高中数学教学设计最新

时间：2024-01-23 11:36:14 教学设计我要投稿

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高中数学教学设计最新

　　作为一名人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的高中数学教学设计最新，欢迎阅读与收藏。

高中数学教学设计最新

高中数学教学设计最新1

　　教学目标

　　（1）理解四种命题的概念；

　　（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；

　　（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；

　　（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；

　　（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；

　　（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；

　　（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力。

　　教学重点和难点

　　重点：四种命题之间的关系；

　　难点：反证法的运用。

　　教学过程设计

　　一、导入新课

　　【练习】

　　1、把下列命题改写成“若p则q”的形式：

　　（1）同位角相等，两直线平行；

　　（2）正方形的四条边相等。

　　2、什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？

　　将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论。

　　如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题。

　　上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”。

　　值得指出的是原命题和逆命题是相对的。我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题。

　　3、原命题真，逆命题一定真吗？

　　“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真。但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真。

　　学生活动：

　　口答：

　　（1）若同位角相等，则两直线平行；

　　（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。

　　设计意图：

　　通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础。

　　二、新课

　　【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？

　　【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题。

　　【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？

　　学生活动：

　　口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。

　　教师活动：

　　【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。

　　若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定。

　　【板书】原命题：若p则q；

　　否命题：若┐p则q┐。

　　【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？

　　学生活动：

　　讲论后回答：

　　原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真。

　　原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真。

　　由此可以得原命题真，它的否命题不一定真。

　　设计意图：

　　通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性。

　　教师活动：

　　【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？

　　学生活动：

　　讨论后回答

　　【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的.逆否命题。

　　教师活动：

　　【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？

　　学生活动：

　　口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形。

　　教师活动：

　　【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。

　　原命题是“若p则q”，则逆否命题为“若┐q则┐p。

　　【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？

　　学生活动：

　　讨论后回答

　　这两个逆否命题都真。

　　原命题真，逆否命题也真。

　　教师活动：

　　【提问】原命题的真假与其他三种命题的真

　　假有什么关系？举例加以说明？

　　【总结】

　　1、原命题为真，它的逆命题不一定为真。

　　2、原命题为真，它的否命题不一定为真。

　　3、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

　　设计意图：

　　通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性。

　　教师活动总结。

　　PF2|2、P为等轴双曲线x2y2a2上一点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

　　3、在抛物线y22px上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

　　4、（1）已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

　　x2y211（2）已知A（，3）为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM平面bcd。

　　变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。（共6组线面平行）

　　变式二：在变式一的图中如作pq？ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系？（在变式一的基础上增加了4组线面平行），并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。

　　[设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef

高中数学教学设计最新2

　　重点难点教学：

　　1、正确理解映射的概念；

　　2、函数相等的两个条件；

　　3、求函数的定义域和值域。

　　教学过程：

　　1、使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义；

　　2、使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域；

　　3、使学生掌握函数的三种表示方法。

　　教学内容：

　　1、函数的定义

　　设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的.对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称：fAB？为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：yf A其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}f A？叫值域（range）。显然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f（x）”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）”；

　　②函数符号“y=f（x）”中的f（x）表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x、

　　2、构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

　　3、映射的定义

　　设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。

　　4、区间及写法：

　　设a、b是两个实数，且a

　　（1）满足不等式axb？的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a，b]；

　　（2）满足不等式axb？的实数x的集合叫做开区间，表示为（a，b）；

　　5、函数的三种表示方法

　　①解析法

　　②列表法

　　③图像法

高中数学教学设计最新3

　　一、目标

　　1、知识与技能

　　（1）理解流程图的顺序结构和选择结构。

　　（2）能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图

　　2、过程与方法

　　学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。

　　3、情感、态度与价值观

　　学生通过动手作图，用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。

　　二、重点、难点

　　重点：算法的顺序结构与选择结构。

　　难点：用含有选择结构的流程图表示算法。

　　三、学法与教学用具

　　学法：学生通过动手作图，用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。

　　教学用具：尺规作图工具，多媒体。

　　四、教学思路

　　（一）问题引入揭示题

　　例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。

　　要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。

　　提问：用字语言写出算法有何感受？

　　引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。

　　教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。

　　本节要学习的是顺序结构与选择结构。

　　右图即是同流程图表示的算法。

　　（二）观察类比理解题

　　1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。

　　符号符号名称功能说明

　　终端框算法开始与结束

　　处理框算法的各种处理操作

　　判断框算法的各种转移

　　输入输出框输入输出操作

　　指向线指向另一操作

　　2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图

　　（1）顺序结构

　　依照步骤依次执行的一个算法

　　流程图：

　　（2）选择结构

　　对条进行判断决定后面的步骤的结构

　　流程图：

　　3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较

　　（1）半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。

　　解：

　　算法（自然语言）

　　①把10赋与r

　　②用公式求s

　　③输出s

　　流程图

　　（2）已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。

　　算法：（语言表示）

　　①输入X值

　　②判断X的`范围，若，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2—x求函数值

　　③输出Y的值

　　流程图

　　小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。

　　学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）

　　（三）模仿操作经历题

　　1、用流程图表示确定线段A、B的一个16等分点

　　2、分析讲解例2；

　　分析：

　　思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？

　　流程图：

　　（四）归纳小结巩固题

　　1、顺序结构和选择结构的模式是怎样的？

　　2、怎样用流程图表示算法。

　　（五）练习P99 2

　　（六）作业P99 1

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　　教学准备

　　教学目标

　　解三角形及应用举例

　　教学重难点

　　解三角形及应用举例

　　教学过程

　　一、基础知识精讲

　　掌握三角形有关的定理

　　利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

　　（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；

　　利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知三边，求三角；

　　（2）已知两边和它们的.夹角，求第三边和其他两角。

　　掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。

　　二、问题讨论

　　思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论。

　　思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理。在求值时，要利用三角函数的有关性质。

　　例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。

　　一、小结：

　　1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；

　　（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；

　　2、利用余弦定理，可以解决以下两类问题：

　　（1）已知三边，求三角；

　　（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。

　　3、边角互化是解三角形问题常用的手段。

　　三、作业：

　　P80闯关训练

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　　前言

　　为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求，促进广大教师学习现代教学理论，进一步激发广大教师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，积极探索新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在20xx年由福建省普通教育教学研究室组织，举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科高中组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章推荐评审专家组本着公平、公正的原则，经过认真的评审，全部作品均评出了相应的奖项；专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。按照征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适当的整合，以飨读者。

　　在此还需要说明的是，为了方便阅读，获奖文章的排序原则，并非按照获奖名次的前后顺序，而是按照高中数学新课程必修1—5的内容顺序，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。

　　不管你获得的是哪个级别的奖项，你们都可以有成就感，因为那是你们用心、用汗浇灌出的果实，它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程。书中每一篇的教学设计都耐人寻味，都能带给我们许多遐想和启迪。你们是优秀的，在你们未来悠远的职业里程中，只要努力，将有更多的辉煌在等待着大家。谢谢你们！

　　1、集合与函数概念实习作业

　　一、教学内容分析

　　《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。—————《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。

　　二、学生学习情况分析

　　该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的.“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。

　　三、设计思想

　　《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。

　　四、教学目标

　　1、了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；

　　2、体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；

　　3、在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。

　　五、教学重点和难点

　　重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；

　　难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。

　　六、教学过程设计

　　【课堂准备】

　　1、分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。