方程练习题及答案
方程练习题及答案1
一选择
1.下面是分式方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若 得值为-1，则x等于( )
A. B. C. D.
3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为（ ）
A. B.
C. D.
4.分式方程 的解为（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程 的解为2，则a的值为（ ）
A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程 的解是（ ）
A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2
7.如果关于x的方程 无解，则m等于（ ）
A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程 时，去分母得( )
A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知关于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范围是 .
10.关于 的分式方程 有增根 =-2，那么k= .
11.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是 .
12.当m= 时，方程 的解与方程 的解互为相反数.
13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .
14.如果 ，则A= ；B= .
三、解答题
15.解分式方程
16.已知关于 的方程 无解，求a的值？
17.已知 与 的解相同，求m的值？
18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍，用 元给汽车加的油量比去年少 升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
参考答案
一、 选择
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C
二、填空
9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2
三、解答题
15.⑴ 解：方程变形为
两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.
⑵ 解：两边同时乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18, ,经检验 是原方程的解.
（3）解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.
17. 解： ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得 ，故m=10.
18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为 ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.
19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天，乙单独完成该项目需要 天，依题意可列方程组为
解得 ，经检验 是原方程组的解，也符合题意.
⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 ，解得 ，b取最小值为40.
故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.
方程练习题及答案2
①我曾在广场遇到个孩子，三四岁年纪，路还走不稳便，小鸭子似的在人群里晃来晃去，捡拾饮料瓶；每有收获，就兴高采烈地挥舞着战利品，向在旁边摆摊的母亲邀功。阳光下，“小鸭子”挥动着饮料瓶，像挥动着两只透明的翅膀。母亲的微笑则似花朵般开放。
②那一刻，他们光芒闪耀。
③这常常让我想到童年。那时的我们没有饮料瓶可捡，常常去河滩上摘枸杞，去灌木丛里采野蜂房，去野树林子里捡蛇蜕、蝉蜕，去老房根的土灰里扒地鳖虫，之后跑十多里路卖到集镇上的生药铺里。也会逮鱼摸虾挖黄鳝钓野鸡，赶个大集卖给馋嘴的街上人。有一年，城里流行吃野菜，收购的人蜂拥而来，我们又一窝蜂地跑去田间挖荠菜，跑去雨后的乱坟岗子捡地皮……这些田野间的零星采集，所得不过是微薄的零钞，汗珠儿掉地上摔八瓣，也舍不得买根冰棍儿，一律交给母亲，攒起来做书杂费，或买书包文具。
④作为繁忙乡村的闲置劳动力，我们这群孩子充分调动了一己之力，从田野间找寻自己最初的生存定位，早早学会了用双手编织生活的花环。就像广场上捡饮料瓶的“小鸭子”，春江水暖或寒，他早已知晓。
⑤童年的“谋生”经历，在今天看来，不过是一种半游戏化的劳作，如同“小鸭子”，并不能指望他捡饮料瓶换钱来维持生活。然而，这种富有创造意蕴的游戏所带来的成就感，比起单纯的游戏又丰富许多。它无形中对人的性格养成起到了锻金之效。于今天大多数生活在温柔富贵乡里的孩子而言，电玩与网络游戏只会消耗大把的金钱和精力，同时消磨了正确面对人生的勇气和信心。
⑥然而，“穷人的孩子早当家”并不能算是一种优秀的品质，如同新凤霞笔下的“傻二哥”，以稚嫩的肩膀担负起家庭的重任只是无奈之举。但它却无疑是一种可贵的思想传承和精神传承，是一笔宝贵的人生财富。生在布衣之家，耳濡目染之下，过早品味了生活的辛酸，却不怨天尤人，不感叹没有个好爸爸，不希冀天上掉馅饼，因为他们懂得，生活有欢乐与幸福，更有艰难与辛酸，只有靠自己一双稚嫩的手，才能在生活的荆棘丛中摘取甜美的果实。这种通过具体劳作所拥有的对生活的真正理解，随血脉传扬下去，才足以支撑起向上生长的生存信念。低微的出身、贫寒的家境，未曾消磨意志，反倒激发起奋争的勇气，磨砺出坚忍的意志。他们一旦得到机会，凭借自己的能力，从困境中超拔而出，便如苍鹰回到天空，展现出富贵出身所不具备的自立精神。那些“系出名门”的“世家子弟”，今日的“富二代”们，日复一日地沉溺于声色犬马的享乐窝里，消磨了生命锐气者不乏其人；真正抵达了生活本质的布衣子弟，在历经生活磨练之后，却拥有璀璨的星斗，五彩的花朵。
⑦翻检历史，草鞋天子、布衣将相不乏其人。他们出身贫贱，仰人鼻息，品味过生活之艰，一朝位高权重，节俭勤朴之风不改，反倒愈显谦逊，愈发有礼，并且很大程度上保持了“傻二哥”式的热忱、善良的品性和高度的社会责任感、使命感，因而廉政清明，不仅实现了个人价值，更创建出一个相对和谐的社会格局。西汉初年由陈平、陆贾、郦食其、夏侯婴等起自布衣、出身白徒者奠定的天下格局，便是“文景之治”的先期基石，而汉末贵族化的上层社会格局，终导致政治贵族化的腐朽与没落。
⑧当然，我们不能鼓吹寒窑理论，搞愚蠢的出身评定。只是，按照“贫贱×努力＝成功”的人生方程式，从捡饮料瓶的“小鸭子”，我再次看到屠狗、吹箫、贩缯者流，亦有脱却布衣化蝶起舞的可能。
（有改动）
11.为什么说童年的“谋生”经历“不过是一种半游戏化的劳作”？（3分）
12.理解第④⑥段中划线句子、短语的的意思。（每句2分，共4分）
（1）春江水暖或寒，他早已知晓。
（2）真正抵达了生活本质的布衣子弟。
13.谈谈本文的行文思路。（6分）
14.如果去掉第⑦段，上下文也连贯，但不能去掉，为什么？（4分）
15.古人云：“富贵传家，不过三代。”历代仅靠祖辈传下来的富贵，维持不过三代。此话虽绝对，却有道理，请参考本文内容谈谈为什么。倘若你属于“富二代”，你该怎么办？（3分+4分=7分）
答案：
11.童年的“谋生”经历是一种成就感比单纯的游戏丰富的游戏，是一种不能以此维持生活的劳作。 或：童年的“谋生”经历带来的成就感虽比单纯的游戏丰富，但不能靠童年的“谋生”维持生活。
12.（1）孩子由于很早就历经磨练，早就体验到生活的欢乐幸福或艰难辛酸。【注意“春江水暖或寒”的比喻义。】 （2）生活有欢乐与幸福，更有艰难与辛酸，只有靠自己一双稚嫩的手，才能在生活的荆棘丛中摘取甜美的果实。（大意同亦给分）【注意两点：联系整句话乃至本段话，油漆注意“这种通过具体劳作所拥有的对生活的真正理解”；喻体所对应的本体】【原创题】
语句理解。化形象为抽象。词语理解（非代词的指代意义）。大意同即可得2分。
13.先写孩子捡拾饮料瓶（1.5分），然后写童年“谋生”经历及其作用（1.5分），再写穷人的孩子早当家作为精神传承对自己和社会的作用（1.5分），最后总结全文，写布衣按照布衣的人生方程式生活，有化蝶起舞的可能（1.5分）。 【注意：（1）全文可分四段，①——②，③——⑤，⑥——⑦，⑧；（2）全文的“神”；（3）若考“如何构思”，则应知晓“如何构思=构思方法+行文思路”】【原创题】
把握行文思路。逻辑要点齐全者，可得满分。
14.
（1）援引事例，正反对比论证，更能表明“穷人的孩子早当家”的作用，从而增强文章的说服力（1分）；
（2）丰富文章内容，增强文章的可读性（趣味性）（1分）
（3）此段在上段表达“穷人的孩子早当家”对于个人的作用基础上表达对于社会的作用，深化了文章的主题（或：增加了文章的思想深度）（1分）【注意联系本段“不仅实现了个人价值，更创建出一个相对和谐的社会格局”】；
（4）援引古人事例，增强文章的文化意蕴（或厚重感）（1分）。【注意：（1）此段与上下文的联系和对全文的作用；（2）段落作用的思维指向】【原创题】
鉴赏。段落作用，从内容、艺术、阅读效果等方面考虑。（4点每点1分。若适当放宽要求，任答3点，也可得满分）
【注意：（1）前后段落联系；（2）段落作用的思维指向】
段落作用。每点2分，选两点即可得满分。
15.因为仅仅将上辈创业所获富贵传给后代，后代就缺乏生活的磨练，缺乏自立的意识、奋争的勇气和坚忍的意志，消磨了生命的锐气，成为富贵的享乐者，自然不能守成（3分）。（大意同，即可酌情给分）
这样办：
（1）珍惜生活的磨练机会，勇于在磨练中养成好的性格，激发出奋争的勇气，砥砺出坚忍的意志（2分）；
（2）从上辈创业（或布衣拥有辉煌人生的事例）中获得思想、精神的营养（对应“思想传承和精神传承”），积极树立、增强自立意识，获得宝贵的人生财富（2分）；（3）铸炼热忱、善良的品性，增强社会责任感、使命感，实现个人价值，惠及社会。（此点与第二点可任选一点，赋分仍为2分）
方程练习题及答案3
一、填空
（1）使方程左右两边相等的________，叫做方程。
（2）被减数=差（ ）减数，除数=（ ）○（ ）
（3）求______的过程叫做解方程。
（4）小明买5支钢笔，每支a元；买4支铅笔，每支b元。一共付出（ ）元。
二、判断
1.含有未知数的式子叫做方程。（ ）
2.4x+5、6x=8 都是方程。（ ）
3.18x=6的解是x=3。（ ）
4.等式不一定是方程，方程一定是等式。（ ）
三、选择
1.下面的式子中，（ ）是方程。
① 25x ② 15－3=12 ③ 6x ＋1=6
2.方程9.5－x =9.5的解是（ ）
① x=9.5 ② x=19 ③ x=0
3. x=3.7是下面方程（ ）的解。
① 6x＋9=15
② 3x=4.5
③ 18.8÷x=4
四、解方程
① 52－x=15 ② 91÷x=1.3
③ x+8.3=10.7 ④ 15x=3
五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解
1. x的3倍等于8.4
2. 7除x等于0.9
3. x减42.6的差是3.4
④ 4x＋7＜9
【参考答案】
一、（1）未知数的值（2）＋；被除数÷商（3）方程的解（4）5A＋4B
二、（1）×（2）×（3）×（4）√
三、（1）③（2）③（3）③
四、① =37 ② =70 ③ =2.4 ④ =0.2
五、1．解： 3x=8.4
x=8.4÷3=2.8
2．解： x÷7=0.9
x=6.3
3. 解： x－42.6=3.4
x= 42.6＋3.4=46
解方程专题
7+x=19 x+120=176 58+x=90 x+150=290
79.4+x=95.5 2x+55=129 7 x=63 x × 9=4.5
4.4x=444 x × 4.5=90 x × 5=100 6.2x=124
x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100
x－77=275 x－77=144 x ÷7=9 x÷4.4=10
x÷78=10.5 x÷2.5=100 x÷3=33.3 x÷2.2=8
9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3
77－x=21.9 99－x=61.9 3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4
9÷x=0.03 7÷x=0.001 56÷x=5 39÷x=3
3×(x－4)=46 (８+x) ÷5=15 (x＋5) ÷3=16 15÷(x+0.5)=1.5
12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 x+ 0.5x=6
x－0.2x=32 1.3x+x=26 3X+5X=48 14X-8X=12
6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10
24-3X=3 10X×（5+1）=60 99X=100-X X+3=18
X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76
3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29
8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7 2x+3=10 、
X-0.8X=6 12x+8x=4.8 7(x-2)=49 4×8+2x=36
(x-2)÷3=7 x÷5+9=21 (200-x)÷5=30 48-27+5x=31
3x－8＝16 3x+9=27 5.3+7x=7.4 3x÷5=4.8
5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=215 x+25=100
方程练习题及答案4
例1． 将12g含少量铜屑的铁粉样品放在盛有100g稀盐酸的烧杯中，恰好完全反应后，烧杯中物质的总质量为111.6g。求：
（1） 铁粉样品中铁的纯度；
（2） 反应后所得溶液中溶质的质量分数。
【分析】含少量铜屑的铁粉样品放在稀盐酸的烧杯中，由于铜不与稀盐酸反应，只有铁与稀盐酸反应同时放出氢气，物质的总质量减轻，减轻的质量就是氢气的质量。
【答案】由题意得氢气的质量为：12g＋100g－111.6g＝0.4g
设原混合物中Fe的质量为X ,FeCl2的质量为Y
Fe +2HCl == FeCl2 + H2 ↑
56 127 2
X Y 0.4g
56 ：2 = X :0.4g X =11.2g
(1)Fe% =11.2g/12g×100% =93.3%
127 ：2 = Y ：0.4g Y =25.4g
(2)FeCl2% =25.4g/(111.6g–0.2g) ×100%=22.9%
答：（1）铁粉样品中铁的纯度为93.3% ；（2）反应后所得溶液中溶质的质量分数为22.9% 。例2．取一定量得CO和CO2得混合气体通入到足量的Ba(HO)2溶液中，充分反应后过滤，发现生成的沉淀和所取的混合气体质量相等。求混合气体中碳原子与氧原子的个数比。
【分析】题中涉及的反应有： CO2 + Ba(OH)2 = BaCO3↓+ H2O
由题知m(CO)+m(CO2)=m(BaCO3 ),因BaCO3的相对分子质量为197，不妨设生成的BaCO3质量为197g，则CO和CO2 总质量也为197g。然后利用有关化学方程式及化学式即可求解。
【答案】 CO2 + Ba(OH)2 = BaCO3↓+ H2O
由题给条件知：m(CO)+m(CO2)=m(BaCO3)。设生成BaCO3质量为197g，则原混合气体中CO2质量为44g，CO质量为197g-44g=153g。
原混合气体中CO和CO2分子个数比为：(153/28):（44/44）＝153：28，则原混合气体中碳原子与氧原子的个数比为：
（153＋28）:（153＋28×2）＝181:209
答:原混合气体中碳原子与氧原子个数比为181:209。
例3．NaCl与Na2CO3的混合物15.6g与108.8g某浓度的盐酸恰好完全反应，蒸发反应后的溶液，得到干燥的晶体16.7g。求：
（1）原混合物中NaCl和 Na2CO3的质量各为多少克？
（2）盐酸的溶质质量分数为多少？
（3）反应后溶液的溶质质量分数为多少？
【分析】 NaCl不与盐酸反应，Na2CO3与盐酸反应生成NaCl和H2O和CO2,蒸发后得到的是NaCl晶体，其质量为16.7g，Na2CO3与盐酸反应生成NaCl，其质量要增加，根据其增加量可求出反应的Na2CO3的质量，反应的HCl的质量，生成的CO2的质量。
【答案】 设反应的Na2CO3的质量为X,反应的HCl的质量为Y，生成的CO2的质量为Z Na2CO3＋2HCl＝2NaCl＋CO2↑＋H2O △m
106 73 117 44 117-106＝11
X Y Z 16.7-15.6=1.1g
106:11=X:1.1 X=10.6g
73:11=Y:1.1 Y=7.3g
44:11=Z:1.1 Z=4.4g
原混合物中NaCl的质量为：15.6－10.6＝5g
盐酸的质量分数＝（7.3/108.8）×100%=13.9%
反应后的溶液为NaCl溶液，其溶质的质量分数为:
16.7/(15.6+108.8-4.4)×100%=13.9%
答：原混合物中NaCl的质量为5g，Na2CO3的质量为10.6g，盐酸中溶质质量分数为6.7%，反应后溶质的质量分数为13.9％。
方程练习题及答案5
五年级解方程180题有答案
（1）(0.5+x)+x=9.8÷2
（2）2(X+X+0.5)=9.8
（3）25000+x=6x
（4）3200=440+5X+X
（5）X-0.8X=6
(6)12x-8x=4.8
(7) 7.5+2X=15
(8)1.2x=81.6
（7）x+5.6=9.4
(10)x-0.7x=3.6
(11)91÷x＝1.3
（12） X+8.3=10.7
(13) 15x＝3
(14) 3x－8＝16
(15) 3x+9=27
(16) 18(x-2)=270
(17) 12x=300-4x
(18) 7x+5.3=7.4
(19)3x÷5=4.8
(25)0.5x+8=43
(26)6x-3x=18
(27)7(6.5+x)=87.5
1
(29)1.8x=0.972
（40） 20-9x=2
(41)x+19.8=25.8 (30)x÷0.756=90
(31) 0.1(x+6)=3.3×0.4
(32)(27.5-3.5)÷x=4(33)9x-40=5
(34)x÷5+9=21
(35)48-27+5x=31
(36)10.5+x+21=56
（37） x+2x+18=78
(38) (200-x)÷5=30
(39) (x-140)÷70=4
(42） 5.6x=33.6
（43）
（44）
（45）
（46）
（47）
（48）
（49）
（50）
2÷x=12.6 9.8-x=3.8 75.6 5x+12.5=32.3 5(x+8)=102x+3x+10=70 3(x+3)=50-x+3 5x+15=603.5-5x=2
（52） x÷1.5-1.25=0.75
（53） 4x-1.3×6=2.6
（54） 6x+12.8=15.8
（55） 150×2+3x=690
（56） 2x-20=4 （57） 3x+6=18
（58） 2(2.8+x)=10.4
（59） (x-3)÷2=7.5
（60） 13.2x+9x=33.3 （61） 3x=x+100
（62） x+4.8=7.2
（64）3(x+2.1)=10.5
（65）12x-9x=8.7
（66）13(x+5)=169
（67） 2x-97=34.2
（68）3.4x-48=26.8
（69）42x+25x=134
（70）1.5(x+1.6)=3.6
（71）2(x-3)=5.8
（72）65x+7=137
（73) 9x+4×2.5＝91
(74) 4.2 x+2.5x＝134
3
方程练习题及答案6
(1) 66x+17y=3967 2
5x+y=1200 答案：x=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998 答案：x=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476 答案：x=79 y=48
(4) 76x-66y=4082 30x-y=2940
答案：x=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
答案：x=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
答案：x=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=20xx
答案：x=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
答案：x=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
答案：x=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
答案：x=26 y=62
方程练习题及答案7
1. 算一算。
4( )=380 4x=380 =95
解：4x4=3804 x=
2. 选一选，将正确答案的序号填在括号里。
(1)2x+8.1=18.1是( )
A. 等式不是方程 B. 方程
(2)4x800( )
A. 不是方程 B. 是方程
(3)在下面的式子中，( )是方程。
A. 111a B. 3b-7 C. x10=7
3. 在方程的解的下面画上横线。
(1)x+1.2=4.5
(x=5.7 x=3.3)
(2)x0.8=1.6
(x=1.28 x=2)
(3)20+7x=21.4
(x=0.2 x=1.2)
(4)8(x-0.24)=5.6
(x=0.94 x=0.46)
重点难点，一网打尽。
4. 解方程。
23x=92 x1.2=40
x25=4 30x=15
5. 列方程解答。
(1)数学书封面长24厘米，比它的宽多7.2厘米。数学书封面的宽是多少厘米
(2)平均每个鸡蛋大约重0.06千克。1筐鸡蛋重15千克，这筐鸡蛋大约有多少个
(3)一个平行四边形的面积是360平方厘米，底是24厘米，高是多少厘米
举一反三，应用创新，方能一显身手!
6. 和△所代表的数各是多少
+ + +△+△=19.9
+ + +△+△+△=26.4
7. 生活中的问题。
有8袋同样重的白糖和1袋盐混放在一起，是用同样的塑料袋包装的，盐份量较重。现在有一架天平(无砝码)，限你称两次，就把盐挑出来，怎样称
五年级上册数学解简易方程练习题答案
1. 略 2. (1)B (2)A (3)C
3. (1)x=3.3 (2)x=1.28 (3)x=0.2 (4)x=0.94
4. x=4 x=48 x=100 x=0.5
5. (1)16.8厘米 (2)250个 (3)15厘米
6. =2.3 △=6.5
7. 把9袋分成三组，每组3袋。挑任意两组称。如果天平平衡，则这6袋都是糖，盐在剩下的一组中;第二种可能：如果天平不平衡，则盐在重的一组中。从有盐的一组中任意挑2袋称，如果平衡，则剩下的1袋为盐;如果不平衡，重的为盐。
方程练习题及答案8
一、判断
1、 是方程组 的解 …………（ ）
2、方程组 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）
4、方程组 ，可以转化为 （ ）
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ）
7、方程组 有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）
8、方程组 有无数多个解 …………（ ）
9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）
10、方程组 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………（ ）
11、若|a+5|=5，a+b=1则 ………（ ）
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则 （ ）
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（ ）
（A）一个解； （B）两个解；
（C）三个解； （D）无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
15、如果 的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）
（A）a<2； （B） ； （C） ； （D） ；
16、关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；
17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
20、已知方程组 有无数多个解，则a、b的`值等于（ ）
（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7
（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，则 的值等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）
（A）无解 （B）有唯一一个解
（C）有无数多个解 （D）不能确定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12
24、已知 与 都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
（A） ，b=-4 （B） ，b=4
（C） ，b=4 （D） ，b=-4
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
28、若 是方程组 的解，则 ；
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程 ，那么a=____________；
31、已知方程组 有无数多解，则a=______，m=______；
32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；
35、从方程组 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；
四、解方程组（略）
五、解答题：
47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得 ；乙看错了方程②中的y的系数，解得 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组 都无解；
52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？
53、m取什么整数值时，方程组 的解：
（1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组 的解。
六、列方程（组）解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？
58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。
60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的 是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
【参考答案】
一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；
7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；
二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；
19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；
三、25、 ，8， ； 26、2； 27、 ； 28、a=3，b=1；
29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；
34、a为大于或等于3的奇数； 35、4:3，7:9 36、0；
四、（略）
五、47、 ， ； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；
50、 ； 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；
53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0， ， ， ；
54、 或 ；
六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；
56、设女生x人，男生y人，
57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒
58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；
59、A、B两地之间的距离为52875米；
60、所求的两位数为52和62。
方程练习题及答案9
1. 填一填。
(1)5x表示( )个x,2x表示( )个x。
5x+2x=( + )x=( )x
5x-2x=( - )x=( )x
(2)1.3x+0.26x=( )x
2. 解下列方程。
(1)x+3.5x=9.9
(2)4.25x-x=4.55
(3)3.4x-48=26.8
(4)x3.6-2.4=0.6x
3. 在括号里填上合适的式子。
(1)甲数是x，乙数是甲数的2倍，乙数是( )，甲、乙两数的积是( )，差是( )。
(2)每千克苹果x元，第一筐15千克，第二筐20千克，第一筐比第二筐少卖( )元，这两筐苹果一共能卖( )元。
(3)小张每小时生产A个零件，他上午干了3小时，下午干了4小时。小张一天共生产( )个零件，下午比上午多生产了( )个零件。
4. 张老师到商店买了3副乒乓球伯，付出20元，找回1.1元，每副乒乓球拍的售价多少元(用方程解。)
重点难点，一网打尽。
5. 解方程。
19.6-4x=15.2
0.5x-8=90(写出检验过程。)
(x+0.6)3.2=64
4.2(x-0.44)=0.3
6. 列方程解答。
(1)一个数与2.4的积加上30，和是41.52，求这个数。
(2)4.7减去4.7与0.5的积比一个数的5倍少1.65，求这个数。
7. 2004年雅典奥运会中国队共获金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。1988年中国队获金牌多少枚(用方程解。)
8. 食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克(用方程解。)
举一反三，应用创新，方能一显身手!
9. 一套餐桌椅有一张桌子和6把椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价各是多少元(用方程解。)
五年级上册数学稍复杂的方程练习题答案
1. (1)5 2 5 2 7 5 2 3 (2)1.56
2. (1)x=2.2 (2)x=1.4 (3)x=22 (4)x=10.8
3.(1)2x 2x x (2)5x 35x (3)7A A
4. 6.3元
5. x=1.1 x=196 检验略。 x=19.4 x=14.44
6. (1)2.4x+30=41.52 x=4.8
(2)5x-(4.7-4.70.5)=1.65 x=0.8
7. 5枚
8. 面粉：170千克，大米：425千克
9. 椅子：150元，桌子：1200元
方程练习题及答案10
小学数学五年级《简易方程》练习题
一、 填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤12a-b／12 。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( 100ab )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式C=2(a+b)
4、根据运算定律写出：
9n +5n = ( 9+5 )n a × 0.8 × 0.125 = a (0.8× 0.125 )
ab = ba 运用定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a 表示 五年级订阅《希望报》的份数
6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（100）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（156）； 乙数是（15.6）。
二、判断题。（对的打 √ ，错的打 ×）
1、含有未知数的算式叫做方程。 （×）
2、5x 表示5个x相乘。 （×）
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（√）
4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（×）
三、解下列方程。
3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168
X=40 X=17.5 X=8
5x＋1.5 = 4.513.7—x = 5.29 4.2 × 3—3x = 5.1
X=0.6X=8.41X=2.5
四、列出方程并求方程的解。
（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。 解：5X+3.2=38.2X=7
五、列方程解应用题。
1、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车 运。还要运几次才能运完？
解：2.5X+3*4=29.5 X=7
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 解：（7+11）／2 X=90X=10
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计 划，这9天中平均每天生产多少个？
解：9X=5480-908X=508
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
解：3*45+17+3X=272 X=40
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
解：85=（40*87.1+42X）／（40+42） X=83
方程练习题及答案11
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若、是方程x2+2x-20xx=0的两个实数根，则2+3+的值为( )
A、20xx B、20xx C、-20xx D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A、k- B、k- 且k0
C、k- D、k- 且k0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )
A、 x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城20xx年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到20xx年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是( )
A、 x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为( )
A、 2 或 B、 或2
C、 或2 D、 、2 或
二、 填空题(每小题3分，共30分)
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .
15、20xx年某市人均GDP约为20xx年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.(精确到0.1cm)
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为、，则 + 的值为 .
三、 解答题(共60分)
21、解方程(每小题3分，共12分)
(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0
(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0
22、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.
23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?
(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
(1) 求k的取值范围
(2) 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中A、B、C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
(1) 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
(2) 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?
一元二次方程单元测试题参考答案
一、 选择题
1～5 BCBCB 6～10 CBDAD
提示：3、∵是方程x2+2x-20xx=0的根，2+2=20xx
又+=-2 2+3+=20xx-2=20xx
二、 填空题
11～15 4 25或16 10%
16～20 6.7 ， 4 3
提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根
在等腰△ABC中
若BC=8，则AB=AC=5，m=25
若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16
20、∵△=32-411=50
又+=-30，0，0，0
三、解答题
21、(1)x=9或1(2)x=2 (3)x=0或3或-1
(4)
22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2
又(x1+2)(x2+2)=11 x1x2+2(x1+x2)+4=11
a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0
a=5或-1
又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a0
a
a=5不合题意，舍去，a=-1
23、解：(1)当△0时，方程有两个实数根
[-2(m+1)]2-4m2=8m+40 m-
(2)取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2
24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
△=16-4k0 k4
(2)当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1
当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0
25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b0，即bc
又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0
即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，
所以a=b或a=c
所以是△ABC等腰三角形
26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)
所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2
(2)设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则
1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.
27、解：(1)设每千克应涨价x元，则(10+x)(500-20x)=6000
解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5
(2)设涨价x元时总利润为y，则
y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125
当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125
答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.
(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.
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