小数除以教学设计

小数除以教学设计

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编帮大家整理的小数除以教学设计，希望对大家有所帮助。

小数除以教学设计1

　　【教学内容】人教版五年级上册第二单元《小数除法》第16页例1。

　　【教材简析】

　　本节内容是本单元的起始课，通过例1教学“被除数的整数部分够商1，能除尽”的情况。它是在学生已经学习了整数除法的意义和计算方法、小数的意义和性质、小数加减等知识的基础上进行学习的，是小数除法中最简单、最基础的计算，为学生下面学习“整数部分不够商1，能除尽”和“除到被除数的小数末尾有余数”这两种特殊的小数除以整数计算打基础，更为接下来的除数是小数的除法学习及小数四则混合运算的学习奠定基础。教材创设了晨练中的具体计算问题，体现了计算与解决问题的密切联系。例1由解决“王鹏平均每周应跑多少千米”的问题，引出对22.4÷4的计算方法的探讨，引导学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了把千米数改写成米数，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系，将重点放在竖式计算的理解上，在体现学生对计算方法的探索过程的同时，体现了算法的多样化。“做一做”及练习三第1、2、5题配合例1的教学，帮助学生进一步巩固整数部分够商1，能除尽的小数除以整数的计算，引导学生应用所学知识解决实际问题。

　　【学情分析】

　　学生已经比较熟练的掌握了整数除法的计算方法，在以往的学习中已经有多次探索计算方法的经历和体验，大部分学生能在教师的引导下利用转化等方法迁移旧知，探索计算方法，因此对于小数除以整数的计算方法的学习不会感到困难。五年级学生在分析能力、表达能力、质疑解疑能力等各方面较低年级有一定程度的发展，他们乐于在独立探索、合作学习的过程中体验成功，所以教学中要创造条件和机会，引导学生充分经历探索的过程，利用已有知识和生活经验探索计算方法，在展示交流的过程中通过不断地质疑、讨论，解决困惑来理解算理，使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识，提高能力，培养自主学习，勇于探索的学习品质。

　　【教学目标】

　　1．结合具体情境，体会小数除法的意义，理解除数是整数的小数除法的算理。

　　2、利用生活经验和已有知识，迁移推理，经历探索小数除以整数计算方法的过程，会计算比较容易的除数是整数的小数除法。

　　3、在探索计算方法的过程中，体验独立思考、合作学习的快乐，通过解决简单的实际问题感受小数除以整数计算在日常生活中的广泛应用。

　　【教学重点】理解并掌握小数除以整数的计算方法。

　　【教学难点】理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

　　【教具准备】多媒体课件等。

　　【教学过程】

　　一、课前预习独立探索

　　1.下发导学案，引导学生进行课前预习。

　　“小数除以整数”导学案

2、教师课前进行批改，与不同层次的学生就导学案内容进行交流，了解学生的预习情况。

　　〖设计意图：“导学案”是学生自主探索的“方向盘”、“指南针”和“路线图”。将原来的过于细化的、限制学生思维的“思路引导式导学案”改为“问题引领式导学案”，利用例1的问题情境，设计了4个有梯度、具体化、针对性强的问题，引领学生通过对问题的思考和解答，独立探索小数除以整数（商大于1）的计算方法，同时提升数学思考力。〗

　　二、小组交流共享收获

　　1.课件出示导学案“知识链接”2题和3题，指名填空。

　　2.全班交流1题： 224÷ 4怎样算？要求学生仔细地说出竖式计算过程，教师相机板书。

　　〖设计意图：小数除以整数要用到以前所学过的整数除法、数的意义等知识，这时候通过简单的复习，特别是整数除法的计算，就能很好地唤醒学生的记忆，抓住新旧知识的连接点，为小数除以整数的学习搭建认知桥梁。〗

　　3.引导学生在小组内交流预习例1的收获。

　　（1）课件出示例1，指名回答：例1要解决什么问题？为什么要用除法计算？

　　（2）引导学生在小组内交流：怎样解决22.4÷4= （千米）的问题？

　　相信每一位同学所得出的答案都有自己的想法，请把你的想法在小组内交流吧，把不明白的弄明白，比比看哪个小组解决困难最多。

　　（3）学生在组长的带领下寻找解决问题的最佳方法。

　　（小组内交流，师收集相关信息。）

　　〖设计意图：通过两次实践和对于学生课前预习的检查，发现多数学生能在导学案的问题引领下，利用已有的整数除法的计算方法，通过迁移类推独立解决问题，并探究出不同的计算方法。因此本环节要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在独立探索的基础上，通过小组讨论的形式把自己的方法与小组内的同学进行交流，了解不同的计算方法，从而感受到解题方法的多样化。〗

　　三、展示汇报明确算法

　　（1）确定本组的汇报内容，派代表在全班展示。

　　（2）学生可能展示的以下算法：

　　1）22.4千米=22400米 22400÷4=5600(米) 5600米=5.6千米；

　　2）22.4÷4=5……2.4；

　　3）先把22.4扩大10倍,变成224,用224÷4=56,再把商缩小10倍,得出结果是5.6；

　　4）列竖式计算

　　在小组展示的过程中，要引导学生对没有汇报清楚的问题或者不理解的问题进行补充和质疑，教师要针对重点、难点问题及时进行追问。

　　（3）重点引导学生交流竖式计算方法，板书22.4÷4的竖式计算过程。

　　1）竖式中的“24”表示什么？

　　2）商“6”表示什么?

　　3）怎样能区分商的整数部分和小数部分？

　　〖设计意图：课堂实践证明，多让学生展示不但可以很好的调动学生的积极性，而且能让学生以一个更加认真的态度去面对自己的问题。通过这样的交流展示，可以让学生从不同的角度去认识同一个问题，从而去比较各种方法解题时各有什么优缺点，对培养学生全面考虑问题以及优化思想都非常有效。〗

　　四、深化点拔渗透思想

　　1.观察、对比：我们今天所学的“22.4÷4”和我们以前学的整数除法“224÷4”相比，有哪些相同点和不同点?

　　得出：小数除以整数的计算方法与整数除法的计算方法相同，都要把商的数位和被除数的数位对齐。

　　2.渗透数学思想方法：通过交流我们看到大家都运用了迁移类推的方法，利用整数除法的计算方法探索出小数除以整数的计算方法。

　　3.讨论：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除法呢？

　　总结小数除法计算方法：

　　1）一除——按整数除法的方法计算。2）二齐——商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　〖设计意图：通过点拨指导使学生发现整数除法与小数除法的算理一致，从而不但使学生进一步明确了小数除法的算理和计算方法，同时感悟到迁移、类推的数学思想方法。〗

　　五、课堂检测巩固提升

　　1.下发检测题卡，进行5分钟课堂检测。

2.全班交流答案，学生自我批改。

　　3.通过举手的方式，了解学生检测题完成情况。

　　〖设计意图：课堂检测的内容在原来的基础上更为精简，更具有针对性，充分的利用了教材资源，使学生从掌握算理、正确计算上升为运用小数除以整数的计算解决实际问题，同时满足了不同学生的需要，让不同层次的学生在原有的基础上都有相应的提升。〗

　　六、课堂小结：

　　通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

　　〖设计意图：在研究的过程中，不可能所有学生都能很好的理解和掌握知识，并应用知识解决问题，要尊重学生的差异，引导学生提出疑问，便于有针对性地进行辅导，从而提高教学的实效性。〗

小数除以教学设计2

　　【教学目标】

　　（1）通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

　　（2）培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。

　　（3）通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心

　　【教学重点与难点】

　　（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

　　（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

　　【教学准备】

　　多媒体课件,美丽的“中国结”, 彩色绳，彩色卡纸做成的招牌，学习用品，生活用品。

　　【教学过程】

　　一、复习铺垫

　　1、游戏导入

　　师:同学们,你们喜欢玩游戏吗？ 生:喜欢！

　　师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ 生：好!。

　　（点击多媒体课件，出示四组下面这样的题目进行接龙游戏。）

　　（1）扩大10倍是（）（2）扩大100倍是（）（3）扩大1000倍是（）（4）扩大100倍是（）

　　2、点击多媒体课件出现：

　　你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。270÷90 27÷9 ÷（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬,答错给予鼓励。）

　　师 ：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。

　　板书：一个数除以小数

　　二、创设情境，激趣导入

　　师：（教师手拿中国结）同学们，你们看这是什么？ 生齐答：“中国结”。

　　师：你们知道“中国结”是用什么做？ 生 1：用丝绳。生2：用彩绳。

　　师： 你们对它的了解有多少？ 生1：代表吉祥如意。生2：表示祝福。

　　学生3：是中国的一种特色手工艺品。师：你们想学吗？ 生齐说：想。

　　师：老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧，会编各种的“中国结”。这节课谁表现出色，老师就把“中国结”奖给谁。全体学生：好！

　　师：请同学们打开书本21页，例5。

　　三、探索计算方法

　　（一）教学例5

　　1、课件演示 (点击多媒体课件出现：两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？

　　生：奶奶编“中国结”，编一个要用米丝绳。现在已有米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

　　师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。生：÷=（老师板书算式）师：请说说你是怎样想的？

　　生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求里面有几个，用除法计算。

　　2、观察并比较式子的特点。

　　师：这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？

　　生：上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。

　　3、小组合作，初步探索计算方法。

　　师：请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。

　　4、探索交流多样化的算法。

　　师：那个小组愿意到这把想法告诉大家？

　　小组1：我们小组认为把米米都化成厘米作单位的数，米 = 765厘米 米=85厘米 765÷85= 9（个）师：这个组不错！小组2：我们小组认为可以运用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍，变成765÷85计算就可以了。

　　师：第2小组说得非常好，同学们用热烈的掌声表扬这个小组。

　　小组3：我们小组与他们的都不同，我们刚学过除数是整数的小数除法，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大到它的100倍，商就缩小到它的，这样也可以算出÷的商。

　　师：也说得对！

　　5、交流，比较寻求最佳计算方法。

　　师：同学们通过动脑筋想出这么多方法计算÷，真了不起！

　　师：你认为这几种做法，哪种方便，为什么?（让学生各抒己见，说出自己的理由。）

　　生1：我认为第3种方法好，方便又快。

　　师 ：对，第3种方法方便。通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把 ÷转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。（教师板书）

　　板书：除数是小数的除法 商不变的规律转化 除数是整数的除法

　　6、指导书写格式（竖式板书）

　　7、反馈练习÷ (学生独立完成后检验，同位交流；在学生独立做题时，教师辅导学习有困难的学生。)

　　（二）教学例6（自主学习）

　　1、出示例6计算÷

　　2、尝试独立计算。

　　(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?

　　3、教师把巡视时，记录的错例让学生进行对比分析。

　　（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法

　　1、师：观察例

　　5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。

　　生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。

　　2、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？

　　（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

　　（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：

　　一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；

　　三算：按照除数是整数的除法的方法计算。

　　（3）找出计算方法的关键

　　师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？ 生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。

　　生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。

　　（四）阅读与质疑

　　（1）认真阅读书本例5和例6的内容。

　　（2）质疑。

　　四、展示练习，深化认识

　　（1）在（）里填上适当的数 ÷﹦()÷3 ÷﹦()÷24 ÷﹦()÷28 ÷﹦()÷16（2）书本“做一做”第1、2题。

　　五、谈收获：

　　这节课你有什么收获？请和你的同学交流。

　　六、板书设计：

　　一个数除以小数：（一看、二移、三算）除数是小数的除法 商不变的规律 除数是整数的除法转化

小数除以教学设计3

　　教学目的：

　　1、结合具体情境体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

　　2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

　　3、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动的乐趣。

　　教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

　　教学难点：让学生理解商的小数点是如何确定的。

　　教学过程：

　　一、引入课题。

　　导入：同学们喜欢锻炼吗？锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑。（出示课本16页的主题图：他计划4周跑步千米。）

　　1、渗透除法意义，建立计算模型。

　　师：同学们能根据图上信息提出一个数学问题？（平均每周应跑多少千米？）平均、每周！这个问题用什么方法解决？（除法）怎样列式？（÷4）

　　2、板书课题。

　　师：今天我们以整数除法为基础来学习小数除以整数的除法。（板书课题：小数除以整数）

　　简析：这样的导入，简捷而明了，不仅为学习新知做了铺垫，而且渗透除法意义建立计算模型，同时适时适宜渗透人文教育。

　　二、探究新知。

　　(一)探究商大于1的除法算式的计算方法。

　　过渡：想一想，被除数是小数的除法该怎么除呢？

　　1、学生独立尝试计算。（教师把典型解法板书在黑板上）

　　2、学生在小组内交流算法。

　　思路1：把千米化成米，转化成整数再除，最后把米再回化到千米。

　　1 思路2：想22里最多有5个4，余下的看作24个，除以4得6个，即，与5合起来是。

　　思路3：列竖式计算。

　　3、结合思路

　　2、3，重点学习竖式计算：

　　师：商的小数点如何确定？为什么？（老师引导，由学生讲算理）

　　强调：在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。也就是说，被除数和商的相同数位要对齐，只有把小数点对齐即可。

　　师：÷4的商为什么是大于1的小数？（学生讨论后汇报） 强调：要判断商是否大于1，只要看被除数的整数部分是否大于除数。

　　4、巩固、反馈。

　　师：先判断÷

　　6、÷15的商是否大于1，再列竖式计算，并想想你在计算过程中那些地方印象比较深？那些地方特别要值得注意的? 简析：教学中为学生创设主动学习、自主探索的学习空间，不仅让学生通过独立尝试活动，自主获取小数除以整数计算方法，而且让学生“讲算理”、“判断商是否大于1”，促进了学生思维的发展。

　　(二)探究商小于1的除法算式的计算方法。

　　过渡：观察我们解决的3道除法算式，因为被除数的整数部分比除数大，所以商都大于1。如果被除数的整数部分比除数小，商会怎样呢？

　　（出示例2：王鹏平均计划每周跑千米，他每天跑多少千米？）

　　1、再一次渗透除法意义，建立计算模型。

　　师：平均、每天！这个问题用什么方法解决？（除法）怎样列式？

　　(1)7÷ 还是÷7？ (2)“7”隐藏在题目中那个条件？

　　2、学习竖式计算。 (1)估算：÷7的商大约是多少？是比1大还是比1小？为什么？

　　2 (2)学生独立尝试列竖式计算。（教师把典型解法板书在黑板上）。

　　(3)引导讨论：整数部分不够商1，怎么办？

　　(4)由学生讲算理、老师强调：里面有56个，把它平均分成7份，每份是8个，得，所以商的整数部分应写0，点上小数点后再除。商的小数点和被除数的小数点的对齐。

　　3、反馈：请同学们翻开课本第17页，填写完成课本例2，并说说你在计算过程中哪些地方要特别值得注意?

　　4、巩固：先判断÷9的商是大于1还是小于1？再列竖式计算。

　　简析：针对教材的编排，1个课时仅教学例1，显然过于单薄。而把例

　　1、2安排在一个课时，不仅体现了例

　　1、2间有内在联系，有利于渗透除法意义建立计算模型。而且以“判断商是大于1还是小于1”为教学主线，更有利于突破教学的重点和难点，培养学生的计算意识和能力。

　　(三)观察比较，初步总结除数是整数的小数除法的计算方法。 师：请同学们观察比较÷

　　4、÷7的计算过程及结果，有哪些相同和不同的地方？

　　1、引导发现，由学生汇报。

　　共同点：都是按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　不同点：如果被除数整数部分小于除数，那么商比1小。计算时，先在商的个位上写0，点上小数点后再除。

　　2、拓展练习。

　　(1)根据1421÷7＝203，口算下列各题。

　　÷7＝

　　÷7＝

　　÷7＝ (2)列竖式计算。

　　÷8 ÷6

　　(3)完成课本P19的第

　　2、3题。

　　3、全课小结。

　　师：今天这节课，学习了小数除以整数，在今天的学习中你印象最深刻的是什么呢？

小数除以教学设计4

　　教学目的：

　　1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

　　2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

　　3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。

　　教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

　　教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知：

　　1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

　　13.8 4.67 0.725

　　2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

　　3、学生填写括号里的数：

　　被除数 15 150 （ ）

　　除数 5 50 500

　　商 （ ） （ ） 3

　　问：运用了什么规律？（商不变的性质）

　　4、计算：43.5÷5＝8.7

　　二、引入新课：

　　三、新授：

　　1、出示例5

　　观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？

　　今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。

　　问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？

　　问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

　　问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？

　　生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

　　2、出示例6：

　　请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

　　教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

　　小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。

　　四、巩固练习：

　　1、P22做一做

　　2、判断并改错：

　　1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4

　　五、小结：今天的内容你学会了吗？

小数除以教学设计5

　　一、教学内容：

　　P28例4，练　　二、教学目标：

　　1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

　　2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学　　三、教学重点：

　　1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

　　2、理解商的小数点定位问题。

　　四、教学准备：

　　数学书的情景图、课件

　　五、教学过程：

　　（一）、复　　一个数除以小数的计算方法被除数小数位数不够除法

　　小数除法的验算及巩固练　　扩大10倍：（小数点向右移动一位）

　　扩大100倍：（小数点向右移动二位）2（小数点向右移动二位）扩大1000倍：（小数点向右移动三位）

　　4、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）

　　二、创设情境，导入新课

　　1、教学例4。

　　（1）用多媒体课件出示例4的情景图，

　　想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？

　　（2）列出算式：÷

　　（5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？

　　（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）

　　2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

　　3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？）

　　第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计

　　算。

　　第二种算法：

　　（1）除数扩大100倍得85；

　　（2）被除数也扩大100倍得765；

　　（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

　　三、巩固练　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。先去掉（除数）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（右）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

　　四、布置课后练　　教学目标

　　1．理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的计算法则．

　　2．培养学生的计算能力．

　　教学重点

　　掌握除数是小数的除法的计算法则．

　　教学难点

　　理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）指名板演，集体订正：5628÷67

　　（二）演示课件：商不变的性质

　　（三）教师导入：除数是整数的除法，我们已经掌握了它的计算方法，那么除数是小数的

　　除法该怎样计算呢？这节课我们就来解决这个问题．

　　（板书课题：除数是小数的除法）

　　二、探究新知

　　（一）教学例4

　　1．演示课件：一个数除以小数

　　2．尝试不同思路（把题里的米数都改写成厘米数来计算）

　　米＝5628厘米米＝67厘米

　　5628÷67＝84（条）

　　教师说明：这种方法是正确的，但是有一定的局限性

　　3．思考：为什么要把除数和被除数都扩大100倍呢？扩大1000倍可以吗？

　　4．练小结计算方法

　　计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数．看除数的小数

　　点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算．

　　（二）教学例5

　　例5 ÷

　　1．学生试算

　　2．集体订正

　　教师强调：

　　（1）位数不够用“0”补足．

　　（2）商的小数点和被除数的小数点对齐．

　　3．练　　（三）总结除数是小数的小数除法的计算法则

　　除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右

　　移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算．

　　三、课堂小结

　　这节课我们学　　系？通过今天的学　　四、课堂练　　（一）填空

　　除数是小数的除法，先移动xxxxx小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动

　　几位，xxxxx也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾xxxxx补足；然后按照除数是xxxxx的小数除法进行计算．

　　（二）把下面的题变成除数是整数的除法

　　÷＝□÷12 ÷＝□÷□

　　÷＝□÷32 161÷＝□÷□

　　（三）计算下面各题

　　÷＝210÷ ÷

　　五、布置作业

　　（一）计算下面个题．

　　÷ ÷ ÷

　　÷ ÷ ÷

　　（二）世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克，最小的鸟是蜂鸟，体重只有千克．鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？

　　板书设计

　　一个数除以小数

　　例4做一条短裤要用布米，米布例5计算÷

　　可以做多少条短裤？

　　答：米布可以做84条短裤．

小数除以教学设计6

　　教学内容：

　　苏教版五年级数学上册P69页例10及“练一练”，练习十三第1—4题。

　　教材简析：

　　“小数除以小数”是苏教版小学数学教材五年级上册第5单元中第10课时的内容。这部分内容主要教学小数除以小数的基本计算方法。考虑到小数除以小数的计算难度，这部分教材安排的除法题，被除数的小数位数都多于或等于除数的小数位数。

　　本课时是在学生掌握了除数是整数的小数除法的计算方法的基础上进行教学的，教材编排的例题，首先需要解决计算的策略问题，即除数是小数的除法要转化成除数是整数的除法后才能进行计算，第二步需要解决转化的具体操作问题，即根据商不变性质，如何把除数由小数转化成整数。教学的重点是利用“商不变的性质”和“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。而计算中商的小数点的位置以及除法竖式的写法则是教学的重点。 教学目标：

　　使学生通过自主探索，理解并掌握小数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。

　　2.使学生在探索计算方法的过程中，初步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性，进一步培养学生知识的迁移能力和清楚地表达思考过程的能力。

　　3.通过学习，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，培养对数学学习的积极情感。

　　教学重点：

　　理解小数除法的计算方法。 教学难点：

　　商的小数点的位置以及除法竖式的写法。 教学准备：

　　课件。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，唤起回忆。

　　1.去掉下面小数的小数点，各扩大了多少倍？

　　3.7 0.42 0.001 20.03 2.把下列数各扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？ 1.342 15 0.5 2.07 3.找规律，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。 25÷5= 36÷12= 250÷50= 360÷120= 2500÷500= 3600÷1200= 师问：观察每组算式，它们之间有什么规律？或存在着什么样的联系？

　　引出：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

　　师：今天，让我们运用商不变的性质学习一节新课：小数除以小数。（板书课题：小数除以小数）

　　【通过以上的复习，唤醒学生已有的知识经验，通过知识间的相互联系，自然过渡到新知识的学习当中来。这一环节的安排，为接下来的学习奠定了学习基础。】

　　二、创设情境，探究新知 1.情境出示例10：

　　（1）师：同学们，妈妈买鸡蛋用去7.98元，每千克4.2元，买鸡蛋多少千克？ 师：你如何理解例题中的有关信息，先说说数量关系，再列式。 总价÷单价 = 数量

　　7.98÷4.2＝（ ）（学生计算后填写完整） （2）提出问题

　　师：观察被除数和除数与我们以前所学的小数除法有什么区别?（引导学生得出以前学的除数是整数，这个题目的除数是小数）

　　师：除数是小数怎样计算？

　　（3）让学生在小组内交流，通过交流，使学生初步认识到： ①可以把除数是小数的除法转变成除数是整数的除法来计算

　　②可以应用商不变的性质来实现这种转化，在此基础上，借助直观示范移动被除数和除数的小数点的过程，使学生理解计算一个数除以小数的具体方法，学会正确进行计算。最后，通过讨论对计算方法适当加以总结。

　　2.讲解：把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷42（板书竖式） 3.自主学习 师：你能把这道题做完吗？ 学生做完后，集体交流。 小结：

　　一看：看清除数有几位小数移动除数的小数点，使它变成整数；

　　二移：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；

　　三算：按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　4.启发学生用乘法进行验算，看看上面的计算是否正确。

　　讨论：通过刚才的计算，你认为怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

　　注意：做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？数位不够怎样办？

　　【探索小数除以小数的计算方法有两个关键环节：一是想到把除数有小数转化乘整数；二是想到转化的具体方法，也就是怎样转化，以及为什么可以这样转化。让学生联系具体情境，通过改变相关数量的单位解决问题，不仅能使他们充分感受自主解决问题的乐趣，而且能启发他们想到：要计算除数是小数的除法，先要把除数由小数转化成整数。】

　　三、拓展应用，巩固提高1.指导完成“练一练”。 第69页练一练第1题

　　学生自主完成。说说：是怎样想的？ 2.完成练习十三第1题

　　指名口答。说说上下两道题有什么关系？你是怎样想的？ 3.练习十三第3题

　　（1）要求学生先观察每题的计算过程，再说说计算是否正确，错在哪里。 （2）引导分析：计算11.5÷4.6是，先要把它转化成哪两个数相除？115÷46商的小数点应该在什么位置？要把5.76÷1.8的除数转化成整数，需要怎么做？把5.76的小数点右移一位后，应该是多少？

　　（3）引导小结：联系上面的改错过程，说说你有哪些体会。 4.练习十三第2题 指名板演，其余做在作业本上。

　　强调：除数是小数的除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时首先应做什么？（看除数有几位小数）其次再怎么样？（移动除数和被除数的小数点）最后怎样计算？（按除数是整数的方法进行计算）

　　4.练习十三第4题

　　要求学生读题后明确：路程÷速度＝时间，从而列式解决这个问题。

　　【上面的练习突出了计算小数除以小数的关键环节，也注意了形式的变化：既有针对性的单项练习，又有相对完整的计算练习；既有粗略的算法总结，又有细致的错误分析。这样的安排，有利于学生不断加深对相关计算方法的理解，能有效地调节课堂节奏，提高练习效果。】

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　五、布置作业

　　完成相应的《补充习题》。

小数除以教学设计7

　　教材分析

　　“一个数除以小数”在生产、生活中的应用非常广泛，在小学数学学习中点有很重要的地位，也是本册教材的重点内容之一。它是在学生掌握“除数是整数的小数除法”，“商的不变性质”等知识基础上进行教学的，学好本节课教学内容，旨在让学生初步理解，“除数是小数的除法”算理，掌握计算法则，渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径，帮助学生理解计算方法，从而建立除数是小数的除法法则，为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。

　　学情分析

　　1、学生对整数除法的基础掌握的比较好，对于小数除以整数也掌握的比较好。

　　2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

　　3、优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但基本能过关。

　　教学目标

　　（1）知识目标：通过教学，使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理；掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算。

　　（2）能力目标：培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。

　　（3）情感目标：渗透“转化”的'数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。

　　教学重点和难点

　　掌握除数是小数的除法的计算法则，并能应用法则进行计算是本节课的教学重点，但是由于五年级学生分析、推理能力的有限，理解把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理成为本节课的教学难点。

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动

　　预设学生行为

　　设计意图

　　一、复习旧知，引入新课

　　二、自主合作，探究新知：

　　前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。

　　出示

　　20.4÷24

　　刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？

　　这节课，我们继续来研究小数除法。

　　板书课题：一个数除以小数

　　（一）学习例5

　　同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）

　　学生自己做，做完后集体订正

　　生发言

　　生读两遍课题。

　　从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。

　　根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。

　　从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

　　怎样列式呢？

　　师板书算式

　　7.65÷0.85=

　　这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？

　　1.初步探究计算方法。

　　请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。

　　生观察、发言

　　生思考、动手做

　　生观察、发言

　　生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。

　　生2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。

　　生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出7.65÷0.85的商。

　　先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。然后，又给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。

　　2.交流，评议。

　　师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？

　　师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。

　　3.竖式的书写格式。

　　师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）

　　师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）

　　师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）

　　师：这时，原式就转化成了765÷85。

　　（完成如下图所示）

　　师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。

　　生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。

　　生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。

　　生观察、思考

　　学生完成7.65÷0.85并相互评价

　　为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来的照样试一试，并把竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。

　　三、应用新知，解决问题

　　四、回顾整理，反思提升

　　（二）练习

小数除以教学设计8

　　教学目标

　　1、使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。培养学生的分析能力和推理能力。

　　2、通过学生自主探索和合作交流，归纳出除数是整数的小数除法的计算方法。

　　3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

　　教学重点、难点：

　　1、理解并掌握小数除以整数的计算方法。

　　2、理解商的小数点定位问题。

　　教学准备：PPT

　　教学过程

　　一、复习准备

　　1、学生独立计算。

　　224÷41236÷12

　　完成后集体订正，让学生说一说1236÷12这道题是怎么算的？

　　（强调除到哪位商哪位，不够商1，0占位）

　　2、同时提问：整数除法的计算法则是什么？

　　3、填一填：

　　0.32里面含有32个（）。

　　1.2里面含有12个（）。

　　0.25里面含有（）个百分之一。

　　2.4里面含有（）十分之一。

　　8里面含有（）十分之一。

　　二、创设情境，导入新课

　　1、教学例1。

　　（1）用多媒体课件出示例1的情景图，引导学生观察并说出图意。

　　（2）师：同学们，你们有谁坚持晨练？晨练对身体有什么益处？

　　（3）请看屏幕：仔细观察图中提供了哪些数学信息？

　　（4）思考：王鹏坚持晨练，按计划他平均每周跑多少千米？怎样解决这个问题？

　　（5）学生独立列出算式：22.4÷4。

　　师：为什么用除法解决？帮助学生理解小数除法的含义

　　三、自主探索

　　1、独立思考：除数是小数的除法怎样算？

　　2、把自己的想法在小组里与同伴交流一下。

　　3、在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？

　　（教师可以随学生的回答做以下板书）

　　22.4千米＝22400米

　　22400÷4＝5600（米）

　　5600米＝5.6千米

　　4、讨论：怎样列竖式计算22.4÷4？商在竖式上怎样表示呢？

　　（重点突出：余下的2与0.4合起来，表示24个0.1，商6是表示6个0.1，应在商的个位与十分位之间点上小数点。在整数商完后，在个位的右下角点上小数点，然后再接着往下商。）

　　5、想一想：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？观察竖式中被除数和商的小数点，你有什么发现？

　　6、比一比：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？

　　7、小结

　　（1）按照整数除法的方法除；

　　（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　8、完成书上“做一做”

　　25.2÷634.5÷15

　　（展示学生作业，并让学生说一说自己是怎么计算的。）

　　四、练习

　　1、算一算，比一比。

　　42÷34.2÷3

　　2、用竖式计算。

　　38.7÷97.26÷6

　　16.5÷1543.5÷29

　　3、《新编童话集》共4本，售价28.6元，平均每本售价多少钱?

　　五、作业：《作业本》第８页

小数除以教学设计9

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。

　　2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。

　　3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。

　　4、培养学生的计算方法。

　　教学重点、难点：

　　小数除以整数的计算方法。让学生理解商的小数点是如何确定的。

　　教学关键：

　　弄清楚商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。

　　教具学具:

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、导入

　　列竖式计算下面题目

　　84÷4＝

　　指名说出竖式中商每一个数字是如何得出来的，回顾整数除法的算理。

　　二、探究新知

　　1、出示情境图

　　引入例1

　　王鹏坚持晨练，他计划4周跑步。他平均每周应跑多少千米？ 指名学生说清题意并列出算式

　　÷4＝

　　2、老师提出问题：被除数是小数该怎么除呢？（板书课题）

　　出示自学提示1

　　能不能把千米转化成整数来计算呢？你是怎样转化的？ 学生分组讨论（3分钟）汇报讨论结果

　　＝m ÷4＝5600（m）

　　5600m＝

　　出示自学提示2

　　还可以列竖式计算。请自己试着列一下并在小组内交流，说一说自己为什么这样列。

小数除以教学设计10

　　学习内容：

　　人教版小学数学六年制五年级上册第21、22页的例5、例6。“做一做”及练习四。

　　学习目标：

　　1、知识：除数是小数的计算方法。

　　二、方法：迁移应用。

　　三、情感：体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值。

　　学习重点：理解一个数除以小数的计算方法。

　　学习难点及突破策略：

　　掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。小组交流讨论，教师适当点拨。

　　学习流程：

　　【阅读质疑自主体验】

　　自主阅读课本21、22页。

　　一、阅读提示1：除数是小数怎么计算？

　　二、阅读提示2：被除数位数不够怎么办？

　　【合作质疑互动体验】

　　同桌交流计算方法，解决不了的小组交流。

　　小组交流归纳一个数除以小数的计算方法。

　　【应用质疑矫正体验】

　　1、不计算，把下列各题的除数化成整数。

　　2、根据6。3÷2.1=3填空。

　　6.3÷21=

　　63÷2。1=

　　0.63÷2.1=

　　6.3÷0.21=

　　3、练习四第1至9题。

　　【变式质疑深入体验】

　　学习链接1：

　　1、本节课应学会的数学知识：

　　2、本节课应学会的数学方法：

　　3、在解题的过程中应注意的问题是：

　　学习链接2：

　　在○里填上合适的运算符号。

　　81○0.5=40。581○0.5=54

　　81○0.5=16281○0.5=82.5

　　我会用知识树把今天的学习任务记录下来：

　　学习反思：

　　天的学习，我学会了_____________________________________，我在_______________方面表现很好，在__________________方面表现不够好，今后要注意是______________________________。总体表现

小数除以教学设计11

　　教学目标

　　1.经历算法的探究、比较、分析、总结的过程，体会算法的优化与选择方法。

　　2.初步理解、掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确地计算。初步养成算前估算，算后检验的习惯。

　　3.在探索计算方法的过程中，进一步体会“从简单情况入手”的思维方式与“转化”思想的价值，感受数学思想的严谨性，培养探究数学的积极情感。

　　重点

　　理解算理，正确计算。

　　难点

　　被除数中小数点的正确移动。

　　教具、学具准备

　　多媒体课件。

　　教学过程

　　一、以旧引新

　　师：前几天我们学习了小数除法中的哪一类？请举例说明。今天我们要研究另一种类型，那就是——对除数是小数的除法，即一个数除以小数（板书课题）。

　　设计思路：这节课的基础是商不变的性质与除数是整数的小数除法的计算方法。商不变的性质在上一练习中已回顾复习，除数是整数的小数除法学生也已探究，基本掌握了计算方法。所以直接导入新课。

　　二、尝试探究

　　1.问题提出

　　（1）出示信息：回民小学占地面积0.72公顷，北海路小学占地1.296公顷。

　　（2）请学生提出用除法算的问题，然后列式：1.296÷0.72=

　　设计思路：这不是书上的例题，更换例题基于两个想法：一是教材上的例子是7.65÷0.85，被除数与除数的位数相同，例题探究结束后可能会给学生以“被除数与除数的小数点都去掉或都变成整数”的错觉；二是学生可加深对“求一个数是另一个数的几倍”的问题的认识（教材涉及较少），培养学生提出问题的能力。

　　2.探究计算方法。

　　（1）计算之前，引导学生估算商的范围。

　　设计思路：估算意识与能力的培养功在平时。

　　（2）除数是小数的除法，大家觉得应该怎样算？

　　设计思路：进一步培养学生先思考再行动的学习习惯。

　　（3）想独立计算的，在练习本上自己探究“1.296÷0.72”的笔算方法。感觉有困难的学生，老师引导他们从简单情况入手先探究“1.5÷0.5”的计算方法。给学生下面三种方法的友情提示：

　　方法一：举例子

　　一根老冰棍0.5元，1.5元能买几根？

　　方法二：想意义

　　1.5里面有几个0.5？画出1.5试着圈一圈。

　　方法三：找规律

　　设计思路：根据学生能力与经验的不同，给他们分层次探究的机会。初步理解算理，进一步体会“从简单情况入手”的思维方法与“转化思想”在探究新知时的价值。上面介绍的三种方法从直观到抽象，逐步引导学生清晰地看到商不变的性质从整数扩展到小数，并运用到小数除中，符合学生的认知规律。

　　（4）交流“1.5÷0.5”的计算方法，引导学生比较发现其中方法上的相同之处——转化，初步理解算理。

　　（5）交流“1.296÷0.72”的笔算方法，对比、选择比较简便的方法。

　　设计思路：比较也是一种常用的思维方式，运用比较的方法不仅可以突出不同计算方法的本质特征——转化，还能直观地显示各种方法的优点，然后从多种算法中选出最优的方法。

　　3.回顾反思

　　（1）反思过程，检验结果。

　　思考：把除数由小数转化成整数过程中，怎样才能把除数变成整数?被除数该怎样变化?根据的是什么？

　　（2）课件显示竖式的书写格式与算理。

　　（3）小结：一个数除以小数，先将除数xx成xx数，再按照xx除法的计算方法进行计算。

　　设计思路：对一道计算题，应引导学生养成先估算，再笔算，后检验的良好习惯与负责任的学习态度。对于计算方法与思维方式，要先分析，再运用，再加上回顾反思，以加深认识，逐步内化。

　　三、巩固练习

　　1.学生独立完成28页下面的做一做。

　　设计思路：考查学生对计算方法的掌握程度。

　　2.想一想，填一填。

　　6.23÷0.3=xx÷3220.5÷1.47=xx÷147

　　13.2÷0.12=xx÷12161÷0.46＝xx÷xx

　　设计思路：了解学生对商不变的性质拓展到小数中后的理解与掌握，为下节课的研究做准备。

　　3.小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？

　　设计思路：为学有余力的学生准备的问题，其中可用到“整理”与“逆推”的思维方式。

小数除以教学设计12

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七1——6。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行笔算。

　　2、经历将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，能正确运用竖式进行一个数除以小数的计算。

　　3、培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握一个数除以小数的算理和计算方法。

　　教学难点：

　　能把除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。

　　教学准备：

　　小故事，题卡

　　教学过程：

　　一、创设情境，走进新课

　　（一）故事激趣，铺垫新知

　　小故事：猴王分桃。

　　花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

　　（1）、提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？同学们快点算一算每只猴子分到了几个桃子？在这个故事中隐藏着一个数学知识，谁知道？

　　（2）背商不变的性质。（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。）

　　（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）

　　1．在括号里填上适当的数。

　　（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；

　　（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。

　　二、教学新知，探究算法

　　（一）激情引入，探究新知

　　1、请大家把书打到28页认真阅读例4的情景图，弄清题意。

　　2、图中的奶奶在干什么？

　　3、说说已知条件，未知条件，列式。（7.65里面有多少个0.85）7.65÷0.85

　　看看这个算式和前面学习的小数除法算式有什么不同？

　　（除数是小数，这就是我们今天要学习的）（板书课题）《一个数除以小数》看到课题你想知道什么？同学们的问题真好。

　　4、探究计算方法。

　　（1）下面同学们在小组里看能不能用以前的知识解答7.65÷0.85=？看那组的方法多，那组的方法最简单？有没有信心？

　　5、汇报：那个小组先来说说？

　　（1）利用商不变性质给除数、被除数同时扩大到原来的100倍，765÷85=9（个）

　　（2）换单位，0.85米=85厘米，7.65米=765厘米765÷85=9（个）

　　回顾一下这两种解决问题的方法，你有什么发现吗？

　　生：都是把7.65÷0.85转化成了765÷85，都是将除数转化成了整数。

　　师：对，其实，我们这里应用了一种转化方法，转化是一种非常重要的数学思想和方法，希望同学们好好学习和运用。

　　（3）用竖式算。（指名板书）

　　6、讨论竖式的书写形式。

　　（1）在与学生的互动交流中逐步检查竖式计算过程。

　　（2）做这道题时首先想到将谁转化成整数，（除数）

　　所以小数点的移动由那个数来确定？（除数）

　　（3）口述答语，同学们也是这么做的吗？真聪明！

　　7、比较三种方法，那种简单。

　　（二）尝试练习，总结算法

　　1、第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5

　　（1）按要求完成各题。

　　（2）想一想，怎样验算上面各题？（验算第一小题）

　　（3）计算12.6÷0.28（当被除数比除数小数位数少时怎么办？）

　　2、总结除数是小数的除法计算方法。

　　（1）学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。

　　（2）完成29页的填空。

　　小结：“一看、二移、三计算”。（出示方法齐读，并记忆。）

　　（同学们课前你们提的问题现在解决了吗？）

　　三、运用新知，巩固算法（达标测评）

　　四、全课总结，畅谈收获

　　师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。

　　生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。

　　生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。

　　还有什么疑问？

　　这节课我们学习了一个数除以小数的计算方法，还解决了生活中的一些问题，同学们学的都很认真。

　　五、布置作业

小数除以教学设计13

　　【学习目标】

　　1、我要知道除数是整数的小数除法的计算方法与整数除法基本相同，懂得确定小数除以整数商的小数点的位置。

　　2、懂得小数除以整数的算理。

　　3、解决生活中的数学问题，感到很有成就。

　　【重、难点】

　　1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。

　　2、商的小数点的定位。

　　【学习流程】

　　【知识链接】

　　1、填一填。

　　（1）23.59是由2个（ ）、3个（ ）、5个（ ）和9个（ ）组成的。

　　（2）3.6表示（ ）个0.1，平均分成3份，每份是（ ）个0.1，也就是（ ）。

　　2、列竖式计算。

　　715÷5 621÷9

　　★根据以上计算结果，我能推想出7.15÷5=（ ），62.1÷9=（ ）

　　【自主探究】

　　1、4瓶饮料卖8.52元，一瓶饮料卖多少元？

　　2、交流：组内交流自己的算法，说说为什么这样算。

　　【巩固练习】

　　列竖式计算 (做完后，用自己喜欢的方法检验。）

　　① 43.2÷6 ②48.72÷8

　　【回顾总结】

　　通过这节课的学习，你都有了哪些收获？

　　【达标检测】

　　1、已知5823÷3=1941

　　那么，58．23÷3=（ ）

　　582．3÷3=（ ）

　　5．823÷3=（ ）

　　2、计算并验算。

　　28.6÷11

　　3、20xx年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天，水位共上升9.84米。

　　平均每天上升多少米？

小数除以教学设计14

　　教学内容：

　　全日制聋校实验教科书第31页小数除法的意义及“做一做”，第32页例1和相应的“做一做”，练习六的第1～3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解小数除法的意义，理解小数除以整数的算理。掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

　　2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力、抽象概括能力和迁移的能力。

　　3、培养学生合作探究的意识。

　　教学重点：

　　理解小数除法的意义、掌握小数除以整数的计算方法。

　　教学难点：

　　理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理；掌握整数除以整数不能整除时，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

　　教学用具：

　　课件

　　教学过程：

　　一、激趣引新：

　　1、出示奶粉图和一道乘法应用题：一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？（生列式计算）

　　师板书：500×3＝1500（克）

　　2、改编成两道除法应用题，并列式计算。

　　师板书：1500÷3＝500（克）

　　1500÷500＝3（筒）

　　3、引导第二、三个算式与第一个算式比较，弄清已知未知发生了什么变化，然后回答问题：

　　(1)整数除法的意义是什么（整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）

　　4、揭示课题：我们已知道了整数除法的意义，那么小数除法的意义又是怎样的呢今天我们先来学习小数的意义。

　　二、引导发现：

　　1、小数除法的意义。

　　⑴让学生将题中奶粉的克数改写成用千克作单位的小数并写出相应的乘、除法算式。根据学生的回答，对着左边的三个算式，在右边板书出相应的乘、除法算式：

　　500×3＝1500（克）0.5×3＝1.5（千克）

　　1500÷3＝500（克）1.5÷3＝0.5（千克）

　　1500÷500＝3（筒）1.5÷0.5＝3（筒）

　　将上面每一横行的两个算式进行对比，看它们的含义是否一样？它们之间有什么相同点和不同点？

　　再说明右边的两个小数除法算式与小数乘法算式之间的关系。

　　⑵让学生思考：“小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系？”引导学生概括出：“小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。”

　　⑶让学生对照前面的整数、小数的乘法、除法算式再次说明小数除法的意义。

　　⑷做教科书第31页“做一做”中的题目。

　　让学生按照题意独立完成。做完后，让学生对照算式说明小数除法的意义。

　　2、除数是整数的小数除法的计算方法。

　　⑴教师让学生做一道整数除法题：2250÷18。做完后，让学生说明在计算除法的过程中，每次用除数去除被除数以及除得的每一位商的实际含义是什么？学生边说，教师边板书：

　　⑵教学例1。

　　教师出示例1，让学生根据题意列式，并用竖式计算。

　　例一：服装小组用21、45米布做了15件短衬衫，平均每件用布多少米？

　　教师逐步提出以下问题，让学生边思考边做：

　　①“被除数的整数部分21够不够除？商几余几？”

　　②“余下的6除以15不够除，怎么办？能不能仿照整数除法的方法，把6个一看作用低一级单位表示的数，再与下一位上原有的数合在一起，同15除？用15除64个十分之一商多少？”

　　③“求出的这一位商表示多少？”（4个十分之一。）“应该对着被除数的哪一位写商？”（在被除数十分位的上面写“4”。）

　　④“求出十分位上的商以后，被除数的十分位还余4，应该怎么办？”（把它看作40个百分之一，与5个百分之一合在一起，再用15除。）

　　⑤“用15除45个百分之一，商多少？”（商3个百分之一。）“应该把这一个商写在被除数哪一位的上面？”（在被除数百分位的上面写“3”。）

　　根据教师的提问和学生的回答，教师板书如下：

　　让学生观察除法竖式，回答以下问题：

　　①“商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？”（商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

　　②“每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？”（每一位商都要写在被除数相同数位的上面。）

　　③“除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？”

　　学生回答后，教师引导学生总结除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

　　⑶做教科书第32页中间的“做一做”中的题目。

　　学生独立做。教师巡视，要个别提问学习有困难的学生。例如，在68＋4中除到商7时，正好除尽，这时应怎么办？下一位商“2”表示什么？应写在何处？怎样点小数点？

　　三、尝试运用：

　　1、P.34页1题：42.84÷767.5÷15289.8÷18

　　学生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　2、P.18页2题：只列式不计算。

　　⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？

　　⑵把84.6平均分成24份，每份是多少？

　　⑶64.6是17的多少倍？

　　3、下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？

　　201.6÷72＝2886.4÷24＝64.6÷17＝3.8

　　283.63.8

　　72）201.624）86.417）64.6

　　1447251

　　576144136

　　576144136

　　000

　　四、回顾体验：

　　教师引导学生进行小结，并提问：

　　1、今天我们学习了什么内容？

　　2、除数是整数的小数除法在计算方法上与整数除法有什么关系？两者之间的差别在什么地方？

　　尽量让学生用自己的语言进行表述。

　　五、课后作业：

　　P.34页练习六的第1题：101.7÷979.2÷6716.8÷7及第3题。

　　六、板书设计：

　　小数除法的意义和除数是整数的小数除法

　　500×3＝1500（克）0.5×3＝1.5（千克）

　　1500÷3＝500（克）1.5÷3＝0.5（千克）

　　1500÷500＝3（筒）1.5÷0.5＝3（筒）

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，

　　是已知两个因数的积与其中一个因数，

　　求另一个因数的运算。

　　再说明右边的两个小数除法算式与小数乘法算式之间的关系。

　　⑵让学生思考：“小数除法的意义和整数除法的意义之间有什么关系？”引导学生概括出：“小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。”

　　⑶让学生对照前面的整数、小数的乘法、除法算式再次说明小数除法的意义。

　　⑷做教科书第31页“做一做”中的题目。

　　让学生按照题意独立完成。做完后，让学生对照算式说明小数除法的意义。

　　2、除数是整数的小数除法的计算方法。

　　⑴教师让学生做一道整数除法题：2250÷18。做完后，让学生说明在计算除法的过程中，每次用除数去除被除数以及除得的每一位商的实际含义是什么？学生边说，教师边板书：

　　⑵教学例1。

　　教师出示例1，让学生根据题意列式，并用竖式计算。

　　例一：服装小组用21、45米布做了15件短衬衫，平均每件用布多少米？

　　教师逐步提出以下问题，让学生边思考边做：

　　①“被除数的整数部分21够不够除？商几余几？”

　　②“余下的6除以15不够除，怎么办？能不能仿照整数除法的方法，把6个一看作用低一级单位表示的数，再与下一位上原有的数合在一起，同15除？用15除64个十分之一商多少？”

　　③“求出的这一位商表示多少？”（4个十分之一。）“应该对着被除数的哪一位写商？”（在被除数十分位的上面写“4”。）

　　④“求出十分位上的商以后，被除数的十分位还余4，应该怎么办？”（把它看作40个百分之一，与5个百分之一合在一起，再用15除。）

　　⑤“用15除45个百分之一，商多少？”（商3个百分之一。）“应该把这一个商写在被除数哪一位的上面？”（在被除数百分位的上面写“3”。）

　　根据教师的提问和学生的回答，教师板书如下：

　　让学生观察除法竖式，回答以下问题：

　　①“商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？”（商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

　　②“每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？”（每一位商都要写在被除数相同数位的上面。）

　　③“除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？”

　　学生回答后，教师引导学生总结除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

　　⑶做教科书第32页中间的“做一做”中的题目。

　　学生独立做。教师巡视，要个别提问学习有困难的学生。例如，在68＋4中除到商7时，正好除尽，这时应怎么办？下一位商“2”表示什么？应写在何处？怎样点小数点？

　　三、尝试运用：

　　1、P.34页1题：42.84÷767.5÷15289.8÷18

　　学生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　2、P.18页2题：只列式不计算。

　　⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？

　　⑵把84.6平均分成24份，每份是多少？

　　⑶64.6是17的多少倍？

　　3、下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？

　　201.6÷72＝2886.4÷24＝64.6÷17＝3.8

　　283.63.8

　　72）201.624）86.417）64.6

　　1447251

　　576144136

　　576144136

　　000

　　四、回顾体验：

　　教师引导学生进行小结，并提问：

　　1、今天我们学习了什么内容？

　　2、除数是整数的小数除法在计算方法上与整数除法有什么关系？两者之间的差别在什么地方？

　　尽量让学生用自己的语言进行表述。

　　五、课后作业：

　　P.34页练习六的第1题：101.7÷979.2÷6716.8÷7及第3题。

　　六、板书设计：

　　小数除法的意义和除数是整数的小数除法

　　500×3＝1500（克）0.5×3＝1.5（千克）

　　1500÷3＝500（克）1.5÷3＝0.5（千克）

　　1500÷500＝3（筒）1.5÷0.5＝3（筒）

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，

　　是已知两个因数的积与其中一个因数，

　　求另一个因数的运算。

　　②“每一位商各应该写在被除数哪一位的上面？”（每一位商都要写在被除数相同数位的上面。）

　　③“除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点？有什么不同点？”

　　学生回答后，教师引导学生总结除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

　　⑶做教科书第32页中间的“做一做”中的题目。

　　学生独立做。教师巡视，要个别提问学习有困难的学生。例如，在68＋4中除到商7时，正好除尽，这时应怎么办？下一位商“2”表示什么？应写在何处？怎样点小数点？

　　三、尝试运用：

　　1、P.34页1题：42.84÷767.5÷15289.8÷18

　　学生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。

　　2、P.18页2题：只列式不计算。

　　⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？

　　⑵把84.6平均分成24份，每份是多少？

　　⑶64.6是17的多少倍？

　　3、下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？

　　201.6÷72＝2886.4÷24＝64.6÷17＝3.8

　　283.63.8

　　72）201.624）86.417）64.6

　　1447251

　　576144136

　　576144136

　　000

　　四、回顾体验：

　　教师引导学生进行小结，并提问：

　　1、今天我们学习了什么内容？

　　2、除数是整数的小数除法在计算方法上与整数除法有什么关系？两者之间的差别在什么地方？

　　尽量让学生用自己的语言进行表述。

　　五、课后作业：

　　P.34页练习六的第1题：101.7÷979.2÷6716.8÷7及第3题。

　　六、板书设计：

　　小数除法的意义和除数是整数的小数除法

　　500×3＝1500（克）0.5×3＝1.5（千克）

　　1500÷3＝500（克）1.5÷3＝0.5（千克）

　　1500÷500＝3（筒）1.5÷0.5＝3（筒）

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，

　　是已知两个因数的积与其中一个因数，

　　求另一个因数的运算。

　　000

　　四、回顾体验：

　　教师引导学生进行小结，并提问：

　　1、今天我们学习了什么内容？

　　2、除数是整数的小数除法在计算方法上与整数除法有什么关系？两者之间的差别在什么地方？

　　尽量让学生用自己的语言进行表述。

　　五、课后作业：

　　P.34页练习六的第1题：101.7÷979.2÷6716.8÷7及第3题。

　　六、板书设计：

　　小数除法的意义和除数是整数的小数除法

　　500×3＝1500（克）0.5×3＝1.5（千克）

　　1500÷3＝500（克）1.5÷3＝0.5（千克）

　　1500÷500＝3（筒）1.5÷0.5＝3（筒）

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，

　　是已知两个因数的积与其中一个因数，

　　求另一个因数的运算。

小数除以教学设计15

　　一、教学内容：P28例4，练习六第1～5题

　　二、教学目标：

　　1、使学生掌握除数是小数除法的计算方法，能正确地进行计算，培养学生的分析能力和推理能力。

　　2、使学生经历将一个数除以小数转化为一个数除以整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。

　　3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

　　三、教学重点：

　　1、理解并掌握小数除以小数的计算方法；

　　2、理解商的小数点定位问题。

　　四、教学准备：

　　数学书的情景图、课件

　　五、教学过程：

　　（一）、复习准备

　　1、小数除以整数及商不变性质

　　一个数除以小数的计算方法 被除数小数位数不够除法

　　小数除法的验算及巩固练习 小数除法在生活中的应用

　　1、课件板演：4.08÷8

　　2、计算下面各题。

　　4.5÷18=48.126÷13=

　　3、口答：按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？

　　扩大10倍： 0.5 （小数点向右移动一位）

　　扩大100倍： 0.36 （小数点向右移动二位） 2 （小数点向右移动二位）扩大1000倍：2.375 （小数点向右移动三位）

　　4、填写下表。（课件）商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（举例）

　　二、创设情境，导入新课

　　1、教学例4。

　　（1）用多媒体课件出示例4的情景图，

　　想：图上有哪些信息？你能根据图中的信息解决问题吗？

　　（2）列出算式：7.65÷0.85

　　（5）思考：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同？

　　（引导学生说出前面学的是除数是整数的除法，现在是小数除以小数）

　　2、引出课题：这就是我们这节课要研究的课题——小数除以小数。

　　3、引导学生用二种方法解答。（想：a、除数是小数，应该怎样计算呢？能不能将它转化为除数是整数的除法？怎样转化？b、被除数和除数同时扩大100倍，小数点应该怎么办？）

　　第一种算法：把题中以米为单位的名数统一改写成以厘米为单位的名数后再进行计

　　算。

　　第二种算法：（1）除数扩大100倍得85；（2）被除数也扩大100倍得765；（3）按除数是整数的除法法则进行计算。

　　三、巩固练习

　　1、做一做：1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。（用展示台演示）

　　9.12÷3.8= 0.756÷0.18=

　　2、我能填出正确结果

　　18.8÷0.8＝（ ）÷83.64÷2.6＝（）÷26

　　0.72÷1.6＝（）÷16 0.42÷0.35＝（ ）÷35

　　商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 先去掉（ 除数 ）的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向（ 右 ）移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。

　　四、布置课后练习：

　　1、练习六 第1～5题。

　　2、《家庭作业》 第3课时。

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