高一数学优秀说课稿

时间：2022-08-21 09:15:33 说课稿我要投稿

高一数学优秀说课稿（通用9篇）

　　作为一位杰出的教职工，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编收集整理的高一数学优秀说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高一数学优秀说课稿（通用9篇）

　　高一数学优秀说课稿篇1

　　各位评委大家好，我要说课的内容是人教版必修一1.1节《集合的含义与表示》，本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。

　　说教材

　　1、教材分析:

　　集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。本节是让学生学会用集合的语言来描述对象，章末我们会用集合和对应的语言来描述函数的概念，可见它是今后数学学习的基础，也是培养学生抽象概括能力的重要素材。

　　2、教材目标：

　　根据素质教育的要求和新课改的精神，我确定教学目标如下：

　　①知识与技能：

　　（1）了解集合的含义与集合中元素的特征。

　　（2）熟记常用数集符号。

　　（3）能用列举、描述法表示具体集合。

　　②过程与方法:让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。让学生通过观察、归纳、总结的过程，提高抽象概括能力。

　　③情感态度与价值观:使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。

　　3、教学重点、难点

　　教学重点:集合的基本概念与表示方法。

　　教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。

说教法

　　1.学情分析

　　《集合的含义及表示》这一课时是学生进入高中阶段学习、接触到高中数学的第一堂课，它直接影响到了学生对高中阶段数学学习的认识；如果我们教学上过于草率，学生很容易对数学失去学习兴趣。再者，这是高中数学课程的第一章的第一课时，是整个高中数学的奠基部分，所以我们不仅要正确地传授知识，更要把握好教学的难度。如果传授得过于简单，那么学生容易麻痹大意，对今后的学习埋下隐患；如果讲得太深，那么学生会有畏难心理，也会对今后的学习造成影响。

　　2.方法选择

　　在教学中注意启发引导，通过预习学案的形式把知识问题化，通过实例引导学生观察归纳，上课组织学生分组讨论，让他们经历观察、猜测、推理、交流、反思的理性思维的基本过程，切实改变学生的学习方法。

　　说学法

　　让学生通过课前结合学案，阅读教材，自主预习，课上交流、讨论、概括，课后复习巩固三个环节，更好地完成本节课的教学目标。值得提出的是：集合作为一种数学语言，最好的学习方法是使用，所以应该多做转换练习。

　　说教学程序

　　（一）创设情境，揭示课题

　　军训前学校通知：xx月xx日xx点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

　　通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主动参与的积极性。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。

　　（二）研探新知，建构概念

　　让学生阅读课本P2内容，让小组思考讨论，代表发言，师生共同补充答案它们的共同特征：它们都是指定的一组对象。这时我借此引入集合的概念，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集，通常用大写字母A，B，C?表示。把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b，c表示。

　　接下来，我引导学生把集合的涵义进行拓展，期间结合一些师生互动：我们班上的女生能不能构成一个集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能构成一个集合，班上高的男生能不能构成一个集合，通过身边这些大量例子，让学生了解集合的概念，并切实感受到学习集合语言的重要性。

　　对于集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。我则在学生了解集合概念基础上，通过设置三个问题。

　　（1）班里个子高的同学能否构成一个集合？

　　（2）在一个给定的集合中能否有相同的元素？

　　（3）班里的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？调整后的集合和原来的集合是什么关系？让学生思考：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

　　这样设计将知识问题化，问题生活化，激发学生学习的主动性，引导学生归纳出集合中元素的三大特性，用简练的语言概括为——确定性、互异性、无序性用两集合相等的概念。

　　思考3:(1)设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

　　(2)对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？

　　(3)如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

　　(4)如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？用符号∈或?填空：

　　[设计说明]这几个问题比较简单，直接提问同学回答，并师生一起完善答案。通过问题的层层深入，目的是引导学生归纳出元素与集合的关系及表示方法。

　　反馈练习：

　　（1）设Ａ为所有亚洲国家组成的集合，则

　　中国____Ａ，美国____Ａ，

　　印度____Ａ，英国____Ａ；

　　对于集合中常用的符号，我做了这样处理：简要介绍后，让学生用两三分钟的时间结合符号特点记忆。目的在于给学生一个信号：课堂上能消化的东西要及时记住。

　　2.集合的表示法：列举法和描述法

　　让学生自习阅读课本P3——P4的内容5-7分钟，接着让同学试着解决如下三个问题。

　　（1）由大于10小于20的所有整数组成的集合；

　　（2）表示不等式x-7《3的解集；

　　（3）由1——20以内的所有素数组成的集合；

　　把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示的方法叫做列举法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

　　通过三个问题不仅检验了学生的自学效果，同时也让学生明白列举法和描述法两种方法各自的优缺点，更重要的是对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步强调，最后，我带领学生分析了课本P4的例题，对集合的列举法和描述法的规范表达做进一步的强调，让学生完成书上的习题，并请几个学生上台来演练，通过练习达到及时的反馈。

　　（四）归纳整理，整体认识

　　1．本节课我们学习了哪些知识内容?

　　2．你认为学习集合有什么意义？

　　3.比较列举法与描述法的优缺点。

　　（五）布置作业

　　作业：习题1.1A组：2、3、4。

　　作业的布置是要突出本节课的重点——集合概念的理解以及集合的表示法，让学生对数学符号的适用在课外进行延伸和巩固。

　　说板书

　　在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间是课本例题演练，右侧是实例应用。在左侧的知识要点主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：确定性，互异性，无序性，和集合的表示法：列举法和描述法。

　　以上是我对《集合的含义与表示》这节教材的认识和对教学过程的设计。对这节课的设计，我始终在努力贯彻一教师为主导，以学生为主题，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力为指导思想，利用各种教学手段激发学生的学习兴趣，体现了对学生创新意识的培养。

　　高一数学优秀说课稿篇2

　　我说课的题目是《集合》。

　　《集合》是人教版必修1，第一章第一节的内容。

　　一．教材分析（首先我们一起来探讨一下教材的地位和内容）

　　集合与函数的内容历来是高中数学课程的传统内容，也是后继学习的基础。作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，它是刻画函数概念的基础知识和必备工具。

　　二．教学目标（接下来我们分析一下本节的教学目标，新《课程标准》制定的学习目标是）

　　（1）学习目标

　　了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。

　　（2）过程与方法

　　启发学生发现问题，提出问题，通过学生的合作学习，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点。

　　（3）情感态度与价值观

　　通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志。

　　三．教学重点与难点（接下来我们来看一下本节的重点和难点是什么）

　　重点：（本节的重点应该是）使学生了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，会用集合语言表达数学对象或数学内容)

　　难点：（在本节的学习过程中，学生们可能遇到的难点是）

　　（1）(要)区别较多的新概念及相应的新符号。

　　（2）(如何)选择恰当的方法来准确表示具体的集合。

　　四．教法分析

　　1、以学生为中心，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。

　　2、从实例、到类比、到推广的问题探究，激发学生学习兴趣，培养学习能力启发，引导学生得出概念，深化概念。

　　3、利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量，增强直观形象性。

　　五．说教学过程（下面我以集合的含义与表示为例谈一谈我的教学设计）(那么整个教学流程分这么几块)

　　“集合的含义与表示”的教学流程：

　　1问题引入

　　上体育课时，体育老师喊：高一**班同学集合！听到口令，咱班全体同学便会从四面八方聚集到体育老师身边，而那些不是咱班的学生便会自动走开。这样一来，体育来说的一声“集合”就把“某些特指的对象集在一起”了。

　　数学中的“集合”和体育老师的“集合”是一个概念吗？

　　2构建新知（那么构建新知的时候，主要围绕着以下几点展开）

　　（1）集合的含义

　　数学中的“集合”和体育老师的集合并不是同一概念。体育老师所说的“集合”是动词，而数学中的集合是名词。同学们在体育老师的集合号令下形成的整体就是数学中集合的涵义。

　　师：一般的，某些特定的对象集在一起就成为集合，也简称集，例如”我校篮球队的队员“图书馆里所有的书”。同学们能不能再接着举出些集合的例子呢？

　　高一数学优秀说课稿篇3

　　一、说教材

　　（1）说教材的内容和地位

　　本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

　　（2）说教学目标

　　根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：

　　1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。

　　2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

　　3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。

　　（3）说教学重点和难点

　　依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。

　　教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。

　　二、说教法和学法

　　接下来则是说教法、学法。

　　教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。

　　总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。

　　三、说教学过程

　　接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：

　　这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）自主探究（感知目标）讨论辨析（理解目标）变式训练（巩固目标）课堂小结（自我评价）作业布置（反馈矫正）。

　　上述六个环节由浅入深，层层递进。多层次、多角度地加深对概念的理解。提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。

　　第一环节：创设问题情境，引入目标

　　课堂开始我将提出两个问题：

　　问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

　　问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

　　这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

　　待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。

　　安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。

　　很自然地进入到第二环节：自主探究让学生阅读教材，并思考下列问题：

　　（1）有那些概念？

　　（2）有那些符号？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。

　　通过以上实例，辨析概念：

　　（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

　　（2）表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c?表示。

　　小组合作探究（2）——集合元素的特征

　　问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

　　问题4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

　　问题5：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？

　　问题6：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？

　　我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

　　小组合作探究（3）——元素与集合的关系

　　问题7：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

　　问题8：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

　　a属于集合A，记作a∈A

　　问题9：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

　　a不属于集合A，记作a?A

　　小组合作探究（4）——常用数集及其表示方法

　　问题10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

　　自然数集（非负整数集）：记作N

　　正整数集：记作N或N?整数集：记作Z

　　有理数集：记作Q实数集：记作R

　　设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

　　第四环节：理论迁移变式训练

　　1.下列指定的对象，能构成一个集合的是

　　①很小的数

　　②不超过30的非负实数

　　③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

　　④π的近似值

　　⑤所有无理数

　　A、②③④⑤

　　B、①②③⑤

　　C、②③⑤

　　D、②③④

　　第五环节：课堂小结，自我评价

　　1.这节课学习的主要内容是什么？

　　2.这节课主要解释了什么数学思想？

　　设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统。教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

　　第六环节：作业布置，反馈矫正

　　1.必做题课本习题1.1—1、2、3。

　　2.选做题已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a的值。设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。

　　四、板书设计

　　好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：

　　1.集合的概念4.范例研究

　　2.集合元素的特征

　　（学生板演）

　　3.常见集合的表示?

　　以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师，并请各位评委老师指正！

　　高一数学优秀说课稿篇4

　　一、说教材

　　1、教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。

　　2、教学目标

　　（1）知识目标：

　　a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；

　　b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。

　　（2）能力目标：

　　a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；

　　b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。

　　（3）情感目标：

　　a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；

　　b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

　　3、重点和难点

　　重点：集合的概念，元素与集合的关系。

　　难点：准确理解集合的概念。

　　二、学情分析（说学情）

　　对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。

　　三、说教法

　　针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。

　　四、学习指导（说学法）

　　教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。

　　五、教学过程

　　1、引入新课：

　　a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。

　　b、介绍集合论的创始者康托尔

　　2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。

　　3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。

　　教师在这一环节做好学习指导，确定的对象组成的整体叫集合，如果对象不确定，就不能确定为集合（举例）加深对概念的理解。

　　4、熟悉巩固集合的概念通过例题，练习、帮助学生进一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、集合的符号记法，为本节重点做好铺垫。

　　6、从实例入行手，探索元素和集合的关系，学生能用文字语言描述，如何用数学语言描述，给出元素与集合关系符号表示，在这个环节教师适当引导学生积极主动参与到知识逐步形成过程，便于学生理解和掌握，落实本课的重点，学习指导：

　　⑴集合元素的确定。

　　⑵理解两符号的含义。

　　7、思考交流本课的重要环节在课堂上给学生提供充分的活动时间和空间。通过自由举例，能深化概念。同时还能提升学生的分析能力表达自己见解的能力。

　　8、从所举的例子中抽象出数集的概念，并给出常见数集的记法。

　　9、学生练习：通过练习，识记常见数集的记法，同时进一步巩固元素与集合间的关系。

　　10、知识的实际应用：

　　问题不难，落实课本能力目标，培养学生运用数学的意识和能力初步培养学生应用集合的眼光观看世界。

　　11、课堂小节

　　以学生小节为主教师帮助为辅，巩固所学知识，帮助学生认识到要学会梳理所学内容，要学会总结反思，使学生的认识进一步升华，培养学生的鬼纳总结能力。

　　六、评价

　　教学评价的及时能有效调动课堂气氛，感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极作用，教学过程遵重学生之间的差异培养学生应用集合的眼光看研究对象，注重过程评价与多元评价将教学评价贯穿于本堂课的每个教学环节。

　　七、教学反思

　　1、通过现实生活中的实例，从特殊到一般，在具体感知基础上得出集合的描述概念，便于学生理解接受。

　　2、启发探究教学，营造学生的学习氛围，培养学生自主学习，合作交流的能力。

　　高一数学优秀说课稿篇5

　　一、教材分析

　　1、教材中的地位与作用：“2.1直线与方程”是苏教版数学必修2的第二章的内容，是解析几何的开篇之作。而“2.1.1直线的斜率”这一节是这一章的第一节，是用斜率与倾斜角来刻画直线方向的，它学习的内容是基础的，学习方法是重要的。是为今后用代数的方法研究解析几何问题的的学习奠定基础，起到了启下的作用。

　　2、教学的重点与难点：根据课程标准的要求，本节教学的重点为：直线斜率的本质认识与直线斜率的坐标公式。因为过定点的直线的倾斜程度就是用直线的斜率来刻画的，斜率的是通过直线上两点的纵坐标的差与横坐标的差的比来计算的，反映了用代数的方法来研究几何问题的核心思想。教学的难点为：直线斜率、倾斜角的定义和本质的理解、斜率与倾斜角之间的关系。因为倾斜角实际上是直线相对x轴的倾斜程度来反映直线的倾斜程度的，它与斜率一样，都是刻画直线的倾斜程度，但两者的角度不同，所以存在一定的联系，这一联系正是教学的难点所在。

　　二、教学目标的确定

　　由于“2.1.1直线的斜率”是“直线与方程”的第一课时，又是解析几何的开始部分。从学生原有的认知上分析，确定教学的目标为：

　　1、知识目标：

　　（1）理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式

　　（2）理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围

　　（3）掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系

　　（4）使学生初步感受直线的方向与直线的斜率之间的对应关系，从而体会到要研究直线的方向的变化规律，只要研究直线的斜率的变化的规律

　　2、能力目标：培养学生的主动探究知识、合作交流的意识，观测、探究、分析问题、解决问题的能力

　　3、情感目标：通过课堂教学培养学生的数行结合的美感与严谨治学的生活态度

　　三、教学与学法

　　1、学法指导：学生原有对直线知识的掌握情况为：在坐标系中能画出直线的图形，而高中则要求学生能用几何量：斜率与倾斜角来刻画直线的倾斜程度，能用代数的方法研究斜率的问题，所以在学法上要指导学生：观测生活中的楼梯的坡度；探究坡度的大小与数学中的斜率有关系；领悟斜率的计算公式；理解斜率与倾斜角的关系。

　　2、教法指导：引导学生学会观测目标，点拨生活中的量与量关系的数学本质，合理、严格的定义直线的倾斜角。正确推倒斜率与倾斜角的关系式。

　　四、教学过程设计

　　1、问题情境，提出课题：从生活实例上楼梯出发：有的楼梯陡一些，有的楼梯平一些。

　　问题1：这种“陡”与“平”可以用坡度来刻画，即“高度”与“宽度”的比值大小来刻画，那么直线的倾斜程度又如何来刻画呢？是从学生的生活发展区出发，调动学生的积极性。类比发现在直角坐标系中直线的倾斜程度可以用纵坐标的增量与横坐标的增量的比来刻画。从而引出将要学习的课题――直线的斜率。这样引入课题显得比较自然，也符合学生的思维认知规律。

　　2、自主探究，形成概念：

　　问题2：刻画直线的倾斜程度—斜率，那么用什么量来表示这种“坡度”呢？

　　在直线上任取两点，，如果，那么直线PQ的斜率为（），同时提醒学生要注意：

　　（1）斜率公式与两点的顺序无关，与所选择的直线上两点的位置无关；

　　（2）它是一个比值，是一个定值；

　　（3）前提是，当时，即与轴垂直的直线，它的斜率是不存在。

　　3、解决问题，理解概念

　　通过对例1的分析与讲解目的是帮助学生理解经过两点的直线的斜率公式，使学生掌握直线斜率的符号与直线的方向之间的对应关系。还可以进一步提出思考：

　　（1）给出斜率，画出符合条件的直线；

　　（2）给出直线让学生分析直线斜率的特征。对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成

　　例2是画图问题，使学生进一步理解斜率的几何意义，在例2的画图过程中让学生感受直线相对x轴的倾斜程度，应该还与一个角有关系。从而引出直线倾斜角的概念

　　问3：如何定义直线的倾斜角呢？倾斜角概念得出后，教师总结：

　　（1）直线的倾斜角与斜率一样，也是刻画直线的倾斜程度的量，但直线的倾斜角侧重与直观形象，直线的斜率则侧重与数量关系；

　　（2）任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率。

　　五、巩固练习，及时反馈

　　课本练习1、2、3、4。通过练习一方面可以加深学生对定义、公式的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。

　　六、回顾反思，形成系统

　　我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。

　　七、作业布置

　　所布置的作业都是紧紧围绕着“直线的斜率”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。

　　八、关于评价

　　在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。

　　课后，我将通过批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“直线的斜率”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。同时，对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。

　　高一数学优秀说课稿篇6

　　一、教材分析

　　函数的单调性是函数的重要性质。从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。

　　根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标：

　　知识与技能使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法；

　　过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

　　根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用。虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的。因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成。

　　二、教法学法

　　为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了

　　1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

　　2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。

　　3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。

　　在学法上我重视了：

　　1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

　　2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

　　三、教学过程

　　函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节。

　　（一）创设情境，提出问题

　　（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）。如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：

　　[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：

　　问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？

　　问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？

　　[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始。这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心。

　　（二）探究发现建构概念

　　[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案。问题2对学生来说较为抽象，不易回答。

　　[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f（t1）=1，t2=10时，f（t2）=4”这一情形进行描述。引导学生回答：对于自变量8<10，对应的函数值有1<4。举几个例子表述一下。然后给出一个铺垫性的问题：结合图象，请你用自己的语言，描述“在区间［4，14］上，气温随时间增大而升高”这一特征。

　　在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：

　　问题3：对于任意的t1、t2∈[4，16]时，当t1<t2时，是否都有f（t1）<f（t2）呢？

　　[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述。

　　[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时，都有”。告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述。提出：

　　问题4：类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？

　　最后完成单调性和单调区间概念的整体表述。

　　[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要。但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过程。刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力，但抽象思维能力不强。从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点。

　　（三）自我尝试运用概念

　　1．为了理解函数单调性的概念，及时地进行运用是十分必要的。

　　[教师活动]问题5：

　　（1）你能找出气温图中的单调区间吗？

　　（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明。

　　[学生活动]对于（1），学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间。对于（2），学生容易举出具体函数如：f（x）=—2x+2，f（x）=x2+2x—3，f（x）=1/x，并画出函数的草图，根据函数的图象说出函数的单调区间。

　　[教师活动]利用实物投影仪，投影出学生画出的草图和标出的单调区间，并指出学生回答问题时可能出现的错误，如：在叙述函数的.单调区间时写成并集。

　　[设计意图]在学生已有认知结构的基础上提出新问题，使学生明了，过去所研究的函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，从而加深对函数单调性概念的理解。

　　2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间。而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？

　　[教师活动]问题6：证明在区间（0，+∞）上是单调减函数。

　　[学生活动]学生相互讨论，尝试自主进行函数单调性的证明，可能会出现不知如何比较f（x1）与f（x2）的大小、不会正确表述、变形不到位或根本不会变形等困难。

　　[教师活动]教师深入学生中，与学生交流，了解学生思考问题的进展过程，投影学生的证明过程，纠正出现的错误，规范书写的格式。

　　[学生活动]学生自我归纳证明函数单调性的一般方法和操作流程：取值作差变形定号判断。

　　[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究。

　　（四）回顾反思深化概念

　　[教师活动]给出一组题：

　　1、定义在R上的单调函数f（x）满足f（2）>f（1），那么函数f（x）是R上的单调增函数还是单调减函数？

　　2、若定义在R上的单调减函数f（x）满足f（1+a）<f（3—a），你能确定实数的取值范围吗？

　　[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法。

　　[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化。

　　[教师活动]作业布置：

　　（1）阅读课本P34－35例2

　　（2）书面作业：

　　必做：教材P431、7、11

　　选做：二次函数y=x2+bx+c在［0，＋∞）是增函数，满足条件的实数的值唯一吗？

　　探究：函数y=x在定义域内是增函数，函数有两个单调减区间，由这两个基本函数构成的函数的单调性如何？请证明你得到的结论。

　　[设计意图]通过两方面的作业，使学生养成先看书，后做作业的习惯。基于函数单调性内容的特点及学生实际，对课后书面作业实施分层设置，安排基本练习题、巩固理解题和深化探究题三层。学生完成作业的形式为必做、选做和探究三种，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

　　四、教学评价

　　学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感。学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流，以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯。让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础。

　　高一数学优秀说课稿篇7

　　一、指数函数及其性质教学设计说明

　　新课标指出：学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。

　　数学本质：

　　探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进行较为系统的研究。

　　二、教材的地位和作用：

　　本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。

　　此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞_、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。

　　三、教学目标分析：

　　根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。

　　为此，特制定以下的教学目标：

　　1)知识目标(直接性目标)：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决基本的比较大小的问题。

　　2)能力目标(发展性目标)：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的能力。

　　3)情感目标(可持续性目标)：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题。体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。引导学生发现数学中的对称美、简洁美。善于探索的思维品质。

　　教学问题诊断分析：

　　学生知识储备：

　　通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构。

　　学情分析：

　　由于我所教学生数学的理解能力、运算能力、思维能力等方面有一部分是较好的，但整体是水平参差不齐。高一这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，能够勇于表现自我，展现自我，愿意合作交流。但在思维习惯上与方法上还有待教师引导。

　　可能存在的问题与策略：

　　问题1

　　学生能够从具体的问题中抽象出数学的模型但对于指数函数的定义中底数的取值范围和指数函数形式的判断有困难。

　　教学策略：

　　类比着二次函数，对于底数的范围的取值，引导学生回顾指数幂中当指数为全体实数时，底数怎样取值才能一直有意义，以问题的形式引发学生思考底数能否取负数、正数、0、1?从而得到底数的范围。

　　学生对：1)y=-3_2)y=31/_3)y=31+_

　　4)y=(-3)_5)y=3-_=(1/3)_

　　几种形式的函数的判断，加强对指数函数形解析式的理解和辨别：

　　问题2

　　学生初中阶段就接触过函数，但对于学生而言，指数函数是完全陌生的函数。学生列表时，数值的选取上可能会少取或是数值的选取不能照顾到全体实数，画图时，又容易受以前学过的函数图像的影响，把指数函数的图像画成已经学过的图像的形象。

　　教学策略：在列表格时自变量的取值以及如何画出指数函数的图像的问题上，采用启发式教学法，类比学过的函数图形的画法，引导学生画图，画完图后，又利用实物投影仪展示一位同学的图像，由全班同学进行提出意见纠错来补充画图的不足。

　　另外为了让学生增强识图、用图的能力可以让学生根据观察到的指数函数的图像，来画出底数不同取值范围内的的草图，以便于探究性质。

　　问题3

　　函数定义给出后，底数a如何分类讨论的情况学生难以做到，如果处理不好，这对于指数函数质探究时的分类讨论有很重要的意义。

　　教学策略：在定义中对于底数的取值范围的讨论后，得出了底数a>0且a≠1。此时，在数轴上把a的范围表示出来，这样学生很容易从数轴上的区间图看出底数分为两类情况进行讨论。这样为指数函数质探究时的分类讨论埋下了伏笔。

　　问题4

　　通过两个具体的特殊的指数函数图像，来探究得出指数函数的性质。如何使学生能经历从特殊到一般的过程，这种由特殊到一般再到特殊的思想的领会，如何完成?

　　教学策略：教师利用几何画板分别画出了底数大于1的和底数在0到1之间的若干个不同的指数函数的图像，展现不同的底数的变化时图像的不同情况，从而让学生经历由特殊到一般的过程。

　　问题5

　　指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，学生可能找不到研究问题的方法和方向。

　　教学策略：在这部分的安排上，我更注意学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数。

　　问题6

　　学生得到的性质特点可能是杂乱的，如何梳理突出主要的性质?

　　教学策略：在学生识图、用图、合作探究的过程后，利用两个表格的填写，让学生感受由图象特征来得到函数的性质的过程。表格主要呈现五个方面的性质与特点。

　　四、教法分析：

　　为充分贯彻新课程理念，使教学过_正成为学生学习过程，让学生体验数学发现和创造的历程，本节课拟采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，以动手操作、合作交流，自主探究的方式来让学生始终处在教学活动的中心。

　　五、预期效果分析：

　　1、教学环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的生成和发展过程，使学生对知识的理解逐步深入。

　　2、简单实例的引入，顺利完成了知识的迁移，从得出指数函数的模型，符合学生认知规律的最近发展区。

　　3、而作业中完成指数函数性质的探究报告，弥补课堂时间有限探究和展示的局限性，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。

　　4、在整个教学过程中，由于学生是自觉主动地发现结果，对所学知识应该能够较快接受。因此，我认为可以达到预定的教学目标。

　　高一数学优秀说课稿篇8

　　各位老师同学们，大家好！今天我说课的课题是“集合的概念”，本节内容选自高中数学必修1（人教版），下面我将主要从六个方面介绍我的教学方案。

　　一、教材分析：

　　教材的地位和作用：

　　集合是学习高中数学的重要工具之一，起着承前启后的作用。本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法等，还给出了画图表示集合的例子。从教材我归纳出本节内容的教学重点和难点。

　　（一）教学重点：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

　　（二）教学难点：运用集合的三种常用表示方法、列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

　　二、教学目标：

　　（一）知识目标：

　　（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法；

　　（2）使学生初步了解“属于”关系的意义；

　　（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

　　（二）能力目标：

　　（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；

　　（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；

　　（3）通过教师指导，发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；

　　（三）德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。

　　三、学情分析：

　　针对现在的学生知识迁移能力差、计算能力差的特点，第一节课的内容不要求学生太多的计算，通过大量的举例让学生充分掌握集合的基础知识。

　　四、教法分析：

　　为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:

　　（1）通过实例，让学生去发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。

　　（2）营造民主的教学氛围，使学生参与教学全过程。

　　（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的点评。

　　（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比得出结果，提高学生的推理能力。

　　五、教学过程

　　（一）复习导入

　　（1）简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

　　（2）教材中的章头引言；

　　（3）教材中例子（P4）。

　　（二）讲解新课

　　（1）集合的有关概念

　　（2）常用集合及表示方法

　　（3）元素对于集合的隶属关系

　　（4）集合中元素的特性

　　（三）课堂练习

　　1下列各组对象能确定一个集合吗？

　　（1）所有很大的实数的集合（不确定）

　　（2）好心的人的集合（不确定）

　　（3）{1，2，2，3，4，5} （有重复）

　　（4）所有直角三角形的集合（是的）

　　（5）高一（12）班全体同学的集合（是的）

　　（6）参加2008年奥运会的中国代表团成员的集合（是的）

　　2、教材P5练习1、2

　　六：总结

　　1.本节主要学习了集合的基本概念、表示符号；一些常用数集及其记法；集合的元素与集合之间的关系；以及集合元素具有的特征。

　　2.我们在进一步复习巩固集合有关概念的基础上，又学习了集合的表示方法和有限集、无限集、空集的概念，同学们要熟练掌握。

　　高一数学优秀说课稿篇9

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　模拟方法是北师大版必修3第三章概率第3节，也是必修3最后一节，本节内容是在学习了古典概型的基础上，用模拟方法估计一些用古典概型解决不了的实际问题的概率，使学生初步体会几何概型的意义；而模拟试验是培养学生动手能力、小组合作能力、和试验分析能力的好素材。

　　2、教学重点与难点

　　教学重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；

　　几何概型的概念及应用

　　体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体。

　　教学难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析；

　　应用随机数解决各种实际问题。

　　二、教学目标：

　　1、知识目标：使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义；并能够运用模拟方法估计概率。

　　2、能力目标：培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识。

　　3、情感目标：鼓励学生动手试验，探索、发现规律并解决实际问题，激发学生学习的兴趣。

　　三、过程分析

　　1、创设良好的学习情境，激发学生学习的欲望

　　从学生的生活经验和已有知识背景出发，提出用学过知识不能解决的问题：房间的纱窗破了一个小洞，随机向纱窗投一粒小石子，估计小石子从小洞穿过的概率。能用古典概型解决吗?为什么?从而引起认知矛盾，激发学生学习、探究的兴趣。

　　2、以实验和问题引导学习活动，使学生经历“数学化”、“再创造”的过程

　　通过两个实验：

　　(1)取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把豆子(我们数100粒)，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，观察它们有怎样的比例关系?

　　(2)反过来，取一个已知长和宽的矩形，随机地向矩形中撒一把豆子，统计落在阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆子数，你能根据豆子数得到什么结论?

　　让学生分组合作，利用课前准备的材料进行试验、讨论、分析，使学生主动进入探究状态，充分调动学生学习积极性，使他们感受到探讨数学问题的乐趣，培养学生与他人合作交流的能力以及团队精神。根据各小组试验结果，提出问题，引导学生进行猜想，得出结论：

　　使学生了解结论产生的背景，轻易地理解了这个结论，并培养学生数据分析能力、抽象概括能力。让他们感觉到数学定理、结论其实离他们很近，增强学生学习的动力和信心。

　　3、类比迁移，注重数学与实际联系，发展学生应用意识和能力

　　(1)求不规则图形面积

　　如图，曲线y=-x2+1与x轴，y轴围成区域A，

　　如何求阴影部分面积?

　　通过把不规则图形放在规则的、

　　易求面积的图形中，利用模拟方法

　　求不规则图形面积，在解决问题时

　　学生提出了借助不同图形，教师要

　　引导学生用最佳图形。让学生把不熟

　　悉的问题转化为熟悉的问题情

　　境，引导学生利用已有知识解决新

　　的问题，培养学识知识应用、类比迁移的能力。

　　本例通过介绍用计算机产生随机数来模拟，使学生了解现代信息技术的应用，了解另一种模拟方法。

　　(2)估计圆周率π的值

　　让学生设计模拟试验，估计圆周率π的值，培养学生应用数学的意识，使学习过程成为学生的再创造过程。达到本课的目标，使学生了解模拟方法估计概率的实际应用，能够运用模拟方法估计概率。通过设计和操作模拟试验，对得出数据进行统计、分析，解决本课难点。让学生体验数学的发现和创造过程，发展他们的创新意识。同时通过对介绍古代数学家祖冲之，对学生进行爱国主义教育，培养学生爱国情操。

　　(3)几何概型概率计算方法

　　①通过问题：如果正方形面积不变，但形状改变，所得比例发生变化吗?

　　引出几何概型的概念、特点和计算公式

　　把试验的结论上升到理论，使学生的认识有一个从试验到理论的升华，使学生掌握基本概念，并运用理论解决问题，使学生的认识有一个质的飞跃

　　②例：如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm，某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中线上或没有

　　投中木板时都不算，可重投。

　　问：

　　(1)投中大圆内的概率是多少?

　　(2)投中小圆和中圆形成的圆环的概率是多少?

　　配套习题是知识的直接运用，有助于学生巩固新学的知识，使学生掌握基本知识和技能。

　　③通过介绍本章开篇中“蒲丰投针”问题，利用计算机动态显示投针试验，使学生对此试验有初步了解，开阔学生视野，体现数学的文化价值，留给学生课后探究的空间。

　　4、通过实际问题：小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐。

　　(1)你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大?

　　(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少?

　　引导学生利用转盘设计试验，并分组进行试验，鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生创新意识，并使学生了解模拟形式的多样化，并通过模拟进一步熟悉试验的操作，提高动手能力和小组协调能力。通过问题拓展，介绍用理论解决的方法，激起学生再探究的欲望，留给学生课后思考的空间。

　　4、课堂小结

　　由学生总结本节课所学习的主要内容，让学生对所学内容有全面、系统的认识。

　　四、教法、学法分析

　　本节课是在采用信息技术和数学知识整合的基础上从生活实际中提炼数学素材，使学生在熟悉的背景下、在认知冲突中展开学习，通过试验活动的开展，使学生在试验、探究活动中获取原始数据，进而通过数与形的类比，在老师的引导、启发下感悟出模拟的数学结论，通过结论的运用提升为数学模型并加以应用，它实现了学生在学习过程中对知识的探究、发现的创作经历，调动了学生学习的积极性和主动性，同学们在亲身经历知识结论的探究中获得了对数学价值的新认识。

　　五、评价分析

　　本课是使学生通过试验掌握用模拟方法估计概率，主要是用分组合作试验、探究方法研究数学知识，因此评价时更注重探究和解决问题的全过程，鼓励学生的探索精神，引导学生对问题的正确分析与思考，关注学生提出问题、参与解决问题的全过程，关注学生的创新精神和实践能力。

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