第八章分式及分式方程单元复习

练习题 时间:2019-12-26 我要投稿

第八章分式及分式方程单元复习

  【知识要点】

  1、分式的定义: _________________________________ 。

  2、分式的___________________ 时有意义; _____________ 时值为零。(注意分式与分数的关系)

  3、分式的基本性质: ;

  用字母表示为:

  (其中 )。(注意分式基本性质的应用,如改变分子、分母、分式本身的符号,化分子、分母的系数为整数等等)。

  4、分式的约分: 。(思考:公因式的确定方法)。

  5、最简分式: ____________________________________ 。

  6、分式的通分: 。

  7、最简公分母: 。

  8、分式加减法法则: _____ 。(加减法的结果应化成 )

  9、分式乘除法则: 。

  10、分式混合运算的顺序: 。

  11、分式方程的定义: 。

  12、解分式方程的基本思想: ____ ;如何实现: 。

  13、方程的增根:

  。

  14、解分式方程的步骤:

  ________________________________ 。

  15、用分式方程解决实际问题的步骤:

  【习题巩固】

  一、填空:

  1、当x 时,分式 有意义;当x 时,分式 无意义。

  2、分式 :当x ______时分式的值为零。

  3、 的最简公分母是 _________ 。

  4、 ; ;

  5、 ; 。

  6、已知 ,则 。

  7、一件工作,甲单独做 小时完成,乙单独做 小时完成,则甲、乙合作 小时完成。

  8、若分式方程 的一个解是 ,则 。

  9、当 , 时,计算 。

  10、若分式13-x 的值为整数,则整数x= 。

  11、不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数:

  ①23 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。

  12、已知x=1是方程 的一个增根,则k=_______。

  13、若分式 的值为负数,则x的取值范围是_ _。

  14、约分:① _______,② ______。

  15、一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要______________小时。

  16、若关于x的分式方程 无解,则m的值为__________。

  17、若 __________。

  18、① ;② 。

  19、如果 =2,则 =____________。

  20、在等号成立时,右边填上适当的符号: =____________ 。

  21、已知a+b=5, ab=3,则 _______。

  22、某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用 天。

  23、某商场降价销售一批服装,打8折后售价为120元,则原销售价是 元。

  24、已知 ,则B=_______。

  25、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的 ________ 倍.

  二、选择题

  1、下列各式 中,分式有( )个

  A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

  2、如果把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式的值( )

  A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变

  3、下列约分结果正确的是( )

  A、 ;B、 ;C、 ; D、

  4、计算: ,结果为( )

  A、1 B、-1 C、 D、

  5、某农场开挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖 米,那么求 时所列方程正确的是( )

  A、 B、

  C、 D、

  6、下列说法正确的是( )

  (A)形如AB 的式子叫分式 (B)分母不等于零,分式有意义

  (C)分式的值等于零,分式无意义 (D)分子等于零,分式的值就等于零

  7、与分式-x+yx+y 相等的是( )

  (A)x+yx-y (B)x-yx+y (C)- x-yx+y (D)x+y-x-y

  8、下列分式一定有意义的是( )

  (A)xx2+1 (B)x+2x2 (C)-xx2-2 (D)x2x+3

  9、下列各分式中,最简分式是( )

  A、 B、 C、 D、

  10、在一段坡路,小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米,下坡时的速度为每小时V2千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( )。

  A、 千米 B、 千米 C、 千米 D无法确定

  11、若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )

  A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍

  12、已知 的值为( )

  A、 B、 C、2 D、

  13、若已知分式 的值为0,则x-2的值为( )

  A、 或-1 B、 或1 C、-1 D、1

  14、已知 , 等于( )

  A、 B、 C、 D、

  三、计算题:

  1、 2、

  四、解方程:

  1、 2、

  五、先化简,再请你用喜爱的数代入求值:( - ) .

  六、列分式方程解应用题

  1、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地出发出乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行速度和骑自行车的速度。

  2、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达敬老院,如果步行的`速度是骑自行车的速度的 ,求步行和骑自行车的速度各是多少?

  3、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间?

  4、甲、乙两班学生植树,原计划6天完成任务,他们共同劳动了4天后,乙班另有任务调走,甲班又用6天才种完,求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天?

  5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2:1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?

  七、解答题

  1、若 ,且3x+2y-z=14,求x,y,z的值。

  2、已知 .试说明不论x在许可范围内取何值,y的值都不变.

  3、(1)将甲种漆3g与乙种漆4g倒入一容器内搅匀,则甲种漆占混合漆的 ;如从这容器内又倒出5g漆,那么这5㎏漆中有甲种漆有 g.

  (2)小明到姑姑家吃早点时,表妹小红很淘气,她先从一杯豆浆中,取出一勺豆浆,倒入盛牛奶的杯子中搅匀,再从盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆浆,倒入盛豆浆的杯子中.小明想:现在两个杯子中都有了牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?(两个杯子原来的牛奶和豆浆一样多).现在来看小明的分析:

  设混合前两个杯子中盛的牛奶和豆浆的体积相等,均为a,勺的容积为b.为便于理解,将混合前后的体积关系制成下表:

  混合前的体积 第一次混合后 第二次混合后

  豆浆 牛奶 豆浆 牛奶 豆浆 牛奶

  豆浆杯子 a 0 a-b

  牛奶杯子 0 a b

  ①将上面表格填完(表格中只需列出算式,无需化简).

  ②请通过计算判断:最后两个杯子中都有牛奶和豆浆,究竟是豆浆杯子中的牛奶多,还是牛奶杯子中的豆浆多呢?

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