数学教学中的反思
大千世界，芸芸众生，万事万物，都与数学有关，数学应该是与社会大众距离最近的学科，但现实却令人感到遗憾，哈蒙德在《今日数学》中说：数学是一座很少有人朝拜的大教堂。对社会与公众，数学是一种看不见的文化；对学生，数学就是做题、考试，无法认识和理解数学的普遍性和应用的广泛性。为了让数学从神圣的殿堂走入寻常百姓家，数学教育界提出了“大众数学”的口号，新教材应运而生，教育也转化为立足于大多数人的多层次的普及教育和素质教育。这一现状和变革警示着我们：数学教学要走进生活，要用生活中的数学来温习数学知识，要用生活中的数学来重现生活趣闻，要用生活中的数学来拓展创新思维。下面笔者列举在初中数学教学中的几点尝试和感受，以求共勉。
一、通过生活中的实际例子，阐释某些数学知识的产生及发展过程，让学生感受到数学来源于生活实际、是因为人类的需要而产生的。数学知识是抽象但又是具体的，抽象决定了它难以想象和理解，利用生活中学生所熟悉的例子，让学生明白其中一些数学概念产生的历史背景，理解某些数学知识形成、发展的来龙去脉，使学生建立起对数学概念和数学知识的感性认识，进而上升到理性认识，从而达到让学生领会、理解，同时也让学生感受到：数学从人类生活中来，数学与人类的生活息息相关。例如，七年级学生在学习《负数》时，为了让学生明白为什么要产生负数，有什么需要，教师可从每个人的成长与认识数的关系说起：在初生的幼儿吃母奶时，无人与之争，就不需要数的概念；等长到一、两岁时，吃包子就能懂得哥哥吃了两个，而我才吃了一个，说明他已有了自然数的概念和需求；长大一点儿，给他两个苹果，让他与哥哥、姐姐分，他就能认识到分数的概念，知道每人应吃个苹果；现在，同学们都会花钱了，若要你帮爸爸、妈妈记帐，赚了（或收入）500元，就记作：500元，那么亏了（或支出）300元应该怎样记呢？为了解决与之相关的这一类问题，又产生了一种新数——负数。通过生活中这样一个形象生动、浅显易懂的例子，学生清楚地知道了数（集）的产生、发展过程，明白了为什么要学习负数，同时也产生了学习新知识的渴求和欲望。
二、引用生活中的数学实例，创设问题情境，引发学生的学习动机。引导学生对数学具有良好的兴趣和动机，在数学学习中获得快乐和享受，是我们追求的目标。通过生活中的实际问题创设情境，能满足学生对外界新颖事物的心理需求，使学生感到好奇和兴奋，同时，利用生活中的实际例子，可以使抽象的数学知识、学生的思考过程具体化、形象化，从而突出重点，突破难点，激发学生学习的动机和欲望。如学习“同类项”这个概念时，为了让学生很好地把握同类项的特点，可先用多媒体出示一个学生都熟悉的画面：5只老虎、4只天鹅、5只孔雀、4只狮子，引起学生的好奇和兴趣，并要求学生比较，哪些为同类的量，有几种分类的方法？它们分类的标准分别是什么？学生通过热烈的讨论、小组内交流，得出共同的认识：分类标准必须具有相同的特征；然后再显示一个多项式，让学生说出其中的单项式，并将它们分类，得出不同的类别，指出它们的共同特征；最后在教师的引导下，学生顺利地归纳出了同类项的概念。此例，利用学生已有的生活经验，类比得出并掌握了同类项的概念和识别方法，不仅培养了学生解决数学问题的能力，而且激起了学生学习数学的动机和兴趣。
三、在教学中，运用所学数学知识来解释人类及自然界的一些惯见现象，让学生感受到数学应用的广泛性，体会到数学的应用价值。长期以来，很多学生视数学如畏途，甚至许多教师也满腹疑问：数学到底有什么用？！针对这一现状，新教材的编写中列举了一些生活中与数学相关的例子，在此基础上，教师可以更进一步地观察生活、收集素材，给学生提供一些更有趣、更有价值的实例。例如，用“黄金分割”可以解释生活中的许多现象：有经验的报幕员不站在舞台中央，而是站在离左边或右边多一点的地方，即接近黄金分割点，这样可使观众感到她十分大方、十分恰当、十分和谐，且音响效果最好；因为一般人的躯干与身高之比小于0。618，大约只有0。58～0。60左右，所以许多女士觉得穿高跟鞋更漂亮些、芭蕾舞演员表演时踮起脚尖能给人以美的感觉。又如，飞机、轮船都是轴对称图形，这样可使它们在航行中保持平衡，建筑上的对称多半是为了美观，有时也考虑使用上的方便和受力平衡等问题；许多饰品做成圆形的，不但美观大方，而且节省材料。再如，许多树及植物的主干都长成圆柱体而不是长、正方体，原因是：相同的体积时，圆柱体的表面积最小，这样可有效地减少水分的蒸发；蜜蜂蜂房表面由正六边形构成，原因是：相同面积时，这种蜂房消耗的材料最少。引导学生从数学的角度来解释人类社会生活及自然界的许多现象，可以让学生体会到数学与自然及人类社会的密切联系，了解到数学的价值，从而增进对数学的理解和学好数学的信心。
四、在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务。教师的权威不仅仅体现在知识的传递中，更是体现在与学生共同开展的探究、应用知识的过程中，在教学的'同时，引导学生用所学的数学知识来探究、解决生活中的一些实际问题，可以让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用。学习一些初步的统计知识后，可与学生一起讨论生活中的某些广告、有奖销售等问题，从中得出正确、合理的结论。如：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元，吸引了一些工人前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人，月工资却只有800元，于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析下面这个工资表，你怎样看待这个问题？
职务经理副经理职员人数1213月工资50002000800 学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资——众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异。俗话说得好：“数字不会骗人，但人可以利用数字骗人”，通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中。
目前，教育正处于深刻变革的重要阶段，教育正从精英教育走向大众教育，正从阶段教育走向终身教育。义务教育阶段的数学课程突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生；义务教育阶段的数学学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识和推理能力。通过生活中的数学教学，引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，不仅可以增强学生应用数学的意识，培养学生的创新精神和实践能力，而且可以让学生获得适应未来社会生活所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，从而打破没有感情的数学定理，冷冰冰的数学公式，没有灵魂的数学符号。久而久之，学生便会用数学的眼光来观察生活，用数学知识来解决周围的问题，数学对学生来说，也就不再枯燥和陌生了；与此同时，学生从中也能真正意识到：人人都应该学习有价值的数学，人人都应该获得必需的数学。
二十一世纪是教育的世纪，教育是知识经济之母，教育是先进文化之母。二十一世纪呼唤优质人才，优质人才源于优质的教育；二十一世纪呼唤创新人才，创新人才源于创新的教育。苏格拉底说过：“太阳每天都是新的”，作为二十一世纪的教师，我们亦需不断更新思维方式，从学生的生活实际中提取他们感兴趣的问题，充分发现和挖掘生活中的素材，带给学生更多的体验和实践。在这样的教学中，不但可以使学生更多地着眼于对实际问题的探索，理解概念的实际意义，在学习数学的同时，更好地认识现实世界，而且还可以使学生学会自主地观察生活，大胆猜想，努力探索，真正认识和理解“数学源于实际，最终回归到实际”的深刻涵义。
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