圆的周长教学设计

时间:2022-08-19 13:30:48 教学设计 我要投稿

圆的周长教学设计范文(通用15篇)

  作为一名无私奉献的老师,常常要写一份优秀的教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那要怎么写好教学设计呢?以下是小编为大家收集的圆的周长教学设计,欢迎阅读与收藏。

圆的周长教学设计范文(通用15篇)

  圆的周长教学设计 篇1

  教学内容:

  小学数学实验教材十一册第107~108页“圆的周长”

  教学目标:

  1、使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;

  2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力;

  3、领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法;

  4、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  教学重点:

  推导并总结出圆周长的计算公式。

  教学难点:

  深入理解圆周率的意义。

  教学准备:

  电脑课件,一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物,

  以及直尺、绸带,测量结果记录表,计算器,投影资料等

  教学过程:

  一、创设情境,引起猜想:

  (一)激发兴趣

  播放课件:小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?

  (二)认识圆的周长

  1、回忆正方形周长:

  小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

  2、认识圆的周长:

  那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思?

  每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。

  [评析]播放的课件既创设了生动的教学情境,激发了学生参与的兴趣,又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题,可谓一举多得;而且,动画的演示过程,很好的展示了圆周长的概念,并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移,使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念,为后继学习奠定了基础。

  (三)讨论正方形周长与其边长的关系

  1、我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么?

  2、怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的?

  3、那也就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?

  [评析]正方形周长的复习,进一步强化了正方形周长与其边长的关系,为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法上的准备。

  (四)讨论圆周长的测量方法

  1、讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢?

  如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?

  2、反馈:(基本情况)

  (1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;

  (2)“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;

  (3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;

  (4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

  3、小结各种测量方法:(板书)转化

  4、创设冲突,体会测量的局限性

  刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?

  5、明确课题:

  今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。(板书课题)

  [评析]教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量,,由不能用直尺直接测量到用“滚动法”、“缠绕法”,以及用“折叠”的方法测量圆形纸片,最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量,既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突,在遵循学生的认知规律的前提下,有效地培养了学生思维的创造性。

  (五)合理猜想,强化主体:

  1、请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?小组讨论并反扩

  2、正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?

  向大家说一说你是怎么想的。

  3、正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的几倍?(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)

  4、小结并继续设疑:

  通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗

  [评析]在学生已有的知识经验基础上,教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论,改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面,学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性,从而充分体现了学生在课堂学习过程当中的主体地位。

  二、实际动手,发现规律:

  (一)分组合作测算

  1、明确要求:

  圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入表格里。

  提一个小小的建议,为了更好的利用时间,提高效率,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。

  测量对象圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)周长与直径的关系。

  (二)发现规律,初步认识圆周率

  1、看了几组同学的测算结果,你有什么发现?

  2、虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍?

  3、刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,如果我们任选一个圆再进行测算,结果还会怎样?(课件进行验证)

  板书:圆的周长总是直径的三倍多一些。

  (三)介绍祖冲之,认识圆周率

  1、这个倍数通常被人们叫做圆周率,用希腊字母π表示。

  2、早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,知道他叫什么吗?

  3、这个倍数究竟是多少呢?我们来看一段资料。

  (投影出示:祖冲之是我国南北朝时期,河北省涞源县人.祖冲之在前人成就的基础上,用圆内接正多边形的方法,把圆的周长分成若干份。分的份数越多,正方形的周长就越接近圆的周长。最终通过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3。1415926与3。1415927之间,精确到小数点后第七位.不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界记录九百多年……)

  4、理解误差

  看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?

  5、解答开始的问题

  现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗

  (四)总结圆周长的计算公式

  1、如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗?

  板书:圆的周长=直径×圆周率

  C=πd

  2、如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢

  板书:C=2πr

  追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍

  [评析]本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品,融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;在理解圆周率意义的过程当中,循序渐进,利用课件进行验证,渗透了由特殊到一般的分析方法,还出示了较为详尽的资料,从而在深入理解新知的前提下,对学生进行了生动的爱国主义教育。而且,利用圆周率的意义准确解答开始的问题,前后呼应,使结构更加严谨,计算公式的总结水到渠成。

  三、引导质疑,深入领会(略)

  四、巩固练习,形成能力

  1、判断并说明理由:π=3.14()

  2、选择正确的答案:

  大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米。那么,下列说法正确是:()

  a、大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

  b、大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

  c、大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

  3、实际问题:老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边?

  五、课内小结,扎实掌握

  通过今天的学习,你有什么收获?

  [评析]练习设计目的明确,层次清楚,有效的对新知加以巩固;判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点,有利于学生对新知准确而清晰的把握;实际问题紧密联系学生的生活经验,体现了“学数学,用数学”的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获,不仅明确的再现了教学的重点内容,而且再次体现了学生的主体性。

  六、课外引申,拓展思维

  如果小黄狗沿着大圆跑,小灰狗沿着两个小圆

  绕8字跑,谁跑的路程近

  圆的周长教学设计 篇2

  【教学内容】

  《义务教育课程标准试验教科书数学》(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页,例4,例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长,周长计算公式。

  【教材分析】

  这部分内容是在学生认识圆的基本特征的基础上,引导学生探索并掌握圆的周长公式。首先引导学生从生活经验出发,借助观察、比较进行猜想,再具体描述圆的周长的含义,并让学生通过进一步的思考,认识到圆的周长与直径的关系。最后引导学生根据对测量圆周长活动过程的理解,推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚掌握的公式计算圆的周长,解决简单的实际问题,巩固对公式的理解。

  【教学目标】

  1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。

  2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

  3、对学生进行爱国主义教育。

  【教学重点】

  圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。

  [教学难点]

  圆周长公式的推导过程。

  【教学准备】

  多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。

  【教学过程】

  一、情境创设,生成问题

  1、出示一个正方形花坛和一个圆

  问:这是什么图形?围着花坛跑一圈,哪个长哪个短呢?

  预设一:看哪个跑得步子多。

  预设二:计算它们的周长,进行比较更为简便。

  2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?

  预设一:C=(a+b)×2

  预设二:C=2a+2b

  3、什么是圆的周长?

  让学生上前比划,圆的周长在那?那一部分是圆的周长?

  得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

  二、探索交流,解决问题

  (一)圆周长的公式推导。

  1、探索学习。

  (1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?

  (2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:

  预设一:用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。

  预设二:把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。

  那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?

  用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

  设计意图:引导学生从生活经验出发,借助观察、比较进行猜想:到底怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的兴趣。

  2、动手实践。

  (1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。

  (2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?

  预设:都是3倍多,不到4倍。

  (3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

  (4)阅读课本P102,介绍圆周率,及介绍祖冲之。

  ∏=3.1415926535…… 是一个无限不循环小数。

  3、得出计算公式。

  圆的周长=圆周率×直径

  C = ∏d或 C = 2∏r

  设计意图:教材通过示意图对这两种方法做了清楚的说明,这有利于学生学会具体的测量圆周长的方法,又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。

  (二)、解决新问题。

  1、解决情境题中的问题。

  学生独立完成,小组内订正。

  2、教学例1 : 圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车约转动多少周?

  小组内想出解决的办法,并在全班交流。

  预设一: 已知 d = 20米 求:C = ?

  根据 C =πd 20×3.14=62.8(m)

  预设二: 已知: 小自行车d = 50cm

  先求小自行车C = ? c=πd

  50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

  再求绕花坛一周车约转动多少周?

  62.8 ÷1.57=40(周)

  答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。

  设计意图:引导学生根据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学知识和方法解决实际简单的实际问题,巩固对公式的理解的能力。

  三、巩固应用,内化提高

  1、求下列各题的周长。

  书本102页练习十八的第1、2题

  2、判断正误。

  (1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )

  (2)在同圆,圆的周长是半径的6.28倍。( )

  (3)C =2πr =πd 。 ( )

  (4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )

  设计意图:通过这些小题的练习,让学生进一步加深对相关知识的理解。

  四、回顾整理,反思提升

  通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢?

  圆的周长教学设计 篇3

  教学目标:

  1、使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

  2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

  3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

  4、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

  教学难点:深入理解圆周率的意义。

  教学准备:电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。

  教学过程

  一、情景导入:

  师:老师这里有一张图片,同学们想看吗?

  师:请看大屏幕,这是我们学校的直径是9米的圆形水池,为了同学们的安全,学校要在水池的周围安装上护栏,需要多长的护栏呢?你有办法知道吗?

  师:我们看这个水池的边沿是圆形,安装护栏的长度就是圆的周长。如果我们知道了圆的周长,这个问题是不是就解决了?

  师:这节课我一起研究圆的周长。

  板书课题:圆的周长

  二、探究新知:

  1、圆的周长含义

  师:请看大屏幕,这是一个圆,谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。

  师:围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。

  2、测量圆的周长

  师:怎样才能知道圆的周长是多少呢?

  师:请同学们拿出准备好的圆片,你能想办法测量出它的周长吗?

  生测量活动,师巡视。

  师:谁愿意说说你是怎么测量的?

  师:还有不同测量的方法吗?

  师多媒体演示。

  我们可以在圆片上作个记号,然后把圆片沿着直尺滚动一周,这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。

  我们还可以用绳子绕圆片一周,作好记号,然后把绳子拉直,用直尺量出绳子的长度,就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。

  师:现在同学们都会测量圆的周长了,我们再来看圆形水池,请看大屏幕。请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。

  生:用绳子量出水池的周长。

  师:水池那么大,用绳子子测量太麻烦了,滚动就更不行了。

  师:有没有比测量更科学、更简便的方法呢?

  生:计算

  3、探究圆的周长计算方法

  ①探究圆的周长与直径的倍数关系

  师:如何计算圆的周长呢?

  师:我们可以回想一下,计算长方形的周长需要什么条件,怎么计算?

  师:计算正方形的周长需要什么条件,怎么计算?

  师:同学们看,计算长方形、正方形的周长都需要一定的条

  件,计算圆的周长也一定需要(条件),那这个条件可能是什么呢?圆的周长与什么有关呢?请同学们大胆的猜测一下。

  师:如果圆的周长与直径有关,又有什么关系呢?

  师:我们再来看,长方形的周长与它的条件长和宽之间有什么关系。

  师:正方形的周长与它的条件边长之间有什么关系。

  你们看,长方形、正方形的周长都与它们的条件之间存在着倍数关系。我们可以猜测圆的周长与直径之间也存在着(倍数关系)。

  这个倍数会是几呢?同学们来猜测一下,这个倍数大于几

  生1:大于2;

  生2:大于3;

  生3:大于4;

  师:能说说你是怎样想的?

  师:你从图上来看,圆的周长与直径之间的倍数会大于几。

  生:直径把圆平均分成了2份,半个圆的曲线的长比直径长,圆的周长与直径之间的倍数一定大于2。

  师:有理有据。我们再来看,圆的周长和直径之间的倍数会小于几呢?

  生猜并说理由。

  师:这个问题有点难,老师来作个辅助图形,请看大屏幕。

  (师多媒体演示圆外切正方形)

  师:你发现了什么?

  生:正方形的边长与圆的直径相等,正方形的周长是直径的4倍,而圆的周长比正方形的周长小,所以圆的周长与直径之间的倍数小于4。

  师:你真聪明。通过同学们的猜想、交流,我们知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系,并且这个倍数在2和4之间,到底圆的周长是直径的几倍呢?同学们能不能想办法求出来呢?

  生:计算。

  师:好,就用同学们这个办法来求。先测量出几个直径不同的圆片的周长,再用圆的周长除以直径,来找出圆的周长与直径之间的倍数。

  下面就以小组为单位,利用手中的学具来量一量,算一算,把计算的结果记录在表格内,计算的时候可以请计算器帮忙。 (小组活动,师巡视。)

  师:一定注意要测量准确,减少误差。

  (集体汇报交流)

  师:哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示一下。

  (生说并展示结果)

  师:请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商,有什么特点。

  生:都比3大一点。

  师:也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,(板书:圆周率)大家看用这个字母表示,(板书π)。

  师:会读吗?(板书pài)

  师:一起读,用手在桌子上写几遍。

  师:会写了吗?

  师:π就是圆的周长除以直径的商,它是一个固定的数,我们再看同学们计算的圆的周长除以直径的商为什么都不一样?

  生:测量不准确。

  师:很会分析问题,我们计算出的这些商都不一样,是因为测量有误差造成的。

  师:老师这里有关于圆周率的历史资料,同学们想看吗?

  师:请看大屏幕。(解说:古今中外,有许多数学家研究圆周率。其中,我国著名的数学家和天文学家祖冲之约在1500年前,计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人。比国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早1000年。)

  师:有关圆周率的历史资料还有很多,如果有兴趣,请同学们课下继续搜集,查阅好吗?

  师:好了,通过同学们的猜想、测量、计算,我们知道了圆的周长总是直径的π倍。知道了直径,怎么计算圆的周长。

  生:圆的周长等于圆周率乘直径。

  师:如果用字母C表示,那么C=?

  (板书C=πd)

  师:如果知道了圆的半径,我们还可以怎样计算圆的周长?

  (板书:C=2πd)

  师:这两个公式都是圆的周长计算公式,利用它可以计算圆的周长。

  由于π是一个无限不循环小数,在计算的时候,一般取两位小数。(板书:π≈3.14)

  三、实践应用:

  师:现在我们来解决几个问题好吗?

  1、师:请看大屏幕,请你来算算在水池的周围安装护栏需要多长的护栏。生算,集体交流。师评价。

  2、老师还有一题,请看大屏幕。(生读,试做,集体交流。)

  3、判断题

  4、思考题

  四、小结。

  圆的周长教学设计 篇4

  一、教学目标:

  1. 让学生知道什么是圆的周长。

  2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

  3. 经历推导圆周长计算公式的过程,初步理解和掌握圆的周长计算公式,并能进行正确计算。

  4. 培养学生的观察、分析、综合及动手操作能力;在探究中体验成功,增强信心。

  5. 结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育

  二、教学重点:推导圆周长的计算公式,准确计算圆的周长。

  三、教学难点:理解圆周率的意义。

  四、教学准备:

  老师:课件、直尺、一元硬币、水桶、易拉罐、纸剪的圆、绳子等

  学生:2个大小不同的硬纸圆片、直尺、彩带、学具。

  五、教学过程:

  (一)、认识圆的周长

  1.情境导入。

  师:同学们,看过《米老鼠和唐老鸭》吗?

  师:今天黄老师把这两位“巨星”请到了我们的课堂,咱们鼓掌欢迎它们的到来好不好?(生齐鼓掌!)

  师:米老鼠和唐老鸭在跑步,唐老鸭沿着正方形路线跑,米老鼠沿着圆形路线跑。到底谁跑得路程长呢?

  2.迁移类推

  师:(让学生自由发言后说明)究竟它们谁跑得路程长?如果给你有关数据你能裁定谁跑得路程长吗?

  (1)师:谁来说说要求唐老鸭所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周长。)

  (2)师:谁再来说说什么叫正方形的周长?你会求正方形的周长吗?(围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长×4。)

  师:知道边长×4的含义吗?(正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4倍。)指名说。

  (3)师:要求米老鼠所跑的路程,实际上就是求圆的什么呢?(圆的周长)

  师:很好!那什么叫圆的周长,又怎样计算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题,愿意吗?(板书课题:圆的周长)

  每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。

  师:谁能概括一下,什么叫做圆的周长呢?小组讨论后指名答。

  (完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长)

  师:(出示一教具圆片)谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长?指名学生边演示边说。谁再来说说。

  3.实际感知

  师:请同学们拿起圆形纸片,小组之间互相指一指、说一说圆片的周长。

  (二).测量圆的周长

  1.师:正方形、长方形的周长很容易尺量计算,大家猜猜圆的周长用尺量计算方便吗?(不方便)

  师:(出示教具圆片)那有什么办法呢?在小组内讨论一下。量出一号圆的周长,并把数据填写在实验报告单相应的表格中。听明白了吗,开始。(小组活动)

  2.小组汇报:(预设)

  (1)师:哪个小组愿意来汇报?

  【方法一:用线绕

  师:谁来与老师配合绕给同学们看看?

  (师生合作用绕线的方法去测量圆周长)

  师:这样绕了以后,怎么就知道了圆的周长呢?(生说明)

  师:(课件补充说明)用线绕圆一周以后,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间线的长就是什么?(圆的周长)(2)师:除此以外,还有别的方法吗?

  【方法二:把圆放在直尺上滚动一周。

  师:(课件演示)请看大屏幕,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准了直尺的另一刻度线,这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么?(圆的周长)

  (3)师:现在老师给你一个圆,你会测量它的周长呢?(会。)

  师:真的吗?谁敢来试试。

  指名一生上台测量黑板上的圆。可能用线绕。

  师:有什么感觉?(不方便!)

  师:那你可以把它搬下来滚动呀!(生齐笑)

  这就说明用绕或滚这两种方法测量圆的周长,有时还很不方便。这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍方法。

  (三)、引导学生发现圆的周长和直径之间的关系

  1.猜测

  师:正方形的周长与它的边长有关,周长是边长的4倍,那么圆的周长跟它的什么有关呢?

  2.验证

  师:谁知道圆的大小是由什么来决定的吗?(半径或直径)

  师:圆的周长是不是和直径有关呢,请同学们来观察几个圆。(媒体演示)

  师:哪个圆的直径最长?哪个圆的周长最长?哪个圆的直径最短?哪个圆的周长最短?

  师:你感觉到了吗?

  (圆的直径越长,周长越长;圆的直径越短,周长越短。)

  师:这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系?(圆的周长与直径有关系。)师:圆的周长与直径到底有什么关系呢?

  师:刚才,大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测,下面,我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。

  ①测量计算。

  让学生拿出课前准备的4个大小不同的圆,分别测量它们的直径和周长,并按要求填写下表。

  ②汇报、展示。

  让学生汇报自己的测量结果和计算结果,教师把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来。

  ③观察、发现。

  让学生观察、比较表中的数据,想一想:通过观察和比较,你发现了什么?通过全班交流,引导学生初步发现:圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)

  (3)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。

  ①揭示圆周率的概念:表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数,我们称它为圆周率。能用式子来表示吗?请试一试。(板书:圆的周长÷直径=圆周率)

  ②介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

  ③介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感,同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值π≈3.14。

  (四)总结圆周长的计算方法。

  1、根据圆周长与直径的关系,

  你能推导出圆的周长计算公式吗?指名回答,

  引导学生归纳:圆的周长=直径×圆周率(板书:圆的周长=直径×圆周率)能用字母表示吗?(板书:C=πd)师:如果已知圆的半径r,可以怎样计算圆的周长呢?板书:C=2πr)2、回应新课引入的情境,即时练习。

  师:现在,你能求出谁的路程长吗?为什么?

  (五)、应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题.

  1. 教学例题:一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)

  2.练习题

  板书设计

  圆的周长测量:滚动法 绳测法

  规律:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

  圆的周长÷直径=圆周率

  公式:圆的周长=直径×圆周率C=πdC=2πr

  圆的周长教学设计 篇5

  教学内容:

  义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

  教学目标:

  1、使学生理解圆周长和圆周率的意义,理解和掌握圆周长的计算公式,并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

  2、通过引导学生参与知识的探求过程,培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力,激发学生学习的积极性和自信心。

  3、通过教学,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

  教学重难点:

  圆周率意义的理解和圆周长公式的推导。

  教学设想

  新课程从促进学生学习方式的转变着眼,提出了“参与”、“探究”、“搜集、处理、获取、分析、解决”、“交流与合作”等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中,“参与”是一切的前提和基础,而只有当“参与”成了学生主动的行为时,“参与”才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性,“吸引”他们参与进来就成了基础的基础。这里,老师能善于打破学生思维的平衡状态,使他们产生新的不平衡,从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。“圆的周长是一条曲线,该如何测量?”的问题使学生思维产生最初的不平衡,当学生通过化曲为直的两种方法的局限性,从而打破学生刚刚建立的平衡,进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

  接着,就是要让学生参与什么,怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时,学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西,体验到知识的形成过程,发现了知识新成的道。在小组活动前,老师鼓励小组成员间分工合作,活动中教师参与其间,关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的,使接下来得到的结合更具可信度,也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体,以教师为主导,在学生“兴趣点”上激疑、质疑,无疑能鼓舞学生的探知、求知精神,使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容,不仅学到知识,而且学会学习。]

  教学具准备:

  多媒体课件、1元硬币、直尺、卷尺、系线的小球、计算器、实验报告单。

  教学过程:

  一、创设情境,提出问题

  1、创设情境。

  这节课,老师要和同学一起探讨一个有趣的数学问题。

  媒体显示:唐老鸭与米老鼠在草地上跑步,唐老鸭沿着正方形路线跑,米老鼠沿着圆形路线跑。

  2、迁移类推。

  引导学生认真观察唐老鸭、米老鼠所跑的跑线,讨论、回答问题。

  (1)要求唐老鸭所跑的路程实际就是求什么?

  (2)什么叫正方形的周长?怎样计算正方形的周长?(突出正方形的周长与它的边长有关系)

  (3)要求米老鼠所跑的路程实际就是求什么?(板书:圆的周长)

  3、提出问题。

  看到这个课题,你想提些什么问题。学生纷纷发言提出自己想探究的问题。

  梳理筛选形成学习目标:①什么叫做圆的周长?②怎样测量圆的周长?③圆的周长与什么有关系,有什么关系?④圆的周长怎样计算?⑤圆的周长计算有什么用处?

  二、自主参与,探究新知。

  1、实际感知圆的周长。

  让学生拿出各自圆片学具,边摸边说圆的周长;同桌之间相互边指边说。

  2、明确圆周长的意义。

  引导学生解决第一个问题,概括什么叫做圆的周长。(媒体显示一个圆,并闪动圆的周长)

  (1)圆的周长是一条什么线?

  (2)这条曲线的长就是什么的长?

  (3)什么叫做圆的周长?

  学生讨论互补,概括出“围成圆的曲线的长叫做圆的周长”(显示字幕)

  3、测量圆的周长。

  让学生讨论如何利用桌上的工具,探究圆周长的测量方法。

  小组内讨论、合作测量,然后一生向全班演示测量方法。

  (1)绳测法:用卷尺绕圆一周测量。

  (2)滚动法:媒体显示滚圆的动态。

  (3)设疑激趣:师甩动手中系线的小球转成圆,让学生测量此圆的周长。

  师:这就需要探讨一种求圆的周长的科学方法。

  4、引导学生探求圆的周长与直径的关系。

  (1)让学生观察、猜测圆的周长与什么有关系。

  媒体显示:大小不同的两个圆同时的滚动一周留下的轨迹。

  让学生观察这两个圆的周长与直径的长短。

  (2)圆的周长与直径有什么有关系。

  我们知道正方形周长是边长的4倍,那么圆的周长与直径是否也存在一定的倍数关系呢?这个问题让同学们自己去发现,请分组测量圆片,填好实验报告单。

  学生操作实验,小组分工合作,测量圆片的周长和直径,并用计算器计算出它们的比值,填好实验报告单。

  (3)小组汇报实验结果。投影学生报告单,引导观察数据,发现规律:无论大圆或小圆,圆的周长总是直径的3倍多一些。

  (4)媒体验证。屏幕上两个圆的直径分别去度量它们的周长。

  (5)概括结论。任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些。

  5、理解圆周率的意义。

  (1)让学生自学课本第111页第1、2自然段。

  (2)思考讨论:任何圆的周长和直径的比是一个什么数?它叫什么?用什么字母表示。

  (3)π的读写

  (4)介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

  (5)认识圆周率数字特征和它的近似值。

  6、推导圆周长的计算公式

  (1)由圆周率的概念得到:圆的周长÷直径=圆周率

  圆的周长=圆周率×直径

  c=πd或c=2πr

  (2)解疑,再现系线小球转成圆。现在会求它的周长吗?只要已知什么?

  三、应用新知,解决问题。

  1、尝试解答例1,点拔讲解规范书写格式。

  2、让学生提问,你对例1的解答有什么疑问。

  3、练习反馈,完成例1下面的做一做。

  四、实践应用,拓展创新。

  1、判断: ①π=3.14。( )

  ②圆的周长是它的直径的π倍。( )

  ③圆的直径越长,圆周率越大。( )

  2、求下圆的周长。

  3、应用公式解决实际问题

  (1)生试做

  (2)反馈

  (3)生完成P112做一做

  4、看平面图计算。(媒体显示课始呈现的唐老鸭与米老鼠跑步的画面):如果这个正方形的边长与圆的直径都是5米,你能判断出谁跑的路程多吗?怎样判断?

  五、总结评价,体验成功。

  1、你学到什么?(引导学生进行总结)

  2、怎么学到的?(评价总结,指出这些方法还可以用到今后的学习中去)。

  3、还有什么问题?(回顾本课想学到的知识都学到了没有)。

  六、作业

  1、独立作业:练习二十六第4、5、6题

  2、实践作业:

  3、课后思考题:(媒体显示)米老鼠沿着外圈跑,唐老鸭沿着“∞”字形跑,谁跑的路程多一些?

  圆的周长教学设计 篇6

  【教学内容】苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册”圆的周长”

  【教学目的

  1、使学生理解圆周率的意义,理解掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长。

  2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。

  3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。

  【教学重点】掌握圆周长的计算方法

  【教学难点】理解圆周率的意义

  【教具、学具准备】

  教具:录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。

  学具:圆、直尺、小绳。

  【教学过程】

  1、导入新课。

  (1)认识圆的周长。

  教师出示一张正方形的纸片。提问:这是什么图形?它的周长指的是哪部分?它的周长和边长有什么关系?

  (师出示正方形的图形。)

  学生指着图形回答上述问题。

  生:这是一个正方形的图形,这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。

  教师当场把这张正方形的纸对折、再对折,以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问:圆的周长指的是哪部分?谁能指一指。

  师:通过手摸正方形周长和圆的周长,你发现了什么?

  生:正方形的周长是由4条直直的线段组成的;圆的周长是一条封闭的曲线。

  老师请同学们闭眼睛想象,圆的周长展开后会出现一个什么图形呢?

  老师一边显示图象一边讲述:

  以这点为圆心,以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开,请观察出现了什么情况。

  圆的周长展开后变成了一条线段。

  (2)揭示课题。

  师:同学们认识了圆,知道了半径、直径和周长,学会了测量和计算圆的半径和直径,那么圆的周长能不能测量和计算呢?这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。

  (板书课题:圆的周长计算)

  【评:为激发学生积极主动地学习圆周长的计算,教师注意了必要的复习铺垫,并引导学生研究正方形的周长与边长的关系,这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】

  2、学习新知。

  (1)学生动手实验,测量圆的周长。

  全班同学分学习小组,分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。

  (学生测量圆的周长,并板书测量的结果。)

  师:你们是怎么测量出圆的周长的呢?

  生1:把圆放在直尺边上滚动一圈,这一圈的长度就是圆的周长。

  师:你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池,让你测量它的周长,能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗?

  (老师边说边做手势,同学们笑了。)

  生1:不能。

  师:还有什么别的方法测量圆的周长吗?

  生2:我用绳子在圆的周围绕一圈,再量一量绳子的长度,也就是圆的周长。

  教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳,在空中旋转,使小白球滑过的轨迹形成一个圆。

  教师边演示边提问:要想求这个圆的周长,你还能用绳子绕一圈吗?

  生2:(不好意思地摇摇头)不能了。

  师:看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长,但是实践证明是有局限性的。那么,今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢?

  【评:从滚动圆测量、绕圆周测量,到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量,不断的设疑、激疑,导出要探索一种求圆周长的规律,使学生感到很有必要,诱发学生产生强烈的求知欲。】

  (2)根据实验结果,探索规律。

  教师将一端分别系上小球(一个白球、一个红球)的两条绳子同时在空中旋转,使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。

  师:这两个圆有什么不同?

  生:两个圆的周长长短不同。

  师:圆的周长由什么决定的呢?

  生:是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短,周长短;绳子长,周长长。

  师:请认真观察,(教师再演示)这条绳子是这个圆的什么?

  生:是这个圆的半径。

  师:半径和什么有关系?圆的周长又和什么有关系呢?

  生:半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系,也就是和直径有关系。

  师:圆的周长和直径有什么关系呢?下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。

  (学生测量圆的直径)

  随着学生报数,教师板书:

  圆的周长圆的直径

  9厘米多一些3厘米

  31厘米多一些 10厘米

  47厘米多一些 15厘米

  教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。

  (学生讨论,教师行间指导、集中发言)

  生1:我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。

  师:整3倍吗?

  生1:不,3倍多一些。

  生2:我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度,还多一点。

  生3:我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些

  (板书:3倍多一些)

  师:同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?咱们一起来验证一下。

  滚动法验证:

  绳绕法验证:

  投影显示验证:

  直径:

  周长:

  师:同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的,是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些,到底多多少呢?第一个发现这个规律的人是谁呢?

  投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。

  “早在一千四百多年以前,我国古代著名的数学家祖冲之,就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年,一千多年是一个何等漫长的时间啊!为了纪念他,前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲)

  同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说:“同学们,你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路,很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧,同学们!数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”

  教师继续讲到:刚才我们讲到了圆周率是什么?(引导学生看书)圆的周长总是直径长度的三倍多一些,这个倍数是个固定的数,我们把它叫做圆周率。

  (板书:圆周率)

  圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数:3。14。

  师:如果知道了圆的半径或直径,你们能求出它的周长吗?这个字母公式会写吗?

  (学生独立思考、讨论、看书)

  板书公式:C =πd

  C =2πr

  【评:首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些,然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系?有怎样的关系?让学生充分感知,又反复加以验证,使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段符合儿童的认识规律,有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育,也是恰到好处的】

  3、反馈练习、加深理解。

  请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。

  (学生计算)

  师:通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长,你有什么发现?

  生:计算比测量要准确、方便、迅速。

  (1)根据条件,求下面各圆的周长(单位:分米)

  (学生计算,得出结果)

  师:为什么题目中给的数据都是10,可计算出的圆周长却不同呢?

  生:题目中给出的数据是10,但第一个图中的10表示直径,第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径,可直接和圆周率相乘,得出周长。给了半径,就要先乘2,再和圆周率相乘,得出周长。

  【评:教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据,一个直径是10分米,一个半径是10分米,让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别,有利于揭示本质属性,能有效地促进知识技能的正迁移。】

  (2)判断正误。(出示反馈卡)

  ① 圆周长是它的直径的3。14倍()

  ② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 ()

  ③ C =2π r =πd()

  ④ 圆周率与直径的长短无关 ()

  ⑤ π> 3。14()

  ⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半()

  一部分同学认为第⑥题是错误的。

  教师举起了表示半圆的模型,(如图)

  请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。

  在操作中,同学们恍然大悟,发现半圆的周长

  比圆的周长的一半多了一条直径的长度。

  (3)抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)

  ① d =1 C =

  ② r =5 C =

  ③ C =6。28d =r =

  (同学们争先恐后地报出自己算出的答案)

  (4)运用新知识,解决实际问题。

  教师口述:在一个金色的秋天,我和同学们来到天坛公园秋游,一进门就看见一棵粗大的古树,我问大家:你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?当时张伟同学脱口而出:好办,把大树横着锯开,用直尺测量一下就可以了。

  同学们听了这个故事,摇摇头,表示不赞赏。

  一位同学站了起来:“张伟锯古树该罚款了。”

  教师补充了一句:“是啊,你们有什么比张伟更好的办法吗?”

  教室里热闹起来,同学们七嘴八舌地议论着……

  生1:“不用锯树,只要用绳子测量一下大树截面的周长,再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”

  (同学们笑了,鼓起掌来,表示赞赏。)

  (四)课堂小结:

  师:这节课学习了什么?请打开书----看书。

  教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆,提出问题:“这三个圆什么在变,什么始终没变?”

  师:同学们通过圆的直径、周长变化的现象,看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题,会越来越聪明的。

  (板书:变----不变)

  师:下课的铃声就要响了,最后我留一个问题,请有兴趣的同学可以试一试。

  画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画?

  【简评:这节课的设计体现以下几个特点:

  1、教学目的明确,能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑,明确、具体,教学过程很好地完成了教学要求。

  2、能深刻领会教材的编写意图,能准确地把握教材的重点和难点,知识的呈现过程层次清楚,能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际,环节紧凑,密度得当。

  3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细,或由旧知识导入新知识,或教师演示直观教具,学生不止一次地操作学具,向学生提供丰富的感性材料,创设情境,并能适时地引导学生抽象概括,培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意,语言的生动、形象,富有逻辑性来吸引学生,注意让学生循序渐进地感知,不断完善学生的认知结构。

  4、能精心设问,问题能从多角度提出,正反向进行。问题提得准,导向性强,设问有开放性,语速恰当,给学生留有思考的时间。

  5、练习的安排计划性强,有针对性,先安排了一些巩固新知的基本练习,又安排了判断练习,口算练习,解决实际问题的练习。练习有层次,形式多样,学生愿意做、愿意学。安排操作性练习,能启发学生的创造,培养学生解决实际问题的能力。

  圆的周长教学设计 篇7

  教学内容:圆的周长

  教学重点:理解圆周率的意义。

  教学难点:探究圆的周长的计算方法。

  教学过程:

  一、导入新课

  故事导入,观看后提问:

  1.谁获胜呢?

  2.它们对自己跑的距离产生了怀疑,都说自己跑的远……

  3.拿起一个圆用手模一摸感知什么是圆的周长。

  二、新课

  (一)介绍测量方法:

  1.绳测法。

  2.滚动法。

  3.教师引导学生运用“化曲为直”的思想,知道绳测法和滚动法测量圆的周长,并让学生感知这两种方法的局限性

  (二)猜想。(三)实验。

  1.小组协作。

  周长c (厘米)

  直径d (厘米)

  周长与直径的比值 (保留两位小数)

  2.汇报测量和计算结果。

  提问:通过这些实验和统计,你发现圆的周长和直径有没有关系?有怎样的关系?

  学生:发现每个圆的周长总是直径的3倍多一些。

  (四)验证结论。

  (五)阅读理解有关圆周率的知识。

  三、练习

  计算方法:

  1.能说出圆周长的计算方法吗?

  c=∏d c=2∏r(板书)

  2.根据条件,求下面各圆的周长。

  d=10cm r=10cm

  3.(略)

  4.现在你明白小龟和小兔谁跑的路程长吗?谁跑得快?

  5.拓展练习。

  四、总结。

  你学会了什么?请主动用你学会的知识去解决生活中有关圆的周长的问题。

  附:教学设想

  一、选择与新知识最佳关系的生长点,巧制课件,导入新课。

  “周长”是已学过的概念,但以前讲的长、正方形的周长是指封闭折线的长度,而圆的周长是指封闭曲线的长度。一“直”一“曲”既有联系亦有区别。我抓住这一新知识的连接点导入新课。激发学生的求知欲。

  二、调动学生积极主动参与,给学生充分的探索空间。

  整个教学过程中,我设计灵活多样的教学方法。例:课件演示与实验相结合,个别实验和小组实验相结合,讲与练相结合,计算与测量相结合,谈话与板书相结合,讲与练相结合,计算与测量相结合。充分调动学生学习的主动性,给学生充分的探索时空,并且探究的题材对学生也具有一定的挑战性。学生的角色由知识的接受者转变为知识的构建者。

  三、在研究性学习中培养学生合作意识和数学交流能力。

  小组探索通过测、剪、量、算一系列操作认识圆的周长与直径有一定的倍数关系,巧用课件,概括出圆周长的计算公式。

  附:教后感:

  这次“三新一整合”的活动促使我重温《新教材标准》,改进自己教学观念,学习有关信息技术整合的新模式。本节课体现了我教学观念的一些改变。主要体现在:

  一、把课堂的主动权交给了学生,给学生充分的探索时空。

  课堂教学是“教”与“学”的统一,随着素质教育的不断深化,越来越偏重于“学”的研究(三新活动中的“新学法”)。教师不再是知识的提供者和传授者,而是数学学习的组织者、引导者、参与者;学生不再是知识的接受者,而是数学知识的建构者。师生角色的的变化,使学生在学习方式上有了质的飞跃。动手实践,自主探索、合作交流成为学生重要的学习方式。圆的周长计算方法的探索,这题材对学生有一定的挑战性,也就是和学生的现有认知状态有一个适度距离(潜在距离),学生在这种状态下的探究学习才是有意义的学习。本节课给予学生充分的时间探索出圆的周长总是直径的3倍多一些。

  二、利用课件,激发探究兴趣、提高探究效率和培养探究能力。

  课件动感的龟兔赛跑把全体学生引入课堂,理解了课题的含义、明确了学习的目的性,激发了探索的兴趣。课件的几次龟兔赛跑的介入,并逐级演示,再加上老师的启发引导和学生的观察思考有机结合,化抽象为具体,使学生进一步理解了圆周长的含义,明确学习目的性,激发了学生的探究兴趣。

  运用课件设计自学内容,大大节省了板书所用的时间,使学生探究数学问题的效率得以提高。正方形周长和圆周长比较,大圆周长和几个内切小圆的周长和比较。通过课件的演示,对于引导学生说理,理解疑难问题,培养学生解决新问题的探究能力有着极为重要的作用。

  三、巧妙设计练习,照顾全体,培养学生的创造能力。

  本节课的练习全部是要利用课堂所学的内容解决生活中的问题。特别是通过小组学习形式让学生利用圆周长的知识举出能解决生活中哪些有关圆周长的知识这一开放性题型。激发了学生的兴趣,也照顾了不同层面的学生。学生所举的例子充分体现了学生的创造性和运用知识的能力。

  运用了探究式课堂教学。上课后,也有许多地方值得我进一步深思。例如怎样设问、问题开放到什么程度、信息技术怎样完美地和课堂整合、教学理念的进一步改变……

  探究式课堂是否取得实效,归根到底是以学生是否参与、怎样参与、参与多少来决定的同时只有让学生主动参与教学,才能让课堂充满生机。

  圆的周长教学设计 篇8

  教学目标:

  1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识,使学生所学的知识形成系统,能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

  2.通过将圆的知识与其他知识进行整合,进一步提高学生解决问题和综合应用的能力,发展学生的空间观念。

  3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。

  教学重点:能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。

  教学难点:从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。

  教学准备:课件,学具。

  教学过程:

  一、复习旧知,梳理体系

  直接揭题:今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”(板书课题:圆的周长和面积复习课)

  教师:我们已经学习了有关圆的知识,同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗?

  小组合作,让同学们把所学的知识整理一下,然后进行汇报。

  汇报交流,课件出示相关内容。

  (1)圆的认识:

  圆心O:决定圆的位置;

  直径d:决定圆的大小;

  半径r:在同一圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,d=2r;

  圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

  (2)圆的周长:

  围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

  圆周率:周长与直径的比,是个无限不循环小数。

  圆周长的计算:

  (3)圆的面积:

  由长方形的面积来推导出圆的面积,近似长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径。

  圆面积计算:

  圆环的面积:

  【设计意图】通过小组交流合作,唤醒学生以前所学圆的有关知识,并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解,通过梳理形成知识体系。

  二、基本练习,整合知识

  教师:刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理,现在我们来看看下面几个问题,你能回答吗?

  1.说说下面各题的最简整数比:

  (1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1:2)

  (2)一个圆的周长和直径的比是多少?(:1)

  (3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,,它们的直径比是多少?(2:3)

  周长的比是多少?(2:3)

  面积的比是多少?(4:9)

  【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来,体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

  2.一个公园是圆形布局,半径长1 km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通,长约1.41 km。(课件出示题目情境)

  (1)这个公园的围墙有多长?

  教师:请同学们思考,求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局,所以求公园围墙的长度就是求圆的周长,根据,=1 km,就能求出圆的周长是6.28 km。)

  (2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生观察后得出,北门在南门的正北方向,距离南门的距离就是直径的长度,是2 km。)

  (3)如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算,也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)

  (4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题,也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)

  【设计意图】通过观察平面图,提高学生的读图能力,并融合用方向和距离确定位置的内容,强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式,提升学生的知识迁移能力;通过学生提问题这样一个开放式问题,提高学生应用能力。

  三、探究学习,培养能力

  1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)

  (1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系,及总周长之间的关系。)

  (2)剪完圆后,哪张白铁皮剩下的废料多些?

  教师:猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理,通过计算,引导学生探究其中的一般性原理,假设第一个圆的半径是,某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是,此时要剪掉个小圆,剪掉小圆的总面积为,即和第一个圆的面积相等。)

  (3)根据以上的计算,你发现了什么?

  【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程,一方面提高学生的推理能力;另一方面,提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

  四、回顾总结,交流收获

  教师:说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

  【设计意图】通过回顾,理顺各个知识点,让学生明确学习了什么内容,反思自己对知识的掌握情况。

  圆的周长教学设计 篇9

  一、教材分析

  “圆的周长”是人教版第十一册第四单元的教学内容。它是研究曲线图形的开始,也是今后学习圆面积及圆柱、圆锥等几何知识的基础。

  教材从生活情境入手,先让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米,从而引出圆的周长的概念。接着引导学生思考怎样用不同的方法测量圆的周长,在实践中逐渐体会到有些圆不能测量出周长,怎么办?在此基础上,探索圆周率,并归纳总结计算公式、运用公式解题。为了有效内化计算公式,教材安排了相应的变式应用练习。

  笔者以为,本教材有以下特点:一是层次分明、思路清晰、逻辑性较强;二是特别重视实验操作,突出直观教学,让学生在丰富的感性认识的基础上学习新知;三是注重培养学生的实验探究、归纳总结和发现规律的能力;四是通过圆周率的介绍,渗透了爱国主义教育。

  二、学生分析

  学生在三年级上册已经学习了周长的一般概念,熟练掌握了长(正)方形周长的计算方法。教材直观的情境导入,让学生理解圆周长的概念会很容易。学生已具备测量圆周长的基本技能,关键是圆的周长与什么有关,有什么样关系学生难以想到;或者容易受长方形、正方形周长公式影响,以为圆周长与直(半)径也一定成整数倍关系。这就需要教师适当引导、点拨,通过组织学生进行测量、计算、比较分析等探究活动,找出规律,总结特征。

  三、学习目标

  知识与技能:理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式。

  过程与方法:通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系,理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

  情感态度价值观:通过介绍圆周率的史料,渗透爱国主义教育

  其中教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系,理解并掌握圆的周长计算方法。

  四、教学过程:

  (一)复习铺垫

  1.复习圆的认识。

  2.出示长方形、正方形及几个不规则图形,让学生指一指它们的周长,明确其计算结果用的是长度单位。

  以上两步同时进行,为理解圆周长的含义做好铺垫。

  (二)教学新知

  1.在情境中内化概念

  (1)具体感知圆周长的概念。

  出示情境图(小蚂蚁在正方形和圆形路口爬行),谁能说说小蚂蚁走哪条路近一些?

  说明,小蚂蚁走过的路程实际上就是圆的的周长。

  师生共同小结:围成圆的曲线的长是圆的周长。

  (2)板书课题。

  2.在探究中理解公式

  (1)设疑激思

  鼓励学生用不同的方式测量圆的周长。

  用绳测和滚动测量法,测量自己的学具圆获圆形实物的周长。

  学生测量了这些圆的周长以后,教师进一步提问:“要是有一个很大的圆,怎么测量它的周长呢?如学校的圆形花坛。”如果学生说用卷尺绕花坛一周进行测量,教师可以举出更多的圆的例子,如空中划出的圆形,引导学生寻求更为一般化的方法。

  学生猜想圆的周长是否也有计算公式时?

  激思:圆的周长与什么有关?与直径到底有什么关系?

  (2)操作填表

  同桌两人一组,正确测量学具圆(实物)的周长和直径。并逐一汇总填表。

  再次操作:修正自己的测量结果。

  (3)比较发现

  分别引导学生竖向和横向看表格,比较找规律,计算圆周长和直径的比值,最后比较、分析、归纳出圆周长是直径的3倍多。

  (4)归纳总结

  介绍圆周率和祖冲之的故事。

  推导公式:圆周率=圆周长/直径;推出圆周长=圆周率×直径,圆周长=2×圆周率×半径。

  几下字母公式。

  3.在运用中强化公式

  教学例1独立解题。

  练习:口头列式并讲算理,巩固公式。

  (三)巩固练习(图略)

  基本练习。判断题,直接求周长。

  变式练习。在边长4分米的正方形内化画一个最大的圆,再求周长。

  综合练习。求阴影部分的周长。

  五、教学反思

  1课前预设的学生活动太少,数学上没有从活动中探究新知;

  2课前对学生原有任职的单位太简单,没有具体到学生。

  圆的周长教学设计 篇10

  教学目标

  1、使学生认识圆的周长,掌握圆周率的意义和近似值,初步理解和掌握圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。

  2、通过动手操作、实践探究的活动,培养和发展学生的空间观念,提高学生的抽象概括能力,渗透“化曲为直”的数学思想方法;通过小组合作学习,培养学生的合作意识。

  3、通过渗透数学文化,培养学生的爱国情怀,激发学生的民族自豪感。

  教材分析:

  《圆的周长》是六年级数学上册第一单元11至13页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的,同时它又是学生初步研究曲线图形的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础,因而它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

  学情分析:

  因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,所以在教学中,我注重从学生已有的知识和生活经验出发,通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式,从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。

  教学重点:

  正确计算圆的周长。

  教学难点:

  理解圆周率的意义,推导圆的周长的计算公式。

  教学过程:

  (一)创设情境,提出问题。

  师:同学们,你们每天下课都会去学校中间的圆形花园玩。如果我绕着它的最大横截面走一圈,大约走多少米呢?这个问题是求什么呢?(板书课题:圆的周长)我们今天就来解决这个问题。

  (二)自主学习,探究新知。

  1、自主探究

  (1)熟悉圆的周长的概念。

  师:同学们,你能自己先摸一摸圆的周长吗?然后用自己的话说一说什么是圆的周长。

  (找个别学生示范)

  生:圆的周长是指圆一周的长度。

  2、合作交流

  在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。

  3、汇报展示

  ①用围的方法。指名演示。问:要注意什么?

  ②用滚的方法。指名演示。

  问:要注意什么?

  生:在圆上先作了记号,沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳围法,大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段,这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。(板书:化曲为直)

  教师质疑:这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长,那么花园最大横截面的周长,还能用以上这些方法吗?

  生:不能。

  4、猜想验证

  师:圆的周长与什么有关呢?

  生1:与直径有关。

  生2:圆的周长与半径有关。

  师:孩子们,因为在同一个圆里半径是直径的一半,与半径有关也就是与直径有关,因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关系。

  5、探讨圆的周长与直径的关系。

  ①小组合作

  要求学生以六人小组为单位,由小组长负责分配任务,两人合作测量直径与周长,三人同步计算计算圆的周长与直径的商,第六个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后,看看有什么发现。

  周长

  直径

  周长与直径的商(保留两位小数)

  1号圆片

  2号圆片

  3号圆片

  ②学习“圆周率”

  师:同学们,由于各种原因,不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同,但实际上,这个商是一个固定不变的数,通常我们称之为“圆周率”,用希腊字母“π”来表示,“π”是一个无限不循环小数,为了计算方便,一般我们只取它的近似数π≈3.14。(板书:圆周率,π≈3.14)

  (3)渗透数学文化

  师:孩子们,不仅我们发现了圆周率,古人们同样用自己的智慧得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】听完了刚才两位同学的介绍,你能谈谈自己的想法吗?

  6、推导公式

  师:同学们,刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍,而且知道了圆周率是个常量,如果已知直径,怎样求圆的周长呢?

  生:圆的周长=直径×圆周率。(板书:圆的周长=直径×圆周率)

  师:你能用字母表示圆的周长计算公式吗?

  生:C=πd。(板书公式:C=πd)

  师:如果已知半径呢?

  生:C=2πr。(板书公式:

  C=2πr)

  师:为什么呢?

  生:因为直径是半径的2倍。

  师:孩子们,就让我们带着满满的收获,再次看看花园吧!已知花园最大的横截面的直径是15米,如果朱老师绕着它的最大横截面走一圈,大约走多少米呢?要求大家先认真审题,然后把你的过程写到练习本上。

  (三)巩固新知,解决问题

  1.判断

  (1)圆的周长是直径的π倍。

  (2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

  (3)π=3.14

  ⑴、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。为了美观,准备

  在桌布边缘镶上一圈花边。请问,老师至少需要准备多长的花边?

  ⑵、请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆,先

  讨论如何画,再操作.

  四、课内小结,扎实掌握:

  通过今天的学习,你有什么收获?

  五、课外引申,拓展思维:

  一个茶杯口的直径你有什么方法知道?

  结束语:同学们,圆形是一种很漂亮的图案,圆满的人生是我们一生的追求,只有我们努力拼搏、发愤图强才能使我们的人生圆满、国家强盛。

  圆的周长教学设计 篇11

  教学内容:

  冀教版《数学》六年级上册第六单元一课时

  教学目标:

  1、知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长;能利用圆周长计算公式解决简单的实际问题,发展应用意识。

  2、能力目标:通过对圆周长测量方法和圆周率的探索,圆的周长计算公式的推导等数学活动,培养学生的观察、比较、分析、综合和动手操作能力,发展学生的抽象概括和形象思维能力及团队合作精神。

  3、情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率的伟大成就,对学生进行爱国主义教育。

  教学重点:

  能利用公式正确计算圆的周长。

  教学难点:

  理解圆周率的意义,圆的周长计算公式的推导。

  教学准备:

  课件,直径不同的圆,细绳,软皮尺,直尺,计算器。

  教学过程:

  一、导入

  师:老师给同学们带来了两位老朋友了。(课件出示长方形和正方形)

  师:相信大家对长方形和正方形都有很多的了解了,我不让大家介绍了,老师要问同学们两个问题。”

  1、什么叫长方形和正方形的周长?

  2、长方形和正方形的周长和什么有关?

  学生思考后回答:围成长方形四条边长的总和叫长方形的周长,围成正

  方形四条边长总和叫正方形周长。长方形的周长和它的长和宽有关,正方形周长和边长有关。

  (课件出示圆形)

  师:“你对圆形有哪些了解?”

  学生能说出圆的各部分名称,直径是半径的2倍,圆有无数条对称轴,对称轴就是圆的直径。

  师:那什么是圆的周长呢?

  生:围成圆一圈弧线的长度总和叫圆的周长。

  师:那你还想知道哪些圆的知识呢?

  生:我想知道圆的周长和面积。

  师:这节课我能满足你们的一个愿望,我们一起来研究的是圆的周长。

  (板书课题)

  二、探索新知

  1、周长的测量(自主发现、动手操作)

  师:利用准备的学具,测量一枚一元硬币的周长,看哪位同学的方法最准确?

  学生说出三种方法:绳测法、滚动法、软皮尺测,学生边说边进行演示。

  2、圆周与直径的探究

  师:在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。大家想一想圆的周

  长与什么有关系。生“直径。”

  师:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?圆的周长跟直径是否存在关系呢?我们一起来研究一下。

  3、小组合作探究圆周长与直径、半径的关系。

  师:同学们,课前我们分好了四人小组,现在要小组合作了,老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。

  小组合作要求:

  1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。

  2、把测量的数据填入记录单中,用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。(得数保留两位小数)

  3、观察得到的数据,你发现了什么?

  师:哪个小组先汇报?先说说你们采用的方法,再说结果。生:绕线法。生:滚动法。

  学生汇报几组数据,教师板书。

  师:通过刚才的动手操作,你们发现了什么?哪个组说说?生:圆的周长÷直径=3倍多一些。

  师:打开数学书,我们自学83页知识来了解。

  学生自学了解了圆的周长总是直径的三倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数,我们在计算的时候只取它的近似值。

  (板书:圆周率π)课件出示补充祖冲之小知识窗

  早在1500多前,我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在3.—3.之间。这是当时计算出的最精确的圆周率的值,比国外科学家的发现要早1000多年。师:看完这个小知识,你有什么想法?生:祖冲之真伟大,我们的祖先非常的有智慧。师:我们的祖先很聪明,我们更应该发扬光大。师:圆的周长怎么求呀?生:圆的周长=直径×师:板书C=πd谁来说说你是怎么理解的?生:C表示圆的周长,d表示直径,π表示圆周率,

  C=πd师:如果知道半径,应该怎样写?生:C=2πr师:你是怎么想的?

  生:在同一个圆里,直径是半径的两倍。

  三、实践与应用

  1、一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米?

  2、求圆的周长

  (1)r=6

  (2) r=10

  (3) d=5

  3、校园里有一颗大柳树,我想知道柳树的直径,你们有什么办法吗?同学们课下求一求。

  四、教师小结

  圆的周长教学设计 篇12

  一、教学目标:

  1.知识目标:在具体的情境中,结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

  2.能力目标:通过测量和计算,了解圆的周长与直径的比为定值,推出圆的周长计算公式,并会运用公式解决现实问题。

  3.情感目标:在观察、实验、猜想、验证等活动中,渗透解决问题的一般方法,进一步展学生的转化策略和推理能力;结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  二、教学重、难点:

  重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

  难点:深入理解圆周率的意义。

  三、教学准备:

  电脑课件、一元硬币、茶叶筒或易拉罐、圆形硬板、纸杯、直尺、水彩笔、细线、小组测量记录表、计算器、剪刀、三角板

  四、教学过程:

  (一)、创设情境,引起猜想:

  1.复习长方形、正方形周长公式。讨论正方形周长与其边长的关系:

  长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4教学反思:应温故知新,注意知识点掌握的连贯性,同时为讲解圆的周长做铺垫。

  2.激发兴趣

  出示课件:同学们,我们已经认识了美丽的图形圆,什么是圆的周长?周长和圆的直径有什么关系呢?

  (1)我们的村长在卖村里的树的时候,他用手拃一拃树的周长,就能知道树的直径,估计出树的体积,他是怎样算出直径的呢?同学们想知道吗?今天我们就来探究一下,看看会有什么收获。

  (2)看这是圜丘坛俗称祭天台,及细观察,共有三层。上层直径30米,中层50米,下层70米。你发现了什么信息?根据这些信息你能提出什么问题?

  3、认识圆的周长

  圆的周长又指的是什么意思?(围成圆的曲线的长)出示课件

  从准备的一元硬币、茶叶筒、易拉罐、纸杯、圆形硬板等物品中找出一个圆形来,并指出这些圆的周长。

  4.讨论正方形周长与其边长的关系

  (1)根据已学知识总结正方形的周长总是边长的几倍?

  出示课件:正方形周长=边长×4

  正方形周长÷边长=4(固定值)(2)那么圆的周长与什么有关系呢?

  5.讨论圆周长的测量方法

  (1)讨论方法:刚才我们已经解决了正方形周长的问题,可以测量再计算;而圆的周长呢?各小组同学选出你手中的一个圆形物品来试一试,测量圆的周长,看看你们有哪些好的方法?

  (2)汇报交流总结:

  ①“绳绕法”——用细线缠绕实物圆一周并打开,然后再把绸带拉直测量长度;

  ②“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周,数出直尺上的刻度差

  ——还可以先用水彩笔在硬币的圆周长上涂上颜色,然后将硬币在纸上沿直尺滚动一周,测量纸上留下的痕迹的长度;

  ③“剪圆”——先用剪刀沿着纸杯圆口剪下一条,剪得越细越好,

  然后测量纸条的长度;

  (3)小结各种测量方法:把曲线化成直线进行测量是我们数学中常用的方法。

  出示课件

  转化曲→

  直

  (4)创设冲突,体会测量的局限性

  刚才大屏幕上圜(yuán)丘坛有三个圆,这三个圆的周长还能用刚才的方法进行实际测量吗?(不能)那怎么办呢?有没有一种更为简单的方法呢?(5)明确课题:

  今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。出示课件:圆周长的计算方法6.合理猜想,强化主体:

  (1)我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?正方形的周长与它的边长有关,而且周长总是边长的4倍;你认为圆的周长与它的什么有关?(半径、直径)向大家说一说你是怎么想的?(2)正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,出示小黑板,猜猜看,圆的周长大概应该是直径的几倍?说明道理:(正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)(3)小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?出示课件:圆周长÷直径=?

  老师请各小组讨论:要想研究圆的周长与直径的倍数关系需要做哪些工作?根据学生的回答老师出示探究建议:①测量圆的周长和直径;②记录数据;③进行计算;④得出结论。

  (二)实际动手,发现规律:

  (1)明确要求:

  圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,每组同学可以从桌上物品中选出2-3个圆形进行测量,把数据和结论填入表格里,组长记录并计算,其他组员测量,最终求出一个平均值。

  (2)学生动手操作,教师巡视指导。(3)集体反馈数据(选取3~4组实验结果)2.发现规律,初步认识圆周率

  (1)看了几组同学的测算结果,你有什么发现?

  (2)虽然倍数不大一样,但周长大多数是直径的几倍?刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,能够得出一个什么结论?

  出示课件:三倍多一些。 3.介绍祖冲之,认识圆周率

  (1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前,我国古代就有一位伟大的数学家,曾对这个倍数进行过精密的测算,他最早发现这个倍数确实是固定不变的,而这个值就是圆周率,知道他叫什么吗?请同学们看一段资料:

  出示关于圆周率的资料。

  (2)看后激励:同学们今天自己动手也发现了这一规律,老师相信同学当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的科学家。(3)了解误差

  我们将为我们班有像祖冲之一样伟大的科学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们现在的测算结果都不够精确呢?那是因为测量和计算过程中存在着误差:

  如:测量误差、读数误差、尺子刻度不一致、细线弹性不一致等等,通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗?圆周率是一个无限不循环小数,用希腊字母π表示,实际计算中π取近似值3.14。

  出示课件:圆周率用π表示,π=3.141592653……

  实际计算中π≈3.14 4.总结圆周长的计算公式

  (1)如果知道圆的直径,你能计算圆的周长吗?追问:那也就是说,圆的周长总是直径的多少倍?(π倍)

  出示课件:圆周长÷直径=π(圆周率)

  圆周长=直径×圆周率C

  =

  π d(2)如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书: C

  = 2πr (三)、巩固应用,形成能力1.判断

  a.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。()b.圆的直径越长,圆周率越大。()c.π=3.14()2.计算:出示课件:分别求d=4厘米、r=1.5分米圆的周长3.解决实际应用

  (1)一辆自行车车轮的直径是0.6米。车轮滚动一周,自行车前进多少米?

  (2)摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?

  (3)一个木桩的横截面周长是37.68厘米。它的直径是多少厘米?(四)、课内小结,扎实掌握

  (1)通过今天的学习,你有什么收获?

  (2)现在知道老村长是怎么求出树的直径了吗?

  (五)、课外引申,拓展思维

  出示课件:小明的妈妈在自家的'墙根下建了一个花坛(如图)。你能计算出花坛的周长吗?

  圆的周长教学设计 篇13

  【教学资料】

  圆周长计算公式的推导,周长计算。(人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级第62~64页的教学资料。)

  【教学目标】

  1.理解圆周率的好处,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

  3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。

  4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  【教学重点与难点】

  重点:圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。

  难点:深入理解圆周率的好处。

  【教材分析】

  “圆的周长”概念的教学,是以长方形,正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,“圆的周长”计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要资料。

  【学情分析】

  学生在学习圆的周长前已经理解了周长的好处,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,明白半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动十分感兴趣,并且本班大部分学生思维活跃,善于动脑思考,有必须的自主学习潜力,相互探讨学习的风气较浓,对新事物比较感兴趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的用心性,他们是乐意做课堂的主人的!

  【教学用具准备】

  教师准备:PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。

  学生准备:圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。

  【设计理念】

  我们的课堂是生活的课堂,生命的课堂。但是,在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思,教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间,让学生在操作中感悟,在探究中发现,在交流中升华,从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下:

  1、利用现代教育技术,发挥强大的演示作用。

  《圆的周长》从激趣引入、演示操作、指导探究、练习的出示都充分应用现代教育技术将文字、图形、动画、声音等多种信息加工组成在一齐来呈现知识信息的特点,使学生在学习的过程中,充分调动他们的感官,激发他们的学习兴趣,调动他们学习的用心性,同时把知识的构成过程有效的呈现给学生。

  2、在操作中感悟。

  教学过程是教师引导学生把人类的知识成果转为个体认识的过程,是一处“再创造”的过程。在这个过程中,实践操作是最基本、最重要的手段和方法之一。让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系”。

  3、在探究中发现与拓展。

  儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索性学习方式。本设计从学生的实际出发,透过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长计算公式等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的并非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想、方法,是一种探究的品质。

  总之,课堂应是师生互动、心灵对话的舞台;课堂应是师生共同创造奇迹、唤醒各自沉睡的潜能的时空;课堂应是向在场的每一颗心灵都敞开温情双手的怀抱,平等、民主、安全、愉悦是她最显眼的标志。

  【设计思路】

  从本课教学资料整体看,我的设计思路是下面的图:

  圆周长认识

  圆周长获取

  测量

  圆周率

  圆周长应用

  公式

  计算

  圆的周长教学设计 篇14

  教学过程

  设计意图

  课堂活动一:创设情境,引起猜想:认识圆的周长

  (一)激发兴趣

  这天,我们还来学习有关圆的知识。老师要先给大家讲一个故事。(边讲述边课件演示)小黄狗和小灰狗比赛跑,两只小狗都从同一点出发,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名,心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们,你认为这样的比赛公平吗?

  (二)认识圆的周长

  1.回忆正方形周长:

  师:小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?

  2.认识圆的周长:

  师:那小灰狗所跑的路程呢?(师根据学生的回答板书课题:圆的周长)

  师:圆的周长又指的是什么意思?

  生:圆一周的长度,叫做圆的周长。(师板书:围成圆的曲线的长)

  师:请同学们闭上眼晴:“想像”,圆的周长展开后,会怎样?

  生:一条线段。

  师:请同学们拿出老师发给你的圆形橡筋,并剪断,看看成什么?

  学生齐答:也是一条线段。

  3.动手体会:每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长。

  课堂活动二:动手操作,引导探索

  (一)讨论圆周长的测量方法

  1、讨论方法:下面,老师要请各学习小组利用手中的测量工具,互相合作,动手测量圆的周长。测量完后,相互交流一下,有几种方法?(学生讨论,动手测量)

  2、反馈:哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长?

  (学生说出三种方法:绳测法、滚动法、软皮尺测,老师进行演示)

  3、小结各种测量方法:(板书)

  转化

  曲直

  4.创设冲突,体会测量的局限性

  在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的?同学们请看(老师甩动绳子系的小球,构成一个圆)小球的运动构成一个圆,又比如(老师演示摩天轮),你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗?

  这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应思考圆周长跟什么有关系。

  (二)讨论正方形周长与其边长的关系

  要探讨圆的周长到底与什么关系?先探讨正方形周长与其边长的关系

  (课件出示一个表格)

  正方形

  周长

  边长

  周长:边长

  1、

  1cm

  2、

  2cm

  3、

  3cm

  我的发现:正方形的周长与它的边长的比值是()。即正方形的周长是它的边长的()倍。(多媒体显示)。

  (三)探讨圆的周长与直径的关系

  1、请同学们看屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长跟什么有关系?(多媒体教具演示:圆的周长与它的直径长短有关)

  提问:你们是怎样看出圆的周长和直径有关系?

  小结:圆的直径越长,它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。

  2、学生测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值

  圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢?圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢?下面我们来做个实验。小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数,填好报告单,第四栏可用计算器。

  《圆的周长》实验报告单

  实验目的:找出圆的周长与直径之间的关系。

  实验材料:3张圆形纸片、直尺、三角板、棉线、剪刀、计算器。

  测量的物品

  周长(C)

  厘米

  直径(d)

  厘米

  周长与直径的

  比值(C/d)

  圆形纸片1

  圆形纸片2

  圆形纸片3

  我们的发现:

  (学生测量、计算、填表,在展示台出示结果)

  请一组同学上台展示表格,师询问:从这些测量的计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?

  学生汇报结论:这些圆的周长都是直径的3倍多一些。(师板书)

  师:那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢?请同学们看屏幕,仔细观察。(多媒体教具演示:圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。)

  板书

  师根据课件演示介绍圆的周长都是直径的3倍多一些圆周率

  课堂活动三:认识圆周率、介绍祖冲之

  师:表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢?那里,我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。

  (1)多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。早在2000年前,我国古代数学经典《周髀算经》就指出:“圆经一而周三”的说法,意思是圆的周长是它的直径的3倍,约1500年前,我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.此刻世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实就应为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。之后瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书::∏).圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将∏取两位小数。(板书π≈3.14)

  (2)谈感想,理解误差。

  看完这段资料,“读了这则故事,你有何感想?”

  生1:我要向祖冲之爷爷一样努力学习,做一个对人类有贡献的人。

  生2:我们组刚才测量时不够细心,今后我们要向祖冲之爷爷学习,做一个细心的人。

  课堂活动四:总结圆的周长公式

  1、刚才我们透过实验可知:圆周率是怎样得出来的呢?

  根据小组学生回答教师板书:

  圆周率=圆的周长÷直径==π是一个固定的值

  2、由此我们可知,如果明白直径如何求周长呢?

  教师板书:圆周长=直径×圆周率

  如果我用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?

  教师板书:C=πd

  3、圆的周长还能够怎样求?

  教师板书:C=2πr

  4、圆的周长分别是直径与半径的几倍?

  课堂活动五:课堂反馈

  一、决定.

  1.Π=3.14()

  2.圆的周长是它的半径的∏倍。()

  3.圆的直径越大,它的圆周率就越大。()

  4.只要明白圆的半径或直径,就能够求圆的周长。()

  5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()

  三、实践操作

  2.电脑课件出示主题图。如果圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?。(让学生独立完成,群众订正)

  问题2:小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周?

  (学生完成后,让学生打开课本64页例1对照,反思自己的解答过程)

  (注:评析问题2时,能够推荐学生用估算来解答。)

  3.解答开始的问题

  这天我们学习了圆的周长的计算方法,此刻我们来帮忙小黄狗和小灰狗算一下它们跑的路线,看看小灰狗为什么会赢,小黄狗为什么会输。

  小黄狗跑的路线是正方形的周长,小灰狗跑的路线是圆的周长,动手算一算,谁跑的距离远?

  10米

  四、拓展延伸

  看,小黄狗和小灰狗又要比赛了,这一次小灰狗沿大圆跑一圈,小黄狗沿两个小圆“∞”跑一圈,谁跑的路程长呢?好好想一想。

  课堂活动六:全课总结,反思评价

  1、同学们,这天我们一齐研究了圆的周长,下面我们来谈一谈本节的收获。

  2、评价自己小组合作学习的表现如何。

  课外活动:家庭作业

  1、基本练习:完成课本第64页做一做第1、2题。

  2、提高练习:完成课本第65页练习十五第2、3题。

  3、操作练习:画一个周长是12.56厘米的圆。

  板书设计:

  利用了生动的课件创设了教学情境,激发了学生参与的兴趣,为后继学习和深入探究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题,可谓一举两得;而且,动画的演示过程,很好地展示了圆周长的概念,并透过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移,使学生较为牢固地掌握了周长的概念,为后面的学习奠定了基础。

  感知动作同人的心理活动是密切联系的,动作记忆保留的时间更长久。小学生在其数学思维活动中,视觉映象起着相当重要的作用,如果透过活动强化问题解决前的感知动作思维,有利使记忆以动作效果来储存。透过让学生把圆形橡筋剪断,使学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。

  利用学生好奇、好动的特点,引导学生小组合作,测量归纳出圆的周长的方法,不失时机地表扬小组的合作精神,让学生初步感受到成功的喜悦。

  教师抓住时机,甩动绳子系的小球,构成一个圆,演示摩天轮,让学生感受到用绳测、滚动的方法并不能测量出所有圆的周长,就应找到一种既简单有能准确计算圆的周长的方法,进而引导学生研究圆的周长与直径的关系。

  透过填写正方形的周长与它的边长的关系,为下面的探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个很好的铺垫。因为学生在记忆正方形的周长时,只是记正方形的周长是4个a相加的和,很少说是正方形的周长是边长的4倍。上表的填写对于中下生的小组合作起了一样板的作用。

  透过直观的演示学生很快就找到了圆的周长和直径有关系。

  《数学课程标准》提出:“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节,引导学生分工合作,用自己喜欢的方法测量出圆的周长,求出比值,对所收集的信息进行分析处理,在动手的过程中发现了圆的周长都是直径的3倍多一些,并透过课件演示验证了结果。使学生在探索新知的过程中,由知识的理解者转变为知识的发现者和创造者,不仅仅理解掌握了知识,还学会了与人合作,培养了合作意识,并且感受到了成功的喜悦,体验了学习数学的乐趣。

  那里引出故事,在帮忙学生增长知识的同时,自然在对学生进行了爱国主义教育,使学生产生对数学知识一往情深的志趣。

  本环节的设计,实现由具体到抽象,由物化到内化,理解计算公式。透过转化,从而完成新知的生成。

  透过辨析让学生巩固圆周率是常数的认识,加深对圆周率的理解。

  操作练习设计紧扣课题,从解决基本练习到解决主题图中实际问题,使学生认识到,数学来源于生活,也服务于生活,对新知识有了更深一层的认识,巩固新知,发展了潜力。

  透过解答课前导入的问题,让学生体现多层次,多角度的练习,培养了学生的思维和解决问题的潜力,更能促进学生把知识和技能转化为智力、潜力。

  在解决了开始的问题后,紧跟着变化题目的图,让学生能感知当大圆的直径等于另外两个小圆的直径和时,大圆的周长等于这两个小圆的周长和。是对圆周长公式的综合应用。

  让学生谈收获,能够自我认识、总结课堂的表现与认识掌握程度,最后回忆新知、巩固新知,体验成功的喜悦。

  课外作业题目体现层次性,注重基础知识的巩固和基本技能的运用。

  围成圆的曲线的长

  圆的周长

  (实物测量方法)

  转化

  圆周率

  字母表示π≈3.14

  曲直

  圆的周长总是它的直径的3倍多一些

  圆周率=圆的周长÷直径==π是一个固定的值

  圆的周长=直径×圆周率

  字母表示:C=πd

  C=2πr

  圆的周长教学设计 篇15

  【教学目标】

  1、让学生明白什么是圆的周长。

  2、理解并掌握圆周率的好处和近似值。

  3、初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

  4、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括潜力和解决简单的实际问题潜力。

  5、透过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

  6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力。

  【教学重点】

  理解和掌握圆的周长的计算公式。

  【教学难点】

  对圆周率的认识。

  【教学准备】

  1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。

  2、教师准备图片。

  【教学过程】

  一、激情导入

  1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了,想不想去看一看?

  2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,大家猜一猜最后谁跑的路程远?

  二、探究新知

  (一)复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。

  1、由比较两种跑道的长短,引出它们的周长你会算吗?(如果学生谈到角或线的形状,就顺势导:正方形是由4条这样的线段围成的,圆是由一条圆滑的曲线围成的。)

  2、(生答正方形的周长)追问:你是怎样算的?(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍,1/4)(师,正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固定不变的数。)

  3、圆的周长能算吗?如果明白了计算的公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法,下面我们就一齐研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)

  4、猜想:你觉得圆的周长可能和什么有关系?

  (二)测量验证

  1、教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

  ①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。

  ②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。

  2、①学生动手测量,验证猜想。学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

  ②观察数据,比较发现。

  提问:观察一下,你发现了什么呢?(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

  3、比较数据,揭示关系

  正方形的周长是边长的4倍,那么,圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

  学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

  提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),最后师生共同总结概括出,圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引导学生看书。

  (三)介绍圆周率

  1、师:任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母∏来表示,用手指写一写。

  2、圆周率是怎样发现的,请同学们看课本小资料,讲述并对学生进行德育教育。

  3、小结:早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间,比外国人早了整整一千年,这是中华民族对世界数学史的巨大贡献,这天,同学们自己动手也发现了这一规律,老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家,根据需要,我们一般保留两位小数。

  圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比,所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母“∏”表示。这个比值是固定的,而我们此刻得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你明白了什么?(强调∏≈3.14,在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号。)

  (四)推导公式

  1、到此刻,你会计算圆的周长吗?怎样算?

  2、如果用c表示圆的周长,表示d直径,字母公式怎样写?(板书:c=∏d)就告诉你直径,你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。

  3、明白半径,能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?

  三、运用公式解决问题

  1、一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米?(得数保留两位小数)

  2、花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?

  3、钟面直径40厘米,钟面的周长是多少厘米?

  4、钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?

  5、喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?

  四、课堂小结

  透过这节课的学习你想和大家说点什么?

  这节课,同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系,然后进行科学的验证,发现了圆的周长的计算方法,你们正在走一条科学的研究之路,期望你们能坚持不懈的走下去。

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