等腰三角形的判定定理说课稿

时间：2024-03-05 22:36:17 赛赛说课稿我要投稿

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等腰三角形的判定定理说课稿（通用12篇）

　　作为一位兢兢业业的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，是说课取得成功的前提。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的等腰三角形的判定定理说课稿（通用12篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

等腰三角形的判定定理说课稿（通用12篇）

　　等腰三角形的判定定理说课稿 1

　　今天我说课的内容是人教版初中数学八年级上册第十二章第三节“等腰三角形”第二课时的内容：“等腰三角形的判定”，我将围绕教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计说个方面来进行说课。

　　一、说教材分析

　　1、本节课的地位与作用

　　等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。

　　2、教学目标：

　　根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计为三个方面：

　　知识与技能：会阐述、证明等腰三角形的判定定理。

　　过程与方法：学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。

　　情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。

　　3、教学重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。

　　4、教学难点：等腰三角形的'判定与性质的区别。

　　5、教具准备：作图工具和多媒体课件。

　　二、说教法分析

　　新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往，一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要采用两种教法：

　　1、引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。

　　2、情景教学法：数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学教学中的应用可以较好的解决这个难题。我在教学中充分运用远教资源中的媒体资源设计出可视的图形运动轨迹，帮助学生理解教材意图。

　　三、说学法分析

　　本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力。

　　四、说教学过程

　　我现将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，再展示出自学指导，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。

　　本节课的教学过程分为创设情境——激发兴趣、提出问题——大胆猜想、讨论交流——探索分析、科学引导——得出结论、反馈教学——加深理解、拓展延伸——综合运用六大教学版块。

　　1、创设情境——激发兴趣

　　我结合课本中的实际问题引入课题，并出示大屏，展示这一实际问题，再结合形象的图形展示给学生。“如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？” 通过学生观察、思考，产生悬念，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于生活的思想。

　　2、提出问题——大胆猜想

　　我首先引导学生将实际问题转化为数学问题，即：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么他们所对的边有什么关系？通过问题的提出，引导学生写出已知、求证，并根据已知条件画出图形。

　　3、讨论交流——探索分析

　　然后我设计了一个学生活动，让学生画一个有两个角相等的三角形。在教学中，我引导学生自己选择不同的方法来观察，通过他们实际动手折叠与测量，学生不难结合前面所学的知识发现两边的关系，看它的两条边有什么关系？再引导他们分组讨论、交流和分析，应该采用什么方法来判断它？说一说你的想法？

　　4、科学引导——得出结论

　　在教学中，我针对学生的讨论情况，结合教材实际，引用了远教资源中的媒体展示，让学生更加直观形象的感知这一过程，再引导学生通过两种方法来解决问题，方法一：过点A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。方法二：过点A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。通过两种不同方法的推证，我再引导学生用数学语言来总结这一规律，针对学生的发言进行点评，给出提示，达成共识后得到结论。

　　5、反馈教学——加深理解

　　在学生得出这一结论之后，我再给出课前提出的救生船问题，让学生运用所学知识反馈于教学，用数学知识来解决生活中的实际问题，此时，学生就不难发现两行船将同时到达O点，同时我用了一道典型例题，本题也是课本中的例2，旨在考查学生对平行线性质定理和等腰三角形判定定理的综合运用，以进一步加深学生对等腰三角形判定定理的理解和运用。

　　6、拓展延伸——综合运用

　　这一题型的设计将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考，勇于探索。

　　7、课堂小结

　　在小结部分，我提出两个问题：一是学到了什么知识？二是这个知识有什么作用。通过问题的设计引导学生归纳出学习内容。

　　五、说板书设计

　　本节课的板书设计，主要围绕等腰三角形的判定定理的探索和归纳来展开教学。

　　说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程。使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力

　　等腰三角形的判定定理说课稿 2

　　一、教材分析

　　1.教材的地位与作用：

　　等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十三章第三节的内容，它是在认识了轴对称性质以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一"本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。

　　2.教学目标：

　　知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。

　　能力目标：从设置问题？模型演示？自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

　　情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。

　　3.教学重点与难点

　　重点：等腰三角形两底角相等，等腰三角形三线合一。因为等腰三角形的性质是今后学习线段垂直平分线的基础，也是今后论证角、边相等的重要依据，所以是本节教学的重点。

　　难点：等腰三角形三线合一的推理应用

　　二、教法与学法

　　教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，便于激发学生学习热情，体验成功的喜悦，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样更有利于调动学生积极性，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习，也符合数学教学的直观性和可接受性。

　　学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受"等腰三角形的性质"通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动"发现"几何图形的性质，而不是老师灌输几何图形的性质，这样做有利于活跃学生的思维，帮助他们探本求源，让每位学生都学有价值的数学。

　　三、教学过程：

　　(一)出示教学目标

　　知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断、计算作用。

　　能力目标：从设置问题？模型演示？自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。

　　情感目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。

　　让学生明白本节课的重要知识点和自己需要掌握的主要知识，做到有的放矢。

　　(二)直观演示，大胆猜想

　　观察含有等腰三角形图片，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生的兴趣。

　　由学生自己动手折纸游戏，演示等腰三角形轴对称变换，大胆猜测等腰三角形的性质，这种直观的低起点的方式引入新课更能提高学生兴趣，激发他们的求知欲，让每位学生都涌跃参与，领悟数学学习的价值。

　　(二)证明猜想，形成定理。

　　△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C

　　思考：

　　1、如何证明你的猜想？〔讲述一种证明方法：作顶角的平分线〕

　　2、有其它的方法吗？试试看，用不同的方法证明这个结论。

　　让学生4人一组分组合作，在组与组之间合作，通过作辅助线，共同寻找全等三角形，相等的角，相等的边，体现学生组内合作，组与组之间的合作，让学生自己主动证明猜想，同时有也有利于学生对全等三角形的判定的巩固，既运用以旧引新的推理方式，又体现由特殊到一般的思维认识规律。采用这种探索发现的方式，让学生通过对直观图形的观察猜想，实验证明去揭示定理。同时也展示了猜想--证明这一数学认知基本方法。

　　交流反馈，共同完成本节重要知识点的证明。

　　通过看幻灯片，让学生感性上认识等腰三角形性质〔等腰三角形三线合一〕，既锻炼学生的发散思维能力，又可提高学生的表述水平。

　　小结：根据等腰三角形的'性质填空。

　　(1)如果AB=ACAD是角的平分线那么......

　　(2)如果AB=ACAD⊥BC那么......

　　(3)如果AB=ACBD=CD那么......

　　总结，积累知识点，从理性上认识等腰三角形的性质，形成知识体系。

　　(三)应用举例，强化训练

　　为进一步深化巩固对新知识的理解，使新知识转化成技能，在教学中我遵循由线入深，循序渐进的原则安排以下练习，以求完成教学目标。

　　通过这一环节的题目训练，有利于激发学生探索精神，养成灵活运用新知识，敢干运用新知的跳跃精神。

　　四、归纳小结

　　为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，我让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生学习后养成及时反思的习惯。

　　等腰三角形的性质教学反思

　　安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。

　　在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。

　　性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“等腰三角形的顶角平分线平分底边，等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，等腰三角形的底边上的中线平分顶角，等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，等腰三角形的底边上的高平分顶角，等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在△ABC中，AB＝AC，下列论断①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。

　　性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，没有安排同学在黑板上板演，主要培养了学生讨论和自觉纠错的学习习惯。

　　本节课的两个性质全部是由学生折纸，自主猜想出来，老师几乎没有提示，学生自主探究能力得到很大的提升。此外。本节课的PPT制作效果好，能准确引导学生的探究方向，在展示性质证明的过程中，起到了很好的作用。学生学习热情高，课堂氛围好。

　　等腰三角形的判定定理说课稿 3

　　一、教材分析

　　本节课是在学习了轴对称图形以及全等三角形的判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质。本节内容是对前面知识的深化和应用，它的性质定理不仅是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，而且也是后继学习线段垂直平分线、等腰梯形的预备知识。因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

　　二、教学目的

　　（一）知识目标：知道等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断和计算。

　　（二）能力目标：通过实践，观察，证明等腰三角形性质，发展学生合情推理和演绎推理能力，通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高分析问题、解决问题能力。

　　（三）情感目标：在实际操作动手中激发学生的学习兴趣，体验几何发现的乐趣，从而增强学生学数学、用数学的意识。

　　三、教学重、难点

　　（一）重点：等腰三角形的性质的探究及应用

　　（二）难点：等腰三角形“三线合一”性质的运用

　　四、教学方法

　　（一）教法：本节课采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。

　　（二）学法：本节课主要引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的`，发掘学生的创新精神。

　　五、教学过程

　　（一）创设情景，引入新知

　　我们学过三角形，你都知道哪些特殊的三角形？今天我们来学习其中的一种特殊的三角形——等腰三角形。

　　等腰三角形的有关概念，轴对称图形的有关概念。

　　提问：等腰三角形是不是轴对称图形？什么是它的对称轴？

　　（二）实验探索，大胆猜想

　　教师演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，并让学生做同样的实验，引导学生观察重合部分，发现等腰三角形的一些性质。

　　（三）证明猜想，形成定理

　　让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质定理1、2。

　　1、性质定理1：

　　等腰三角形的两个底角相等

　　在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C（）

　　2、性质定理2：

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合

　　（1）∵AB=AC∠1=∠2（）∴BD=DCAD⊥BC（）

　　（2）∵AB=ACBD=DC（） ∴∠1=∠2AD⊥BC（）

　　（3）∵AB=ACAD⊥BC于D（）∴BD=DC∠1=∠2（）

　　（四）应用举例，强化训练

　　指导学生表述证明过程。

　　思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？

　　（五）归纳小结，布置作业

　　1、归纳：

　　（1）等腰三角形的性质定理。

　　（2）等边三角形的性质

　　（3）利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。

　　（4）联想方法要经常运用，对解题大有裨益。

　　2、作业布置：

　　（1）必做题：

　　书本课后作业

　　（2）选做题：搜集日常生活中应用等腰三角形的实例，并思考这些实例运用了等腰三角形的哪些性质？

　　等腰三角形的判定定理说课稿 4

　　说教学目标

　　1、掌握证明的基本步骤和书写格式。

　　2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。

　　说教学重点

　　等边三角形的判定定理和直角三角形的'性质定理。

　　说教学难点

　　能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。

　　说教学内容及过程

　　教师活动学生活动

　　一、定理：一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　1.引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。

　　2.肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。

　　3.关注学生得出证明思路的过程，讲评。讲解定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　二、一种特殊直角三角形的性质

　　1.让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形？能否拼出一个等边三角形？并说明理由。

　　2.肯定学生的发现和解释，在此基础上进一步深入提问：在直角三角形中，30°所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？

　　3.演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。

　　4.让学生准备一张正方形纸片，按要求动手折叠。

　　5.讲解例题，应用定理。

　　6.布置学生做练习。

　　练习：课本随堂练习1

　　三、课堂小结：

　　通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？

　　四、作业：同步练习

　　等腰三角形的判定定理说课稿 5

　　一、说教学内容

　　本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。内容分五段安排：第一段通过例1、例2第22～25页形成三角形的概念教学三角形的基本特征，三角形的高和底；第二段通过第26～27页教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第三段第28～29页通过例4教学三角形的内角和；第四段通过第30～32页例5、例6认识等腰三角形和等边三角形及其特征。第五段第33～34页单元练习。全面整理知识，突出三角形的分类以及关于边和角的性质。

　　教材中的思考题有较大的思维容量，能促进学生进一步理解并应用三角形的知识。编写的三篇“你知道吗”介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔，能激发学生学习三角形的兴趣，丰富对三角形的认识。

　　二、说教学过程

　　1、让学生在“做”图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。

　　空间与图形的概念教学，一般要让学生经历感知——表象——形成概念的过程，教材注意按学生的认识规律安排教学过程。学生在第一学段直观认识了三角形，本单元继续教学三角形的知识，教材经常采用“活动——体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对图形的比较深入的认识。

　　(1) “做”三角形，感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点，分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片，引起学生对三角形的回忆，并联系生活里的三角形进行交流，感知三角形；；然后安排学生想办法做每人至少“做”一个三角形并在小组里交流进一步强化表象；最后讲解三角形的边、角和顶点。

　　学生“做”三角形并不难，做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过，现在学生还可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在结果，要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和顶点等概念上。所以，交流的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形，三角形有三条边；小棒、细绳、线段……必须两两相连，三角形有三个顶点和三个角。

　　(2)围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。《标准》要求：

　　通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个知识。教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。首先，为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向学生提出问题：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗?然后让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度，找到原因、理解规律。

　　例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生，而让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此，教学这道例题时要注意三点：第一，课前作好充分的物质准备，力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，课上要让学生自由地选择小棒，充分地围，经历围成和围不成三角形的过程，并给学生提供思考“为什么”的时间。第三，要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候，他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起，就围成了三角形；如果不能碰到一起，就围不成三角形。这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的基础上，进一步对三根小棒的长度进行分析研究，这才是“数学化”的过程，才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。

　　(3)对图形量、剪、折，亲身感知并认识体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，认识等腰三角形和等边三角形，首先要感知各自的特点，教材注意突出教学的这一过程。都分三个层次教学：

　　第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解“等腰”“等边”的含义；第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形，继续体会它们的边的长度关系；第三层次是给出等腰三角形各部分的名称，发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里“茄子”和“白菜”提的问题不同，前一道例题的问题是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗”，因为学生容易看懂图文结合表述的剪法，通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的，长度肯定相同。后一道例题的问题是“你会像下面这样剪出一个等边三角形吗”，因为学生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点，先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。

　　2、从已有经验中提炼数学概念。

　　在具体的感性材料里提取本质特征，形成理性认识是概念教学的渠道之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。

　　(1)循序渐进，帮助学生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，为了让学生自己感受底和高，教材用人字梁为素材，利用学生在生活中对人字梁“高度”的认识进行测量，感受三角形人字梁的.高，以此为基础引入三角形高的概念。第24页例题、“试一试”以及“想想做做”里的部分习题把三角形高的教学分成四步进行：

　　第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。这里讲的“高”度还是生活中的高，是从上往下竖直的距离。虽然与数学里的高含义不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。设计这一步教学的目的是唤醒已有的生活经验，营造认识三角形高的基础。第二步结合图形讲述三角形的高。学生对教材里的一段话，既要联系人字梁的高来体会，又要超越人字梁这个具体实物比较概括地理解。联系人字梁的高能降低理解概念内涵的难度，超越人字梁具体实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义，描述了高的位置，描述了画高的方法。教学时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结合，重在对概念的理解，不要死记硬背。第三步通过“试一试”扩大概念的外延。数学里平面图形的高的本质属性是“垂直”而不是“竖直”，竖直是“从上往下”，垂直是“相交成直角”。例题教学三角形的高先从竖直的位置讲起，“试一试”举出各种摆放位置的、不同类型的三角形以及不同边上的高，要求学生测量三角形的高和底的长度，使学生在操作中进一步体会高的概念，认识只要是从一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，感受底和高的相应关系，进一步理解三角形底和高的意义。这样让学生准确地理解概念的内涵，全面地把握概念的外延，深刻地体会高与底之间的对应联系。第四步通过“想想做做”P25第1题的画高练习，进一步感受描述式定义，巩固对高的理解。其中最右边的是直角三角形，它的两条直角边互为高和底，学生在画高的时候能够体会到这一点。另外让学生阅读资料了解三角形的稳定性三角形的稳定性是其重要特性，教材安排了“你知道吗”，让学生通过阅读并做实验体会这一特性。这里注意一点本册教材知识要求学生画请指定底边的高，这些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。还有就是在作图的时候一定要注意一些作图规范。

　　(2)联系对直角、锐角、钝角的认识，引导学生探索三角形的分类。三角形的分类教学，必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种情况，理解三角形分类的方法及分类的合理性。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息，发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形里有一个直角和两个锐角，有些三角形里有一个钝角和两个锐角，从而引发可以给三角形按角分类，获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识，掌握不同三角形的特点。准确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。

　　教学三角形的分类要特别注意三点：第一，必须组织学生积极参与分类活动，在独立思考的基础上合作交流，逐渐形成共识。第二，要扣紧概念的关键，让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角，从而掌握判断时的思考要点。如第33页第2题里左边和中间的三角形能确定它们分别是钝角三角形和直角三角形，因为在图中分别看到了1个钝角和1个直角。右边的三角形只看到1个锐角，不能确定它是什么三角形。第三，要用好第27页“想想做做”第3～7题，让学生在图形的变换中加强对各类三角形的认识。认识了三角形的分类，还要通过具体的观察、判断和操作、画图等活动进一步巩固对不同三角形的认识。教材在这方面有比较多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7题，分别让学生判断各是什么三角形，巩固对各类三角形的认识；围出、折出、剪出和画出指定的三角形，使各类三角形的表象再现。特别是第7题是一道开放题，可以让学生通过画一画、说一说，互相交流，加深对各类三角形的认识，掌握各类三角形的特征。

　　3、从特殊到一般，通过实验得出三角形的内角和是180°。

　　让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。教材安排三角形内角和的学习，主要让学生由特殊到一般，通过自己的探索活动认识与掌握三角形内角和是180°。

　　(1)第28页教学三角形的内角和，采用了“质疑——解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。

　　首先计算同一块三角尺上的3个角的度数和。由于学生在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°。并由此产生疑问：其他三角形的内角和也是180°吗?由此产生学习的愿望。接着安排学生通过实验解疑，用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论。把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180°。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进行实验，通过实验获得直接认识，验证自己的猜想，从而确认三角形的三个内角的和是180°，得出结论。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。最后并通过“试一试”，应用三角形内角和求未知角的度数，巩固三角形内角和的结论。

　　(2)为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律。在认识三角形内角和以后，教材通过应用促进学生掌握这一内容，并应用解决问题。如P29.“想想做做”1～3题，应用三角形内角和求未知角的度数，在三角形的变换中判断内角和各是多少，巩固所获得的结论；。“想想做做”巧妙地设计了两道辨析题一道是第2题：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?另一道是第3题：正方形内角和360°，对折出的三角形内角和180°，再对折成的小三角形内角和又是多少呢?解答这两道题时，学生的思考会在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。第6题，通过思考一个三角形中最多有几个钝角或直角，并应用三角形内角和的知识合理解释，加深认识三角形内角和及钝角三角形、直角三角形的特征。

　　4、注意三角形知识的内在联系

　　三角形的分类是按角的大小为标准的，而等腰三角形和等边三角形是以边的长度特点来定义的。不同特征的三角形中又存在内在联系，认识三角形应该让学生了解这些联系。在P31～32第2～4题里，就让学生了解等腰三角形可以同时是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形，体会等腰三角形都是轴对称图形。P33第2题通过判断，进一步认识钝角三角形、直角三角形分别只有一个钝角或直角，而每类三角形都有锐角，即只看一个锐角无法判断是什么三角形。第3题使学生体会两个一样的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四边形，而且可以有不同的拼法。第5题需要综合本单元学习的三角形知识，依据三角形边长之间的关系，选择小棒按要求摆出等腰三角形和等边三角形。第6题，要应用对等边三角形特征的认识进行解释，第7题，让学生观察三角形判断各是什么三角形，感受可以从不同角度判定一个三角形是什么三角形，体会知识之间的内在联系。

　　5.注意培养学生的空间观念

　　观察、举例、做图形感受三角形

　　在P22例题里，引导学生先观察情景中的三角形，举出日常生活里接触过的三角形，加强三角形的表象，同时还要求学生做一个三角形，P23第1题也要求学生画三角形，把表象转化成具体的三角形再现出来，形成三角形的空间形象。

　　学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验

　　在空间与图形的学习中，引导学生实际操作，具体感受所学图形，积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识，可以发展空间观念。教材在P27第2题通过观察、判断加强不同三角形形状的直接感受，第3～6题让学生围、折、剪图形，依据头脑里的表象再现出相应的图形，可以培养空间观念。第7题，需要依据三角形的特点进行分析、判断，知道可以分成两个怎样的三角形，才能有不同的分法。这些都有利于空间观念的发展。

　　让学生折一折、剪一剪、画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象

　　同样地，在认识等腰三角形和等边三角形时，也注重学生的动手实践，促进空间观念的发展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相应的图形，进一步体验各自的特点；P31“想想做做”第2～4题，也是动手剪一剪、画一画图形，并运用对图形特点的认识辨析相关图形，也是加强空间观念的手段与方法。

　　等腰三角形的判定定理说课稿 6

　　一、说教学目的

　　使学生掌握等腰三角形性质定理(包括推论)及其证明。

　　二、说教学重点、难点

　　重点：等腰三角形的性质。

　　难点：文字命题的证明。

　　三、说教学过程

　　复习提问

　　什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底边、顶点和底角？

　　引入新课

　　教师演示事先备好的等腰三角形纸片对折，使两腰叠在一起，发现它的两底角重合，从而得到等腰三角形两底角相等的命题，当然此命题的真实性还需推理论证。

　　新课

　　1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)。

　　让学生回忆前面学过的文字命题证明的全过程，引导学生写出已知、求证，并且都要结合图形使之具体化。

　　2.推论1等腰三角形顶角平分线平分底边且垂直于底边。

　　从性质定理的证明过程可以知道BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推论。

　　从推论1可以知道，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

　　推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

　　3.等腰三角形性质的应用，等腰三角形的性质有着重要的应用，一般说，利用“等腰三角形两底角相等”的性质证明两角相等；利用“等腰三角形底边上的三条主要线段重合”的性质，来证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直；利用“等边三角形各角相等，并且每一个角都等于60°”的性质，来证明一个角是60°，或作图中通过作等边三角形，作出一个60°的角。

　　例1已知：房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。

　　这是一道几何计算题，要使学生熟悉解计算题的'步骤，引导学生写出解题过程。

　　小结

　　1.叙述等腰三角形的性质(本堂所讲定理及推论)及其应用。

　　2.等腰三角形顶角与底角之间的常用关系式：在△ABC中，AB=AC，则∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；

　　3.已知等腰三角形一个角的度数，求其它两个角的度数：

　　(1)若已知角是钝角或直角，则此角一定为顶角，于是由2中(2)可求出两底角；

　　(2)若已知角是锐角，则此角可能是顶角，也可能是底角，若为前者，可按2中(2)求出两底角，若为后者，则可按2中(1)求出顶角。

　　四、教学注意问题

　　1.等腰三角形的性质在今后解(证)几何题中有着重要的应用，务必引起学生重视，且应反复练习。

　　2.几何计算题的一般解题步骤。

　　等腰三角形的判定定理说课稿 7

　　说教学目标

　　(一)教学知识点

　　探索等腰三角形的判定定理。

　　(二)能力训练要求

　　通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

　　(三)情感与价值观要求

　　通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的'理解，从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力。

　　说教学重点

　　等腰三角形的判定定理的探索和应用。

　　说教学难点

　　等腰三角形的判定与性质的区别。

　　说教具准备

　　作图工具和多媒体课件。

　　说教学方法

　　引以学生为主体的讨论探索法;

　　说教学过程

　　Ⅰ.提出问题，创设情境

　　1、等腰三角形性质是什么?

　　性质1 等腰三角形的两底角相等。(等边对等角)

　　性质2等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

　　(等腰三角形三线合一)

　　2、提问：性质1的逆命题是什么?

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。这个命题正确吗?下面我们来探究：

　　Ⅱ.导入新课

　　大胆猜想：

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简称“等角对等边”)。由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法。

　　3、等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边等角判定是:等角等边

　　小结：证明三角形是等腰三角形的方法：

　　①等腰三角形定义;

　　②等腰三角形判定定理.

　　下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用。

　　Ⅲ.课时小结

　　1、等腰三角形的判定方法有下列几种：

　　①定义

　　②判定定理。

　　2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是：条件和结论刚好相反。

　　3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中。

　　等腰三角形的判定定理说课稿 8

　　说教学目标

　　(一)教学知识点

　　1、等腰三角形的概念。

　　2、等腰三角形的性质。

　　3、等腰三角形的概念及性质的应用。

　　(二)能力训练要求

　　1、经历作(画)出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。

　　2、探索并掌握等腰三角形的性质。

　　(三)情感与价值观要求

　　通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。

　　说教学重点

　　1、等腰三角形的概念及性质。

　　2、等腰三角形性质的应用。

　　说教学难点

　　等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

　　说教学过程

　　Ⅰ、提出问题，创设情境

　　[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：

　　①三角形是轴对称图形吗?

　　②什么样的三角形是轴对称图形?

　　[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。

　　[师]那什么样的三角形是轴对称图形?

　　[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。

　　[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。

　　Ⅱ、导入新课

　　在上述过程中，我们可以得到ABC中AB = AC，这样就得到了一个等腰三角形。

　　[师]按照我们的做法，得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。

　　[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形。并在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。

　　作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。

　　[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点。

　　[师]同学们来想一想。

　　1、等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴。

　　2、等腰三角形的两底角有什么关系?

　　3、顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

　　4、底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

　　[生甲]等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

　　[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。

　　[生乙]我把自己做的'等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等。

　　[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

　　[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴。

　　[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴。

　　[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察。

　　[生齐声]它们是同一条直线。

　　[师]很好。现在同学们来归纳等腰三角形的性质。

　　等腰三角形的性质：

　　1、等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角)。

　　2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作三线合一)。

　　[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程)。

　　[生甲]如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以△BAD≌△CAD(SSS)。所以C。

　　[生乙]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，因为所以△BAD≌△CAD。所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90。

　　[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范。

　　Ⅲ、课时小结

　　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。

　　我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们。

　　等腰三角形的判定定理说课稿 9

　　说教学目标：

　　【知识与技能】

　　1、理解并掌握等腰三角形的性质。

　　2、会用符号语言表示等腰三角形的性质。

　　3、能运用等腰三角形性质进行证明和计算。

　　【过程与方法】

　　1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维。

　　2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展学生的合情推理能力。

　　3、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用几何语言表达问题的，运用知识和技能解决问题的能力。

　　【情感态度】

　　引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。

　　【教学重点】

　　等腰三角形的性质及应用。

　　【教学难点】

　　等腰三角形的证明。

　　说教学过程：

　　一、情境导入，初步认识

　　问题1什么叫等腰三角形?它是一个轴对称图形吗?请根据自己的理解，利用轴对称的知识，自己做一个等腰三角形。要求学生独立思考，动手作图后再互相交流评价。

　　可按下列方法做出：

　　作一条直线l，在l上取点A，在l外取点B，作出点B关于直线l的对称点C，连接AB，AC，CB，则可得到一个等腰三角形。

　　问题2每位同学请拿出事先准备好的长方形纸片，按下图方式折叠剪裁，再把它展开，观察并讨论：得到的△ABC有什么特点?

　　教师指导：上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

　　把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗?说说你的猜想。

　　在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗?

　　教学说明：通过学生的动手操作与观察发现，加深学生对等腰三角形性质的理解。

　　二、思考探究，获取新知

　　教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质：

　　①∠B=∠C→两个底角相等。

　　②BD=CD→AD为底边BC上的.中线。

　　③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线。

　　∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高。

　　指导学生用语言叙述上述性质。

　　性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成：“等边对等角”)。

　　性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合(简记为：“三线合一”)。

　　教师指导对等腰三角形性质的证明。

　　1、证明等腰三角形底角的性质。

　　教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。在引导学生分析思路时强调：

　　(1)利用三角形全等来证明两角相等。为证∠B=∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。

　　(2)添加辅助线的方法可以有多种方式：如作顶角平分线，或作底边上的中线，或作底边上的高等。

　　2、证明等腰三角形“三线合一”的性质。

　　【教学说明】在证明中，设计辅助线是关键，引导学生用全等的方法去处理，在不同的辅助线作法中，由辅助线带来的条件是不同的，重视这一点，要求学生板书证明过程，以体会一题多解带来的体验。

　　三、典例精析，掌握新知

　　在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

　　解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角)。

　　设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

　　于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°

　　于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

　　【教学说明】等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”性质，可以实现由边到角的转化，从而可求出相应角的度数。要在解题过程中，学会从复杂图形中分解出等腰三角形，用方程思想和数形结合思想解决几何问题。

　　四、运用新知，深化理解

　　练习：

　　1、如果△ABC是轴对称图形，则它一定是( )

　　A、等边三角形

　　B、直角三角形

　　C、等腰三角形

　　D、等腰直角三角形

　　2、等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是( )

　　A、80° B、20°

　　C、80°和20° D、80°或50°

　　3、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm。求这个等腰三角形的边长。

　　4、在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E。求证：AE=CE。

　　【教学说明】

　　等腰三角形解边方面的计算类型较多，引导学生见识不同类型，并适时概括归纳，帮学生形成解题能力，注意提醒学生分类讨论思想的应用。

　　四、师生互动，课堂小结

　　这节课主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。请学生表述性质，提醒每个学生要灵活应用它们。

　　学生间可交流体会与收获。

　　等腰三角形的判定定理说课稿 10

　　一、说教学目标

　　1.知识与技能

　　(1)理解公理，能够举一反三，证明等腰三角形的性质定理；

　　(2)能够通过全等三角形的判定定理证明等腰三角形的定理，进一步感受证明过程；

　　(3)熟悉证明的基本步骤和书写格式。

　　2.过程与方法

　　2.通过诱导、启发学生利用全等三角形证明等腰三角形的定理，发展学生的初步演绎逻辑推理的能力，鼓励学生在交流探索中发现证明的多样性，提高逻辑思维水平。

　　3.情感态度及价值观

　　使学生渗透数学思想，培养学生合作交流的意识，同时使学生通过独立思考去考虑问题的能力加强，培养良好的学习习惯。

　　二、说教学重点、难点

　　重点：探索证明等腰三角形的性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法。

　　难点：通过探索利用全等三角形的判定与定义证明等腰三角形的性质定理，明确推理证明的基本要求。

　　三、说教具准备

　　（两个等腰三角形、彩色粉笔、教案、尺子）

　　四、说教学过程

　　1.复习旧知，引入新知

　　(1)请同学们回忆判定三角形全等的公理有哪些? ? 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）

　　(2)推论呢?

　　两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS)。

　　(3)根据全等三角形的定义，我们可以得到定理：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

　　学生讨论：等腰三角形有哪些性质吗？根据等腰三角形的性质给予证明。

　　设计意图：为学生对本节课证明等腰三角形的定理作铺垫。

　　2.新授课

　　猜想：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角有什么关系呢?如何证明呢?

　　(1) 画出图形；

　　(2) 根据图形写出已知求证；

　　(3) 写出推理过程。

　　已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C。

　　分析：（折叠法）要证明两底角相等，将等腰三角形对折，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形，可作一条辅助线(注意辅助线要画成虚线).

　　3.巩固练习

　　在 △ ABC中，AB=AC。

　　（1）若∠ A=40°，则∠ C 等于多少度？

　　（2）若∠B= 72°，则∠ A 等于多少度？

　　设计意图：加强学生对等腰三角形定理的认识。

　　4.引出推论

　　在图1-2 中，观察AD还具有怎样的性质？为什么？由此能得到什么结论？我们作出了底边上的中线，已证明△BAD ≌ △CAD。

　　所以∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等），即AD也是顶角的平分线，∠ADB=∠ADC（全等三角形对应角相等）。因为∠BDC=180°（平角的定义），所以∠ADB=90°，即AD也是底边上的高线。

　　由此我们得到以下推论：等腰三角形顶角的.角平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（简称“三线合一”）

　　5.课堂小结

　　等腰三角形的性质定理：

　　等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”），等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”。

　　等腰三角形的判定定理说课稿 11

　　一、说教材的地位和作用

　　现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是、所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础。

　　性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”　“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据。

　　教学重点：

　　1、让学生主动经历思考和探索的过程。

　　2、掌握等腰三角形性质及其应用。

　　教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程。

　　二、说学情分析

　　本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备、不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点。

　　三、说目标分析

　　知识与技能

　　1、了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质。

　　2、了解等边三角形的概念并探索其性质。

　　3、运用等腰三角形的性质解决问题。

　　过程与方法

　　1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维。

　　2、探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力、在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力。

　　情感态度价值观：

　　1、通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性。

　　2、通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现，是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质。

　　3、通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感。

　　四、说教法过程

　　根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学。

　　设计意图

　　同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形、等腰三角形的定义

　　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角、腰和底边的夹角叫做底角、

　　提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?

　　首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的。

　　通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性、剪纸游戏。

　　你能利用手中的.这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗?注意安全呦!

　　学情分析：

　　大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;

　　可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;

　　可能还有同学先画图，再依线条剪得。

　　在这个过程中，注重落实三维目标、让学生在获取新知的过程中更好的认识自我，建立自信、我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入，课堂充满愉悦和温馨。

　　知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求让学生关注剪法的理性思考。

　　我设计了问题:你是如何想到的?为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”，由“重合”保证了“等腰”、这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁、从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫。

　　提出问题：

　　等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上。

　　合作小组活动规则：

　　1、有主记录员记录小组的结论;

　　2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);

　　3、小组探究出的结论是什么?

　　4、说明你们小组所获得结论的理由。

　　等腰三角形的性质：

　　性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

　　性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”)。

　　学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点、尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论、让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境。

　　通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法。

　　(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论。

　　这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点。

　　(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导。