《比的认识》教学计划

时间：2022-04-20 17:04:07 教学计划我要投稿

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《比的认识》教学计划

　　一、单元教材分析

《比的认识》教学计划

　　本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用

　　对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。

　　1、比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”、“长方形的长与宽”等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。

　　2、比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动、设计“你知道吗”，鼓励学生寻找生活中的“比”，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。

　　另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作、画图、计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。

　　二、本单元学习内容的前后联系

　　已学的相关内容

　　二年级上册

　　·除法的意义

　　五年级上册

　　分数的意义

　　分数与除法的关系

　　本单元的主要内容

　　生活中的比

　　比的化简

　　比的应用

　　后续学习的相关内容

　　六年级下册

　　正比例及其应用

　　反比例及其应用

　　比例尺

　　三、单元教学目标：

　　1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

　　2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

　　3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

　　四、单元教学重点：

　　理解比的意义；理解比与除法、分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

　　五、突破重难点的策略：

　　由于“比”这个概念较为抽象，尽管能够在具体情境中概括出“比”，但真正理解其含义还是有一定的难度。

　　1、提供多种情境，让学生经历从具体情境中抽象比的意义的全过程。密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。

　　2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作、画图、计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。

　　六、课时安排建议：

　　生活中的比 ………… ３课时

　　比的化简 ………… ２课时

　　比的应用 ………… ２课时

　　练习三 ………… ３课时

　　机动…………1课时

　　比的应用

　　教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第55页“比的应用”。

　　教学目标：

　　1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，

　　2、进一步体会比的意义，发展学生的思维能力，培养学生的语言表达能力、合作学习的能力以及分析能力，提高解决问题的能力。

　　教学重点、难点：

　　1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

　　2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地求各部分量。

　　教具准备：多媒体课件、每组40根小棒、每组一张表格

　　课前交流:

　　我们这几天学习了比,谁能说一说你已经掌握了哪些比的知识?(指名三四位学生回答。)

　　一、创设情境，提出问题

　　师：比的知识在生活中的应用很广泛,这节课我们一起到处走走，看看比在生活中的应用吧。(板书课题:比的应用)

　　师:幼儿园的小朋友到了吃水果的时间，阿姨们抬来一筐桔子。她们要把这筐桔子分给大班和小班的小朋友，大班30名，小班20名。怎么分才合理？奉献咱们的爱心，帮帮阿姨们，好不好？

　　1、师：你认为该怎么分？

　　学生可答：一班一半或按人数分

　　师适时板书：按人数比分,并追问:

　　师：按人数比来分，就得按几比几分？生：3:2

　　师：按人数比来分，也就是把桔子按什么来分?生:3:2

　　2、师：还有其他分法吗？在这几种分法当中，你觉得哪种分法更合理呢？为什么？

　　指名两三位学生回答。

　　师：这几位同学分析的真好，因为两个班人数不一样，所以按班级数分看起来公平其实不公平。大班人多，小班人少，按两班人数比3:2，这样更合理些。

　　二、合作交流，解决问题

　　（一）操作寻找方法。

　　1、师：按人数比3：2分，也就是把橘子按几比几分？怎么分才是按3:2分呢?接下来我们一起来探讨。请同学们先看好准备的表格，

　　①可以用准备的40根小棒代替桔子来实际分一分，边分边记过程与方法。

　　②也可以用列表、画图的方法研究。

　　③思维敏捷的同学还可以结合知识经验找出快捷的方法，并把思路记录下来。

　　学生进行实际操作,师巡视辅导：有困难，可以小组内交流，相信几

　　个人的思维碰撞一定能开出智慧之花。

　　2、师：谁愿意把你们的研究成果展示给大家？

　　⑴使用小棒的同学，能说一说你们是怎么分的吗？在这次分小棒的过程中，你们有什么发现？

　　指名两三个学生代表汇报解说自己的分法及过程。

　　①方法1：给大班拿3个，小班拿2个，第二次再给大班3个，小班2个，这样一直分，直到分完为止。

　　师同时板书分的过程及结果，并问：观察这组数据，你有什么发现？

　　板书：3：26：49：6等并重点让学生理解这些比的结果都是3：2。

　　②方法2：可以把总的橘子个数平均分成5份，大班拿3份，小班拿2份。

　　（师同时板书：5份大班3份小班2份，根据回答引导板书3/52/5）

　　师：为什么要平均分成5份，然后给大班3份，给小班2份？

　　学生回答，重点让学生理解先求出总的份数，再各取所需。此处也再找两名学生复述。

　　⑵师：使用其他方法的同学请介绍一下你的方法。

　　指名学生介绍自己的方法。（如果学生没想到或没用这几种方法，师可以适当补充）

　　方法一：画图。可以画正方形，也可以圆圈，还可以画五角星等。只要符合题意就要给予肯定并表扬。

　　方法二：列表。通过列表表示出每次给大班3个，给小班2个，直到分完为止。对于这种方法也要肯定并表扬。

　　方法三：直接计算法。对于通过分析题意就能找出关系，并且说明计算方法的头脑灵活的学生给予高度表扬。（掌声送给他，掌声再热烈一些）

　　通过探索交流，我发现了集体的力量是这么强大，一人想一种，就凑成了这么多种解题方法。所以，同学们只要继续发扬团结合作的精神，就没有解决不了的难题。

　　（二）根据方法列式计算

　　1、师：幼儿园的阿姨告诉我们，这筐橘子共有140个。如果按3:2来分，大班和小班各能分到多少个桔子呢？

　　这个问题你会解决吗?请你认真思考解决出来吧。如果有困难小组内可以进行商讨。

　　指名两三位学生板演，其他学生独立解决，师巡视辅导时，指名两生板演，板演后问其他学生还有用列表、画图的方法吗？为什么？

　　2、让板演的学生介绍自己的解题思路。师：请你说说为什么这样做？

　　学生讲解后，问：“大家同意他的做法吗？还有谁也是这样做的？掌声送给你自己。”

　　①方法一：先求出5份，然后根据分数的意义求出结果。

　　3+2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）

　　在学生讲解时，要让其说明3/5和2/5表示什么？为什么用140去乘？

　　②方法二：根据比的意义，

　　140divide;（3＋2）=28（个）

　　大班：28×3=84（个）

　　小班：28×2=56（个）

　　在学生讲解时，要让学生说明为什么先divide;（3+2），5表示什么？

　　生：把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。

　　3、师：还有其他做法吗？咱们来比较这两种方法。

　　（以方法1为例讲解）这种方法看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；

　　（以方法2为例讲解）这种方法是看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

　　你喜欢用哪种方法？为什么？（让学生说一说）

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、调牛奶。

　　师：在我们的一日三餐中也存在比的知识。蛋糕里的鸡蛋、面粉、糖等都要按一定的比制作，饮料中的果汁与水也有一定的比。

　　①出示题目，指名一生读题。

　　一瓶2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力和奶的质量比2：9

　　②独立完成，师巡视辅导：“谁愿意介绍你的方法？”

　　学生1汇报：2200divide;（2+9）=200（克）

　　200×2=400（克）200×9=1800（克）

　　师：你为什么要这样列式呢？

　　他做得对吗？跟他做的一样的请举手。好，掌声送给他，也送给你自己。还有其他做法的吗？你也来介绍一下。

　　生2汇报：2+9=112200×2/11=400（克）2200×9/11=1800（克）

　　师：觉得这种做法对不对？跟他一样的请举手。好掌声送给他，也送给你自己。

　　2、付餐费。

　　师：淘气一家和笑笑一家到餐馆聚餐，他们又会用到什么比的知识呢？

　　①出示题目，学生齐读：

　　淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？

　　②师：你能独立解答吗？拿起笔来计算一下吧。

　　③谁能说出解题思路？这道题目中的比是什么？怎么列式计算？

　　列式一：140divide;（3+4）=20元20×3=60元20×4=80元

　　列式二：3+4=7140×3/7=60元140×4/7=80元

　　3、配药水。

　　师：在医药、农业等方面比的知识也经常用得到。你看，农民伯伯正准备配药水给果树喷洒农药。

　　①出示题目，指名学生读题。

　　一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？

　　②师：请大家先认真读题，试着独立计算。

　　之后指名学生汇报。汇报时分析：这道题和前面的题目一样吗？应该怎么计算？

　　生列式：3×150=450千克

　　③师：就这么简单吗？为什么只用3×150呢？你回答得太精彩了，掌声鼓励！

　　4、混凝土。

　　师：建筑工人在盖楼、铺路时也经常用到比的知识。请看

　　①出示题目，学生用自己的方式读题。

　　一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

　　②师：这道题可是有点难度，怕不怕？那就请同学们开动脑筋计算它吧。觉得有困难，可以小组内交流，相信“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，你们几个人的思维碰撞一定能开出智慧之花。

　　学生讨论并计算。

　　方法一：2+3+5=1020×2/10=4吨20×3/10=6吨20×5/10=10吨

　　方法二：20（2+3+5）=22×2=4吨2×3=6吨2×5=10吨

　　四、回顾整理，反思提升

　　师：经过这节课的学习，相信大家对比的应用也有了更深的认识。你有什么收获或感受想让大家一起分享？学生说自己的想法。

　　师：就如大家所说，生活中的许多方面都需要非常精确地应用比的知识，希望同学们能够学好这部分知识，解决实际生活中问题。

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