《图形的旋转》教学设计

时间：2023-10-13 11:24:04 宗泽教学设计我要投稿

《图形的旋转》教学设计（通用16篇）

　　作为一名教学工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家整理的《图形的旋转》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《图形的旋转》教学设计（通用16篇）

　　《图形的旋转》教学设计 1

　　教学内容：

　　教材第5页例3和例4。

　　教学目标：

　　一、知识与技能

　　1、通过生活事例，使学生进一步认识图形的平移和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。

　　2、通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°。

　　3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。

　　二、情感态度与价值观

　　1、结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质，发展学生的空间观念。 2、初步感知平移和旋转现象。初步渗透变换的数学思想方法。

　　3、让学生在上述活动中，欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点：

　　1、理解图形旋转变换的'含义；能正确区别平移和旋转现象。

　　2、探索图形旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

　　教学过程：

　　一、教学旋转的含义

　　1、教学例3（出示教具钟表）

　　2、引导学生观察钟表的指针，并思考：指针从12到1是怎样旋转的？绕着哪个点旋转？是按什么方向旋转？转动了多少度？（指针从12绕点o顺时针旋转30°到1）师演示指针由“1”到“3”。问：这次指针又是如何旋转的？（指针从1绕点o顺时针旋转60°到3）师演示指针由3到6。生反馈：指针从几开始？是绕哪个点旋转的？怎样旋转？旋转了多少度？

　　通过学生交流，老师引导，弄清顺时针和逆时针旋转的含义。

　　师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢？( 风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……)

　　3、板书课题：旋转

　　4、归纳总结旋转要素（旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转度数）板书：点方向度数

　　二、探索图形旋转的特征和性质

　　1、观察风车的旋转过程。(出示课件)请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。风车绕点o逆时针旋转90°。思考：你是怎样判断风车旋转的角度呢？（小组交流观察到的现象。）师引导：（一是由图1到图2，风车绕点o逆时针旋转了90°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。）

　　2、小结通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点o逆时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点o逆时针旋转了90°.

　　3、概括旋转的特征和性质。师：刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？（三角形的形状、大小没有变；点o的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。）

　　三、教学例4

　　《图形的旋转》教学设计 2

　　教学目的及要求：

　　1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质。让学生会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上会画出图形旋转90°后的图形。

　　2、以读讲精练教学法为主导，数学言语表达训练为主线，让学生通过观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的空间想象能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

　　3、体验数学与生活的联系，体会数学语言简洁、准确、严谨之美，培养学生自主学习、合作交流的好习惯。

　　教学重点：

　　通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。

　　教学难点：

　　用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。

　　课前准备：

　　课件，教材复印纸，方格纸两张，答题卡，三角尺（学生每人一套）。

　　教学设计及意图：

　　课前谈话：同学们，你们喜欢运动吗？你最喜欢那种运动呢？

　　第一个环节：复习检查

　　师：刚才我们课前说的是身体的运动，在数学里，前面我们已经学习了图形的运动，还记得有那几种吗？（旋转、平移和对称）

　　1、课件出示生活中的实例，让学生辨认是那种运动。（水车、荡秋千、道闸、风车）

　　师：我们来看这些物体的运动是属于哪种运动呢？

　　[设计意图：通过复习了解学生的旧知掌握情况，同时选取学生熟悉的又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，为学习新知做铺垫。]

　　第二环节：设疑生趣。

　　师：今天我们就进一步学习图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）

　　[设计意图：通过观察生活实例生疑，对于“秋千”和“车杆”学生有明显的争议，从此产生认知冲突，引发探究的欲望。既巧妙地向学生提出新的学习任务，又创造出学习探索新知识的最佳情境。]

　　第三环节：读讲探究。

　　第一步：读。

　　师：下面我们就一起来自学例1。

　　1、课件出示自学提示，请一位同学读。

　　2、学生汇报。

　　（1）请同学们齐读指针的第一次旋转结果。

　　（2）填空。请三位同学回答。

　　（3）汇报小组讨论的结果。根据学生的回答，写出旋转的三要素。（老师板书：点、方向和角度）

　　师：综合大家的汇报，我们发现旋转与点、方向与角度有关。

　　【设计意图：通过读，让学生能用规范准确的数学语言描述物体的旋转，体会数学语言之美。】

　　第二步：讲。

　　1、认识中心点。

　　师：回到刚才这幅图，这些物体的旋转有什么共同的特点？

　　我们把旋转中绕的点称为中心点。（板书：中心点），物体绕中心点旋转时，中心点是不动的。

　　师：在生活中，图形的旋转可以产生奇妙的图案，我们一起来看看吧！（三个三角形绕着不同的中心点转到起来）

　　停下来，问：你们发现了什么？（我们发现这3个图形完全一样）再看一下有什么不一样？

　　旋转中心不同，旋转出的图案就不同。引导学生发现，中心点不动。

　　师小结：旋转中心有可能在图形上，也可能在图形外。

　　3、认识旋转方向。

　　师：旋转第二个要素是方向，看这一幅图，你发现了什么？

　　让学生明确旋转的方向不同。（板书：方向）

　　与钟面上指针走的方向相同的方向叫做顺时针方向。（引导学生手指空中顺时针方向转）

　　相反的方向是逆时针方向。（闭眼感受）

　　4、完整的用语言描述指针的旋转。

　　师：通过刚才的学习，我们发现了中心点、方向与度数是旋转的三要素。

　　下面请大家观察这幅图，你能不能像例1那样完整描述指针是怎样旋转的？

　　从“12”到“7”，指针绕点O按逆时针方向旋转了150°。（请2—3名学生回答）

　　追问：你是怎样知道旋转度数是150°呢？

　　我们一起来说一说。

　　师小结：要准确的描述指针的旋转，就要说清旋转的三要素。指针是绕哪个点旋转，按什么方向旋转，旋转了多少度。

　　【设计意图：用课件出示两个钟面上指针的旋转过程，引导学生观察和对比，学生很容易发现旋转有方向和角度。在观察过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会图形旋转的基本要素。】

　　第三步：动手操作。

　　师：我们刚才看了这么多物体的旋转，你们想不想自己转一转？

　　1、课件出示例2：把等腰直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上绕点O按顺时针方向旋转90°，观察三角尺的位置是如何变化的。（引导学生发现旋转的特征）

　　1）学生在方格纸上操作。（请你拿出方格纸一，等腰三角尺，找到点O，照我这样摆。每次绕点O顺时针旋转90°，再观察三角尺的位置是如何变化的。）

　　2）课件演示旋转两次。

　　3）引导观察：我们来仔细观察，旋转前和旋转后的三角尺，什么没变？什么变了？

　　中心点位置不变，三角尺的大小和形状不变，三角尺位置变了。

　　（强调：三角尺不管旋转几次，它的大小和形状都不变。）

　　4）课件演示，继续旋转到原位置。问：你们有什么发现？

　　三角尺绕点O按顺时针方向旋转360°，就回到了原来的位置。

　　设计意图：几何直观是培养学生空间观念的有效途径，让学生动手转一转，看一看，比一比，理解旋转运动中的变和不变（形状大小不变，位置变了）

　　第四步：讨论。

　　师：你们还想转吗？（请你们换另一把三角尺，拿出方格纸二）

　　1）请一位同学读题。

　　学生读讨论的`问题：两条直角边的位置是如何变化的呢？

　　点A和点Ｂ旋转后的位置在哪呢？（课件出示。）

　　2）学生操作，然后讨论。

　　第四环节：初步验证。

　　谁愿意上台说说你们的讨论结果？

　　引导说边：点A旋转后的位置在哪里？（上台来指）你是怎样找到的呢？

　　（点A旋转后的点叫做对应点A′）

　　（顶点A到O的距离是7大格，旋转后得到的O与A′的距离也是7大格。）

　　ＯＢ的位置如何变化，顶点B转后在哪里？（加上课件演示）

　　我们来看看AB边是怎样旋转的？它也是绕O点逆时针旋转了90°。

　　师小结：其实，三角尺的每条边都是绕O点逆时针旋转了90°。边的的旋转与三角尺旋转是一致的。

　　【设计意图：根据从直观到抽象的认知规律，由三角尺抽象到三角形，让学生观察体会，三角形的旋转实际就是三条边的旋转，三条边的旋转就能确定三角形旋转后的位置。】

　　第四环节：系统整理。

　　集体完成判断题。（请三位同学读题）

　　1）、从“6”到“9”，指针按顺时针方向旋转了90°。（大家找一找旋转的三要素都有吗？）

　　2）、从“6”到“9”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。

　　3）、从“9”到“6”，指针绕点O按逆时针方向旋转了90°。

　　第五环节：分组精练。

　　师：看来大家都学得不错，有信心接受挑战吗？

　　根据自己的学习情况，从星级题中，选择一题来完成，如果你的时间充裕可以都做。

　　第六环节：自批自改。

　　教师巡视收集学生完成的三星题。

　　1、一星题。师：左侧和右侧车杆的旋转有什么不同？（中心点不同，旋转的方向不同）物体的旋转只要有一个要素不同，它的旋转就不一样。

　　2、二星题。（有两种不同的答案，进行对比）师：物体绕同一点按顺时针或逆时针旋转180°后，得到的位置是相同的。

　　3、三星题。让学生说作图的方法。

　　请同学们发现自己的错误，把它更正好。

　　【设计意图：课标提出：学生学习活动的评价可以多样化，本环节注重学生的自评和互评，凸显学生的主体地位，通过学生的评价和反思，进一步加深对旋转的理解，掌握旋转后图形的画法。】

　　这节课因为容量比较大，学生动手操作需要的时间比较长，所以这个选择题，把学生自己作图出现的错误典型展示了出来，让学生判断，找到错误的原因，加深对旋转的理解，从而让学生不再出现类似的错误。

　　第七环节：概括总结。

　　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

　　《图形的旋转》教学设计 3

　　教学目标：

　　1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

　　2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

　　3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

　　4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　教学重点：

　　1、理解图形旋转变换的含义。

　　2、探索图形旋转的特征和性质。

　　教学难点：

　　能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　1、欣赏旋转的美

　　生：真美呀！

　　师：你知道这些美丽的图形都是做了什么运动得到的吗？（旋转）

　　2、揭示课题

　　师：今天这节课我们就一起来研究《图形的旋转》

　　2、仔细观察，认识旋转的要素

　　1、出示生活中物体

　　师：你知道下面哪些物体是在做旋转吗？

　　生：电风扇、风车、旋转木马、地球

　　2、在生活中你还见过哪些旋转现象？（秋千、汽车的车轮、过山车-----）

　　师：同学们的思维很开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是旋转呢？

　　3、师：仔细观察它们都绕一个什么在旋转呢？

　　你能用自己的话说一说什么是旋转吗？（-物体绕某一个点或轴运动的过程叫做旋转。）

　　师：现在我们知道了什么是旋转，那物体是怎样旋转的？旋转有什么特征呢？

　　3、师：今天我们就从日常生活中关系密切的钟表和风车开始研究“旋转”现象

　　你能看出它们的.旋转有什么相同点和不同点吗？

　　相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。我们把这个相对固定的点叫做中心点。

　　不同点：图形旋转的方向不同

　　4、用你的手比划一下，时钟的指针是怎样运动的？

　　师：我们把时钟旋转的方向叫做顺时针，风车的旋转方向与时钟相反，叫什么旋转？（逆时针旋转）

　　5、出示：电风扇、地球、齿轮

　　师：旋转你会判断顺时针旋转和逆时针旋转吗？

　　6、再次用手势确认顺时针和逆时针的方向

　　师:通过刚才的学习我们知道了要研究图形的旋转必要考虑（中心点、方向）除了以上所述的，还有什么值得我们继续研究的吗？请同学们继续往下看

　　7、师：你要仔细观察哦！

　　8、指针从“12”绕点O 顺时针旋转30°到“1”

　　指针从“1”绕点O 顺时针旋转60°到( )

　　指针从“3”绕点O顺时针旋转( )度到“6”

　　指针从“6”绕点O顺时针旋转（）度到“12”。

　　师：刚刚我们在研究指针的旋转时除了说到了中心点和方向外还说到了什么？（角度）

　　师：现在你知道叙说物体的旋转要说清楚什么了吗？

　　9、小结

　　旋转的三要素：中心点、方向、角度

　　三、动手操作，探索旋转的特征和性质

　　1、研究线段的旋转

　　问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转？

　　展示交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

　　（观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

　　2、研究面的旋转

　　模拟操作，类比迁移。

　　教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，

　　由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

　　课件出示：你能把三角形绕O点顺时针旋转90度吗？

　　要求：学生边操作边思考，旋转前后，三角形什么变了，什么没变。

　　原来三角形每条边分别旋转到了哪里？

　　师：你能运用所学的知道把三角形绕O点顺时针旋转90度吗？请同学们利用老师课前发给你的三角形学具在学习材料2上演示三角形绕O点顺时针旋转90度。

　　2、同桌交流结果。

　　3、学生演示汇报（三角形什么变了，什么没变？）

　　位置变了，中心点、图形的大小、形状没有变。

　　4、课件演示（观察并回答：原来三角形每条边分别旋转到了哪里？）。

　　【抛开实物，由具体到抽象，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念】

　　三、动脑思考，熟练旋转的应用。

　　四、感受旋转变换在生活中的应用。

　　师：我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝各位同学每天都有好心情!

　　【再次感受数学从生活中来，又应用于生活；数学也可以很美，】

　　五、板书设计

　　图形的旋转

　　中心点：固定不变

　　顺时针方向

　　方向：

　　逆时针方向

　　角度

　　《图形的旋转》教学设计 4

　　教学目标：

　　1、通过动手操作、实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、通过操作、观察，进一步培养学生的空间思维观念。

　　教学重点：

　　了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程

　　教学难点：

　　让学生清楚的表述图形的旋转过程。

　　教学准备：

　　学生准备基本图形卡片、带有小方格的纸，教师准备多媒体演示文稿、纸做小风车。

　　教学时间：

　　20分钟

　　教学过程：

　　一、在游戏中导入新知

　　1、教师手拿风车走向讲台。

　　问：同学们，认识它吗？玩过吗？在今天这个舞台上你敢玩吗？

　　找一名学生上台展示玩法。

　　问：在你玩的过程中，这个风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？

　　2、看了刚才这位同学的精彩表演，大家是不是也想玩一玩呀？那么就请同学们想办法让手中的东西、桌子上的东西、包中的东西旋转起来，我们来比一比，看谁最会玩？

　　学生活动，教师巡视。

　　1、刚才，老师看了一下这位同学的玩法，这位同学的玩法很独特，我们就请到前面来展示一下他的玩法。

　　你能用语言具体描述一下它的旋转过程吗？（说清绕哪一点、按什么方向旋转，旋转的角度）

　　1、刚才大家都让自己手中的东西旋转了起来，玩的开心吗？下面我们换一个玩法。大家猜想一下，如果我们让一个基本图形旋转起来，会形成什么样的图案呢？

　　2、大屏幕呈现一些美丽的图案。

　　这些图案美不美？这里的每一个图案都是经过一个图形的旋转而得到的，今天我们就走进图形旋转的天地。

　　板书课题：图形的旋转

　　二、在实践中探索图形的'旋转过程

　　1、请大家继续欣赏这些美丽的图案，他们分别是由哪些基本图形经过旋转得到的呢？下面我们就这两幅图为例来探讨一下。为了方便大家清楚表述旋转的过程，我们可以先明确一下他们的位置。请大家在学具中任选一个图形，亲自演练一下他们的旋转过程吧！

　　2、学生演练图形旋转的过程。

　　3、找同学在实物投影上边说边演示图形的旋转过程。教师重点引导学生说清楚图形是绕哪一点旋转，按什么方向旋转，旋转的角度。

　　4、教师在学生演示完以后要追问：还有没有其他的旋转方法？

　　5、教师在大屏幕上呈现这两幅图的旋转过程，进一步引领学生观察和说清楚图形的旋转过程。

　　三、小结图形旋转的要素

　　1、大家今天不光玩的开心，我们还在玩中学到了知识。请大家思考：我们怎样清楚的表述一个基本图形的旋转过程呢？

　　2、学生讨论后汇报。

　　3、结合学生汇报，板书：1、中心点2、旋转方向 3、旋转的角度

　　4、提出建议：希望同学们用今天学到的知识，在以后的学习中，选择一个图形创设一幅自己喜欢的美丽图案。

　　附板书设计：

　　图形的旋转

　　1、中心点

　　2、旋转方向

　　3、旋转角度

　　《图形的旋转》教学设计 5

　　一、教材分析：

　　《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章第2节，本节内容是图形变换的第三学段的学习内容，承接“轴对称”和“平移”，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。通过本节学习，使学生加强数学知识与现实生活的联系，进一步体会数学的价值和丰富内涵。

　　二、教学目标及教法、学法分析：

　　本节课教学目标的实现主要通过以下几个方面：

　　1、知识技能目标：通过具体实例让学生认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质。

　　2、能力目标：让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养说理能力；了解观察探究的基本方法，学会解决问题的基本策略，增强应用数学的意识。

　　3、情感目标：体验和感受数学活动的探究性，拉进数学与生活的距离，从而进一步培养学生的合作意识和审美情趣。

　　基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：

　　1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。

　　2.借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生许学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步

　　三、教学过程设计：

　　第一环节创设情境，引入新知

　　播放动画视频，引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题“生活中的旋转”。

　　(1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）

　　(2)大风车的转动；

　　(3)飞速转动的电风扇叶片；

　　（4）汽车上的括水器；

　　（5)由平面图形转动而产生的奇妙图案

　　（设计意图：数学来自于生活，播放动画生动形象）

　　第二环节：出示学习目标并解读：

　　第三环节探索新知，形成概念：

　　在播放动画的过程中，逐步引出“旋转的概念”及“旋转的性质”

　　旋转的概念：

　　在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的方向称为旋转方向，旋转的角度称为旋转角.旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。旋转的性质：

　　1、旋转不改变图形的_______和_______；

　　２、图形上的每一点都绕着________________沿相同________转动了相同的________；

　　３、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的`角都是_______，旋转角________；

　　４、对应点到旋转中心的距离________。

　　（设计意图：播放动画探讨知识点，直观形象，探讨性质设计填空题，有引导启发的作用，教学效果特别好）

　　第四环节：畅所欲言，谈自己的收获：

　　我来说我这节课的收获吧！

　　我还有疑惑，说出来大家帮帮我，我可不想掉队哟！

　　第五环节：目标检测：

　　分层设计（基础题、提高题，中考题），由易到难，有利于各个层次的学生都得到提高！

　　第六环节：学以致用，设计图案。

　　让学生把知识应用到生活中，提升了学习的层次——设计。

　　四、教学设计反思

　　本设计力图：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵

　　照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。

　　具体设计中突出了以下构想：

　　（1）创设情境，引人入胜。

　　首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

　　（2）过程凸现，紧扣重点

　　旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。

　　（3）动态显现，化难为易

　　教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅打开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。

　　（4）例子展现，多方渗透

　　为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。

　　《图形的旋转》教学设计 6

　　教学目标：

　　1、经历欣赏图案、综合运用图形的变换知识在方格纸上设计图案的过程。

　　2、能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。

　　3、认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得数学活动的积极体验。

　　教学准备：

　　图案制作过程的课件、方格纸。

　　教学方案：

　　一、欣赏图案

　　教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。然后进行激励性对话。

　　通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，激发学生的学习兴趣，为设计图案作铺垫。

　　师：同学们，我们分别认识了图形的对称、平移、旋转这三种图形变换方式。其实，在许多图案中，经常同时有2种或3种图形变换方式。请看两个图案。

　　课件呈现教材上的两个图案。

　　师：观察一下这两个图案，你发现它们各有什么特点？

　　学生可能回答。

　　第一幅都是用梯形组成的。

　　第一幅图是轴对称图形。

　　第一幅图也可以通过旋转得到了。

　　第二幅图是三角形旋转得到的。

　　……

　　师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？

　　生：喜欢。

　　师：想不想学会设计这样的图案？

　　生：想学。

　　二、设计图案

　　1.说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。先完成第①、②两步。

　　2.讨论：下面怎么办？让学生充分发表自己的意见，完成③、④两步。

　　通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。

　　通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。

　　师：同学们观察得真仔细。你喜欢这样的图案吗？

　　生：喜欢。

　　师：想不想学会设计这样的图案？

　　生：想学。

　　师：老师告诉你们，用一个简单的图形，巧妙地利用对称、平移和旋转就可以设计出这些精美的图案。让我们一起来设计第一个图案。

　　教师用课件呈现了方格图。

　　师：在方格纸上先画一个梯形。

　　课件展示画的过程和结果。

　　师：然后画出这个梯形的对称图形。

　　课件展示画的过程和结果。

　　师：下面怎么办？

　　学生可能有不同意见。如：

　　生1：画出这个图形顺时针旋转90°后的图形。

　　生2：画出这个图形逆时针旋转90°后的'图形。

　　生3：把这个图形向右平移5个方格。

　　……

　　如果出现第3个学生的意见，引导学生观察整图的有色部分，使学生了解平移后，有色部分的位置与原方案不同。可让学生讨论一下，用平移的方法怎样可以设计出第一个图案。得出：先画出所有的小梯形，再涂色就可以了。

　　师：这几种方法都行，现在，我们画出这个图形按顺时针旋转90度后的图形。

　　课件展示：

　　三、自制图案

　　1.教师谈话鼓励学生自制图案。

　　2.交流、展示学生的作品。要给学生充分展示不同作品的机会。

　　给学生提供能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案的空间，提高学生作图的技巧。

　　使学生获得愉快的学习体验和成功感。

　　接着依次画出两次顺时针方向旋转90度后的图形，得到完整的图案。

　　师：一个简单的梯形借助对称和旋转就可以得到这幅漂亮的图案。同学们一定想自己设计一幅喜欢的图案。剪下附页的方格纸自己试一试。

　　学生动手设计图案，教师巡视指导。

　　师：谁愿意到前面展示一下你的作品？

　　学生展示作品，可以让两三名同学介绍一下自己的制作过程。

　　《图形的旋转》教学设计 7

　　教学对象及特点

　　教学对象是五年级的学生。《图形的旋转》是在学生学习了平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。《图形的旋转》这节课教学内容灵活丰富，符合五年级学生的年龄特点和已有的生活经验。生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的。本节课，正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

　　教学内容及分析

　　《图形的变换》是“空间与图形”领域的内容；《数学课程标准》在不同的学段要求也不同。在二年级，学生已经认识了日常生活中的轴对称、平移和旋转现象。本节课要进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°的图形，并用旋转在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　进一步认识图形的旋转，探索图形的旋转的特征和性质，会运用数学语言简单描述旋转运动过程，能在方格线上画出简单图形旋转90°后的图形。

　　【过程与方法】

　　经历观察、想象、操作、验证、描述、绘制图形等活动，培养学生的空间想象能力，积累几何活动经验。

　　【情感态度与价值观】

　　体验数学与生活的联系，学会用数学眼光观察生活，培养转化思想，体会数学应用价值。

　　教学重难点

　　教学重点：探索图形旋转的特征和性质。

　　教学难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后图形。

　　所选技术及使用目的

　　本节课是信息技术与学科融合的一节案例，曾获台州市二等奖。我使用的是希沃白板5制作的交互式课件。授课的班级是我校六（1）班的学生。下面我就以3个教学片断来总结我在课堂教学中利用信息技术来组织教学。

　　第一个片断：从生活中的各种旋转引入课题。（设计意图：本课一开始把倒着的“旋转”两字通过旋转正过来，既引入课题，又激发学生的学习兴趣。再从卫星、小球、升降杆、指针、风车的旋转引入点、线、面的旋转，为下面的展开作好铺垫。）

　　第2个片断：发现旋转的本质特性。设计意图在学生画三角形按不同方向旋转90°的过程中，学生发现旋转特征：形状大小不变，位置改变，同时发现三角形的旋转可以转化对应点旋转或对应线段旋转。在这个过程中，培养学生的观察能力、比较能力及概括能力。）

　　第3个片断：欣赏由旋转运动而成的美丽图形。（设计意图：让学生欣赏由长方形、正方形、不规则图形等图形旋转二成的美丽图形，既是图形旋转的拓展，又让学生感受到了旋转之美。提高学生的审美能力。

　　教学过程

　　一、生活导入

　　1.出示倒着的"旋转",揭题.

　　师:同学们,今天这节课我们要学习什么?(旋转)是的,二年级的时候我们初步认识了旋转,今天这节课我们继续来研究”旋转”.（板书课题）

　　2.出示生活中的"旋转"现象,指出分别是什么在旋转

　　师:同学们生活中有旋转吗？能举个例子吗？老师这里带来了一些,它们分别是什么在旋转?

　　3.引入点线面

　　师：卫星和小球的旋转可以看作点在旋转，升降杆和指针的旋转可以看作线段在旋转，风车的旋转可以看作…(面的旋转)。

　　过渡语:首先我们来研究点的旋转.(板书:点)

　　二、新课教学

　　（一）点的旋转

　　1.想象

　　师：B点绕A点旋转一周会出现怎样的结果?想象一下。（停顿）有答案了吗？用手势比划一下。(圆)

　　2.指出顺时针，逆时针

　　师：谁能上来比划一下？像A同学比划的那样跟时针旋转方向一样的叫顺时针方向；（板：顺）比划一下顺时针方向；跟时针方向相反的叫逆时针方向。（板：逆）比划顺时针方向。

　　3.发现什么？

　　师：B点旋转的过程中你发现了什么?(B点到A点的距离相等)能到上面来具体说说吗？

　　过渡语:如果AB是一条线段,它又是怎样旋转的呢？（板：线）

　　(二）线段的旋转

　　1.出示课前作品，都是旋转90度吗？

　　师:课前我们进行了小尝试，老师收集几位同学的作品。都是旋转90度吗？

　　2.引出旋转三要素

　　师：都是旋转90度，为什么画得结果会不一样呢？同桌互相讨论。

　　预设：（绕得点不一样、旋转方向不一样）旋转中心不一样。板书：（旋转中心）旋转方向不同（板书：旋转方向）什么是相同的？（板书：旋转角度）

　　3.用三要素说旋转过程

　　（1）师：旋转中心、旋转方向和旋转角度称为旋转的三要素。你能用旋转三要素来完整说说旋转过程吗？线段AB绕点（）旋转（）度。

　　（2）其他3幅同桌互相说说。师；剩下的3副图挑一副跟你同桌说一说？

　　4.找对应点，发现规律

　　(1)找B点的对应点

　　a.师：请（第一幅)的同学说说你是怎样画的？谁听清楚她刚才怎么说？

　　b.师：大家听清楚她是怎么说吗？她说B到A的距离是4格，B’到A的距离也是4格，那么我们把B’叫做B点的对应点。

　　（2）找其他点的对应点

　　师：这样的对应点还有吗？这点的对应点在哪里？怎么找的？这点呢？怎么找的？这样的.点有几个？对应点呢？

　　（3）发现线段旋转特征

　　师：请同学们仔细观察每组的点和对应点？你发现了什么？

　　（每组点到对应点和中心点到对应点距离都相等）

　　（4）找关键点

　　师：同学们看，刚才你们说线段AB上有无数个点，那么我们在画的时候要画出所有点的对应点吗？（不用）只要画出哪一点的对应点？（B）B点就是这条线段的关键点。

　　5.找联系。

　　师：这是线段的旋转，这是点的旋转，它们有什么联系？

　　得出：线段的旋转其实就是对应点的旋转。

　　（三）面的旋转

　　过渡语：如果把AB连接起来，就是一个什么？（三角形）三角形又是怎样旋转的呢？下面我们研究面的旋转（板书：面）

　　1.生尝试画三角形的旋转

　　（1）出示题目，请看操作要求：

　　a.可以利用学具转一转，再画。

　　b.也可以先想一想，再画。

　　C.想办法说明你的画法是对的。

　　提醒：有需要的可以请学具来帮帮忙！

　　（2）生操作，师收集作品。

　　2.判断、验证画法

　　（1）判断。刚才老师收集了几位同学的作品，你认为几号是正确的？

　　（2）指出错误原因。

　　a.谁来说说2号错在哪里？

　　（预设：方向错了）

　　b.谁来说说3号错在哪里？

　　(预设：对称，用三角形转一下)

　　c.4号呢？

　　（预设：图形大小改变。让学生去转一下）

　　（3）刚才你们都说第一种是正确的，怎么证明呢？

　　三角形旋转师：你是用整个图形旋转的方法验证的。

　　线段验证师：这两条线段就是oA,oB的关键线段。

　　对应点验证师：你是用找对应点的方法验证的。

　　小结：同学们真聪明！想到了这么多种方法来证明。

　　其实三角的旋转实质上就是对应线段的旋转，也可以是对应点的旋转。

　　3.总结画法

　　师：通过刚才的尝试练习你觉得画三角形时要注意什么？这题是怎么画的？绕那一点按什么方向旋转几度？

　　4.发现旋转特征

　　师：比较旋转前后三角形什么变了什么不变？

　　（板书：形状大小不变、位置改变特征）

　　5.揭示旋转性质

　　（1）师:在三角形斜边上取一点，想象一下旋转后这一点在哪里？你发现它们到中心点的距离是?在三角形里面取一点，想象一下旋转后这点在哪里？它们到中心点的距离是?

　　（2）小结：正因为对应点到中心点距离相等，所以旋转后的图形大小形状不变，改变的是它的位置。

　　三、巩固练习

　　1.开放式练习

　　（1）过渡：同学们会画三角形的旋转了。现在你还可以把这个三角形绕（）点按（）方向旋转呢？在学习单上试一试。

　　反馈：a.你们猜一猜他是怎么旋转的？猜对了吗？

　　b.纠错。师：他想这么画？你觉得他画对了吗？错在哪里？谁能帮他画出正确的图？

　　2.旋转拓展

　　师：三角形除了同学们画的绕A点、0点旋转，还可以绕中间点旋转，看！也可以绕三角形外的一点旋转，看！

　　四、回顾与反思

　　这节课我们学习了什么？回顾一下是怎么学的？

　　师出示课件，我们先研究点的旋转，再研究线段的旋转，最后研究面的旋转，从简单到复杂。而面的旋转实质就是关键线段的旋转，关键点的旋转。看似复杂的内容，我们可以从最简单的入手，抓住它们共同点和联系进行学习。

　　五、图案欣赏

　　过渡语：其实旋转里面还有很多学问。

　　1.其他角度、其他图形旋转

　　师：比如旋转的角度不只是90度，还可以这样旋转。（课件出示）长方形、正方形、树叶也可以旋转，紫荆花是这样旋转成的。

　　2.瞧！这些美丽的图案怎么来的？（旋转）

　　小结：旋转里面还有更多的知识等着我们去发现呢！

　　教学反思

　　本节课立足体现以下几个亮点：

　　1.灵活使用教材；

　　教材的编排是这样的：例1是时针的旋转，例2发现旋转特征，例3画三角形旋转，知识点比较杂乱而分散。而我在教学中紧紧抓住“点旋转——线旋转——面旋转”这条主线，把分散的知识点串联起来，再沟通三者之间的联系，整节课层次分明、娓娓道来。

　　2.巧妙提供素材；

　　《旋转》是老师难教，学生难学的一节课。难就难在空对空，学生说不清楚。为了突破这个教学难点，我巧妙得提供给学生小三角形、小棒等学具素材，让学生借助学具，边操作边说理，有依有据。

　　3.开放设计练习

　　在练习环节我先设计了一道开放式的练习：让学生把这个三角形绕喜欢的点，按喜欢方向旋转，不仅及时检测教学效果，还发散学生的思维。紧接着再让学生观察绕其他点旋转，再一次拓展了学生的思维。

　　4.及时总结方法

　　课的最后我先问学生学了什么，再回顾怎么学的？然后出示课件，帮学生回顾整节课的学习过程：让学生在反思性行为中，梳理盘点整节课的内容，渗透转化思想，起到画龙点睛的作用。

　　当然教学是一门遗憾的艺术，本节课由于内容比较多，老师上课有点急，给学生思考的时间不够多一点。

　　《图形的旋转》教学设计 8

　　教学目标：

　　1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学重难点：

　　能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学器具：

　　多媒体教学系统，卡纸，小三角形，90度扇形。

　　教学课时：

　　1课时。

　　教学过程：

　　一、回忆旧知识、导入新课

　　教师：同学们，你们喜欢看大风车这个节目吗？老师带来（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

　　提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（顺时针方向，逆时针方向）

　　（课件展示顺时针，逆时针旋转的图片）

　　设问：我们看到风车旋转的时候非常漂亮，那如果我们用一些图形来旋转的话，情况又会怎样呢？（图形器材展示出来）这节课我们就来学习：图形的旋转（板书）

　　二、创设情景，进入新课内容

　　在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！

　　(课件展示图片)

　　教师：这些图片有什么特点呢？（由一个图形经过旋转变化而成的）

　　学生：漂亮，正方形，旋转等等。

　　教师：取出一个大图形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你们看看，这个小图形怎样才可以变成上面的大图形呢？

　　学生：观察，讨论，回答。

　　教师：进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？

　　学生：o点，90度 ┈┈

　　教师：（课件展示两个图形各形成两个大图形的过程。）设问：还有其他什么方法旋转使得图形变得漂亮？请同学们拿起我们的.卡片和小图形试试看。（目的在于让学生动手操作，用顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）

　　学生：（分组，拿起表格，小图形在桌子上试试看。）

　　教师：请同学回答，上来示范。（顺时针逆时针两种方法旋转得到大图形）让学生分小组相互说一说旋转的过程和旋转时应该注意的问题。

　　学生：汇报旋转时应注意的问题。（找准以哪个点为中心，旋转的方向）

　　三、巩固新知

　　1 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。然后再讨论旋转中心的问题。

　　2 本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。此活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到图形旋转前后的变化，可以先让学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转，最后说一说这个三角形是围绕那一点旋转的。

　　3 先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　四、小结

　　同学们的表现真的很不错哦!

　　通过学习,本节课你学到了什么？

　　把自己学到的知识和同学互相交流。

　　五、课后作业

　　课本第54页说一说的1题和2题。

　　板书设计

　　图形的旋转

　　以哪个点为中心旋转的方向

　　《图形的旋转》教学设计 9

　　教材分析：

　　学生在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课所学的图形的旋转内容是在上述基础上的进步发展，通过具体实例的展示，通过操作活动，使学生知道一个简单图形在旋转或平移的过程中，能形成一个较复杂的图形，它的学习对于培养学生的空间观念，感受数学美、运用数学知识进行设计具有重要作用。

　　教学要求：

　　１、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　２、能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。

　　教学重点、难点：

　　１、能在方格纸上将简单图形旋转９０，明确是绕哪一点进行旋转的。

　　２、能找出旋转或平移后的原图形。

　　教具准备：

　　多媒体、三角形纸

　　学具准备：

　　４张扇形张、方格纸、三角形纸

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　电脑出示一组图案，请学生欣赏。

　　师：这些图案美吗？

　　生：美。

　　师：这些图案是怎样设计的呢？

　　生：通过旋转设计成的。

　　师：这些图形是怎样旋转的呢？今天我们就来学习有关图形旋转的知识，并板书课题：图形的旋转。

　　二、探究新知

　　1、理解顺时针方向。

　　（1）师出示一个钟面模型。

　　（2）问：钟面上的时针是怎样旋转的呢？你能用手势比一比吗？

　　（3）抽生比划时针转动的方向，全班一起跟着比手势。

　　（4）师：时针转动的方向叫顺时针方向。板书：顺时针方向

　　（5）师：生活中很多图形都是按顺时针方向进行旋转的。

　　2、体会旋转900的过程，明确是绕哪个点进行旋转的。

　　（1）电脑出示主题图，请学生仔细观察并思考：图a是怎样变化就得到了图b？

　　生：图a按顺时针方向旋转就得到图b。

　　师：图a是以哪个点为中心，旋转多少度得到图b的？

　　生：图a是以o点为中心旋转900得到图b的。

　　师：谁能用完整的语言说说图a到图b的变化过程？

　　生：图a以o点为中心，按顺时针方向旋转900得到图b。

　　师板书：以o点为中心旋转900

　　（2）请学生继续看屏幕并思考：图b怎样变化就得到图c，图c怎样变化就得到图d？

　　a、学生先独立思考，再在小组内交流。

　　b、全班汇报，抽生说说图b到图c，图c到图d的变化过程。

　　c、拓展思维：

　　师：图形d可以看作是图形b绕点o顺时针方向旋转多少度得到的？

　　生：图形d可以看作是图形b绕点o顺时针方向旋转1800得到的。

　　3、转一转，说说这些三角形是以哪个点为中心旋转的

　　（1）教师演示，学生观察，抽生说说老师是以哪个点为中心进行旋转的？

　　（2）学生从信封里取出三角形以一个点为中心进行旋转，并和同方交流是以哪个点为中心进行旋转的。

　　（3）完成：填一填。

　　以点a为中心旋转的图形是（）

　　以点b为中心旋转的图形是（）

　　以点c为中心旋转的图形是（）

　　（4）指导学生完成教材54页说一说的第2题。

　　（1）图形1绕点o顺时针旋转900到图形（）所在的位置。

　　（2）图形2绕点o顺时针旋转900到图形（）所在的位置。

　　（3）图形2绕点o顺时针旋转（）到图形4所在的位置。

　　三、小结反思：刚才我们学了有关图形旋转的哪些知识？

　　生1：很多图形化都是按顺时针方向进行旋转的。

　　生2：图形是以一个点为中心进行旋转的。

　　生3：我能把一个简单图形旋转900。

　　四、巩固练习。

　　1、电脑出示教材55页试一试的第一题，说说图形a如何形成图形b，并与同学进行交流。

　　（1）先让学生观察并猜一猜，图a如何变化形成图b。

　　（2）学生拿出图片转一转。

　　（3）抽生在屏幕上展示图a到图b的变化过程。

　　（4）重点指导第4幅画，先让学生独立转一转，再请学生说说图a到图b的变化过程。

　　生1：图形a逆时针方向旋转900得到图b。

　　生2：图形a顺时针方向旋转2700得到图b。

　　2、指导从学生完成试一试的第2题，在方格纸上画出图形b和图形c。

　　（1）图形a向下平移3个方格得到图形b。

　　（2）图形a绕点o顺时针方向旋转900得到图形c。

　　3、在音乐声中结束新课，教师小结：生活中有很多图形都是按顺时针方向进行旋转的，我们要做生活的有心人，希望大家课后搜集一些有关图形旋转的知识，下节课再交流。

　　教学反思：

　　本节课的教学设计体现了《数学课程标准》让学生自主学习数学知识的新理念。同时结合我校的科研课题情趣教育，体现了数学情趣课堂的特点：数学课堂应生动有趣，学生在数学课堂上，内心对数学学习产生积极的态度体验，产生对数学知识的好奇与探挖的情绪，生动活泼，积极主动地学习数学知识，在趣味中获知，在求知中得趣，得到教与学的和谐，情、趣、智与知的统一。本节课有下面两个明显的特点：

　　第一本节课的.内容设计是建立在学生已有生活经验的基础上，贴近学生的生活实际，教学内容的有趣从而让学生充满情趣学习数学知识，体现“玩中学，乐中悟”是本节课最突出的特点。

　　例如，开课伊始，通过让学生欣赏一组图案，并将其中一部分图案进行分解和旋转，逐步展示简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。让学生从动态演示中体味图形旋转的过程，直观形成了知识的表象，为新课教学做了良好铺垫。同时也很好地激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。教学中我首先把握学情，将旋转的三要素分散开来,各个击破。首先利用钟表上指针的旋转来认识旋转的方向；其次利用课件在方格纸上动态分解演示图形旋转的过程，来认识固定点和旋转的度数。将教学的重、难点于教学环节的自然推进中逐步得以突破。让学生不感到数学学习的枯燥，从而积极投入学习活动，学得高效，学得深入，学得兴奋。

　　第二重视动手操作活动，让学生在操作的过程中体会图形变换的特点。例如，通过让学生固定三角形的一点来旋转这个三角形，让学生进一步理解图形是绕“固定点”旋转的。通过让学生动手旋转方格图片，进一步体会旋转的方向与度数。旋转变换带给学生奇妙的感觉，让学生感受数学的魅力，激发学生进一步学习数学的欲望；练习图形的旋转过程，既让学生演示了顺时针旋转，又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到图案，培养学生的思维广阔性。最后让学生在方格纸上画出简单图形平移和旋转90度后的图形，既是对本节课的知识的巩固与延伸，又为下节课设计图案作铺垫。

　　总之，我认为本节课教学设计的层次比较清晰，从指导学生观察分析再到放手让学生动手操作进行自主探究学习，符合学生的认知特点和规律，充分体现了学生的主体地位。学生的空间观念和空间想像能力得到了充分地发展。整节课学生都以积极的情绪参与到数学学习的活动中去，让学生真真切切的感受到学习数学知识是一件很有情趣的事情，这正是北小人所追求的理想课堂――情趣课堂。

　　《图形的旋转》教学设计 10

　　一、创设情境，导入新课。

　　展示生活中的旋转现象，让同学们观察并总结其基本特征。

　　设计意图：从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题，能激起学生学习的兴趣。

　　二、探索线段旋转，体会旋转三要素

　　1、展示地球、荡秋千图片，让学生思考：

　　（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

　　（２）地球、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

　　小组内讨论，以小组为单位派代表回答。

　　2、小结

　　在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

　　这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

　　归纳定义：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角。

　　如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点。

　　叙述一个旋转过程要注意旋转的三个要素：

　　旋转中心；旋转方向；旋转角度

　　3、议一议

　　如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：

　　（1）旋转中心是什么？

　　（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

　　（3）旋转角是什么？

　　（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

　　（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

　　4、总结旋转的性质：

　　（１）旋转不改变图形的大小和形状．

　　（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度

　　（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．

　　（４）对应点到旋转中心的.距离相等．

　　三、讲例

　　例1、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心，

　　将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转

　　变换后的像。

　　思考题：

　　1、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

　　（1）旋转中心是哪一点？

　　（2）旋转了多少度？

　　（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？

　　2、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？

　　3、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

　　拓展提高

　　1、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP

　　绕点A逆时针旋转，能与△ACP，重合，如果AP=3，

　　那么PP，的长等于多少？

　　2、正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD与点F，求证：AE=DF+BE

　　《图形的旋转》教学设计 11

　　一、游戏创设情景，导入新课。

　　幸运大转盘：转一转转盘上的指针，你想玩哪一种，看看你幸运吗？

　　师：希望每个同学都能拥有健康的身体，学会智慧地思考，在学习数学的过程中体验成功的快乐。转盘上指针的运动方式，在三年级我们已经有一定了解，叫旋转。请看大屏幕（转杆的关和合），在小区门口看过这个转杆吗？转杆的运动方式是（学生一起说）师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。今天我们一起来研究旋转。（揭示课题：旋转）

　　二、探索线段旋转，体会旋转三要素

　　1、对比研究转杆的运动

　　（1）用手势来比划转杆的运动

　　转杆的打开、关闭是旋转运动，今天我们就以这个为例来研究。举起右手，用手臂来表示转杆，一起来做做打开、关闭的运动。

　　（2）讨论：转杆的打开与关闭这两次旋转运动的相同点与不同点。

　　你们觉的打开、关闭的运动完全一样吗？想想有哪些地方是相同的。哪些地方是不同的？同桌交流。

　　不同点：这两次旋转的方向不同。你们知道转杆关闭的方向叫（顺时针方向）为什么叫顺时针方向呢？（显示钟面是时针的运动）那和钟面上相反呢？叫逆时针方向，这里转杆的打开是什么方向啊？伸出手一起来表示这两个方向。

　　相同点：都绕着一个点在旋转，这个点就是旋转的中心点。都旋转了90度。

　　（3）小结

　　刚才我们学了旋转重要的三个特点：中心、方向、角度。其实所有的物体的旋转都是这样围绕中心不是顺时针就是逆时针旋转的，都转有一定的角度，角度有大有小（显示旋转的图片时钟、折扇、风车）

　　2．巩固练习

　　刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转90度，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？

　　a、：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转90度。（演示将一袋盐放入盘中）取出物品指针又是怎样旋转的呢？

　　b、请看，老师这里还有一个转盘呢！谁愿意和老师合作玩“我说你转”的游戏：（老师提要求，学生转动转盘）

　　请把指针从A点顺时针旋转90，转到（），再把指针从B点逆时针旋转90，转到（）。

　　要想清楚地知道一个物体是怎样旋转的，就得把这三方面说清楚。

　　结合三方面说说线段AB是怎样旋转的

　　线段AB绕（）点（）时针旋转（）度。

　　[为了帮助学生构建准确的概念，本环节从直观感知，动手演示，深化理解三个层次展开教学，并用动作的形象性来弥补语言描述的不足。学生在找一找、说一说、转一转中，深刻理解了按顺时针或逆时针方向旋转90度。

　　三、探索图形旋转90度，培养空间观念

　　刚才我们是把指针、转杆旋转90。你们知道吗？图形也可以旋转，下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90度。（把板书补充完整：图形的）课件出示例2：

　　（1）问：谁知道“绕A点旋转”是什么意思？怎么转呢？（两种方向）

　　（2）先来顺时针的方向转，转到90度一块喊停。你们怎么看出是饶着A点旋转了90度的。（旋转前的AC到旋转后的AC是90度，有谁是从不同的边看出的吗？AB到AB。还能从别的边看出吗？其实BC边也是旋转了90度，只不过用BC来判断不直观，有点困难。所以聪明的你们都喜欢找AB、AC，AB、AC都是与中心相连的两条边。既好找又直观。

　　（3）在来看逆时针旋转90度，老师想考考大家，愿意接受挑战吗？请你们先在头脑里想象出旋转后的形状。用手势来表示。请学生来比一比。如果让你画出来你会画吗？试一试，说说你是怎么画的。交流有什么方法可以画的.又对有快吗？确定一条边旋转90度，连到哪里有点困难，看来要找两条边然后连起来。这两条边是随便的两条边吗？都联着A点。画一画，验证转一下。

　　（5）巩固练习（“想想做做”2）

　　刚才大家通过动手、动脑，把三角形旋转了90，并画出旋转后的图形，现在你们想试试其他图形吗？

　　a、（课件出示题目）读题明确要求，请拿出课前准备的长方形纸片和三角形小旗，按要求在方格纸上旋转并画出旋转后的图形。

　　b、谁愿意上来给大家介绍你的做法？（展示、交流、评价）

　　c、（课件演示，图形旋转后画线，并标上弧线。）师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头。（请学生在自己的图中标上旋转方向）

　　[将图形在方格纸上旋转90是本节课的难点，所以在教学中不能急于求成，要给学生充分的探索时间与空间，从借助实物旋转到引导学生学会徒手旋转，设计了很多小环节，层层递进，使教学落到实处。既有独立操作又有合作探索，使学生在交流、展示、倾听和评价中逐渐探索出将图形在方格纸上旋转90的方法。从而突破了教学难点]

　　四、思维拓展（“想想做做” 3）

　　图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面三组图形。

　　1、读题，明确题意

　　2、先独立思考，再把你的想法告诉同桌。

　　3、小组交流。（重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度）

　　4、学生汇报：课件演示。

　　《图形的旋转》教学设计 12

　　教学目标

　　1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

　　2、使学生经历从旋转的角度欣赏和设计图案的过程，体验旋转的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。

　　3、使学生在认识旋转的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。

　　课时安排

　　1课时

　　教学重点

　　使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

　　教学难点

　　使学生通过观察、操作等活动，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

　　教学过程

　　1、导入新课

　　出示例2：下面中的转杆的打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？

　　你从中能读出哪些数学信息？

　　讲授新课

　　师生交流数学信息：

　　①转杆的打开和关闭都是绕着一个点旋转。

　　②转杆的打开和关闭旋转的方向正好相反。

　　教师强调：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的逆时针旋转。

　　提问：转杆的打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？

　　生观察图并交流观察结果。

　　师生交流后小结：

　　①转杆的打开是绕o顺时针旋转90°。

　　②转杆的打开是绕o逆时针旋转90°

　　2、重难点精讲

　　出示例3：你会把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°吗？

　　你能在方格图上画出旋转后的图形吗？先画一画，再与同学交流。

　　生尝试观察后师生交流：旋转直角三角形时，

　　先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。

　　旋转前后的'三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。

　　归纳小结

　　通过刚才的探究，你能说说如何旋转直角三角形，和旋转图形时要注意的问题？

　　师生交流后小结：旋转直角三角形时，

　　①先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。

　　②旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。

　　课堂检测

　　看图填空。

　　钟面上的时针从6:00到9:00旋转了（）

　　（）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°

　　指针顺时针旋转90°，从指向A旋转到指向（）；指针逆时针旋转90°，从指向B旋转到指向（）。

　　画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

　　3、下面的图形分别是绕哪个点、按什么方向旋转的？

　　（1）把三角形绕点A顺时针旋转90°

　　（2）把四边形绕点B逆时针旋转90°

　　板书设计

　　图形的旋转

　　旋转直角三角形时，先把直角的两条边分别逆时针旋转90°再连接两条边的顶点，得到旋转后的三角形。

　　旋转前后的三角形，只是位置发生了变化，性质和大小都没有改变。

　　作业布置

　　1、说一说，填一填。

　　分针顺时针旋转x度

　　2、预习第5、6页的有关内容。

　　教学反思

　　《图形的旋转》教学设计 13

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　【教学重、难点】

　　通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】

　　三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形(硬纸)、一副七巧板

　　【个性化修改】

　　难点：

　　1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

　　2、学生对于旋转的度数的把握。

　　【教学设计】

　　教学过程

　　一、创设情境

　　师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

　　师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。(学生进行自己的设计与操作，师巡视指导)

　　师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的?

　　二、尝试练习：

　　师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

　　(1)四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形?

　　(2)“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形?

　　(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形?

　　(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形?

　　学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

　　师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。只要方法正确，老师应给予肯定。

　　三、拓展练习

　　师：同学们，这节课我们学了哪些知识?(图形的变换)。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢?(三角形)。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢?(想)。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。(师出示图)

　　师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。

　　学生操作并回答变换过程。

　　师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

　　学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

　　师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

　　四、课堂小结：

　　1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识?有什么感想?

　　2、教师激励学生，提出希望。

　　对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

　　(本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的.操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到(1)、(2)，还是变换到(3)、(4)，都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

　　七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。)

　　总结出旋转的要求：

　　方向

　　绕某一点旋转旋转的度数

　　五、板书设计：

　　图形A————图形B

　　(平移、旋转、轴对称)

　　平移：方向，移动数量

　　旋转：绕某向什么方向旋转多少度

　　轴对称：

　　教学反思：

　　1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

　　2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知_，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。

　　不足之处：

　　本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的空间想象能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换方法，但也因为为了让学生充分展示这些方法，造成了无法按时完成教学任务。

　　《图形的旋转》教学设计 14

　　一．课堂结构体系

　　《图形的旋转》是人教版九年级上册第23章第一节的学习内容，之前已对平移、轴对称两种图形变换有了一定的认识，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也为后面学习中心对称、圆作铺垫，在知识上起了承上启下的作用。为此我把《旋转》分两个课时组织教学，第一课时的重点是旋转的定义和性质的探究，第二课时要求学生能利用旋转的性质作出旋转后的图形并设计新图案。

　　二．教学引入设计

　　第一课时以世博会为载体，通过世博会印度馆风车发电的视频，导入新课，充分地调动了孩子们的学习兴趣，也体现了数学来源于生活的理念，同时还渗透了节能减排、环保的意识，然后播放生活中一系列有关转动的图片，让学生切身感受到身边除了平移、轴对称等图形变换之外，还存在着大量的转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，快速而自然地引入课题。

　　第2课时中如何利用旋转性质作出旋转后的图形？这个问题如果直接让学生作答有些困难。在教学中，我将难题分解，采取变式训练，先作点绕点旋转后的图形，然后由点过渡到线段，再由线段多渡到三角形，由点到线，由线到面，层层递进，由易到难，得出旋转实质-----“形旋转”可以转化为“点旋转”，培养学生的转化，进而通过拓展问题让学生体会从特殊到一般的认知规律。

　　二．课程内容创新

　　在整个教学设计过程中，始终坚持以新课程标准理念为指导，紧扣教学内容，结合学生实际情况，实现以下创新：

　　创新1.

　　在概念的形成过程中，引导学生仔细分析从生活中实物的旋转抽象成平面图形的旋转，例如：第一个图类比于点绕点的转动，第二个图类比于线段绕点的转动，第三个图类比于四边形绕点的.转动，不断的对各种现象进行类比，逐步引导学生归纳出旋转的定义。

　　创新2.

　　性质2，性质3的探究，让学生自制硬纸板，在硬纸板上挖一个三角形，在三角形外取点O作为旋转中心，先描出这个三角形记为△ABC,然后围绕旋转中心转动硬纸板再画出△A′B′C′,移开硬纸板即可得到此图形。画出图后，孩子们借助此学案，以问题为引导、利用刻度尺、量角器、圆规等学具进行观察、测量，先独立思考，后小组合作，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点，并利用投影仪展示小组的探究成果。经过一系列探究活动学生又得出以下2个结论。此环节通过设计学案让学生的动手操作有目的、有思考、不流于形式，通过自制教具、投影仪展示等教学手段增强了教学的直观性、实效性。

　　创新3.

　　在学生得出结论后灵活地处理教材，通过问题（1）把旋转中心位于三角形上和三角形内的两种情况引入课堂可以培养学生思维的严密性，对于这两种情况结论是否仍然成立用几何画板进行了验证。

　　创新4.

　　几何画板验证结论，体现了数学的严谨性。

　　创新5.

　　在习题的选取方面，例题1中，在教材已有第一问的基础上，加入第二问，考察学生对旋转性质及等腰直角三角形的掌握情况，并添加了一道拓展思维题，培养学生转化的，锻炼学生的发散思维。

　　创新6.

　　数学能更好的反映每个学生的情况，体现了面对每一个学生的新课程理念。

　　创新7

　　分层布置作业以适应不同梯度学生的要求，体现了不同的人在数学中可以得到不同的发展。

　　三．资源运用与设计

　　资源运用

　　1、视频引入，展示生活情景，激发学生的学习动机

　　2、结合实物介绍相关概念更形象、直观、容易理解

　　3、运用PPT动画，展示图形的旋转，给学生多感官刺激

　　4、使用自制教具学具，让学生体会运用旋转构造图案的过程

　　5、学案每个学生一份，帮助学生更好的掌握学习内容

　　6、几何画板验证结论的正确性，体现了数学的严谨性

　　7、利用实物投影仪，展示学生成果，提高学习兴趣

　　设计

　　本节课以问题为载体，以学生动手实践、自主探索、讨论交流为主要的学习方式，始终贯彻“教师为主导，学生为主体”的教学理念。在整个活动中，学生是学习的主人，教师成为课堂上问题的激发者、有序探究的组织者。教师实现：巧妙设计、愉快教学。学生体验：我探究、我快乐、我思考、我成功!

　　《图形的旋转》教学设计 15

　　教学目标：

　　1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学重难点：

　　能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　活动过程：

　　活动一：创设情景，解决问题

　　（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

　　（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。

　　活动二：实践练习

　　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　　第1题

　　本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的'问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

　　第2题

　　同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。

　　第3题

　　同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。