小学数学教案

时间：2023-03-16 14:08:01 教案我要投稿

【精华】小学数学教案集合七篇

　　作为一名教学工作者，就不得不需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的小学数学教案7篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

【精华】小学数学教案集合七篇

小学数学教案篇1

　　【教学片断】

　　师：刚才我们一起认识了三角形，知道了三角形各部分名称，下面请同学们把准备的吸管剪成三段，试一试，能否围成一个三角形?

　　(学生操作，有的学生如愿以偿，有的学生束手无策。)

　　师：为什么有的学生能围成三角形，有的学生则围不成呢?这里面究竟有什么秘密?

　　(引导没有围成三角形的同学观察自己剪出的三段吸管。)

　　生1：我围不成三角形是因为我剪出的三段吸管长度相差太大。

　　生2：我剪出的三段吸管，其中有两段合起来都没有第三段长，所以围不成三角形。

　　师：你们认为怎样的三根小棒才能围成三角形呢?

　　生1猜测：两根小棒的长度之和等于第三根小棒，能围成三角形。

　　生2猜测：两根小棒的长度之和大于第三根小棒，能围成三角形。

　　师：同学们的猜测对不对呢?这需要通过实验来证明。

　　(学生拿出信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。)

　　学生小组合作：任取三根小棒围三角形，并记录每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。

　　学生汇报：

　　生1：长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能围成三角形。

　　生2：长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。

　　生3：长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形，长度为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。

　　师：其他小组同意他们的.说法吗?

　　生(齐)：同意。

　　师：比较这四种情况，你们发现三角形三条边的长度有什么关系?

　　(学生沉默了一会儿)

　　生：三角形中两条边长度的和必须大于第三条边。

　　师：结合刚才用小棒围三角形的情况，你们能举例说明吗?

　　生1：因为4+56，所以长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根生2：因为5+610，所以长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。

　　生3：因为4+510，所以长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形。

　　生4：因为4+6=10，所以长度为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能围成三角形。

　　师：同意他们的说法吗?

　　生：同意。

　　教师出示：三角形两条边长度的和大于第三边。(生齐读)

　　师：明白这句话的意思吗?

　　生：明白（声音很低）

　　师：真明白吗?(学生沉默没有反应)

　　过了一会

　　生1：老师，4+105,为什么长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根围不成三角形呢？

　　生2：是呀，5+10也大于4啊！

　　生3：老师，我觉得三角形两条边长度大于第三边中的两条边应该是任意的两条边，只有任意两条边长度和都大于第三边，才能呢个围成一个三角形。

　　师：你们赞成这位同学的说法吗？

　　生4：我同意，像刚才那位同学举的4+1051的例子只是其中一种情况，而长度为4厘米和5厘米的两条边加起来却小于10厘米这条边，所以围不成三角形。

　　生5：老师，我有个问题，是不是以后判断三条线段能不能围成三角形，要把所有的情况都列举出来呢？

　　师：同学们，你们认为呢？

　　生6（神情很得意）：当然了，这样才能做到准确判断嘛。

　　生7：老师我有一种方法，不用列举所有情况就能准确判断了。

　　（课堂一下子安静下来）

　　师（目光中包含鼓励）：请说说你的想法。

　　生7：我们只要用较短的两条边相加，如果较短的两边长度的和大于最长的那条边，那么就能围成一个三角形。

　　师：你是怎么想的呢？

　　生7：因为我觉得较短的两条边长度之和都大于最长的那条边了，那么其他的两边之和一定也大于第三条边。

　　师：同学们，你们认为这位同学的说法有道理吗？

　　生(齐)：有！(班上响起了热烈的掌声) ：

　　师：那我们以后判断三条线段能不能围成三角形还需要；一一列举联的情况吗?

　　生（齐）：不需要。

　　正当我要让学生做练习的时候，又有一位同学举起了手

　　生：老师，我觉得你黑板上的那句：三角形两条边长度的和大于第三边要改一下才好。

　　师：怎么改呢？

　　生：最好说成三角形较短的两条边长度之和大于最长边。

　　（大部分同学表示赞同）

　　师：同学们很聪明，也很爱东脑筋，你们说的三角形较短的两条边之和必须大于第三条边这句话可以用来判断三条线段能不能围成三角形，但三角形中不仅仅只有较短的两条边长度的和大于最长的那条边，任意的两条边长的和都大于第三边。你们明白吗？

　　生（如有所思）：明白了

　　生齐读：三角形两条边长度之和大于第三边。

小学数学教案篇2

　　教学目标：

　　1、进一步加深对乘法意义的理解，初步掌握6的乘法口诀。

　　2、使学生能够正确、比较熟练地应用6的乘法口诀。

　　3、使学生有与同伴合作整理知识的体验，感受探索的乐趣。进一步培养学生

　　的推理能力、思维能力（顺向思维、逆向思维等）和良好的学习习惯。

　　教学重点：

　　1、初步掌握6的乘法口诀。

　　2、能够正确而比较熟练地应用6的乘法口诀（如：用一句口诀计算两道乘法算式题等）。

　　教学难点：探究和记忆6的乘法口诀。

　　教学准备：课件、口算卡片、例题表格等。

　　教学关键：为学生建立新旧知识的联系，让他们学会迁移，用类推的思想去解决问题。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　师：小朋友们,我们已经学过2-5的乘法口诀,现在让老师欣赏一下你们的本领好吗？

　　生：好。

　　师：请小朋友们把2-5的乘法口诀按顺序轻声地背出来给在座的老师听听。

　　师起个头。

　　生：轻声齐背。

　　师：恩,不错,那么一般一句口诀可以计算几道乘法算式呢？

　　生：两句，如：四五二十(4×5＝20 5×4＝20)

　　师：好，现在考考你们的'口算水平：看谁算得又对又快(口算卡片)

　　2×5＝ 10 4×4 ＝16 3×1 ＝3 5×4＝ 20

　　1×2 ＝2 5×3＝ 15 4×2 ＝8 4×3 ＝12

　　1×5＝ 5 1×3＝ 3 2×4＝ 8 2×2 ＝4

　　师：小朋友们真了不起,让我们一起去看看兔妈妈带小白兔去采蘑菇的情景好吗？

　　课件播放情境导入画面。

　　二、激发兴趣、引入新课、新课探究。

　　师：孩子们,老师相信通过这节课的学习，你们一定能帮助小白兔解决这个问题的。

　　师：小金鱼见到我们二年(3)班的小朋友这么积极,它们也赶来参加我们的学习了。瞧！

　　师：教师用多媒体播放例7情境图。

　　师：一条金鱼由几个三角形组成？

　　生：6个。

　　师：一条金鱼由6个三角形组成，这里有几个6？

　　生：1个6。

　　师：输入1个6是6。

　　师：两条金鱼由几个三角形组成？

　　生：12个。

　　师：这里有几个6？

　　生：2个6

　　师：输入2个6是12。

　　师：那么3条、4 条、5条、6条金鱼又各由几个三角形组成？请小朋友们同桌一起说说.并把你们桌上的表格填写完整.

小学数学教案篇3

　　教学目标

　　1．让学生在自主探索、合作交流的基础上，编出6的乘法口诀，理解这些口诀，并能熟练地应用口诀进行乘法计算。

　　2．通过解决生活中相关的实际问题，发展学生应用数学的意识，体验数学知识的价值，树立学好数学的`信心。

　　重点难点

　　让学生在自主探索、合作交流的基础上，编出6的乘法口诀，理解这些口诀，并能熟练地应用口诀进行乘法计算。

　　教学设计 :

　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题

　　1．呈现情境。

　　谈话：今天我们要到儿童乐园里去玩一玩。

　　2．提出问题。

　　（1）木马转盘一次可以坐几个人？

　　（2）哪6位同学愿意在一起骑木马？让学生自由结合，组建6人小组。

　　（3）一次可以坐6人，2次可以坐几个6人，共是多少人？

　　让2个小组的学生走到教室前面来，大家看一看。

　　（4）3次可以坐几个6人，是多少人？

　　再让6人到前面来。

　　那么4次、5次、6次呢？不要再走到前面来，设想一下，各有多少人？

　　二、经历过程，自主探索

　　1．自己尝试。

　　2．出示表格：

　　先让学生独立思考上面提出的问题，自己尝试计算、填表。

　　3．交流探讨。

　　小组内交流：自己是怎样想的？怎样算的？

　　班内汇报：各组是怎样解决这些问题的？

　　结合学生的汇报，组织探讨：

　　（1）表格中填出的数各表示什么意思？（板书：1个6相加、2个6相加……6个6相加）

　　（2）你能列出乘法算式吗？积是多少？怎样知道的？让每个学生都写出6个乘法算式，写好后相互检查。

　　4．编口诀。

　　（1）你能编出6的乘法口诀吗？

　　说给小组内的同学听一听，让他们评一评。

　　（2）整理口诀。

　　这些口诀，你们能按一定的顺序排一排写出来吗？写好后小组内相互检查。

　　（3）记口诀。

　　把口诀读一读。说说哪几句容易记住，哪几句难记？相互介绍自己记口诀的方法。

　　利用自己喜欢的方法自由记口诀。

　　师生对口令记口诀。

　　5．用口诀。

　　口算：6×26×56×36×1。

　　说说你是怎样想的。

　　三、综合应用，拓展延伸

　　1．开碰碰车。

　　2．练射击。

　　3．打电话。

　　小动物们听说儿童乐园这么好玩，于是它们各自打电话约朋友去玩。

　　你能找出它们和谁在打电话吗？（友情提示：得数相等，电话接通）

　　让小组内6名学生分别扮演不同的小动物，轮流打电话。

小学数学教案篇4

　　一年级（上册）教学了最初步的分类整理信息的方法。本单元继续教学统计，重点放在收集信息和整理数据上，教材有以下特点。

　　1在随机事件中收集信息。

　　例题创设的情境是四名学生围坐在一张方桌的四周，桌上混杂放着正方形、长方形和圆三种图形，且个数都不相同。为了知道三种图形各有多少个，由一名学生逐个地报各图形的名称，其他学生把图形记下来。

　　一年级（上册）统计已经发生的事件里的信息。如大象家来了许多客人，统计客人中各种动物的数量。又如全班学生每人都选择了自己最喜欢吃的一种水果，统计苹果、梨、桃、香蕉、草莓等几种水果各有几人喜欢。在这些事件里，统计的对象信息已经呈现，只是数据尚未知道。只要采用分类计数的方法（即分一分、数一数）就能得到数据。

　　本单元教材里的.事件或是尚未发生、数量没有确定，或是事件里的信息没有固定的呈现规律。如抛圆片，落下时可能正面朝上，也可能反面朝上。把圆片抛20次，哪面朝上既没有固定不变的规律，也没有确定的次数。因此，必须到事件的发生、发展的过程中随时收集信息，经过整理才能获得需要的数据。例题没有让学生把桌上的图形直接分类计数，而是通过一名学生逐个地报图形的名称，目的是把其他学生带进随机事件的情境中。

　　2突出记录方法的教学。

　　随机事件里的信息往往是陆续出现、稍纵即逝的，随时记录、保存出现的信息才能保障数据正确。例题由一个人报图形名称，其他人作记录，教学收集信息最基本的方法。让学生自己想办法记录，记录方法必定会多样。例题的第二幅情境图是学生独立记录的场景，呈现了三种最常见的记录方法：有人边听边画，听到一个图形的名称就把这个图形画出来，于是画出了一串图形；有人把三种图形分开记录，最上面一行画正方形、中间一行画三角形、下面一行画圆；还有人设计了一张简单表格，把三种图形分类记录，而且使用简单的符号记录。

　　教材组织学生交流、展示自己的记录方法，评价他人的方法，借鉴比较好的方法。上面的第一种记录，每种图形的个数还得分类数一数才能知道；第二种记录，三种图形的个数已能清楚地看出来了，但边听边画图形还不是最方便的方法；在第三种记录里不仅容易看出各种图形的个数，而且画符号比画图形方便，是较好的记录方法。教材引导学生在清楚和方便两个方面比较、评价各种记录，对分类用符号记录的方法产生兴趣，从而主动学习和使用这种记录方法。

　　记录信息使用的符号，可以画，也可以画或丨等。只要学生喜欢并且容易画，都可以。在本单元，一个符号代表一个信息。

　　3鼓励学生在现实生活里获得数据，开展统计活动。

　　想想做做的三道题在有趣的游戏或简单的调查中开展统计活动，要使用分类画符号记录信息的方法。第1题统计圆片落下时正面和反面朝上的次数，教材为学生设计了两张表格。左边一张表格是信息记录表，用画的方法记录圆片各次落下哪一面朝上的情况。右边一张是统计表，填写圆片正面和反面朝上的次数。第2题了解同学最喜欢的体育活动，第3题统计自己班同学的家庭人口数，都要先进行调查，收集需要的信息，再经过整理加工，获得数据才能填写统计表。调查中收集和记录信息是这两道题的练习重点，体验和初步学会用符号记录信息是练习的主要任务。要让学生独立进行调查、记录等活动。

小学数学教案篇5

　　教学目标

　　1．通过“旅游中的数学”的活动，感受生活中处处有数学。

　　2．在解决如何合理“租车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。

　　3．通过设计“旅游计划”，提高收集数据与处理数据的能力。

　　教学重难点

　　重点：在解决合理“租车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。

　　难点：在解决合理“租车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。

　　教学准备：课件

　　课时安排：2

　　教学过程

　　一、情景导入

　　课前老师要求同学们收集一些有关黑鱼湖的信息，有收获吗？你们从哪里获得的？（学生发言）老师从上也收集到了一组黑鱼湖的图片资料，请看大屏幕。（多媒体播放黑鱼湖的风景图片，并配以文字说明）

　　我们大庆的黑鱼湖美吗？今日的黑鱼湖以她的恬静、秀美、张开臂膀，欢迎四海宾朋！（课件播放声音“黑鱼湖欢迎您！”）同学们想去吗？什么时候去？（五一）好！我们就五一去，去一天时间，早上去，下午返回。

　　可在去黑鱼湖之前我们应干什么？预案中都应包括哪些内容？（学生自由发言）教师利用课件随机出示。

　　时间安排

　　活动安排

　　上午

　　中午

　　下午

　　二、指导实践

　　怎样才能高效完成准备工作？（分工）请同学们注意听安排，一、二小组负责制定日程，三、四小组负责选择食品，五、六小组负责制定租车，最后我们一起来算一算所需的费用。这样安排同学们能接受吗？大家既有分工又有合作，最重要的是要懂得竞争，我们要在同一任务的两个小组间选择一个最佳。

　　1、在制定日程安排时要综合考虑到哪些因素？（学生自由发言）老师可以一个信息：从学校开车到灜湖需要50分钟，请同学们将具体的活动安排填在这张工作纸上：（课件出示）

　　2、在购买食品之前应先做好哪些准备工作？（调查同学们都爱吃什么食品，统计出吃每种食品的有多少人，每种食品的单价）全班按63人计算，请三、四小组同学根据事先调查结果将购物填在下表中，（课件出示）计算过程中同学们可以使用计算器。

　　教学工作纸二

　　--------超市食品价目表

　　品名

　　单价（元）

　　数量

　　总价

　　合计

　　3、在制定租车时尽量想到什么？（每个人都有座，而且经济合理）还应调查些什么？（去黑鱼湖有哪几种车型，每种车的费用）你们调查了吗？全班学生按63人，请五、六小组将租车填在下表中，（课件出示）计算过程中必要时可用计算器。

　　教学工作纸三

　　大巴车租金100元限坐30人

　　中巴车租金60元限坐22人

　　小巴车租金40元限坐15人

　　一：

　　二：

　　三：

　　四：

　　４、各小组明白自己责任了吗？发工作纸。

　　三、解决问题

　　各小组合作完成，教师巡视指导。

　　四、交流

　　１、我们一看一、二小组制定的日程安排，先有请一组的代表上台展示并解说，（师生共同优化）下面有请二组代表上台展示，（师生共同优化）在此基础上，师生评选出一个最合理的日程安排。

　　２、三、四小组的.代表请你们上台来展示你们所做的购物，有请！你们完全采用了事先调查结果吗？为什么？（有些食品不适合外出携带）有些食品为什么买这么多？不买这么多行吗？为什么？（师生共同优化，并评选出一个最佳的购物）

　　３、有请五、六小组代表上台展示他们所制定的租车，（由学生评选出一个最佳）你们认为这个有没有不足？（只想到63个学生的座位，没有考虑到还有两个老师）从中你有什么感悟？（想问题要周全）

　　4、还有哪个没有解决？（所需费用）怎样估算每人所需的费用？（学生自由发言）实际支出会比这个多还是少呢？为什么？

　　五、活动反思

　　1、本节课我们学习有哪方面的数学知识？课前我们都做了哪些数学实践？解决问题时都综合运用了哪些知识？

　　2、学习过程中你有什么感悟？

　　六、活动欣赏

　　播放一组黑鱼湖图片，我们家乡美吗？你们热爱自己的家乡吗？哪以后怎么办？

小学数学教案篇6

　　教学内容：教科书第8183页，练习十八的第24题。

　　教学目的：

　　1．使学生能比较熟练地读、写数。

　　2．使学生能比较熟练地进行数的改写。

　　3．使学生能比较熟练地进行数的大小比较。

　　教学过程：

　　一、数的读写

　　1．整数的读法和写法。

　　(1)指名说整数的读法。对说得不完整的，让其他同学补充。学生说时，不必要求与书上的叙述完全一致，只要意思正确就可以了。

　　出示：52000803100

　　先让两名学生试读，然后问他们是怎么读的。如这个数有几级?哪些0是在数级末尾不必读出来，哪些0要读出来?8前面为什么只读一个零?教师根据学生的回答，对数进行分级，并用彩色粉笔把不同0区分开。

　　(2)指名说整数的写法。要求与整数读法一样。

　　出示：四十亿六干零六十万零五十

　　全班学生在练习本上写数。集体订正时，指名说一说是怎样写的。

　　2．小数和分数的读写法。

　　指名分别说一说小数、分数的读法和写法。并让学生比较小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有什么联系和区别。

　　3．课堂练习。

　　完成教科书第82页中间做一做的第1、2题。

　　第1题，指名读数。可以有意识地让学习有困难的学生说一说。

　　第2题，学生独立写数，集体订正。

　　二、数的改写

　　1．较大的多位数改写成用万、亿作单位的数。

　　教师：我们已经学过，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它进行改写。

　　想想，有几种改写的方法?指名回答，使学生明确一般有两种方法：(1)改写成用万或亿作单位的数；(2)省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。然后，教师用书上的例子进行说明。如果班里学生掌握的比较好，也可以让学生自己举例说明。

　　在说明第(2)种情况时，要使学生明确是用什么方法省略的。还可以进一步提问：如果根据需要省略干位后面的.尾数，求得的近似数的单位应该是多少?

　　接着让学生独立完成教科书第82页下面做一做的练习题。

　　2．求小数的近似数。

　　出示例题，让学生独立解答。集体订正时，让学生说一说是怎么求一个小数的近似数的。对于4．629754．630，要特别提问：4．630末尾的0为什么不能去掉?

　　3．假分数与带分数或整数相互改写(互化)。

　　教师：我们在进行分数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。大家还记得改的方法吗?指名说一说。如果学生说得不清楚，教师可以适当提示：

　　什么样的假分数可以改写成带分数?

　　什么样的假分数可以改写成整数?

　　带分数怎样改写成假分数?

　　整数怎样改写成假分数?要使学生明确，整数可以根据需要化成不同分母的假分数。

　　出示教科书中例题，让学生独立改写，集体订正。

　　4．分数、小数与百分数的互化。

　　(1)分数和小数的互化。

　　教师：根据小数和分数的关系．怎样把小数化成分数：(小数化成分数，原来有见位小数．就在1后面写几个0作分母．把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。)学生回答进时。只要把意思说正确就可以了。关键是使学生明。确，小数化成分数，要先把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。教师按教科上的图解分步画图。

　　改写成分母是10、100、1000的分数，再约分：

　　教师可以根据分数化成小数的两种情况，先引导学生分别回忆，再概括总结。

　　分母是10、100、1000的分数怎样化成小数?(可以直接去掉分母，看分母中有见个0．就从分子的最后一位起向左数出几位。点上小数点。)这实际上是应用了什么知识?(分数与除法的关系。)

　　分母不是10、100、1000朗分数怎样化成小数?(要用分母去除分子：除不尽时，可以根据需要按四舍五入法。保留几位小数。)

　　通过分析上面两种情况．谁能概括出分数化成小数的一般方法?(用分母去除分子。)教师板书。

　　改写成分母是10、100、1000的分数。再约分。

　　用分母去除分子

　　什么样的分数可以化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数?

　　把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。

　　1 1 3 1 2 3 4 1 1 1

　　2 4 4 5 5 5 5 8 20 25

　　(2)小数和百分数的互化。

　　指名说一说小数和百分数互化的方法。教师根据学生的回答，按照教科书的图解进行板书。

　　(3)分数和百分数的互化。

　　指名说一说分数和百分数互化的方法。教师板书完成图解。

　　(4)课堂练习。

　　完成练习十八的第3题的第(2)、(3)小题，学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正。可以让做得比较快的学生说一说是怎样做的，有没有比较简便的方法。

　　三、数的大小比较

　　先让学生独立做教科书第83页做一做的第l、2题。然后，教师引导学生归纳数的大小比较的方法。

　　教师：怎样比较整数、小数的大小?

　　比较分数的大小有几种情况?(三种：分子相同，分母相同，分子和分母都不相同。)

　　分母相同的分数，怎样比较它们的大小?

　　分子相同的分数，怎样比较它们的大小?

　　分母、分子都不相同的分数，怎样比较它们的大小?

　　四、小结(略)

　　五、作业

　　练习十八的第2题，第3题的第(1)小题，第4题。

　　对学有余力的学生可以让他们思考练习十八的第5题和第6题。

小学数学教案篇7

　　教学内容：

　　在街上(一年级第二学期P.15)

　　设计意图：

　　二期课改强调学生对学习活动主动参与和亲身体验，关注学生学习经验的形成、积累和建构。本节课主要是让学生认识、学会判断空间事物的左与右，通过观察图片，判断左与右，通过动手、动脑发展学生的多元智能。在设计时，力求与学生生活相联系，使数学知识回到生活中，让学生具有实践活动的机会，让学生用数学的眼光看待现实生活，结合生活实际学习数学。由于学生通过前一节课的学习已经初步正确建构“左与右”的概念，本节课在教学过程中我设计了以下教学环节：在搞清自己身上的左与右及身边周围的左与右的基础上，来到大街上找左右。先是与学生同方向的小丁丁和小巧。这里教会学生看图的方法，然后是与自己方向相反的小亚。在完成题2、3后，穿插一个游戏“面对面”，让学生体会“面对面”的物体方向是相反的，为完成题4作铺垫。在课的最后，我还是以一个“跟我做”的游戏来结束本课，既是为了让学生进一步感悟相对物体的方向是相反的，也是将本课推向又一个。

　　教学目标：

　　1.知识目标：认识空间和生活情境中的左、右位置关系。

　　2.能力目标：培养学生的观察能力、判断能力，发展学生的空间智能、语言智能、身体运动智能等。

　　3.情感目标：对学生进行安全教育。

　　教学重点：

　　学会判断空间事物的左与右。

　　教学难点：

　　体会“面对面”的物体方向是相反的。

　　教学准备：

　　图片、课件

　　教学过程：

　　一、认识空间中的左与右