不等式和它的基本性质教学设计（精选12篇）
在教学工作者实际的教学活动中，编写教学设计是必不可少的，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的不等式和它的基本性质教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
不等式和它的基本性质教学设计 篇1
知识与技能：
理解并掌握不等式的三个性质，能运用性质，用不等号连接某些代数式，进行不等式的变形。
过程与方法：
经历自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果汇报，培养学生自主分析问题，解决问题的能力，养成与他人交流，共同学习，共同进步的学习方法。
情感态度与价值观：在自主分析，交流合作，成果汇报的活动中，感受学习的乐趣，体会与人合作的快乐。
教学难点 ：
正确运用不等式的性质。
教学重点：
理解并掌握不等式的性质3。
教学过程：
一、创设情境 引入新课
利用一台平衡的天平提出问题，引入新课
1、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？
2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
二、合作交流 探究新知
1、问题情景：数学老师比 语文老师年龄小。
1、10年后谁的年龄大？
2、20年之后呢？
3、5年之前呢？
假设数学，语文两位老师的年龄分别为a，b ，则a < b
a+10 < b+10
a+20 < b+20
a—5 < b—5
2、探索与发现
一组： 已知5>3，则5+2 3+2
5—2 3—2
二组：已知—1<3则— 1+23+2
—1—33—3
想一想不等号的方向改变吗？
3、归纳：不等式的性质1：
不等式两边都加（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变
如果a＜b，那么a+c<b+c，a—c < b—c；
如果a＞b，那么a+c >b+c， a—c >b—c。
不等号方向不改变！
4、大胆猜想
不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变
不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变
不等式两边都乘（或除以）同一个数（不为零），
不等号的方向呢？
5、探索与发现
已知4<6，则
一组：4×2 < 6×2； 二组： 4×（—2） > 6×（—2）；
4÷2<6÷2；4÷（—2）>6÷（—2）。
思考不等号方向改变吗？
不等式两边都乘（或除以）一个不为零的数，不等号方向改不改变和什么有关？
6、不等式的性质2：
不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果a>b， 且c>0，那么ac>bc，
如果a0，那么ac < bc，
7、不等式的性质3：
不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b， 且c<0，那么ac<bc，
如果a<b， 且c<0，那么ac< bc，
三、巩固提高 拓展延伸
例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么（学生口答）
（1）因为7。5＞5。7，所以—7。5＜—5。7；
（2）因为a+8＞4，所以a＞—4；
（3）因为4a＞4b，所以a＞b；
（4）因为—1＞—2，所以—a—1＞—a—2；
（5）因为3＞2，所以3a＞2a．
（1）正确，根据不等式基本性质3．
（2）正确，根据不等式基本性质1．
（3）正确，根据不等式基本性质2．
（4）正确，根据不等式基本性质1．
（5）不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．（不等式基本性质2）
当 a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．（不等式基本性质3）
考考你！ 0>4，哪里错了？
已知m>n，两边都乘以4，得4m>4n，
两边都减去4m，得0>4n—4m，
即0>4（n—m），
两边同时除以（n—m），得0>4。
等式与不等式的性质
1。不等式的三个性质。
2。等式与不等式的性质对比。
先前后比较，再定不等号
四、总结归纳
1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题． 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。
五、布置作业
1、必做题：教科书第134页习题9。1第4、5题
2、选做题：教科书第134页习题9。 1第7题．
不等式和它的基本性质教学设计 篇2
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
2、灵活运用不等式的基本性质进行不等式形。
（二）能力训练点
培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力。
（三）德育渗透点
培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神。
（四）美育渗透点
通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。
二、学法引导
1、教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法。
2、学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握。
三、重点·难点·疑点及解决办法
（一）重点
掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。
（二）难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。
（三）疑点
弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点。
（四）解决办法
讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键。
四、课时安排
一课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
1、通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质。
2、通过教师的讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质。
3、通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育。
七、教学步骤
（一）明确目标
本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用。
（二）整体感知
通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加（或减）同一个数或同一个整式。不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以（或除以）同一个正数（或同一个负数）的情况下等式仍然对立。但对于不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号要改变方向。这是在不等式变形时应特别注意的地方。
（三）教学过程
1。创设情境，复习引入
什么是等式？等式的基本性质是什么？
学生活动：独立思考，指名回答。
教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式。
请同学们继续观察习题：
（1）用“＞”或“＜”填空。
①7+3____4+3 ②7+（—3）____4+（—3）
③7×3____4×3 ④7×（—3）____4×（—3）
（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？
学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误。
【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备。
不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质。
学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质。
教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变。”
师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书。
不等式基本性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？
学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，—3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论。
【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？
师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书。
不等式基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
师生活动：将不等式—2＜6两边都加上7，—9，两边都乘3，—3试一试，进一步验证上面得出的三条结论。
学生活动：看课本第57~58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记。
强调：要特别注意不等式基本性质3。
实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“+”、“—”、“×”、“÷”四则运算，当进行“+”、“—”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变。
不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？
学生活动：思考、同桌讨论。
归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似。下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质。
①若 ，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？
不等式和它的基本性质教学设计 篇3
一、课程内容剖析：
1、教材内容影响力和功效
这节课是数学（基本控制模块）上册第二章第三节《一元二次不等式》。从内容上看它是大伙儿初中学过的一元一次不等式的扩宽，此外它也与一元二次方程、二次函数正中间联系紧密联系，牵涉到的专业知识方面较多。从观念方面看，这节课突显本现了数形结合观念。另外一元二次不等式是处理函数定义域、值域等难题的关键专用工具，因而这节课在全部初中数学中具备较关键的影响力和功效。
2、课程目标
专业知识总体目标：正确认识一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关联。熟练掌握一元二次不等式的解法。
能力总体目标：塑造数形结合观念、抽象思维能力和形象思维能力。
观念总体目标：在课堂教学中渗入由实际到抽象性，由独特到一般，类比猜测、等价转换的数学观念方式 。
感情总体目标：根据实际情境，使学生感受数学与实践活动的密切联系，体会数学风采，激起学生求知冲动。
3、重点难点
重要：一元二次不等式的解法。
难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。
二、学生状况剖析：
大家的学生是在学了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次涵数，一元二次方程的基本上学习培训一元二次不等式。但大多数数学生的基本都并不是非常好，解一元二次方程有一定的艰难。
三、课堂教学环境分析：
教学环境应包含和睦的师生关系、多媒体系统的有效运用、优良的课堂教学机构、有效的难题情境。构建和睦的师生关系有益于提升学习兴趣，大家院校要创建和睦的师生关系是必须花许多思绪的，非常是学生就业班的同学们，且要有一个非常长的融入時间。大家院校的每名教师都是有手提电脑，每间课室都是有宽屏电子器件显示屏，教师都能灵活运用多媒体设备的应用。应用信息化教学效果非常的好、学生非常容易了解、学习培训的主动性高。上课的时候较为留意构建适合的难题情境，实际效果会非常好，学生从日常生活具体考虑，回应所提的难题，不经意间学了新的专业知识，她们不容易觉得到学习培训疲惫，反倒能积极地学习培训。
四、课程目标剖析：
专业技能与专业能力：正确对待一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。熟练掌握一元二次不等式的解法。
全过程与方式 ：根据看图像找解集，塑造学生从从形到数的转换能力，从实际到抽象性、从独特到一般的梳理归纳能力；根据对难题的思索、研究、沟通交流，塑造学生优良的数学沟通交流能力，提高其数形结合的逻辑思维观念。在课堂教学中渗入由实际到抽象性，由独特到一般，类比猜测、等价转换的数学观念方式 。
感情心态与价值观念：根据实际情境，使学生感受数学与实践活动的密切联系，激起学生学习培训科学研究一元二次不等式的主动性和对数学的感情，使学生充足感受获得专业知识的取得成功体会；在研究、探讨、沟通交流全过程中塑造学生的协作观念和团队意识，使其培养认真细致的治学心态和优良的思维习惯。
不等式和它的基本性质教学设计 篇4
一、教学目标：
（一）知识与能力目标：（课件第2张）
1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
（二）过程与方法目标：
1．介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）
1.在教学过程（）中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式
的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：
教材中没有给出解法的`一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学.
五、教学流程:
（一）、复习：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1．给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）
2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。
3．让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。
4．新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。
5．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。
6．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）
7．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。
8．明确本课目标，进入对新课的学习。
9．复习解一元一程的解法和步骤。
10．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。
11．运用类比思维
12．自然过度，出示课件第3、4张
（二）、新授：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
探究一元一次等式的解法
1、学生观察课本第61页例3，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。
2．分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。
3．激励学生完成对(2)解答，并找学生上讲台演示。
4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）
5．出示练习（出示课件第9页）
6．鼓励学生讨论课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）
7．指导学生归纳步骤。
8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）
9.类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。
10．学生类比解一元一次方程的步骤
与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）
11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。
12．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。
13．学生组内讨论完成。
14．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
15．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）
16．认真完成练习。
17．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）
18．巩固对一般解法的理解、掌握。
19．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。
20．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。
21．培养学生的扩展能力。
22．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。
23．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。
24．巩固所学。
（三）、小结与巩固：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
小结与巩固
1．引导学生对本课知识进行归纳。
2．学生完成后（出示课件第13、14页）。
3．练习与巩固。
1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。
2．学生加强理解。
3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。
1．培养学生总结、归纳的能力。
2．点拨学生对知识的理解与掌握。
3．巩固本课所学。
不等式和它的基本性质教学设计 篇5
一、教学目标
知识与技能：
认识一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式;类比一元一次方程的步骤，总结归纳解一元一次不等式的基本步骤。
过程与方法：
通过对比解一元一次方程的步骤，学生自己总结归纳一元一次不等式步骤的过程，提高归纳能力，并学会类比的学习方法。
情感态度与价值观：
感受数学知识之间的联系，提高对数学学习的兴趣。
二、教学重难点
重点：
掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能够在数轴上表示出来。
难点：
一元一次不等式的解法。
三、教学过程
(一)引入新课
回忆不等式的概念以及一元一次方程的概念，明确指出今天学习的内容是《一元一次不等式》。并让学生利用不等式、一元一次方程的概念，尝试说一说什么是一元一次不等式?
(二)探索新知
学生类比不等式以及一元一次方程的概念，能够总结出：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
让学生回忆上节课学习的不等式x-7>26如何解决的，并提问学生有没有更加简便的方法解不等式?让学生类比解一元一次方程的步骤进行解题。
给出不等式2(1+x)<3;
强调每一个步骤，在第二题最后一步，强调当不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变。
解完不等式，先让学生回忆解一元一次方程的步骤是什么?并类比解一元一次方程的步骤，总结一下解一元一次不等式的步骤是什么?
归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。
(三)课堂练习
问题：解不等式，并在数轴上表示数集：5x+15>4x-1。
师生活动：学生独立思考完成，教师可适当指导，帮助学生理解不等式中的变形步骤。
(四)小结作业
小结采用发散性问题：你今天有什么收获?
作业：
四、板书设计
不等式和它的基本性质教学设计 篇6
一、背景分析
1.学习任务分析
不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等式和不等式的解.重点是让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式;难点是准确应用不等号，正确理解不等式的解;渗透建模、类比、分类等思想方法.
2.学生情况分析
学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难.
二、教学目标设计
依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：
知识与技能
1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.
过程与方法
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
情感态度与价值观
使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心;在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.
三、教学过程:
一、问题导入，提出目标
1导入:请同学们思考两个问题：一是不等式的基本性质有哪些?二是什么是一元一次方程?并举出两个例子。
解一元一次方程：1-2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。
2、小黑板出示学习目标，检验学生预习
(1)能说出一元一次不等式的定义。
(2)会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。
二、指导自学，小组合作
请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。(导学提纲内容如下)
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点?
(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14
什么叫做一元一次不等式。
2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、通过自学例1：
解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3-x < 2x + 6
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
例2：4(x-1)+2> 3(x+2) -x例3：(x-2)/ 2≥(7-x)/ 3
6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
1、交流导学提纲中的1—6题。
学生易出错的问题和注意的事项：
(1)确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
(2)对于例1，让学生说明不等式3-x < 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号(培养学生运用类比的数学思想)。
(3)不等式两边同时除以(-3)时，不等号的方向改变。
2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。
(1)例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。
(2)例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母(或分母为1)的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤(与解一元一次方程的步骤类比)：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
四、当堂训练，达标检测
巩固练习题目
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么?
(1)1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x(x–1)<2x
2、课本124页1题（1）（2）（3）（4）
3、课本124页2题，
五：课堂小结：本节课你学到的知识有哪些？你认为有哪些重点要强调，哪些易错点应注意？六：作业：七：课后延伸：生活中的不等式应用很多，有时可以帮我们解决很多困难，下节课我们继续学习。
不等式和它的基本性质教学设计 篇12
一、本章的教学目标、要求及在本书的地位和作用
从课标看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内统一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。在前面已经学习过有关方程（组）内容的基础上，学生已经对方程有一定的认识。本章教学应充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，进一步学习不等式及不等式组。
教学目标：
1.了解一元一次不等式及其有关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。
2.通过观察、对比、归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。
3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x>a或x
4.了解不等式组及其相关概念，会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会有数轴确定解集。
5.通过课题学习，以体育比赛问题为载体探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
二、按课标和教材要求，本单元侧重讲练哪些基础知识和基本技能
1、知识与技能：本章教学和学习中应注意打好基础，注重对基础知识和基本技能等进行及时的归纳整理，使学生对基础知识留下深刻印象、对基本技能达到一定的掌握程度。
2、过程与方法：教学中注重对数学思想方法的渗透
（1）有实际问题抽象为不等式（组）这个过程中蕴含的符号化、模型化的思想；
（2）解不等式（组）的过程蕴涵的化规思想。
3、情感、态度和价值观：
（1）认识通过观察、试验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。
（2）通过探索增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，数理学好数学的自信心。
三、分析教材、教法及教学设想
在实际生活中，同类量之间具有一种不相等的关系。这种不相等的关系是大量存在的，是普遍的，本章将从了解表示不相等关系的不等式的意义开始，研究不等式的性质、一元一次不等式和它的解法、一元一次不等式组和它的解法及应用。
1、不等式及其解集（4课时）
（1）不等式、一元一次不等式的概念（可以借助天平演示导入）
①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因？
②一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米。要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
③世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张可少收1元，某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗？
针对李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费呢？
合作交流，在学生充分发表自己的意见的基础上，师生共同归纳出不等式、一元一次不等式的概念。这里可添加一组，找出哪些是一元一次不等式？的练习
补充：“≥”和“≤”表示不等式关系的式子也是不等式。
（2）不等式的解集
利用创设情景中的第②题提问：
问题１ 要使汽车在12:00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题２ 车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？
由此导出不等式的解集，并且配合使用教材中128页习题、134页1、2达到应用迁移，巩固提高的目的。
（3）不等式的性质
学生完成课本Ｐ129的观察，引出不等式的基本性质，并强调不等式基本性质３，然后，让学生自己举例来验证上述不等式的三条基本性质。配套习题：教材134页4、5、7
在这里可设置问题：在不等式－２＜６两边都乘以m后，结论将会怎样？（当字母m的取值不明确时，需对m分情况讨论。）；比较等式性质与不等式的基本性质的异同。问这两个问题的目的在于强化学生对不等式基本性质的理解，特别是对不等式基本性质３的理解。
（4）利用不等式的性质解不等式
解题时，要求学生要联想到解一元一次方程的思想方法，并将原题与x＞a或x＜a对照着用哪条基本性质能达到题目要求，同时强调推理的根据，尤其要注意不等式基本性质3和基本性质2的区别，解题书写要规范， 逐步培养学生逻辑思维的能力。
并向学生提出如下问题：
（1）解一元一次不等式的步骤是怎样？它与解一元一次方程的步骤有何异同？
（2）解一元一次不等式时，需注意什么？
（3）解一元一次不等式的基本思想是什么？
继而归纳 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＞a（或x＜a）的形式。
注意事项：
l去分母（不等式性质2或3）
注意：①勿漏乘不含分母的项；
②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；
③若两边同时乘以一个负数，需注意不等号的方向要改变。
l去括号（去括号法则和分配律）
注意：①勿漏乘括号内的每一项；②括号前面试“－”号，括号内各项要变号。
l移项（不等式性质１）
注意：移项要变号。
l合并（合并法则）
l系数化为１（不等式基本性质２或性质３）
注意：当同乘以一个负数时，不等号的方向要改变。
配套习题：教材130页例1，133页练习1、2
（4）在数轴上表示不等式的解集
当不等号为“＞”“＜”时用空心圆圈，当不等号为“≤”“≥”时用实心圆圈。
注意：不等号“＞”“＜”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互相交换，
例如-７＜-５，不能写成-５＜-７。配套习题：教材134页6
2、实际问题与一元一次不等式（3课时）
依据列方程解应用题的过程，对照不等式应用题的步骤，
第一步：审题，找不等关系；
第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；
第三步：列不等式；
第四步：解不等式；
第五步：根据实际情况写出答案
本节课所学内容的基础上，教师应提醒学生注意：
依照题设条件列不等式时，要注意认真审题，抓住关键词语将题目所给数量关系转化相应的不等式
弄清求某些一元一次不等式的解集合特殊解的区别与联系
用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件
中考中常见的关于方案设计类的应用题
可由师生共同归纳出以下三种采购方案：
什么情况下，到甲商场购买更优惠？
什么情况下，到乙商场购买更优惠？
什么情况下，两个商场购买收费相同？
3、一元一次不等式组（2课时）
（1）一元一次不等式组概念、解法
通过拼图验证课本第143页中的问题，给出不等式组、不等式组的解集的概念，并分析得出，解不等式组就是求它的解集也就是求不等式组中每一个不等式的解集的公共部分。配合使用教材144页例1 147页的练习练习、习题
通过练习总结如下问题：
a）你是如何确定方程组的解的？（方程组的解即是指同时满足各个方程的解）
b）方程组的解与不等式组的解有什么异同？（无论是方程组还是不等式组，它们的解均是指同时满足各个方程或不等式的解的公共部分，但方程组的解一般只有一组，而不等式组的解一般有很多范围可选择。）
c）不等式组的解的四种情形（ａ＞ｂ）。
若：①当 时，不等式组解集为x＞ａ；②当 时，不等式组解集为ｂ＜ｘ＜ａ；
③当 时，不等式组解集为x＜b； ④当 时，不等式组无解。
（2）在数轴上表示出一元一次不等式组的解集
（3）一元一次不等式组的应用
注意由不等式组的解确立实际问题的解
4.利用不等关系分析比赛（2课时）
本节课通过欣赏精彩的体育比赛片断探究体育比赛中的不等关系问题，是对不等式应用的一个重要的深化过程。
对比赛分析的过程，可以让学生分组讨论，各抒己见，教师参与个组讨论，及时给与指导。
本次活动教师应重点关注：
（！）学生是否理解题意，并准确挖掘出问题的隐含条件，从而运用不等式描述出问题中的不等关系，得出正确结论；
（2）学生是否积极参加小组讨论，并通过交流及时解决探究中遇到的困难；
（3）学生是否善于发表自己的见解，叙述是否有条理、语言是否准确。
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