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七年级数学《数轴》教案（精选10篇）
作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的七年级数学《数轴》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
七年级数学《数轴》教案 1
一、教学目标
1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。
2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;
3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。
二、教学重难点
教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。
三、教法
主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。
四、教学过程
(一)创设情境激活思维
1.学生观看钟祥二中相关背景视频
意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
2.联系实际，提出问题。
问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：
1.马路用什么几何图形代表?(直线)
2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)
3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)
4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)
设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。
问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?
师生活动：
学生思考后回答解决方法，学生代表画图。
学生画图后提问：
1.0代表什么?
2.数的符号的实际意义是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。
问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?
设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。
问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?
设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。
(二)自主学习探究新知
学生活动：带着以下问题自学课本第8页：
1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。
2.如何画数轴?
3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?
师生活动：
学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。
设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。
至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)
①数轴的定义。
②数轴三要素。
练习：(媒体展示)
1.判断下列图形是否是数轴。
2.口答：数轴上各点表示的数。
3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小组合作交流展示
问题：观察数轴上的点，你有什么发现?
数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的`点和-a的点进行同样的讨论。
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。
(四)归纳总结反思提高
师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：
1.什么是数轴?
2.数轴的“三要素”各指什么?
3.数轴的画法。
设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。
(五)目标检测设计
1.下列命题正确的是()
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。
五、板书
1.数轴的定义。
2.数轴的三要素(图)。
3.数轴的画法。
4.性质。
六、课后反思
附：活动单
活动一：画一画
钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?
活动二：读一读
带着以下问题阅读教科书P8页：
1.什么样的直线叫数轴?
定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。
数轴的三要素：_________、_________、__________。
2.画数轴的步骤是什么?
3.“原点”起什么作用?__________
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?
练习：
1.画一条数轴
2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活动三：议一议
小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
练习：
1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。
2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。
3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。
附：目标检测
1.下列命题正确的是()
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。
4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。
七年级数学《数轴》教案 2
教学目标
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的'基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论 问题3：
1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结 请学生总结：
1， 数轴的三个要素；
2， 数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级数学《数轴》教案 3
教学目标
1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素;
2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小;
3、使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
二、知识结构
有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：
定义三要素应用
数形结合
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴原点
正方向
单位长度帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用数轴上的.点表示，但数轴上的点并非都是有理数比较有理数大小，数轴上右边的数总比左边的数要大
在理解并掌握数轴概念的基础之上，要会画出数轴，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用数轴上的点表示，会利用数轴比较有理数的大小。
三、教法建议
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。
关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。
四、数轴的相关知识点
1、数轴的概念
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。
（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。
以数轴是理解有理数概念与运算的重要工具。有了数轴，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如数轴）相结合的思想是学习数学的重要思想。另外，数轴能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。因此，应重视对数轴的学习。
2、数轴的画法
（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”。
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。
（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，—3，—2，—1，1，2，3…各点。具体如下图。
（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
3、用数轴比较有理数的大小
（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。
五、数轴定义的理解
七年级数学《数轴》教案 4
教学目标
【知识与能力目标】
1、巩固理解有理数的概念；
2、掌握数轴的意义及构成特点，明确其在实际中的应用；
3、会用数轴上的点表示有理数。
【过程与方法目标】
【情感态度价值观目标】
通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
教学重难点
【教学重点】
数轴的意义及作用。
【教学难点】
数轴上的点与有理数的直观对应关系。
课前准备
《数学》人教版七年级上册，自制课件
教学过程
一、探索新知（投影展示）
问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。
学生结合上述问题分组讨论，明确以下问题:
1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？
2、举例说明生活中类似的事例；
3、什么叫数轴？它有哪几个要素组成？
4、数轴的用处是什么？
5、你会画数轴吗并应用它吗？
“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；
结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。
3、展示温度计图形，比较其与图1、2-1的共同点和不同点：
共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；
不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。
4、描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调）
（1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；
（2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1、2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示；
5、归纳
（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。
二、例题分析
例1．先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：
-1、5，0，-2，2，-10/3
例2、数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是。
三、巩固训练
课本p10练习
自我检测
（1）数轴的三要素是；
（2）数轴上表示-5的'点在原点的侧，与原点的距离是个长度单位；
（3）数轴上表示5与-2的两点之间距离是单位长度，有个点；
（4）如图，a、b为有理数，则a0，b0，ab
课堂小结
（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
（3）数学思想：数形结合的思想。
五、作业
1、课本14页习题1、2
2、完成“自我检测”
3、个性补充
⑴画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75。
⑵画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20xx。
⑶在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
⑷在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。
七年级数学《数轴》教案 5
一、教学目标
【知识与技能】
了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
【过程与方法】
通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】
在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
二、教学重难点
【教学重点】
数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】
数形结合的.思想方法。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
(二)探索新知
学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?
学生活动：画图表示后提问。
提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。
教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。
提问3：你是如何理解数轴三要素的?
师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
(三)课堂练习
如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
课后作业：
课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?
七年级数学《数轴》教案 6
教学目标：
1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
3、理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重点难点：
1、正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2、有理数和数轴上的'的点的对应关系。
教学方法：
合作探究交流
学法指导：
观察归纳概括
教学过程：
一、情景引入：
（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
（2）我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题
（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，—4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在数轴上位于原点左边1、5的点表示，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
三、例题讲解、巩固提高
例1、如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：点A表示—2；点B表示2；点C表示0；
点D表示—1
练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：
—5，0，5，—4，—、
四、继续探究
2与—2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与—5，与–呢？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数、特别地0的相反数是0、
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等、
练习：1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是—3、5。
议一议
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
练习：比较大小：—3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。
3、合作交流
（1）什么是数轴？怎样画数轴。
（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？
（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？
（4）如何利用数轴比较有理数的大小？
5、随堂练习：
（1）下列说法正确的是（）
A、数轴上的点只能表示有理数
B、一个数只能用数轴上的一个点表示
C、在1和3之间只有2
D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
（2）语句：①—5是相反数？②—5与+3互为相反数③—5是5的相反数④—5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥—0=0。上述说法中正确的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
（3）大于—4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空
①—5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
（5）写出下列各数的相反数
3、4，—3，0，a，2a—3。
七年级数学《数轴》教案 7
一、教学目标
（一）知识与技能
通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数，会用数简明地表示同一条直线上不同物体间的相对位置关系．
（二）过程与方法
经历数轴形成的过程，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用．
（三）情感态度与价值观
在直观表示有理数的活动中获取成功的体验，激发学生学习数学的热情，建立自信心．
二、教学重难点
（一）重点
会用数轴上的点表示有理数．
（二）难点
数轴的引入．
三、教学过程设计
教学环节和教学程序如下：
（一）创设情境 问题导入
1．创设情境
播放一公共汽车到站后，4只小动物下车，沿公路分别向两边不同的方向走一段路程后停下来的情景（播放动画一）。
源于初一学生对小动物的喜爱，提高学生参与数学活动的积极性。
2．实物抽象
多媒体出示问题：
如图，画一条直线表示公路，在直线上任取一点O表示汽车站的位置，规定一个单位长度（线段OA的长）代表1m长。
（图略）
（1）试一试：你能帮助这些小动物找到自己的位置吗？
（2）想一想：小鸡与小猫如何区别自己的位置呢？
（3）做一做：怎样用数简明地表示这些小动物与汽车站的相对位置关系（方向，距离）？（注重说出表示方法及其意义）
（4）观察图形，试着用一句话反映图形所示的内容。同桌交流得出结论。（把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来）
（5）联想：生活中有类似的例子吗？
结合情境，把学生置于问题之中，让学生在探究、发现中获得知识和经验。
（二）感悟联想 探究分析
1．实物观察 课件演示天气预报，出现表示北京等3个城市某天气温的温度计．观察、比较两个图中的温度计，你发现了什么共同点和不同点？
从学生已有的生活经验出发，利用教科书第11页图1.2-2创设情境，有针对性地引导学生观察温度计，为后面引出数轴作铺垫。
2．实物演示
以动画的形式，通过旋转、抽象、类比、概括等环节展示数轴的形成。（播放动画二）
让学生首先从直观上有一定的感受，为后面的建模过程积累必要的经验．
3．抽象建模
（1）借助实验演示得到的结果，先确定原点的名称，再规定从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向，然后确定单位长度的名称，从而建立“数轴”这一数学模型．出示课题，板书数轴描述性定义（即三要素：原点、单位长度、正方向）并说明数轴像一只平放的温度计．
（2）让学生根据描述性定义，各画一条数轴，然后学生互评，教师总结：
取原点，规定正方向，选取单位长度．
让学生通过已有的生活经验和数学知识，由实验类比突破本节课的难点，即数轴的引入．体现学生学习的'过程是在教师引导下的自我建构、自我生存的过程．
（三）合作交流 构建新知 1．例1：如图，指出数轴上四点各表示什么数．（此问让学生独立完成）
（图略）2．例2：请在上图中找出表示－2，－3，－的点．（教师以其中一个为例，引导学生分析其在数轴上的位置，让学生模仿老师的思路，找出另外2个有理数的位置）
3．同桌两人为一组，一人先仿照例1出题，另一人仿照例2出题，再交换完成解答，最后互评．
4．观察图5和自画图中表示各数的点与原点的相对位置关系，你发现了什么？（先自己思考，再小组交流，得出规律，最后完成填空）
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度，表示数－a的点在原点的________边，与原点的距离是________个单位长度．
5．回到情境1中，深层理解数学与实际生活的联系．
6．组织学生独立完成课本第12页的练习题，从过程到方法进行交流，并实施自我评价与学生互评．
在认识、理解数轴的基础上，把数轴运用到新的环境中．关注结果的形成过程，帮助学生形成积极的态度；在问题设置的顺序上，先“形”到“数”，后“数”到“形”，体现从易到难，让不同的学生在数学上得到不同的发展．
（四）小结与作业 1．小结
与同桌交流，本节课里你有什么收获？你还有哪些不清楚的地方？
全班内进行交流，会画数轴，会用数轴上的点表示有理数．
让学生小结，养成学习 —总结—再学习的良好习惯；让学生提问，及时反馈学生的学情，帮助学生更好的学习．
2．作业
（1）必做题：教科书第18页习题1.2第2题．
（2）选做题：请找出几例生活中的数轴．
分层要求，满足不同的学生在数学上有不同的发展．
四、教案设计说明
本节课的教学是依据新的课程标准和新的教育理念进行设计的，立足于学生的认知结构来确定教学的起点和目标．
（一）问题情境
从具体到抽象，吸引学生参与．
（二）建立模型
通过实验演示、直观感受以及类比等方法，引导学生在原有的知识基础上，自我构建、自我生成新的知识．
（三）应用与拓展
让学生在理解数轴的基础上，把数轴运用到新的环境中．
（四）小结与作业
面向全体学生，分层要求，让不同的学生在数学上有不同的发展．
（五）评价
注重对学生数学学习过程的评价，发挥评价具有的促进学生发展的功能．
七年级数学《数轴》教案 8
一、教学目标
通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数、
二、教法设计
比较法、讨论法、观察法、投影演示法、
三、教学重点和难点
会用数轴上的点表示有理数，把有理数用数轴上的点表示、
四、课时安排
1课时
五、师生互动活动设计
创设情景，观察猜想，举例论证
六、教学思路
（一）、创设情景、引导学生通过观察温度计、体会用直线上的点来示有理数的方法，导入课题
1、展示不同读数的温度计，先让学生读出各个温度计的数后，提问：你能指用直线上的点来表示有理数吗？
同学讨论、交流，最后教师边板书边讲述：画一条水平直线，在直线上取一点O（叫原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，得到数轴、（导入新课）
2、数轴与温度计作类比，让学生亲自操作实践、
（真像一个平放的`温度计）
＋3用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，－4用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，原点右边个单位的点表示（），原点左边1.5个单位的点表示（－1.5）、
（二）、投影出示例1、例2，让学生独立完成，教师总结
例1?指出数轴上已知点所表示的数是由“形”到“数”的思维过程、例1让学生口答、
例2?把给定的数用数轴上的点表示，是由“数”到“形”的思维过程、例2让学生动手填在数轴上、
（三）、想一想，促进学生之间合作在流
1、投影片上打出问题，小组讨论，发展学生的思维空间、
由小组代表发言，不同意见由其他小组代表阐述，给予同学肯定、鼓励、
2、师生共同总结数轴的概念，以及各类数在数轴的位置关系、
七、小结
同学们你们学会了什么呢？
1、认识了数轴、
2、用数标出数轴上的点，并会用数轴上的点表示数、
八、作业布置
课本习题2.2中l－4题
自我评价
本教案的设计有以下特点：
能根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受数轴、
有关的一些知识，都是在教师的引导下，经过学生充分的思考、讨论，并结合大量特例，由学生自己归纳、总结发现的、
教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展，真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者、
七年级数学《数轴》教案 9
教学目的：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。
重点、难点
1、重点：弄清应用题题意列出方程。
2、难点：弄清应用题题意列出方程。
教学过程
一、复习
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理论根据是什么?
二、新授。
例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?
分析：等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐
检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?
1.题目中有哪些已知量?
(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。
(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。
(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。
2.求什么?初一同学有多少人参加搬砖?
3.等量关系是什么?
初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=1400
三、巩固练习
教科书第12页练习1、2、3
四、小结
列方程解应用题的'关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。
五、作业
七年级数学《数轴》教案 10
一、学习目标：
1、什么是数轴?数轴上的点和有理数的对应关系?
2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗?会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗?
二、学习重点：
会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
三、学习难点：
利用数轴比较有理数的大小
四、学习过程：
(一)自主学习课本，回答问题：
1、像这样规定了、和的直线叫做数轴
2、数轴与温度计作类比，真像一个平放的________+3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，-4用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，原点右边个单位的点表示____，原点左边1.5个单位的点表示_____.
(二)精讲点拨
1、完成例1
2、请画一条数轴表示下列有理数
+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。
3、完成第10页第1、2题.
(三)、寻找规律，探究新知
1.观察以上数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?
2.在数轴上，表示4与-4的点到原点的距离各是多少?表示-1/2与1/2的点到原点的距离各是多少?由此你又有什么发现?
3.什么是绝对值?绝对值怎么表示?
(四)、巩固练习：
1.完成课本第11页练习1、2、3两题
2.在数轴上,表示数-3、2.6、+2、0、-1的点中,在原点左边的点有个。
教学引入
师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：
场景一：正方形折叠演示
师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
[学生活动：各自测量。]
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示：
场景二：正方形的性质
师：这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动：寻找矩形性质。]
动画演示：
场景三：矩形的性质
师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示：
场景四：菱形的性质
师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题，引导学生进行思考。
师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的.定义?
[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]
师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
[学生活动：讨论这三个定义正确不正确?三个定义之间有什么共同和不同的地方?这出教材中采用的是第三种定义方式。]
师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
3.与原点距离等于4的点有个?其表示的数是。
4.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。
5.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()
A.-5，B.-4C.-3D.-2
6.你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?
五、谈谈你这堂课的学习体会
六、课后作业：
1、在数轴上表示-4的点位于原点的___边，与原点的距离是___个
单位长度。
2、在数轴上点A表示的数是-3，与点A相距两个单位的点表示的数是
3、数轴上与原点距离是5的点有___个，表示的数是___。
4、从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是____，再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数
是____。
5、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移
动5个单位长度，那么终点到原点的距离是_____个单位长度
6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移
动5个单位长度，这时P点必须向___移动___个单位到达表
示-3的点
7.在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于()
A、2B、-2C、±2D、4
8.请画一条数轴表示下列有理数
+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。
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正数与负数导学案
一.学习目标：
1.什么是正负数?生活中有哪些相反意义的量?
2.有理数是怎样分类的?
二.学习重点难点：
1.重点：会用正负数表示实际生活中具有相反意义的量
2.难点：正负数的概念，有理数的分类。
三.学习过程
(一)、自学课本1--5页，回答以下问题?
1.举例说明正数和负数概念，写法及读法?
2.正数和负数可以表示生活中具有意义的量。例如，又如。
3.0这个数特别吗?为什么?
4.完成课本第6页练习第1题的1、2、3小题。
5.完成课本第6页练习第2题的1、2小题
6.飞机上升以正数表示，下降以负数表示，若飞机在1200米高空两次记录升降情况是+300米，-600米，这时飞机实际高度是米。
(二)、精讲点拨。
1、完成例1
交流你能举出一些用正负数表示数量的实例吗?
2、思考：有理数
3、完成例2
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