植树问题教学设计

时间：2023-05-05 08:12:37 教学设计我要投稿

植树问题教学设计范文

　　作为一名教师，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编整理的植树问题教学设计范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

植树问题教学设计范文

植树问题教学设计范文1

　　一、教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

　　2、过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。

　　3、情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

　　二、教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。

　　教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

　　三、教具准备：多媒体课件和未完成的表格。

　　四、教学过程：

　　课前准备：（多媒体放映牛顿和苹果的故事）

　　师：科学家的故事给你什么启示？（勤于观察，善于思考，大胆猜想…）

　　谈话引入：说到不如做到，让我们从现在开始，看谁的观察最仔细，看谁的思考最积极，看谁这节课也能从平常的事物中发现规律，准备好了吗？

　　（一）、提出问题、引发思考、探究规律。

　　1、手引发的思考。

　　师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

　　师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

　　2、整体感知、确定研究方向。

　　课件出示：在15米长的小路一边种树，每隔5米种一棵。可能有几种情况？

　　展示学生的猜想：（两端都种，共4棵）（只种一端，3棵）（两端不种，只2棵）

　　理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

　　（二）、小组合作，探究规律

　　1、提出问题。

　　课件：在全长1000米的孟州市大定路的一边植树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

　　学生的猜测可能有不同的结果：1000；1001；1002）

　　2、自主探究。

　　棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

　　课件显示：隔10米种一棵，再隔10米种一棵……，一直画到1000米！学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

　　引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗？

　　让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

　　3、发现规律。

　　学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

　　师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？

　　课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去， 1000个间隔就有1000棵，种完了吗？

　　师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。这个环节，潜移默化地渗透“极限”的思想。

　　4、总结归纳。

　　归纳“化繁为简”的解题策略。让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的'方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。

　　5、总结规律。

　　师：你们能用一个式子把规律表示出来吗？

　　【板书】间隔数+1=棵数棵数－1=间隔数

　　6、联系生活

　　在我们生活中存在着很多类似植树问题的现象，你发现了吗？

　　让学生通过举例，体会到植树问题在生活中的广泛应用。同时让学生清楚地认识到路灯排列、排队等生活现象都与“植树问题”有着相同的数学结构，也给这种数学思想以充分的建模。

　　（三）、点击生活

　　①（求间隔数）判断：元宵节，中华大街一侧从头到尾一共挂了200个大红灯笼，如果在每两个灯笼间挂一个中国结，需要201个中国结（）

　　②（求间隔长）公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？

　　③（求棵数）老师登古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，龙老师到了第几层？

　　④ （求全长）塔楼上敲钟，从第一敲开始，每隔4秒敲一次，到第5敲时，一共间隔了几秒钟？

　　（四）、拓展延伸。

　　（课件出示世界著名数学问题）

　　师：数学史上有个“20棵树”的植树问题，几个世纪以来一直都引起科学家的研究兴趣。这就是：‘20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多？

　　早在十六世纪，古希腊等国完成了十六行的排列。（出示图1）

　　十八世纪，美国数学大师山姆完成了十八行图谱。（出示图2）

　　进入二十世纪，数学爱好者绘制出了二十行图谱，创造了新纪录并保持至今。（出示图3）

　　(结语)今天进入21世纪，20棵树，每行4棵，还能有更新的进展吗？数学界正翘首以待！期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！

植树问题教学设计范文2

　　教材内容：

　　人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1

　　教学目标：

　　1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。

　　2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

　　3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。

　　教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。

　　教学难点：“一一对应思想”的运用

　　教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。

　　【教学过程】：

　　一、创设情境引入

　　1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）

　　师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？

　　生：5

　　师：5是什么？

　　生：5个手指

　　师：就是手指数，那还能发现哪个数？

　　生：4个空隙

　　师：你能指给大家看看吗？

　　师：像这样每两个手指之间的'空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）

　　2、全班交流，完成表格。

　　3、引导总结规律，完成板书：

　　小结：1棵树对应1个间隔，最后一棵对应的间隔没有了，棵数比间隔数多1。你再仔细观察，还有什么新发现？

　　板书：两端都栽：全长÷间隔长=间隔数

　　间隔数+1=棵树

　　棵数—1=间隔树

　　师：如果老师下面空格里的全长填上40米，那么你能不画图列式得出答案吗？100米呢？

　　预设：40÷5=8？8+1=9（解释8表示间隔数）

　　4、回归应用

　　（1）师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？

　　（2）全长10000米，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？

　　5、小结：其实今天的学习我们用了一个非常重要的学习方法，（板书：以小见大或化繁为简）也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简单的草图找到规律来解决。

　　四、联系生活，解决问题

　　1、出示：为美化校园环境，建安小学准备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，（两端都放）一共可放多少盆花？

　　学生审题后独立完成。

　　交流提问：这个问题也是植树问题吗？为什么？生活中还有类似的问题吗？

　　师：这些树、花盆、小旗等都可以用点来表示，植树问题就是研究这些点和间隔关系的问题。

　　2、路的一边从头到尾摆了6盆花，如果每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗？两边呢？

　　3、同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？

　　五、课堂总结：

　　这节课学了什么？有什么收获？

　　六、拓展延伸：

　　出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。出示房子

　　师：现在还是两端都种吗？

　　预设：只种了一端

　　师：现在间隔数和棵数有什么关系呢？

　　再出示一个房子，师：现在还是只种一端吗？

　　预设：两端都不种

　　师：那间隔数和棵数又有什么关系呢？同学们下课以后可以用我们今天学到的方法研究一下。

　　板书设计：

　　植树问题

　　两端都栽：全长÷间隔长=间隔数

　　间隔数+1=棵树

　　棵数—1=间隔树

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