长方形 正方形面积的计算
一、说教材
1、教材分析：《长方形、正方形面积的计算》是人民教育出版社九年义务教育六年制教科书第97—98页长方形、正方形面积计算公式的推导和例1。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
2、学习目标：
（1）认知目标：
①理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。
②培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。
③渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
（2）情感目标：
①让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。
②通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。
3、学习重点：让学生通过动手实践。交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
4、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
二、说教法
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
三、说学法
学生分小组活动：用小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作，验证猜想，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上通过典型和有意义的材料，把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成长5分米、宽5分米的长方形（边长5分米的正方形），让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神。
四、教学设计
1．沟通知识，建立联系（摆一摆）
①学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大？
②学生把准备好的学具（面积1平方厘米的小正方形卡片）拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形，想一想：自己摆出来的图形面积是多少？
2．自主探索，领悟方法（猜一猜）
①教师准备几种不同的长方形，每组选择一种进行探究。
一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形……
②学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。
学生先讨论、交流想法，再在练习本上求长方形的面积
③学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘……）
④师生交流，提炼方法：长方形的面积与它的什么有关系呢？（教师相机指导）
通过拼、量，学生发现长方形的面积与长、宽有关系，并得出长方形的面积=长×宽
3．利用迁移，探究知识（验一验）
①引导学生猜想正方形的面积计算公式。
教师把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成边长5分米的正方形的过程；让学生去猜想、发现其面积的计算方法。
②学生交流、验证计算公式的产生过程是否正确？
③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。
学生在交流、讨论中知道：长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积；只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度，而求正方形的面积只需要一条边长的长度。
4．应用知识，解决问题（用一用）
①请你帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一块和桌面大小相等的玻璃，你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少？
②学校有一块边长16米的正方形园地，中间有一个边长4米的正方形花坛，周围是草坪。请你算一算草坪的面积。
在本节课中，我以小组合作学习为基础，让学生操作，观察讨论，猜想验证；在活动探究中掌握知识，发展能力，充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。教学实践，使我深深体会到，只要我们积极组织活动，变被动的教为让学生主动的学，那么教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就会萌发创新意识，就会富有创新意识，就会富有创新能力。
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