《三角形内角和》说课稿

说课稿 时间:2020-05-27 我要投稿

《三角形内角和》说课稿

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就不得不需要编写说课稿,借助说课稿可以让教学工作更科学化。那么什么样的说课稿才是好的呢?下面是小编为大家收集的《三角形内角和》说课稿,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

《三角形内角和》说课稿

  《三角形内角和》说课稿篇1

  一、 说教材

  “三角形的内角和”是九年义务教育六年制小学四年级下册第六单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,是“空间与图形”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。经过第一学段以及本单元的学习,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,已具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。

  为方便教师领会教材编写的意图与理念,开展有效的教学,更好的发展学生的空间观念,培养学生的各种能力,教材在呈现教学内容时,不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在:概念的形成不直接给出结论,而是提供丰富的动手实践的素材,设计思考性较强的问题,让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作,积极探索的活动过程中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力,不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的认识及课程标准的要求,我拟定本节课的教学目标为:

  1、知识目标:知道三角形内角和是180°。

  2、 能力目标:①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动,培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

  3、情感目标:①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心,发展学生的空间观念;②体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。

  教学重点:三角形内角和是180°的实际应用。

  教学难点:探索三角形的内角和是180°

  二、说教法

  新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索,解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价,关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此,我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法,让学生知道身边的数学问题随处可见,能用自己所学的知识解决生活当中的事情,培养学生的发散思维,进一步激发学生学习数学的热情。

  三、说学法

  学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中,我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中,我让学生大胆猜想,自主探索三角形的内角和是多少度?再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样,既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践、合作交流,自主探索的学习方式,同时也培养了学生探索能力和创新精神。

  “将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”,“努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间,使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者,落实学生的主体地位,促进学生的自主学习和探究。”秉着这样的指导思想,在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念,将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入—— 猜想——验证——巩固内化——拓展延伸”,努力构建探索型的课堂教学模式。

  四、说教学程序

  1、 谈话激趣设疑导入:教学的艺术不在于传授知识,而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课,我就以两个三角形的争论为的知识“三为切入点,让学生来评理,当一回公正的法官,你认为哪一个三角形的内角和大呢?用什么方法知道谁大谁小呢?这样,我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣,为学生进一步学习打好基础。

  2、 猜想:学生有了探索的愿望和兴趣,可是不能没有目标的去探索,那样只会事倍功半,甚至没有结果,这时我让学生大胆猜想,形成统一的认识,使后边的探索和验证活动有了明确的目标。

  3、 验证:学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度后,我就把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度?在活动中,我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证,让学生做机械的操作员,不是随意放开让学生盲目的操作,而是把放和引有机的结合,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动,而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。具体过程为:量一量——拼一拼——折一折——看一看。

  4、 巩固内化:俗话说的好:“熟能生巧”。数学离不开练习,要掌握知识,形成技能技巧,一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习,课程标准提倡练习的有效性。对此,我非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中,很好的发挥练习的作用,如:设计让学生用所学的知识说一说三角形内角和与三角形的大小有关系吗,又如:师说两个角度,学生求第三个角,从中培养学生应用意识和解决问题的能力;让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数,使学生在图形变化的过程中掌握知识,培养思维的灵活性,从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确,针对性强,使学生不但巩固了知识,更重要的是数学思维得到不断的发展。

  5、 拓展创新:数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂,思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程,前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性,可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后,我设计了这样一道题目:学了三角形的内角和后,你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗?请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成,既能对学生进行思维训练,又能培养学生应用知识的能力,更能培养学生的创新意识和创新精神。

  总之,本节课教学活动中我力求充分体现以下特点:以学生发展为本,以学生为主体,思维为主线的思想;充分关注学生的自主探究与合作交流;练习体现了层次性,知识技能得于落实和发展。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,而非知识的灌输者,因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。

  《三角形内角和》说课稿篇2

  一、教学目标

  课程标准这样描述:通过观察、操作了解三角形内角和是180。

  分析教材内容,在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前,学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验,形成了一定的空间观念,可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形,探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量,再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习其他图形内角和的基础,同时为初中进一步论证做好准备。

  课前我对学情进行了分析:

  1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数,认识了三角形的基本特征及其分类,由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

  2、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度的结论,但是很可能都知其然不知其所以然。

  通过对课程标准的认识,以及内容分析和学情分析,我制定了这样的学习目标:

  1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

  2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形,初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

  二、评价设计

  针对这一目标的完成,我设计了一下评价方式:

  1、交流式评价:通过师生、生生对话交流,在交流中对学生进行评价。

  2、表现性评价:通过小组讨论表现、学生回答问题情况,适当对学生进行点拨。

  3、操作反应评价:通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价。

  评价题目

  1、通过3个练习题(1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想)

  检测学习目标1的掌握情况。

  2、通过小组、同桌合作、汇报,教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法,检测学习目标2的掌握情况。

  三、教具学具准备

  教具准备:课件、3个直角三角形,2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格。

  学具准备:三角板、量角器。

  四、教学过程

  这节课的教学我通过一下四个环节完成。

  1、观察猜测,引入新知;

  2、动手操作,探索新知;

  3、巩固新知,拓展应用;

  4、总结评价、延伸知识。

  第一环节,观察猜测,引入新知。

  由图形引入,让学生指出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的三个内角,发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问:想看钝角三角形72变吗?我们一起来看一看。课件演示:

  (1)钝角变小,另外两个角怎样变?

  (2)钝角变大,另外两个角怎样变?

  (3)钝角变大、变大、变大再变大,还能再大吗?发现再大就成平角了。平角多少度?这时把三角形三个内角的加起来,和可能多少呢?猜测:180度。

  这只是我们的猜测,(板书:猜测)数学是要用事实说话的,这节课我们就来学习三角形的内角和。(板书课题)这样由三种变化的三角形引入新课,激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备

  第二环节,动手操作,探索新知。

  1、直角三角形的内角和。

  (一)直角三角形内角和

  先让学生观察一副三角板的内角和,发现都是180度,和猜测是一样的,是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢?课件出示一些直角三角形,让学生用手中的工具验证你的猜测。

  四人小组合作,拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格,用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”,也可以“剪一剪”,还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法,同时在课件上展示。

  这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动,自主探究直角三角形的内角和是180度,体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径,并且方法之间可以互为验证,达到结论的统一,从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

  (二)、锐角三角形、钝角三角形的内角和

  课件出示将锐角三角形、钝角三角形,问:你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗?动手试一试,可以同桌讨论。(学生操作,汇报,课件演示)让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

  这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度,使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

  第三环节、巩固新知,拓展应用

  用三角形的这一特性来解决一些问题

  1、基本练习

  通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。

  2、拓展练习

  拼一拼、想一想

  (1)两个三角形拼成大三角形,说出大三角形的内角和。

  (2)一个三角形去掉一部分引导学生发现,无论三角形的形状或大小如何改变,内角和都是180度,看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

  (3)再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形,它的内角和是多少度?

  (4)如果变成五边形,你还能求出他的度数吗?

  充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识,能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

  第四环节、总结评价、延伸知识

  通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受,对本节课的知识进行拓展升华。

  五、板书设计:

  三角形的内角和

  猜测(180度)

  验证:测量、撕拼、折叠结论

  三角形的内角和是180度

  我的板书简明扼要,体现了本节课的重点,而且是对本节课学习方法的一个回顾。

  《三角形内角和》说课稿篇3

  一、说教材

  《三角形的内角和》是人教版小学四年级下册的内容,“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,是“空间与图形”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。

  二、说学情

  本节课的教学是在学生已经认识了三角形、平角,学会测量角的度数及三角形的分类、已具备一定的探究经验和技能的基础上探索和发现三角形内角和等于180度,为理解三角形三个内角的关系以及在今后学习多边形内角和打下基础。

  三、说教学目标

  根据教材的特点,我制定出本节课的三维目标分别是:

  1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形内角和是180°。能运用新知识解决问题。

  2、在操作活动中,培养学生的合作意识、动手实践能力,发展学生的空间观念,培养学生自主探究能力。

  3、激发学生主动学习数学的兴趣,体验知识的形成过程,实现自主发展。

  四、说教学重点:

  探究和发现三角形内角和是180°

  五.说教学难点:

  用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°

  六.说教学准备

  课件、学生准备不同类型的三角形各一个,长方形或正方形、剪刀、量角器。

  七、说教法学法

  这节课如果作为一般的讲授课教学,其实说来很容易,只需要告诉学生三角形的内角和是180度,学生记住这个结论就可以直接进行练习了。显然这种教学设计不符合新的教学理念 ,《新课程改革》指出:教师要从知识的传授者向学生学习活动的组织者引导者合作者转变,为了将这节课的目标真正的落到实处,我把这节课定性为“开放型探究课”,开展了一系列的数学探究活动,让学生在探究活动中亲身去体验知识的形成过程,从而实现自主发展。所以本节课我主要采用了以下几种教学方法:

  (1)、引导学生在合作中学习数学。例如:分小组测量三角形每个内角的度数并算出它们的总和。

  (2)、引导学生在探究中学习数学。例如:当同学们无法判断大小三角形的內角和谁大谁小时,自己想办法进一步探究。

  (3)、引导学生在探究中完成归纳推理过程。例如:通过拼一拼、折一折、分一分等方法层层推进,这样由普通到特殊再到一般的推理过程。

  (4)、引导学生在归纳推理的基础上实现知识迁移。例如:当学生探究三角形的内角和之后,引导学生利用本节课所学知识进一步探究多边形的内角和。

  八、说教学流程

  学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构,因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下4个环节:

  1、创设情景,以情激趣

  首先上课一开始,我利用多媒体出示大小两个三角形为比谁的内角和大而争吵,让正方形来判断谁大谁小的教学情景,富有挑战性,充满了浓浓的吸引力,学生的好奇心好胜心让他们产生一种想立即判断出谁大谁小的强烈愿望,激发了学生的求知欲。为了加深对内角和意义认识和理解我把正方形巧妙的融入了情景中,为后来探究三角形的内角和度数做了铺垫。

  2、 合作交流

  探究新知

  这一环节的设计我是分4部分完成的:

  (1)、量一量

  我紧紧抓住小学生强烈的好奇心,先引导他们用量角器量一量的方法去探究比较大小三角形的内角和,可能会出现大于180度、180度或小于180度不同的结果。在交流汇报的结果时会发现答案不统一,无法判断大小三角形内角和谁大谁小的问题。此时学生心中产生了更大的疑惑,“三角形的内角和到底是多少度?谁的答案正确呢?”这一思维的碰撞,再次激起学生的学习探究热情,自主产生探究欲望,强烈的求知欲和好胜心让学生跃跃欲试,此时我顺水推舟,引导他们用拼一拼、折一折等不同的方法探究不同的三角形的内角和是多少度。

  (2)、拼一拼、折一折

  学生已经学习了三角形有关知识,已具备一定的探究经验和技能。所以在自主探究和验证三角形的内角和是180度时,我充分调动学生学习的积极性,挖掘他们的学习潜力,给他们提供充分自主探究和交流的时间和空间。引导他们利用手中的学具自己去研究,不做任何拼折方法的提示,不局限学生的思维方式,完全放手,选择自己喜欢的方法探究,同学们可能会用不同的方法进行剪拼、折拼,对他们的探究精神我都予以表扬和肯定。

  (3)、得出结论、加深内化

  学生亲身经历探索、实验、发现、讨论、交流、验证等一系列的数学活动后,体会到:这些三角形的内角和是相等的。都是180度,并自主得出结论:三角形的内角和是180度。然后引导他们:用科学、简练的数学语言表述探究方法学生汇报并演示三角形内角和180度探究过程。并借助多媒体在大屏幕上演示其中几种基本的剪拼、折拼方法。学生通过动口表述,动手演示,观看验证、加深了他们对三角形内角和是180度的直观理解,更加深了对知识的内化。

  (4)、揭示课题、解决问题

  在学生得出三角形的内角和是180度这一瓜熟蒂落,水到渠成的时候,我出示了本节课的课题。继而让学生对大小三角形内角和谁大谁小的问题作出判断:他们说的都不对,这两个三角形的内角和都是180度。在这个环节中,我自始至终充当教学研究的组织者,引导者,参与者。前后组织了几次自主探究活动,让学生在保持高度学习热情与欲望的探究过程中,始终以愉悦的心情亲身经历和体验知识的形成过程。培养了学生的探究能力、分析思维能力,激发了他们的创新意识、参与意识,体验成功的同时掌握和体会数学的学习方法,初步感知数学知识的科学性和严密性。在学生在探究中,实现自主体验,获得自主发展。

  3、运用新知、解决问题

  本环节我设计了以下几种题型:a、推算题,b、辨析,c、思考题,d、拓展题,这几种题型由简单到复杂,巩固了这节课学到的知识,也解决了一些实际的问题,最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探索经验去探索多边形的内角和,对知识进行了迁移,加深了知识的内化,更是学生通过自主体验获得知识自我建构的升华。

  4、了解历史 、全课小结

  这一环节我利用数学文化给学生介绍三角形的内角和180度的历史,旨在使学生了解数学知识的博大精深,领悟数学的学习方法,同时也是对本节课三角形的内角和是180度这一知识点作出小结。通过谈感想,增强学生学习数学知识的信心,也是对学生学习提出的希望:对待学习要有不断探索和创新的精神,只有亲身经历了知识的形成过程,学习效率才会更高!

  《三角形内角和》说课稿篇4

  一、说教学理念:

  数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学习方式,采取多种教学策略,使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观,以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式,这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说,新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架,建立适应师生相互交流的教学活动体系;满足学生的心理需求,实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣;给学生体验成功的机会,把“要我学”变成“我要学”。

  我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展,在未来的教学过程里,教师要做的是:帮助学生决定适当的学习目标,并确认和协调达到目标的最佳途径;指导学生形成良好的学习习惯,掌握学习策略;创造丰富的教学情境,培养学生的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性;为学生提供各种便利,为学生的学习服务;建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛;作为学习的参与者,与学生分享自己的感情和想法;和学生一道寻找真理,能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战,适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定,也不是现成的拿来就能用的,需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

  二、说教材分析与处理:

  三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系,此外,它的证明中引入了辅助线,这些都为后继学习奠定了基础,三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

  三、说学生分析:

  处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手,在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用,贴近生活实际的数学建模问题,他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作,具有分析、归纳、总结的'能力,他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间,同时注意问题的开放性与可扩展性。

  四、说教学目标:

  1、知识目标:在情境教学中,通过探索与交流,逐步发现“三角形内角和定理”,使学生亲身经历知识的发生过程,并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会方程的思想。通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中,通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中,获得解决问题的经验,进行富有个性的学习。

  2、能力目标:通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流,培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

  3、德育目标:通过添置辅助线教学,渗透美的思想和方法教育。

  4、情感、态度、价值观:在良好的师生关系下,建立轻松的学习氛围,使学生乐于学数学,遇到困难不避让,在数学活动中获得成功的体验,增强自信心,在合作学习中增强集体责任感。

  五、说重难点:

  1、重点:三角形的内角和定理探究与证明。

  2、难点:三角形的内角和定理的证明方法(添加辅助线)的讨论。

  六、说教法、学法和教学手段

  采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。

  采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法,以达到教学目的。

  七、教学过程设计:

  (一)创设情境,悬念引入

  一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始,是学生学习新知识的心理铺垫,是拉近师生之间的距离,破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入,是让学生感觉到他熟知的生活,可使学生迅速投入到课堂中来,对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲,接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。

  具体做法:抛出问题:“学校后勤部折叠长梯(电脑显示图形)打开时顶端的角是多少度呢?一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后,立即说出了答案,你知道其中的道理吗?”待学生思考片刻后,我因势利导,指出学习了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。

  (二)探索新知

  1、动手实践,尝试发现:要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开,然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图,使三者顶点重合,问能发现怎样的现象?有的学生会发现,三者拼成一个平角。此时让学生互相观察拼图,验证结果。从观察交流中,互学方法,达到生生互动。待交流充分,分小组张贴所拼图形,教师点评,总结分类,将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。

  (将拼图展示在黑板上)

  2、尝试猜想:教师提问,从活动中你有怎样的发现?采取组内交流的方式,产生思维碰撞。此时我走到学生中去,对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于180度。

  3、证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤,其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践,分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间,让学生在交流中互取所长,合作探索,找到证明的切入点,体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导,不放弃任何一个学生,借此增进教师与学有困难学生之间的关系,为继续学习奠定基础。合作探究后,汇报证明方法,注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明,添加辅助线不是盲目的,而是为了证明某一结论,需要引用某个定义、公理、定理,但原图形不具备直接使用它们的条件,这时就需要添辅助线创造条件,以达到证明的目的。

  4、学以致用,反馈练习

  (1)在△ABC中,已知∠A=80°,能否知∠B+∠C的度数?

  解:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

  ∴∠B+∠C=100°在△ABC中,

  (2)已知:∠A=80°,∠B=52°,则∠C=?

  解:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)

  又∵∠A=80°∠B=52°(已知)

  ∴∠C=48°

  (3)在△ABC中,已知∠A=80°,∠B—∠C=40°,则∠C=?

  (4)已知∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,能否求出∠A、∠B、∠C的度数?

  (5)在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=1:3:5,能否求出∠A、∠B、∠C的度数?

  解:设∠A=x°,则∠B=3x°,∠C=5x°

  由三角形内角和定理得,x+3x+5x=180

  解得,x=20

  ∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°

  (6)已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,求(1)∠B的度数?(2)若BD是AC边上的高,∠DBC的度数?

  第(6)题是书中例题的改用,此题由辅助线辅助课件打出,给学生以图形由简单到繁的直观演示。

  通过这组练习渗透把图形简单化的思想,继续渗透统一思想,用代数方法解决几何问题。

  5、巩固提高,以生为本

  (1)如图:B、C、D在一条直线上,∠ACD=105°,且∠A=∠ACB,则∠B=——度。

  (2)如图AD是△ABC的角平分线,且∠B=70°,∠C=25°,则∠ADB=——度,∠ADC=——度。

  本组练习是三角形内角和定理与平角定义及角平分线等知识的综合应用。能较好的培养学生的分析问题、解决问题的能力,有助于获得一些经验。

  6、思维拓展,开放发散

  如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点,△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。

  本题旨在激发学生独立思考和创新意识,培养创新精神和实践能力,发展个性思维。

  (三)归纳总结,同化顺应

  1、学生谈体会

  2、教师总结,出示本节知识要点

  3、教师点评,对学生在课堂上的积极合作,大胆思考给与肯定,提出希望。

  (四)作业

  1、必做题:习题3.1第10、11、12题

  2、选做题:习题3.1第13、14题

  (五)板书设计

  三角形内角和

  学生拼图展示     已知:             求证:

  证明:             开放题:

  《三角形内角和》说课稿篇5

  我说课的主题是“角色扮演,引导学生猜想验证”,说课的内容是《三角形的内角和》。

  一、说说我对教材与学情的分析

  《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容,是在学生学习了三角形的概念及特征、分类之后进行的,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探索与发现”,强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探索来发现有关三角形的性质。学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

  二、聊聊我对教学目标及重难点的确定

  以建构主义理论以及有效教学的理念为指导,结合对教材和学情的分析,我将本节课的教学目标定为下列几点:

  1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

  2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程,体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。

  3、在探究中体验成功的喜悦,激发主动学习数学的兴趣。

  教学重点:经历“三角形的内角和是180°”的形成、发展和应用的全过程。

  教学难点:验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。

  学具准备:量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形。

  三、谈谈我的主要教学流程

  本节课我设计采用支架式教学方法,以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线,引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时,每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色,激发他们投入课堂活动的兴趣。

  1.大胆设疑,提出猜想(猜想家)

  在这节课之前,有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此,第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑,提出猜想,做一个猜想家。

  首先,我向学生出示一个长方形,向学生讲解长方形的四个内角,引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。

  接着,我把长方形拆成两个三角形,让学生指出其中一个三角形的三个内角,设问:这个三角形的三个内角和是多少?让学生说说各自的看法和理由,并引导提出“是不是所有的三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节,学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。

  2.科学验证,探索规律(科学家)

  有了大胆的猜想,就要进行科学的验证,第二个角色就是扮演科学家,对刚才的猜想进行科学验证,自主探索。

  第二个环节的活动步骤如下:

  (1)提供实验活动需要操作的工具,如:量角器、三角尺、剪刀等,让学生说说:“要知道三角形的内角和,怎样利用好这些工具?”

  (2)明确提出操作要求:先在自己准备的三角形上作好内角的符号,选择合适的工具开展实验,遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。

  (3)学生操作后在小组内交流,出示交流提纲:

  A、通过实验操作,你发现三角形的内角和有什么特点?你是怎样发现的?

  B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗?为什么?

  (4)集体交流,小结规律:

  在组织学生交流实验的过程与成果时,我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报,并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控,尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出:“三角形的内角和是180°,而且与它的大小、形状无关”这一数学规律,从中感悟由特殊到一般的证明方法。

  3.联系生活,实践应用(实践家)

  有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节,我设计让学生扮演实践家,通过三个有层次有针对性的练习实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。

  第一,基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。

  第二,综合运用。即书本中“做一做”的第3题,这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下,综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。

  第三,拓展延伸。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题,让学生通过量、拼、分等办法尝试求多边形内角和,并找出其中的规律。

  4.自我反思,评价延伸

  在这个环节,我会让学生自己说说:“这节课你有什么收获?”“在扮演三个角色时,哪一个角色完成得最好,为什么?”

  为了突出本课的重点,我设计了简洁明了的板书:

  三角形的内角和

  量角撕拼折角拼图

  三角形的内角和是180度。

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