二次函数第一课时说课稿

二次函数第一课时说课稿（通用11篇）

　　作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行说课稿编写工作，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。说课稿应该怎么写呢？以下是小编精心整理的二次函数第一课时说课稿，希望能够帮助到大家。

　　二次函数第一课时说课稿 1

　　1.说教材

　　本节内容是人民教育出版社出版的九年级《数学》下第26章第一节第二课时的内容。在此之前，学生已学习了二次函数的概念，对于函数的积累知识有一次函数和反比例函数。本节内容是对二次函数图像及其性质的学习，是后续研究二次函数图像的变换的基础。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。

　　本节课中的教学重点利用描点法画出二次函数的图像，建构符合学生认知结构的知识体系，教学难点是运用数形结合的思想描述函数，根据解析式判断函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。基于以上对教材的'认识，根据数学课程标准，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，制定如下的教学目标。

　　2.说目标

　　知识与能力：

　　理解二次函数的意义。

　　会用描点法画出函数y=ax2的图象。

　　知道抛物线的有关概念

　　会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标。

　　过程与方法：

　　1、通过二次函数的教学进一步体会研究函数的一般方法，加深对于数形结合思想的认识。

　　2、综合运用所学知识、方法去解决数学问题，培养学生提出、分析、解决、归纳问题的数学能力，改善学生的数学思维品质。

　　情感与态度目标：

　　在数学教学中渗透美的教育，让学生感受二次函数图像的对2

　　称之美，激发学生的学习兴趣。认识到数学源于生活，用于生活的辩证观点。

　　3.说教学方法

　　教法选择与教学手段：基于本节课的特点是学习新知及其综合运用，应着重采用复习与总结的教学方法与手段，先从一次函数、反比例函数的图像复习入手，通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对二次函数图像及其性质进行有针对性的、系统性的教学。教学的模式为学生思考，讨论，教师分析，演示、师生共同总结归纳。

　　利用白板的动态画板功能，画出不同的二次函数图像，进行分析比较和归纳。

　　学法指导：让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。

　　最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

　　4.说教学过程

　　（一）为对二次函数图像及其性质的相关知识进行重构做准备。通过回忆复习一次函数和反比例函数图像及其性质等相关知识引入新课。利用描点法画出二次函数的图象，总结规律，会根据公式确定抛物线的顶点坐标、开口方向、对称轴。说出a为何值时y随x增大而增大（增大而减小），引导学生掌握用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。运用联想、概括方法对二次函数图像及其性质的相关知识进行梳理，领悟数形结合的思想方法，发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力。

　　（二）通过对二次函数图像及其性质的学习，采用学生思考，教师分析，解题小结三个环节构成的练习题讲解模式，巩固二次函数图像及其性质的基本题目的一般解题方法，并进一步研究二次函数图像及其性质的应用。

　　（三）反思概括，方法总结

　　总结本节课的知识点、重点和难点，着重理解二次函数图像及其性质的相关知识和基本解题方法，领悟数形结合的数学思想方法，学会用化归思想，解决实际问题。培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。

　　（四）作业

　　课后通过练习来巩固本节课所复习的知识点、重点和难点，强化教学目标。

　　各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂上是千变万化的，会随着学生和教师的灵性发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见，谢谢！

　　二次函数第一课时说课稿 2

　　一、说课内容：

　　人教版九年级数学下册的二次函数的概念及相关习题

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

　　2、教学目标和要求：

　　(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

　　(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.

　　(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.

　　3、教学重点：对二次函数概念的理解。

　　4、教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。

　　三、教法学法设计：

　　1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程

　　2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程

　　3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程

　　四、教学过程：

　　(一)复习提问

　　1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?

　　(一次函数，正比例函数，反比例函数)

　　2.它们的形式是怎样的?

　　(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)

　　3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件?k值对函数性质有什么影响?

　　设计意图复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.

　　(二)引入新课

　　函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)

　　例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s(cm2)与半径之间的关系是什么?

　　解：s=0)

　　例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?

　　解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0

　　例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?

　　解：y=100(1+x)2

　　=100(x2+2x+1)

　　=100x2+200x+100(0

　　教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?

　　设计意图通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系：(1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。

　　(三)讲解新课

　　以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。

　　二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c为常数)的函数叫做二次函数。

　　巩固对二次函数概念的理解：

　　1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。

　　2、在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)

　　3、为什么二次函数定义中要求a?

　　(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的`二次多项式了)

　　4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

　　5、b和c是否可以为零?

　　由例1可知，b和c均可为零.

　　若b=0，则y=ax2+c;

　　若c=0，则y=ax2+bx;

　　若b=c=0，则y=ax2.

　　注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.

　　设计意图这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。

　　判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.

　　(1)y=3(x-1)2+1(2)

　　(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2

　　(5)s=10r2(6)y=22+2x

　　(8)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)

　　设计意图理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。

　　(四)巩固练习

　　1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。

　　(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;

　　(2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关

　　于x的函数关系式。

　　设计意图此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。

　　2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。

　　(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;

　　(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?

　　设计意图简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

　　3.设圆柱的高为h(cm)是常量，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为Vcm3

　　(1)分别写出C关于r;V关于r的函数关系式;

　　(2)两个函数中，都是二次函数吗?

　　设计意图此题要求学生熟记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来。

　　4.篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

　　设计意图此题较前面几题稍微复杂些，旨在让学生能够开动脑筋，积极思考，让学生能够跳一跳，够得到。

　　(五)拓展延伸

　　1.已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=0;x=1时，y=2;x=-1时，y=1.求a、b、c，并写出函数解析式.

　　设计意图在此稍微渗透简单的用待定系数法求二次函数解析式的问题，为下节课的教学做个铺垫。

　　2.确定下列函数中k的值

　　(1)如果函数y=xk^2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

　　(2)如果函数y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

　　设计意图此题着重复习二次函数的特征：自变量的最高次数为2次，且二次项系数不为0.

　　(六)小结思考：

　　本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?

　　设计意图让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。

　　(七)作业布置：

　　必做题：

　　1.正方形的边长为4，如果边长增加x，则面积增加y，求y关于x的函数关系式。这个函数是二次函数吗?

　　2.在长20cm，宽15cm的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为xcm的正方形，写出余下木板的面积y(cm2)与正方形边长x(cm)之间的函数关系，并注明自变量的取值范围。

　　选做题：

　　1.已知函数是二次函数，求m的值。

　　2.试在平面直角坐标系画出二次函数y=x2和y=-x2图象

　　设计意图作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，体现新课标人人学有价值的数学，不同的人得到不同的发展。另外补充第4题，旨在激发学生继续学习二次函数图象的兴趣。

　　五、教学设计思考

　　以实现教学目标为前提

　　以现代教育理论为依据

　　以现代信息技术为手段

　　贯穿一个原则以学生为主体的原则

　　突出一个特色充分鼓励表扬的特色

　　渗透一个意识应用数学的意识

　　二次函数第一课时说课稿 3

　　一、教材分析：

　　1、教材所处的地位：

　　二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础

　　2、教学目的要求：

　　（1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系；

　　（2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系；

　　（3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。

　　（4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

　　3、教学重点和难点

　　本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：

　　重点：

　　（1）二次函数的概念

　　（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系．

　　难点：

　　具体的分析、确定实际问题中函数关系式

　　二．教法、学法分析：

　　下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

　　1、教法研究

　　教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的.培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

　　2、学法研究

　　初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。

　　3、教学方式

　　（1）由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和多项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。

　　（2）要特别提醒学生注意：二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板，因而对二次函数解析式中自变量的取值范围一定要从理论上和实际中加以综合讨论和认定。

　　（3）可以多让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这一关系模型的理解。

　　三．教学流程分析：

　　这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

　　1、温故知新—揭示课题

　　由回顾所学过的正比例函数，一次函数入手，引入函数大家庭中还会认识那一种函数呢？再由例子打篮球投篮时篮球运动的轨迹如何？何时达到最高点？引入二次函数。

　　2、自我尝试、合作探究—探求新知

　　通过学生自己独立解决运用函数知识表述变量间关系，即自我探讨环节；合作探究环节，学生间互动，集群体力量，共破难关，来自主探究新知，从而通过观察，归纳得到二次函数的解析式，获取新知。

　　3、小试身手—循序渐进

　　本组题目是对新学的直接应用，目的在于使学生能辨认二次函数，准确指出a、b、c，并应用其定义求字母系数的值，能应用二次函数准确表示具体问题中的变量间关系。本组题目的解决以学生快速解答为主，重点对第2题分析解决方法。这一环节主要由学生处理解决，以检查学生的掌握程度。

　　4、课堂回眸—归纳提高

　　本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

　　5、课堂检测—测评反馈

　　共有6个题目，由学生独自处理第1、2、3、4、5小题，再发表自己的看法，第6小题可由学生或独自或同组交流均可。教师多以巡视为主，注意掌握学生对本节的掌握情况。

　　6、作业布置

　　作业我选择“同步作业”里的题目，其中基础训练为必做题，全员均做；综合应用为选做题，可供学有余力的学生能力提升用。

　　四、对本节课的一点看法

　　通过引入实例，丰富学生认识，理解新知识的意义，进而摆脱其原型，从而进行更深层次的研究，这种“数学化”的方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对于学生的终身发展也有一定的作用。

　　二次函数第一课时说课稿 4

　　一、教材分析

　　1.地位和作用

　　(1)二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届上海市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。

　　(2)二次函数的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

　　(3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。

　　2.教学目标

　　知识目标

　　1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力;

　　2、能运用数学思想解决有关二次函数的`综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。

　　能力目标

　　提高学生对知识的整合能力和分析能力

　　情感目标

　　用powerpoint制作动画增加直观效果，激发学生兴趣，感受数学之美。在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

　　3.教学重点与难点

　　学习重点：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路

　　学习难点：1、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题

　　2、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决几何问题。

　　二、教学方法

　　1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

　　2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。

　　3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。

　　三、学法指导

　　授人以鱼，不如授人以渔。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。

　　二次函数第一课时说课稿 5

　　一、教材分析

　　1.地位和作用

　　(1)函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。

　　(2)二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

　　(3)二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通.

　　2.课标要求：

　　①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

　　②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

　　③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题。

　　④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

　　3.学情分析

　　(1)初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。

　　(2)学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。

　　(3)学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

　　(4)学生能力差异较大，两极分化明显。

　　4.教学目标

　　认知目标

　　(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。

　　通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.

　　能力目标

　　提高学生对知识的整合能力和分析能力.

　　情感目标

　　制作动画增加直观效果,激发学生兴趣,感受数学之美.在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的`思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

　　5.教学重点与难点：

　　重点：(!)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。

　　(2)各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.

　　难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质

　　(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.

　　二、教学方法：

　　1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学.形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

　　2.将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

　　三、学法指导：

　　1.学法引导

　　“授人之鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，。

　　2.学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

　　四、教学过程：

　　1、教学环节设计：

　　根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。

　　本节课的教学设计环节：

　　创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了6个由浅入深的例题.让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

　　自主探究，合作交流：本环节通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。

　　运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。

　　安排三个层次的练习。

　　(一)课前预习

　　(二)典型例题分析

　　通过反馈使学生掌握重点内容。

　　(三)综合应用能力提高

　　既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。

　　二次函数第一课时说课稿 6

　　教材分析

　　本节课主要内容包括：运用二次函数的最大值解决最大面积的问题，让学生体会抛物线的顶点就是二次函数图象的最高点（最低点），因此，可利用顶点坐标求实际问题中的最大值（或最小值）.在最大利润这个问题中，应用顶点坐标求最大利润，是较难的实际问题。

　　本节课的设计是从生活实例入手，让学生体会在解决问题的过程中获取知识的快乐，使学生成为课堂的主人。

　　按照新课程理念，结合本节课的具体内容，本节课的教学目标确定为相互关联的三个层次：

　　1、知识与技能

　　通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法。

　　2、过程与方法

　　通过对实际问题的研究，体会数学知识的现实意义。进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题。渗透转化及分类的数学思想方法。

　　3、情感态度价值观

　　（1）通过巧妙的教学设计，激发学生的学习兴趣，让学生感受数学的美感。

　　（2）在知识教学中体会数学知识的应用价值。

　　本节课的教学重点是“探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法”，教学难点是“如何将实际问题转化为二次函数的问题”。

　　实验研究：

　　作为一线教师，应该灵活地处理和使用教材。充分发挥教师自己的智慧，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动，应情境而变，课堂才能焕发勃勃生机，课堂上才能显现真正的活力。因此我对教材进行了重新开发，从学生熟悉的生活情境出发，与学生生活背景有密切相关的学习素材来构建学生学习的内容体系。把握好以下两方面内容：

　　（一）、利用二次函数解决实际问题的易错点：

　　①题意不清，信息处理不当。

　　②选用哪种函数模型解题，判断不清。

　　③忽视取值范围的确定，忽视图象的正确画法。

　　④将实际问题转化为数学问题，对学生要求较高，一般学生不易达到。

　　（二）、解决问题的突破点：

　　①反复读题，理解清楚题意，对模糊的信息要反复比较。

　　②加强对实际问题的分析，加强对几何关系的探求，提高自己的分析能力。

　　③注意实际问题对自变量取值范围的影响，进而对函数图象的影响。

　　④注意检验，养成良好的解题习惯。

　　因此我由课本的一个问题转化为两个实际问题入手通过创设情境，层层设问，启发学生自主学习。

　　教学目标

　　1.知识与能力：初步掌握解决二次函数在闭区间上最值问题的一般解法，总结归纳出二次函数在闭区间上最值的一般规律，学会运用二次函数在闭区间上的图像研究和理解相关问题。

　　2.过程与方法：通过实验，观察影响二次函数在闭区间上的最值的'因素，在此基础上讨论探究出解决二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律。

　　3.情感、态度与价值观：通过探究，让学生体会分类讨论思想与数形结合思想在解决数学问题中的重要作用,培养学生分析问题、解决问题的能力，同时培养学生合作与交流的能力。

　　教学重点与难点

　　教学重点：寻求二次函数在闭区间上最值问题的一般解法和规律。

　　教学难点：含参二次函数在闭区间上的最值的求法以及分类讨论思想的正确运用。

　　学生学情分析

　　我所代班级的学生是高一新生，他们在初中已学过二次函数的简单性质与图像，知道二次函数在二次函数最值教学设计时在顶点处取得最大值或最小值，在前几节课又学习了函数的概念与表示、单调性与最值的相关知识，已经具备了本节课学习必须的基础知识。

　　教法分析

　　根据教学实际,我将本节课设计为数学探究课，在探究的过程中，借助于多媒体教学手段,让学生观察几何画板中的动态演示，通过对二次函数图像的“再认识”，探究二次函数在闭区间上的最值。同时为了配合多媒体的教学，准备了学案让学生配套使用。先让学生提前预习相关内容，对所要探究的问题有初步的了解，再在课堂上详细的探究，课后在学案上有相应的课后作业题让学生巩固所学知识。

　　教学过程

　　（一）复习旧知

　　回忆二次函数的图像与性质：

　　1.图像:

　　2.定义域:

　　3.单调性:

　　4.最值:

　　【设计意图】复习旧知，引入新课。

　　（二）自主探究

　　探究1：定轴定区间最值问题

　　分别在下列范围内求函数f(x)=x2-2x-3的最值：

　　二次函数最值教学设计二次函数最值教学设计

　　二次函数最值教学设计

　　规律总结：作出二次函数的图像，通过图像确定函数在给定区间上的最值。

　　【设计意图】

　　通过探究

　　1，让学生讨论探究定函数在定区间上最值的求解方法，并通过二次函数在闭区间上图像直观形象地观察、分析问题和解决问题。

　　（三）合作探究（含参二次函数最值求解问题）

　　探究2：动轴定区间最值问题

　　求函数f(x)=x2-2tx-3,t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。

　　【设计意图】

　　通过探究2，让学生讨论探究动轴定区间上最小值的求解方法，并通过动态演示二次函数在闭区间上的图像，让学生直观形象地观察、分析问题和解决问题。

　　变式训练：求函数f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2],t∈R上的最大值。

　　【设计意图】

　　通过变式训练，让学生进一步体会动轴定区间上最大值的求解方法，同时归纳出动轴定区间最值问题求解的一般规律。

　　规律总结：移动对称轴，比较对称轴和区间的位置关系，再结合图像进行进行分类讨论，

　　注意做到“不重不漏”。

　　探究3：定轴动区间最值问题

　　求函数f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。

　　【设计意图】让学生分组讨论探究3的求解方法，使学生体会运动的相对性，从而类比探究2的过程与方法可以制定出解决问题3的方法。

　　变式训练：求函数f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最大值.

　　【设计意图】

　　通过变式训练，让学生进一步体会定轴动区间上最大值的求解方法，同时归纳出定轴动区间最值问题求解的一般规律。

　　规律总结：移动区间，比较对称轴和区间的位置关系，再结合图像进行分类讨论，注意做到“不重不漏”。

　　（四）知识小结

　　本节课研究了二次函数的三类最值问题:

　　(1)定轴定区间最值问题；(2)动轴定区间最值问题；(3)定轴动区间最值问题.

　　核心思想是判断对称轴与区间的相对位置，应用数形结合、分类讨论思想求出最值。

　　【设计意图】

　　归纳总结二次函数问题在闭区间上最值的一般解法和规律，完成本节课知识的建构。

　　（五）结束语

　　数缺形时少直观，形少数时难入微.数形结合百般好，割裂分家万事休！

　　(六)课后作业

　　1.二次函数最值教学设计1.分别在下列范围内求二次函数f(x)=x2+4x-6的最值。

　　2.求函数f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。

　　3.求函数f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1],t∈R的最小值。

　　【设计意图】

　　学生应用探究所得知识解决相关问题，进一步巩固和提高二次函数在闭区间上最值的求解方法与规律。

　　二次函数第一课时说课稿 7

　　一、教材分析

　　1、命题解读

　　二次函数的图象及性质近8年考查7次，以解答题为主，且综合性较强，一般涉及求交点坐标及顶点坐标。在选择、填空题中考查的知识点有二次函数图象与系数a、b、c的关系、与一元二次方程的关系、增减性、对称轴、顶点坐标及与x轴、y轴的交点。

　　2、教学目标

　　（1）认识二次函数是常见的简单函数之一，也是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型。理解二次函数的概念，掌握其函数关系式以及自变量的取值范围。

　　（2）能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题。

　　（3）、了解二次函数与一元二次方程的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

　　3、教学重点：

　　（1）二次函数的图象与性质

　　（2）二次函数的平移

　　4、教学难点：

　　能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题。

　　二、教学方法：

　　基于本节课的特点和我们学校正在进行的“三、三、六”教学模式，我采用“先学后教，当堂训练”的教学方法。即：教师激情导课，学生自学自做，教师进行面批，组织小组交流，展示学习成果，检测导结反馈。对于课堂上学生出现的疑问，尽量让学生互相解决，教师起到帮助、组织、合作、协调的作用。最后让学生当堂完成实践练题和检测导结，经过严格有梯度的训练，使学生学会知识、形成能力。同时鼓励和培养学生提高分析能力、表达能力和探究能力。以“学—导—练”三步为主线，以“六环节”为结构，来进行本节课的教学。在整个教学过程中加强学生自学方法的指导。以问题“引”自学，以自测“显”问题，以优生“带”差生，以点拨“疏”疑点，以训练“巩”新知。

　　三、学法指导

　　由于是复习课，因此我在以学生为主体的原则下，让他们通过画图、观察、比较、推理、小组交流，直至最后探索出结论。以引导、探究、合作、点拔、评价的方式贯穿整个课堂。

　　四、教学过程：

　　本节课设计了七个教学环节：

　　1、挑战自我；

　　2、考点清单；

　　3、夯实基础；

　　4、小结感悟；

　　5、目标检测

　　6、拓展延伸

　　7、作业布置。

　　1、挑战自己

　　出示3道有关二次函数的图象与性质，二次函数图象的平移的中考试题，让学生自主完成，引起有关知识点的回忆。第一题是二次函数对称轴的考查；第二题考察图象的平移；第三题解有关抛物线与系数a、b、c关系的题。

　　教学效果：学生积极投入思考，开篇就为学生创设了一个自由、宽松的讨论氛围。

　　2、考点清单

　　师生共同回忆：

　　1、二次函数的图象与性质

　　2、二次函数图象与系数a、b、c

　　的关系3、二次函数图象的平移

　　教学效果：预计学生对这些知识有遗忘，应积极引导回忆问题，达到对知识点有明确的认识。

　　3、夯实基础

　　师生共同探讨四道典型例题，强化知识点的灵活应用。题让学生先想后答，遇到难题小组交流，教师点拨，全班展示，充分发挥学生对积极主动性。

　　教学效果：大部分学生学习二次函数有困难，应互帮互助，共同进步。

　　4、小结感悟：说说你在本节课解题过程中的收获及疑惑？（小组交流）

　　教师给学生一定的时间去反思回顾，本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律，从而达到巩固所学知识目的增强学习兴趣和合作意识。

　　5、目标检测：

　　为学生提供自己检测的机会，教师针对学生反馈情况，及时调整授课，查漏补缺。并要求学生在规定五分钟内完成，同时对每道题进行分数量化。当大部分学生完成后，教师出示答案，以便学生核对。同组的学生进行作业互相批改。并把结果告诉老师，以便老师掌握每位学生是否都当堂达到学习目标。对于当堂不能完成任务的学生课下进行适当的辅导。

　　6、拓展延伸：给学有余力的学生提供更多的练习机会。

　　7、课后作业：《中考指导》62页——64页。

　　以上就是我的说课内容，欢迎各位领导、同仁批评指导！

　　五、教学设计反思：

　　1、给学生展示自己的空间。本节课的'设计本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供给学生自主合作探究的舞台。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

　　2、在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。

　　二次函数第一课时说课稿 8

　　教学设计思想：

　　本节主要研究的是与二次函数有关的实际问题，重点是实际应用题，在教学过程中让学生运用二次函数的知识分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义。二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切联系，在学习过程中应把二次函数与之有关知识联系起来，融会贯通，使学生的认识更加深刻。另外，在利用图像法解方程时，图像应画得准确一些，使求得的解更准确，在求解过程中体会数形结合的思想。

　　教学目标：

　　1.知识与技能

　　会运用二次函数计其图像的知识解决现实生活中的实际问题。

　　2.过程与方法

　　通过本节内容的学习，提高自主探索、团结合作的能力，在运用知识解决问题中体会二次函数的应用意义及数学转化思想。

　　3.情感、态度与价值观

　　通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。

　　教学重点：

　　解决与二次函数有关的实际应用题。

　　教学难点：

　　二次函数的应用。

　　教学媒体：

　　幻灯片，计算器。

　　教学安排：

　　3课时。

　　教学方法：

　　小组讨论，探究式。

　　教学过程：

　　第一课时：

　　Ⅰ.情景导入：

　　师：由二次函数的一般形式y=(a0)，你会有什么联想?

　　生：老师，我想到了一元二次方程的一般形式(a0)。

　　师：不错，正因为如此，有时我们就将二次函数的有关问题转化为一元二次方程的问题来解决。

　　现在大家来做下面这两道题：(幻灯片显示)

　　1.解方程。

　　2.画出二次函数y=的图像。

　　教师找两个学生解答，作为板书。

　　Ⅱ.新课讲授

　　同学们思考下面的问题，可以共同讨论：

　　1.二次函数y=的图像与x轴交点的横坐标是什么?它与方程的根有什么关系?

　　2.如果方程(a0)有实数根，那么它的根和二次函数y=的图像与x轴交点的横坐标有什么关系?

　　生甲：老师，由画出的图像可以看出与x轴交点的横坐标是-1、2;方程的两个根是-1、2，我们发现方程的两个解正好是图像与x轴交点的横坐标。

　　生乙：我们经过讨论，认为如果方程(a0)有实数根，那么它的根等于二次函数y=的图像与x轴交点的横坐标。

　　师：说的很好;

　　教师总结：一般地，如果二次函数y=的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程=0的根。

　　师：我们知道方程的两个解正好是二次函数图像与x轴的两个交点的横坐标，那么二次函数图像与x轴的交点问题可以转化为一元二次方程的根的问题，我们共同研究下面问题。

　　[学法]：通过实例，体会二次函数与一元二次方程的关系，解一元二次方程实质上就是求二次函数为0的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。

　　问题：已知二次函数y=。

　　(1)观察这个函数的图像(图34-9)，一元二次方程=0的两个根分别在哪两个整数之间?

　　(2)①由在0至1范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程=0精确到十分位的正根吗?

　　x0[1

　　1

　　②由在至范围内的x值所对应的y值(见下表)，你能说出一元二次方程=0精确到百分位的正根吗?

　　x

　　(3)请仿照上面的方法，求出一元二次方程=0的另一个精确到十分位的根。

　　(4)请利用一元二次方程的`求根公式解方程=0，并检验上面求出的近似解。

　　第一问很简单，可以请一名同学来回答这个问题。

　　生：一个根在(-2，-1)之间，另一个在(0，1)之间;根据上面我们得出的结论。

　　师：回答的很正确;我们知道图像与x轴交点的横坐标就是方程的根，所以我们可以通过观看图象就能说出方程的两个根。现在我们共同解答第(2)问。

　　教师分析：我们知道方程的一个根在(0，1)之间，那么我们观看(0，1)这个区间的图像，y值是随着x值的增大而不断增大的，y值也是从负数过渡到正数，而当y=0时所对应的x值就是方程的根。现在我们要求的是方程的近似解，那么同学们想一想，答案是什么呢?

　　生：通过列表可以看出，在(，)范围内，y值有-至，如果方程精确到十分位的正根，x应该是。

　　类似的，我们得出方程精确到百分位的正根是。

　　对于第三问，教师可以让学生自己动手解答，教师在下面巡视，观察其中发现的问题。

　　最后师生共同利用求根公式，验证求出的近似解。

　　教师总结：我们发现，当二次函数(a0)的图像与x轴有交点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程的根在哪两个连续整数之间。为了得到更精确的近似解，对在这两个连续整数之间的x的值进行细分，并求出相应得y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程所要求的精确度的近似解。

　　Ⅲ.练习

　　已知一个矩形的长比宽多3m，面积为6。求这个矩形的长(精确到十分位)。

　　板书设计：

　　二次函数第一课时说课稿 9

　　一、容和容解析

　　（一）容

　　二次函数的概念，二次函数的一般形式

　　（二）容解析

　　二次函数在一次函数基础上“次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要

　　针对一系列实际问题，建立函数，引导学生观察这些函数的共同特点，类比一次函数的定义从而归纳出二次函数的概念与一般形式在这个过程中，通过归纳具体函数的共同特点，得出二次函数的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式也是对具体函数从自变量的“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；≠的条件是确保满足“二次”的要求

　　二、目标和目标解析

　　（一）教学目标

　　能够表示简单变量间的二次函数关系，体会二次函数是刻画实际问题的重要数学模型，理解二次函数的概念和二次函数的一般形式；

　　经历、探索二次函数概念的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯

　　（二）目标解析

　　通过建立二次函数解决相关的实际问题，让学生体会到自变量相乘导致自变量的次数升高，继而产生二次函数，感受二次函数是重要的数学模型，体会学习的必要性；

　　将不同形式的二次函数统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定≠的条件，完善二次函数的概念学生能够判断二次函数，准确的说出二次函数的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为二次函数的条件

　　三、教学问题诊断分析

　　实际问题中等量关系的建立，学生会遇到一些问题，需要教师借助列表、图象等辅助工具直观地帮助分析问题，或者搭建问题串帮助学生理解题意

　　培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出二次函数的概念，得出一般形式

　　本课的教学重点应该放在形成二次函数概念的过程上，不能草草给出二次函数的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫

　　本课的教学难点是二次函数的概念

　　四、教学过程设计

　　（一）创设情境引入新知

　　观察下列函数：（）；（）；（）

　　其中一次函数有

　　一次函数的定义：

　　一次函数的图象是：

　　请说出上面一次函数的图象所经过的象限和增减性

　　师生活动：回忆函数的定义，图象和性质，并回顾一次函数的研究程序：定义图象和性质应用

　　[设计意图]回忆一次函数的定义，图象特征，它们为解决实际问题起了很大的作用同时引出新知，一次函数可以表示某些问题中变量之间的关系，但是实际问题的变量之间关系都能用一次函数表示吗？

　　观察篮球运动的路线，本章教科书章前图喷泉水的流动弧线，探究这些优美的弧线与什么函数有关呢？

　　阅读引言容，探究正方体的表面积和棱长之间的数量关系，得到

　　问题它是函数吗？如果是，你会给它命名吗？

　　师生活动：回忆函数的定义，观察新函数，分析此函数自变量的次数，尝试为新函数命名

　　[设计意图]认识到二次函数是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在已有的知识的体系中合理地构建二次函数这一新知识

　　问题这样的函数在其他实际问题中是否还存在呢？

　　师生活动：学生思考二次项产生的原因，激发学习新知的`欲望

　　[设计意图]数学来自于生活，实际问题的需要从而扩充新的知识，从一次函数顺利过渡到二次函数

　　（二）合作交流探究概念

　　给出课本问题、问题的两个实际问题，建立函数

　　问题个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数与球队数有什么关系？

　　教师引导学生思考以下问题：

　　每个队要与其他个队各赛一场，全部比赛共有场，化简得，与的数量关系是

　　将支球队看作是平面的个点（任意三点不在同一直线），再将任意两点作为线段的端点

　　连接起来，共有条线段，与的数量关系是

　　问题某种产品现在的年产量是，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加倍，那么两年后这种产品的产量将随计划所定的的值而确定，与之间的关系怎样表示？

　　教师引导学生思考以下问题：

　　一年后的产量为

　　再过一年后的产量为

　　即两年后的产量为，展开整理得，由此，我们可以列出与的数量关系是

　　师生活动：学生将实际问题中的语言转化成数学符号语言，寻找等量关系，学习建模将列得的函数化简整理

　　[设计意图]在建模的过程中不仅加强学生的数学思维能力，而且对二次式产生的根源将更加明晰

　　问题这些变量之间的关系是函数吗？

　　师生活动：对照函数的概念判断这些变量之间的关系是否是函数“对于的每一个值，都有唯一确定的值与它对应”是检验函数的唯一标准

　　[设计意图]一次函数、二次函数是在函数的前提下研究

　　问题这些函数有什么共同点？它们是什么函数？

　　共同点：（）等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式；（）等式的右边可统一为“”的形式

　　师生活动：观察本课得出的一些函数，思考它们的共性，类比一次函数的概念，同学们尝试给出二次函数的定义，并且概括出二次函数的一般形式

　　二次函数的概念：

　　一般地，形如的函数叫做二次函数，其中是自变量，是常数

　　二次函数的一般形式是其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项

　　[注意]①函数中，是必要条件，切不可忽视而，的值可以为任何实数

　　②定义是关于的二次整式（切不可把当成二次函数）

　　[设计意图]让学生自己给出定义就是对所学一次函数的定义的类比，对比一次函数也容易理解

　　（三）辨析应用，加深理解

　　问题下列哪些函数是二次函数？

　　例下列函数中，哪些是关于的二次函数？如果是二次函数，指出，的值

　　（）；（）；（）；

　　（）；（）

　　答案：（）（）

　　师生活动：用概念指导辨析，函数（）、（）、（）同学们可能会产生争议，（）帮助学生明确右边是关于的二次整式，（）对条件加深认识；（）体会化为一般形式的必要性，对条件加深认识

　　[设计意图]从正反两个方面进行概念辨析，关注二次函数的本质，帮助学生进一步巩固概念，深化对二次函数的认识

　　例为何值时，函数是二次函数？

　　答案：

　　师生活动：根据函数概念，确定字母系数的取值围

　　[设计意图]字母系数二次函数，通过辨析函数的二次式，抓住二次函数的本质，深化理解

　　（四）巩固概念，学以致用

　　巩固练习：教科书页练习，对练习增加三个问题：（）指出是的什么函数;（）当矩形绿2地的长和宽各增加5m时，求扩充后的绿地面积;（）当扩充后绿地面积是1200m时，问矩形绿地的长和宽各增加了多少米？

　　[设计意图]巩固性练习，检验二次函数概念的掌握情况，同时回顾函数值的求法和解一元二次方程，了解一元二次方程是二次函数的特殊情况，实现把旧知识主动与新知建构，并理解新旧知识的差异性与共同性

　　（五）归纳小结，反思提高

　　谈对二次函数概念的认识，为什么要求二次项系数不为零，二次函数与一元二次方程的关系

　　（六）布置作业：教科书习题复习巩固：第，题

　　五、目标检测设计

　　下列函数是二次函数的有（）

　　[设计意图]考查对二次函数概念的理解紧扣定义中的两个特征：①；②是整式（二次三项式）

　　如果函数是关于的二次函数，求的值

　　[设计意图]考查自变量的二次和的条件

　　已知与成正比例，并且当时，求：

　　（）函数与的函数关系式；

　　（）当时，函数的值；

　　（）当时，的值

　　[设计意图]考查对二次函数一般式和函数值的掌握情况

　　二次函数第一课时说课稿 10

　　设计思路

　　由于每个学生的基础知识、智力水平和学习方法等都存在一定差别，所以本节课采用分层教学。既创设舞台让优秀生表演，又要重视给后进生提供参与的机会，使其增强学习数学的信心。具体题目安排从易到难，形成梯度，符合学生的认知规律，使全体学生都能得到不同程度的提高。

　　教学目标

　　1.掌握二次函数的图像和性质，了解一元二次方程与二次函数的关系，能依据已知条件确定二次函数的关系式。

　　2.通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想．通过学习和探究xxxx考点问题，渗透数形结合思想及分类讨论思想。

　　3.查漏补缺，采用小组学习使复习更有效，学生在自主探索与合作交流的过程中，全方位“参与”问题的解决，获得广泛的数学活动经验。

　　重点

　　探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法。

　　难点

　　如何将实际问题转化为二次函数的问题。

　　教学过程

　　[活动1]学生分组处理前置性作业

　　教师出示习题答案。组织学生合作交流，深入到每个小组，针对不同情况加强指导。

　　教师重点关注学困生。

　　针对学生的实际情况，对习题进行分层处理，树立学困生学习数学的信心。

　　[活动2]师生共同解决作业中存在的问题

　　学生自主研究，分组讨论后，然后提出问题，教师对学生回答的问题进行评价

　　教师重点归纳数学思想。

　　通过对习题的处理，使学生进一步加深对二次函数有关概念及性质的理解，能用函数观点解决实际问题。同时，小组学习也使学生全方位参与问题的解决。

　　[活动3]习题现中考

　　例1（xxxx，南宁）

　　教师结合教材对比、分析

　　学生小组合作，完成例题

　　教师归纳：本题考查了二次函数、一元二次方程与梯形的面积等知识。

　　对于二次函数与其他知识的.综合应用，关键要让学生掌握解题思路，把握题型，能利用数形结合思想进行分析，从而把握解题的突破口。

　　[活动4]例题现中考

　　例2（xxxx，济宁）

　　例3（xxxx，黔东南州)

　　学生自学，教师指导，让学生讨论回答这两道题的共同特点。

　　让学生根据讨论的结果概括、归纳出“每每型”二次函数模型的题型特点和解决这类问题的关键。

　　[活动5]知识提高阶段

　　教师给出一组习题，学生讨论完成。

　　知识再运用有助于知识的巩固。

　　[活动6]小结、布置作业

　　问题

　　本节学了哪些内容？你认为最重要的内容是什么？

　　布置作业

　　把错题整理到作业本上。

　　师生共同小结，加深对本节课知识的理解。

　　让学生参与小结并有不同的答案，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养学生对所学知识回顾思考的习惯。

　　二次函数第一课时说课稿 11

　　一、教学目标

　　在本节课教学过程中，学生将学会使用待定系数法求解二次函数的解析式。

　　具体目标包括：

　　1、理解二次函数的基本概念和特点；

　　2、掌握待定系数法的基本思路和步骤；

　　3、能够运用待定系数法求解给定的二次函数解析式问题；

　　4、发展思维能力和解决问题的能力。

　　二、教学重点和难点

　　1、教学重点

　　二次函数的基本概念和特点；—待定系数法的基本思路和步骤；—运用待定系数法求解二次函数解析式。

　　2、教学难点

　　培养学生掌握待定系数法的思维惯；

　　引导学生在解题过程中通过试探与判断找到正确的解析式；—解决实际问题时的运用能力。

　　三、教学内容和方法

　　1、教学内容

　　1、二次函数的定义和特点；

　　2、待定系数法的思想和步骤；

　　3、通过示例和练运用待定系数法求解二次函数解析式。

　　2、教学方法

　　教师讲解：通过教师引导和解释，介绍二次函数的基本概念、特点，并详细讲解待定系数法的思想和步骤；

　　学生参与：通过课堂互动，提问和讨论，激发学生的思考和参与度；

　　案例分析：通过具体的实际问题案例，引导学生分析和解决问题；

　　练：设计一系列的练题，让学生巩固所学内容，并提升解析题的能力。

　　四、教学过程

　　1、导入（5分钟）

　　教师通过提问和回顾上一节课的内容，引导学生回忆二次函数的定义和基本特点。

　　2、概念讲解（10分钟）

　　教师简要讲解二次函数的基本定义和特点，包括函数图像的`形状、顶点坐标、对称轴等重要概念。

　　3、待定系数法介绍（15分钟）

　　教师详细介绍待定系数法的思想和步骤，包括设定二次函数的解析式、列方程、解方程等步骤。

　　4、示范案例（15分钟）

　　教师通过一个具体的示例，展示如何使用待定系数法求解二次函数解析式。

　　学生通过跟随教师的解题过程，理解待定系数法的具体运用方法。

　　5、练和讨论（15分钟）

　　学生独立或小组合作完成练题，并与同学讨论、分享解题思路和答案。

　　教师通过点评和指导，引导学生掌握待定系数法的运用技巧。

　　6、实际问题解决（10分钟）

　　教师设计一个实际问题，让学生运用待定系数法求解，并讨论解决过程和答案的合理性。

　　7、总结和拓展（5分钟）

　　教师对本节课的所学内容进行总结，并展开相关拓展，如应用到其他类型的函数解析式求解等。

　　五、教学评价和反思

　　教师通过课堂讨论、练题的答案评价，以及学生的理解情况来评估教学效果。

　　教师根据评估结果反思教学，针对学生的困难和不足改进教学方法和内容。

　　六、拓展与延伸

　　学生可以继续通过待定系数法求解其他类型的函数解析式，进一步巩固和拓展所学知识。

　　学生可以应用待定系数法解决实际问题，如物理、经济等领域中的相关问题。

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