高中数学说课稿模板九篇
在教学工作者实际的教学活动中,往往需要进行说课稿编写工作,借助说课稿可以有效提高教学效率。我们该怎么去写说课稿呢?以下是小编整理的高中数学说课稿9篇,欢迎大家分享。
高中数学说课稿 篇1
各位评委老师,大家好!
我是本科数学**号选手,今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大(小)值》(可以在这时候板书课题,以缓解紧张)。我将从教材分析;教学目标分析;教法、学法;教学过程;教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
(1)本节课主要对函数单调性的学习;
(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的,同时又为基本初等函数的学习奠定了基础,所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写)
(3)它是历年高考的热点、难点问题
(根据具体的课题改变就行了,如果不是热点难点问题就删掉)
2、 教材重、难点
重点:函数单调性的定义
难点:函数单调性的证明
重难点突破:在学生已有知识的基础上,通过认真观察思考,并通过小组合作探究的'办法来实现重难点突破。(这个必须要有)
3.学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段,而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维,并由此向逻辑思维发展,但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱,故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境,引导学生积极思考,培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看,他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势,所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性,发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性,在教学中注意加强.
二、教学目标
知识目标:
(1)函数单调性的定义
(2)函数单调性的证明
能力目标:
培养学生全面分析、抽象和概括的能力,以及了解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想
情感目标:
培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识
(这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验,立足教学目标多元化)
三、教法学法分析
1、教法分析
“教必有法而教无定法”,只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者,在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则,在教学过程中我主要采用以下教学方法:开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
2、学法分析
“授人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题,在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上,我主要采用:自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
(前三部分用时控制在三分钟以内,可适当删减)
四、教学过程
1、以旧引新,导入新知
通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像,并观察函数图象的特点,总结归纳。通过课上小组讨论归纳,引导学生发现,教师总结:一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的,而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线,在(-∞,0)上是下降的,而在(0,+∞)上是上升的。(适当添加手势,这样看起来更自然)
2、创设问题,探索新知
紧接着提出问题,你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞,0)的图像?教师总结,并板书,揭示函数单调性的定义,并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在(0,+∞)的图像,并找个别同学起来作答,规范学生的数学用语。
让学生自主学习函数单调区间的定义,为接下来例题学习打好基础。
3、 例题讲解,学以致用
例1主要是对函数单调区间的巩固运用,通过观察函数定义在(—5,5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主,学生回答之后通过互评来纠正答案,检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式
例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4,以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
例2是将函数单调性运用到其他领域,通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题,这一例题要采用教师板演的方式,来对例题进行证明,以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较,注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式,再比较与0的大小。
学生在熟悉证明步骤之后,做课后练习3,并以小组为单位找部分同学上台板演,其他同学在下面自行完成,并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结
本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程,并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置
为了让学生学习不同的数学,我将采用分层布置作业的方式:一组 习题1.3A组1、2、3 ,二组 习题1.3A组2、3、B组1、2
6、板书设计
我力求简洁明了地概括本节课的学习要点,让学生一目了然。
(这部分最重要用时六到七分钟,其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动)
五、教学评价
本节课是在学生已有知识的基础上学习的,在教学过程中通过自主探究、合作交流,充分调动学生的积极性跟主动性,及时吸收反馈信息,并通过学生的自评、互评,让内部动机和外界刺激协调作用,促进其数学素养不断提高。
高中数学说课稿 篇2
大家好,今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一 教材分析
本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系,在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题,而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此,正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:
认知目标:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标:引导学生通过观察,推导,比较,由特殊到一般归纳出正弦定理,培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力,能体会用向量作为数形结合的工具,将几何问题转化为代数问题。
情感目标:面向全体学生,创造平等的教学氛围,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,调动学生的主动性和积极性,给学生成功的体验,激发学生学习的兴趣。
教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。
教学难点:正弦定理的探索及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二 教法
根据教材的内容和编排的特点,为是更有效地突出重点,空破难点,以学业生的发展为本,遵照学生的认识规律,本讲遵照以教师为主导,以学生为主体,训练为主线的指导思想, 采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提,以“正弦定理的发现”为基本探究内容,以生活实际为参照对象,让学生的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化。突破重点的手段:抓住学生情感的兴奋点,激发他们的兴趣,鼓励学生大胆猜想,积极探索,以及及时地鼓励,使他们知难而进。另外,抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法:抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理,另外通过例题和练习来突破难点
三 学法:
指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习,观察,类比,思考,探究,概括,动手尝试相结合,体现学生的主体地位,增强学生由特殊到一般的数学思维能力,形成了实事求是的科学态度,增强了锲而不舍的求学精神。
四 教学过程
第一:创设情景,大概用2分钟
第二:实践探究,形成概念,大约用25分钟
第三:应用概念,拓展反思,大约用13分钟
(一)创设情境,布疑激趣
“兴趣是最好的'老师”,如果一节课有个好的开头,那就意味着成功了一半,本节课由一个实际问题引入,“工人师傅的一个三角形的模型坏了,只剩下如右图所示的部分,∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件,但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料,你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣,从而进入今天的学习课题。
(二)探寻特例,提出猜想
1.激发学生思维,从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究,发现正弦定理。
2.那结论对任意三角形都适用吗?指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3.让学生总结实验结果,得出猜想:
在三角形中,角与所对的边满足关系
这为下一步证明树立信心,不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。
(三)逻辑推理,证明猜想
1.强调将猜想转化为定理,需要严格的理论证明。
2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来,继而思考向量分析层面,用数量积作为工具证明定理,体现了数形结合的数学思想。
4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理,布置课后练习,提示,做三角形的外接圆构造直角三角形,或用坐标法来证明
(四)归纳总结,简单应用
1.让学生用文字叙述正弦定理,引导学生发现定理具有对称和谐美,提升对数学美的享受。
2.正弦定理的内容,讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3.运用正弦定理求解本节课引引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决,能激发学生知识后用于实际的价值观。
(五)讲解例题,巩固定理
1.例1。在△ABC中,已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1简单,结果为唯一解,如果已知三角形两角两角所夹的边,以及已知两角和其中一角的对边,都可利用正弦定理来解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
高中数学说课稿 篇3
一、说教材
(1)说教材的内容和地位
本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》(第一课时)。集合这一课里,首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明。然后,介绍了集合的常用表示方法,集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中,集合就显得格外的举足轻重了。
(2)说教学目标
根据教材结构和内容以及教材地位和作用,考虑到学生已有的认知结构与心理特征,依据新课标制定如下教学目标:
1.知识与技能:掌握集合的基本概念及表示方法。了解"属于"关系的意义,掌握集合元素的特征。
2.过程与方法:通过情景设置提出问题,揭示课题,培养学生主动探究新知的习惯。并通过"自主、合作与探究"实现"一切以学生为中心"的理念。
3.情感态度与价值观:感受数学的人文价值,提高学生的学习数学的兴趣,由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。
(3)说教学重点和难点
依据课程标准和学生实际,我确定本课的教学重点为
教学重点:集合的基本概念及元素特征。
教学难点:掌握集合元素的三个特征,体会元素与集合的属于关系。
二、说教法和学法
接下来则是说教法、学法
教法与学法是互相联系和统一的,不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法,以遵循启发性原则为出发点,就本节课而言,我采用"生活实例与数学实例"相结合,"师生互动与课堂布白"相辅助的方法。通过不同层次的练习体验,凭借有趣、实用的教学手段,突出重点,突破难点。然而,学生是学习的主人,以学生为主体,创造条件让学生参与探究活动,()不仅提高了学生探究能力,更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此,本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。
总之,不管采取什么教法和学法,每节课都应不断研究学生的学习心理机制,不断优化教师本身的教学行为,自始至终以学生为主体,为学生创造和谐的课堂氛围。
三、说教学过程
接着我来说一下最重要的部分,本节课的教学过程:
这节课的流程主要分为六个环节:创设情境(引入目标)、自主探究(感知目标)、讨论辨析(理解目标)、变式训练(巩固目标)、课堂小结(自我评价)、作业布置(反馈矫正)。上述六个环节由浅入深,层层递进。 多层次、多角度地加深对概念的理解。 提高学生学习的'兴趣,以达到良好的教学效果。
第一环节:创设问题情境,引入目标
课堂开始我将提出两个问题:
问题1:班级有20名男生,16名女生,问班级一共多少人?
问题2:某次运动会上,班级有20人参加田赛,16人参加径赛,问一共多少人参加比赛?
这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题,事实上小组合作的形式是本节课主要形式。
待学生讨论完毕以后我将作归纳总结:问题2已无法用学过的知识加以解释,这是与集合有关的问题,因此需用集合的语言加以描述(同时我将板书标题:集合)。
安排这一过程的意图是为了从实际问题引入,让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。
很自然地进入到第二环节:自主探究
让学生阅读教材,并思考下列问题:
(1)有那些概念?
(2)有那些符号?
(3)集合中元素的特性是什么?
安排这一过程的意图是给学生提供活动空间,让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。
让学生自主探究之后将进入第三环节:讨论辨析
小组合作探究(1)
让学生观察下列实例
(1)1~20以内的所有质数;
(2)所有的正方形;
(3)到直线 的距离等于定长 的所有的点;
(4)方程 的所有实数根;
通过以上实例,辨析概念:
(1)集合含义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
(2)表示方法:集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示,而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。
小组合作探究(2)——集合元素的特征
问题3:任意一组对象是否都能组成一个集合?集合中的元素有什么特征?
问题4:某单位所有的"帅哥"能否构成一个集合?由此说明什么?
集合中的元素必须是确定的
问题5:在一个给定的集合中能否有相同的元素?由此说明什么?
集合中的元素是不重复出现的
问题6:咱班的全体同学组成一个集合,调整座位后这个集合有没有变化?由此说明什么? 集合中的元素是没有顺序的
我如此设计的意图是因为:问题是数学的心脏,感受问题是学习数学的根本动力。
小组合作探究(3)——元素与集合的关系
问题7:设集合A表示"1~20以内的所有质数",那么3,4,5,6这四个元素哪些在集合A中?哪些不在集合A中?
问题8:如果元素a是集合A中的元素,我们如何用数学化的语言表达?
a属于集合A,记作a∈A
问题9:如果元素a不是集合A中的元素,我们如何用数学化的语言表达?
a不属于集合A,记作aA
小组合作探究(4)——常用数集及其表示方法
问题10:自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集等一些常用数集,分别用什么符号表示?
自然数集(非负整数集):记作 N
正整数集:
整数集:记作 Z
有理数集:记作 Q 实数集:记作 R
设计意图:由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发,从而不断完善自己的知识结构。
第四环节:理论迁移 变式训练
1.下列指定的对象,能构成一个集合的是
① 很小的数
② 不超过30的非负实数
③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点
④ π的近似值
⑤ 所有无理数
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五环节:课堂小结,自我评价
1.这节课学习的主要内容是什么?
2.这节课主要解释了什么数学思想?
设计意图:引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统。教师用激励性的语言加一点评,让学生的思想敞亮的发挥出来。
第六环节:作业布置,反馈矫正
1.必做题 课本习题1.1—1、2、3.
2.选做题 已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},且1∈A,求实数a 的值。
设计意图:充分考虑到学生的差异性,让所有学生都有成功的情感体验。
四、板书设计
好的板书就像一份微型教案,为了让学生直观易懂的看笔记,板书应设计得有条理性、概括性、指导性,所以我设计的板书如下:
集 合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
(学生板演)
3.常见集合的表示
4.范例研究
高中数学说课稿 篇4
一、教材分析:
1、教材的地位与作用:
线性规划是运筹学的一个重要分支,在实际生活中有着广泛的应用。本节内容是在学习了不等式、直线方程的基础上,利用不等式和直线方程的有关知识展开的,它是对二元一次不等式的深化和再认识、再理解。通过这一部分的学习,使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用,体验数形结合和转化的思想方法,培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的`能力。
2、教学重点与难点:
重点:画可行域;在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
难点:在可行域内,用图解法准确求得线性规划问题的最优解。
二、目标分析:
在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下,本节课的教学目标分设为知识目标、能力目标和情感目标。
知识目标:
1、了解线性规划的意义,了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行
域和最优解等概念;
2、理解线性规划问题的图解法;
3、会利用图解法求线性目标函数的最优解.
能力目标:
1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力。
2、在变式训练的过程中,培养学生的分析能力、探索能力。
3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中,培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。
情感目标:
1、让学生体验数学来源于生活,服务于生活,体验数学在建设节约型社会中的作用,品尝学习数学的乐趣。
2、让学生体验数学活动充满着探索与创造,培养学生勤于思考、勇于探索的精神;
3、让学生学会用运动观点观察事物,了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系,渗透辩证唯物主义认识论的思想。
高中数学说课稿 篇5
一、教材分析
(一)地位与作用
《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。是基本初等函数之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。从教材的整体安排看,学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法,为今后学习三角函数等其他函数打下良好的基础.在初中曾经研究过y=x,y=x2,y=x—1三种幂函数。这节内容,是对初中有关内容的进一步的概括、归纳与发展,是与幂有关知识的高度升华.本节内容之后, 将把指数函数,对数函数,幂函数科学的组织起来,体现充满在整个数学中的组织化,系统化的精神。让学生了解系统研究一类函数的方法.这节课要特别让学生去体会研究的方法,以便能将该方法迁移到对其他函数的研究.
(二)学情分析
(1)学生已经接触的函数,确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识 ,已初步形成对数学问题的合作探究能力。
(2)虽然前面学生已经学会用描点画图的方法来绘制指数函数,对数函数图像,但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。
(3)学生层次参差不齐,个体差异比较明显。
二、目标分析
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体。
(一)教学目标
(1)知识与技能
①使学生理解幂函数的概念,会画幂函数的图象。
②让学生结合这几个幂函数的图象,理解幂函图象的变化情况和性质。
(2)过程与方法
①让学生通过观察、总结幂函数的性质,培养学生概括抽象和识图能力。
②使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
(3)情感态度与价值观
①通过熟悉的例子让学生消除对幂函数的陌生感从而引出概念,引起学生注意,激发学生的学习兴趣。
②利用多媒体,了解幂函数图象的变化规律,使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用,从而激发学生的学习欲望。
③培养学生从特殊归纳出一般的意识,培养学生利用图像研究函数奇偶性的能力。并引导学生发现数学中的对称美,让学生在画图与识图中获得学习的快乐。
(二)重点难点
根据我对本节课的内容的理解,我将重难点定为:
重点:从五个具体的幂函数中认识概念和性质
难点:从幂函数的图象中概括其性质。
三、教法、学法分析
(一)教法
教学过程是教师和学生共同参与的'过程,教师要善于启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性,要有效地渗透数学思想方法,努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的教学方法。
1、引导发现比较法
因为有五个幂函数,所以可先通过学生动手画出函数的图象,观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同,并进行比较,从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。
2、借助信息技术辅助教学
由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点,故此,可用多媒体制作引入情境,将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象,为学生创设丰富的数形结合环境,帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响,并由此归纳幂函数的性质。
3、练习巩固讨论学习法
这样更能突出重点,解决难点,使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作,这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻,在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高,班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。
(二)学法
本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳,动手探索幂函数的图像,观察发现其有关性质,再改变观察角度发现奇偶函数的特征。重在动手操作、观察发现和归纳的过程。
由于幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的问题,因此在教学过程中引导学生将抽象问题具体化,借助多媒体进行动态演化,以形成较完整的知识结构。
四、教学过程分析
(一)教学过程设计
(1)创设情境,提出问题。 新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生最大的思考空间,充分体现学生主体地位。
问题1:下列问题中的函数各有什么共同特征?是否为指数函数?
由学生讨论,总结,即可得出:p=w,s=a2,v=a,a=s1/2,v=t—1
这时学生观察可能有些困难,老师提示可以用x表示自变量,用y表示函数值,上述函数式变成:
都是自变量的若干次幂的形式。都是形如
的函数。
揭示课题:今天这节课,我们就来研究:幂函数
(一)课堂主要内容
(1)幂函数的概念
①幂函数的定义。
一般地,函数
叫做幂函数,其中x 是自变量,a是常数。
②幂函数与指数函数之间的区别。
幂函数——底数是自变量,指数是常数;
指数函数——指数是自变量,底数是常数。
(2)几个常见幂函数的图象和性质
由同学们画出下列常见的幂函数的图象,并根据图象将发现的性质填入表格
根据上表的内容并结合图象,总结函数的共同性质。让学生交流,老师结合学生的回答组织学生总结出性质。
以上问题的设计意图:数形结合是一个重要的数学思想方法,它包含以数助形,和以形助数的思想。通过问题设计让学生着手实际,借助行的生动来阐明幂函数的性质。
教师讲评:幂函数的性质.
①所有的幂函数在(0,+∞)上都有定义,并且图像都过点(1,1).
②如果a>0,则幂函数的图像通过原点,并在区间〔0,+∞)上是增函数.
③如果a<0,则幂函数在(0,+∞)上是减函数,在第一象限内,当x从右边趋向于原点时,图像在y轴右方无限地趋近y轴;当x趋向于+∞时,图像在x轴上方无限地趋近x轴.
④当a为奇数时,幂函数为奇函数;当a为偶数时,幂函数为偶函数。
以问题设计为主,通过问题,让学生由已经学过的指数函数,对数函数,描点作图得到五个幂函数的图像,但是我们应该知道绘制幂函数的图像比绘制指数函数和对数函数的图像更为复杂,因为幂函数随着幂指数的轻微变化会出现较大的变化,因此,在描点作图之前,应引导学生对几个特殊的幂函数的性质先进行初步的探究,如分析函数的定义域,奇偶性等,在根据研究结果和描点作图画出图像,让学生观察所作图像特征,并由图象特征得到相应的函数性质,让学生充分体会系统的研究方法。同时学生对于归纳性质这一环节相对指数函数,对数函数的性质,学生会有更大的困难。因此,教学中只须对他们的图像与基本性质进行认识,而不必在一般幂函数上作过多的引申和介绍。在教学中,采用从具体到一般,再从一般到具体的安排。
通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。
(3)当堂训练,巩固深化
例题和练习题的选取应结合学生认知探究,巩固本节课的重点知识,并能用知识加以运用。本节课选取主要选取了两道例题。
例1是课本上的例题:证明f(x)=x1/2在(0,+∞)上是增函数。这题先从“形”的角度判断函数的单调区间和单调性,再用到定义从“数”的角度对函数的单调性进行推理论证,培养学生的数形结合的数学思想和解决问题的专业素养。
例2是补充例题,主要培养学生根据体例构造出函数,并利用函数的性质来解决问题的能力,从而加深学生对幂函数及其性质的理解。注意:由于学生对幂函数还不是很熟悉,所以在讲评中要刻意体现出幂函数y=x1。3是增函数与y=x—5/4的图像的画法,即再一次让学生体会根据解析式来画图像解题这一基本思路
(4)小结归纳,回顾反思。 小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题:
(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?
(2)通过本节课的学习,你最大的体验是什么?
(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?
(二)作业设计 作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成. 我设计了以下作业:
(1)必做题
(2)选做题
(三)板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对幂函数是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。 以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢!
高中数学说课稿 篇6
一、说教材
1.从在教材中的地位与作用来看
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容,它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等,而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.
2.从学生认知角度看
从学生的思维特点看,很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比,这是积极因素,应因势利导.不利因素是:本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同,这对学生的思维是一个突破,另外,对于q=1这一特殊情况,学生往往容易忽视,尤其是在后面使用的过程中容易出错.
3.学情分析
教学对象是刚进入高中的学生,虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力,逻辑思维能力也初步形成,但由于年龄的原因,思维尽管活跃、敏捷,却缺乏冷静、深刻,因此片面、不严谨.
4.重点、难点
教学重点:公式的推导、公式的特点和公式的运用.
教学难点:公式的推导方法和公式的灵活运用.
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一,它蕴含了重要的数学思想,所以既是重点也是难点.
二、说目标
知识与技能目标:
理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点,在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题.
过程与方法目标:
通过对公式推导方法的探索与发现,向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想,培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
情感与态度价值观:
通过对公式推导方法的探索与发现,优化学生的思维品质,渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点.
三、说过程
学生是认知的主体,设计教学过程必须遵循学生的认知规律,尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程,结合本节课的特点,我设计了如下的'教学过程:
1.创设情境,提出问题
在古印度,有个名叫西萨的人,发明了国际象棋,当时的印度国王大为赞赏,对他说:我可以满足你的任何要求.西萨说:请给我棋盘的64个方格上,第一格放1粒小麦,第二格放2粒,第三格放4粒,往后每一格都是前一格的两倍,直至第64格.国王令宫廷数学家计算,结果出来后,国王大吃一惊.为什么呢?
设计意图:设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣,调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点.
此时我问:同学们,你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题,学生会动手算了起来,他们想到用计算器依次算出各项的值,然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定.
设计意图:在实际教学中,由于受课堂时间限制,教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”,急急忙忙地抛出“错位相减法”,这样做有悖学生的认知规律:求和就想到相加,这是合乎逻辑顺理成章的事,教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来,因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围,突破学生学习的障碍.同时,形成繁难的情境激起了学生的求知欲,迫使学生急于寻求解决问题的新方法,为后面的教学埋下伏笔.
2.师生互动,探究问题
在肯定他们的思路后,我接着问:1,2,22,…,263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢?
探讨1:,记为(1)式,注意观察每一项的特征,有何联系?(学生会发现,后一项都是前一项的2倍)
探讨2:如果我们把每一项都乘以2,就变成了它的后一项,(1)式两边同乘以2则有,记为(2)式.比较(1)(2)两式,你有什么发现?
设计意图:留出时间让学生充分地比较,等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”,在教师看来这是“天经地义”的,但在学生看来却是“不可思议”的,因此教学中应着力在这儿做文章,从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机.
经过比较、研究,学生发现:(1)、(2)两式有许多相同的项,把两式相减,相同的项就消去了,得到:.老师指出:这就是错位相减法,并要求学生纵观全过程,反思:为什么(1)式两边要同乘以2呢?
设计意图:经过繁难的计算之苦后,突然发现上述解法,不禁惊呼:真是太简洁了!让学生在探索过程中,充分感受到成功的情感体验,从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心.
3.类比联想,解决问题
这时我再顺势引导学生将结论一般化,
这里,让学生自主完成,并喊一名学生上黑板,然后对个别学生进行指导.
设计意图:在教师的指导下,让学生从特殊到一般,从已知到未知,步步深入,让学生自己探究公式,从而体验到学习的愉快和成就感.
对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?(这里引导学生对q进行分类讨论,得出公式,同时为后面的例题教学打下基础.)
再次追问:结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?(引导学生得出公式的另一形式)
设计意图:通过反问精讲,一方面使学生加深对知识的认识,完善知识结构,另一方面使学生由简单地模仿和接受,变为对知识的主动认识,从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要,尽管时间有时比较少,甚至仅仅几句话,然而却有画龙点睛之妙用.
4.讨论交流,延伸拓展
高中数学说课稿 篇7
我说课的内容是高中数学第二册(上册)第七章《直线和圆的方程》中的第六节“曲线和方程”的第一课时,下面我的说课将从以下几个方面进行阐述:
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系,为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径,这正体现了解析几何这门课的基本思想,对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义,才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系,照样能求出方程、照样能计算某些难题,因而可以忽视这个基本概念的教学,这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见,应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”!
根据以上分析,确立教学重点是:“曲线的方程”与“方程的曲线”的'概念;难点是:怎样利用定义验证曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程。
二、教学目标
根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用,结合高二学生的认知特点确定教学目标如下:
知识目标:
1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系;
2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念;
3、学会根据已有的情景资料找规律,进而分析、判断、归纳结论;
4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
能力目标:
1、通过直线方程的引入,加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识;
2、在形成曲线和方程的概念的教学中,学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程,探索出结论,并能有条理的阐述自己的观点;
3、能用所学知识理解新的概念,并能运用概念解决实际问题,从中体会转化化归的思想方法,提高思维品质,发展应用意识。
情感目标:
1、通过概念的引入,让学生感受从特殊到一般的认知规律;
2、通过反例辨析和问题解决,培养合作交流、独立思考等良好的个性品质,以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
三、重难点突破
“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点,这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程,学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑,原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型,积累了感性认识的基础,所以可用举反例的方法来解决困惑,通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾,从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索,自然地得出定义。为了强化其认识,又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系,并以此为工具来分析实例,这将有助于学生的理解,有助于学生通其法,知其理。
怎样利用定义验证曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程是本节的难点。因为学生在作业中容易犯想当然的错误,通常在由已知曲线建立方程的时候,不验证方程的解为坐标的点在曲线上,就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点,本节课设计了三种层次的问题,幻灯片9是概念的直接运用,幻灯片10是概念的逆向运用,幻灯片11是证明曲线的方程。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。
四、学情分析
此前,学生已知,在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系,已有了用方程(有时以函数式的形式出现)表示曲线的感性认识(特别是二元一次方程表示直线),现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系,是由直观表象上升到抽象概念的过程,对学生有相当大的难度。学生在学习时容易产生的问题是,不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领会,要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”,两者缺一不可,并能借助实例指出两个关系的区别。
高中数学说课稿 篇8
一、说教材
1.内容分析:本节课是“反比例函数”的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念,所渗透的数学思想方法有:类比,转化,建模。
2.学情分析:对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的'概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析,考虑学生已有的认知结构、心理特征,我把本课的目标定为:
1.从现实的情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。
2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。
三、说教法
本节课从知识结构呈现的角度看,为了实现教学目标,我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式,这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程,也符合学生的认知规律。于是,从教学内容的性质出发,我设计了如下的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知,把上述问题进行类比,导出概念,获得新知,最后总结评价、内化新知。
四、说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。
好学教育:
因此,我采用了“问题式探究法”的教法,利用多媒体设置丰富的问题情境,让学生的思维由问题开始,到问题深化,让学生的思维始终处于积极主动的状态,并随着问题的深入而跳跃。
高中数学说课稿 篇9
开始:各位专家领导, 好!
今天我将要为大家讲的课题是
首先,我对本节教材进行一些分析
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位:《 》是高中数学新教材第 册( )第 章第 节。在此之前,学生已学习了
,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是 部分,因此,在 中,占据 的地位。
数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生:
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
1 基础知识目标:
2 能力训练目标:
3 创新素质目标:
4 个性品质目标:
三、 教学重点、难点、关键
本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点
重点: 通过 突出重点
难点: 通过 突破难点
关键:
下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
四、 教法
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生
“知其然”而且要使学生“知其所以然”,
我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点:
,应着重采用 的教学方法。即:
五、 学法
我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中要特别重视学法的指导。
1、理论:
2、实践:
3、能力:
最后我来具体谈一谈这一堂课的.教学过程:
六、 教学程序及设想
1、由 引入:
把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”,继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题:
2、由实例得出本课新的知识点是:
3、讲解例题。
我们在讲解例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力。在题中:
4、能力训练。
课后练习
使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论,强化认识。
知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸,进行重构。
重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出,有利于学生对知识的串联、累积、加工,从而达到举一反三的效果。
7、板书。
8、布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
结束:说课是教师面对同行和其它听众口头讲述具体课题的教学设想及其根据的新的教学研究形式。以上,我仅从说教材,说学情,说教法,说学法,说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。说课对我们大家仍是新事物,今后我也将进一步说好课,并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
注意时间掌握
六、注意灵活导入新知识点。
电脑课件
使用投影
根据时间进行增删
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