《抽屉原理》六年级数学说课稿范文
作为一名教学工作者，时常需要编写说课稿，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家整理的《抽屉原理》六年级数学说课稿范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册抽屉原理”(课文第70页-71例1,2做一做及练习十二相应的练习)
【教学目标】
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题.
2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维.
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力.
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”.
【教学难点】理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、谈话引入,激发兴趣
师:上课前同学们告诉老师,我们班有59人.有了这个信息,老师就可以肯定地告诉大家:咱们班至少有5个人是在同一个月生日的.老师有问过你们的生日是哪一天了吗?
生:没有.
师:那么,在没有调查的情况下,老师为什么就敢肯定地得出这样的结论呢?这其中有什么样的道理呢?通过这节课的学习,相信大家一定会明白其中的'奥秘.
二、自主探究,发现规律
1、列举
师:要想弄明白其中的道理,我们可以从一些小的数据开始研究.现在老师要求你们“把4本书放进3个抽屉里”,你会怎样放?有几种不同的放法?
课件出示:
2 2 0
2 1 1
3 1 0
4 0 0
2、判断对错
师:针对“把4本书放进3个抽屉里”这个事儿,现在有下面这样的一些说法,我们一起来判断说的对不对?
出示:1)不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本.
2)不管怎么放,任意一个抽屉里至少放1本.
3)不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有2本.
4)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有1本.
5)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本.
6)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本.
师:首先来看第一个说法:不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本.
生:对的.
师:第二个呢?不管怎么放,任意一个抽屉里至少放1本.
生:不对.
师:为什么?
生:很明显,有的抽屉里没放书.
师:很不错.我们就要像这位同学一样,如果你认为不对,我们就要找出一个这样的反例来推翻它.下一个!不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有2本.
生:错!在(3,1,0)和(4,0,0)这两种放法中就找不到这个抽屉.
师:第四个说法呢?不管怎么放,总有一个抽屉里至少有1本.
生:不对!
师:请你举出一个反例来.
生:在(2,2,0)这种放法中就有一个抽屉里没放书.
师:有没有不同意见?
生:我不同意!我认为这种说法是对的.在每种放法的三个抽屉里,总会找到放有1本或多于1本书的这样一个抽屉.
师:我们来找找看!(2,1,1)(2,2,0)(3,1,0)(4,0,0)
师:第五个“不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本”.
(根据刚才判断第四个说法的经验,学生应该会判断此种说法是对的,师也可带领学生去找每种放法中的这个抽屉)
师:最后一个!不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本.
生:不对!在(2,1,1)和(2,2,0)这两种放法里就找不到这个抽屉.
3、引导探究
师:通过大家的判断,最终有三种说法是对的.“不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本书”这个不关心,我们今天不研究这个.我们主要研究这两个:“总有一个抽屉里至少有1本”和“总有一个抽屉里至少有2本”.
师:在说话的时候,我们经常性地会说一句话强不强.比方说,咱们班有多少人?你说“我们班多于30”人,我说“我们班多于50人”.那你们觉得,哪句话更强一点?
生:“我们班多于50人”这句话更强一点.因为“多于50人”就更加“多于30人”.
师:同意吗?那在这两句话中(“总有一个抽屉里至少有1本书”和“总有一个抽屉里至少有2本书”),哪句更强一点呢?
生:第二句.“总有一个抽屉里至少有2本书”了,那“总有一个抽屉里至少有1本书”就肯定不用说啦!
师:那我们就把更强的这句话留下来,得出这样一个结论:把4本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书.
4、深入研究
师:如果多了1本书,把5本书放进3个抽屉里,我们可不可以还用“不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书”这句话来作结论?
第一种情况:
生1:不行!总有一个抽屉里至少有3本书,比如(3,1,1)的放法.
师:你的意思是用一句更强的话代替它了,是不是?也就是说,把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,“总有一个抽屉里至少有1本书”是对的,“总有一个抽屉里至少有2本书”也是对的,现在你能用一个更强的结论来说明这个结果“总有一个抽屉里至少有3本书”,是这个意思吧?
师:同学们同意吗?
生2:我不同意!
师:你不同意,请你举出一个反例来推翻它!
生2:如果是(2,2,1)这种放法,就可以推翻“总有一个抽屉里至少有3本书”,还是只能说“总有一个抽屉里至少有2本书”.
第二种情况:
生:可以!
师:现在多了一本书,由4本到5本,我们当然可以肯定“总有一个抽屉里至少有2本书”,但——是不是可以用一句更强的结论,比如说“把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本书”呢?
生:不行!有(2,2,1)这种放法就行不通了!
师:看来,把5本书放进3个抽屉里,肯定不能说“总有一个抽屉里至少有3本书”.那——要达到“总有一个抽屉里至少有3本书”这个结论,6本书行不行?
生:不行,(2,2,2)就没有这个抽屉.
师:果然不行!6本不行,7本呢?
生:可以!(学生有可能举出各种正例)
师:不能举出推翻它的反例,那就是说7本可以.也就是“把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本.”那——能不能说“总有一个抽屉里至少有4本”?
生:不能,(2,2,3)这放法就行不通.
师:至少要几本书,才能得到“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论?
(留给学生独立思考时间,也可适当地讨论、交流)
师:其实我们也可以这样想,“把10本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有4本”这个结论如果不成立的话,那么每个抽屉最多只能放3本,这样的话总共只能放下9本,与“10本书放进3个抽屉”这个前提条件是相矛盾的.所以“10本书放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少有4本”.
师:10本书放进3个抽屉,不管怎么放,“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论是对的,那么,“总有一个抽屉里至少有3本”也是对的,“总有一个抽屉里至少有2本”还是对的,当然,“总有一个抽屉里至少有1本”肯定是对的.不过,在这里,哪个结论是最强的?
生:“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论是最强的.
师:“总有一个抽屉里至少有5本”呢?
生:不行!(3,3,4)
5、提出问题
师:既然这样的话,把100本书放进3个抽屉里,不管怎么放,“总有一个抽屉里至少有1本”是可以的,“总有一个抽屉里至少有1本”或者“至少有3本”都是可以的,……,“总有一个抽屉里至少有50本”行不行?
生:不行!(举出一个反例即可)
师:那最多可以说到哪个呢?
生:34!如果每个抽屉放33本的话,剩余的1本可以放到任意一个抽屉里,所以“总有一个抽屉里至少有34本”.
师:那你的这个“33”是怎么得到的?
生:100÷3=33……1.
师边叙述边板书:把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉,看每个抽屉能分到多少个,剩下的物体不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉比平均分得的个数(也就是商)多1个.
物体数÷抽屉数=商……余数总有一个抽屉里至少有(商+1)个物体
6、介绍“抽屉原理”
同学们的这一发现,称为“抽屉原理”.“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以人们以他的名命名,又称“狄利克雷原理”.这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用.
三、应用原理,解决问题
篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个,现有20个小朋友,如果每个小朋友都从中任意拿两个水果,那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?
四、全课小结
在用“抽屉原理”解决的一些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“物体”.制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.
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