《有理数的加法》说课稿

时间:2022-08-19 15:44:20 说课稿 我要投稿

《有理数的加法》说课稿范文(通用10篇)

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,很有必要精心设计一份说课稿,借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗?下面是小编整理的《有理数的加法》说课稿范文,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

《有理数的加法》说课稿范文(通用10篇)

  《有理数的加法》说课稿 篇1

  今天我将要为大家讲的课题是有理数的加法,首先,我对本节教材进行一些分析。

  本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节第一课时的内容。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

  一、教材结构与内容简析

  在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

  1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

  2、就第一章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分——有理数的意义和有理数的运算,有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键是这一节的学习。

  3、数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是:

  (1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 。

  (2)培养学生严谨的思维品质。

  二、教学目标

  根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ,制定如下教学目标:

  1、基础知识目标:

  (1)理解有理数加法的意义;

  (2)理解并掌握有理数加法的法则;

  (3)应用有理数加法法则进行准确运算;

  (4)渗透数形结合的思想。

  2、能力目标是:

  (1)培养学生准确运算的能力;

  (2)培养学生归纳总结知识的能力;

  3、德育目标是:渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想。

  4、个性品质目标:培养学生严谨的思维品质。

  三、教学重点、难点、关键

  有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可,有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难点是:有理数加法法则的理解。

  四、教法

  数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。

  在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习,不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识的同时发展智力、受到教育。

  五、学法

  本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心,采用生动形象的事例,让学生充当指挥官的角色,亲身参加探索发现,从而获取知识。

  在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结,这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力,而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。

  在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我都在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问,使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

  六、教学过程的设计

  1、引入:再课堂的引入上,开始我本打算选择教材上的例子,但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意,所以我选择了学生们感兴趣的军事问题,让学生在充当指挥官的同时,有一种解决问题的成就感,从而使学生积极主动的学习,并且营造了良好的学习氛围。

  2、探索规律:法则的得出重要体现知识的发生,发展,形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动,使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段,学生能够全身心的投入到思考问题中去,让学生亲身参加了探索发现及获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充,从而得出有理数的加法法则。

  3、巩固练习:再习题的配备上,我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程,所以习题的配备由难而易,使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力,得到发展。并且采用男生出题,女生回答;女生出题,男生回答,活跃课堂气氛,充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中,解决各种问题。同时针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。

  4、归纳总结:归纳总结由学生完成,并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

  以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正,以达到提高个人教学能力的目的。说课对我仍是新事物,今后我也将进一步说好课,并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。

  《有理数的加法》说课稿 篇2

  一、教学内容

  《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容,这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时,依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律,最终熟练地进行整数加法运算,并能用运算律简化运算。

  在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键在于这一节的学习。

  二、设计理念

  七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识,对观察、猜想、探索性的问题充满好奇,又刚从小学升上初中三周时间,人人都自信满满,摩拳擦掌,准备大施拳脚,因此我采用探究式的学习方法,以"问题串"引领整个课堂,请同学们通过动脑、计算、分析得出结论,并利用组间游戏帮助学生理解法则,运用法则。

  三、教学目标与重难点

  目标:

  1、使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算。

  2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程,深刻感受分类讨论、数形结合的思想,感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。

  3、 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习,培养归纳总结知识的能力。

  重点:会用有理数加法法则进行运算。

  难点:异号两数相加的法则。

  四、学情分析

  1、学生非常熟悉正数加正数,正数加零的情况。

  2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

  3、学生善于形象思维,思维活跃,能积极参与讨论。

  五、教学策略

  1、将本节课的教学内容设计成六个重要问题,引导学生深层次的思考;

  2、由学生自己举出生活中的具体实例,认识到运算的作用,加深对运算意义的理解;

  3、在教学过程中,将每一个环节的要点及时归纳,并准确地表达,帮助学生构建知识体系。

  六、教学流程

  1、回顾旧知,启发思维

  展示课件上的三个问题,请同学们思考并回答。

  (1)有理数是怎么分类的?

  (2)有理数的绝对值是怎么定义的?

  (3)下列各组数中,哪一个数的绝对值大?

  7和4; —7和4; 7和—4; —7和—4

  【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质,为新课引入进行铺垫。

  2、创设情境 引入课题

  问题一:两个有理数相加,有多少种不同的情形?

  答:正+正,负+负,正+负,正+0,负+0,0+0、

  【设计意图】强化学生分类讨论的意识,明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心,因为在六种不同的情况中,学生们四种都已经熟练掌握,仅剩两种需要攻克。

  问题二:你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗?

  请同学们举自己熟悉的例子:

  ①西安夜间平均气温为16 摄氏度,白天的平均温度比夜间高9摄氏度,那么白天的平均温度是多少?

  ②土星表面的夜间平均气温为—150摄氏度,白天比夜间高27摄氏度,那么白天的平均温度是多少摄氏度?(多媒体展示题目)

  师:同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回"研究生"共同研究有理数的加法运算吗?

  (出示课题)

  【设计意图】体现了数学源于生活,体会学习有理数加法的必要性,激发学生探究新知的兴趣。同时肯定学生的知识准备,树立学生进一步学习的信心,激发学生的斗志,让学生尽快参与到教学中来,进一步体会到自己是课堂的主人。

  (二)分析问题探究新知

  问题三:你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗?

  学生们各抒己见,总结法则。

  1、 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  2、 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0、

  3、 一个数同0相加,仍得这个数。

  老师总结口诀:"同号相加一边倒,异号等距零正好,异号不等‘大’减‘小’,符号跟着‘大’的跑"。

  【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况,使学生体会数学思维的规律性和严密性,感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例,使学生亲身参加探索发现,主动的获取知识和技能,直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则,提高学生的概括能力和语言表达能力。

  (三)运用新知深入体会

  例1计算(—3)+(—9)。

  分析:这是两个负数相加,属于同号两数相加,和的符号与加数相同(应为负),和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征)。

  解:(—3)+(—9)=—12。

  分析:这是异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负),和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对,解题时,先确定和的符号,后计算和的绝对值。

  (四)布置作业

  (1)P56 习题1、3

  (2)请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

  【设计意图】充分发挥家庭教育资源,让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

  七、设计说明

  1、通过"问题串"的设置,激发兴趣,引起学生深层次的思考;

  2、通过"互举例子"、"小组竞赛"两个活动,鼓励学生主动参与活动。

  3、通过法则的符号化 ,促进学生数学语言的形成,数学表示能力的提升。

  4、在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价,在整个评价的设计中安排多维评价:既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。

  《有理数的加法》说课稿 篇3

  一、说教材:

  (一)地位和作用

  有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学运算最重要,最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。

  有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。就本章而言,有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键在于这一节的学习。

  (二)课程目标:

  1、知识与技能目标:

  ⑴了解有理数加法的意义。

  ⑵经历探索有理数加法法则的过程,理解并掌握有理数加法的法则。

  (3)运用有理数加法法则正确进行运算(主要是整数的运算)。

  2、过程与方法目标:

  (1)在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力。

  (2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

  (3)渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想

  3、情感态度与价值观目标:

  (1)通过师生交流、探索,激发学生的学习兴趣、求知欲望,养成良好的数学思维品质。

  (2)让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活,培养学生对数学的热爱,培养学生运用数学的意识。

  (3)培养学生合作意识,体验成功,树立学习自信心。

  (三)教学重点、难点:

  重点:理解和运用有理数的加法法则。

  难点:理解有理数加法法则,尤其是理解异号两数相加的法则。

  二、说教法:

  在教学过程中一如既往的开展新、行、省、信四字教育模式的教学。

  新:创设新的问题情境(足球净胜球数)、开展新的学习方式(自主、合作、交流)、进行新的评价体系(个人评价与小组评价相结合);

  行:在教师的启发引导下自主、合作探究新知(有理数的加法法则),教师关注学生是否积极思考问题(几组有理数加法的符号与绝对值特征)、是否主动参与讨论(同号与异号的特征)、是否敢于发表自己的见解(有理数加法法则的概括)。

  《有理数的加法》说课稿 篇4

  教学目的

  1、使学生理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算。

  2、通过有理数的加法运算,培养学生的运算能力。

  教学重点与难点

  重点:熟练应用有理数的加法法则进行加法运算。

  难点:有理数的加法法则的理解。

  教学过程

  (一)复习提问

  1。有理数是怎么分类的?

  2。有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

  3。有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中,哪一个较大?利用数轴说明?

  —3与—2;3与—3;—3与0;

  —2与+1;—+4与—3。

  (二)引入新课

  在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算,这些运算是在正有理数和零的范围内的运算。引入负数之后,这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算。

  (三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

  例1 如图所示,某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?

  两次行走后距原点0为8米,应该用加法。

  为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负。这两数相加有以下三种情况:

  1、同号两数相加

  (1)某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?

  这是求两次行走的路程的和。

  5+3=8

  用数轴表示如图 :略

  从数轴上表明,两次行走后在原点0的东边。离开原点的距离是8米。因此两次一共向东走了8米。

  可见,正数加正数,其和仍是正数,和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和。

  (2)某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?

  显然,两次一共向西走了8米

  (—5)+(—3)=—8

  用数轴表示如图 :略

  从数轴上表明,两次行走后在原点0的西边,离开原点的距离是8米。因此两次一共向东走了—8米。

  可见,负数加负数,其和仍是负数,和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和。

  总之,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  例如,(—4)+(—5),同号两数相加

  (—4)+(—5)=—( ),取相同的符号

  4+5=9把绝对值相加

  (—4)+(—5)=—9。

  口答练习:

  (1)举例说明算式7+9的实际意义?

  (2)(—20)+(—13)=?

  2、异号两数相加

  (1)某人向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?

  由数轴上表明,两次行走后,又回到了原点,两次一共向东走了0米。

  5+(—5)=0

  可知,互为相反数的两个数相加,和为零。

  (2)某人向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?

  由数轴上表明,两次行走后在原点o的东边,离开原点的距离是2米。因此,两次一共向东走了2米。

  就是 5+(—3)=2。

  (3)某人向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?

  由数轴上表明,两次行走后在原点o的西边,离开原点的距离是2米。因此,两次一共向东走了—2米。

  就是 3+(—5)=—2。

  请同学们想一想,异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

  最后归纳

  绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0

  例如(—8)+5绝对值不相等的异号两数相加

  85

  (—8)+5=—( )取绝对值较大的加数符号

  8—5=3 用较大的绝对值减去较小的绝对值

  (—8)+5=—3。

  口答练习

  用算式表示:温度由—4℃上升7℃,达到什么温度。

  (—4)+7=3(℃)

  3、一个数和零相加

  (1)某人向东走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?

  显然,5+0=5。结果向东走了5米。

  (2)某人向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?

  容易得出:(—5)+0=—5。结果向东走了—5米,即向西走了5米。

  请同学们把(1)、(2)画出图来

  由(1),(2)得出:一个数同0相加,仍得这个数。

  总结有理数加法的三个法则。学生看书,引导他们看有理数加法运算的三种情况。

  有理数加法运算的三种情况:

  特例:两个互为相反数相加;

  (3)一个数和零相加。

  每种运算的法则强调:

  (1)确定和的符号;

  (2)确定和的绝对值的方法。

  (四)例题分析

  例1 计算(—3)+(—9)。

  分析:这是两个负数相加,属于同号两数相加,和的符号与加数相同(应为负),和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征)。

  解:(—3)+(—9)=—12。

  例2

  分析:这是异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负),和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。。(强调两个较大一个较小)

  解: 解题时,先确定和的符号,后计算和的绝对值。

  (五)巩固练习

  1、计算(口答)

  (1)4+9; (2) 4+(—9); (3)—4+9; (4)(—4)+(—9);

  (5)4+(—4); (6)9+(—2); (7)(—9)+2; (8)—9+0;

  2、计算

  (1)5+(—22); (2)(—1。3)+(—8)

  (3)(—0。9)+1。5; (4)2。7+(—3。5)

  《有理数的加法》说课稿 篇5

  1. 教学目标

  1.1地位、作用

  在初中阶段,要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把实际问题转化成数学问题的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。 有理数的运算是初等数学的基本运算,掌握有理数的运算,是学好后续内容的重要前提。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,也是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

  1.2学情分析

  在初中数学教学中,非智力因素在认知过程中起十分重要的作用,而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位,它是学生学习自觉性和积极性的核心因素,是学习的强化剂。因此,从初一开始培养学生对数学的兴趣,是其学好数学的重要保障。围绕这一点,在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会,教学中教师为导、学生为主,充分认识初一学生这个年龄段的心理特征:好奇心强;好胜心强;抽象思维能力弱,过分依赖直观;意志薄弱,缺乏毅力。

  另一方面,课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的。在前期段,学生已经储藏了两个正数的加法,较大数减较小数的减法,引入了负数,有必要再学习有理数的加法,然后过渡到有理数的其它运算,再到式的运算、方程、函数的运算;同时,负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础。

  1.3教学目标

  根据本节所处的地位与作用,结合学生的具体学情,确定本节课的教学目标如下:

  知识目标:通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程,使学生直观形象地理解有理数加法的意义,掌握有理数的'加法法则,并能正确运用。

  能力目标:通过情境的设计,培养学生的探索创新精神。在学生学习的过程中,渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力。

  情感目标:通过教师引导下的探索,让学生感受到数学学习的价值与乐趣。

  1.4教材处理

  根据本节教材的内容,我把有理数的加法划分为两个课时,第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算;第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算。

  2. 重点、难点

  2.1教学重点:有理数加法法则的理解与运用(而不是简单地记忆法则)。

  2.2教学难点:异号两数加法的实际意义及法则的归纳。

  3. 教学方法与教学手段

  本课采用多媒体辅助教学,从学生熟悉的人物出发,激发学生探索欲;通过层层铺垫,引导学生利用已学数学工具探索新知;在学生探索的基础上,有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理;在法则的提炼过程中,培养学生类比、归纳和概括的学习能力。

  在本节的设计过程中,利用了一道开放性习题引出课题,让学生在研究中学习,对学生进行能力培养,充分跨越学生的最近发展区。

  4. 教学过程:

  4.1创设情境,让学生的思维“动”起来

  [生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军,是中国人的骄傲。从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神,激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴,起跑点为原点,将生活问题数学化。

  说明:这种从生活到数学的建模,从学生感兴趣的题材出发,为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激,让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索。

  4.2体验进程,让学生的思维“活”起来

  “数学是问题的心脏”,是教学的出发点,由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲。

  [开放式探索] 刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练,他连续跑了两段路,共跑了80米。问刘翔两次以后的位置可能在哪里?

  设计意图:这是一道条件不唯一,结果也不唯一的开放性题型,对学生有一定的挑战性。它的优点在于:只要理解题意,任何一个学生都能答对至少一种正确答案;同时它的答案又分多种情况,学生由于思维的不完备性,很容易丢失答案,并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟。这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题。在本题中,包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别(从正负性上区分),在求和的过程中,让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化。

  教学方法:用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路;给予学生充分的思考机会;善于抓住学生思维的弱势因势利导。

  预计困难:

  ①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方。这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念。

  ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量?有的学生不理解题意,可能放弃。

  处理方法:

  ①教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点,让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式,自己突破思维瓶颈。

  ②在学生正确理解80米的条件使用方法后,再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系,在理解能力上更上一层楼 。

  ③区别不同程度的学生,可以从“列式子”,“列等式”,问“为什么”逐步递进,让尽可能多的学生尝试最近发展区。

  教学注意点:要明确本堂课的教学重点和目标,对开放题的探索浅尝止,不深究问题的所有可能性,剪辑学生答案尽快引出课题。

  4.3探究规律,让学生的思维“跳”起来

  用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点,教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言,减少指示或命令性语言,争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少。

  在答案的汇总过程中,要肯定学生的探索,爱护学生的学习兴趣和探索欲。让学生作课堂的主人,陈述自己的结果。对学生的不完整或不准确回答,教师适当延迟评价;要鼓励学生创造性思维,教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现,这一瞬间的心理激励,是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径。

  预先设想学生思路,可能从以下方面分类归纳,探索规律:

  ① 从加数的不同符号情况(可遇见情况:正数+正数;负数+负数;正数+负数;数+0)

  ② 从加数的不同数值情况(加数为整数;加数为小数)

  ③ 从有理数加法法则的分类(同号两数相加;异号两数相加;同0相加)

  ④ 从向量的迭加性方面(加数的绝对值相加;加数的绝对值相减)

  ⑤ 从和的符号确定方面(同号两数相加符号的确定;异号两数相加符号的确定)

  教学中要避免课堂热热闹闹,却陷入数学教学的浅薄与贫乏。

  4.4注重反思,让学生的思维“深”下去

  [反思应用1] 例1:计算 (—3)+(—9) ; (—4。7)+3。9;

  [反思应用2] 例2:足球循环赛中,红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数?

  设计意图:当数学知识转化为表象知识时,一定要让学生从形式化过渡到符号化与数字化。这两例都是课本例题,教学过程中现在要减少学生的表象思维,让他们尽可能习惯用法则做题。培养学生的“数学化”意识。

  4.5拓展应用相结合,让学生的思维得以升华

  [练习1]计算 15+(—22); (—13)+(—8);

  [练习2]用算式表示下列结果:

  ⑴ 温度由—4C上升7 C ⑵收入7元,又支出5元

  [练习3]火眼金睛找错误:

  文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米又接着向西走了60米,此时小明的位置在( )

  A.文具店 B。玩具店 C。 文具店西边40米处 D。 玩具店西边60米处

  C组: ①找规律:从表1中找规律,并按规律在表2的空格里填上合适的数

  为了体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西走向的马路上免费接送老师。如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,—4,+13,—10,—12,+3,—13,—17

  ⑴如果最后一名老师送到目的地时,小王距出车地点的距离是多少?

  ⑵若汽车耗油量为0。4升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?

  设计意图:分层设计练习,满足不同基础水平和不同思维层次的同学的需要。A类题训练学生的定向思维,培养基本技能;B类题主要训练学生的发散思维,培养学生的灵活性;C类题具有一定的挑战性,培养学生思维的深刻性,同时在挑战的过程中,培养学生的意志力。

  教学设计的说明

  布鲁纳的认知理论认为:人的认知过程要经历一个从“实物操作”到“表象操作”再到“符号操作”的过程,这时知识才真正内化到人的认知结构。我觉得,这种认知规律是我在这堂课的教学的设计过程中应该遵循并且努力实现的。

  《有理数的加法》是一堂纯粹的运算技能课,如何在这种我们认为理所当然而学生茫然无知的课上让学生感觉自己是知识的主人,有主动探索发现的权利是我备课时反复琢磨的一个主题,怎么才能把一堂传统的“教、记、练”的课有效地发挥教师的引导作用从而使课堂富有生命力真正培养学生的各方面能力更是我所追求的。我想,数学就应该是这样一种在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排,是穿梭于实物与算式之间的一种形式化过渡。

  弗兰德对师生语言互动进行分类时认为,课堂上教师的讲与学生的讲有三种交流方式:回应、中立、自发,在这堂课上,我希望学生能自发地运用语言表述他们的需要与探索,我充分设想学生的可能困难同时又充分相信学生、充分调动学生的积极性与参与意识,让他们的思维动起来、跳起来再沉下去,让学生思维从形式化过渡到符号化、数字化,让学生真正成为课堂的主人。

  《有理数的加法》说课稿 篇6

  一、教材的地位和作用

  有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学的起始部分,也是初中数学运算最重要,最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于实践,又反作用于实践。就本章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算,有理数的意义是有理数运算的基础,有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值),关键在于这一节的学习。

  二、教学目标

  1、认知目标:

  (1)理解有理数加法的意义;

  (2)理解并掌握有理数加法的法则;

  (3)应用有理数加法法则进行准确运算;

  2、 能力目标:

  (1)培养学生准确运算的能力;

  (2)培养学生归纳总结知识的能力;

  3、情感目标:

  (1)通过丰富的数学活动,获得成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造。

  (2)体会有理数加法的数形思想。

  三、教学重点、难点:

  整节课都是围绕着有理数加法法则进行的,因此根据《教学大纲》的要求,本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。突破策略:?利用多媒体手段,借助于动画演示,化抽象为具体.?讲清楚探究有理数加法法则的方法和过程。由于学生第一次接触带有符号的两个数

  相加,必须克服小学里长期形成的算术加法的思维定势的影响,特别是异号两数相加的符号和绝对值因此我确定本节课的难点是:异号两数相加加法法则的理解和应用。突破策略;?精选各种有趣的题型,让学生通过训练,尝试成功. ?利用多媒体手段,借助于动画演示,化抽象为形象,化难为易。

  教学方法

  我在本节课主要采用“引导——发现教学法”,并借助于计算机课件,通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。

  本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心,采用生动形象的事例,让学生充当主角,亲身参加探索发现,从而获取知识。在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具多媒体 ,让学生在多媒体演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结,这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问,使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

  在整个教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

  学习方法

  七年级学生是智力发展的关键年龄,逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。他们生性好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬。所以在教学中我抓住学生的这一生理特点,一方面应用直观生动的形象幻灯图象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。

  本节课学生主要采用“探究学习法”,学生通过多媒体的演示;主动探索,发现规律;并及时进行归纳总结,使学生的主体地位得以体现又让学生充分感受探究有理数加法法则的过程,符合学生的认知过程。并且将单调的练习转换成学生互相提问,互相比赛的方式,使学生的学习热情得以调动。

  采用这种学习方法的优点是:学生主动参与知识的发生、发展过程,在解决问题的过程中学习,在探究的过程中,激发学生学习兴趣和创作新热情。掌握这种学习方法后,对学生的终生学习、终生发展有积极的意义。

  教学过程

  《数学课程标准》明确指出:“数学教学是数学活动的教学,学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会,我将本节课的教学过程设为以下五个环节:发现新知—再探新知—应用新知—深化拓展—小结巩固。

  《有理数的加法》说课稿 篇7

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  1、使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

  2、在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力。

  (二)过程与方法

  1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中,通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系,培养学生的分类、归纳、概括的能力。

  2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

  (三)情感、态度与价值观

  1、认识到通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。

  2、创设教学情境,使学生更好地体验教学内容中的情境,理解数学的意义与数学实际应用。

  二、教学重点

  会用有理数加法法则进行运算。

  三、教学难点

  异号两数相加的法则。

  四、教学方法

  探究法、引导发现法

  五、教具准备

  多媒体课件、导学案

  六、教学过程

  (一)创设情景,引入新课。

  小明沿着一条直线,先走两米,又走了三米,能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?请把你们认为可能的所有答案说出来。

  (二)探究新知

  1、大家开始画数轴,以原点为起点,规定向右的方向为正方向,向左的方向为负方向。

  (1)若两次都是向右走,很明显,一共向右走了5米。

  记作:(+2)+(+3)= +5

  (2)若两次都是向左走,很明显,一共向左走了5米。

  记作:(-2)+(-3)= -5

  (3)若第一次向右走2米,第二次向左走3米,在数轴上,我们可以看到,小明位于原来位置的左方1米处。

  记作:(+2)+(-3)= -1

  (4)若第一次向左走2米,第二次向右走3米,在数轴上,我们可以看到,小明位于原来位置的右方1米处。

  记作:(-2)+ (+3)= +1

  2、从刚才画数轴的过程中,我们知道了加法实际上是相继活动的合并。我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请模仿刚才演示的过程,向右表示加数中的正数,向左表示加数中的负数,在数轴上表示两个数相加的过程,得到结果。

  1、(-4)+ (-1) 2、 (+5)+(-3) 3、 (-4)+(+7) 4、 (-6)+3

  3、通过实践,我们发现,能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。但对于如1700 +(-1800),1.2 +(-5.34)这样的数字在数轴上就不容易表示出来了,怎样才能迅速准确地计算出来呢?

  师生讨论、归纳出有理数的加法法则:

  ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  ②绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把较大的绝对值减去较小的绝对值;

  除此之外,有理数相加,还有其他情况

  (1)第一次向左走3米,第二次向右走3米,则小明仍位于出发点。

  记作:(-3)+(+3)= 0

  (2)第一次向右走3米,第二次向左走3米,则小明仍位于出发点。

  记作:(+3)+(-3)= 0

  (3)第一次向左(向右)走了3米,第二次在原地不动,则小明位于原来位置的左方(或右方)3米。

  记作:(-3)+0 = +3 或(+3)+0 = 0

  归纳为:

  ③互为相反数的两个数相加得0;

  ④一个数同0相加,仍得这个数。

  (三)运用新知

  1、例题讲解:(利用多媒体展示)

  例1: 计算下列各题:

  (1)180 +(-10); (2)(-10)+(-1);

  (3)5 +(-5); (4)0+(-2)。

  教师引导学生先观察符号特征,再教师示范写出过程,并强调题的类型每一步的理由。

  解:(1)180+(-10)(异号型 )

  =+(180-10)(取绝对值较大的数的符号,

  =170 并用较大的绝对值减去较小的绝对值)

  (2)(-10)+(-1) (同号型)

  =-(10+1) (取相同的符号,并把绝对值相加)

  =-1

  对于(3)、(4) 小题,让学生解答。

  在讲完例题后,教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话:①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

  2、练习

  (1)(口答)确定下列各题中的符号,并说明理由:

  ①(+3)+(+6);

  ② (-6) +(-7)

  ③ (+12)+(-7)

  ④ (+5)+(-10)

  (2)计算下列各式:

  ①(-25)+(-7);

  ②(-13)+5;

  ③(-23)+ 0;

  ④ 45 +(-45)。

  (3)土星表面的夜间平均温度为-150度,白天比夜间高27度,那么白天的平均温度是多少?

  (4)某升降机第一次上升6米,第二次下降7米,第三次又上升5米,此时升降机在初始位置的_____方(填"上"或"下")相距____米。

  (四)课时小结:

  1、这节课你学到了什么?

  2、对于这节课你有什么困惑?

  (五)布置作业

  课本练习1题、2题。

  《有理数的加法》说课稿 篇8

  学习目标

  1. 理解有理数的加法法则.

  2. 能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算.

  3. 掌握异号两数的加法运算的规律.

  [知识讲解]

  正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为

  4+(-2),

  蓝队的净胜球数为

  1+(-1)。

  这里用到正数和负数的加法。

  下面借助数轴来讨论有理数的加法。

  一、负数+负数

  如果规定向东为正,向西为负,那么一个人向西走2米,再向西走3米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了6米.

  这个问题用算式表示就是:(-2)+(-4)=-6.

  这个问题用数轴表示就是如图1所示:

  二、负数+正数

  如果向西走2米,再向东走4米, 那么两次运动后 这个人从起点向东走2米,写成算式就是

  (—2)+4=2。

  这个问题用数轴表示就是如图2所示:

  探究

  利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:

  (一)先向东走3米,再向西走5米,物体从起点向()运动了()米;

  (二)先向东走5米,再向西走5米,物体从起点向()运动了()米;

  (三)先向西走5米,再向东走5米,物体从起点向()运动了()米。 这三种情况运动结果的算式如下:

  3+(—5)= —2;

  5+(—5)= 0;

  (—5)+5= 0。

  如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人

  从起点向东(或向西)运动了5米。写成算式就是

  5+0=5或(—5)+0= —5。

  你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗?

  三、有理数加法法则

  1. 同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

  2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得零.

  3一个数同0相加,仍得这个数。

  四、例题

  例1 计算(-3)+(-9);(2)(-4·7)+3·

  分析:解此题要利用有理数的加法法则. 解:(1) (-3)+(-9)= -(3+9)= -12:

  (2) (-4·7)+3·9=-(4·7-3·9)= -0·8.

  例2足球循环赛中,

  红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1 :0,蓝队胜红队1: 0,计算各队的净胜球数。 解:每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为

  (+4)+(—2)=+(4—2)=2;

  黄队共进2球,失4球,净胜球数为

  (+2)+(—4)= —(4—2)= ();蓝队共进()球,失()球,净胜球数为

  ()=()。

  五、课堂练习1.填空:

  (1)(-3)+(-5)=;(2)3+(-5)=;

  (3)5+(-3)=;(4)7+(-7)=;

  (5)8+(-1)=;(6)(-8)+1 =;

  (7)(-6)+0 =;(8)0+(-2) =;

  2.计算:

  (1)(-13)+(-18);(2)20+(-14);

  (3)1.7 + 2.8 ;(4)2.3 + (-3.1);

  121)+(-);(6)1+(-1.5); 332

  12(7)(-3.04)+ 6 ;(8)+(-). 23(5)(-

  3.想一想,两个数的和一定大于每个加数吗?请你举例说明.

  4. 第23页练习 1、2。

  课堂练习答案

  1.(1)-8; (2)-2; (3)2; (4)0; (5)7; (6)-7;

  (7)-6; (8)-2.

  2.(1)-31; (2)7; (3)4.5; (4)-0.7; (5)-1 ;

  (6)0 ; (7)2.96; (8)-1. 6

  3.不一定,例如两个负数的和小于这两个加数.

  课外作业:第31页1题.

  课外选做题

  1.判断题:

  (1)两个负数的和一定是负数;

  (2)绝对值相等的两个数的和等于零;

  (3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数;

  (4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数.

  2.当a = -1.6,b = 2.4时,求a+b和a+(-b)的值.

  3.已知│a│= 8,│b│= 2.

  (1)当a、b同号时,求a+b的值;

  (2)当a、b异号时,求a+b的值.

  课外选做题答案

  1.(1)对;(2)错;(3)错;(4)错.

  2.a+b和a+(-b)的值分别为0.8、-4.

  3.(1)当a、b同号时,a+b的值为10或-10;

  《有理数的加法》说课稿 篇9

  一、教学内容分析

  本节课是有理数加法的法则推导和计算,在此基础上,学生已经学过了正数和负数的认识及实际表示的意义和有理数的大小比较。本节课将在此基础上授导学生学习有理数的加法法则,解决同号、异号两数相加的计算。

  二、学习者分析

  七年级的学生,其思维已经明显地具备了逻辑思维性,并且学生已经在我的要求下,学会了预习、初步养成了预习的习惯,逐渐养成了合作交流的习惯。只要我们教师通过具体的问题的指引、学生小组间的合作和交流,是可以完成本节课的教学目标的。

  三、教学目标

  1、使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

  2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程,深刻感受分类讨论、数形结合的思想,感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

  3、让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习,培养归纳总结知识的能力。

  四、信息技术应用分析

  由于本节课的知识点是探究有理数加法法则,要求学生掌握并会运用,所以为了节省时间和极大的提高学生的学习兴趣,选用了多媒体进行教学,把所有的内容用电子的白板展示出来。

  五、教学过程

  1、复习提问,引入新知

  通过对小学加法及数轴知识的应用的复习,让学生既巩固了原来所学的知识,又可以引出新课。

  2、出示问题情境、解决新知

  在解决新知的过程中,由于学生利用已有的知识及题目提示,运用学生互相合作交流,并且由各个小组进行展示答案。

  3、探索发现,归纳新知

  利用学生展示的答案,学生分组进行归纳总结,得出有理数运算法则。

  学生通过合作交流,养成在日常生活中和别人交流合作的好习惯。,通过展示成果培养了学生的自信心。

  4、展示例题、应用新知

  此环节巩固了所学知识,并且通过本环节让学生体会小组合作的乐趣,体会利用法则解决实际问题的方法。

  5、达标训练,巩固新知

  本环节进一步巩固了所学的知识,在互动回答是采用哪个小组举手多、举得早,让哪个小组来回答;让学生养成一种竞争意识,合作交流意识。

  6、规律总结,升华新知

  本环节着重总结有关有理数加法法则,让学生进行小结,逐步养成学生在解决问题时随时总结规律的习惯,并对本节课的知识进行梳理、加深和巩固。

  7、作业和运用,拓展新知

  通过作业学生进一步巩固所学知识,强化对知识的理解和应用,通过挑战自我来拓展学生知识面,发展学生的认识。

  《有理数的加法》说课稿 篇10

  【目标预览】

  知识技能:

  1、通过实例,了解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

  2、在有理数加法法则的教学过程中,培养观察、比较、归纳及运算能力。

  数学思考:

  1、正确地进行有理数的加法运算;

  2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

  解决问题:能运用有理数加法解决实际问题。

  情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来。

  【教学重点和难点】

  重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数加法计算; 难点:异号两数如何相加的法则。

  【情景设计】

  我们来看一个大家熟悉的实际问题:

  足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量.若我们规定进球为“正”,失球为“负”。比如,进3个球记为正数:+3,失2个球记为负数:-2。它们的和为净胜球数:(+3)+(-2)学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下:

  (1)红队进了3个球,失了2个球,那么净胜球数是:(+3)+(-2)

  (2)蓝队进了1个球,失了1个球,那么净胜球数是:(+1)+(-1)

  这里,就需要用到正数与负数的加法。

  下面,我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。

  【探求新知】

  一个物体作左右运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m,可以记作多少?向左运动5m呢?

  (1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢? 利用数轴演示(如图1),把原点假设为运动起点。

  两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是:5+3=8①

  利用数轴依次讨论如下问题,引导学生自己寻找算式的答案:

  (2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

  (3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

  (4)如果物体先向左运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

  (5)如果物体先向左运动5m,再向右运动5m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

  (6)如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动后总的结果是多少呢?

  (7)如果物体第一分钟向右(或向左)运动5m,第二分钟原地不动,那么两次运动后总的结果是多少呢?

  总结:依次可得

  (2)(-5)+(-3)=-8②

  (3)5+(-3)=2③

  (4)3+(-5)=-2④

  (5)5+(-5)=0⑤

  (6)(-5)+5=0⑥

  (7)5+0=5或(-5)+0=-5⑦

  观察上述7个算式,自己归纳出有理数加法法则:

  1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

  3.一个数同0相加,仍得这个数。

  【范例精析】

  例1计算下列算式的结果,并说明理由:

  (1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);

  (3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);

  (5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);

  (7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;

  (9)0+(+2);(10)0+0.

  学生逐题口答后,教师小结:

  进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.

  解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算)

  =-(3+9)(和取负号,把绝对值相加)

  =-12.

  例3 足球循环比赛中,红队胜黄队4﹕1,黄队胜蓝队1﹕0,蓝队胜红队1﹕0,计算各队的净胜球数。

  解:我们规定进球为“正”,失球为“负”。它们的和为净胜球数。

  三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为(+4)+(-2)=2;

  黄队共进2球,失4球,净胜球数为(+2)+(-4)= -2;

  蓝队共进1球,失1球,净胜球数为(+1)+(-1)=0;

  【一试身手】

  下面请同学们计算下列各题:

  (1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

  全班学生书面练,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评.

  【总结陈词】

  1、这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

  2、应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事。

  【实战操练】

  1.计算:

  (1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);

  (4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);

  (7)33+48;(8)(-56)+37.

  2.计算:

  (1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);

  (3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;

  (5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);

  (7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.

  3.计算:

  4.用“>”或“<”号填空:

  (1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

  (2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

  (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;

  (4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.

  5.分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:

  (1)a>0,b>0;(2) a<0,b<0;

  (3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.

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