小学奥数奇数偶数专项练习题及答案

练习题 时间:2019-12-09 我要投稿

小学奥数奇数偶数专项练习题及答案

  甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒;如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?

  考点:奇偶性问题.

  分析:因为李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的`黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

  解答:解;他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,

  180+181-1=360(次)

  所以拿360次后,甲盒里只剩下一个棋子;

  李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数,

  由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数,

  则甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,

  所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

  答:这个棋子是黑色.

  点评:完成本题的关健是明确“李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数”,然后再据数的奇偶性进行解答就行了.

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