三角形的面积教学设计

教学设计 时间:2019-11-21 我要投稿

人教版三角形的面积教学设计

  《三角形的面积》这一课,既是基础,也是重点。如何才能讲得好呢?下面是小编整理的,欢迎大家阅读,希望对您有所帮助。

人教版三角形的面积教学设计

  【教学目标】:

  1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

  2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

  3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

  【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

  【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。

  【教学准备】:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型;一条红领巾;多媒体课件。

  【教学过程】:

  一、动手操作,发现规律

  1、师:同学们,我们来玩一个游戏好吗?(好)。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形,听好了,既然是游戏当然就有游戏规则,请想一想,如何在每个图形上折一次,使折痕两边的形状、大小完全一样,先思考或讨论有几种折法,再开始折,并用彩色笔画出折痕。

  2、小组学生代表上台汇报操作结果。

  3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法:

  4、让学生观察后提问。

  师:这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形?

  生:这三个图形分别折成了两个形状,大小完全一样的三角形。

  师:如果我们知道长方形长为30厘米,宽为20厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积是多少?你是怎样求出来的?

  生1:长方形的面积是30×20=600(平方厘米)

  每个三角形的面积是600÷2=300(平方厘米)

  师:如果我们知道正方形边长为30厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积又是多少呢?为什么?

  生2:正方形的面积是30×30=900(平方厘米)

  每个三角形的面积是900÷2=450(平方厘米)

  师:如果我们知道平行四边形的底为40厘米,高为20厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积呢?为什么?

  生3:平行四边形的面积是40×20=800(平方厘米)

  每个三角形的面积是800÷2=400(平方厘米)

  【设计意图】:通过动手操作,即做到复习旧知,又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系,为新知的探索做好铺垫。

  5、引出课题。

  师:看来今天我们班的同学很乐意表现自己,老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形,(师拿起任意一个三角形模型)这个三角形的面积怎样求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。

  【设计意图】:从不会计算的面积图形中揭示课题,激发学生的探究兴趣。

  6、板书课题:三角形的面积

  二、探索三角形面积计算公式

  1、玩游戏,小组内交流问题。

  师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏,想不想再继续玩?(想)好,现在我们再来玩一个。请听好要求:拿出信封里面的学具,从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:

  (课件出示以下问题)

  A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?

  B、拼成图形的面积你会算吗?

  C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?

  (学生在小组里动手拼一拼,并相互交流以上问题)

  【设计意图】:给学生留出足够的空间,发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。

  2、学生代表上台演示汇报(2名学生,1人汇报,1人演示)

  (生1边演示)

  生2边汇报:我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的`一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。

  师:哦!原来是这样!同学们,你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位小老师。

  师:刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗?

  (点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

  (学生汇报的过程略)

  师:汇报得真好!还有吗?

  (点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

  (学生汇报的过程略)

  【设计意图】:让各组学生口头表达自己小组推导过程,锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

  3、根据学生的汇报,老师小结。

  师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

  师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?

  (师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比进行引导)

  生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

  同学们现在说的很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

  老师板书:

  三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)

  师:看来,我们通过玩一玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?

  生:三角形的面积=底×高÷2

  (老师板书)

  师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?

  生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

  (学生加深对三角形面积计算公式的理解后,让学生齐读公式)

  【设计意图】:通过小结追问,让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解,为下一步解决实际问题做好充分的准备。

  师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?

  生:s=ah÷2(板书)

  4、介绍P85页的数学知识。

  师:同学们,你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式,很早以前,我们的祖先就已经发现了,请看屏幕。(多媒体出示P85页的数学知识)

  师:同学们,我国古代数学家固然伟大。但是,老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的,而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗?来,把热烈的掌声送给咱们自己!(响起掌声)好,接下来我们是不是更有信心继续展示自我?(是)

  【设计意图】:通过数学知识的介绍,渗透爱国主义思想教育,同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。

  三、学以致用,解决问题。

  师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)

  1、计算生活中的三角形的面积

  (1)计算红领巾的面积

  师:老师这里有一条红领巾,(举起实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件?

  生:需要三角形的底和高。

  (课件出示例2)

  红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

  师:请同学们算一算。

  (学生练习后讲评订正)

  (2)计算三角形标志牌的面积

  师:我们经常见到类似以下标志的标志牌(课件出示,注明:“4.8分米”是边提问边出示),你知道这个标志牌的面积吗?谁口算一下。

  生:3×4÷2=6(平方分米)

  师:都是这样做的吗?为什么不用3×2.5÷2呢?

  生:因为2.5分米不是3分米对应的高。

  师:如果与2.5分米对应的底边是4.8分米(课件出示)还可以怎样列式?

  生:2.5×4.8÷2

  师:通过这道题的解答,你明白了什么?

  生:我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高,才利用三角形面积的计算公式来计算。

  (3)认识道路交通警示标志。

  师:请看屏幕。(多媒体出示)

  师:你们认识这些交通警告标志吗?

  (学生回答后,老师边小结,课件边出示板书)

  向右急转弯注意危险减速慢行注意行人

  师:同学们,我们学校门口到人民路口这段路,在放学时经常出现交通混乱,为了改变这种状况,交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌,你能算出需要多少铁皮吗?(课件同时出示标有底是9分米,高7.8分米的数据的图形)

  (学生练习后讲评订正,订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。)

  (4)画面积相等的三角形。

  师:看到同学们这么积极,小精灵也给大家带来了问题,请大家看屏幕

  (课件出示)

  师:上图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?

  (学生打开书87页,在书中画一画,完成第6题)

  师:你画出了几个面积相等的三角形?如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形?

  生:无数个

  师:通过画这样的三角形,你发现了什么?

  生:三角形的面积与底和高有关,与形状无关。

  【设计意图】:通过分层次的解决实际问题的练习,既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用,又使学生感受到三角形面积公式的变形应用,同时对学生进行交通安全教育。〕

  四、课堂小结

  师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?

  (学生汇报略)÷2

  五:布置作业:

  课本P86--87页第2、4、5题

  六、板书设计:(略)

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