实数的说课稿
各位好，今天我说课的内容是浙教版七年级数学上册第三章第二节《实数》。本节课是在学生学习了平方根以后，接触了如“ ”与“π”等具体的一些无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像 这样的无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。同时，知道实数与数轴上的点一一对应且领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识。
依据义务教育课程标准的要求和新课改的精神，我制定如下教学目标：
知识目标：让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示实数，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标：了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标：通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类在数的发展研究中的伟大成就和做出的贡献，从中得到启发和教育。
根据教材知识的分布结构，结合学生的年龄特点和认知水平，我这样安排本堂课教学重难点：
重点：了解无理数、实数的意义，能够在数轴上表示实数。
难点：理解无理数与有理数的本质区别和实数与数轴上的点的一一对应关系。
下面我将着重介绍本堂课实施的具体过程。
首先借助学生前几堂课后已有的认知经验“ ”，请学生们考虑如果要从一条长绳中剪下一段长为 米的绳子，可 米究竟是多少长呢？然后引导学生适当借助计算器进行合作学习：
由于 ，所以 ，先确定小数点后第一位数： ，可见 ，即 ，同理再确定小数点后第二位、第三位，所以只要剪下大约1.414米的长度就可以了。
同时问题出来了，不论是1.4,1.41还是1.414这都只是 的近似数，不能用等号连接，那么 的精确数是多少呢？当教师给学生一段时间的思考后，请同学们看书本第65页，学生通过观察不难发现将 化作小数后是一个无限小数，而且没有循环节，由此无理数的概念呼之欲出。这里学生通过合作探讨，自己动手计算，观察总结深刻理解了无理数的含义，同时也掌握了用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法；然后用适当的当堂练习，巩固对无理数的理解。
然后通过介绍希伯斯发现无理数的故事，学生们理解有理数与无理数的本质区别：前者可以化为两个整数之比，可以写成分数形式；而后者是无限不循环小数，不能化作分数。
通过故事向学生们介绍知识，一方面抓住学生的注意力，从而对知识点有深刻的`印象和理解，轻松突破难点；另一方面激起学生的学习兴趣，丰富对认识数学的认识，感受人类在数的发展研究中的伟大成就和做出的贡献，这便是本堂课的亮点所在。
在分别学习了有理数、无理数之后，再将两类数综合，得到一个总称“实数”。请学生们尝试将实数在数轴上表示，对于七年级的学生而言将有理数在数轴上表示难度不大，但要怎样将无理数体现在数轴上呢？这时我将简单介绍勾股定理，学生们通过应用勾股定理和圆弧的特征成功将有理数表示在数轴之上。然后，及时地让学生们练习巩固，体会成功，不自觉地培养其数形结合的思想。再请学生观察自己所作的数轴，学生们发现数轴上的表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
最后是课后练习的布置，我将依据学生的能力差异进行分层练习，要求所有学生必须完成课本67页的A组作业题，且阅读课本68至69页“神奇的π”；有能力的学生还可以完成课本67页的B组和C组题。这样既注重所有学生的整体发展，也深入挖掘优等生的潜质。
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