期中复习第二单元平面向量的线性运算的知识点

练习题 时间:2020-01-02 我要投稿

期中复习第二单元平面向量的线性运算的知识点

  1、向量的基本概念

期中复习第二单元平面向量的线性运算的知识点

  (1)向量

  既有大小又有方向的量叫做向量。物理学中又叫做矢量。如力、速度、加速度、位移就是向量。

  向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示,用有向线段的长度表示向量的大小,用箭头所指的方向表示向量的方向。向量也可以用一个小写字母a,b,c表示,或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点,后面的字母为终点)

  (2)平行向量

  方向相同或相反的非零向量,叫做平行向量。平行向量也叫做共线向量。

  若向量a、b平行,记作a∥b。

  规定:0与任一向量平行。

  (3)相等向量

  长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

  ①向量相等有两个要素:一是长度相等,二是方向相同,二者缺一不可。

  ②向量a,b相等记作a=b。

  ③零向量都相等。

  ④任何两个相等的非零向量,都可用同一有向线段表示,但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关。

  2、对于向量概念需注意

  (1)向量是区别于数量的一种量,既有大小,又有方向,任意两个向量不能比较大小,只可以判断它们是否相等,但向量的模可以比较大小。

  (2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同。向量共线时,表示向量的.有向线段可以是平行的,不一定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同一条直线上。

  (3)由向量相等的定义可知,对于一个向量,只要不改变它的大小和方向,它是可以任意平行移动的,因此用有向线段表示向量时,可以任意选取有向线段的起点,由此也可得到:任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上。

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