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三角形的外角测试卷
一、目标导航
1.掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明，并能灵活地应用推论解决有关为题.
2.体会几何中不相等的简单证明过程，引导学生从内和外，相等和不相等对三角形做更全面的认识.
二、基础过关
1.如图1，射线BA、CA交于点A，连结BC，已知AB=AC，B=40，那么 的值是( )
A.40 B.60 C.80 D.100
2.已知三角形一个外角与它的不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角等于( )
A.30 B.60 C.90 D.120
3.下列命题正确的是( )
A.三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和.
B. 三角形的一个外角大于任何一个内角.
C. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和
D.三角形的任两个外角都不可能相等.
4.已知，如图2， ,则 等于( )
A.120 B.115 C.110 D.105
5.如图3， ∥ ，则 的度数为( )
A.28 B.31 C.39 D.42
6.如图4，已知△ABC中，B的平分线与C的外角平分线相交于点P，
若A=70，则P= .
7.在△ABC中，C的外角是100.其中A比B大25，则B = .
8.如图5，△ABC中，A =80,剪去A后，得到四边形BCDE，则2= .
9.等腰三角形的一个外角为110，则它的底角为 .
10.一个三角形的两个内角分别是55和65，这个三角形的外角可能是 .
三、能力提升
11.如图，已知AB∥CD,F，E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论.
12.已知，如图，B，C的外角平分线交于点D，若A=40，则D是多少度?你能将它一般化吗?试证明你的结论.
13.如图，在 中，AD平分BAC，CDAD于D.求证：B.
14.已知，如图，AD是△ABD和△ACD的公共边. 求证：BDC=BAC+C(用两种方法)
15.已知：如图，△ABC的三个内角平分线交于O点，过O作OEBC于E.
求证：BOD=COE.
6.6 关注三角形的外角
1.C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35 7. 37.5 8. 260 9. 55或70 10. 120或115或12511.AFDE 12. D=70D=90 13. 证法一：延长CD交AB于点E;
证法二：过点B做BFAD，交AD的延长线于点F.14.证法1：
又 即 ;证法2略. 15.略 16.延长BP交AC于D，则BPC BDC，BDC A故BPC A
(2)在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得BQC A成立.此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则BQC A.证明略.
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