【精品】教学设计方案模板五篇
为保障事情或工作顺利开展,我们需要事先制定方案,方案一般包括指导思想、主要目标、工作重点、实施步骤、政策措施、具体要求等项目。那么方案应该怎么制定才合适呢?下面是小编精心整理的教学设计方案5篇,仅供参考,大家一起来看看吧。
教学设计方案 篇1
一、 音乐渲染导入
(以理查德曼的钢琴曲《思乡曲》为背景音乐,悠然导入。)
师:同学们,20世纪的中国,有一种人,他们怀中紧贴着别人的书信,把一颗颗焦灼的心带向远方;有一种人,他们甘心做鸿雁传书的使者,无怨无悔;有一种人,他们风餐露宿,形如乞丐,却成了沟通乡村和城市的桥梁;有一种人,他们用肩挑,用背驼,用手提,甚至用腰缠,用一个人的长征传邮万里!
这就是悲情的职业人——信客.
同学们,今天就让我们一起学习余秋雨先生的著名文章《信客》。
(课件展示篇名和作者。)
二、 整体感知——初识信客
师:(放慢节奏,停顿片刻,制造抢答的气氛,调动学生情绪,依次展示问题。)
1、文中写了几个信客?
2、文章重点写了哪个信客?
3、年轻的信客开始时候不愿意做信客,为什么后来答应了?
4、年轻的信客坚守了一生吗?
三、 重点研读——走进信客
师:年轻的信客被老信客的精神所打动,他答应了。那他为什么没能坚守一生?
学生评说,教师整理:
①信客的工作和生活都很艰苦。
②年轻的信客的身体不行了,老犯胃病和风湿病,得了职业病。
③职业很凶险,村里对他充满了怀疑;而在城里又被人诬陷,还被送进监狱过。
④经常会受到侮辱,有时还无端挨打。
(课件展示:工作劳苦、盛会困苦、身体疾苦、心灵痛苦。)
四、 重点研读——触摸信客
师:同学们快速浏览全文,在文章里勾画出能够表现“信客”性格的句子,并将成果
与其他同学交流。
课件展示:年轻的信客是一个_________________________的人。
学生评说,教师整理:
①他是一个非常诚信的人。
②他非常淳朴,有一颗宽容别人的心。
③他拥有一颗善良的心。
师:同学们,在这样生活和工作的情境中,年轻的信客坚守了几十年。我们和信客相比,到底缺少什么?
学生评说,教师整理:
①我们没有信客的坚韧与善良。
②我们缺少对别人的关心和对他人的付出。
③我们缺少信客那样对事业的执着精神。
④我们缺少吃苦耐劳的精神。
师(总结):作家余华说过:“人树立信念容易,可是要捍卫信念,九必须付出艰辛的劳动和长期的痛苦。”我们和信客相比,信客能付出艰辛的劳动,信客能承受长期的痛苦,而我们则不能。信客能够为常人所不能为,忍常人所不能忍。
五、 深情感悟——回望信客
师:同学们,当我们再次阅读余秋雨的《信客》时,你是否朵了一份感动,一份敬仰。老师为同
学们准备了一张读书卡,情同学们用最精彩的语言,最真挚的情感,就文章中你感受最深的一部分或者全文,写下你的感悟。
学生展示:
①不是归途,是千里奔波;不是牵挂,是大爱无言。路是他的轨迹,是他的语言,信任是他的生命,奉献是他的义务。他以宽容面对抱怨,以悲悯面对凄凉。从乡村到城市,从淳朴牵挂到灯红酒绿,不变的是那条路,不变的`是那颗充满“信”的心。他,是真正的心灵铸就师!
②面目凝重的妇人,从旧楼里启窗张望,张望那个熟悉的背影。信客如一朵云荷,苍云纤荷,雁坠西天,一江怅水,梦若夜寒。几十年如一日的生活,被赋予了无数而唯一的规律。这是一种奉献,也是一种对生命的另类谱写!
③一支笔杆,一趟奔波,一声口信,他的工作如此单纯;千万情节,千奔万寻,千里送情,他的工作却又如此厚重。在“信”的路上,他奉献美丽和阳光,收藏心酸和孤独。信客去了,千千万万信客却永远不倒!
④装满思念与牵挂的邮包,很沉,但仍然背负着。注定,没有人挂念的信客,旅途孤独。跋山涉水,只为将那一份份难以寄托的心情传送,有幽怨,有思念……这也许就是一个信客的生命。
(背景音乐《思乡曲》悠然响起,课件展示教师的读书笔记。)
师:信客,他用一双脚,走出了一个“信”字。
细细的山路,或是泥泞,或是陡峭,他却来来回回走过了千万遍。他的一串串脚印里,有着村子里所有的牵挂;他的一串串脚印里,有着几十年的岁月残痕;他的一串串脚印里有着多少孤独与寂寞。他擎着悲苦,饮尽风霜,望穿哀怨,看透繁华。他挑着一担担的眼泪与痛斥,踏破了一季季的风尘。当季节滑落,岁月流转,他在黄昏的平静与苍凉中回归大地。
普通的人能以崇高的方式生存。信客走了,他能带走的只有记忆;他带不走的,是一颗善良的人在我们每个人心中刻下的深深的烙印;带不走的,是他在生命的词典中,教会我们如何做一个大写的人
教学设计方案 篇2
一、说教材:
《给予是快乐的》是义务教育课程标准实验教材四年级上册“人间真情”专题栏的一篇阅读课文。本文讲述了这样一个感人的故事:保罗在圣诞节之夜与一个小男孩在短暂的接触中,由误解到理解的变化过程,揭示了“给予是快乐的”人生哲理。
本单元的课文都与爱相关,学习《给予是快乐的》,旨在让孩子们感受人与人之间纯真的感情。
二、教学目标:
知识目标:
1、正确、流利、有感情地朗读课文。
2、理解课文内容,从字里行间感受小男孩美好的心灵。
情感目标:
在学习课文的过程中体会“给予是快乐的”的含义,激发助人为乐、无私奉献的思想感情。
重点难点:
从文中人物的言语和行为中体会小男孩的心理活动和保罗的心理感受。
三、设计理念:
课文语言朴实自然,叙写生动具体,情致淳厚感人,教学设计以爱贯穿整个课堂教学,引导学生多读、多想、多体会,深切感受人与人之间纯真美好的感情,体会关爱带来的快乐和幸福。由浅入深地引
领学生走进情感世界,给学生以心灵的震撼。教学中重朗读、重感悟、重情感,在听、说、读、写中落实语文工具性与人文性的统一。
四、教学过程:
(一)、谈话导入
1、同学们,在生活中什么样的事情能够让你感到快乐呢?2、揭题《给予是快乐的》(正音:给予jǐyǔ 理解词义)。3、解释题意
【设计意图】本设计着眼与对文本含蕴的充分挖掘,以“在生活中什么事让你感到快乐?”这个学生熟悉的生活问题为学习起点和重组学习内容的主线,激发学生的主动参与积极思维。
(二)、初读课文
提初读要求,抓人物,说主要内容。
出示句子:他们三个人一起过了一个难忘的`夜晚。这个夜晚,保罗从内心里感受到,给予是令人快乐的。
提出疑问:保罗和这个男孩及他的弟弟只认识了短短的一天,三人却在一起过了难忘的圣诞夜。男孩身上有着怎样的故事,保罗又是怎样一步步懂得“给予是快乐的”。
【设计意图】本环节给学生充分的读书时间,经历“与文本初步的对话”,通过对全文人物的链接,达到从整体上把握课文内容的目的。以“文中出现了哪些人物,他们之间发生了一些什么事情?”为切入点,根据交流情况进行板书,提纲挈领,突现教学目标,给学生留下深刻的印象,起到导行作用。
(三)、研读课文,体会人物心理活动
1、以保罗看到的、听到的为线索,引出描写男孩的几句句子。 看到的:圣诞节前一夜,保罗从办公室里出来的时候,看见一个男孩在他闪亮的新车旁走来走去,有时候伸手轻轻地摸一下,满脸羡慕的神情。
听到的:可是男孩却说:“我希望自己也能当这样的哥哥。”
【设计意图】让学生在教师引导下进入情景体验,从保罗看到的、听到的这个侧面,从而去揣摩男孩的心里活动,这中间设计了一些情境引导学生读好男孩的语言、动作和神情。并且以两个“保罗以为男孩希望——”“保罗以为——”进一步猜测男孩的想法,引入到事件的第二部分。
2、第十一自然段
【设计意图】弟弟的出现,让学生再一次感受到男孩带来的意外。学生也像保罗一样,经历了一个从误解到理解的过程。同样,以听,以看为契机,去体会男孩的这份给予。让学生在读中、感悟、体会语言所承载的知识、情感。以“读-品、读-思、读-悟”为基本学习活动程序,让学生通过不同角度去感悟和体会,使他们更深刻地理解课文内容。
3、句子:他们三个人一起过了一个难忘的夜晚。
【设计意图】将难忘与快乐联系起来,他们三个人中,你觉得谁最快乐?学生各抒己见,在这个过程中,进一步感受到保罗、男孩、男孩的弟弟三人的难忘,体会他们因给予而得到的快乐,学生的情感同时升温。
(四)、拓展升华,深化主题
1.那么你曾有过给予是快乐的经历吗?
说一说。 我也曾因为_________而感到快乐。
写一写:曾经,因为_________我快乐。
【设计意图】本环节在学生充分感悟文本的基础上,与学生经验世界沟通,唤醒他们的情感体验,让学生在说、写这两方面进行训练,从生活中进一步深刻地体悟“给予是快乐的”。最后浓缩成一首小诗,让感悟升华,让情感积淀。
(五)总结全文
是啊,这个夜晚,保罗从内心里感受到,给予是令人快乐的。我想送给同学们一句话:“赠人玫瑰,手有余香。”在我们的日常生活中也不时能体会到给予的快乐,也许是一个关注的眼神,一只搀扶的手臂,一句关切的话语,一颗慷慨的爱心。只要能做到奉献与付出,这个世界就会更加美好。也希望同学们在以后的生活中,多给别人一份关爱,一份帮助,同时,你也会收获一份真正的快乐。付出往往比获得更愉快。我们课后就有一篇这样的文章《给,永远比拿愉快》,让我们一起来读一读吧。
教学反思
今天上午我执教的是人教版四年级上册第24课《给予是快乐的》,整堂课基本能体现新的教学理念,能把时间和空间都还给学生,思路也很清晰。讲解课文时,我首先从整体感知课文入手,先对整篇
课文有个大致了解。并进行了引读,以保罗看到的、听到的为线索,引出描写男孩的几句句子,让学生先同桌说说再全班交流,充分发挥了学生的自主、探究性,最后是一个拓展延伸,在学生充分阅读后,使学生体会到作者的爱心,并产生关爱他人的愿望,从而体会给予是令人快乐的。
同时,这节课也存在着不少的问题:
首先,在导入时没有抓准切入点,过多的强调快乐,而忽略了“给予”的含义,以至于学生在后面谈自己在日常生活中类似的经历时都只说到自己快乐的事情而没有说到给予的快乐。
其次,课堂上的交流很多,没有通过人物的语言和动作来体现其情感的变化,而在课文的内容方面花的时间太多,本课的语言训练重点没有体现到位。
最后,我思索,一节课是否称得上好或者差,不在于用了哪些先进的教学手段,也不在于搞了多少新颖的形式,而在于看它能否抓住文章的主线,抓住文章的重点来进行听说读写的训练。实实在在的课才是最好的课。
教学设计方案 篇3
教学内容:
小学数学人教版第12册42页—43页
教学目标:
1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。
3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重点和难点:
掌握圆锥体体积公式的推导。
教具准备:
1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套,大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。
2、多媒体课件设计
教学过程设计
(一)复习准备:
1. 怎样计算圆柱的体积?(板书:圆柱体的体积=底面积×高)
2. 一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?
3. 圆锥有什么特征?
学生回答后,教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。
(二)导入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积(板书课题)
(三)进行新课
1、 探讨圆锥的体积公式
教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的:
学生回答,教师板书:
圆柱------(转化)------长方体
圆柱体积公式--------(推导)长方体体积公式
教师:借鉴这种方法, 为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。
(1)提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系)
(学生得出:底面积相等,高也相等。)
底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书:等底 等高)
(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小)
教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的.体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言)
的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
(3)学生分组做实验。
A. 谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?
b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?
(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)
同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?
我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)
(4)学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?
学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)
呢?(在等底等高的情况下。)
(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)
现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)
今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
(四)巩固反馈
1.口答。填空:
v (立方米)
v (立方米)
60
52
126
4.5
2.出示例题学生读题,理解题意,自己解决问题。
例 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?
A 学生完成后,进行小组交流。
B 你是怎样想的和怎样解决问题。(提问学生多人)
C 教师板书:
×19×12=76(立方厘米)
答:它的体积是76立方米
3.练习题。
一个圆锥体,半径为6cm,高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式,反馈。)
4、出示例2:要求学生自己读题,理解题意思。
在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米,每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少千克?(得数保留整千克)
(1)提问:从题目中你知道什么?
(2)学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑:3.14×( )×1.2× 表示什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….
5、比较:例1和例2有什么地方不同?
(1)直接告诉了我们底面积,而(2)没有直接告诉,要求我们先求出底面积,再求出圆锥体积;(2)例1 是直接求体积,例2是求出体积后再求重量。
我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。
四、巩固练习:
1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?
2、选择题。每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。。
(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )
⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米
(1)6立方米 (2)3立方米 (3)2立方米
2、 学生操作:
看看我们的教室是什么体?(长方体)
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最大?(小组讨论)
指名发言。当争论不出结果时,让学生以小组为单位动手测量数据:教室长12m,宽6m,高4m。并板书出来,再比较怎样放体积最大的圆锥体。
五:这节课你有什么收获?
六、作业:书本44页第3、4、5。
板书: 圆柱体的体积=底面积×高
例1: ×19×12=76(立方厘米)
答:它的体积是76立方米
例2:(1)麦堆的体积:
3.14×( ) =12.56(平方米)12.56× ×1.2=5.024(平方米)
(2)小麦的重量:5.024×735=3692.64(平方米)≈3693(平方米)
答:它的体积是76立方米
教学设计方案 篇4
【教学目标】
1、认识团,量等12个生字,会写谁,怕等6个生字。
2、正确、流利地朗读谜语,边读边想,能说出自己是怎么猜出来的。
3、学会猜谜语,懂得偏旁表示的意义,培养学生动脑筋的习惯。
4、有收集谜语或自编谜语的兴趣。
【教学重点难点】
1、识记生字写好6个生字兴趣的培养。
2、培养学生动脑筋的好习惯。
【教学用具】
生字卡片。
【教学课时】
一课时。
【课前准备】
准备两个谜语。
【教学过程】
一、创设情境导入、揭题
1、同学们,喜欢猜谜语吗?(喜欢)老师出几个谜语让你们猜测,好吗?(好)
⑴ 左一片,右一片,说起话来听得见,隔个山头不见面。(耳朵)真棒!来告诉大家,你是如何猜出来的?
⑵ 一十一不是二,猜一个字?(王)真棒!说说你是怎样猜出来的,把你的技巧告诉大家,好吗?
2、今天,有位漂亮的姐姐也要出两个谜语来考考我们,孩子们要不要看啊。(要)那我们就快来看看,是什么?对了,老师还要提醒你们,要动脑筋想想,哪些字或动物有这些特点,这样子就可以猜出谜底了。看看我们班谁最聪明。
3、出示课题《识字5》。
二、学习课文
1、同学们自已读读课文:
⑴ 借助拼音,读课文,要读准字音。
⑵ 用笔画出生字,并多读几遍。
⑶ 把课文读通顺、流利。
2、检查自读的情况:
⑴ 同桌读课文。指名试读课文。齐读。
⑵ 学习认读生字。按顺序认读。
3、猜谜语:
⑴ 第一个谜语:
① 提示:姐姐要我们猜的是字。
② 出示苹果,按小组比赛,看哪一组先得到苹果?
③ 学生猜谜。
④ 说说你是怎么猜出谜底的.?
⑤ 老师小结猜谜窍门。
⑵ 第二个谜语:
① 朗读谜语(多种形式读读)
② 老师引导学生把几个句子联系起来思考:
什么东西是绿的?红的又是什么?
哪些绿的喜欢及时雨?哪些红的怕水来攻?
为什么绿红在一块儿就起凉风?凉风是在什么时候起的?
③ 学生猜出谜底后,老师用红、绿粉笔写出秋字。
④ 找出谜语中的生字,用自己喜欢的方法识记生字。交流识记生字的方法。
4、练习:把你们带来的谜语拿来考考同学,看能不能猜的出来。
5、学习课文的句子:
⑴ 自由读句子,想想,这些句子告诉我们什么?
⑵ 同桌讨论?反馈。
⑶ 朗读课文句子。
⑷ 你能说说哪些字的部首吗?
说 话 语 愿 总 感 晒 春 明 淋 洒
⑸ 小结:现在我们明白了,原来字的部首都表示了一定的意义,如果写错了,那就是和这个意义完全不同了。同学们一定要注意。
三、巩固识字,指导书写
1、出示全部生字,齐读。开火车读。
2、引导学生观察6个要写的生字,说说你要提醒大家注意什么。(指名说)
3、说说你是怎样记住的。
4、老师范写,学生描红,练写,师巡视,个别指导。
四、鼓励学生收集谜语或自编谜语
五、总结
教学设计方案 篇5
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1.经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3. 通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。
【教学难点】
理解抽屉原理,并对一些简单实际问题加以模型化。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)
师:听清要求 ,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学我说得对吗?
生:对!
师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?
【点评】教师从学生熟悉的抢椅子游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象,激发了学生的学习兴趣,为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作,探究新知
(一)教学例1
1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?
师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况 (3,0) (2,1)
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解,有利于调动所有的学生积极参与进来。
师:5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?
生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?
是:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。
师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)
师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。
(4,0,0)
(3,1,0)
(2,2,0)
(2,1,1),
师:还有不同的放法吗?
生:没有了。
师:你能发现什么?
生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:总有是什么意思?
生:一定有
师:至少有2枝什么意思?
生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?
师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
师:把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
学生思考组内交流汇报
师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
组1生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
师:同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗?
师:这种分法,实际就是先怎么分的?
生众:平均分
师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)
生1:要想发现存在着总有一个盒子里一定至少有2枝,先平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现总有一个盒子里一定至少有2枝。
生2:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)
师:哪位同学能把你的想法汇报一下,
生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?
:
你发现什么?
生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。
【点评】教师关注了抽屉原理的最基本原理,物体个数必须要多于抽屉个数,化繁为简,此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上,教师注意引导学生得出一般性的结论:只要放的铅笔数盒数多1,总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动,学生学的有兴趣,发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
2.解决问题。
(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
(学生活动独立思考 自主探究)
(2)交流、说理活动。
师:谁能说说为什么?
生1:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2:我们也是这样想的。
生3:把5只鸽子平均分到4个笼子里,每个笼子1只,剩下1只,放到任何一个笼子里,就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4:可以用54=11,余下的1只,飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里,所以,至少有2只鸽子飞进同一个笼里的结论是正确的`。
师:许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法?
生:用平均分的方法,就能说明存在总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里。
师:同意吗?(生:同意)老师把这位同学说的算式写下来,(板书:54=11)
师:同位之间再说一说,对这种方法的理解。
师:现在谁能说说你对总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解
生:我们发现这是必然存在的一个现象,不管鸽子怎样飞回鸽笼,一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师:同学们都有这个发现吗?
生众:发现了。
师:同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。
(二)教学例2
1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)
2.学生汇报。
生1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。
板书:5本 2个 2本 余1本 (总有一个抽屉里至有3本书)
7本 2个 3本 余1本(总有一个抽屉里至有4本书)
9本 2个 4本 余1本(总有一个抽屉里至有5本书)
师:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)
72=3本1本(商加1)
92=4本1本(商加1)
师:观察板书你能发现什么?
生1:总有一个抽屉里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
生:总有一个抽屉里的至少有3本只要用53=1本2本,用商+ 2就可以了。
生:不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
师:到底是商+1还是商+余数呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
交流、说理活动:
生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
生2:把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是总有一个抽屉里至少有2本书。
生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书用商加1就可以了,不是商加2。
师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?
生4:如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现总有一个抽屉里至少有商加1本书了。
师:同学们同意吧?
师:同学们的这一发现,称为抽屉原理, 抽屉原理又称鸽笼原理,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称狄里克雷原理,也称为鸽巢原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3.解决问题。71页第3题。(独立完成,交流反馈)
小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个小游戏。
【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用有余数除法 形式表示出来,使学生学生借助直观,很好的理解了如果把书尽量多地平均分给各个抽屉里,看每个抽屉里能分到多少本书,余下的书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。特别是对某个抽屉至少有书的本数是除法算式中的商加1, 而不是商加余数,教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论,使学生从本质上理解了抽屉原理。
三、应用原理解决问题
师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?
生:2张/因为54=11
师:先验证一下你们的猜测:举牌验证。
师:如有3张同花色的,符合你们的猜测吗?
师:如果9个人每一个人抽一张呢?
生:至少有3张牌是同一花色,因为94=21
四、全课小结
【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后,教师引导学生总结归纳这一类抽屉问题的一般规律,使学生进一步理解掌握了抽屉原理。
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