线段两端无限延长,可以得到一条直线。

  教书板书:

  ②直线、射线、线段的区别与联系:

  根据学生的汇报,教师予以板书:

  ③同一平面内两条直线的位置关系:

  根据学生的汇报,教师予以板书。

  ④组织学生做教材第86页第2题第(Ⅰ)小题。

  指名学生回答,订正。

  2、复习角。

  课件展示问题2:我们学过的角有哪几种?角的大小和什么有关?

  (1)组织学生分组讨论、交流。

  (2)指名学生汇报。

  (3)教师引导学生总结。

  ②角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大,角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。

  (4)组织学生练习:教材第86页“做一做”。

  (5)指名学生汇报,订正。

  3、复习三角形、四边形、圆。

  课件出示问题3:说一说什么是三角形和四边形?圆有什么特点?

  ①学生分组议一议,相互交流。

  ②学生汇报。

  ③教师引导学生总结并板书

  教师指名学生说出每种图形的特征。(较差的学生多让他们说)

  ④还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗?组织学生议一议,写一写。

  指名学生把写的过程予以汇报。

  教师加以总结,用课件展示教材第86页第1题的图示。

  组织学生练习,教材第89页练习十八第1题。

  指名汇报,订正。

  【教材释疑】

  教师:刚才复习了平面图形的有关知识,想必同学们可能还有些疑难,请同学们互相提问,互相交流。

  【课堂作业】

  填空。

  (1)一个等边三角形,从一个顶点起,用一条线段把它分成大小相等的两个三角形,其中一个三角形的内角和是(  )。

  (2)圆的位置是由(  )决定的,圆的大小是由(  )或(  )决定的。

  (3)把一个等边三角形沿一条高分开,分成的直角三角形的两个锐角的度数分别是(  )度和(  )度。

  (4)在一个等腰三角形中,一个底角是64°,顶角(  )。

  (5)在一个等腰三角形中,顶角是50°,两个底角各是(  )。

  (6)一个等腰三角形,它的一个底角的度数是顶角的2倍,它的顶角是( )。

  先独立思考,后指名一一回答。

  答案:

  (1)180°

  (2)圆心半径直径

  (3)3060

  (4)52°

  (5)65°(6)36°

  【课堂小结】

  通过这节课的学习,你有哪些收获?

  【课后作业】

  完成练习册中本课时的练习。

  教学反思:

  六年的学习生活,认识了这么多图形,如何让学生系统地梳理,忽然觉得这个过程孩子们经历的太少了,我记得学生在四年级图形的认识的时候是学习过分类的。六年级或许有些淡忘,但是本该深入孩子们心灵的一些方法却在学生心中几乎没有什么痕迹。我想思考的就是我们要有整体把握课程的能力。我们不怕孩子们的知识是散乱的,不系统的,但是孩子要有一种数学思想,这些思想是指导他们学习的基本思想与方法,比如分类,集合的思想。

  如何关注不同的学生,课上我一般喜欢把问题的例子拿出来跟大家探讨,由于六年级的孩子,自尊心比较强,展示结束后,我都一定要问出有问题的孩子的收获,并代表全体同学向孩子表示谢意,因为这个孩子让我们对这个问题有了更深入的了解。还有一些对问题梳理不成型的,我让孩子们不断对同学们的作业进行探讨后,我都加上了一个环节,你们认为我们现在可以怎么整理。有了学生的提示、辨析,一个完整的认识就在教师的指导下产生了。

  图形的认识与测量教学设计篇2

  教学目标:

  1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,知道它们的特点。

  2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对立体图形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

  3、通过实际操作,经历对立体图形的认识,体验直观观察,实践操作等学习方法。培养学生的动手操作能力。

  4、使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系,加强数学知识与日常生活的联系,发展学生的空间观念,培养学生的创新精神。

  教学重难点:

  重点:分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。理解三视图及正方体、长方体的特点。

  难点:运用所学的知识解决生活中的实际问题。理解三视图及正方体、长方体的特点。

  教学过程:

  一、复习回顾。

  立体图形的认识

  1、课件出示教材第88页第4题的一组图形,让学生观察。

  2、指名学生说说各立体图形的名称和特点。

  3、指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。在学生回答的过程中,教师用课件逐一显示字母所表示的名称。

  4、上面的图形能分类吗?可以怎样分?依据的标准是什么?组织学生分组讨论,教师巡视指导。每个面都是平面,都有一个曲面(板书)。

  5、长方体与正方体。

  长方体与正方体的特点

  教师:长方体与正方体分别有什么特点?你能归纳整理吗?

  组织学生分组议一议,动手写一写,并互相交流。教师巡视指导。

  指名学生汇报并进行集体评议,引导学生逐步归纳出下表:

  长方体与正方体的关系:

  教师:上面我们比较了长方体和正方体的异同点,那么长方体与正方体有什么关系?

  组织学生分组议一议,相互交流。

  并指名学生回答,教师板书。

  6、圆柱和圆锥。

  教师:圆柱和圆锥各有什么特点呢?你能说一说吗?

  组织学生观察,书面写一写,小组议一议。

  指名学生汇报,引导学生逐步归纳,并板书:

  圆柱:三个面,上下两个圆是底面,侧面是一个曲面。

  圆锥:两个面,底面是一个圆,侧面是一个曲面。

  1、复习表面积的计算

  立体图形的面积

  (1)复习表面积的定义。

  提问:什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立体图形的模型,看看这些形体,一边用手摸,一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积?

  提问:长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和?圆柱的表面积是哪些面的面积之和?

  (2)复习圆柱的侧面积。

  圆柱的侧面沿高展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系?圆柱的侧面积怎样计算?

  展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长(或高),宽相当于圆柱的高(或底面周长)。圆柱的侧面积=底面周长×高。

  提问:什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形?

  (圆柱的底面周长和高相等时,沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。)

  (3)归纳表面积的计算方法。

  请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积,在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。

  指名顺次口答归纳出的表面积计算方法,教师在黑板上板书出来,并让学生说一说是怎样想的?

  字母公式:

  S长=(a×b+a×h+b×h)×2

  S正=6a2

  S圆柱=2πrh+2πr2

  立体图形体积的计算。

  教师:将一块石头放进装有水的圆柱形容器里,你们发现了什么?请解释这一现象。

  学生观察、讨论后汇报。

  (水面高度升高了,因为石头占了圆柱体容器中水的空间)

  教师:这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律,从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗?你有办法计算出石头的体积吗?

  教师:要计算石头的体积,我们可以借助于规则立体图形的有关知识。

  引出课题:后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。

  (1)围绕目标自主复习。学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。

  (2)汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。

  指名学生口答各种立体图形的体积计算公式,教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。

  提问:这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础?我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的?

  (课件演示推导过程)

  教师进一步说明体积公式的推导过程,并在图形之间用箭头表示出来。

  (3)归纳立体图形的体积公式。

  教师:请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式,他们有什么相同的地方?

  教师引导学生明确:正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积,都用底面积乘高计算。

  3、拓展延伸。

  (1)课件出示:一个底面为梯形的立体图形,如何计算它的体积?一个六面体呢?类似的其他立体图形呢?

  学生甲:它们也都可用底面积乘高来计算。

  教师:说到这个相同点,我想起了昨天遇到的一个问题。昨天我上超市买了两种包装(一种罐装,一种软包装)的椰汁,它们的高相等,它们的容积哪一个大?怎么判定?(出示实物)

  学生乙:先计算它们的容积,再比较就可以啦。

  学生丙:因为他们的高相同,所以,只比较它们的底面积就可以了,哪个的底面积大,哪个盛的椰汁就多。

  教师给出两个包装物,请学生算一算哪种包装里的椰汁多。

  学生独立计算,允许用计算器。学生汇报。

  追问:求容积按什么来计算的?要注意什么?

  小结:计算容积按计算体积的方法进行,要注意应从容器里面测量长度。

  (2)出示500g大米。如何测量这些大米的体积?

  学生小组讨论后汇报:

  学生甲:可以把米堆成圆锥形,量出底面半径和高再求体积。

  学生乙:还可以把米放在长方体的容器里(如文具盒等),量出长、宽、高再求出它的体积。

  学生丙:把一张长方形纸围成圆柱,把米倒进去,亮出它的底面周长和高,再求体积。

  二、课堂作业。

  1、做教材第90页练习十八第9题。

  2、练一练。

  把一个底面直径是2m,高是3m的圆柱沿底面直径切成两半,表面积增加了( )m2;沿横截面切成两半,表面积增加了( )m2。

  3、判断。

  (1)一个直角三角形,绕它的一条直角边旋转一周,能形成一个圆锥。( )

  (2)把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥,削去的部分是原来的。( )

  (3)圆柱的底面半径扩大为原来的两倍,高不变,它的体积也扩大为原来的两倍。( )

  (4)圆锥的体积等于圆柱体积的。( )

  三、课堂小结。

  通过这节课的学习,你有什么收获?

  图形的认识与测量教学设计篇3

  本板块是把小学数学中学过的平面、立体图形集中整理复习。先复习各种平面、立体图形的'概念,掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系,再复习周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。

  例1:怎样整理平面图形和立体图形的有关知识?对平面图形和立体图形的基本概念、特征和有关的计算公式进行整理。

  教学时,首先让学生回顾小学阶段学过的图形,然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果,引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上,引导学生进行归类。平面图形中分两类,一类是由线段围成的,一类是由曲线围成的。在出现了线段之后,顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习,明晰直线、射线、线段的联系与区别。平面内两直线的位置关系可整理成如下形式:

  例2:我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的?它们之间有怎样地联系?通过回顾平面图形面积计算公式的推导,沟通它们之间的联系。

  教学时,教师可组织学生按以下两个环节进行:

  (1)引导学生按学习顺序回顾学过的平面图形面积的顺序及公式推导过程。

  (2)分析它们之间的联系。根据这两个环节,让学生自主进行梳理。从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理,发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已知的图形推导面积公式的,它们之间存在着一定的联系。然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种练习网络图。如:

  例3:我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的?它们之间有怎样的联系?通过回顾立体图形的体积计算公式的推导,沟通它们之间的联系。

  教学时,可参照第二个红点部分的思路进行。也可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程,然后再来分析它们之间的联系,明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。

  例4:怎样选择下面的材料制作一个水桶?有几种方案?你是怎样想的?借助于解决实际问题(制作水桶),学习确定解决问题策略和方法。

  教学时,让学生独立地经历从“问题——想像——选择——计算——问题解决”的过程。再交流不同的方案及各自的思考过程,师生共同整理解决该问题的思考流程图,体会解决此类问题的一般方法,即从“立体——平面——立体”的知识运用过程。该题可以有以下方案:可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面周长制作成两个不同的圆柱体形状水桶;也可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面正方形周长制作成两个不同的长方体形状水桶。

  “讨论与交流”部分是借助于问题的讨论让学生体会渗透在研究过程中的数学思想和方法。

  教学时,对第一个问题的讨论让学生明确,平面图形一般是从边和角两方面进行研究的,立体图形是从面、棱、顶点三个方面研究的。对第二个问题的讨论,可结合具体的实例(如平行四边形转化成长方形),让学生进一步体会转化思想方法的应用,并进而推广到其它平面图形及立体图形计算公式的推导过程。

  “应用与反思”

  第1题是一个操作性的游戏活动,是对图形认识及位置确定的综合应用。通过描述积木的形状与大小,说清每个积木的位置,操作者进行摆放。一方面描述者要描述清楚,另一方面操作者要根据描述找到积木并确立好位置。练习时,应引导学生通过想象进行思考:

  (1)怎样准确描述?

  (2)怎样根据描述找到需要的积木,并确定它的位置?在思考及实际的操作中明确,描述时不仅要描述形状还要明确大小,进而描述位置。操作者需要根据描述想象符合要求的图形,找到相应的积木,再按照描述的位置进行摆放。

  第2题是向同学描述自己卧室物品的摆放情况,是对第1题的拓展应用。练习时,描述者需要说清楚每种物品的形状、大小及位置,听的同学根据描述进行想象。此外,也可以要求学生描述自己教室物品的摆放。

  第4题是一道利用画图复习平行及垂直知识的题目。练习时,应让学生明确,与A管道相连最省料就是过A点做a管道的垂直线段。题目完成后,利用图形对平行、垂直知识进行整理。

  第5、6题是复习平面图形面积计算的题目。练习时,可放手让学生独立完成,交流时注意了解学生对面积计算方法的掌握情况。第6题注意观察学生是否同一单位及是否理解4000×1.5就是收割机每小时收割的面积。

  第7题是根据材料做鱼缸的题目。需要学生先进行想象,确定出鱼缸是地面长4.5分米,宽2分米,高1.5分米的长方体。然后就容易求出它的底面积和溶剂。

  第11题是综合应用的题目。练习时,引导学生观察陀螺的形状,然后通过独立思考,自主解决,交流时,引导学生说清思路。该题有如下解法:

  ⑴3.14×(6÷2)2×10—3.14×(6÷2)2×7—3、14×(6÷2)2×(10—7)×

  ⑵3.14×(6÷2)2×(10—7)×(1—)

  第12题是利用所学知识灵活解决问题的题目。练习时,可让学生独立思考讨论完成。利用图示可以看出瓶子的容积是0、8×2+0.8×(3—2、4)。题目完成后,结合学生生活经验引导学生体会不规则图形可以转化成规则图形来解决的方法,还可拓展到其它不规则物体,感受转化方法在实际中的应用。

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