《因式分解》说课稿15篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以更好地组织教学活动。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的《因式分解》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《因式分解》说课稿 1
一、说教材
1、关于地位与作用。
本说课的内容是数学第二册7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。
2、关于教学目标。
根据因式分解一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，特制定如下教学目标：
（一）知识与技能目标：
①了解因式分解的必要性；
②深刻理解因式分解的概念；
③掌握从整式乘法得出因式分解的方法。
（二）体验性目标：
①感受整式乘法与因式分解矛盾的对立统一观点；
②体验由和差到积的形成过程，初步获得因式分解的经验。
3、关于教学重点与难点。
重点是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。
4、关于教法与学法。
教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法。因此，我们应该重点阐述教法。一节课不能是单一的教法，教无定法。但遵循的原则——启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。在上述思想为出发点，就本节课而言，不妨利用对比教学，让学生体验因式分解的必要性；利用类比教学，以概念的形曾成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。教师
充分依照学生的认知心理，不断创设“最近发展区”，造就认知冲突，促进学生不断发现、不断达到知识的内化。
不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。
二、说过程。
第一环节，导入阶段。
教师出示下列各题，让学生练习。
计算：（1）（a+b）^2；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b）。
学生完成后，教师引导：把上述等式逆过来看，即
（1）a^2+2ab+b^2=（a+b）^2；（2）25a^2–4b^2=（5a+2b）（5a–2b）；（3）ma+mb=m（a+b）。
成立吗？
安排这一过程的意图是：
一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的.联结，满足“温故而知新”的教学原理。
二是为本节课目标的达成作好垫铺。在此基础上引出课题——因式分解。
第二环节，新课阶段。
1、对比练习。让学生练习：
当a=101，b=99时，求a2—b2的值。教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。
教师安排这一过程的意图是：利用对比分析，让学生体会，把a2—b2化为整式积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概念的引出。
2、类比练习。让学生练习：
分解下列三个数的质因数（1）42；（2）56；（3）11。
在此，教师帮助归纳：42与56两个数可以化为几个整数的积，叫做因数分解。本身是质数的数就不能再分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式的积的形式吗？在师生互动的基础上，要求学生翻开课本阅读课本因式分解定义。
3、创设问题情景。
同学们，我们不能迷信课本，课本的因式分解定义有毛病，请大家逐字研读，找出问题。让学生分四人小组讨论。（事实上正确）提问学生讨论结果，课本定义是正确的。
板书：
一个多项式→几个整式+积→因式分解
师生归纳要注意的问题：
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果仍是整式；
（3）因式分解的结果必是一个积；
（4）因式分解与整式乘法正好相反。
板书：
4、学生练习课本p152练习第1、2两题。
教师安排这一过程意图是：通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律；通过故设偏差法，制造认知冲突，让学生咬文嚼字因式分解概念，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，促进学生对概念本质属性的理解；让学生用正反习题的练习，达到知觉水平上的运用，促使对因式分解概念的理解。从而使本节课达到高潮。
第三环节，尝试练习，信息反馈。
让学生尝试练习：课本p152第3题，并引导中下学生看p152例题，教师及时点拨讲评。
教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。
第四环节，小结阶段。
这是最后的一个环节，教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？
学生展开讨论，得到下列结论：
A、左边是乘法，而右边是差，不是积；
B、左右两边都不是整式；
C、从右边到左边是利用了因式分解的变形方法进行分解。
由此可知，上式不是因式分解。进而，教师呈现因式分解定义。
教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。
《因式分解》说课稿 2
我说课的题目是选自华东师大版，八年级上册，第十四章第四节，因式分解，这是初中数学传统的经典，在新课标的理念下，重新理解它深刻的内涵。
为此，我设定说课程序是：
一、重新审视因式分解的教育价值
二、教材处理的设想
三、教学总体设计
四、教学过程概述
（一）重新审视因式分解的教育价值
传统的因式分解，是数学的工具使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧，本来十分简单的问题演绎得十分复杂（如填数法，拆项法，凑和法，十字相乘法）
新课程把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。为此，淡化理论。简化难题，紧紧掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。这是新课程体现教育价值最明显的变化。为此，在学生思维方法和对世上的事，要正，反两方面认识上下功夫，是这节课的重要所在。
通过整式乘法与因式分解互为逆向变换，使学生澄清这种逆是反过来的变换，不是逆运算—是教学的难点（逆运算，是在一个算式中，以两种形式不同实质不变的两种运算，而因式分解是一种恒等变换的两种说法）
为实现本节课的教育价值，在教学目标的确定上，重点考虑我的学生理解能力弱，善于模仿，满足于一知半解，我确定：
1、知识的能力目标：理解因式分解的意义，掌握提取公因式法和公式法，激发学生学习兴趣，培养学生创编因式分解题目的能力
2、方法与过程目标：采用自学自练的方法，逐见打开学生思维的大门，学会两分法看问题，体验知识发生过程就是学生思维发展的全过程
3、情感态度与价值观：通过情境教学，使学生在参与中激发学习情感，关注每一个学生的思维变化，鼓励成功全面体现学生的价值观，使学生满腔热忱，科学积极的态度，投入本节课的学习
（二）教材处理设想
我以我是教学资源的开发者的身份，重新组织教学内容，增加教学情境的创设，明确目的与动机，用实际问题是学生体验到这节内容的价值（见教学过程）
（三）教学总体设计
教学总体框架：教师设计生活中的实际问题，使学生在问题情境中展开思考→通过揭示因式分解的概念学习因式分解的意义→学生实践探索，发现提取公因式和公式法→熟练运用这种方法解题，发展学生的理性思维→通过学生的编题活动，培养学生思维创造性。
教学的主体是概念与方法20分钟训练上主题部分由学生自主探索，合作学习。
（四）教学过程概述
教学环节一：创设情境：“去过本溪吗？”“本溪的著名矿产是什么？”〈铁矿〉本溪歪头山的铁矿石，每吨含铁75%，采矿工人第一天采矿石203吨，那么，第一天矿石含铁多少？（75%×203）第二天采矿石198吨含铁（75%×198）第三天采矿216吨，含铁（75%×216）现将这三天采矿石的含铁量总数用代数式表示：75%×203+75%×198+75%×216，还可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采矿数就有ax+ay+az=a（x+y+z）
通过此例，揭示因式分解的`概念：把一个多项式化成几个整式积的形式，就是因式分解，结合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，这种方法叫提取公因式法“正好相反”通过讨论，认识到整式乘法与因式分解不是逆运算，而是互逆变换，从而突破了教学难点，实现了教学的第一目标
教学环节二：思维在探索中展开：教学中，抓住“反过来”让学生从思维的逆向考虑，如何分解因式，这里在学生完成
a（x+y+z）=ax+ay+az的基础上，再完成
ax+ay+az=a（x+y+z）
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）
（制课件）
整式乘法因式分解
原型单项式与多项式、多项式与多项式相乘单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相加
结果多项式因式乘积
范围都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn
在学生的实践过程中，认识到多项式的因式分解是有条件限制的，不是所有的多项式都能因式分解。因此，会观察，判断，十分重要。
教学环节三：思维在展开教学中定势：本节课重点，掌握1、提取公因式法2、公式法对于这一新知识点，学生感到陌生，必须先使他们头脑中牢记，这就是先形成的思维定式
例如，公式法中，平方差公式a2—b2=（a+b）（a—b）
如—a2+25b216x2—4/9y2
特点：1两项式2平方3异号
教学环节四：思维在编题中创新：学生在认识整式乘法与因式分解的关系后，就不难编出很多因式分解的题目来（要求编题中，简单，明了，易解）
总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在学习情感，态度的价值观上发生深刻的变化。
《因式分解》说课稿 3
各位评委老师：
上午好！我是最后一号，非常不好意思，因为我让大家痛苦而充实的等到现在。我今天说课的课题是因式分解（板书课题4.1因式分解）。我将主要从教材分析，教法分析，学法指导，教学过程及补充说明等五个方面来具体阐述这节课。下面开始我的说课。
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本节课是初中数学人教北师大版八年级下册第四章第一节的内容。在此之前，学生已经学习了整式乘法的相关知识，这为过渡到本节的学习起了铺垫作用。同时本节课也为后续知识一元二次方程求解方法的学习奠定一定的作用，因此在教材中本节课起着承上启下的过渡作用，而且本节课镶嵌着深刻的数形结合思想、类比思想，有利于学生思维的深化。
（二）教学目标
根据以上对教材的认识分析和学生的实际情况，结合数学新课标，我制定如下教学目标：
1、知识与技能
（1）了解因式分解的意义，理解因式分解的概念。
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。
（3）培养和提高学生分析、解决问题的能力
2、过程与方法
通过因式分解的学习，让学生经历因式分解概念的探索过程，感知、了解数学概念形成的方法，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。
3、情感态度与价值观
鼓励学生积极主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；让学生体会数形结合的数学思想；领会数学的应用价值，培养学生善于观察、勇于质疑的优良品质。
（三）教学重点、难点
根据新课程标准，在吃透教材的基础上，我将本节课的重难点确立为因式分解的概念，通过多层次展示，多角度分析，多方面练习，以达到突出重点，突破难点的目的。
二、教法分析
数学是思维的体操，是一门以培养人的思维，发展人的思维为目的的重要学科，因此，在教学中，教师不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”。
我们在师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点和学生的实际情况，主要采用启发诱导、自主学习、合作探疑相结合等教学方法。
三、学法指导
现代的文盲不再是不识字的.人，而是不会学习的人。数学课重在让学生逐渐学会自主学习，养成良好的学习习惯和规范的数学思维方式、方法。基于此，在学生的学习过程中，教师要对学生顺势启发、恰当点拨，以达到优化学生学习结构的目的。
结合教材、教法和学情，本节课借助多媒体、活页学案等辅助手段进行，以达到增加课堂直观效果，打造高效课堂的目的。
四、教学过程
结合《数学新课标》和学生已有的知识及生活经验，根据新课改的理念，本节课我主要设计以下几个教学环节：①温故知新（3分钟）②探究新知（25分钟）③基础过关（7分钟）④课堂小结（3分钟）⑤课堂自测（5分钟）⑥课堂质疑（2分钟）
接着，我再细说一下这几个环节
（一）温故知新
给出以下两个抢答题
这一环节的目的既达到温习乘法分配律，又起到预热学生思维的目的，以保证学生尽快进入课堂学习的角色。
（二）探究新知
1、因式分解的概念
（1）想一想
能被 整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
（2）议一议
你能尝试把a3－a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.
（3）拼一拼
分别写出箭头两边的面积
_____________________________=___________________
《因式分解》说课稿 4
总括语
为了处理好教与学的关系，突出数学课标的教学理念，在讲授过程中我既要做到精讲精练，又要放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。因此，本节课力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动地探索发现式学习。下面，我主要从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法、教学过程和板书设计这六个方面展开我的说课。
教材分析
教材是进行教学评判的依据，是学生获取知识的重要来源，所以，对教材的分析尤为重要。《用因式分解法求解一元二次方程》选自北师大版九年级上册第二章第四节，本节课的主要内容是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，在此之前学生已经学习了整式乘法以及因式分解，为本节课学习解一元二次方程做了铺垫，也为以后学习二次函数奠定基础。
教学目标
为了与学生的认知基础相适应，更好展现知识形成和发展的过程，我确定本节课的三维教学目标如下：
一、知识与技能目标：学生能够了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，根据方程特征灵活选择方程的解法。
二、过程与方法目标：学生逐渐学会在具体情景中从数学的角度发现问题和提出问题，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
三、情感态度与价值观目标：通过小组合作积极参与教学活动，学生可以树立对数学的好奇心和求知欲，养成敢于质疑、勇于创新、合作交流的学习习惯。
基于以上对教材和教学目标的分析，本节课的教学重点是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，教学难点是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。
学情分析
为了保证教学有针对性，教师不仅要对教材进行分析，更要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教。九年级学生以抽象逻辑思维为主，他们乐于参与课堂，更渴望得到教师的关注，有强烈的好胜心，因此我会有组织、有目的、有针对性的引导学生参与到学习活动中，帮助学生真正成为学习的主人。
教法学法
数学是一门发展思维的重要学科，为了更好贯彻数学新课标的要求，我采用小组合作讨论法，并辅之以问答和讲授的教学方法。在指导学生学习方法和培养学习能力方面，我将引导学生采用自主学习和合作探究的学法。这种教学理念紧随新课改理念也反映了时代精神。
教学过程
以上所有的准备都是为了课堂的完美呈现，结合学生的认知特点，我将设计如下教学过程：
导入
精彩的导入可以激发学生的学习动机，培养学习兴趣，从而达到事半功倍的效果，因此我将采用如下方式进行导入：同学们请看大屏幕，王庄村在测量土地时，发现了一块正方形的土地和一块矩形的土地，矩形土地的宽和正方形的边长相等，矩形土地的长为80m，工作人员说：“正方形土地的面积是矩形面积的一半。”谁能帮助工作人员计算一下正方形土地的面积吗？我看到同学们脸上露出了疑惑的表情，带着这个问题进入我们今天的课堂《用因式分解法求解一元二次方程》。这样通过生活实际问题引入，可以激发学生好奇探索、主动学习的欲望。
新授
接下来进入新授环节，此环节我设计如下活动：
我会先带领同学们根据题意列式，同学们在之前学习的基础之上，不难得出a=80a，但是对于解决这个问题略有难度，因此我会组织同学们采用小组讨论的方式，给同学们5分钟时间，鼓励同学们采用多种方法就解决问题。讨论过程中，我会走下讲台，参与同学们的讨论。讨论结束后，有的小组用公式法得到答案；有的小组用的是等式的性质，但是，考虑不全面，所以错误；还有小组是将方程转化成两个因式乘积的.形式a（a－80）=0，结果正确。在此活动中引导学生共同交流，锻炼合作探究能力和思维能力。
根据上述结论，我会抛出问题：该小组的做题思路是什么？他们的思路用到我们以前学的什么知识点？组织小组继续合作讨论并进行比较归纳，经过激烈讨论之后找小组代表总结可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，则a=0或b=0。当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们可以用因式分解的方法求解。因式分解法关键是熟练掌握因式分解的知识，在此过程充分体现了学生主体，教师主导的理念，有效突破重点，增强学习兴趣。
为了学生能够进一步掌握因式分解法，我会在多媒体上出示如下方程：5X=4X，并进行演示具体解题步骤，引导学生归纳总结出因式分解法的基本步骤为：一移-----方程的右边等于0；二分-----方程的左边因式分解；三化-----方程化为两个一元一次方程；四解-----写出方程两个解。这与配方法类似，都是将一元二次方程转化成两个一元一次方程求解，这个环节可以进一步提高学生分析问题和归纳总结的能力。在对因式分解法了解之后，结合前几种方法我会在黑板上出几道题目，找学生上黑板练习，以便于学生能够更好的理解和运用因式分解法。
巩固练习是必不可少的环节，为了鼓励学生能够将所学知识更好的应用到实际生活中去，我会引导学生回顾课堂导入时的问题并进行解决，这样设计既检查了新知学习情况，也与实际联系起来，帮助学生认识到数学就在自己身边。
小结
根据艾宾浩斯遗忘曲线规律可知，及时复习效果更好，在课堂即将结束时我将以提问的方式引导学生对本节课的重难点加以总结，使知识系统化、概括化。
作业
最后留出本节课的作业：回想一下我们学习了哪些解一元二次方程的方法？每种方法的适用类型是什么？请以列表的方式进行对比，在这个数学活动中，学生是完全自由的学习个体。
板书设计
板书是一堂课的精华部分，好的板书起到画龙点睛的作用。以下是我的板书设计：我将在黑板正上方写本节课的题目，主板书以思维导图的方式呈现，系统展示因式分解法求解一元二次方程的基本步骤：一移、二分、三化、四解。这样的板书设计简单明了、系统直观，能够帮助学生对本节课有一个更深刻的掌握。
《因式分解》说课稿 5
一、教材分析
（一）地位和作用
分解因式与数是分解质因数类似，是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二次根式的计算与化简，以及解方程都将以它为基础。因此分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。因此，因式分解的学习是数学学习的重要内容。根据《课标》的要求，本章介绍了最基本的两种分解因式的方法：提公因式法和运用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重要方法之一，是现阶段的学习重点
（二）学情分析
学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一节课学习了提公因式法和平方差公式分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。
（三）教学目标
1.知识与技能使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式。
2.过程与方法经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式分解因式方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。
3.情感与态度培养学生灵活的运用知识的能力和操积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。
（四）教学重难点、
1.教学重点：会运用完全平方公式和分解因式，培养学生观察、分析问题的能力。
2.教学难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并善于运用完全平方公式分解因式。
3.易错点：分解因式不彻底。
二、学法与教法分析
1、学法分析：
①注意分解因式与整式乘法的关系，两者是互逆的。
②注意完全平方公式的特点。
2、教法分析：根据《课标》的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，探究，讲练结合的.方法完成教学目标。在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。
三、教学过程分析
（一）创设情境，发现新知
1、计算：通过让学生回答完全平方公式，加深学生对公式的印象，并通过让学生观察完全平方公式而找到公式的特征（1）x2+2x+1(2)(3x+y)(3x-y)利用一组整式的乘法运算复习完全平方公式和平方差公式，为探究运用公式法分解因式打下基础。
2.你能把多项式：（x+1）2分解因式吗？学生从对比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到这种互逆变形以及它们之间的联系。
（二）合作交流，探索新知
（1）用语言怎样叙述公式？
（2）公式有什么结构特征？
（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引导学生观察平方差公式的结构特征，
学生在互动交流中，既形成了对知识的全面认识，又培养了观察、分析能力以及合作交流的能力。判断：下列多项式能不能运用完全平方公式分解因式？（1）x2+y2（2）x2+2xy+y2（3）x2-2xy+y2（4）x2+2xy-y2(5)-x2+2xy-y2通过这一组判断，使学生加深理解和掌握完全平方公式的结构特征，既突出了重点，也培养了学生的应用意识。
（三）例题探究，体验新知
（A）通过自学例3:分解因式(1)x2+14x+49(2)(m+n)2-6(m+n)+9引导学生得出分解因式的一般步骤，向学生渗透“化归”思想。
要让学生明确：
（1）要先确定公式中的a和b；
（2）学习规范的步骤书写。
（B）例4、分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2-4y2+4xy
加深对完全平方公式的理解，同时感知“整体”思想在分解因式中的应用。
（四）随堂练习，巩固新知
（A）练习：把下列多项式中，哪几个是完全平方式？请把是完全平方式的多项式因式分解（1）x2-x+1/4（2）9a2b2-3ab+1（3）1/4m2+3mn+9n2
（4）x-10x-25练习先由学生独立完成，然后通过小组交流，发现问题及时解决。学生在解决问题的过程中培养了应用意识，加强了知识落实，突出了重点。
（B）分解因式:（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2例3在学生预习的前提下，由学生分析每一步的理由，明确：结果要化简；分解要彻底，体会其中的整体思想。然后练习（1）（2）两个同类型的题目。学生在交流与实践中突破了难点。安排的习题题型不复杂，直接运用公式不超过两次，习题难易有梯度，满足不同层次的同学的需要。
（五）归纳小结，形成体系先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，我进行修正、精炼阐述。这样，小结既梳理了知识，又点明了本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系也有了一个清晰的认识。最后剩余5-6分钟进行当堂检测。
（六）作业分层，全面提升：采用分层布置作业，满足不同层次的同学的需要。
《因式分解》说课稿 6
一、说教材
1、关于地位与作用。
今天我说课的内容是浙教版七年级数学下册第六章《因式分解》第一节课的内容。因式分解是代数式的一种重要恒等变形。。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。
2、关于教学目标。
根据因式分解这一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：
（一）知识目标：
①理解因式分解的概念；
②掌握从整式乘法得出因式分解的方法。
（二）能力目标：
①培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。
②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。
（三）情感目标：
①培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。
②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。
3、关于教学重点与难点。
本节课理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成。因此我将本课的学习重点、难点确定为：学习的重点：因式分解的概念学习的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题。
4、关于教法与学法。
教发与学法是互相和统一的，正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。就本节课而言，在教法上不妨利用对比教学，让学生体验因式分解概念产生的过程；利用类比教学，以概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感、创造和谐的课堂氛围，这是最重要的。
二、教学过程。
本节课，一共设以下几个环节。
第一环节，设置问题，以趣激情。
兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。何况，初一学生在学习过程中，能激起他们积极地、主动地去探讨问题，这是学习成功地一个保障。所以这个环节我设置以下的问题：手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？
（留一定的时间让学生思考、讨论，在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知欲望。设置悬念，无疑对整章的学习也创设了良好的情绪状态。）
第二环节，以旧探新，引出课题。
因式分解的概念类同于因数分解的概念，借助于学生已有的整式乘法的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分探索的空间。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用类比的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出因式分解的名称，引出课题，显得顺理成章。利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。
1、计算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2。
在前一章已学过整式乘法，学生不难得出正确答案，
2、接着提出：把上述等式反过来看，等式是否还成立？由等式性质学生应该很快得出肯定地答案。
（1）a2+a=a（a+1）；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2。
3、这时再请学生观察、比较以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么区别和联系？给学生一定的时间思考，在小组中讨论后，得出第（1）小题是整式乘法，左边是整式的积，右边是一个多项式第（2）小题是把一个多项式化成几个整式的积的形式，左边是一个多项式，右边是几个整式的积，两者的过变形刚好相反。此时教师可马上点题，在小学里，我们已学过：2×3×7=42称为整数乘法，反之42=2×3×7称为因数分解，类似于因数分解，我们可把右边多项式转化为几个整式的积这种变形称之为什么？从而由学生自己得出本节课的课题《因式分解》。
△安排这一过程的意图是：
一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。
二是为本节课目标的达成作好铺垫。通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平，了解整式乘法与因式分解是互逆的关系。通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概，符合学生概念形成的认知规律，在此基础上引出课题——因式分解。
三也使学生在探索中增强观察、发现、归纳等能力。
第三环节，初步应用，巩固新知。
趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习1。列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？
（1）2m（m－n）=2m2－2mn（）；
（2）4x2－4x+1=（2x－1）2；
（3）x2－3x+1=x（x－3）+12。
填空：（1）∵3a（a+4）=3a2+12a
∴3a2+12a=（）（）；
（2）∵（a+3）2=a2+6a+9
∴a2+6a+9=（）（）；
（3）∵（2－a）（2+a）=4－a
∴4－a2=（）（）；通过此练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解：
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；
（3）因式分解与整式乘法正好相反。
安排这一过程的意图是：通过尝试教学，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对因式分解概念的理解，从而突出本节课的重点，其中练习（2）的安排是让学生感受到因式分解是整式乘法的逆过程，由此寻求因式分解的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。
第四环节，范例教学，练习反馈。
1、例检验下列因式分解是否正确：
（1）x2y－xy2=xy（x－y）；
（2）2x2－1=（2x+1）（2x－1）；
（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）
本例的教学是本节课的一个难点，首先，给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导学生思考能否利用因式分解与整式乘法是互逆的关系来解此题，其次，让学生大胆尝试，引导学生得出检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等就可，最后教师给出完整的板书教师安排这一过程意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解利用它们之间的关系进行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。
2、这个环节的第二部分，为了进一步淡化难点，我马上让学生模仿我的解题尝试练习：课本p153第1、2题，让学生上台板书，我及时点拨讲评。
△教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。也分散了本节课的'难点3。之后重新拿出引入中的问题，问学生现在能否解决？手工课上，老师给南韩兵同学发下一张如左图形状的纸张，要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你你能帮助南韩兵同学解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？本题依据的是因式分解的意义，题中所给的左图的面积正好是要分解的多项式a2–b2，它的两个因式可以看作是右图这个长方形的长和宽在此重新拿出引入中的问题，目的就是让学生了解学习因式分解的必要性，感受到数学来源于生活又服务于生活，初步接受数形结合的思想。
第五环节，知识整理，归纳小结。
教师出示“想一想”：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？A。（a+3）（a－3）=a2－9B。t2－16+3t=（t+4）（t－4）+3tC。4x2+12xy+9y2=（2x+3y）（2x+3y）由学生讨论后归纳出因式分解的概念
△教师安排这一过程意图是：学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。
第六环节，布置作业，巩固提高。
1、书上P153页作业题A组必做，B组选做。
2、兴趣题：手工课上，老师又给同学们发了3张正方形纸片，3张长方形纸片，请你将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解。
教师意图：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。兴趣题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对因式分解的技能和技巧。三、关于教学设计本节课从日常生活中的一个小制作入手，首先给学生一个悬念，激发学生的好奇心和求知欲，接着让学生分组合作进行讨论，让学生借助表格上的直观性进行观察、讨论、发现整式乘法和因式分解的关系，引导学生动口、动手、动脑来参与知识的发生、发展、形成和运用的过程，使学生从被动思维变为主动探索，培养了学生用数学的观点、思维的方法去观察，探索和思考问题的能力。
《因式分解》说课稿 7
一、说教材
（一）教材的地位与作用
因式分解是代数式的一种重要恒等变形·它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用，就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系·它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理·这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法·通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备·因此，它起到了承上启下的作用·
（二）教学目标
根据新课程标准以及因式分解这一节课的内容，对于掌握各种因式分解的方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：
1、知识目标：
理解因式分解的概念；掌握从整式乘法得出因式分解的方法·
2、能力目标：
培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力；培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法·
3、情感目标：
培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯；体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点·
（三）教学重点与难点
本节课理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维·在前一章整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成·因此我将本课的学习重点、难点确定为：
教学的重点：因式分解的概念
教学的难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题·
二、说学情
1·学生已经学习整式的`乘法、乘法公式以及整式的除法的学习·
2·八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习·
三、说教法学法
教发与学法是互相和统一的，正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”·就本节课而言，在教法上不妨利用对比教学，让学生体验因式分解概念产生的过程；利用类比教法、讲练结合的教学方法，以概念的形成和同化相结合，促进学生对因式分解概念的理解；利用尝试教学，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈·不管用什么教法，一节课应该不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终对学生充满情感、创造和谐的课堂氛围，这是最重要的·
四、教学过程
本节课教学过程分以下六个环节：
创设情景，引出新知； 观察分析，探究新知；
师生互动，运用新知； 强化训练，掌握新知；
整理知识，形成结构； 布置作业，巩固提高·
具体过程设计如下：
第一环节：创设情景，引出新知
我先出示几个整式乘法的练习，让学生做·教师巡视·
学生完成习，一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，满足“温故而知新”的后，教师引导：把上述等式逆过来看一看还成立吗？
安排这样的练教学原理·二是为本节课目标的达成作好铺垫·在此基础上引出课题——因式分解·
第二环节：观察分析，探究新知
全班两个组，比赛看哪一组算的快，当a=101，b=99时，第一组求a2—b2的值，第二组求（a+b）（a—b）·教师巡视，代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法·
安排这一过程是想利用对比分析，让学生体会，把a2—b2化为整式积的形式，会给计算带来简便，顺应了因式分解概念的引出·
问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮，是学生知识及能力获得发展的有效动力·故在教因式分解概念时，我设计以下两个问题：
（1） 你能尝试把a2—b2化成几个整式的积的形式吗？并与小学所学的因数分解作比较·
（2） 因式分解与整式乘法有什么关系？
让学生分四人小组讨论·归纳因式分解的定义·
一个多项式→几个整式+积→因式分解
我特设三个例题，这几个题目完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，使学生真正成为学习的主体·通过例1、例2罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，让学生进一步体会整式乘法与因式分解的互逆关系·促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构·通过例3体会用分解因式解决相关问题的简捷性·
第三环节：强化训练，掌握新知
数学家华罗庚先生说过：“学数学而不练，犹如入宝山而空返”·适当的巩固性，应用性练习是学习新知识，掌握新知识所必不可少的·为了促进学生对新知识的理解和掌握，我及时安排学生完成两个练习·通过这两个练习让学生学会辨析因式分解这种变形·使学生进一步理解和掌握因式分解，为下一节提取公因式法进行因式分解打基础；同时又训练、培养和发展学生的基本技能和能力。
第四环节：整理知识，形成结构
最后我设计了一个表格的形式进行归纳小结·使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，同时也培养了学生的概括提炼能力。
第五环节：布置作业，巩固提高
在作业上我布置了看书、作业本、思考题。这样既有利于学生巩固所学内容，又让不同层次的学生得到相应的发展。
五、说板书
在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式—条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。
《因式分解》说课稿 8
学习目标
1、了解因式分解的意义以及它与正式乘法的关系。
2、能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法分解因式。
学习重点：能用提公因式法分解因式。
学习难点：确定因式的公因式。
学习关键，在确定多项式各项公因式时，应抓住各项的公因式来提公因式。
学习过程
一.知识回顾
1、计算
(1)、n(n+1)(n-1)(2)、(a+1)(a-2)
(3)、m(a+b)(4)、2ab(x-2y+1)
二、自主学习
1、阅读课文P72-73的内容，并回答问题：
(1)知识点一：把一个多项式化为几个整式的__________的`形式叫做____________，也叫做把这个多项式__________。
(2)、知识点二：由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得
ma+mb+mc=m(a+b+c)
我们来分析一下多项式ma+mb+mc的特点;它的每一项都含有一个相同的因式m，m叫做各项的_________。如果把这个_________提到括号外面，这样
ma+mb+mc就分解成两个因式的积m(a+b+c)，即ma+mb+mc=m(a+b+c)。这种________的方法叫做________。
2、练一练。P73练习第1题。
三、合作探究
1、(1)m(a-b)=ma-mb(2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。、
2、(1)ma-mb=m(a-b)(2)ax-ay+2a=a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_____________，右边是_____________。
3、下列是由左到右的变形，哪些属于整式乘法，哪些属于因式分解?
(1)(a+b)(a-b)=a-b(2)a+2ab+b=(a+b)
(3)-6x3+18x2-12x=-16(x2-3x+2)(4)(x-1)(x+1)=x2-1
4、准确地确定公因式时提公因式法分解因式的关键，确定公因式可分两步进行：
(1)确定公因式的数字因数，当各项系数都是整数时，他们的最大公约数就是公因式的数字因数。
例如：8a2b-72abc公因式的数字因数为8。
(2)确定公因式的字母及其指数，公因式的字母应是多项式各项都含有的字母，其指数取最低的。故8a2b-72abc的公因式是8ab
四、展示提升
1、填空(1)a2b-ab2=ab(________)
(2)-4a2b+8ab-4b分解因式为__________________
(3)分解因式4x2+12x3+4x=__________________
(4)__________________=-2a(a-2b+3c)
2、P73练习第2题和第3题
五、达标测试。
1、下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法?哪些是因式分解?哪些两者都不是?
(1)ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m(2)mx-2m=m(x-2)
(3)2a(b+c)=2ab+2ac(4)(x-3)(x+3)=(x+3)(x-3)
(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1(6)(x-2)(x+2)=x2-4
2.课本P77习题8.5第1题
学习反思
一、知识点
二、易错题
三、你的困惑
《因式分解》说课稿 9
一、案例背景
现代教育理论认为，教师为主导，学生为主体，教师应当充分调动学生的学习积极性，使之主动地探索、研究，让学生都参与到课堂活动中，透过学生自我感受，培养学生观察、分析、归纳的潜力，逐步提高自学潜力，独立思考的潜力，发现问题和解决问题的潜力，逐渐养成良好的个性品质。
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在恒等变形、代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。
二、案例分析
教学过程设计
（一）『情境引入』
情境一：如何计算375×2。8+375×4。9+375×2。3你是怎样想的
问题：为什么375×2。8+375×4。9+375×2。3能够写成375×（2。4+4。9+2。3）依据是什么
【评析】：（1）、复习旧知，加深记忆，同时为下面的学习作铺垫。
（2）、学生对这样的问题有兴趣，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高。还为新课资料的学习创设了良好的情绪和氛围。
情境二：分析比较
把单项式乘多项式的乘法法则
a（b+c+d）=ab+ac+ad①
反过来，就得到
ab+ac+ad=a（b+c+d）②
思考（1）你是怎样认识①式和②式之间的关系的
（2）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗你能说出这个因式吗
【评析】：（1）、探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程。
（2）、本题注重培养学生观察、分析、归纳的潜力，并向学生渗透比较、类比的数学思想方法。
（二）『探究因式分解』
1、认识公因式
（1）、【概念1】：多项式ab+ac+ad各项ab、ac、ad都内含相同的因式a，称为多项式各项的公因式。
（2）、议一议
下列多项式的各项是否有公因式如果有，试找出公因式。
①多项式a2b+ab2的公因式是ab，……公因式是字母;
②多项式3x2—3y的公因式是3，……公因式是数字系数;
③多项式3x2—6x3的公因式是3x2，……公因式是数学系数与字母的乘积。
分析并猜想
确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进行思考。
①如何确定公因式的数字系数
②如何确定公因式的字母字母的指数怎样定
练一练：写出下列多项式各项的公因式
（1）8x—16（2）2a2b—ab2
（3）4x2—2x（4）6m2n—4m3n3—2mn
【评析】：（1）、教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释，而是鼓励学生自主探索，根据自己的体验来积累找公因式的方法和经验，并能透过相互间的交流来纠正解题中的常见错误。
（2）、对公因式的理解是因式分解的基础，所以在解决这个问题时要注意配以练习，个性是多次方及系数的公因式，要让学生注意。
（3）、找公因式的一般步骤可归纳为：一看系数二看字母三看指数。
2、认识因式分解
【概念2】：把一个多项式化成几个整式积的形式的叫做把这个多项式因式分解。
（课本）P71练一练第1题
（1）、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是
①。ab+ac+d=a（b+c）+d
②。a2—1=（a+1）（a—1）
③。（a+1）（a—1）=a2—1
（2）、你认为提公因式法分解因式和单项式乘多项式这两种变形是怎样的关系从中你得到什么启发
【评析】：（1）、本题主要是为了加深学生对因式分解概念的理解，使学生清楚因式分解的结果应是整式乘积的形式。
（2）、教师安排本题意图就是引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维潜力和表达、交流潜力。让学生在主动学习中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的过程，以及理解利用它们之间的关系进行因式分解的这种思想，从而降低了本节课的难点。
（三）『例题研究』
例1：把下列各式分解因式
（1）6a3b—9a2b2c（2）—2m3+8m2—12m
解：（1）6a3b—9a2b2c
=3a2b·2a—3a2b·3bc（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）
=3a2b（2a—3bc）（提取公因式）
（2）—2m3+8m2—12m
=—（2m·m2—2m·4m+2m·6）（首项符号为负，先将多项式放在带负号的括号内，注意放入括号中各项符号的变化。）
=—2m（m2—4m+6）（提取公因式）
【评析】：（1）、因式分解的概念和好处需要学生多层次的感受，教师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让学生完全掌握。这时先让学生进行初步的感受，再透过不同形式的练习增强对概念的理解例。
（2）、教师在讲解例题时，应鼓励学生自己动手找公因式，让学生透过动手动脑、实际操作，教师可在下面收集错误，再加以点评，加深对因式分解方法的理解。
（3）、教学中教师不能简单地要求学生记忆运算法则，更要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达潜力。
本题的易错点：
（1）、漏项：提公因式后括号中的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。
（2）、符号：由于添括号法则在上学期没有涉及，所以有必要在此处强调，添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号;括号前面是“—”号，括到括号里的各项都要变号。
（四）『巩固练习』
练一练：辨别下列因式分解的正误
（1）8a3b2—12ab4+4ab=4ab（2a2b—3b3）
（2）4x2—12x3=2x2（2—6x）
（3）a3—a2=a2（a—1）=a3—a2
解（1）错误，分解因式后，括号内的.多项式的项数漏掉了一项。
（2）错误，分解因式后，括号内的多项式中仍有公因式。
（3）错误，分解因式后，又回到到了整式的乘法。
【评析】：（1）、这些多是学生易错的，本题设置的目的是让学生运用例1的成果准确辨别因式分解中的常见错误，对因式分解的认识更加清晰。本例仍采用小组讨论、交流的方式，让学生都参与到课堂活动中。
（2）、当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。1作为项的系数通常可省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。
（3）、进行多项式分解因式时，务必把每一个因式都分解到不能分解为止。
（4）、教师安排这一过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到真正强化，也分散了本节课的难点。
（五）『想一想』：
如何把多项式3a（x+y）—2b（x+y）分解因式
解：3a（x+y）—2b（x+y）=（x+y）（3a—2b）
评析：公因式（x+y）是多项式，属较高要求，当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式时把它整体提出来，有时还需要做适当变形，如：（2—a）=—（a—2），教学时可初步渗透换元思想，将换元思想引入因式分解，可使问题化繁为简。
【概念3】把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
初中因式分解教学反思
1、本节课根据学生的知识结构，采用的教学流程是：提出问题、实际操作、归纳方法、课堂练习、课堂小结、布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、构成和发展的过程，让学生进一步发展观察、归纳、类比、概括、逆向思考等潜力，发展有条理思考及语言表达潜力;
2、分解因式是一种变形，变形的结果应是整式的积的形式，分解因式与整式的乘法是互逆关系，即把分解因式看作是一个变形的过程，那么整式乘法又是分解因式的逆过程，这种互逆关系一方面体现二者之间的密切联系，另一方面又说明了二者之间的根本区别。探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识，因此，在教学过程中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生带给丰富搞笑的问题情境，并给他们留下充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到因式分解的这种互逆变形的过程;
3、在提公因式方面，学生对公因式的认识不足，对提公因式的要求不清楚，造成了学生在做分解因式时出现了以下错误：
（1）公因式找错;
（2）公因式找不完整（如：漏掉公因式的系数（或系数不是取各项系数的最大公约数）、公因式中内含多项式时，漏掉系数或字母因数），导致因式分解不彻底;
4、由于在七年级上册教材中没有涉及添括号法则，所以学生在分解第一项系数是负数的多项式时，出现了很多符号错误;
因式分解是一个重点，也是一个难点，以上存在问题在以后的教学中有待进一步加强。
《因式分解》说课稿 10
教学目标：
1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。
2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。
3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。
4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。
教学重点：
应用平方差公式分解因式。
教学难点：
灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求。
教学过程：
一、复习准备 导入新课
1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？
①(x＋2)(x－2)=
②
③
2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。
x2+2x
a2b-ab
3、根据乘法公式进行计算：
(1)（x＋3）(x－3)=
(2)(2y＋1)(2y－1)=
(3)(a＋b)(a－b)=
二、合作探究 学习新知
(一) 猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？
（1）=
(2)=
(3)=
(二)想一想，议一议: 观察下面的公式:
＝（a＋b）（a—b）
这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________
公式右边是__________________________________________________________
这个公式你能用语言来描述吗？ _______________________________________
(三)练一练：
1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？
① ② ③ ④
2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？
(1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)= ( ) (5) 36a4=( )2 (6) 0.49b2=( )2 (7) 81n6=( )2 (8) 100p4q2=( )2
（四）做一做：
例3 分解因式：
(1) 4x2- 9 (2) (x+p)2- (x+q)2
（五）试一试：
例4 下面的`式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。
(1) x4- y4 (2) a3b- ab
（六）想一想：
某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？
《因式分解》说课稿 11
教学目标：
运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的'作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．
教学重点和难点：
1．平方差公式；
2．完全平方公式；
3．灵活运用3种方法。
教学过程：
一、提出问题，得到新知
观察下列多项式：x24和y225
学生思考，教师总结：
（1）它们有两项，且都是两个数的平方差；
（2）会联想到平方差公式。
公式逆向：a2b2=（a+b）（ab）
如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式。
二、运用公式
例1：填空
①4a2=（）2②b2=（）2③0.16a4=（）2
④1.21a2b2=（）2⑤2x4=（）2⑥5x4y2=（）2
解答：①4a2=（2a）2；②b2=（b）2③0.16a4=（0.4a2）2
④1.21a2b2=（1.1ab）2⑤2x4=（x2）2⑥5x4y2=（x2y）2
例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解
①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2
解答：①1.21a2+0.01b2能用
②4a2+625b2不能用
③16x549y4不能用
④4x236y2不能用
《因式分解》说课稿 12
教学目标：
1、进一步巩固因式分解的概念;
2、巩固因式分解常用的三种方法
3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题
5、体验应用知识解决问题的乐趣
教学重点：
灵活运用因式分解解决问题
教学难点：
灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3
教学过程：
一、创设情景：若a=101，b=99，求a2—b2的值
利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾
1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
判断下列各式哪些是因式分解？（让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系）
（1）、x2—4y2=（x+2y）（x—2y）因式分解（2）。2x（x—3y）=2x2—6xy整式乘法
（3）、（5a—1）2=25a2—10a+1整式乘法（4）。x2+4x+4=（x+2）2因式分解
（5）、（a—3）（a+3）=a2—9整式乘法（6）。m2—4=（m+4）（m—4）因式分解
（7）、2πR+2πr=2π（R+r）因式分解
2、规律总结（教师讲解）：分解因式与整式乘法是互逆过程。
分解因式要注意以下几点：
（1）。分解的'对象必须是多项式。
（2）。分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。
（3）。要分解到不能分解为止。
3、因式分解的方法
提取公因式法：—6x2+6xy+3x=—3x（2x—2y—1）公因式的概念;公因式的求法
公式法：平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2
4、强化训练
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质？
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
试一试把下列各式因式分解：
（1）。1—x2=（1+x）（1—x）（2）。4a2+4a+1=（2a+1）2
（3）。4x2—8x=4x（x—2）（4）。2x2y—6xy2=2xy（x—3y）
三、例题讲解
例1、分解因式
（1）—x3y3+x2y+xy（2）6（x—2）+2x（2—x）
（3）（4）y2+y+
例2、分解因式
1、a3—ab2=2、（a—b）（x—y）—（b—a）（x+y）=3、（a+b）2+2（a+b）—15=
4、—1—2a—a2=5、x2—6x+9—y26、x2—4y2+x+2y=
例3、分解因式
1、72—2（13x—7）22、8a2b2—2a4b—8b3
四、知识应用
1、（4x2—9y2）÷（2x+3y）2、（a2b—ab2）÷（b—a）
3、解方程：（1）x2=5x（2）（x—2）2=（2x+1）2
4、。若x=—3，求20x2—60x的值。5、1993—199能被200整除吗？还能被哪些整数整除？
五、拓展应用
1。计算：7652×17—2352×17解：7652×17—2352×17=17（7652—2352）=17（765+235）（765—235）
2、20042+2004被2005整除吗？
3、若n是整数，证明（2n+1）2—（2n—1）2是8的倍数。
五、课堂小结
今天你对因式分解又有哪些新的认识？
《因式分解》说课稿 13
教学目标
①在掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解．
②在运用公式法进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力．
③进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识．
教学重点与难点
重点：运用完全平方公式法进行因式分解．
难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的.特征和综合运用分解的方法，并完整地进行分解．
教学准备
要求学生对完全平方公式准确理解．
教学设计
问题：你能将多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解吗?这两个多项式有什么特点?
建议：由于受到前面用平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来．
注：可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究．然后交流各自的体会．
把多项式向公式的方向变形和转化．
例5分解因式
(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42
注：训练学生运用完全平方公式分解因式，要尽可能地让学生说和做，引导学生把多项式与公式进行比较找出不同点，把多项式向公式的方向转化．
例6分解因式
(1)3ax2+6ax+3a2
(2)(a+b)2-12(a+b)+36
注：学生仔细观察多项式的特点，教师适当提醒和指导，要从公式的形式和特点上进行比较．(可把a+b看作一个整体，设a+b=)
第2小题注意渗透换整体和换元的思想．
巩固练习
教科书第170页的练习题．
小结提高
1．举一个例子说说应用完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征．
2．谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤．
3．谈谈多项式因式分解的注意点．
注：对这些问题进行回顾和小结能从大的方面把握因式分解的方向和培养观察能力．
布置作业
1．必做题：教科书第171页习题15.4第4题，第5题；
2．选做题：教科书第171页第10题；
《因式分解》说课稿 14
（一）学习目标
1、会用因式分解进行简单的多项式除法
2、会用因式分解解简单的方程
（二）学习重难点重点：
重点：因式分解在多项式除法和解方程中两方面的应用。
难点：应用因式分解解方程涉及到的较多的推理过程是本节课的难点。
（三）教学过程设计
看一看
1.应用因式分解进行多项式除法.多项式除以多项式的一般步骤：
①________________②__________
2.应用因式分解解简单的'一元二次方程.
依据__________,一般步骤:__________
做一做
1.计算：
(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);
(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).
2.解下列方程：
(1)3x2+5x=0;
(2)9x2=(x-2)2;
(3)x2-x+=0.
3.完成课后练习题
想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
____________________________________
（四）预习检测
1.计算：
2.先请同学们思考、讨论以下问题：
(1)如果A×5=0，那么A的值
(2)如果A×0=0，那么A的值
(3)如果AB=0，下列结论中哪个正确( )
①A、B同时都为零，即A=0，
且B=0;
②A、B中至少有一个为零，即A=0，或B=0;
（五）应用探究
1.解下列方程
2.化简求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代数式x2-4xy+3y2的值
（六）拓展提高：
解方程：
1、(x2+4)2-16x2=0
2、已知a、b、c为三角形的三边，试判断a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?
（七）堂堂清练习
1.计算
2.解下列方程
①7x2+2x=0
②x2+2x+1=0
③x2=(2x-5)2
④x2+3x=4x
《因式分解》说课稿 15
教学目标
教学知识点
使学生了解因式分解的好处，明白它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。
潜力训练要求。
通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察潜力和语言概括潜力。
情感与价值观要求。
通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。
教学重点
1、理解因式分解的好处。
2、识别分解因式与整式乘法的关系。
教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系。
教学方法观察讨论法
教学过程
Ⅰ、创设问题情境，引入新课
导入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）
Ⅱ、讲授新课
1、讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。
993－99=99×98×100
2、议一议
你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流。
3、做一做
（1）计算下列各式：
①（m+4）（m－4）=_________;
②（y－3）2=__________;
③3x（x－1）=_______;
④m（a+b+c）=_______;
⑤a（a+1）（a－1）=________
（2）根据上面的算式填空：
①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;
④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。
定义：把一个多项式化成几个整式的积的'形式，叫做把这个多项式分解因式。
4。想一想
由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？
下面我们一齐来总结一下。
如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）
ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）
5、整式乘法与分解因式的联系和区别
ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形。
6、例题下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;
（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。
Ⅲ、课堂练习
P40随堂练习
Ⅳ、课时小结
本节课学习了因式分解的好处，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形。
【《因式分解》说课稿】相关文章：
《因式分解》说课稿07-06
《因式分解》说课稿09-22
《因式分解简单应用》说课稿07-06
因式分解教案14.3.1因式分解教案03-31
因式分解教案03-08
因式分解教案05-26
因式分解的方法教案08-25
因式分解复习教案09-06
《因式分解》教学设计04-19