因数和倍数教学设计

时间：2025-03-16 06:55:16 教学设计我要投稿

因数和倍数教学设计

　　作为一位兢兢业业的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编收集整理的因数和倍数教学设计，希望能够帮助到大家。

因数和倍数教学设计

因数和倍数教学设计1

　　教学内容：

　　因数与倍数（P12-13例1及P15题1、2）

　　教学目标：

　　1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。

　　2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

　　3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

　　教学重点：

　　理解因数的意义

　　教学难点：

　　能熟练地找一个数的因数。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？

　　（指名生说一说）

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

　　齐读教材第12的注意。

　　二、自学预设：

　　1、仔细看例一，什么叫因数和倍数？像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

　　2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么？

　　3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）

　　尝试练习

　　试着完成P13的做一做练习

　　三、认识因数与倍数，展示交流

　　（一）找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　师：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成汇报：（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的`一个在练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示

　　5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　（二）．我的质疑

　　1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？

　　2．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10

　　提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

　　3．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

　　四、反馈检测

　　1．下面每一组数中，谁是谁得因数？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2．下面得说法对吗？说出理由。

　　（1）48是6的倍数

　　（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数

　　（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　3、完成P15第2题

　　学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

　　五、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

　　板书设计：因数和倍数

　　18的因数有： 1，2，3，6，9，18

　　一个数的因数：:最小的是1，最大的是它本身。

因数和倍数教学设计2

　　教学内容：

　　小学数学第十册教材12-13<<因数和倍数>>

　　教学目标：

　　1 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

　　2 让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。

　　教学重点：理解倍数和因数的意义。

　　教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。

　　教学过程：

　　一、直接导入

　　师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。（板书课题：倍数和因数）

　　[评析：课始直接进入主题，揭示本节课新知识研究的方向，使学生产生探究新知的心理需求。]

　　二、教学倍数和因数的意义

　　（屏幕出示12个完全相同的正方形）

　　师：用这12个完全相同的正方形，能拼出一个长方形吗？（生：能）你能用一道乘法算式，表示你拼出的长方形吗？

　　生：我可以拼出一个3×4的长方形。

　　师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形？

　　生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。（课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的）

　　生：我还可以拼出一个2×6的长方形。

　　生：我还可以拼出一个1×12的长方形。（师问法同上，略）

　　师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。

　　[评折：准确把握学生的学习起点，让学生根据所列乘法算式猜想可能拼成的长方形，大屏幕随之展示学生猜想的长方形，更加激起学生的求知欲。]

　　师：根据3×4=12，我们可以说（屏幕出示）：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。

　　师：同学们一起来读一读，感受一下。

　　师：你读懂了些什么？（引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数）

　　师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。

　　师（出示18÷3=6）：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？为什么？

　　生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。（引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数）

　　屏幕出示：4是因数，24是倍数。

　　师：这句话对吗？（让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数）

　　师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗？（引导学生说一说）

　　屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。

　　师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。（生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数）

　　设疑：

　　（1）为什么不选0呢？（让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数）（屏幕演示将“0”去掉）

　　（2）为什么不选5呢？（例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数）（屏幕演示将“5”去掉）

　　（3）去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢？（它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数）

　　[评析：倍数和因数意义的学习层次分明。(1)猜想：由1 2个完全相同的正方形拼成一个长方形的不同拼法，得出三道乘法算式。根据3×4=12这道算式中三个数的关系，让学生初次感知倍数和因数的意义。(2)拓展：根据除法算式中“存在一个自然数等于两个自然数乘积”这一条件，揭示除法算式中依然存在着倍数和因数的关系，拓展了对倍数与因数意义的理解。(3)深化：探索并感知倍数和因数的相互依存关系。“从一组数中任选两个数”说意义的训练，巩固与深化了对倍数和因数意义的理解。]

　　三、探讨找一个数的因数的方法

　　1 师：在刚才这组数(36、4、9、0、5、2)中，2、4、9和36都是36的因数。除了这些，36的因数还有吗？（生一个一个地举例）这样一个一个杂乱无序地找，你们觉得这种方法好吗？（生：不好！）不好在哪儿呢？

　　生：容易漏掉或重复。

　　师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢？同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。（教师巡视，学生讨论交流）

　　展示学生的作品，学生可能出现的答案有：

　　（1）根据1×36=36、2×18=36……分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数；

　　（2）利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。

　　在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6（一对一对地写），或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。（板书：有序、完整）

　　2 探讨一个数的因数的特征。

　　课件出示12的'因数、15的因数和36的因数。（从小到大排列）

　　学生观察、讨论下面的问题（课件出示问题）：一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？

　　课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格（如下），学生讨论、交流后再反馈。

　　师（小结）：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。

　　[评析：找一个数的因数是本节课的教学难点。教学中，教师调整教材的编排顺序，先学习找一个数的因，数，通过置疑“一个个地找36的因数，这种方法好吗？不好在哪”，启发学生根据因数的意义和乘除法的互逆关系，有序地找出36的所有因数，并及时优化方法。同时，引导学生自主探索，在观察中发现一个数的因数的有关特征，最后进行总结，培养了学生解决问题的能力。]

　　四、探讨找一个数的倍数的方法

　　1 师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗？（生：会）那么，我们就一起来找找3的倍数。（学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助）

　　2 师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的？

　　生：用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。

　　生：用3依次地加3得到3的倍数。

　　师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数？（学生讨论交流）

　　师：3的倍数能找得完吗？（生：找不完）那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢？（生：用省略号表示）（相机板书：3、6、9、12、15……）

　　3 写出30以内5的倍数。（做在练习纸上）

　　4 课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征（见下表）。

　　师（小结）：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。

　　[评析：借助学习一个数的因数的方法，以此为基础，让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中，优化寻找一个数的倍数的方法，获得一个数的倍数的特征。]

　　五、组织游戏，深化认识

　　师：这节课，我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。第一次的接触，让我们了解了倍数与因数的意义；第二次的接触，通过找一个数的倍数和因数，我们了解了一个数的倍数和因数的特征。通过这两次的亲密接触，相信同学们对于今天所学的知识，已经有了比较深刻的理解。下面，就让我们轻松片刻。一起来玩一个特别好玩的游戏，感兴趣吗？

　　游戏——请到我家来做客

　　（每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片）

　　课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。

　　（1）屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来（配音）：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友！（卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来）

　　（2）屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手（配音）：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧！

　　（3）瞧！可爱的小猫咪也来了。（屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪）配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧！

　　（每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来）

　　师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗？（生答略）

　　师：是不是所有的自然数都可以呢？

　　生：除了0。

　　屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。

　　（4）配音：威严的老虎来了！它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢？（生讨论交流）

　　屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。

　　六、挑战自我，拓展升华

　　师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战？（生：敢！）

　　挑战——你猜、我猜、大家猜I（屏幕演示动画标题）

　　规则：下面每组数，去掉一个数，剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。你能找出这个数吗？

　　(1)20、5、4、3。

　　答案：去掉3（屏幕演示隐去“3”），剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。

　　(2)4、12、18、3。

　　答案有两种：一是去掉18（屏幕演示隐去“18”），剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4（屏幕演示隐去“4”），剩下的数便是3的倍数。

　　[评析：设计游戏环节，对整节课的知识点进行总结深化，并引导每位学生参与其中，积极主动地思考本节课所学的知识，教学过程真实、有效。]

　　七、全课总结

　　师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你们学得开心吗？玩得开心吗？其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中！

　　总评：

　　本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。

　　1 意义教学引导学生自主构建。

　　在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。

　　本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

　　1 借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

　　2 通过除法算式找因倍关系。

　　3 渗透倍数和因数的相互依存性。

　　2 合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。

　　寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

　　教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。

　　最后设疑：

　　（1）为什么不选O呢？（让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数）

　　（2）为什么不选5呢？（如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数）

　　（3）去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢？（它们都是36的因数，或36是它们的倍数）

　　这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的？一个非零自然数的最大因数是几？一个非零自然数的最小因数是几？以上安排，降低了学生的学习难度。

　　3 寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。

　　在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。

　　寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

　　4 增强游戏中数学思维的含量。

　　知识在游戏中深化，在挑战中升华。

　　本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。