《圆柱的表面积》教学反思
作为一名优秀的教师，我们要有一流的教学能力，通过教学反思可以很好地改正讲课缺点，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编为大家整理的《圆柱的表面积》教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《圆柱的表面积》教学反思1
本节课的重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。
教学时，在突破侧面积的计算方法这个难点时，我首先让学生回忆了圆柱体的侧面展开，这个在上一课时学生亲自动手操作，各种展开方式最后通过割补确定沿高剪开就可以得到一个长方形（正方形），学生已经有了非常直观的印象，而且学生也探究了长方形的长和宽与圆柱体各部分之间的关系，因此本节课直接让学生简单回忆这部分知识，然后通过多媒体帮助学生确定，并板书两者之间的关系，进而推导出圆柱体的侧面积计算方法。
练习题的安排充分考虑到今后利用表面积的知识要解决的问题时会遇到的各种情况而设定。第一组题目的对比，最后说说求那部分的面积都在提醒学生具体问题要具体分析，后面对这个表面积应用的三种情况也做了总结；第二组题目除了对表面积应用之外还考虑到材料类题目尾数取舍需采用进一法。总之题目的选择重在体现“生活中的数学”这个理念。
课前对这堂课充满了憧憬，课上总有不尽人意的地方。面对六年级的学生，平时一贯把他们当成大人看待，激励方式变得单一，学生回答问题的积极性也在降低，多数学生不愿意单独回答问题，让课堂形式有些枯燥。无论大人还是孩子还是喜欢表扬和鼓励的，今后要在这方面稍加重视。
《圆柱的表面积》教学反思2
数学课程标准指出,有效的数学活动不能依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式。而且，要倡导学生主动参与，乐于探究，培养他们获取新知识的能力。本节课一开始，我没有直接告诉学生圆柱的特征，而是让他们自己观察、触摸，感受什么是圆柱的表面积。接着我和同学们一起动手实践，操作，将自制的圆柱体模型展开，让学生明白圆柱体的表面积就是两个圆和一个长方形。通过观察，学生明白长方形的面积就是圆柱的侧面的面积。接着小组合作探讨圆柱侧面积的计算方法，在这里让我惊讶的是，有一个孩子一边演示一边总结，长方形的长和宽都可以做圆柱体的底面周长。这是我没有想到的，最后孩子们通过小组合作推导出圆柱体表面积的计算方法，思路清晰，算理透彻，真正成了学习的主人。
可以说，在这节课的学习过程中，我不是让学生被动地接受教材，也不是自己推导出现成的结论让孩子们去识记，去背诵，而是通过操作实践等活动，让学生经历了知识的“再创造”过程。由于学生经历了不断的“再创造”的过程，积极主动的从事数学思考、建构数学知识，所以整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收，这样，孩子们怎能对数学不动心呢？
《圆柱的表面积》教学反思3
数学课程标准指出,有效的数学活动不能依赖模仿和记忆,动手实践, 自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.而且要倡导学生主动参与,乐于探究,培养他们获取新知识的能力.本节课一开始,我没有直接告诉学生圆柱的特征,而是让他们自己观察,触摸,与同学对比,拿尺子量各自手中的圆柱,在观察,触摸,对比,测量中得出圆柱的特征.特别是在教学圆柱的侧面积时,我没有包办代替,充分让学生动手实践,操作,自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形,正方形和平行四边形,而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法,思路清晰,算理透彻,真正成了学习的主人.可以说,整堂课的学习过程,我不是让学生被动地接受教材或教师给出现成的结论,而是通过合理的实践活动,让学生经历了知识的'再创造'过程.由于学生经历了不断的'再创造',主动地从事数学思考,理解,在理解的基础上建构数学知识,所以整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收.教师在本节课也真正体现《圆柱体的表面积》教学反思了组织者，合作者，引导者的身份。对于圆柱的侧面积：重点在于圆柱的侧面与长方形的转化过程。如何把底面的周长、高与长方形的长、宽对应起来是关键。
在这节课中，我是用一张长方形的纸卷也一个圆柱体的管子，做演示。同学们都能理解，把侧面打开就成了长方形，再换个角度，就能看到底圆周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽。
对于表面积的处理，我先让学生自己找找，什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画，小组讨论得出：
圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。
本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。
1.重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了“八宝粥罐头”的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。
2.重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对“选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢”进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。
3.重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。
圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的,这节课的主要内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用“进一法”取近似值。.在新课的进行中始终抓住重点难点,教学思路清晰,引导学生大胆探索思考,独立解决问题.教学中面向全体学生,做到精讲多练,讲练结合。让学生自己发现问题自己解决问题,在有争议的问题上教师能适时点拨学生自己去寻找正确的答案,使他们享受成功的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培养了学生学习数学的兴趣。
《圆柱的表面积》教学反思4
《圆柱的表面积》是北师大版六年级下册第一单元的圆柱与圆锥之圆柱表面积第一课时，这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用进一法取近似值。在此前的学习中，学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质及计算方法。通过剪一剪的活动来探索圆柱的侧面展开图除了长方形，还可能是什么图形？发现、创新是每个孩子的天性，在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式方法有更高的兴奋点与关注点。学生自己准备的圆柱，沿高展开后还可能得到正方形，这是一种特殊现象。学生自己得出了与书上不一样的结果，觉得很兴奋。趁着学生发现探索的积极性，让学生思考还可以将圆柱的侧面怎样展开。有的说横着从中间剪一刀，立刻有人反对说那还是两个圆柱。横剪不行，竖剪过了，还能怎么剪？同学们犯起了愁。在一阵思考之后有人冒出一句：斜剪！展开之后是什么图形？有人猜是三角形，有人说是梯形，有人说平行四边形，带着种种可能同学们又开始拿出另一个准备好的圆柱，然后沿着斜线剪开，平行四边形展现在同学们面前。紧接着用长方形的面积推导侧面积公式，长方形的长是圆柱的底面周长 ，宽是圆柱的高。得出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。通过圆柱侧面展开图的深入研究，同学们打开了探索、创新的思维，知道了学习不能只停留在书面的内容，应深入探讨，多方面多角度思考，要知其然，更要知其所以然。
实践也使我们体会到，创建生活课堂应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。学生在动手、动脑、动口的操作过程，实际上就是一种积极有效的意义建构过程。在这个不断的操作、观察、体验的过程中，学生都在思考，都在感悟。体验的越丰富，对概念的感悟也就越深刻。圆柱侧面计算方法和表面积计算方法都是学生在操作、体验中获得的。
《圆柱的表面积》教学反思5
本节课的教学采用操作和演示，讲解和尝试练习相结合的方法，使新课与练习有机地融为一体，做到讲与练，相结合。
1、把握重点，突破难点，合理利用教材
对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。
2、直观演示和实际操作相结合
通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知。
3、讲解与练习相结合
本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。
《圆柱的表面积》教学反思6
一节课讲得再好，关键是学生学到了什么。
今天我在讲圆柱的表面积时，先是让学生想像圆柱是由哪些部分构成的，通过对圆柱结构的了解，让学生明白在计算圆柱表面积时，我们一定要看清题目所提供的信息，如果是一个实物图，这个还好些，我们只要根据题目所提供的实物图进行解答。如果题目所提供的信息是一个生活中的实物，我们在解决时就要结合实物实际情况进行解析。如油桶的制作它就是要算圆柱的侧面积与两个底的面积。再如水桶的制作，就不再是在侧面积的基础上加上两个底面积，而是只要加上一个底面积即可。如给一个大厅里的圆柱子刷涂料，这是要算的面积则是这个圆柱的侧面积。所以在讲解时，我放手让学生从生活中找不同的圆柱体，从而让学生了解生活，了解数学。本节课还有一个重点，那就是让学生明白圆柱体展开后，它的'侧面是一个长方形或一个正方形，一般而言，展开的长方形的长是与圆柱底面的周长是相等的，否则这个水桶就会漏水。这个知识点是本节课的重点，同时也是学生以后作业中常出错的“闪光点”。所以本节课在教学过程中，我有意让学生通过圆柱体进行实际操作，让学生从内心深处明白，圆柱底面周长就是展开后长方形的长。
虽然今天学生作业只是套用公式，学生没有什么失误，但在拓展题，还是暴露出灵性不足。希望在以后练习中还需进一步强化，从而达到熟能生巧的地步。
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在课后总结质疑时，学生一共提了两个问题：
问题一：计算圆柱的侧面积时，算不算接头处重叠的面积。
问题二：计算无盖塑料盒的面积时，算不算里面的面积。
我们不难发现，学生关注的这两个问题源于两个方面：一、虽然在课堂上老师始终注意了表达的科学和严密，在提到实物时不忘加上“圆柱形的”***，但学生对于圆柱形的实物和数学上的圆柱没有概念上的区别。老师到底有没有必要去向学生大谈、特谈两者的区别，我也心里没底；二、我们同时也可以注意到，学生关注的这两个问题都是作业中或考试中经常出现的，而且学生都是难以把握的，他们因为害怕自己理解错误，所以才会在课堂上提出。而他们之所以害怕自己理解错误，实质是关心分数，可见由于片面的重视分数，以至学生在课堂上淡薄
其它数学问题的思考。
养成良好的习惯。同时我也反思，有序书写是在我的反复追问下，才有一个学生提到的，可见在平时的教学中对知识之外的情感、态度和价值观关注不够。
《圆柱的表面积》教学反思8
教学要求：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导 放手 引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具：圆柱体教具、多媒体课件。
学具：圆柱形纸筒、茶叶桶。
教学过程：
一、检查复习，引入新课
（复习圆柱体的特征）
师：上节课，我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。
问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？
引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。
二、引导探究，学习新知
（一）教学圆柱表面积的意义。
设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？
板书：底面积×2+侧面积=表面积
要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。
（二）根据条件，计算圆柱的底面积。
圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗？
（多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。）
条件：（厘米） r=3 d=4 c=6.28
底面积(平方厘米) 28.26 12.56 3.14
（三）教学圆柱体侧面积的计算
1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。
（1）设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢？
（2）小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）
（3）汇报交流研究结果，多媒体课件展示。
（4）小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。
2、计算圆柱体的侧面积。
多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。
条件（厘米） h=5 h=8 h=10
侧面积（平方厘米） 94.2 100.48 62.8
(四)教学求圆柱的表面积。
1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积？
2、学生根据数据进行计算？
3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。
表面积（平方厘米） 150.72 125.6 69.08
（五）小结：圆柱表面积的意义及计算方法。
三、练习巩固，灵活运用
（一）多媒体出示圆柱形的油漆桶，无盖水桶、烟筒实物图，引导学生观察思考：计算制作这些物体所用的铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？
指出：圆柱表面积在实际计算中的意义。
（二）根据要求练习。
1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（只列式不计算）
2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2米，深3米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多少平方米？（只列式不计算）
3、用铁皮制一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）
根据学生的计算结果，教学用“进一法”取近似值。
小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。
（三）操作练习。
根据练习要求，小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积。
练习要求：（多媒体出示）
讨论：要计算制作这个圆柱形物体用料的面积，是求哪些面的总面积？需要知道哪些条件？怎样测量这些数据？
测量：借助工具测量出需要的数据（取整厘米数），并做好记录。
计算：根据量得的数据，列出相应的算式并算出结果。
反思：
一、合理灵活地组织和利用教材
“圆柱的表面积”这部分教学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，表面积在实际计算中的应用以及用进一步取近似值。教材共安排了三道例题，分两课时进行教学。教学时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组织，合理灵活地利用教材在一课时内完成了两课时的教学任务。将侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习；将用进一法取近似值作为一个知识点在练习中理解和掌握。四者有机结合、相互联系，多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。三道例题没有做专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在练习过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。
二、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。
本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。
1、直观演示和实际操作相结合
新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。
2、讲练结合。
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因为疫情迟迟没有好转，离开学时间还是遥遥无期，所以培育小学秉着“停课不停学”的理念，开始了网课教学。
我今天教学的内容是人教版六年级下册《圆柱的表面积》，本节课的教学难点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，重点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。本节课的教学，从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，在各个环节中让学生自己去解决，让学生在动手操作、合作探究中学习。
一、激情导课，激发学生的求知欲。
复习开始时，我问“同学们，老师今天把你们刚认识的新朋友带来了，你们猜，他是谁？”就在学生们的猜测下，我拿出了课前藏好的圆柱。我继续发问“谁能给大家介绍一下这位新朋友？你们还想知道它的什么？”然后，让学生动手摸一摸手中的圆柱体，“谁能告诉大家你摸到了什么？”形成圆柱表面积的表象，从而很轻松的得出：圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积之和。
二、把握重点，突破难点，合理利用教材。
“圆柱表面积”这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用“进一法”取近似值。教材安排了两道例题，但在教学中，我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学，将用“近一法”取似值作为一个知识点。再结合学生的实际，巧妙的把他们联系成一个整体，做到收中有放，放中有收。
三、教学方法上，采用直观演示和实践操作相结合。
新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作。让学生自己展开圆柱体模型，观察到侧面展开是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，从而根据长方形的面积公式自然推导出了圆柱侧面积的计算公式。
再让学生以小组为单位，通过看一看、摸一摸，自己观察、发现，思考怎样求圆柱体的表面积？ 讨论：求圆柱体的表面积需要知道哪些数据？ 从而得出圆柱体表面积的计算公式。充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式，并运用幻灯片辅助教学，有利于学生对知识的理解及掌握。
四、练习题的设计上由易到难，讲练结合。
在练习题的设计中，遵循了从易到难的原则，先是已知周长、半径和直径求圆柱的侧面积，在此基础上再想一想已知这三个条件怎样求出圆柱的表面积。采用分步口答的方法，让学生说出自己的想法，从而达到熟练掌握求圆柱的表面积的计算方法。例4主动放手让学生独立解答，锻炼了学生对知识的实际应用能力，使学生感受到数学与现实生活的联系。
当然，在这节课的教学中，还存在着一些不足。如：学生对圆周长和面积的计算不够熟练；另外，在练习题的设计上都是只列式不计算的方法，没有让学生真正计算出侧面积和表面积；小组合作的初衷是好的，但在实际教学中却没有达到预期的要求。在以后的教学中，我还应该多吸取教训，弥补自己的不足，用更好的教学方法进行数学知识的教学。
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1、直观演示和实际操作相结合。
新课开始，教师通过圆住教具直观演示，引导学生复习圆柱的特征，进而理解圆柱表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和和发现它的侧面积该怎样计算呢？在老师的启发下，学生以小组为单位，用圆住形纸筒进行实际操作，最的探究出侧面积的计算进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。
2、培养了学生的合作创新意识。
在教学圆住侧面积计算方法时，教师设有拘泥于教材上把侧面积转化为长方形这一思路，而是放手让学生合作探究；能否将这个曲布置民化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开。结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等两面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的创意识。
《圆柱的表面积》教学反思11
1、重学生学习的过程。传统中的教学是教师直接出示圆柱的表面积计算公式让学生进行死记硬背，然后套公式计算。这是只重结果，不重过程的现象。这节课，学生初步了解了圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面积就是计算圆面积。我在学生初步理解圆柱表面积的含义后，重点安排学生进行圆柱侧面积计算方法的探索。学生通过剪、卷、滚等一系列活动探索出圆柱的侧面是一个长方形，从而推导出圆柱侧面积计算公式。
2、学生成为有效学习者。有效地复习了圆的面积计算方法，有效地掌握了圆的表面积计算方法
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