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余角和补角教学设计（通用10篇）
作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的余角和补角教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
余角和补角教学设计 1
教学目标
1、知识目标：
结合具体图形认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质
2、能力目标：
通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。
3、情感目标：
体会观察、归纳、推理对数学知识获取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。 重点、难点、关键
1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。
3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。 数学准备
量角器、三角板、多媒体设备。 教学过程
一、设情引入
（1）
（2）
提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？
教师展开模型角架(2)，学生观察发现：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。
如果要把角铁(1)弯成120°的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今天的学习，你将会解决这些问题。
二、探究新知
1、余角和补角的概念
猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？
（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）
象这样，如果两个角的和等于90°，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。
类似地，如下图，∠α+∠β=180°。象这样，如果两个角的和等于180°，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。
想一想：
（1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？直角和余角吗？钝角呢？
（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，对吗？
如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互余吗？
（3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示)
2、余角和补角的性质 思考：
(1)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3有什么关系？由此你可得到什么结论？
（2）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？由此你可得到什么结论？
学生分组讨论、交流，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。这两个结论，可合起来说成：同角或等角的余角相等。
如果把以上两个问题中的互余改为互补
（1）中的∠1与∠3
（2）中的∠2与∠4还相等吗？
类比得出：同角或等角的补角相等。
三、巩固提高
1、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角？
2、如图A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ ②∠COE=______，依据是____________________； ③______=∠BOE，依据是_____________________。
四、解决问题：
把直角铁弯成120°的`角架，需截去的缺口是多少度？
五、回顾总结：
在这节课中你学到了? 你最感兴趣的是? 你的体会是?
六、布置作业：
1、必做题：
（1）习题4.3第7、8题。
（2）画出，已知∠AOB的余角和补角。
2、选做题：习题4.3第13题。
教学反思：
在本节课中，我首先通过生活中的一个现实问题：要把一个角铁弯成120°角架，需要剪去的缺口的度数是多少？这样给学生设置了一个悬念，引起学生的探知欲望。然后给出一组角，让学生猜想和度量验证，发现∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，从而引出了余角的概念，然后类比引出补角的概念。为了巩固这两个概念，我让学生完成了一组练习题。在巩固概念的基础上，通过引导学生分组讨论、交流，归纳出余角和补角的性质，并能利用这些性质去解决问题。在布置作业时，根据学生的情况，我除了布置必做题，还有选做题，以供学有余力的学生来做。
从课堂教学效果来看，这节课学生的积极性较高，对概念的理解和掌握到位。但对于余角和补角的性质，由于一下子就用高度简洁的语言来表述，对此有部分学生理解困难，建议在以后的教学中，应该把余角和补角的性质先分别用两句话来表达，而且写成“如果??，那么??”的形式，然后再引导学生用简洁的语言来表述。
余角和补角教学设计 2
一、教学目标：
⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的'困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴复习角的定义。你知道有哪些特殊的角？
⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现？
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的定义（文字叙述）。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
①∠1的余角：90°－∠1
②∠α的补角：180°－∠α
练习：填表（求一个角的余角、补角）
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系？
如何进行理论推导？
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
问题2：①如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么关系？为什么？
（学生讨论，请一人回答）
②如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么关系？为什么？
结论：性质：①等角的余角相等。
②等角的补角相等。
练习：看图找互余的角和互补的角，以及相等的角。
结论：直角的补角是直角。凡是直角都相等。
解决实际问题：
在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。
（学生小组讨论，应用所学知识解决此问题）
小结：
⑴这节课，使我感受最深的是……
⑵这节课，我感到最困难的是……
⑶这节课，我学会了……
⑷这节课，我发现生活中……
⑸这节课，我想我将……
（学生思考作答）
作业：目标检测P64，
书P139－6（写书上），
书P147－9，10（写本上）
余角和补角教学设计 3
教学目标：
1、知识与技能：
⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、过程与方法：
进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：
1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：
一、引入新课：
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解：
1、探究互为余角的定义：
如果两个角的.和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、练习⑴：
图中给出的各角，那些互为余角？
3、探究互为补角的定义：
如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。
4、练习⑵：
（1）图中给出的各角，那些互为补角？
（2）填下列表：
a的余角 a的补角
5
32
45
77
6223
x
结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。
（3）填空：
①70的余角是 ，补角是 。
②a（90）的它的余角是 ，它的补角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)
锐角a的余角是（90a ）
a的补角是（180a ）
ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
5、讲解例题：
例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x ，则它的补角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根据题意得：
（180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：这个角的度数是60 。
6、练习⑶：
一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
7、探究补角的性质：
如图1 与2互补，３ 与４互补 ，如果1＝３,那么2与４相等吗？为什么？
教师活动：操作多媒体演示。
学生活动：观察图形的运动，得出结果：４
补角性质：同角或等角的补角相等
教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性质：
如图1 与2互余，３ 与４互余 ，如果1＝３，那么2与４相等吗？为什么？
教师活动：操作多媒体演示。
学生活动：观察图形的运动，得出结果：４
余角性质：同角或等角的余角相等
教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、讲解例题：
例2：如图,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、练习⑷：
如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？
11、讲解方位角：
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北。
（2）找方位角：
ⅰ乙地对甲地的方位角 ⅱ甲地对乙地的方位角
12、讲解例题：
例3:选择题：
(1)A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏东69 B:南偏西69 C:南偏东21 D:南偏西21
(2)如图，下列说法中错误的是（ ）
A: OC的方向是北偏东60
B: OC的方向是南偏东60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
三、课堂小结：
1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。
2、了解方位角，学会了确定物体运动的方向。
四、课外作业：
1、课本第114页：9、11、12题。
2、学习指要第78-79页：训练二和训练三。
课后反思：
余角和补角教学设计 4
教学目标：
知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题。
过程与方法
能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，发展抽象思维。
情感、态度、价值观
能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：方位角的表示方法。
教学难点：方位角的准确表示。
教学准备：预习书上有关内容
预习导学：
如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？
教学过程;
一、创设情景，谈话导入
在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？
二、精讲点拔，质疑问难
方位角其实就是表示方向的'角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东30°”，“南偏西40°”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北60°，西偏南50°”等，但有时如北偏东45°时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练
例1如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）
例2若灯塔位于船的北偏东30°，那么船在灯塔的什么方位？
（小组讨论，个别回答，教师）
例3如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时在它北偏东60°，南偏西10°，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）
四、延伸拓展，巩固内化
例4某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西30°，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东60°，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）
（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）
五、布置作业、当堂反馈
练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的北偏东30°的方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西60°的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
作业：书P1407、9
余角和补角教学设计 5
一、课题：
3.4.2余角和补角
二、学习目标：
㈠知识与技能：
1.在具体情境中了解余角和补角，懂得等角或同角的补角相等、等角或同角的余角相等;
2.并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。
㈡过程与方法：
经历观察、推理、交流等活动，发展学生的图形观念，培养学生的推理能力和有条理的'表达能力。
㈢情感态度与价值观：
1.体验数学知识来源于生活，又能运用于生活，解决生活中的一些实际问题;
2.使学生体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美.
三、教学重难点：
重点：互为余角、互为补角的概念及有关余角、补角的性质;
难点：有关余角和有关补角性质的`推导和运用。
四、教学方法：
演示法、观察法、小组合作与交流讨论法。
五、课时与课型：
课时：第一课时;课型：新授课。
六、教学准备：
两副三角板、投影片若干张。
七、教学设计：
㈠提出问题----从生活走向数学
㈡引入新课
要想正确解决这个问题，需要学习本节课的知识.
(板书课题)3.4.2余角和补角
㈢探究新知
1.互为余角、互为补角的定义
⑴教师用三角板演示两个角的和是90°及两个角的和是180°的情况;
⑵请你自己画出两个角的和是90°及两个角的和是180°的图形。
2.提出问题，理解定义.(投影显示)
(1)以上定义中的“互为”是什么意思?
(2)若，那么互为补角吗?
(3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点?
余角和补角教学设计 6
[教学目标]
1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题；
2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。
[教学重点与难点]
1、教学重点：互为余角、互为补角的概念；
2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
[教学准备]
多媒体课件、纸板、三角尺
[教学过程]
一、情境引入
1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示）
2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，
∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？
∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，
其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）
二、新知探究
1、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。
2、（动手操作2）
（1） 拿出 和 的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”
把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”
注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。
继续提问：直角三角板的 和 的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个 的`角，班长在后面黑板上画一个 的角，这两个角互为余角吗？
（2） 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：
“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”
注意事项2：互余是两角间的关系。
（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）
3、补角的定义：如果两个角的和为 （平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。
4、游戏一：找朋友
环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！”
环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余(补)角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！
（设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。）
三、例题精讲
例1.已知：如图，点O为直线AB上一点，∠COB= ，求：
（1）图中互余的角是__________与___________.
（2）图中互补的角是_______与_______;_______与________.
（3）图中相等的角是________与_________。
点评：结合几何图形让学生更深刻地理解互余和互补。
例2.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
分析：若设这个角是 ，则它的补角是（ ），余角是（ ），再依据题设中的等量关系“补角=4余角”，便可列出方程求解。
解：设这个角是 ，则根据题意得:
解得：
答：这个角的度数是 。
点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的`观点列方程求解。
【变式】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
四、能力拓展
（小组探究）思考：小明在计算 角的补角比它的余角大多少时，由于粗心大意，将 看成 来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？
(提示)1、算一算： 的补角比余角大______度；
的补角比余角大_______度；
所以，这对计算结果_________影响。
3、 思考：如果小明把 看成 来计算，对计算结果有影响吗？
4、再思考：一般地， 的补角比它的余角大_______度，你能证明吗？
【牛刀小试】：
1、已知一个角的余角为 ，则这个角的补角为___________；
2、已知一个角的补角为 ，则这个角的余角为__________；
3、已知一个角的余角与它的补角的和为 ，则这个角的余角是多少度？
（设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。）
五、收获广谈
这节课我学会了……（由学生谈谈）
余角和补角教学设计 7
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教学重点和难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1、用代数式表示乙数：（投影）
（1）乙数比x大5；（x+5）
（2）乙数比x的2倍小3；（2x—3）
（3）乙数比x的倒数小7；（—7）
（4）乙数比x大16%（（1+16%）x）
（应用引导的方法启发学生解答本题）
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式（即日常生活语言）列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题
二、讲授新课
例1：用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数大5；
（2）乙数比甲数的2倍小3；
（3）乙数比甲数的倒数小7；
（4）乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
（1）x+5
（2）2x—3；
（3）—7；（4）（1+16%）x
（本题应由学生口答，教师板书完成）
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2：用代数式表示：
（1）甲乙两数和的2倍；
（2）甲数的与乙数的的差；
（3）甲乙两数的`平方和；
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
（5）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a，乙数为b，则
（1）2（a+b）；（2）a— b；（3）a 2 +b 2；
（4）（a+b）（a—b）；（5）（a+b）（b—a）或（b+a）（b—a）
（本题应由学生口答，教师板书完成）
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指（a+b），这是因为加法有交换律但a与b的差指的是（a—b），而b与a的差指的是（b—a）两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
例3：用代数式表示：
（1）被3整除得n的数；
（2）被5除商m余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
（1）被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的数如何表示？
（2）被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？
解：（1）3n；
（2）5m+2
（这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备）
例4？设字母a表示一个数，用代数式表示：
（1）这个数与5的和的3倍；
（2）这个数与1的差的；
（3）这个数的5倍与7的和的一半；
（4）这个数的平方与这个数的的和
分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的`和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3（a+5）”
解：（1）3（a+5）；
（2）（a—1）；
（3）（5a+7）；
（4）a 2 + a
（通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力）
例5？设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
（1）教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
（2）教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
（1）教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
（2）教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
（3）通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？（总座位数=每行的座位数×行数）
解：（1）m（m+6）个；
（2）（m）m个
三、课堂练习
1设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：（投影）
（1）甲数的2倍，与乙数的的和；
（2）甲数的与乙数的3倍的差；
（3）甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；
（4）甲乙的差除以甲乙两数的积的商
2用代数式表示：
（1）比a与b的和小3的数；
（2）比a与b的差的一半大1的数；
（3）比a除以b的商的3倍大8的数；
（4）比a除b的商的3倍大8的数
3用代数式表示：
（1）与a—1的和是25的数；
（2）与2b+1的积是9的数；
（3）与2x 2的差是x的数；
（4）除以（y+3）的商是y的数
〔（1）25—（a—1）；
（2）；
（3）2x 2 +2；
（4）y（y+3）〕
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1、怎样列代数式？
2、列代数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
（1）列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准（代数式的形式不唯一）；
（2）要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
（3）把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握
五、作业
1、用代数式表示：
（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？
（2）体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多？
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：（1）这个长方形另一边的长；
（2）这个长方形的面积。
余角和补角教学设计 8
一、课前准备
手工活动
第一步：利用红色卡纸的一个角得到一个直角，再利用黄色卡纸的一条边得到一个平角；
第二步：分别过这两个角的顶点任意画一条射线，直角被分成的两个角记为∠1和∠2，平角被分成的两个角记为∠3和∠4；
第三步：分别沿画好的射线将直角和平角剪开。
二、引入新课
向学生提问直角和平角的度数，学生回答后并观察几何画板演示动画：分别过直角、平角顶点作射线（平角和直角内），直角被分成的两个角记为∠1和∠2，平角被分成的两个角记为∠3和∠4；射线绕端点旋转（平角和直角内），观察∠1、∠2、∠1+∠2及∠3、∠4、∠3+∠4的变化得知，无论射线旋转停在任何位置∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，最后老师归纳点明课题——余角和补角。
设计意图：直角和平角是学生熟知的两个角，由已知引出未知符合学生认知规律，再通过观察动画演示，寻找数量关系，解释概念本质。[TPWJ—4—602—4、TIF，Y]
三、探究新知
1、余角概念及符号表示
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每个角是另一个角的余角。
符号表示：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互余；反之，如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°，即∠2=90°—∠1。
设计意图：概念学习通过引入环节，学生对互余、互补有了一定的认识，在教师引导下，师生共同总结余角的概念，通过图形观察，启发学生完成将文字语言转化为符号语言。
2、观察思考
学生拿出课前准备好的剪开的红色卡纸，观察并思考两个问题（1）互为余角的两个角一定有公共顶点和公共边吗？（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互余吗？
学生观察思考、相互讨论、自由发言，归纳小结（1）两个角互余，只与这两个角的度数有关，与位置无关。（2）“互为”是指两个角之间的关系。
学生拿出课前准备好的剪开的黄色卡纸，进行观察思考对于和为180°的两个角，仿照互为余角的定义给出补角定义并思考两个角互补，只与这两个角的度数有关，与位置无关；“互为”是指两个角之间的关系。
设计意图：在课前准备中学生通过剪角，再联系互为余角的概念，从图形上体会两个角互余，只与这两个角的度数有关，与位置无关；“互为”是指两个角之间的关系。并由剪开的黄色卡纸引发思考并引入互为补角的概念。
3、补角概念及符号表示
如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。符号表示：如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互补；反之，如果∠3与∠4互补，那么∠3+∠4=180°，即∠4=180°—∠3。
设计意图：学生仿造互为余角的概念，有学生完成，培养他们的概括和表达能力，然后由学生将文字语言转化为符号语言，至此，学生对互余互补在文字、符号、图形三个方面都有了一定的了解。
4、合作探究补角和余角的性质
（1）∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
设计意图：采取学生自主探究、小组讨论的形式，时间为2分钟，小组派出成员向同学们阐述思考的过程、师生共同总结思考的结果—补角的性质：等角的补角相等。
（2）仿照补角的形式，学生观察、思考、总结出余角的性质：等角的余角相等。
设计意图：通过自主探究培养学生的合作意识和推理能力，同时突破本节课的难点、在学生自主探究的过程中，教师要给予适当的指导，充分体现以“教师为主导，学生为主体”的教学理念。
四、学以致用
1、一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
设计意图：本题学生体会用方程的思想来解决几何中求角度的问题。
2、一副三角板本身就蕴含着相等和互余，用一副三角板还能构造出其他一些图形，其中蕴含着相等、互余或者互补的角。
（1）下图是由一副三角板拼接得到的'，仔细观察找出其中互余和互补的角；
（2）请你尝试用一副三角板拼出其他的图形并找出其中互余和互补的角。
设计意图：本题是一道开放性的题目，通过小组讨论，由两位同学展示自己的想法后留下思考。尊重学生的个体差异，满足不同层次的学习需要，使不同的学生在数学中得到不同的发展。
五、归纳提升
谈一谈本节课的收获和体会。
设计意图：可以从你学习了哪些知识，学会哪些解决问题的方法，感受最深的事情是什么，学生培养科学的学习观，同时学生也能养成良好的反思习惯。
六、目标检测
1、35°角的余角为，补角为。
2、若一个角的余角为50°，则这个角为；若一个角的补角为50°，则这个角为。
3、如图所示，直线獳B和獵D交于点玂。
（1）图中有哪几对互补的角？
SymbolPC@1与SymbolPC@3相等吗？
SymbolPC@2与SymbolPC@4呢？为什么？
设计意图：通过以上练习题可及时检测学生对本课学习目标的掌握情况。
余角和补角教学设计 9
教学目标：
1、知识与技能：
在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
2、过程与方法：
进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：
1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：
一、直接切入课题：4.3.3余角和补角
二、新课讲解：
（一）互为余角的定义：
多媒体演示把一直角分成两锐角后，两锐角随便摆放位置。
问题1：什么是余角？
师给出定义：如果两个角的和是90°（直角），那么这两个角叫做互为余角，简称互余。
问题2：如图，你如何用数学符号描述上述定义？
1、判断题：
（1）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3、互为余角。（）
（3）∠1+∠2=90°则∠1是余角。（）
问题：通过三个判断题，你认为在理解互为余角的定义需注意什么？
2、图中给出的各角，那些互为余角？
（二）、互为补角的定义：
多媒体演示把一平角分成两角后，两角随便摆放位置。
问题1：什么叫补角？
师给出定义：如果两个角的和是180°（平角），那么这两个角叫做互为补角，简称互补。
问题2：大家类比互为余角，用几何语言描述互为补角的定义。
问题3：通过互为余角的学习，你认为理解互为补角的定义需要注意哪些？
练习1：图中给出的各角，那些互为补角？
（三）、动手画图，探索性质
探究余角的性质：
1、请你借助直角三角板，在原图上画出∠COB所有的余角。
2、画完图后请回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）你能发现哪几个角是相等的（直角除外）？
（3）你能用一句话概括以上规律吗？
3、如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？
理由让生填空：
∵∠1与∠2互余，∠3与∠4互余（已知）
∴________，________（互为余角的定义）
∴∠2=________，∠4=________（等式的性质）
∵∠1=∠3（已知）
∴_________________________
余角性质：同角或等角的余角相等。
探索补角的性质：
请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角，类比余角的性质，说出补角的.性质。补角性质：同角或等角的补角相等。
练习
1、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：
（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？
三、课堂小结：
1、本节课你有哪些收获？
四、课外作业：
1、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
2、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？
3、请认真观察下图，回答下列问题：
（1）图中有哪几对互余的角？
（2）图中哪几对角是相等的角（直角除外）？为什么？
五、板书。
余角和补角教学设计 10
一、教学目标：
⑴在具体情景中了解余角与补角，懂得余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
⑵经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和表达能力。
⑶体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
二、教学重点、难点：
余角与补角的性质
三、教学过程：
复习、引入：
⑴复习角的定义。你知道有哪些特殊的角?
⑵用量角器量一量图中每组两个角的度数，并求出它们的和。
你有什么发现?
新课：
由学生的发现，给出余角和补角的.定义(文字叙述)。
并且用数学符号语言进行理解。
问题1：如何求一个角的余角和补角。
①∠1的余角：90°-∠1
②∠α的补角：180°-∠α
练习：填表(求一个角的余角、补角)
拓广：观察表格，你发现α的余角和α的补角有什么关系?
如何进行理论推导?
结论：α的补角比α的余角大90°
α一定是锐角
钝角没有余角，但一定有补角。
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余角和补角教学设计06-10
余角和补角教学反思04-22
余角和补角教学反思08-17
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余角和补角教学反思15篇07-16
关于3.4.2余角和补角的教案07-11
数学余角和补角教学反思（通用10篇）04-11
余角补角优秀教案08-02
《余角和补角》说课稿参考（通用5篇）11-27
