小学数学鸡兔同笼教学设计

教学设计 时间:2020-07-05 我要投稿

小学数学鸡兔同笼教学设计范文

  作为一名优秀的教育工作者,通常需要准备好一份教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?以下是小编帮大家整理的小学数学鸡兔同笼教学设计范文,希望能够帮助到大家。

小学数学鸡兔同笼教学设计范文

  教学内容:数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》80~81页.

  教学目标:

  1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

  2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。

  教学重点:明确鸡兔同笼问题数量关系。

  教学难点:初步形成解决此类问题的一般性。

  教学过程:

  一、历史激趣,导入新课(3分)

  导语:老师听说我们某某班的同学非常喜欢读书,今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(师读,课件中标注出题目中的“雉”:(读成“zhì”)野鸡;几何:多少。)谁知道,这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。(板书:鸡兔同笼)

  【设计意图:这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情;同时初步了解学生的已有知识水平。】

  1、分析题意:这道题目是什么意思?(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子?)

  2出示例题:贴出例题及插图:鸡兔同笼,上面看有35个头,下面看有94条腿,鸡兔各有多少只?(请一名同学读题)你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)

  过渡:看来这么大的数据,同学们尝试猜测有一定的难度,那我们把它化难为易,从简单入手找出规律,再来尝试猜测解决这个问题。

  二、化难为易,寻找规律(15分)

  (1)如果鸡兔共6只,共有22条腿,尝试猜测一下鸡、兔各有多少只?

  (2)鸡兔共6只不变,腿数变为20条腿,鸡兔各几只?你是怎猜测出来的?

  (3)鸡兔共6只不变,鸡兔的只数还有其它情况吗?腿数呢

  (4)请同学们借助表格1,整理一下我们的解题过程;

  头数鸡(只)兔(只)腿数

  (4)(拿其中一名同学的表格在展示台展示)请同学们观察分析这些数据,看看有什么规律?(设想生答:1、满足鸡兔共五只的条件;2、鸡的'只数在逐一增多;3、兔的只数在逐一减少;腿的条数也在减少;4、鸡增加一只兔减少一只,腿数减少两条)根据情况追问:腿的条数是怎样减少的?谁的只数变化使腿数减少?反过来观察你有什么发现吗?

  教师小结:由于鸡兔的只数是固定的,每减少一只兔就要增加一只鸡,腿的总数就减少两条;

  过渡:刚才我们运用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题,并且在表格中发现了规律,那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题?板书:列表法

  三、汇报交流构建新知

  (1)、学生独立完成,教师巡视。

  (选出:1逐一列表法2腿数少小幅度跳跃3腿数多大幅度跳跃4跳跃逐一相结合5取中列表)

  (2)、学生汇报:

  谁愿意来汇报你尝试猜测的过程

  1)、(假如有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报,汇报讲出理由(腿数多或少说明什么?怎样进行调整的也就是调整的方法)(生:因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2条。)

  还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。

  你们认为这种方法有什么特点?(板书:逐一)

  小结:逐一列表法虽然比较麻烦,但是不重复不遗漏;

  2)、请小幅度跳跃列表的同学汇报;(汇报,说出是如何确定第一组数据的?计算验证后发现了什么问题?如何调整的?谁还有不同的调整策略?)

  问:你们觉得这种方法怎么样?(简便、快捷)

  3)、请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从只一下调整到只的)

  4)、请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报(重点追问:你每一步是怎样进行调整的?根据什么进行调整的?)

  小结:列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃,也可以根据自己的发现大幅度的跳跃;(板书跳跃)

  5)、请选用取中列举法的同学汇报?追问:你是怎样想到这种列表法的(说出理由)

  还有那些同学与他的方法相同或类似,你们认为这种方法有什么优势?

  小结:取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数,验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

  (3)、回顾一下我们的解题思路和方法,首先根据已知信息进行尝试猜测,然后进行计算验证,分析后进行合理调整。(相机板书:猜测、验证、调整)

  4)你最喜欢那种列表方法?理由呢?

  (5)、同学们还有其他的方法解决这道题吗?

  直观画图法:大家明白了吗?你觉得这种解法怎么样?

  小结:画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。

  (6)、同学们还有具有独特个性的解法吗?可以用自己的名字命名汇报。

  过渡:你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法,你们很了不起。

  四、方法应用,巩固新知(5分)

  过渡语:鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题,日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗?抓住数学的本质,这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔,运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题,

  基本题;请看题:

  (1)迎奥运学校开展乒乓球比赛,有12个球案在进行单打和双打比赛,共有30人正在比赛,单打、双打球案各有几张?

  独立完成后学生汇报:

  你采用的是那种列表方法?

  为什么要选用这种列表方法?

  谁有不同的列表方法?

  就这道题而言你认为用哪种方法解决最好?

  单双打问题与鸡兔同笼问题有什么联系?日

  那还有什么问题与鸡兔同笼有联系呢?到我们的实际生活中去看一看,请看题;(课件出示)

  五、分析应用,提高升华(14分)

  (一)分析数量关系,提高认知水平

  1、在我们购物消费中的鸡兔同笼问题,那么它与鸡兔同笼问题有什么联系:

  小明买了6角和8角的两种铅笔共7支花了5元钱,分别买了多少支?(生:6角相当于鸡的两条腿,8角相当于兔的四条腿,7支相当于鸡兔的总头数,5元相当于推的总条数;)

  2、在活动安排中的鸡兔同笼问题,那么它与鸡兔同笼问题有什么联系:

  学校准备开展一次象棋和跳棋的比赛,象棋和跳棋学校共有31副,恰好可让150个学生同时进行比赛,象棋2人一副、跳棋6人一副,象棋和跳棋各有多少副?

  (生:31副相当于鸡兔的总头数;150人相当于鸡兔的总推数;2人一副相当于鸡的两条腿;6人一副相当于兔的四条腿。

  (二)实践应用拓展,解决实际问题

  3、运输中的鸡兔同笼问题

  地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?

  尝试运用你喜欢的方法独立完成此题

  学生汇报:

  你采用的是那种列表方法?

  为什么要选用这种列表方法?

  谁有不同的列表方法?

  1)、(如分别出现两种不同的正确答案)两种答案都正确吗?那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢?师生集体尝试逐一列表的方法。

  就这道题而言,你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系?不同之处呢?(没有限定大小卡车的总辆数)

  哪种方法解决最好?

  2)、(如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案)你认为谁的方法更好?

  过渡语:老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

  六、总结全课交流收获(3分)

  生活中随处可见鸡兔同笼问题,愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?

  结束语:数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠,在我们的生活中无处不在,我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新,任何问题都能迎刃而解。

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