七年级数学《三角形》单元测试
一、填空题(每空2分，共26分)
1、如图(1)A=80，2=130，则1=_______
2、如图(2)已知AC = BD，要使△ABC≌DCB，只需增加的一个条件是___________;
3、已知△ABC中，C=4A, A + B = 100，那么与A=______度;
4、三角形的两边长分别为2cm, 5cm，第三边长x cm也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________;
5、四条线段的长分别是5 cm，6 cm，8 cm，13 cm，则以其中任意三条线段为边可以构成 ___ _ 个三角形。
6、如图(5)△ABC的高AD和CE相交于点H，若B=40，则AHC=_______
7、如图(6)在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，AD与CE相交于点P，
已知APE=50 AEP=80, 则B=________
8、在Rt△AB C中，C=90，CE是△ABC的中线，若AC=2.4cm, BC = 1.5cm, 则△AEC的面积为________.
9、如图1，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为20㎝2，则△ABD的面积是 ㎝2。
(1)、在图2中，若E为中点，则△BDE的面积是 ㎝2。
(2)、在图3中，若F为中点，则△CFE的面积是 ㎝2。
(3)、在图4中，A、B、C分别为中点，则△DFE的面积是 ㎝2。
10、如图，正方形ABCD与 正方形OEFG的边长都是a，且O是正方形ABCD的
中心，图形阴影部分的面积是____________________
二、选择题(每题2分，共20分)
11、在△ABC中，三个内角满足以下关系： ，那么这个三角形是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
12、在下列长度的四根木棒中，能与4 cm, 9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A、 4 cm B、 5 cm C、 9 cm D、 13 cm
13、如图，PDAB, PEAC, 垂足分别为D , E，且AP平分BAC，
则△APD与△APE全等的理由是( )
A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS
14、下列说法错误的是( )
A、有一个外角是锐角的三角形是钝角三 角形;
B、有两个角 互余的三角形是直角三角形;
C、直角三角形只有一条高;
D、任何一个三角形中，最大角不小于60度.
15、在下列条件中，不能说明△ABC≌△ABC的是( )
A、A, B, AC =AC B、A, AB=AB, BC =BC
C、B, BC=BC, AB =AB D、AB=AB, BC=BC, AC =AC
16、如图,AD, BE都是△ABC的高，则与CBE一定相等
的角是( )
A. ABE B. BAD C. DAC D. 以上都不是
17、下列图中，正确画出AC边上的高的是( )
A B C D
18、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC
于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的`周长为22，
那么△ABC的周长是( )
A、24 B、30 C 、32 D、34
19、如图，在△ABC中， ABC与ACB的角平分线交
于点O，且A=，则BOC的度数是( )
A. B.
C. D.
20、如图， ( )
A、1800 B、2700
C、3600 D、4500
三.解答题
21、(8分)如图，已知BE=CF，AB=CD，C，问AF= DE吗?请说明理由。
22、(10分)如图，AD是BC的中垂线，DEAB, DFAC, 垂足分别为E , F，
说明下列结论的理由：
(1)△ABD≌△ACD;(2)DE = DF.
23、(8分)已知AB=AC，BD=CE，AD=AE，说明BAC = DAE的理由。
24、(8分)如图△ ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且BD=CF，CD=BE，G为EF的中点，连结DG，问DG与EF之间有何关系?并说明理由。(提示：有何关系要从数量和位置两个方面考虑;说明理由要添辅助线。)
25、(10分)如图①,△ABC中，DC,BD分别是ACB和ABC的平分线，且A=
(1)、用含的代数式表示
(2)、若图②中DC为ACB的外角的平分线，怎样用 含的代数式表示CDB?
(3)、若把图①中DC,DB分别是ACB和ABC的平分线改成DC,BD分别是ACB和ABC的外角的平分线，(如图③), 怎样用含的代数式别是CDB?
(2)、如图，△ABC中，A=64，分别作 的角平分线BA1和
角平分线C A1 ，两 线相交于点A1 ;同样，作
的角平分线BA2和 角平分线C A2 ，两线相交于
点A2 ，依次类推，则 度。
(3)、如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的
两外角平分线的交点，F,C在AN上，又B,E在AM上;
如果FGE=66O，那么P=
26、(10分)如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点.
⑴求图①中，APD的度数;
⑵图②中，APD的度数为___________，图③中，APD的度数 为___________;
⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况.若能，以正六边形为例画出示意图，直接写出结论;若不能，请说明理由.