二年级数学说课稿

时间:2021-09-10 09:17:50 说课稿 我要投稿

精选二年级数学说课稿汇编9篇

  在教学工作者开展教学活动前,往往需要进行说课稿编写工作,说课稿有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。那么你有了解过说课稿吗?以下是小编帮大家整理的二年级数学说课稿9篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

精选二年级数学说课稿汇编9篇

二年级数学说课稿 篇1

各位老师:

  大家好!

  我是凌河区洛阳小学的参赛教师王微,我说课的内容是北师大版小学数学二年级上册第六单元“时、分、秒”中的起始课《我们赢了》。

  本节课是在学生一年级初步认识了整时、半时的基础上进行教学的。也是三年级进一步学习年、月、日的基础。《新课程标准》要求:学生能结合自己的生活经验认识钟表,还要求数学教学要紧密联系学生的生活实际。所以本节课的教学设计处处结合了学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发。进一步认识钟面掌握看钟表的方法,认识时间单位时和分,知道它们之间的进率,初步建立起时间观念。

  基于以上的分析我确定本节课的教学目标为:结合生活实际进一步认识钟面,认识时、分。会正确的认、读、写钟面上的时间。理解1时=60分。培养学生的观察、合作、研讨、交流的能力。让学生在动手拨表的过程中,发现钟表的运作规律,体会学习数学的乐趣。在课程中让学生体会数学与生活的紧密结合,教育学生珍惜时间。

  时间单位不像长度、质量单位那样容易用具体的物体表现出来,它是一个“看不见、摸不着”非常抽象的概念,二年级的学生对此比较模糊,不容易理解,很难建立起量化的时间概念。因此本节课的教学难点是理解1时=60分,建立1时和1分的时间观念。在教学中为了突出重点,突破难点我借助现代化的教学手段精心设计了FLASH课件,利用它的形象直观这一特点来辅助学生更好的理解有关时间的知识,

  下面,我就来说一说本节课的教学过程和设计意图:教材以北京申奥成功这一情境导入新课,在设计教学过程时考虑到这一情境离学生的学习需要比较远,学生对于这一情境也比较陌生。为了让学生在活动中体验数学知识,做到“在玩中学,在学中练”,我设计了用玩自制的圆盘跳格棋这一游戏导入新课。这样更能激发学生的学习兴趣。学生玩得兴致盎然,在不知不觉中把我们平时需要反复强调的内容内化为自己的知识,在教学中我充分利用现代化教学手段和自制的教具。通过玩跳格棋认识了大格、小格。知道了棋盘中有多少个大格、多少个小格、每个大格里有多少个小格。整个过程是这样的:(播放教学片段)正是由于组织了这样的一个游戏,学生在玩棋中经历了时针与分针的行走过程,因此对钟面上大格与小格的关系体会十分深刻,在学习关于钟面的知识的时候,学生已经会把刚刚体会到的知识迁移过来,收到了很好的教学效果。在玩这个游戏的过程中学生每次走棋的提示均是有一定目的的。在实际教学时如果采用投骰子则无法控制每次走棋的提示,只能通过课件的预先设计才能实现。游戏结束后利用棋盘和钟面的相似点,用课件演示出由棋盘转化来的钟面引导学生观察,上面还缺少什么?根据学生的汇报利用课件依次出示钟面上的数字、时针、分针。

  时与分的关系的教学是本节课的教学重、难点。为了突破这一教学重、难点,在这里我设计采用直观教学法,利用课件呈现动态过程。充分发挥信息技术手段在呈现教学内容上形象直观的优势,利用Flash课件演示1时=60分,化静为动、化抽象为直观,帮助学生建立表象,获得感性认识。整个过程是这样的:(播放教学片段)由于flash动画直观形象的将分针和时针行走的轨迹显示出来,更便于学生观察出时针与分针的走动过程,帮助学生理解记忆,使本节课的教学难点得以突破。学生在观察、思考、讨论中亲历知识的形成过程,充分发挥其主体性,成为知识的发现者。

  在教学“准确认、读、写钟面上的时间”这一环节时,将多媒体课件的演示与真实的钟表结合使用,学生通过“看一看”、“认一认”、“读一读”、“写一写”、“拨一拨”等操作活动突破了教学难点。

  本节课,在“数学来源于生活”原则的指导下,结合现代化的教学手段,让学生多操作、多活动,将学习的自主权充分放手给学生,学生在一系列的活动中积极思考、大胆操作,争先恐后地展现自己,既锻炼了学生的动手、动口能力,又培养了他们勇于创新的精神,并从中体会到探索的价值。使知识教育与计算机技术得到了完美的结合,真正让学生在丰富的数学实践中获得厚实的感性经验。实现了“把抽象的数学知识建立在形象的感知之上,把静态的数学结论建立在动态的体验、感悟和思考之上。完成了由知识到能力的升华。

二年级数学说课稿 篇2

  教材解读:

  这部分内容是在学生初步认识了乘法的基础上学习的,是学生编写乘法口诀的开端,也是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础,其地位尤为重要。在小学阶段,课程标准要求让学生能熟练地口算表内乘除法。本节课的教学重难点是经历归纳5的乘法口诀的过程,理解5的乘法口诀的意义。熟记5的乘法口诀,并能运用口诀熟练地进行计算。

  教学目标:

  知识与技能

  理解5的乘法口诀的来源及意义。熟记5的乘法口诀,并会运用口诀熟练地进行计算。通过摆小棒、编口诀、找规律等实践活动,培养学生的动手操作能力,抽象概括能力以及迁移类推能力。

  过程与方法

  经历编写5的乘法口诀的过程,引导学生找到编写口诀的方法,发现口诀的规律,寻找最佳的记忆方法。体会一句口诀解决两道乘法算式,感受学习乘法口诀的好处。

  情感、态度与价值观

  初步学会利用5的乘法口诀解决生活中的数学问题,在解决问题的过程中,让学生进一步体验数学与生活的密切联系,增强学生应用数学的意识以及学好数学的信心。

  这个目标既符合儿童认知发展的特点,又符合课程标准的目标。体现了新课程的过程中,让学生进一步体验数学与生活的密切联系,增强学生应用数学的意识以及学好数以学生发展为本的理念。

  学情分析:

  在学习本课前,学生已经已初步了解了乘法的意义,掌握了连加的计算方法,他们已能根据情境列出的乘法算式,并结合情境用数数或连加的方法算出乘法算式的得数,这些知识储备都为学生在本课进行自主编制口诀奠定了一定的基础。大多数学生虽然没有接触过乘法口诀,但因为暑假提前预习过相关知识,所以对口诀也的记忆并不陌生,有的甚至可以背出部分的乘法口诀。针对这一情况,课上我注重引导学生归纳总结5的乘法口诀,运用具体情境理解5的乘法口诀所表示的意义。依据新课程标准,本节课在学生学习方法上力求体现以下几点。

  1.课前利用动态的视频激发学生的兴趣,然后很自然的引导学生在观察图片的过程中,发现问题,提出问题和初步解决问题,体验探索的成功。

  2.在充分尊重学生个性化学习的基础上,开展同桌合作交流活动。

  3.通过趣味性的变式练习,巩固计算方法,提高解决问题的能力。

  教学方法:

  教学有法,教无定法,贵在得法,行之有效的教法是取得良好教学效果的保证。根据教材及学生年龄特点,在推导5的乘法口诀时,我让学生从编儿歌开始,找到编口诀的窍门,然后顺理成章的列出算式归纳出乘法口诀,学生在不知不觉的活动中学习到新知识。

  另外,《数学新课程标准》指出:要让学生经历知识发生发展的全过程,努力为学生创设一个轻松愉快的学习环境。在具体的教学中我注意用赞许、激励、表扬,创设情境等方式,加强师生之间的情感交流。采取了先扶后放、扶放结合的教学方式,让学生在思考、交流、操作中充分享受到学习的乐趣。合理采用多媒体教学手段,运用直观的画面、形象的图片进一步增强学生的学习兴趣。

  教学过程:

  (一) 创设情境激趣导入

  孩子学习,兴趣为先。课前,首先利用多媒体播放了一段杂技视频,吸引学生眼球,接着引导学生观看杂技图片,再以杂技图片为情境图呈现数学信息,进而让学生发现信息,提出数学问题,自然顺畅,较好的激发了学生主动参与、主动思考、主动提出问题、自主探究的愿望,并使学生保持较高的学习兴趣,将学生的思维调节到最佳状态,自主参与课堂学习的主动性提高了。

  (二)合作交流探究新知

  数学课程标准指出:教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴交流。可见,合作交流在数学教学中也相当重要。本课很好体现这一理念,给予学生自主探索的时间和空间,精心设计了一些能让学生动手操作、动口表达、发展思维的活动,玩中学,乐中悟,在自主探索中亲身经历知识形成过程,促使学生主动进行观察、实验、交流,进而有序地推进学生对新知的体验、感悟、建构。

  根据二年级学生的年龄及认知特点,课堂上我主要遵循了直观性、知识性相结合的教学原则,更多的关注情境与知识的连接点,促进学生已有知识与经验的迁移,主动进行新知的建构。由于《5的乘法口诀》是学习编写口诀的开端,其地位极为重要。因此我采用层层递进、步步深入的教学策略,逐步让学生经历并掌握口诀的形成过程,体现了知识的序列。先是利用编儿歌,引导学生发现规律;二是利用51与 15的乘法口诀,由老师编给学生看。三是编52与 25的乘法口诀,老师指导学生来编。四是放手学生自己编口诀。五是让学生观察口诀,发现乘法口诀的规律。在这样由扶到放的过程中,遵循低年级学生的认识规律:由具体到抽象,由感性到理性。此环节我还特别注重对学生进行学法指导,在关注结果的同时,更重视学生的学习方式及学习过程。体现了新课标中的理念,引导学生运用自己的智慧,独立思考,利用已知探究未知, 教师只在关键处启发,点拨,留给学生更充分的时间和空间,积极主动的参与到知识探究的全过程。这样学生在编乘法口诀的过程中,不但较好的理解了口诀的来源和意义,而且培养了学生的归纳概括能力和迁移类推的能力。

  在记口诀环节,引导学生利用喜欢的方法来记忆。通过交流与提问,丰富记忆的方法,引导学生多角度理解口诀的含义,弄清楚乘法意义、算式、口诀三者之间的联系。根据学生掌握的情况适时有效的提问、比赛又使课堂锦上添花,更好地提升学生的数学素养。

  此环节的设计也体现了新课标新理念动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。因为数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

  (三) 趣味练习巩固新知

  数学知识来源于生活又应用于生活。为了使学生的学习既掌握知识和技能又能创造性地运用,本节课将枯燥的练习都赋予了学生感兴趣的情境,注重了练习形式的多样性、练习内容的趣味性。 用猴子兄弟的烦恼,小猪的难题,身边的数学等学生喜闻乐见的形式吸引学生的练习热情,让学生在实际运用中理解口诀、记忆口诀。虽然都是5句口诀不断地重复,却让学生学而不厌,熟而不倦,让原本枯燥机械的练习变得鲜活灵动起来。这样的练习设计既能强化已学的知识,又可以培养应用的技能,更给了学生一个思维拓展的空间。

  (四)回顾整理畅谈收获

  结合课堂学习的过程,让学生整体回顾整理本节课所学知识,用自己的语言清晰的表达出来,理顺知识脉络。

  (五)课堂检测检验效果

  课堂检测是对学生过程性学习的一种综合评价。主要考察落实学生是否真正做到理解5的乘法口诀的意义,并熟练运用其解决问题。

  总之,本节课的教学策略是以激发学生兴趣为主,尊重学生的已有的知识经验,找准学生的学习起点,通过竞赛、操作、游戏等方式引导学生自主探索,合作交流,亲身经历由未知到已知的学习过程,经历编口诀记口诀用口诀的学习过程,在反复实践中知其然而再知其所以然,同时渗透了数形结合、有序等数学思想方法。这样的教学设想目的是让不同的学生获得不同的感受,不同的人在数学上获得不同的发展。

二年级数学说课稿 篇3

各位领导、老师:

  大家好。我说课的内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册第54~55页的内容。下面我就从教材、教法、学法、教学程序几个方面进行阐述。

  一、说教材

  1.教材分析。

  《用除法解决问题》一节,即教学如何用除法解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题,教材安排在教学用7~9的乘法口诀求商之后,我想,编者之所以这样安排,匠心不仅在于加深学生对除法含义的理解,有更多机会练习除法计算,更重要的是可以使学生了解除法计算与实际生活的联系,培养学生应用数学的意识,发展解决问题的能力。

  为了让学生更好地理解两个数量之间的倍数关系,解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题,教材还遵循了由浅入深的编排原则。其逻辑顺序如下:

  例2,通过摆飞机模型的操作活动,让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。

  例3,引导学生根据倍的概念和除法的含义,分析推理,探究出“求一个数是另一个数的几倍”的一般解法。

  这样的例题编排,为学生展示了一幅由浅入深,由简单到复杂,由直观操作到分析推理的逻辑画面。它遵循了学生的认知规律,为引导学生在解决问题的过程中进行有条理的思考,设计了拾级而上的台阶。

  2.教具准备:课件、小棒等。

  3.教学目标。

  本课教学目标的确定力图体现“发展为本”的理念,不仅注重双基的落实,还要注重学生的学习过程,因此本课教学目标从知识、能力、情感三方面加以考虑有以下三点。

  (1)通过实践活动使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义,体会数量之间的相互联系。

  (2)使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程,初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

  (3)培养学生的合作意识,提高学生的探究能力。

  4.教学重难点。

  重点:使学生经历从实际问题中抽象出“一个数是另一个数的几倍”的数量关系的过程,会用乘法口诀求商的技能解决实际问题。

  难点:应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。

  二、说教法

  根据以上分析,教学时,我采取了“自主探究的教学方法”。通过电化教学、实物操作、合作交流等教学手段,创设一定的学习情境与和谐民主的学习氛围,让学生经历将一个具体问题抽象为数学问题的教学过程时,在学生解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题中,经历运用除法含义确定算法的过程。采取多种教学手段使学生初步懂得应如何思考问题,如何用数学方法来处理有关的信息,合理地解决问题。

  三、说学法

  1、通过操作活动,让学生体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。

  2.运用独立思考和合作交流相结合的学习方式,引导学生用简洁的语言有条理地表达自己的思考过程。

  四、说教学过程

  为了有效地完成教学目标,突出重点,突破难点,体现新课标,我设计了以下4个环节:

  (一)、创设情境、引入新知

  (二)、探索交流,解决问题

  (三)、巩固应用、内化提高

  (四)、回顾整理,反思提升

  本课教学充分依靠教材的编排思路,挖掘教材的编排特点,下面我就以上四个环节说一说。

  第一环节:创设情境,引入新知。

  以本班学生参加课外活动的人数为例,我设计了三道求“一个数的几倍是多少”的复习题,如第1题:二年级三班学习舞蹈的有3人,学习绘画的人数是学习舞蹈人数的2倍,学习绘画的有多少人?学生说出答案后,讲一讲思考过程。这时,教师请学习绘画的6位同学向大家挥挥手,再汇报一下自己的学习成绩,教师向取得优异成绩的同学表示祝贺。

  复习环节的设计意图有三,一是唤起学生对已有“倍”的知识的回忆,为学习新知做好知识和心理上的准备,二是复习时密切联系学生的生活实际,师生情感交融,使学生产生愉悦的学习心情。三是为学生创设一种用数学眼光去观察分析日常生活问题的情境,激发了学生的学习欲望。

  第二环节:探索交流,解决问题。

  在课的新授部分,我结合例2的电化教学,设计了一个让学生参加的用小棒摆飞机的'游戏活动。主要过程是这样的:先以动画形式出示第54页例2主题图(三位同学在用小棒摆飞机)并演示5根小棒摆一架飞机的过程。这时老师问:“你们想参加这个游戏活动吗?”引导学生亲自参加到动手摆飞机的活动中来。学生在音乐声中摆完飞机以后,汇报结果,如“我用5根小棒摆了一架飞机”“我用15根小棒摆了3架飞机”等等。在此基础上教师又适时提出问题“根据你摆的飞机,谁能提个问题让大家猜一猜?”学生兴趣盎然,提出了诸如“我用10根小棒摆几架飞机”的问题,由此引出“求一个数里含有几个另一个数的除法含义”,为学习“一个数是另一个数的几倍”奠定了基础。在学生动手操作、动眼观察的基础上,课件出示例题中小强提出的问题: “我摆了3架飞机,我用的小棒根数是小红的几倍?”怎么解决这个问题呢?我请学生在小组里讨论,在动脑思考、充分探究中找到了“求一个数是另一个数的几倍是多少”的解题思路,即“求一个数是另一个数的几倍”的含义,就是“求一个数里含有几个另一个数”,用除法计算,15÷5=3。在这样的教学活动中,学生经历了解决问题的过程,学会了用数学的思维方式去观察、分析实际问题,学会了从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题,培养了综合运用所学知识解决实际问题的能力。

  由于倍概念的复习及例2的学习,学生已经理解了用除法计算解决“求一个数是另一个数的几倍”问题的解题思路,因此在这一环节中,我完全放手让学生自己提出问题,解决问题。课件首先出示例3情境图:35人唱歌、7人跳舞、5人看节目,请学生根据画面提出用除法计算的问题,如“唱歌的是跳舞的几倍?”“唱歌的是看节目的几倍?”等等,根据所提问题,小组讨论解决方法,学生独立列式解答后,讲解题思路,这样不仅使学生更牢固地掌握知识,还能体会合作交流给自己带来的收获。

  此环节的教学设计,摒弃了传统应用题教学过程中分析数量关系,寻找解题方法的套路,把应用题和运算教学结合起来,重点引导学生解决问题的过程。因为学生学习的目的不是为了快速获得正确答案,而是着重探索和研究的活动,在解决问题的过程中寻求创造性的问题解决方式。

  第三环节:巩固应用,内化提高

  在这一环节中,我设计了多种形式的练习,有基本练习、变式练习、开放练习等几个层次,目的是巩固新知,帮助学生更进一步理清解题的思路,达到融会贯通。

  第四环节:回顾整理,反思提升

  让学生畅谈自己在本课中的表现和收获,体现了新的课程理念,给学生充分表现自己的机会。在课的结尾引导学生说一说自己在本节课有什么收获?

  (设计意图)

  让学生说一说收获,不但培养学生自我反思的好习惯,而且提高了他们自我梳理知识的能力。让学生享受成功的喜悦。

二年级数学说课稿 篇4

  一、说教材

  教材分析

  对称是一种基本的图形变换,包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多,学生对于对称现象并不陌生。例如,许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。

  教材借助于生活中的实例和学生的操作活动,判断哪些物体是对称的,找出对称轴,并初步地、感性地了解轴对称图形的性质。教材是按照知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的,体现了知识的形成过程。教材先通过蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图让学生观察、分析他们的共同特点,引出“对称”的概念。接下来教材提供了一个剪衣服的活动,再让学生仿照书上的步骤随便剪一剪,使学生看到,在剪的过程中,只要把一张纸对折,两边完全重合,剪出来的就是轴对称图形,从而通过折痕引出“对称轴”的概念。最后,让学生说一说生活中哪些东西是对称的,使学生了解对称在生活中的应用性。

  说教学目标

  1、知识目标

  初步认识轴对称现象,并能在方格本上画出简单的轴对称图形。

  2、能力目标

  培养学生的动手操作能力,让他们在操作中探索发现。

  3、情感、态度、价值观目标

  培养学生认识、发现、探索美的能力,提高审美意识。

  教学重、难点

  1、重点:认识轴对称图形,并能正确判断。

  2、难点:探索某些对称图形的对称性。

  二、说教法

  我先从孩子们感兴趣的卡通明星米老鼠来咱们班做客谈话导入,并告诉学生我特别喜欢看动画片,尤其是米老鼠,在帮米老鼠贴耳朵的游戏中,即拉近了我和学生的距离,又揭示了课题,达到了愉教娱乐的目的。

  在讲授新课的过程中,我没有按照例1的模式进行教学,而是将教材进行了改动,用卡纸剪了学生都比较喜欢的小动物——蝴蝶、小鱼、七星瓢虫,这些动物都是典型的对称图形。在出示这些动物时,我设置了一个让学生猜一猜的环节,对这些动物对折出示,依次贴在黑板上。让学生说发现了什么?生边汇报,师边演示对折,既形象又生动地让学生体会到对称的含义,并引出对称轴,师先示范画,然后叫学生板演,最后全班完成书上做一做,先判断是不是对称图形,再画出对称图形的对称轴。这样进一步巩固了对称图形的特征,又加强了对称轴的概念。

  在巩固练习时,我又设置了一系列智慧百宝箱的闯关游戏,并根据这些练习题的特点各起了一个象征性的名称,如“火眼金睛”,看谁在“桂林山水甲天下、”“1、2、3、4、5、6、7、8、9、0”这些汉字和数字中找出对称图形。又如“是真是假”,让学生判断这些生活中的实物图形是不是对称图形,并说说为什么?再如“争先恐后”让学生说一说生活中的对称图形的例子。通过这一系列的游戏活动,孩子们的学习积极性日益高涨,既巩固了本课的知识,又满足了孩子们爱动的天性;还满足了学生体验成功的乐趣。

  在拓展部分,让学生动手折一折,依次折出长方形、正方形、圆形的对称轴,这部分知识是本课的难点,通过边实践、边汇报,让学生得出结论。既培养了学生的动手动脑能力,又突破了本课的难点,充分体现了“自主、合作、探究”的新理念。

  最后,通过老师给孩子们送礼物,现场给学生剪一个对称图形,然后让学生动手也剪一个对称图形,进行展示、互评、欣赏,让学生体验自己的劳动成果,又揭示了对称图形的对称美。本节可一直围绕“让每一个学生在不同程度上得到提高,人人学有价值的数学”,这一理念展开的。充分发挥了小组合作的优势,运用了丰富多彩的课堂评价语言。如:“你真勇敢,声音再大一点就更棒了!”“你的声音真好听,继续努力吧!”“你的思维真独特,我都没有想到!”……我尊重每一个孩子的感受,及时地进行调控,让每一个学生真正学到有价值的数学,体验不同程度的乐趣。

  三、说学法

  每个孩子都是积极向上的,只要给她一个舞台,每个人都愿意把自己展示给大家。因此,我既采取了自主、合作的方法,又运用了探索、实践的方法来完成本节课的内容。如从一开始,我就给学生提出一个要求,“干什么都要‘比着干、抢着干、争着干’,看谁最聪明?看哪个小组最团结?小组、个人都有小小的奖励。有了竞争机制,每个人不再是旁观着,而是参与者。在上课的过程中,通过“贴一贴、猜一猜、玩一玩、折一折、剪一剪、说一说”等活动充分发挥了学生的主体性和老师的主导性。

  四、说过程

  激趣趣导入

  1、今天我想邀请一位可爱的动画明星和咱们一同来上课,你们愿意吗?(愿意!)瞧,它是是谁呀?(米老鼠),对!是可爱的米老鼠。我特别喜欢看动画片,尤其是米老鼠和唐老鸭。现在,就把我的老朋友请出来,大家欢迎一下。怎么,我的老朋友少了一只耳朵是我不小心把它弄掉的,谁愿意帮米老鼠把耳朵贴上。(生贴,生评)贴这行吗?(不行)为什么?贴这行吗?(行!)为什么?(因为左右两边的位置一样)。对,你说的真不错,咱们可以把左右两边耳朵的位置说成对称,(板书课题)。在这里你还能说什么是对称的?(眼睛、嘴巴),在自己身上找一找,看有哪些是对称的?(生找,并汇报,师评)

  讲授新课

  1、小朋友真了不起,找出了这么多的有关对称的例子,咱们给自己一点掌声吧!看到你们这么棒,有三位可爱的小动物也想和你们交朋友,你们愿意吗?(愿意!)先来猜一猜他们是谁?(蝴蝶、小鱼、七星瓢虫)师边说边板贴。

  2、说说你发现了什么?(左右两边一样)我们把左右两边完全一样的图形,就叫作对称图形,(补充板书图形)这些都是对称图形,(生边说,师边示范对折)

  3、使左右两边完全重合的折痕老师用虚线把它表示出来,这条线有一个好听的名字?谁知道?不知道的学生打开书第68页找一找。(对称轴,生说师板书)小鱼的对称轴在哪里?谁来画?(请一名学生来画,其他学生观察)七星瓢虫的对称轴在哪里?谁来画?(生板演)(生评、师评)

  4、刚才咱们认识了对称图形和对称轴,现在也动手画一画这些图形的对称轴,画之前先来判断一下这些图形哪些是对称图形?哪些不是对称图形?为什么?然后再画出对称图形的对称轴,师巡视指导,点评。

  巩固练习

  1、瞧,老师给咱们班的同学带来一个宝盒,是什么呀?(智慧百宝盒)想知道里面有什么吗?(想!)谁来开启百宝箱?(生依次从盒子里拿出闯关的题卡:火眼金睛、是真是假、争先恐后)这里有三个游戏,你们想先玩哪一个?(生选择,进入游戏环节。)

  2、刚才在游戏中表现了同学们聪明才智,现在老师想看看同学们的小手是否灵巧?赶快拿出准备好的长方形、正方形、圆形纸,依次折出它们的对称轴。在折圆形的对称轴时,师须加引导,直到学生说出无数条。(无论怎样折,我们发现圆的两边都是一样的,这样一直折下去,能折完吗?)

  3、冬天来了,有一个节日是我一直都盼望的——圣诞节,我准备了提前送给咱们班同学一棵圣诞树。现场剪圣诞树,师剪,生观察。然后,请同学们发挥想象力,动手剪对称图形。剪完的同学四人小组进行评价,小组内挑选一件最满意的作品贴在黑板上,请大家欣赏;在欣赏的过程中让学生体会对称图形的对称美。

  小结

  这节课,你上的满意吗?(生评价)我发现生活中处处有数学,希望大家能够做生活的有心人,用欣赏的眼睛来发现问题、解决问题。

  教学反思

  成功的体验,让我继续杨帆,在课改中远航,每到一站,你都会收获更多的惊喜。

二年级数学说课稿 篇5

  目标预设:

  知识目标:使学生能正确口算两位数加两位数(和在100以内)。

  能力目标:培养学生独立思考、整理、分析数据及主动探索的精神和与同学积极合作的意识以及估算能力。

  情感目标:

  (1)让学生经历解决问题的过程体验数学与生活的紧密联系,感受成功的喜悦。

  (2)将美育融入教学中,调动学生学习积极性。

  教学重点:

  正确口算两位数加减两位数(和在100以内)。

  教学难点:

  培养学生解决问题方法多样化,提高思维的灵活性。

  教具准备:

  答题卡、课件

  教学过程:

  课前准备:

  放君山公园录像,学生观看录像。

  师:“刚才我看到小朋友的眼睛睁的大大的、亮亮的,看的可认真了,那你知道这美丽的风景是哪里吗?

  生:君山公园。

  师:是啊!“遥看洞庭山水翠,白银盘里一青螺。”君山是我们岳阳著名的旅游胜地,这么美丽的风景区想不想去玩?(想)

  师:那好,今天就去玩一玩,我们学校二年级的孩子也准备去呢。瞧!他们已经排好了整齐的队伍准备乘船出发。(课件出示主题图)

  一:创设情境,引入新知。

  1.学习两位数加两位数。

  课件出示:例1的情境图。

  师:你从图中发现了什么数学信息?

  生:二(1)23人,二(2)31人,二(3)32人,二(4)39人

  师:二年级有四个班,你打算为他们安排几条船?

  生1:每个班一条船;生2:两个班一条船;

  生3:三个班一条船;生4:四个班一条船。

  师:能把你的安排用算式表示出来吗?

  生汇报:方案一:23+31= 32+39=

  方案二:23+32= 31+39=

  方案三:32+31= 23+39=

  。。。。。。

  师:你们可真聪明,想出了这么多种乘船的方案,赶快看看为你们准备的大轮船,你们发现了什么重要的数学信息?(限乘68人)

  师:谁知道这句话什么意思?

  生:就是一艘船不能超过68个人。

  师:你的理解能力真强。出去游玩要注意安全,那你们想出的这么多办法,那种方案最合理呢?同学们分三个小组算一算,一小组算第一种方案,二小组算第二种方案,三小组算第三种方案,可以独立算,也可以同桌合作算,看谁算的又对又快。

  学生计算,教师巡视。注意找到算的最快的学生。

  A、一小组算的最快的学生汇报:刚才我看你算的最快,你是怎么算的呢?聪明的孩子一定会认真听别人的好办法。

  生:23+31=54,23+30=53 53+1=54

  师:你听懂他的意思吗?(指生重复说一次)

  谁有不同的方法?。。。。。。

  你还有不同的方法吗?。。。。。。

  师:32+39=怎么算呢?

  生:32+30=6262+9=71

  谁还有不同的方法?。。。。。。

  B、汇报第二种方案。23+32= 31+39=

  C、汇报第三种方案,32+31= 23+39=

  师:现在我们来看看那种方案最合理?(第三种方案)

  通过口算两位数加两位数,我们知道了第三种方案最合适,我们在口算两位数加两位数时要注意些什么?

  (相同数位相加,个位满十要想十位进一。)

  二、巩固深化、拓展思维

  1.口算练习。

  师:安排好了乘船方案,现在我们出发去君山公园拉。公园到了,管理员阿姨告诉我一个好消息:如果谁在规定的时间内正确的完成这些练习题,就将获得拥有这张优惠券的机会,可以自由选择喜欢的项目玩,想不想试试?

  课件出示口算题:同桌两人合作完成练习一的题,每人独立做4道,如果有困难可以请教同桌,但是不能帮忙做。

  集体订正。

  师:做对的学生请举手。恭喜你们获得了拥有优惠券的机会。

  做错的孩子请举手。你们真诚实!你们错的是那道题,现在能改正吗?管理员阿姨觉得你们既诚实又可爱,也把这张优惠券送给你们。

  2.选择游玩的项目。

  课件出示:瞧!这就是管理员阿姨为大家准备的游玩项目,同桌商量选好项目后,算算一共要花多少钱,将算式写在练习卡右边的横线上。

  项 目

  价格(元)

  猴 山

  15

  碰碰船

  24

  蹦蹦床

  10

  海盗船

  16

  蹦 极

  28

  学生合作安排自己的项目。

  (刚才在选项目时老师发现有几个小组的同学能互相谦让,合作得非常愉快,值得大家学习!我们来看看他们的选择。)

  投影订正。

  3.小小采购员。

  大家玩的很开心,不知不觉就要吃中饭了,这是一张调查表。

  班级

  面包(个)

  盒饭

  二(1)

  23

  二(2)

  18

  13

  二(3)

  17

  15

  二(4)

  39

  你发现了什么数学信息?能提出哪些数学问题?请在练习卡上用算式表示出来。

  A、指定学生汇报

  23+18+17=58

  13+15+39=67

  B、仔细观察这三个数,谁有更好的办法,能最快算出来?

  23+17+18=58

  13+15+40=68,68-1=67

  4.全课总结:今天我们一起游玩了君山岛,在游玩的过程中还学会了怎样口算两位数加两位数,就是数学书第90至91页的内容。

  (请打开书仔细阅读。还有什么问题吗?你觉得自己今天的表现怎样?)

  你们表现得都很棒!现在我们回家吧,回去的时候注意把自己的垃圾带走,做一个环保小卫士哦。

二年级数学说课稿 篇6

  《认识线段》是苏教版二年级数学上册第六单元第一课时内容。本课时之前学生已经学习了比较物体长短,在生活中也经常接触到这一类的内容,有较丰富的生活经验,为这节课的学习作了很好的铺垫。但二年级学生还不能用完整的语言表达出事物的本质特征,他们的理解往往是表面的,零碎的,要使他们对线段的概念提升到一个概括的、抽象的认识,有一定难度。同时他们喜欢动手,有极强的好奇心和求知欲,这些又是学习的有利因素。

  依据新课标,结合教材内容和学生年龄特点,制定以下教学目标:

  1、要求学生认识线段,会用自己的语言描述线段的特征,会数线段,能用直尺画出不定长的线段。

  2、使学生经历观察、操作的过程,培养学生初步的观察能力、操作实践能力,发展学生的空间观念。

  3、通过观察、操作、讨论等学习活动,激发学生学习兴趣,培养学生的合作意识。

  教学重点:认识线段的特征,学会画线段。

  教学难点:画线段、数线段。

  教具准备:课件、毛线(长短不一,颜色不一,粗细不一)、长方形纸片,直尺

  课堂教学主要采取直观演示法和操作实践法,配合引导发现、讲练结合等其它教学方法进行教学。教学中注重指导学生如何观察操作,指导学生在自主探究的基础上进行合作交流。

  结合以上分析,和本节课的内容特点,我设计的教学流程分为八个部分:

  一。直观认识。

  1.请每个同学举起手中的毛线。说说你的毛线和其他同学有什么不一样。(学生会观察到有长短,颜色,粗细的不一样。)设计这个环节是为了让学生先找出线段的非本质特征。只有去掉了非本质特征,学生才能更明确到记住线段的本质特征。)

  2.请每个同学在认真观察,说说你的毛线和其他同学的有什么是一样的。这个环节学生最基本能发现手中的毛线是直的。

  二。讲解概念

  1.通过直观的认识后,由教师讲解线段这个概念:像我们刚才手中这一条直直的毛线,就可以看做是线段。(这句话的讲解中,教师要突出直直的,这是线段的最基本特征,还有一个词是是看做是,数学的是严谨的,不能说这条毛线是线段,并让学生也举起毛线和老师一起说说这句话。)

  2.直接告诉学生:手捏住的毛线线的两头,在数学王国里叫做线段的端点。

  3.引导学生观察、发现:线段有几个端点?从而得出线段是直的,有两个端点的特征。并指导学生读读这句话。

  4.教师板书直接让学生明确线段是怎样表示的。

  三。找线段。

  1.让学生找找我们的教室里有哪里地方可以看做是线段?比如课桌的边,课本 的边,并让学生摸一摸线段,说说线段的两个端点在哪里,让学生加深对线段的体会。

  2.找线段这个环节的最后,我先让学生完成想想做做的第一题,一个辨认线段的练习,检测学生的学习效果。让学生说说下面哪些是线段?为什么?

  四、折线段

  1.让学生拿出一张长方形纸,说:你能折出一条线段吗?然后请学生来展示他折的线段,并说说两个端点在哪里?

  2.你能折出比刚才长的线段吗?让会折的同学来展示他的折法。

  3.你能折出比刚才短的线段吗?

  在这一环节的教学中,通过比较不同折痕,引导学生认识到线段有长有短;

  五、画线段。

  画线段是本节课的一个难点,分两步教学:

  1.先让学生运用刚刚获得的对线段的认识,尝试画线段。教师在这个环节不做示范,放手让学生独立去画,给学生以最大的空间去发挥,这样才不会限制在只会用尺子画线段。

  2.展示学生画的线段,并让学生说说:你是怎么画的,画线段需要注意什么?

  六。数线段。

  1.让学生完成教材49页想想做做第二题,下面的图形各由几条线段组成的?

  七、练习巩固,深化拓展

  1.完成49页第三题,用直尺把右边的两点连成一条线段。说说连接两点可以画几条线段?让学生明确两点之间只能画一条线段。

  2.完成49页第四题,下面有三个点,每两点连成一条线段,可以连成几条线段?让学生先读题,然后再画一画,最后说说可以连成几条线段,围成之后是一个什么图形?

  3.完成49页第五题,有四个点,连接每两点画一条线段,你能画几条线段。这一题是本节课的难点之一。教师要先指导学生读懂题目,可以先让学生读一读,然后提出每两点是什么意思,告诉学生就是每一点都要和其他点连一次。学生只有理解了每两点,才能更好的完成这道题,画出6条线段。

  八、全课小结

  让学生看着板书,说说这节课我们学习了什么?

  (认识了线段,并能找线段,折线段,画线段,数线段)

  板书设计:

  认识线段

  ———————(直直的,两个端点)

  找、折、画、数

二年级数学说课稿 篇7

  教材分析:

  我说课的内容是北师大版小学数学第三册第四单元中的内容。这部分内容是在学习了2、3、4、5的乘法口诀的基础上安排的一节练习课,是对2、3、4、5的乘法口诀的巩固与疏理。学生将通过本节课的学习,能主动提出数学问题,进一步巩固乘法口诀,并能正确熟练地计算,从而提高学生的提出问题和解决问题的能力。

  因此,我根据本节课的特点,将教学目标确定为。

  1、知识目标:在数学游戏的方式下会主动提出问题,并运用所学的乘法口诀解决问题,进一步 巩固了乘法口诀,能正确熟练地计算。

  2、能力目标:提高根据题中信息提出问题和解决问题的能力,初步培养有条理地说明自己想法的能力。

  3、情感、态度与价值观目标:利用数学游戏的方式激发学习兴趣,感受学习数学的快乐。

  本课的教学重点,难点为:根据题意提出问题,并运用乘法口诀解决问题。

  教学教法:

  “教学有法,教无定法,贵在得法”,行之有效的教法是取得良好教学效果的保证。根据教材及学生的特点,我主要采用小组合作学习与启发式相结合的教学方法。在教学中采取扶——半扶半放——放的教学方式,充分体现教师为主导,学生为主体的“双主”活动体系。

  教学学法:

  教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中,学生始终是学习的主体,为了激发学生自主学习科学的方法,真正做到课堂教学面向全体学生,依据新的课程标准,本节课在学生学习方法上力求体现以下几点。

  1、在具体的情景中经历发现问题,提出问题,理解问题和初步解决问题的过程,体验探索的成功,学习的快乐。

  2、在小组合作交流活动中,来完善自己的想法,构建学习方法。

  3、通过灵活,有趣的练习,巩固计算方法,提高计算技能。

  教学过程:

  本节课是本单元的总体回顾课,也是综合复习课,我从以下几方面设计此课。

  1、通过学生背诵2、3、4、5的乘法口诀来了解学生对口诀的掌握程度。

  2、出示一组口算题,要求学生说出结果的同时,说出对应的乘法口诀,以此来巩固乘法口诀的应用。

  3、出示书中图画,并用讲故事的形式,创设情境,这样就会引起学生的兴趣,接着让学生观察图画,说说知道的信息(在这里采用自己说,同桌说,全班交流并补充的形式),这样,调动了学生参与的积极性,并且培养了学生勤于动脑,善于观察的能力。

  4、根据信息提出乘法计算的问题,并解答这些问题。在这里采用小组合作的形式边提问题边计算,然后同桌合作一人问问题一人回答,这样能够提高学生的解题能力,同时学生在交流的过程中,培养了有条理地表明自己看法的能力。

  5、最后做几组练习题来巩固所学的乘法口诀。

  总之,这节课的设计,我尝试运用多种教学策略力图营造一种积极愉快而又富有智慧的教学环境,更好地将学生的情感与认知,感受与理解,学生的主体与教师的主导有机地结合起来,从而通过教学促进学生数学智能整体而和谐地发展。

二年级数学说课稿 篇8

  一、说教材

  今天这节课主要教学倍的认识及理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。倍的关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念有助于学生进一步理解除法的含义,拓宽应用 除法运算解决实际问题的范围,因此学好这部分内容非常重要。 根据新的课程标准我制定了如下教学目标。

  教学目标:

  1、使学生经历认识“倍”的学习过程,初步建立“倍”的概念,会比较两个数的倍数关系。

  2、让学生理解一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系,会解答这样的实际问题。

  3、让学生在学习过程中体会数学知识之间的内在联系,发展学生观察、比较、推理、迁移、有条理地叙述的能力,培养学生善于动脑的良好学习习惯。

  教学重点:

  初步建立“倍”的概念。

  教学难点:

  “一个数是另一个数的几倍”的含义

  二、说教法

  新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。从学生已有的经验出发,让学生通过观察、讨论、发现、交流,动手操作等活动过程中掌握知识,积累数学活动经验,不断提高自己的思维水平。而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,因此,我主要运用如下教学法。

  1、情境教学法,根据教材内容以森林运动会为开头,采用了现代化的多媒体教学。学习过程中儿童的视觉感受能力最强,我为学生提供了黄花、蓝花图片,以引导学生从各自的生活经验和数学积累出发进行积极的、独特的思考,从有趣、新鲜的素材和情节中发现和提出数学问题。这样学生在活动的情境中打开了思路,激发了灵感,使学生的学习兴趣有了很大的提高。并在解决问题的过程中享受到了成功的喜悦。

  2、 动手操作法:如在完成想想做做第2题时让学生进行操作并在基础上完成相应的填空,学生把动手操作和口头表达结合起来边摆边说,指名说说思考的过程,进一步突出要求一个数量是另一数量的几倍,就是把其中的一份看作一份,看另一个数量是这样的几份,就是第一个数量的几倍,通过这一系列的活动学生形成良好的思维习惯和应用数学的意识,感受教学创造的乐趣,增进学生学习数学的信心,获得对数学较为全面的体验与理解。

  三、说学法

  学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中,我的设计有独立活动、也有同桌两人活动。再通圈一圈,摆一摆,说一说等方式让学生建立了倍的概念在具体活动中,我让学生说说小动物之间存在什么样的数量关系?这样,既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践、自主探索的学习方式,同时也培养了学生探索能力和创新精神。将课堂还给学生,使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者。

  四、说教学过程

  (一)创设情境

  从参观动物运动会引入小动物之间不仅存在相差关系,还存在着倍数关系引入倍的概念

  (二)主动探索,探究新知

  这里分为二个层次,第一层是倍的认识,通过观察蓝花有朵看作一份,黄花有这样的三份,也就是3个2朵,可以说黄花的朵数是蓝花的3倍。之后变化蓝花的朵数。说出黄花的朵数与蓝花之间的倍数关系。学生能够感受到把蓝花的朵数看作一份,黄花有这样的几份,黄花的朵数就是蓝花的几倍。

  第二层次是教学求一个在认识倍的基础上,要求小鹿的只数是小鸭的几倍,除了可以用分一分的方法外,也可以用以前学过的除法算式来表求。结合除法的含义来理解求一个数是另一个数的几倍的实际问题就是求几里面有几个几这样的数量关系。之后是趣味游戏拍拍手,先是老师拍2下请学生按照老师的要求拍一拍,然后老师拍,全班同学漆器按老师的要求拍一拍,并说说你们拍的是老师的几倍 。通过几次的尝试,使学生进一步加深对倍的认识,训练学生逆向思维能力。

  摆小棒练习进一步巩固倍的认识。学生通过摆摆说说填填的形式进一步理解了倍的概念。

  (三)巩固新知,应用拓展

  练习内容的设计,由易到难,分层安排,使每个学生都能体会到成功的乐趣。

  第一层基础练习是进一步巩固倍的相关知识,并用倍的知识解决一些简单的实际问题。

  第二层是有关倍的一些变式练习,让学生动动小脑筋把红圆和绿圆成倍数关系进一步巩固了倍的认识,训练了学生的思维力与拓宽了学生思维的发展空间。

  在这这节课结尾的动动小脑筋这个环节,许多老师对我提出建议说这个环节花的时间太长了,可以缩短一些时间来让学生来完成补充习题。

  最后没有总结,其实我本来的意图在做完书上的练习之后做一个总结,但是那个总结我只问了学生你认为你学的好吗?却忘记接着问学生生你有什么收获,。以至于许多老师都问我你怎么没有总结。最后一个环节处理的不是很好。那希望各位老师给以批评指正。

二年级数学说课稿 篇9

  一、说教材

  1、教材的地位和作用

  《认图形》是在学生已认识了长方形、正方形等平面图形的基础上,以这些知识为支撑点,把学过的长方形、正方形按边的数量统一命名为四边形。并在此知识点上通过迁移,让学生认识五边形和六边形,为今后进一步学习多边形做好准备,同时也为培养学生的空间思维打下扎实的基础。

  2、教学目标

  (1)通过观察、比较等方法,初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。

  (2)参与对图形的摸、搭、数、折、剪等实践活动,体会图形的变换,发展空间观念。

  (3)在学习活动中积累对数学的兴趣,培养学生合作和交流意识。

  3、教学重点、难点

  重点:认识四边形、五边形和六边形。

  难点:体会图形之间的联系和变换,发展空间观念。

  4、教具准备

  小学低年级学生的思维是以具体形象思维为主,逐步向抽象的逻辑思维过渡。为了丰富学生的感知认识,本课我借助以下教具辅助教学:

  (1)、长方形、正方形纸张;装有四边形、五边形、六边形的信封;小棒等

  (2)、多媒体课件

  二、说教法与学法

  教法:在教学时,我采用情景教学、直观教学、活动教学、合作讨论等方法,引导学生认识四边形,然后此基础上通过自主学习、合作探索,认识五边形、六边形,从而形成要知道一个图形是几边形,可以数一数它有几条边的认识,这样处理充分发挥了学生学习的主动性和能动性。

  学法:教学本课时,借助多媒体,引导学生采用自主探索,小组合作,实践操作相结合的学习方法,通过看,摸,数,折,剪等活动调动他们多种感官参与,充分感知四边形、五边形和六边形的特征,让他们在兴趣盎然中充分感受图形之间的联系和变换,发展空间观念。

  三、说教学过程

  本课的教学活动,主要从以下四个环节展开教学:

  (一)、创设情境导入新课 (2-3分钟)

  新课开始,根据低年级学生的年龄特点创设情景,再现旧知:小朋友!今天老师带领大家到有趣的图形王国去玩,学生通过观察,说出已经认识了的长方形、正方形、圆等。这样的导入让学生在生动有趣的情景中,巩固旧知。

  (二)、操作观察探索新知

  1、认识四边形 (10分钟)

  出示地砖图,由体到面,说一说它们的面分别是什么图形?然后观察长方形和正方形,引出边,接着通过摸一摸,有什么感觉?数一数边有几条?亲身经历了发现边的过程,享受成功的喜悦,感悟到数学知识的学习在于不断的自我探究之中。最后归纳出四边形有4条边。为帮助学生及时巩固新知,让学生完成想想做做第一题,学生进行判断后,要求学生分别说一说为什么有的是四边形,有的不是四边形。进一步加深对四边形的理解。

  2、自主学习五边形、六边形(10分钟)

  在学生认识了四边形后,我大胆放手让学生通过合作、交流、分享等形式自主学习五边形、六边形。通过用小棒搭五边形、六边形的活动,近一步巩固五边形、六边形的特征,并迁移出多边形。今天我们认识的四边形、五边形、六边形或者以后还会遇见更多条边围成的图形,它们有个更大的名字,我们统称它们叫做多边形。

  接着让学生思考:要知道一个图形是几边形,可以怎样做?

  通过全班交流,引导学生认识:要知道一个图形是几边形,可以数数它有几条边。

  (三)、动手操作、巩固新知(15分钟)

  《新课标》指出:数学课程应体现基础性、普及性和发展性。为实现人人学有价值的数学;不同的人在数学上得到不同的发展的理念,我设计了三个不同层次的练习,由浅入深,循序渐进,让学生动脑数一数、折一折、剪一剪来巩固新知,深化思维。

  (四)、交流深化拓展延伸(2分钟)

  数学既来源于生活又高于生活,数学学习不能局限于课堂,它应由课内走向课外,由书本走向生活。我通过提问:今天这节课你有什么收获?师生共同梳理本课学习内容,形成知识网络。

  本课的教学活动,建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。通过创设情景、比赛、动手操作等方式激发学生的学习积极性,向他们提供了自主探索和合作交流的机会,学生经历了知识的再创造过程,认识了四边形、五边形和六边形,体会了图形的联系和变换,发展了空间观念。实现了学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的理念。

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