九年级数学《解直角三角形及其应用》教学设计

教学设计 时间:2020-04-22 我要投稿

九年级数学《解直角三角形及其应用》教学设计

  在教学工作者开展教学活动前,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?下面是小编收集整理的九年级数学《解直角三角形及其应用》教学设计,希望能够帮助到大家。

九年级数学《解直角三角形及其应用》教学设计

  (1)教学设计

  一.教学目标

  1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

  2.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

  3.渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.

  二、教学重点、难点

  1.重点:直角三角形的解法.

  2.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.

  三、教学过程:

  (一)复习引入

  1.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?

  (1)边角之间关系:sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

  (2)三边之间关系 (勾股定理)

  例 1在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°.

  以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用.

  (二)教学过程

  1.我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素.这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.

  2.教师在学生思考后,继续引导"为什么两个已知元素中至少有一条边?"让全体学生的思维目标一致,在作出准确回答后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形).

  3.例题

  例1:已知a、b、c为Rt△ABC的三边,且斜边c=30

  a=15,解这个三角形.

  解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的'思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演.

  解 ∵sinA=a/c= 1/2

  ∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

  ∴根据勾股定理求出b=

  例 2:在Rt△ABC中, ∠B =30°,b=20,解这个三角形.

  引导学生思考分析完成后,让学生独立完成

  在学生独立完成之后,选出最好方法,教师板书

  完成之后引导学生小结"已知一边一角,如何解直角三角形?"

  答:先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底

  注意:例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算,但计算出的值可能有些少差异,这都是正常的。

  4.巩固练习

  (1)P74 练习(单班)

  (2) P77习题1(双班)

  说明:解直角三角形计算上比较繁锁,条件好的学校允许用计算器.但无论是否使用计算器,都必须写出解直角三角形的整个过程.要求学生认真对待这些题目,不要马马虎虎,努力防止出错,培养其良好的学习习惯.

  (三)总结与扩展

  1.请学生小结:在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求出另三个元素.

  2.教师点评.

  四、布置作业

  1 、P84习题1 、2.(单班)

  2 、P78习题6(双班)

【九年级数学《解直角三角形及其应用》教学设计】相关文章:

1.解直角三角形的说课稿(精选3篇)

2.《溶解的快与慢》教学设计

3.解结小学作文

4.九年级数学教学反思

5.九年级数学教学计划

6.最新的九年级数学教学反思

7.九年级数学《用列举法求概率》教学反思

8.三视图九年级数学教学反思