《找次品》教学设计

时间：2024-10-03 18:10:54 教学设计我要投稿

《找次品》教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编为大家收集的《找次品》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《找次品》教学设计

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。

　　教学目标：

　　1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

　　2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

　　教学难点：

　　脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

　　教、学具准备：

　　教师用具：3瓶口香糖、课件学生用具：10张圆形纸片

　　教学过程：

　　一、初步认识“找次品”的基本原理

　　1、创设情景，自主探索。

　　（1）师：出示3瓶口香糖，提出问题：现在这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，我们就把那一瓶称为次品，（板书：次品）你能用什么办法很快地找到哪一瓶是次品？

　　生1：数一数里面有多少粒，哪一瓶比另外两瓶少了3粒，就把那瓶找出来了。

　　师：你是用数的方法来找的

　　生2：还可以用天平来称。

　　师：用天平称。好！天平大家见过吗？

　　生：见过。

　　师：天平上面有两个托盘。如果两个托盘里的东西一样重，天平就会怎么样？

　　生：平衡。

　　师：如果不一样重呢？生：天平会一边高，一边低。

　　师：低的那边物品比较，高的那边物品比较。

　　2、引导学生探索用天平找次品的方法。

　　师：大家想一想：有3瓶口香糖，其中有一瓶是次品，利用天平来称，至少称几次一定能找到次品？

　　生答并演示称法。

　　3、揭示课题。

　　好！在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，利用天平把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）

　　二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

　　1、设疑：

　　师：刚才3瓶中有一瓶是次品，利用天平来称，至少几次就一定能找出次品？

　　生：1次。

　　师：如果不是3瓶，而是2187瓶，你估计要多少次？点2名学生回答。

　　师：2187瓶到底需要称多少次？今天我们就来解决这个问题。2187这个数怎么样？

　　生：很大。

　　师：我们碰到数据很大的时候，可以用一个策略。可以把这个很大的数变得很小，我们从很小的数开始研究，逐渐寻找规律。这种策略叫做化繁为简。（板书：化繁为简）

　　那么我们就从很小的数开始研究。刚才3瓶已经研究过了，那再研究大一点的数？

　　（5）师：我们就来研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？

　　2、课件出示问题，引导学生利用学具自主探索：拿出5个圆片代替5瓶口香糖，思考一下，怎样找出次品？

　　3、独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

　　4、全班汇报。

　　师：你是怎么称的？天平左右两边怎么放？

　　生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次

　　生2：（2，2，1）→（1，1）2次

　　师：不管这样分组，还是这样分组，都是几次保证找到？（2次）

　　5、教师小结：利用天平找次品，除了可以利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

　　三、解决9件物品中有一件是次品的问题，归纳出找次品的最优方法。

　　5个离2187还差很多，规律还没找出来，怎么办？再增加几个？板书：9

　　1、课件出示问题：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤来称，至少几次可以保证找到次品？教师引导分析方法：你可以用圆片摆一摆，也可以像老师这样做记录，看看至少需要几次就一定能找出次品。

　　2、自主探索。

　　3、学生汇报称法：

　　生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次

　　生2：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次

　　生3：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）

　　生4：（3，3，3）→（1，1，1）2次

　　4、教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

　　提示：这种方法一开始就怎么分的？分成了几份？

　　5、小结：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。板书：平均分成3部分

　　四、推测多件物品中找次品的解决办法

　　1、提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？

　　2、要验证我们的猜想对不对，怎么验证？我们再增加几个来试一下。如果有12瓶，（板书：12）其中有一瓶是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

　　生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次

　　我们再来看看别的分法能不能比3次更少。还有哪些分法？

　　生：（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）请同学们选择一种分法在纸上进行分析。

　　全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？

　　3、与学生一起小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少，这说明我们刚才的猜想是对的。

　　五、拓展训练

　　1、9瓶需要2次，如果是27瓶中有一个次品，至少称几次保证能找到次品？

　　2、如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？

　　3、小结：开始我们猜测是20xx多次，经过探究我们发现：用数学的眼光去看只要7次，相差如此之大，这就是数学的魅力。

　　4、思考：刚才我们研究的9、12、27和81等都是3的倍数，如果不是3的倍数，又该怎么办呢？大家课后想一想，我们下节课来研究这个问题。

　　六、课堂总结：

　　今天我们学的是找次品的第一课时，当物品数是3的倍数时，利用天平找次品，怎样分组需要称的次数最少？

　　板书设计：

　　教后反思：

　　最近根据学校教导处的安排，我上了这节“找次品”的公开课，上完课后感慨颇多，对有效的课堂教学有了更深的认识。

　　一、体现“由易到难”的思想。

　　教材首先出示例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识找次品的基本方法。我认为在学生初次接触“找次品”问题时，对从5件物品中找出1件次品，难度偏大，学生学习起来有困难。于是我在课本例1的前面，增加了“从3个物品中找1个次品”的内容，这样学生学习起来就较易掌握，当学生理解了从3个物品中找1个次品的最优方法，然后再来探究5个、9个的情况。这样降低学生的思维难度，体现了由易到难的思想。而且从3个物品中找1个次品的最优方法，是均分3份思想的基本模型，把这种情况加以研究确实有必要。另外，考虑到“找次品”的问题比较复杂，一节课的时间有限，将教学内容限定在称量物品的个数是3的倍数的情况展开探究，为下节课探究不是3的倍数的情况作好铺垫。

　　二、渗透“化繁为简”的思想。

　　我在教学中体现了化繁为简的数学思想：把复杂的问题简单化，再从解决简单的问题中发现规律，用这个规律解决复杂的问题。在本节课的开始就设计了让学生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平称，至少要称几次一定能找出次品”，学生猜无论如何都要一千多次，要解决这个难题，我们首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐渐寻找规律和方法，最后找到“均分3份来称所需的次数最少”的方法，然后用找到的方法来解决从2187瓶中找次品的问题。后来经过探究后发现从2187瓶中找一瓶次品只要称7次即可，在这种强烈的对比之中学生感受到数学思想方法的魅力，数学的奇妙！从而激发了学生数学的欲望。

　　三、体验“猜想验证”的数学思想方法。

　　猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

　　本节课就让学生经历了“实验探究——猜想——验证——归纳”的过程。首先从9瓶中找1瓶次品的几种方法的对比中，我们发现均分3份的方法所需的次数最少，是否无论是多少瓶都是均分3份的方法所需的次数最少呢？为了验证这一猜想，就必须再用一个例子去试验，然后归纳得出结论。学生通过经历知识的形成过程，不仅获得了数学结论，更重要的是逐步学会了获得数学结论的思想方法——猜想验证，提高了主动探索、获取知识的能力，增强了学好数学的信心。

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