《圆柱的表面积》教学设计范文(通用6篇)
作为一位优秀的人民教师,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。写教学设计需要注意哪些格式呢?下面是小编整理的《圆柱的表面积》教学设计范文(通用6篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
《圆柱的表面积》教学设计1
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第21~22页。例3、4教学圆柱表面积的概念,探求表面积的计算方法。学生已经学过长方体、正方体表面积的计算,因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。利用已有知识的迁移,联系长方体、正方体的表面积进行类比,认识圆柱的表面积,并在此基础上,引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法,体会转化、变中有不变的数学思想。
(二)核心能力
运用迁移类推的学习方法,通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法,发展空间观念,体会转化、变中有不变等数学思想。
(三)学习目标
1、通过复习旧知,对长方体和正方体表面积知识进行迁移,并结合自己制作的圆柱模型,理解圆柱表面积的含义。
2、利用自制的圆柱,通过想象、操作、讨论等活动,自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法,在对比中理清二者的区别,经历知识形成的过程,发展空间观念,并体会转化、变中有不变等数学思想。
3、利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题,在解决问题的过程中,体会圆柱的广泛应用。
(四)学习重点
圆柱表面积的计算
(五)学习难点
圆柱体侧面积计算方法的推导
(六)配套资源
实施资源:《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具
二、学习设计
(一)课前设计
自己准备一个长方体、正方体,并分别测量出相关的数据,计算出它们的表面积。
【设计意图:唤起对学生已有经验的回顾,为新知识的学习作铺垫。】
(二)课堂设计
1、创设情境,引入新课
师:昨天我们认识了一位新朋友—圆柱,谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。(生说各种特征)
师:生活中有很多物体都是圆柱形的,我们很有必要进一步认识圆柱。关于圆柱你还想知道些什么?
今天我们就来一起研究圆柱的表面积。(板书课题)
2、探究新知
(1)认识表面积
①回忆旧知
师:我们学过正方体和长方体的表面积(出示一个长方体)谁来摸一摸这个长方体的表面积,怎么求它的表面积?
学生上台演示。
小结:六个面的面积总和是长方体的表面积。
师:正方体呢?
学生自由发言。
②迁移类推新知
师:观察自己手中的圆柱模型,摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积,怎样求圆柱的表面积?
学生操作后,自主发言。
根据学生发言板书:圆柱的表面积=圆柱的两个底面面积+圆柱的侧面积
【设计意图:学生已经学过长方体、正方体表面积的计算,因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。所以利用已有知识的迁移,联系长方体、正方体的表面积进行类比,学生独立总结出圆柱的表面积定义。考查目标1。】
(2)探求表面积计算方法
①自主探索
师:两个底面是圆形,我们早就会求它的面积,而它的侧面是一个曲面,曲面的面积我们没有学过怎么办?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?
学生自由发言,
师:因为我们已经知道圆柱的展开图,大家一致认为要把侧面展开,来计算它的侧面积。下面请四人一组对照手中的圆柱体学具进行操作,并讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。
以小组为单位进行操作活动。
②交流汇报
各小组展示汇报,引导学生互相评价。
预设1:沿高剪开
预设2:沿斜线剪开
预设3:随意剪开或撕开
引导小结(PPT演示并板书):无论我们将侧面展成什么样的不规则图形,最后都通过剪拼,得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,长方形的面积等于长×宽,所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。
③用字母表示
师:怎么用字母表示呢?
直接计算:S=Ch
利用直径计算:S=πdh
利用半径计算:S=2πrh
④归纳小结
师:圆柱的侧面积问题解决了,圆柱的表面积问题也就迎刃而解了,我们一起用字母表示圆柱的表面积吧。
S表=S侧+2S底
师:要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?
练一练:
第21页的做一做。
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标,圆柱底面半径是5cm,高是20cm。这张商标纸的面积是多少?
学生独立完成后汇报。
师:通过计算,你发现圆柱的表面积和侧面积有什么不同?
引导小结:侧面积是表面积的一部分,表面积还包含两个底面积。
【设计意图:学生已经知道圆柱的展开图,所以此环节让学生根据已经有知识经验,先进行自主操作探究,经历求侧面积的过程,加深理解并形成空间观念,然后归纳出表面积的计算方法,最后进行侧面积与表面积的对比,进步加深二者的区别和联系。考查目标1、2、3。】
(3)举一反三,灵活应用
出示例4:
一顶圆柱形厨师帽,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。)
①理解题意
师:求多少面料就是求什么?
师:“没有底”的帽子如果展开,它由哪几部分组成?
小结:“没有底”的帽子的展开图,它是由一个底面和一个侧面组成。
②独立完成
学生独立完成后交流汇报。
③归纳小结
师:通过计算这道题目,你有什么收获?
引导小结:根据具体情况,确定求哪些面的面积之和。实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
【设计意图:例4是圆柱表面积的实际应用,现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变,所以在解决此例题时,要培养学生养成认真审题的习惯,在学生理解题意后,独立解决,最后回顾反思,总结出解决此类问题要注意的事项。考查目标3。】
3、巩固练习
(1)求下面圆柱的侧面积。
①底面周长是1.6m,高是0.7m。
②底面半径是3.2dm,高是5dm。
(2)小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要多少彩纸?
4、课堂总结
师:回顾本节的学习,你们有什么收获?
引导小结:认识了圆柱的表面积,并利用转化的思想推导出了圆柱的表面积怎样计算,并利用它来解决生活中的一些问题。
(三)课时作业
利用工具量出你所需要的信息,计算你手中圆柱体的表面积。
(1)测量的数据
(2)计算过程及结果
《圆柱的表面积》教学设计2
一、创设情境,悬念导入。
上课铃响了,教师戴着厨师帽进教室,并设下悬念:做这样一顶厨师帽需要准备多少面料?
板书课题:圆柱的表面积
二、合作探究,发现方法。
1、圆柱的表面积包括哪些面的面积?
2、研究圆柱的侧面积。
(1)大家猜测一下,圆柱的侧面展开来可能会是什么样的?
(2)学生想办法亲自验证。
(学生通过动手剪、拆课前准备的圆柱体,发现侧面展开有的是长方形、有的是正文形、有的是平行四边形,还有的可能是不规则图形。)
师问:
①剪、拆的过程中你有什么发现?
②长方形的长当于什么,宽相当于什么?
③你能把展开的平行四边形想办法变成长方形吗?不规则图形呢?
(3)推导圆柱体侧面积的计算公式:
通过学生动手操作、观察比较得出,因为:长方形的面积=长×宽
所以:圆柱的侧面积=底面周长×高
3、明确圆柱的表面积的计算方法。
师生共同展示圆柱的表面积展开图,问:现在你会求圆柱的表面积吗?
板书:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
三、实际应用
现在你能求出做这样一顶厨师帽需要多少面料吗?
出示例4:一顶圆柱形的厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
1、引导:①求需要用多少面料,实际是求什么?
②这个帽子的表面积 的是什么?
2、学生同桌讨论,列式计算,师巡视指导。
3、汇报计算情况。
板书:帽子的侧面积:3.14×20×28=1758.4(cm2)
帽子的底面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用面料: 1758.4+314=2072.4≈2080(cm2)
答:需用2080cm2的面料。
四、巩固练习:课本第14页“做一做”。
五、畅谈收获,总结升华:这节课你有什么收获?说说自己的表现。
六、作业:课内:练习二第5、7题;课外:练习二第6、8题。
附:板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的'侧面积=底面周长 × 高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
例4:一顶圆柱形的厨师帽,高28cm,冒顶直径20cm,做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
帽子的侧面积:3.14×20×28=1758.4cm2)
帽子的底面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用面料: 1758.4+314=2072.4
≈2080(cm2)答:需用2080cm2的面料。
《圆柱的表面积》教学设计3
教学内容:
练习六第3~9题。
教学目标:
1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱
表面积计算的实际问题。
2、在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念。
3、让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用。
教学重点:
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点:
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备:
与练习六中的练习相关的图片。
教学过程:
一、复习引入
1、什么是圆柱的表面积?包括哪几个部分?怎么求圆柱的表面积?其中圆柱的底面积怎么算?侧面积呢?
2、揭示要求:这节课,我们要运用所学的有关知识,解决生活中的相关问题,希望通过问题的解决,来加深对圆柱表面积的认识。
二、基本练习
1、出示练习六第3题,理解表格意思。
2、第一行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
3、第二行中,已知什么?怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后填写在书中表格里,再交流方法和得数。
4、如果已知一个圆柱的底面周长是6。28分米,高是3分米,怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积?
各自计算,算后交流方法和得数。
三、巩固练习
1、完成练习六第4题。
⑴讨论:求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪个面的面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法。
2、完成练习六第5题。
⑴讨论:需要糊彩纸的面是什么?要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积?为什么?
⑵各自练习后交流算法和结果。
3、讨论练习六第7题。
⑴出示“博士帽”问:认识它吗?什么样的人可以拥有博士帽?
⑵看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分?
⑶出示条件:这个博士帽上面是边长30厘米的正方形,下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱。
你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸?
⑷各自计算,算后交流算法和结果。
⑸如果要做10顶呢?怎么算?
3、讨论练习六第8题。
⑴出示题目,让学生读题,理解题目意思。
⑵讨论:塑料花分布在这个花柱的哪几个面上?
要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几个面的面积?分别怎么算?
算出上面和侧面的面积后,怎么算?为什么?
4、讨论解答练习六第9题。
⑴出示题目,读题,理解题目意思。
⑵尝试列式。
⑶交流算法:
这题先算什么?再算什么?最后算什么?
怎么算一根柱子的侧面积的?为什么不要算底面积?
四、小结
通过本节课的学习,你学会了什么?
学生交流
五、作业
完成《练习与测试》相关作业
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的体积
《圆柱的表面积》教学设计4
【教学内容】:
p13-14页例3-例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。
【教学目标】:
1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
【教学重点】:
理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
【教学难点】:
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
【教学过程】:
一、以旧引新
1、圆柱体有()个面,分别是()、()、()。
2、圆柱体上底和下底之间的距离,叫做(),有()条。
3、长方形面积=()×()
圆的周长=()c=()
圆的面积=()s=()
二、新课
1.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习:练习七第5题
(1)学生审题,回答下面的问题:
①这两道题分别已知什么,求什么?
②计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
(3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
3。理解圆柱表面积的含义.
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.教学例4
(1)出示例3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后,集体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)
①帽子的侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③需要的面料:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
5.小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
三、巩固练习
1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)
2。练习七第6题。
【板书】:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
例4:①帽子的侧面积:3.14×20×28=1758.4(平方厘米)
②帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)
③需要的面料:1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)
答:需要用2080平方厘米的面料。
《圆柱的表面积》教学设计5
教学内容:
《圆柱的表面积》是小学数学第十二册的教学内容。
教学目标:
1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学媒体:
圆柱形物体、学具、多媒体课件
教学重点:
圆柱侧面积的计算方法推导。
准备:
课前布置学生用纸片试做一个圆柱体。
教学过程:
一、交流做圆柱体的情况。
师:昨天老师布置你们做一个圆柱体,做起来了吗?谁来介绍一下你是怎样做的。
生1:我是先找一个圆柱体的茶叶罐,贴着底面剪了2个圆,然后再紧贴着侧面剪下了一个长方形,最后用透明胶粘起来。
生2:我也先剪出两个一样大的圆,然后剪出一个长方形,开始怎么也做不出来,不是圆太大了就是太小了,后来不断修整,总算做起来。
生3:我发现两个圆要一样大,长方形纸片的长与圆周长相等时很快就做起来。
师:这说明什么呢?
一生抢着说:“原来底面圆的周长等于长方形的长”。
二、探索圆柱表面积的计算方法。
(1)引入
师:这节课我们要研究怎样计算圆柱的表面积。下面我们先来回顾一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
生:把圆切割拼成一个近似的长方形。(师用电脑演示过程)
师:圆面积公式的推导方法,对圆柱的表面积公式推导有没有启示呢?你们打算怎么做?
生:把圆柱剪开,变成我们学过的图形。
师:下面分小组探索圆柱的表面积的计算方法。
(2)小组汇报
生1:我们小组把做的圆柱体展开后,发现圆柱体由2个相同的底面,和一个侧面组成。侧面展开是长方形,侧面积=底面周长×高。2个底面面积=兀r2×2。所以,圆柱表面积=底面周长×高+兀r2×2
生2:我们小组同意他们的方法,我们还能用一个字母公式来表示:s圆柱=2兀r×h+兀r2×2 。
师:还有不同方法吗?
生3:我的方法是,s圆柱=2兀r×(h+r)不知道行不行。我是从第2个同学公式中,运用乘法分配律转化过来的。
师:这样做的结果是一样的,有什么道理呢?
(生陷入思考)
师:从公式看2个底面圆跑到哪去了呢?
一个学生恍然大悟,激动地说我知道,转化成长方形了。大多数学生还没领悟过来,他马上到黑板画草图,在老师协助下完成。一画完教室里就响起了热烈的掌声。
师:太不简单了,这种方法可以说是数学上的一项伟大发现。连书本上都没有,我要向更多的同学和老师介绍。
师:现在我们有两种方法来计算圆柱的表面积,那么计算一个圆柱的表面积至少要知道什么条件呢?
生1:半径或直径和高。
生2:有周长和高也行。
生3:我发现已知周长和高,用第二种方法计算比较快。
师:在我们实际生活中有很多特殊情况,同学们要根据具体情况,灵活处理。
三、自学例3
师:注意思考:(1)这个圆柱形水桶,有什么不一样,计算时要注意什么?
(2)什么叫“进一法”?什么情况下要运用进一法?
生1:这个水桶只有一个底面,不能多算成2个。
生2:“进一法”书上告诉我们,就是计算结果在求近似数时,没满4也要向前一位进一,就像昨天我们做圆柱体时,要留点“接头”用胶水粘,接头不能舍去。
师:在一些用料问题上,我们要根据实际情况来考虑。
四、 计算练习(出了3道题)
由于计算繁杂时间略显不足,正确率不高,不能全面反馈学生的掌握情况。
《圆柱的表面积》教学设计6
学习目标
通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。结合具体情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
学习重点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
过程与方法
教师活动
教学过程:
一、创设情境,引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的?想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
二、自主探究,发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作:
2、观察对比:观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
3、小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报。重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?
长方形的面积=圆柱的侧面积即长×宽=底面周长×高,所以,
圆柱的侧面积=底面周长×高S侧==C×h
如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
3、动画:圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空:圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二种情况是因为()
3、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件()
4、教材第六页试一试。
学生活动
说说自己的猜想。
利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上。
长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
学生测量,计算表面积。
得出结论:圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
指名板演,互相纠正。
学生互相讨论后完成。
课后完成。
板书设计
圆柱的表面积
教学反思
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
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