三角形的外角测试卷

试题试卷 时间:2019-11-11 我要投稿

三角形的外角测试卷

  一、目标导航

三角形的外角测试卷

  1.掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明,并能灵活地应用推论解决有关为题.

  2.体会几何中不相等的简单证明过程,引导学生从内和外,相等和不相等对三角形做更全面的认识.

  二、基础过关

  1.如图1,射线BA、CA交于点A,连结BC,已知AB=AC,B=40,那么 的值是( )

  A.40 B.60 C.80 D.100

  2.已知三角形一个外角与它的.不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角等于( )

  A.30 B.60 C.90 D.120

  3.下列命题正确的是( )

  A.三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和.

  B. 三角形的一个外角大于任何一个内角.

  C. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和

  D.三角形的任两个外角都不可能相等.

  4.已知,如图2, ,则 等于( )

  A.120 B.115 C.110 D.105

  5.如图3, ∥ ,则 的度数为( )

  A.28 B.31 C.39 D.42

  6.如图4,已知△ABC中,B的平分线与C的外角平分线相交于点P,

  若A=70,则P= .

  7.在△ABC中,C的外角是100.其中A比B大25,则B = .

  8.如图5,△ABC中,A =80,剪去A后,得到四边形BCDE,则2= .

  9.等腰三角形的一个外角为110,则它的底角为 .

  10.一个三角形的两个内角分别是55和65,这个三角形的外角可能是 .

  三、能力提升

  11.如图,已知AB∥CD,F,E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论.

  12.已知,如图,B,C的外角平分线交于点D,若A=40,则D是多少度?你能将它一般化吗?试证明你的结论.

  13.如图,在 中,AD平分BAC,CDAD于D.求证:B.

  14.已知,如图,AD是△ABD和△ACD的公共边. 求证:BDC=BAC+C(用两种方法)

  15.已知:如图,△ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OEBC于E.

  求证:BOD=COE.

  6.6 关注三角形的外角

  1.C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35 7. 37.5 8. 260 9. 55或70 10. 120或115或12511.AFDE 12. D=70D=90 13. 证法一:延长CD交AB于点E;

  证法二:过点B做BFAD,交AD的延长线于点F.14.证法1:

  又 即 ;证法2略. 15.略 16.延长BP交AC于D,则BPC BDC,BDC A故BPC A

  (2)在直线l同侧,且在△ABC外,存在点Q,使得BQC A成立.此时,只需在AB外,靠近AB中点处取点Q,则BQC A.证明略.

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