七年级数学《三角形》单元测试

练习题 时间:2019-10-26 我要投稿

七年级数学《三角形》单元测试

  一、填空题(每空2分,共26分)

  1、如图(1)A=80,2=130,则1=_______

  2、如图(2)已知AC = BD,要使△ABC≌DCB,只需增加的一个条件是___________;

  3、已知△ABC中,C=4A, A + B = 100,那么与A=______度;

  4、三角形的两边长分别为2cm, 5cm,第三边长x cm也是整数,则当三角形的周长取最大值时 x 的值为__________;

  5、四条线段的长分别是5 cm,6 cm,8 cm,13 cm,则以其中任意三条线段为边可以构成 ___ _ 个三角形。

  6、如图(5)△ABC的高AD和CE相交于点H,若B=40,则AHC=_______

  7、如图(6)在△ABC中,AD是高,E是AB上一点,AD与CE相交于点P,

  已知APE=50 AEP=80, 则B=________

  8、在Rt△AB C中,C=90,CE是△ABC的中线,若AC=2.4cm, BC = 1.5cm, 则△AEC的面积为________.

  9、如图1,AD是△ABC的中线,△ABC的面积为20㎝2,则△ABD的面积是 ㎝2。

  (1)、在图2中,若E为中点,则△BDE的面积是 ㎝2。

  (2)、在图3中,若F为中点,则△CFE的面积是 ㎝2。

  (3)、在图4中,A、B、C分别为中点,则△DFE的面积是 ㎝2。

  10、如图,正方形ABCD与 正方形OEFG的边长都是a,且O是正方形ABCD的

  中心,图形阴影部分的面积是____________________

  二、选择题(每题2分,共20分)

  11、在△ABC中,三个内角满足以下关系: ,那么这个三角形是( )

  A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

  12、在下列长度的四根木棒中,能与4 cm, 9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( )

  A、 4 cm B、 5 cm C、 9 cm D、 13 cm

  13、如图,PDAB, PEAC, 垂足分别为D , E,且AP平分BAC,

  则△APD与△APE全等的理由是( )

  A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS

  14、下列说法错误的'是( )

  A、有一个外角是锐角的三角形是钝角三 角形;

  B、有两个角 互余的三角形是直角三角形;

  C、直角三角形只有一条高;

  D、任何一个三角形中,最大角不小于60度.

  15、在下列条件中,不能说明△ABC≌△ABC的是( )

  A、A, B, AC =AC B、A, AB=AB, BC =BC

  C、B, BC=BC, AB =AB D、AB=AB, BC=BC, AC =AC

  16、如图,AD, BE都是△ABC的高,则与CBE一定相等

  的角是( )

  A. ABE B. BAD C. DAC D. 以上都不是

  17、下列图中,正确画出AC边上的高的是( )

  A B C D

  18、如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC

  于点D,交AB于E点,如果BC=10,△BDC的周长为22,

  那么△ABC的周长是( )

  A、24 B、30 C 、32 D、34

  19、如图,在△ABC中, ABC与ACB的角平分线交

  于点O,且A=,则BOC的度数是( )

  A. B.

  C. D.

  20、如图, ( )

  A、1800 B、2700

  C、3600 D、4500

  三.解答题

  21、(8分)如图,已知BE=CF,AB=CD,C,问AF= DE吗?请说明理由。

  22、(10分)如图,AD是BC的中垂线,DEAB, DFAC, 垂足分别为E , F,

  说明下列结论的理由:

  (1)△ABD≌△ACD;(2)DE = DF.

  23、(8分)已知AB=AC,BD=CE,AD=AE,说明BAC = DAE的理由。

  24、(8分)如图△ ABC中,AB=AC,D、E、F分别是BC、AB、AC上的点,且BD=CF,CD=BE,G为EF的中点,连结DG,问DG与EF之间有何关系?并说明理由。(提示:有何关系要从数量和位置两个方面考虑;说明理由要添辅助线。)

  25、(10分)如图①,△ABC中,DC,BD分别是ACB和ABC的平分线,且A=

  (1)、用含的代数式表示

  (2)、若图②中DC为ACB的外角的平分线,怎样用 含的代数式表示CDB?

  (3)、若把图①中DC,DB分别是ACB和ABC的平分线改成DC,BD分别是ACB和ABC的外角的平分线,(如图③), 怎样用含的代数式别是CDB?

  (2)、如图,△ABC中,A=64,分别作 的角平分线BA1和

  角平分线C A1 ,两 线相交于点A1 ;同样,作

  的角平分线BA2和 角平分线C A2 ,两线相交于

  点A2 ,依次类推,则 度。

  (3)、如图,G是△AFE两外角平分线的交点,P是△ABC的

  两外角平分线的交点,F,C在AN上,又B,E在AM上;

  如果FGE=66O,那么P=

  26、(10分)如图①、②、③中,点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点,且BE = CD,DB交AE于P点.

  ⑴求图①中,APD的度数;

  ⑵图②中,APD的度数为___________,图③中,APD的度数 为___________;

  ⑶根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n 边形情况.若能,以正六边形为例画出示意图,直接写出结论;若不能,请说明理由.

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