梯形面积的计算教学设计

时间:2021-08-17 10:52:32 教学设计 我要投稿

梯形面积的计算教学设计

  作为一位不辞辛劳的人民教师,总不可避免地需要编写教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么应当如何写教学设计呢?下面是小编精心整理的梯形面积的计算教学设计,希望能够帮助到大家。

梯形面积的计算教学设计

梯形面积的计算教学设计1

  教学内容:

  九年义务教育六年小学制数学第九册第74—75页。

  教学目标:

  1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法,能正确地计算梯形的面积。

  2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

  3、渗透旋转和平移的思想,充分发挥学生的主观能动性,启发学生探索合作,让学生在实验中感受数学知识的内在美,体验创新的乐趣。

  教学重点:

  理解并掌握梯形面积公式的推导,会计算梯形的面积。

  教学难点:

  理解梯形面积公式的推导过程。

  教具准备:

  两个完全一样的梯形若干个。

  学具准备:

  各小组准备两个完全一样的梯形一对。

  教学过程

  一、复习导入:

  1.cai出示已学过的平面图形,说出它们的面积公式并计算出它们的面积。

  (学生回答,cai依次出现相应图形面积的计算公式)

  提问:三角形的面积公式为什么是用底×高÷2?

  2.教师设疑:cai出示一个梯形,想一想你能仿照求三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?

  二、教学新课:

  (一)、引入课题:那我们也用两个完全一样的梯形来做实验,共同研究“梯形面积的计算” 。(板书课题:梯形面积的计算)

  (二)、实验探究:

  1.猜一猜:① 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形?

  ② 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢?

  2.小组合作实验,推导梯形面积的计算公式:

  (1)教师谈话:利用手里的学具(标出上底、下底和高),仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。

  (2)思考:

  ①两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形?怎么拼?

  ② 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系?

  ③ 你觉得梯形的面积可以怎样计算?

  (3)小组合作,学生实验。

  3. 实验汇报。

  4. 引导学生看图并提问:这个梯形的面积可以怎样计算?

  现在给你一个任意梯形,你都能求出它的面积吗?怎么求?为什么?

  5.概括总结、归纳公式。

  教师提问:

  ①为什么计算梯形的面积要用(上底+下底)×高÷2?

  ②要求梯形的面积必须知道哪些条件?

  三、练习:

  (一).基本练习:

  (二)解决问题:

  四、小结:

  通过这节课的学习你有哪些收获?你能详细的说说梯形面积的推导过程吗?

  五、巩固提高。

  板书设计:

  梯形面积的计算

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 )

  s = (a+b)×h÷2

  教学反思:

  新的数学课程标准指出:教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与教师对教材的把握。《梯形面积的计算》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识,探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。

  一、动手操作 培养探索能力

  在推导梯形面积计算公式时,安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼,看一看能拼成什么图形,然后引导学生思考讨论:梯形与你拼成的平行四边形有什么联系?引导学生发现每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半,然后再让学生用一个梯形,想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

  二、发散验证 培养解决问题的能力

  在学生验证自己的想法是否正确时,鼓励学生大胆地表达自己的想法,以说促思,开启学生思维的“闸门”,对学生的五花八门的想法不急于评价,应不失时机地引导学生说一说,议一议,互相交流,达成共识。在此基础上让学生理一理,归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。

  在本课教学中,我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中,多种感观参与学习,既理解、掌握了梯形的有关知识,同时又培养了学生获取知识的能力。

  但也存在一些不足之处,例如:在推导验证的过程中,学生表达得不够清晰,对于推导的过程理解得还不够透彻。如果让他们充分地操作体会,时间又不允许。如何解决这样的矛盾,也是我需要反思的问题。

梯形面积的计算教学设计2

  教学目标:

  (1)探究梯形面积计算,理解公式的推导过程,会应用公式正确计算梯形的面积。

  (2)培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。

  (3)进一步渗透旋转、平移的数学思想。

  教学重点:理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

  教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。

  教具准备:多媒体课件

  教学过程:

  一、创设情境,引出问题

  教师用多媒体课出示:王大爷家有一块果园地(梯形地上底300米,下底200米,高100米),如果每棵桃树占地10平方米,那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树?

  问:同学们这块地是什么图形啊?

  生1:这是一个梯形。

  问:要想求果园地里一共有多少棵桃树,必须先知道什么呢?

  生2:必须先知道梯形的面积。

  师:今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”(板书)。

  二、探究新知。

  (1)、铺垫孕伏。

  组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程,

  重点突出旋转、平移、割补的数学思想。

  (2)、协作研讨,探求方法

  1、教师把学生分成若干个小组,每个小组4至6名学生,每个小组发给若干张梯形纸(上底3厘米,下底5厘米,高4厘米)。

  师:谁能介绍一下这个梯形?

  生3:这个梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高是4厘米。

  师:下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式,看哪个小组的方法最多!哪个小组协作能力最强!

  2、教师用课件出示探究要注意的事项,让学生进行小组合作,动手操作,探究梯形面积的计算。(教师注意合作方法的指导,要求同学之间互相交流、合作,把梯形面积的计算方法小组汇报给同学听,把计算过程写在本子上,最后推荐代表进行汇报。每一次汇报,教师利用多媒体演示、小结。)

  生4:(3+5)42=16(平方厘米)

  生5:542+342=16(平方厘米)

  生6:(5+3)42=16(平方厘米)

  生7:(5—3)42+34=16(平方厘米)

  生8:(5+3)(42)=16(平方厘米)

  生9:(3+5)24=16(平方厘米)

  生10:34+(5—3)42=16(平方厘米)

  师生交流、点评……

  3、总结规律,渗透数学思想方法

  师:这些方法有什么共同的地方吗?

  生11:结果都是16平方厘米。

  生12:每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。

  师:这几个数字和梯形有什么关系吗?

  生13:梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高是4厘米。

  师:现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的?

  生14:梯形的面积=(上底+下底)高2

  师:如果用字母s表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示?

  生15:s=(a+b)h2

  三、应用知识,解决问题

  1、回到课堂初提出的问题,让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。

  生16:(300+200)100210=2500(棵)

  2、学生完成基础变式练习:“做一做”和练习十八的1~3题。

  3、提高能力练习:共同探讨练习十八的第四题。

  四、知识小结,体验学习的快乐!

梯形面积的计算教学设计3

  教学目标:

  1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积。

  2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

  3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。

  教学重点:

  梯形面积计算公式的推导和运用。

  教学难点:

  理解梯形面积公式的推导过程。

  教学过程:

  一、导入新课

  1、平行四边形、三角形的面积公式是什么?它们的面积公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。

  2、出示梯形,让学生说出它的上底、下底各是多少厘米,并画出它的高。

  3、教师导语:我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法,生活中还有很多物体面的形状是梯形,(出示一辆汽车侧面图)如汽车玻璃就是梯形的,那梯形的面积又该如何计算呢?我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)

  二、新课展开

  第一层次,推导公式

  (1)猜想:

  让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。

  (2)操作学具

  ①启发学生思考:你能仿照求三角形面积计算公式的.推导办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗?

  ②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。

  ③指名学生操作演示。

  学生预设:

  方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;

  方法二:把一个梯形分成两个三角形;

  方法三:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

  ……

  师:刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

  ④教师带领学生共同操作:拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成为一个平行四边形为止。

  (2)观察思考

  ①教师提出问题引导学生观察。

  a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

  b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?

  (3)反馈交流,推导公式。

  ①学生回答上述问题。

  ②师生共同总结梯形面积的计算公式。

  板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  问:梯形的面积公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?

  为什么要除以2?

  ③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式。

  方法一:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

  =(上底+下底)×高÷2

  方法二:梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

  =上底×高+三角形的底×高÷2

  =(2个梯形上底+三角形底)×高÷2

  =(梯形上底+梯形下底)×高÷2

  ④字母表示公式。教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?

  学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。

  第二层次,公式应用。

  (1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗?下面是水电站大坝的横截面图,教师指导学生理解“横截面”。

  (2)学生尝试解答。

  (3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。

  (4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

  三、巩固练习

  (1)完成练习十七第1、2和3题。

  (2)讨论完成练习十七第4和6题。

  四、全课小结。(略)

  板书设计:

  梯形的面积计算

  平行四边形的面积=底×高例3S=(a+b)h÷2

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=(36+120)×135÷2

  S=(a+b)h÷2=156×135÷2

  =10530(平方米)

梯形面积的计算教学设计4

  教学目的:

  1、掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积。

  2、通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

  教学重点:

  正确地进行梯形面积的计算。

  教学难点:

  梯形面积公式的推导。

  教学准备:

  投影、小黑板、若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。

  教学过程:

  一、导入新课

  1、提问:我们学习过哪几种平面图形的面积计算?计算公式分别是什么?

  2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?

  3、创设情境:

  投影显示:

  启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?(板书课题)

  二、新课展开

  1、操作探索

  ⑴拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

  提问:你拼成了什么图形,怎样拼的?演示一遍。

  ⑵看一看,观察拼成的平行四边形。

  提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?

  出示小黑板:

  拼成的平行四边形的底等于(),平行四边形的高等于(),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()

  ⑶想一想:梯形的面积怎样计算?

  学生讨论,指名回答,师板书。

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  师:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?

  ⑷做一做:计算“前面出示的梯形”的面积。

  2、扩散思维

  师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。分组汇报:

  生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图⑴:

  生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

  生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如上图⑶。

  师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

  3、抽象概括

  师:如果用s表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面积你会表示吗?

  生:s=(a+b)h÷2

  4、反馈练习

  完成课本p81做一做(一人板演)

  三、应用深化

  出示例子:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米?

  解释:举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算:

  (2.8+1.4)×1.2÷2

  =4.2×1.2÷2

  =5.04÷2

  =2.52(平方米)

  答:它的横截面的面积是2.52平方米。

  2、反馈练习:完成p82第1题

  四、巩固练习:p82第2题

  五、全课小结

  六、作业:p82第3、4题

  教学后记:

  实践操作是儿童智力活动的源泉,在教学中我以实践操作为切入点,使抽象的概念具体化,积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做,获得感性材料,为概括出新概念、总结新方法打下基础。

  在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养,真正体现学生是学习的主人。

梯形面积的计算教学设计5

  学习目标:

  1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确计算梯形的面积,应用公式解决相关的实际问题。

  2、培养观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。

  3、进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。

  学习重点:

  探索并掌握梯形的面积计算方法。

  学习难点:

  理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

  学习准备:

  剪下书后的梯形

  学习过程:

  一、先学探究

  ■先学提纲(另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习,有记号标明)

  1、按算式画出相应的图形,说说自己是怎么想的?

  算式:4×34×3÷2

  2、复习梯形的有关知识:举一梯形。

  说说梯形的基本特征及各部分名称。

  ■学情预判:学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解,要加强引道。

  二.交流共享

  ■后教预设:充分利用图形的可视化特性,进行教学,让学生自己得出结论。

  【板块一】学习例6:

  (1)出示例6:

  用例6中提供的梯形拼成平行四边形。(注意:组内所选的梯形都要齐全)

  (2)小组交流:

  你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?

  测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

  (3)如何计算一个梯形的面积?

  从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)

  得出以下结论:

  这两个的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼

  成一个

  这个平行四边形的底等于

  这个平行四边形的高等于

  因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

  所以梯形的面积=

  (4)用字母表示梯形面积公式:

  三、反馈完善

  1、试一试:一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54米,高是40米。求这块麦田的面积。

  2、完成P15练一练

  一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?

  3、P5动手做

  四、总结回顾:

  通过今天的学习,你有什么收获?想要提醒大家注意什么?

  平行四边形,学习目标,计算方法,自信心,教学

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