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《有理数的乘方》教学设计（通用8篇）
作为一名教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编帮大家整理的《有理数的乘方》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《有理数的乘方》教学设计 1
【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。
【教学目标】
1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的`能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。
3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。
【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数 的乘方运算。
【教学难点】
1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。
2、有理数乘方运算的符号法则。
【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。
学具准备：每个学生一张纸。
【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教
【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。
【学情分析】学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。
【教学过程】
一、创设情境
问题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？（结合学生口述过程）多媒体展示
制作过程如下图（多媒体展示）
教师设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。
引导：
1、这样经过几扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示这种关系？
这就是我们今天要研究的课题
《有理数的乘方》教学设计 2
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
三、教学方法
考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?
生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层? 2
(2)对折二次有几层? 224
(3)对折三次有几层? 2228
(4)对折四次有几层? 222216
师：一直对折下去，你会发现什么?
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?
简记：22 23 24
师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?
2×2×2×2×2
n个2
生：可简记为：2n
aaa?师：猜想：a生：an
n个a
师：怎样读呢?生：读作a的n次方
老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a
的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：
练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义
543431126
3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质
师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的'乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)
教师再对各种情况进行分析总结。
师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正
数，0的任何正整数次幂都为0。
4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解
例1：计算(教师板演一题后请学生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?
小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。
例12：计算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?
总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。
5、课外探究
一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。
6、归纳总结，形成体系：
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;
特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来
2
3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。
7、作业布置：习题2.6第1、2题;
《有理数的乘方》教学设计 3
教学设计思想
1．把课堂时间还给学生，把思维空间让给学生，教师创设数学情景让学生去自主的学，不把有理数的乘方的“计算方法”硬塞给学生。
2．小组学习的方式培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己的见解的素质。
3．把有理数的乘方与生活中的折纸、病毒细胞繁殖等实际问题联系起来，让学生感受数学来源于生活，数学又改变生活。
教学目标
知识与技能
1．理解乘方的意义及有关概念（幂，底数，指数）。
2．会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。
过程与方法
感受有理数的乘方与实际问题之间的联系，发展把数学知识与实际问题联系的能力。
情感态度与价值观
积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。
教学重点
有理数乘方的意义及运算。
教学难点
类比、探索、归纳、概括乘方的意义及规律。
教学过程
一、创设问题情景（不少于5分钟）
问题1已知正方形的边长为a，则它的面积为。
问题2已知正方体的各边长为a，则它的体积为。
问题3你觉得生活中的把一张长方形的纸多次折叠所产生的小长方形的问题有规律吗？
（本环节进行课堂提问，以鼓励为主，让学生敢于发表自己的见解）
说明：这个环节让学生充分讨论，教师不必急于宣布答案。问题1和问题2是小学出现的a2与a3,在此基础上，学生对乘方有一个初步的感性认识，对乘方的引入有好处。另外，也可以对a赋几个值让学生计算，如边长为5，则面积为52（=5x5），体积为53（=5x5x5），等等。学生通过计算后，印象会进一步加深。问题3让学生实际操作，学生如果能类比、归纳、概括则为最好，如果不能，也有一个感性的认识。
二、组织学生活动（不少于5分钟）
A）组织学生对问题3进行实践、归纳、概括。
I．对长方形纸对折1次、2次、3次、4次、5次等等，数一数，产生多少新的小长方形？
II．每对折一次，小长方形的个数是对折前的倍？
对折次数一次二次三次四次五次n次
小长方形个数2481632－－
个数可表示为21（2）22（2x2）23（2x2x2）24（2x2x2x2）25（2x2x2x2x2）an
B）归纳乘方相关内容
I．求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的`结果叫做幂。
II．在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方（a的n次幂）
III．一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时可以省略不写。
说明：本环节主要目的是让学生体会有理数乘方的意义，组织学生积极讨论，引导学生用自己的语言说出来。
（本环节提问，鼓励学生发表自己的见解）
三、运用数学知识解决问题
1．运用乘方知识计算
问题4计算
（1）（－2）3（2）（－2）4（3）（－2）5（4）33（5）35
解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8
（2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16
（3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32
（4）33=3×3×3=27
（5）35=3×3×3×3×3=243
2．乘方运算的发展
问题5请观察问题4的结果，回答问题：
正数的任何次幂都是。
负数的次幂是负数，负数的次幂是正数。
3．乘方运算的简单实际运用
问题6、某种病毒的繁殖速度非常快，每秒钟一个能繁殖为2个，假设现在有一个病毒，问10秒钟之后，有多少个病毒？
解：210=1024
答：10秒钟后有病毒1024个。
四、练习与反馈
1．（－4）5读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（－4）5是正数还是负数？
2．计算：
（1）（－1）3（2）（－1）10
（3）（0.1）3（4）（3/2）4
（5）（－2）3x（－2）2（6）（－1/2）3x（－1/2）5
（7）103（8）105
五、小结与思考
问题7、an的意义是什么？
问题8、23与32有什么不同？
问题9、负数的奇数次方与偶数次方的结果有什么不同？
六、布置作业
1．P48A组1，2，3
2．在日常生活或古代传说中，还有哪些具体例子和有理数的乘方有关系？请举出一两个来，明天与同学分享。
七、课后反思
创设数学情景让学生去自主的学，可以让课堂教学“活”起来，学生的思维、学习能力等等比以前有提高。不足的是，由于把相当一部分课堂时间及空间都让给了学生，学生不能象以前一样，有很多的课堂时间去做练习题，有时还不一定能完成既定的课堂教学任务。
《有理数的乘方》教学设计 4
《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。
教材分析：
《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。
学情分析：
学生在小学阶段学过边长为 a 的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。
教学目标：
知识目标：
理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。
能力目标：
通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。
情感目标 ：
通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：有理数乘方的意义。
教学难点：负数的正整数幂的正负。
教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。
教学过程设计
（一）体验感受，激发兴趣
做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。
对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？
第1次对折的层数是：2
第2次对折的层数是：2×2
第3次对折的层数是：2×2×2
第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2
20个2
20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方）
【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。
（二）比较概括，提炼概念
问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示）
5×5=5=25 5×5×5=5 =125 23
我们知道：5读作5的平方；5读作5的立方。5还读作5的二次方或5 23 2的二次幂；5还读作5的三次方或5的三次幂。
3
同样的，20个2相乘记作2，读作2的二十次方或2的二十次幂。n个a20相乘记作a，读作a的n次方或a的n次幂。（学生回答）
n像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a中a叫做底数，n叫做指数。可读作：a的n次方（或a的n次幂） n如：在9中，底数是（ ）；指数是（ ）；幂是（ ）读作（ ）。
4【设计意图】通过复习旧知让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。
（三）巩固概念，探究规律
出示例1：（-2） 读作什么？并写出底数和指数。 6讨论后请一位学生上台板演。
及时练习：
(1)2读作__，其中底数是__，指数是__，表示为__，结果为__。 3(2)（－3）读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。 4(3)（－）读作__，其中底数是__，指数是__,表示为__，结果为__。
4
出示例2：计算（1）（－2）；
（2）（－4）；
（3）（－2）；
（4）234（－1）；
（5）3；
（6）2
523
学生分两组求出计算结果。
引导探究：观察例2的结果，你能发现什么规律？用自己的语言描述你的发现。(先独立思考,再小组讨论)
启发:底数、幂的符号和指数之间的关系。
归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
及时巩固练习（练习题见课件，共8题）
【设计意图】通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。放手让学生合作探究，把课堂还给学生，真正体现学生的.主体地位。
（四）加深认识，拓展思维
小组讨论1：－3与(－3)有什么不同？结果相等吗？ 22
－3＝－9；(－3)＝9 22
－3读作3 的相反数；(－3)读作－３的平方 222
小组讨论2：观察7、8两题的结果,你能发现什么规律? 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2.10等于1后面加n个0。
n
【设计意图】通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。
（五）总结练习，感悟收获
本节课你学到了什么？
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
2乘方的运算法则。
练习巩固新知
【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
（六）走进生活，激发兴趣
1.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折20次的厚度是多少？比我们的教学楼高吗？（对应导入）
一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为0.1×2毫米；对折2次后，厚度为0.1×2=0.4毫米；对折20次后，厚度为0.1×2=0.1×1048576220毫米=104.8576米。比10个教学楼还要高。
2. 棋盘上的数学。古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米”你认为国王的国库里有这么多米吗？
第64格上的米粒数为2 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大63的数字。
【设计意图】体会乘方结果的惊人，培养对数学探究的兴趣。
（七）布置作业，课外拓展
1、P1、2、3 80
2、网上搜集有关乘方的数学故事，讲给同学们听。
《有理数的乘方》教学设计 5
【教学目标】
(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
(2)会进行有理数乘方的运算。
(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。
【教学方法】
讲授法、讨论法。
【教学重点】
正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
【教学难点】
正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算。
【课前准备】
教师准备教学用课件，学生预习。
【教学过程】
【新课讲授】
边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.
a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).
a·a·a简记 作a3，读作a的立方(或三次方).
一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次 幂。
例如，在94中，底数是9，指数 是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思考：32与23有什么不同？(-2)3与-23的意义是否相同？其中结果是否一样？(-2)4与-24呢？( )2与 呢？
(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8.
(-2)3与 -23的'意义不相同，其结果一样。
(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为
-(2×2×2×2)，其结果为-16.
(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同。
( )2的底数是 ，指数是2，读作 的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即 ，结果是 .
因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写。
因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算。
例1：计算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
《有理数的乘方》教学设计 6
教学目标
1、利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；（重点）
2、能将用科学记数法表示的数还原为原数。（重点）
教学过程
一、情境导入
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”。即约为“70000000000000000000000”颗。
生活中，我们还常会遇到一些比较大的数。例如：
1、据报载，20xx年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户。
2、全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽。
3、拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克。
像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？
二、合作探究
探究点一：用科学记数法表示大数
例1我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的.污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为（）
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定。167000=1.67×105，故选C.
方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|
例2 20xx年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名。噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元。把934千万元用科学记数法表示为______元（）
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千万=9340000000=9.34×109.故选C.
方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示。
探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数
例3已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将-3扩大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数。
三、板书设计
科学记数法：
（1）把大于10的数表示成a×10n的形式。
(2)a的范围是1≤|a|
(3)n比原数的整数位数少1.
教学反思
本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动。把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现。
《有理数的乘方》教学设计 7
教学重点：有理数乘方的意义，幂，底数，指数的概念及其表示。理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
教学难点：有理数乘方的意义的理解与运用
教学过程设计
活动一、创设情境，引入新课。
1、教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。
2、结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。
在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。
活动二、合作交流，得出结论。
1、分小组学习课本41页，要求能结合课本中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。
2、定义：n个相同因数a相乘，即aa…a（个），记作a，读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在a中，a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方或a的n次幂。
3（1）补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少
①（－2、3）×（－2、3）×（－2、3）×（－2、3）。
②（－nn1111）×（－）×（－）×（－）。 4444
③xxx......x（2014个x的积）。
（2）课本例题，教师指导学生阅读分析例题，并规范书写解题过程。
3、此例可由学生口述，教师板述完成。
4、小组讨论：2与2的区别
教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－42）×（－2）×（－2）记作（－2）。通过补充例题和小组讨论：2与2的区别的学习，对有理44
数的'乘方有更进一步的理解。
活动三、应用新知，课堂练习。
1、做一做：课本第42页练习第1题。
2、用计算器算，以及课本42页练习第2题。
3、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律正数呢0呢学生归纳总结。
4、总结规律：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0。
把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律。活动四。知识梳理，课堂小结。
1、由学生小结本堂课所学的内容。
2、总结五种已学的运算及其结果。
活动五、知识反馈，作业布置。
1、课本47页第1，2题。
2、课外拓展
（1）用乘方的意义计算下列各式：
222①（2）；②2；③；④、 33443
（2）观察下列各等式：1=1；1+3=2；1+3+5=3；1+3+5+7=4……
①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗
②你能运用上述规律求1+3+5+7+......+2014的值吗2222
《有理数的乘方》教学设计 8
教学目标：
1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．
2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．
3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．
教学重点与难点：
教学重点：
会用科学记数法表示大于10的数．
教学难点：
正确使用科学记数法表示数．
教学过程：
一、科学记数法
用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：
太阳的半径约696000千米
富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失
光的速度大约是300000000米/秒；
全世界人口数大约是6100000000．
这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?
一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的`幂表示一些大数，如，
6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]
像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法．
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．
二、例题
例1、用科学记数法记出下列各数：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．
注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为1米＝109纳米，或者1纳米＝米＝米．
三、课堂练习
1．用科学记数法记出下列各数．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．
4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．
课堂练习答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值为11．
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