甘肃省高中数学必修五单元测试:第二章数列

时间:2020-10-12 13:49:11 练习题 我要投稿

甘肃省人教版高中数学必修五单元测试:第二章数列

  一、单选题

  等差数列{}中,前三项依次为 ,, 则等于()

  A. 50B. 13C. 24D. 8

  若a、b、c成等差数列,则函数的图像与x轴的交点的个数是()

  A. 0个B. 1个C. 2个D. 不确定

  差数列中,公差=1,=8,则=()

  A. 40B. 45C. 50D. 55

  已知数列{a n}的通项公式是,则S n 达到最小值时,n的值是()

  A. 23B. 24C. 25D. 26

  在等差数列,则在Sn中最大的负数为()

  A. S17B. S18C. S19D. S20

  已知数列的前n项和,那么下述结论正确的是()

  A.为任意实数时,是等比数列

  B.= -1时,是等比数列

  C.=0时,是等比数列

  D. 不可能是等比数列

  数列中,是公比为的等比数列,满足 ,则公比的取值范围是(?? )

  A. B.

  C. D.

  数列{an}中,已知S1 =1, S2=2 ,且Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*),则此数列为()

  A. 等差数列B. 等比数列

  C. 从第二项起为等差数列D. 从第二项起为等比数列

  数列{an}的前n项和Sn=5n-3n2(n∈),则有()

  A. Sn>na1>nanB. Sn<nan<na1

  C. nan>Sn>na1D. nan<Sn<na1

  已知某数列前项之和为,且前个偶数项的和为,则前个奇数项的和为()

  A. B. C. D.

  已知等差数列与等比数列的首项均为1,且公差d1,公比q>0且q1,则集合的元素最多有 ()

  A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

  已知,(),则在数列{}的前50项中最小项和最大项分别是()

  A. B. C. D.

  二、填空题

  数列的前n项的'和Sn =3n2+ n+1,则此数列的通项公式a n=_______.

  在之间插入n个正数,使这n+2个正数成等比数列,则插入的n个正数之积为____________________.

  等差数列中,公差d≠0,a1,a3 ,a9 成等比数列,则= __________.

  当x≠1,0时,1+3x+5x 2 +……+(2n-1)xn-1 = ___________________.

  三、解答题

  已知:等差数列{}中,=14,前10项和.

  (Ⅰ)求;

  (Ⅱ)将{}中的第2项,第4项,…,第项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前项和.

  数列的通项公式

  (1)求:f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值;

  (2)由上述结果推测出计算f(n)的公式,并用数学归纳法加以证明.

  设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn = (an -1)(n∈N*), 数列{bn }的通项公式bn = 4n+5.

  ①求证:数列{an }是等比数列;

  ②若d∈{a1 ,a2 ,a3 ,……}∩{b1 ,b2 ,b3 ,……},则称d为数列{an }和{bn }的公共项,按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn },求数列{dn }的通项公式.

  已知数列中,,前项和与通项满足,求通项的表达式.

  甲、乙两同学利用暑假到某县进行社会实践,对该县的养鸡场连续六年来的规模进行调查研究,得到如下两个不同的信息图:

  (A)图表明:从第1年平均每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡:

  (B)图表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年的10个.

  请你根据提供的信息解答下列问题:

  (1)第二年的养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数各是多少?

  (2)哪一年的规模最大?为什么?

  对于函数,若存在成立,则称的不动点.如果函数

  有且只有两个不动点0,2,且

  (1)求函数的解析式;

  (2)已知各项不为零的数列,求数列通项;

  (3)如果数列满足,求证:当时,恒有成立.

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