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《圆环的面积》教学设计（精选15篇）
作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编精心整理的《圆环的面积》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《圆环的面积》教学设计 1
学习目标：
1、认识圆环的特征。
2、会计算圆环面积。
学习重点：
会用公式解决实际问题。
学习难点：
理解环的形成过程。
教具准备：
光盘一个、课件
学具准备：
圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1、多媒体课件出示圆环。
师：这节课我们将认识一位新朋友——圆环，它与圆可是一对好朋友呢？
板书课题：圆环的面积。（课件出示）
【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。
2、认识圆环，了解各部分名称。
师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？
生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。
生：好。
师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？
生：我用废旧的光盘临摹了一个。
生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。
生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。
生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。
【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。
师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？
生：没问题。课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学们观察一下，这些是不是圆环？为什么？
生：有的是，有的不是。
师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？
生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的'，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。
师：圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆，多么温暖的名字，就像我们的班集体大家同心同德，才能达到和谐的美感。
师：我们初步认识了圆环，请仔细观察，说一说圆环的各部分名称。（课件出示）
师：请同学们先独立思考，再在小组内交流一下。（小组内交流，教师巡回给予小组点拨）
师：拿出同学们刚才做好的圆环，和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。
师：请同学们观察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系，你有什么发现？
生：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。（即内圆半径+环宽=外圆半径。）
师：同学们的发言如同心圆一样完美。?
【设计意图】这个生过程以学生“画——剪——看——议”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。
3、探究圆环的面积计算方法。
师：我们已经认识了圆环，想不想来探究一下如何来计算圆环的面积？
生：想。
师：请你拿出手中的圆环，摆一摆，看一看，思考一下我们如何利用内圆和外圆的面积来求出环形的面积呢？
生：我们发现了，外圆面积—内圆面积=圆环的面积。
师：我们通过动手操作仔细观察发现：外圆面积—内圆面积=圆环的面积。我们就来用这个结论来解决一个实际问题。好吗?
生：好。
师：老师手中的圆环外圆面积是9平方分米，内圆的面积是4平方分米，圆环的面积是多少？
生：外圆面积—内圆面积=圆环的面积，9—4=5（平方分米）。
师：如果不直接给你外圆和内圆的面积，你还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢？
生：我们还是要想办法通过求出内圆和外圆的半径，再求出内圆和外圆的面积，最后求出圆环的面积。
师：课件出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
师：这道题是已知什么条件求什么的？
生：已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积。
师：请同学们独立思考问题，在和你的小组同伴交流一下方法。
生1：我们的方法是：分别求出大圆和小圆的面积，在用大圆面积减去小圆的面积求出环形面积。
生2：先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。
师：计算时你会选择哪种方法？为什么？
生：选择先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。
师：我们来看这两种方法，符合我们之前学过的哪一种什么运算定律？
生：原来这两种方法是乘法分配律的应用啊。
师：我们在计算的时候要选择简便的方法来减少计算的难度。介绍平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
【设计意图】因为学生有了亲身实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。
师：同学们现在已经掌握了已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积的实际问题。想不想挑战其他类型的题呢？课件出示：一个圆形环岛的直径是50厘米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地方是草坪，草坪的占地面积是多少？
师：这道题条件和问题是什么？
生：是已知外圆直径和内圆直径求环形面积的问题。我们首要的是要求出外圆和内圆的半径再来求出圆环的面积。
【设计意图】例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，遵循去繁用简的原则，展现学生的优化思想。
4、质疑解惑：
既然大家都会计算圆环的面积，我有一个疑问：有没有更加简便快捷的方法来比较两个圆环面积的大小呢？出示两个大小不同的圆环，请你们猜一猜哪个圆环的面积最大？孩子们纷纷发言。
【设计意图】这个小环节目的在于提高学生的创新意识，敢于思考的学生才能更好地学好数学，用好数学。
二、巩固练习：
师：同学们的表现很精彩，老师为你们骄傲！其实我们学习数学就是为了解决生活中的实际的问题，现在有一个工程师的工作需要我们去做，愿意吗？
生：愿意。
课件出示
1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
2、一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。
师：这道题是已知什么条件求什么的？
生：是已知内圆半径和环宽求环形面积的问题。
师：同学们都能积极的用知识解决问题，真的很好。
2、如果在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路.这条小路的面积是多少?
【设计意图】练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。
三、全课小结：
圆环的应用在生活中无处不在，我也相信这一节课每一位孩子都有了新收获，建议大家当一次设计师或文学家，发挥想象绘制一些漂亮的图案，也可以写一篇数学小日记，我们进行公开评选和奖励。
四、板书设计：
圆环的面积
圆环面积=外圆面积－内圆面积
S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
《圆环的面积》教学设计 2
教学内容：
人教课标版《数学》六年级上册圆环面积
教学目标：
掌握圆环面积的基本计算方法后，利用含环宽的条件来求圆环的面积的练习。
教学重点：
理解环形中外圆半径、内圆半径与环宽的关系，掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：
培养学生用简洁的`方法解决实际问题的能力。
教学过程：
一、以P68例2复习圆环面积计算的基本方法。
S=πR2－πr2或：S=π（R2－r2）
二、质疑问难，了解与环宽的关系
一个圆环如果直接知道内圆半径和外圆半径的条件，使用公式就可以代入计算圆环的面积了。那如果没有直接知道内、外圆半径，怎么办？
教师在课件展示环形并标注名称：内圆的半径（用字母r表示）、外圆的半径（用字母R表示）、外圆半径与内圆半径的差就是环宽（用字母w表示），两个圆间的环宽处处相等。
大圆半径=环宽+小圆半径小圆半径=大圆半径—环宽
思考：
1、怎么通过内圆直径d和环宽w求外圆半径R？
2、怎么通过外圆直径D和环宽w求内圆半径r？
【设计意图：引导学生通过观察圆环图得出半径、直径与环宽的关系，为探索圆形面积的求法提供依据。】
三、巩固练习
1、下面哪条小路的面积大些？
①一条环形小路，外圆直径10m，路宽4m。
②圆形水池直径10 m，围绕水池有一条宽2 m的小路。
2、广场中央有一个环形花圃，外圆的周长是25.12m，环宽3m。这个花圃的面积是多少？
【设计意图：条件多样地呈现变式，让学生掌握正确计算圆环面积的最佳方法。】
《圆环的面积》教学设计 3
教学内容：
教科书第68页例1，做一做的第1、2题，练习十五的第5~7题。
教学目标：
1、通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。
3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
4、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。
教学重点：
环形面积的计算方法。
教学难点：
理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
教学方法：
自辅尝试教学法
教具准备：
多媒体课件，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，剪刀、直尺、圆规、光盘。
学具准备：
学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪刀、直尺、圆规。
教学过程：
一、实践操作，引入新知
1、欣赏图片：美妙的圆
2、思考：圆的面积怎样计算？请同学们拿出半径10厘米的圆片，谁能告诉大家，你会计算这个圆的面积吗？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）
3、画一画。你能在这个圆内画一个小圆吗？试试看？（学生画圆形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）
4、算一算。你能算出小圆形的面积吗？说一说。
5、猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圆，可能会得到什么图形？象图几呢？把剪出的图形举高，让大家欣赏一下。
揭题板书：环形
思考：图1和图3为什么不是环形？(环形有两个同心圆)并粘贴图片。
强调：从一个大圆里去掉一个小同心圆就得到了环形。
二、合作学习，探索新知
1、说一说。在日常生活中，哪些物体上有环形？学生举例，课件演示。
2、数一数：环形有几个圆？环的宽度是什么？
认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。
3、环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示）
4、环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的'面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。
5、探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。(板书：环形面积=大圆面积—小同心圆的面积)再写出用字母表示的式子。
思考：要计算环形的面积需要什么条件？（外圆半径R和小圆半径r）
6、实践,判断。
（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）
（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3、14×4－3、14×2（）
7、一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？
三、应用新知，解决问题（课件出示练习）
1、你能算出阴影部分的面积吗?（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）
2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？
3、在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？
4、动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。
（1979年6月，国际奥委会正式宣布了会旗和五环的含义：《根据奥林匹克宪章》，奥林匹克旗帜和5个圆环的含义是：象征五大洲的团结以及全世界运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神在奥运会上相见。）
四、反思体验，总结提高
通过这节课的学习,你有哪些收获?说一说。
五、作业布置
练习十六第4题。
板书设计：环形的面积
大圆面积-小同心圆面积=环形面积
《圆环的面积》教学设计 4
教学内容：人教版实验教材六年级上册
教学目标：
1、通过题组练习，进一步掌握圆环面积的计算方法。
2、通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。
3、通过题组练习，培养分析、对比、概括能力。
教学重点：
通过题组练习，培养分析、对比、概括能力。
教学难点：
通过题组练习，进一步理解在计算圆环面积时的解题策略。
教学过程：
一、复习回顾，引入拓展练习。
1、师：上一节课，我们学习了有关圆环面积的计算，你还记得计算公式吗？
2、师：今天我们将在圆环面积计算的基础上，作进一步的学习。
二、拓展练习教学
（一）练习1的教学。
1、出示题目：在一个半径是4米的圆形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
2、师：请你认真审题后思考以下3个问题：
（1）求小路的面积就是求什么图形的面积？
（2）题中给了我哪些相关的信息？
（3）我的.解题策略是……？
3、师：你想好了吗？你的解题策略是否和老师的一样？现在就让我们一起按照我们共同制定的解题策略来求出这条小路的面积吧！
4、师：同学们，你们算出小路的面积了吗？
5、师：从这道练习题，我们知道了，当已知内圆半径和环宽，求圆环面积时，我们可以先用“内圆半径＋环宽”求出外圆半径，然后根据圆环面积的计算公式，求出圆环的面积。
但如果题目已知的是内圆直径和环宽，要求圆环面积，那又应该如何解答呢？我们一起看看练习2。
（二）练习2的教学。
1、出示题目：在一个直径是4米的圆形花坛四周修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
2、师：根据题意，老师选择了3个同学的不同解法，请你仔细地观察他们的方法，看看谁对谁错。
3、呈现3种方法：
A. 外圆直径：4＋1＝5m
内圆半径：4÷2＝2m
外圆半径：5÷2＝2.5m
圆环面积：π×（2.5×2.5－2×2）
＝π×2.25
＝7.065m2
B. 外圆直径：4＋1＋1＝6m
内圆半径：4÷2＝2m
外圆半径：6÷2＝3m
圆环面积：π×（3×3－2×2）
＝π×5
＝15.7m2
C. 内圆半径：4÷2＝2m
外圆半径：2＋1＝3m
圆环面积：π×（3×3－2×2）
＝π×5
＝15.7m2
4、师：同学们都判断好了吗？其实B、C两位同学的方法都是正确的，在这两种方法中，你认为哪种更简洁呢？那以后解决这一类型的题目时，我们就按C同学的策略来解题吧！
（三）题组对比教学。
1、师：最后让我们观察和比较一下，今天我们完成的两道练习题，看看它们的题目有什么共同点？（出示：两道题目都是已知环宽，求圆环面积。）
那它们的解题策略又有什么相同点呢？（出示：都是先用“内圆半径＋环宽”求出外圆半径，然后再根据圆环面积的计算公式，求出圆环的面积。）
2、师：看来，以后我们在已知环宽，求圆环面积时，还是得先求出内、外圆的半径，再作进一步的解答。
《圆环的面积》教学设计 5
教材分析
“圆环的面积”是九年义务教育六年级数学第11册《圆》这一章中的内容，它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的.知识打下基础。
学情分析
学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。学生的探究能力和应用能力较弱，因此教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学目标
1.使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积.
2.使学生能认识环形，掌握计算环形面积的方法.
3.能根据条件计算圆环的面积，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能
教学重点和难点
能根据条件计算圆环的面积，培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力.
教学过程
一、复习引入
1、指名回顾：什么是圆的面积？如何计算圆的面积？
2、求圆的面积。
(1)r=5厘米(2)d=10厘米
二、探究新知。
1.教学圆环的意义及计算方法。
（1）出示例2（课件）
（2）指名读题，获取信息。(教师解释圆环的概念)
（3）你见过圆环吗？你能画一个（或剪一个）环形吗？学生动手操作。
（4）提出问题：环形面积怎样计算？
（5）独立或小组探究
（6）全班交流。
环形面积=大圆面积-小圆面积
2、完成例2
（1）指两名学生板演。
（2）集体订正，交流解题思路。
3、思考：环形面积还有更简便的方法吗？（学生讨论）
三、巩固提高。
完成第69页做一做2。
1、自主完成。指名学生板演。
2、集体订正。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还想到什么问题？（随着学生对本节课所学知识的回忆，教师重点强化两个问题：一是如何计算圆的面积；二是如何计算环形的面积。）
五、作业。
1、一个圆环，大圆的直径是6米，小圆的直径是4米，这个圆环的面积是多少平方米？
2、在一个直径是2米的圆形水池的四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？
《圆环的面积》教学设计 6
教学内容：
圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。
教学目标：
1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。
教学重、难点：
1、掌握计算圆环面积的方法。
2、掌握求简单组合图形面积的方法。
教学方法：
例证法、类比法、迁移法。
教学过程：
一、复习引入
1、圆面积的计算公式
2、计算圆的面积
r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知
1、出示实物，认识圆环
出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？
2、实践操作，感知圆环
（1）刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？
学生用一张白纸剪一个圆环。
（2）学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）
（3）说出剪圆环的过程。
让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。
3、探究环形面积的计算方法。
（1）小组讨论：如何计算圆环的面积？
（2）反馈讨论结果。
学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。
思考：要计算环形的面积需要什么条件？
通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。
4、应用新知，解决问题。
（1）出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
（2）读题，理解题意。
（3）分析数量关系。
（4）尝试解答。
（5）反馈解答情况。
方法1:大圆的'面积—小圆的面积。
方法2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。
观察比较这两种解法，有什么不同？
师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。
小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积—小圆的面积=圆环的面积。
学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。
《圆环的面积》教学设计 7
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。
2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：
圆环面积公式的推导。
教学难点：
圆环面积公式的应用。
教具准备：
光盘。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
三、新课。
1、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的`面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
2、完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π（）2
已知周长求面积 S=π（）2
（3）环形面积： S=π（R2-r2）
四、总结
这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？
五、作业
课本P70第4、6、7题。
《圆环的面积》教学设计 8
教学内容：
圆环的面积计算。第68页例2。
教学目标：
1.使学生认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积方法。
2.培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3.激发学生学习的兴趣。
教学重点：
掌握圆环面积的计算方法。
教学难点：
理解环形的形成过程，形成圆环的空间观念。
教学准备：
多媒体课件，剪刀，有关环形制品。
教学过程：
一、情境导入
1、用课件出示几个生活中的圆环。
2、请学生列举生活中的圆环。
师：在生活中圆环很多，这节课我们就来研究有关圆环的知识。
板书课题：圆环的面积
二、课前检测
1、出示检测题，学生独立完成，教师巡视了解学生情况。
2.学生汇报。
3、师在屏幕上演示，加深圆环的空间观念。
在大圆里画一个同心的小圆，用剪刀沿着小圆的周长把小圆剪掉，剩下的图形就是一个圆环。
3、圆环各部分的名称。课件出示。
二：探究新知
1、出示例2
2、小组探究圆环面积的计算方法。
学习要求：
（1）讨论如何计算圆环的面积：
圆环的面积=()-()
（2）列式计算。
（3）探究圆环面积的字母公式。
S圆环=（）-（）
3、学生小组合作探究，师巡视，个别指导。
4、学生汇报结果，师公布正确答案。
5、追问：还有没有其它的计算方法。
S圆环=∏（R2-r2）
三、分层练习
1、通过刚才的探究同学们想一想，要算圆环的面积必须要知道哪些条件？（大小圆的半径）
2、学生齐读：S=∏R2-∏r2或S=∏（R2-r2）
3、同学们掌握圆环面积的计算方法了吗？现在我要检验大家是不是真的`掌握了，基础训练题。（课件出示练习题）
（1）生看题独立解决，师巡视辅导。
（2）生汇报。
4、变式训练1（课件出示练习题）
（1）先让学生思考：半圆环面积和圆环面积有什么关系？（是圆环面积的一半）所以只要先把什么面积求出来？在怎样就可以求出半圆环面积？
（2）生独立解答，师个别指导。
（3）生汇报交流。
5、变式训练2
（1）出示练习题。
（2）生独立解答，师个别指导。
（3）生汇报交流。
师追问：如果不知道大园、小圆的半径怎么求圆环的面积？(先求出大圆、小圆的半径再用公式。)
三、总结：通过本节课的学习，你有什么收获？
四、作业：练习十五第5----7题。
《圆环的面积》教学设计 9
一、教学目标
知识与技能：理解并掌握圆环的概念及其面积计算公式。
过程与方法：通过动手操作活动来发现圆环面积的计算方法；培养学生的观察力、想象力以及解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣；培养学生合作交流的精神。
二、教学重难点
重点：理解圆环的概念及如何使用公式S=π(R^2-r^2)来计算其面积（其中R为大圆半径，r为小圆半径）。
难点：将抽象的数学知识应用于实际问题解决中。
三、教学准备
教具材料：彩色纸张若干、剪刀、尺子、圆规等。
多媒体设备：用于展示PPT或其他视觉辅助资料。
四、教学过程
1. 引入新课
通过展示生活中常见的圆环形状物品（如戒指、救生圈等），引出“什么是圆环？”的话题讨论。
利用多媒体展示不同大小的同心圆，并引导学生思考两圆之间的`部分叫什么？
2. 探索发现
分组实验：给每组同学提供相同尺寸但颜色不同的两张圆形纸片，要求他们先用圆规画出两个大小不一的同心圆，然后小心地沿着外圆剪下一个完整的圆盘，再从这个圆盘中心剪掉一个小圆形成一个圆环。
观察比较：让同学们仔细观察手中的圆环，并尝试用自己的语言描述圆环的特点。
讨论归纳：组织全班交流各自发现的结果，共同总结出圆环是由两个同心圆组成的封闭图形。
3. 理论讲解
介绍圆环面积公式的推导过程：基于之前学习过的圆面积公式S=πr^2，引导学生思考如果想要得到圆环的面积应该怎么做？
明确给出圆环面积公式S=π(R^2-r^2)，并解释每个符号所代表的意义。
举例说明：选取几个具体数值作为例子，演示如何利用该公式进行计算。
4. 巩固练习
安排一些基础题目供学生独立完成，检查他们是否掌握了圆环面积的计算方法。
设计一些开放性问题或实际应用情境题，鼓励学生灵活运用所学知识去解决问题。
5. 总结反馈
回顾本节课主要内容，强调关键点。
收集学生对于课程内容的意见和建议，以便于后续调整改进。
五、作业布置
要求学生回家后找找家里有哪些物体可以近似看作圆环，并尝试估算它们的面积。
鼓励有兴趣的同学进一步探索更多关于圆的知识。
《圆环的面积》教学设计 10
教学目标：
理解圆环的概念，掌握圆环面积的计算方法。
通过动手操作，培养学生的空间观念和几何分析能力。
激发学生对数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。
教学重点：
圆环面积的计算公式推导及应用。
教学难点：
理解圆环的形成过程，建立圆环的空间观念。
教学准备：
教具：课件、圆环实物（如光盘、钥匙扣）、圆纸片、剪刀。
学具：圆规、直尺、圆纸片、剪刀。
教学过程：
导入新课：
展示生活中常见的圆环物品（如光盘、车轮），引导学生观察并提问：“这些物品有什么共同特点？”
引出课题：“今天我们就来研究这种‘空心’的圆形——圆环的面积。”
动手操作，建立表象：
让学生用圆规在纸上画一个大圆，再以同一个圆心画一个小圆，剪去小圆部分，形成圆环。
提问：“你是怎么得到这个圆环的？圆环由哪两部分组成？”
引导学生总结圆环的特征：同心圆、环宽相等。
探究圆环面积的计算方法：
提问：“如何计算这个圆环的.面积？”
引导学生通过小组讨论，得出“圆环面积=外圆面积-内圆面积”的结论。
板书公式：S环=πR2πr2或S环=π(R2r2)。
实例应用，巩固新知：
出示例题：“光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。求圆环的面积。”
学生独立计算，教师巡视指导，然后集体订正。
课堂小结：
提问：“这节课你学到了什么？圆环面积的计算公式是什么？”
总结圆环面积的计算方法，强调理解外圆和内圆半径的重要性。
《圆环的面积》教学设计 11
教学目标：
巩固圆环面积的计算方法，能灵活运用公式解决实际问题。
培养学生的问题解决能力和数学应用意识。
通过小组合作，提升学生的交流能力和团队协作精神。
教学重点：
运用圆环面积公式解决实际问题。
教学难点：
从实际问题中抽象出圆环模型，正确识别外圆和内圆半径。
教学准备：
教具：课件、圆环实物模型。
学具：练习本、圆规、直尺。
教学过程：
复习导入：
提问：“上节课我们学习了什么？圆环面积的计算公式是什么？”
快速复习圆环面积的计算方法。
问题情境引入：
展示问题：“公园里有一个直径为16米的圆形花坛，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。走道的面积是多少？”
引导学生分析问题，识别出走道部分是一个圆环。
小组合作，解决问题：
分组讨论如何计算走道的.面积，引导学生确定外圆和内圆的半径。
各组汇报解题思路，教师点评并总结正确方法。
学生独立计算，教师巡视指导。
变式训练，提升能力：
出示变式题：“一个圆形养鱼池的周长是100.48米，养鱼池中间有一个圆形小岛，小岛的半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少平方米？”
引导学生分析问题，将水域部分抽象为圆环模型，计算水域面积。
课堂总结：
提问：“这节课你解决了哪些问题？有什么收获？”
总结从实际问题中抽象出圆环模型的方法，强调正确识别外圆和内圆半径的重要性。
《圆环的面积》教学设计 12
教学目标
知识与技能：理解圆环的概念；掌握圆环面积的计算方法。
过程与方法：通过观察、讨论等活动培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养细心观察的习惯。
重点难点
重点：理解圆环的概念及其面积公式的推导过程。
难点：正确地运用圆环面积公式解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
圆规、直尺等绘图工具
相关练习题
教学过程设计
一、导入新课 (约5分钟)
通过展示一些生活中的例子（如戒指、CD光盘等），引导学生思考这些物品共同的特点——都是由一个大圆和一个小圆组成的形状。
引出“圆环”这个概念，并简要介绍什么是圆环。
二、讲解新知 (约15分钟)
定义圆环：给定两个同心圆，外圆半径为R，内圆半径为r，则两圆之间形成的封闭图形称为圆环。
探索圆环面积公式：
让学生回顾圆的面积公式A=πr2A = \pi r^2A=πr2。
提问：如果已知内外圆的半径分别是R和r，那么整个大圆的'面积是多少？小圆呢？
引导学生得出结论：圆环的面积可以通过从大圆面积中减去小圆面积来获得，即A圆环=πR2πr2=π(R2r2)A_{\text{圆环}} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2-r^2)A圆环=πR2πr2=π(R2r2)。
实例演示：选取几个具体的数值作为R和r的例子，让学生尝试自己计算圆环的面积。
三、巩固练习 (约10分钟)
分发相关练习题，让学生独立完成或小组合作完成。
练习内容包括但不限于直接给出R和r求圆环面积、根据圆环面积反推R或r等题目类型。
四、课堂总结 (约5分钟)
回顾本节课所学的知识点。
强调圆环面积公式的重要性以及在日常生活中的应用价值。
鼓励学生在生活中寻找更多关于圆环的应用场景。
五、布置作业
完成教材上指定的相关习题。
尝试找出生活中至少三个可以用今天学到的知识解释的现象。
《圆环的面积》教学设计 13
教学目标：
深入理解圆环面积的计算方法，探索圆环面积与半径的关系。
培养学生的探究能力和创新思维。
激发学生对数学的好奇心和探索欲。
教学重点：
探究圆环面积与半径的关系。
教学难点：
设计实验验证圆环面积与半径的关系。
教学准备：
教具：课件、不同半径的圆环模型。
学具：圆规、直尺、计算器、实验记录表。
教学过程：
复习导入：
提问：“圆环面积的计算公式是什么？如何确定外圆和内圆的半径？”
快速复习圆环面积的计算方法。
提出问题，引发探究：
提问：“圆环的面积与哪些因素有关？如果改变外圆或内圆的半径，圆环的'面积会怎样变化？”
引导学生提出假设，设计实验验证。
小组合作，实验探究：
分组设计实验，选择不同半径的外圆和内圆，计算圆环面积。
记录实验数据，分析圆环面积与半径的关系。
各组汇报实验结果，教师点评并总结规律。
拓展应用，创新思考：
提问：“如果圆环不是标准的同心圆，还能用同样的方法计算面积吗？”
引导学生思考非标准圆环的面积计算方法，鼓励提出创新思路。
课堂总结：
提问：“这节课你有什么新的发现？对圆环面积有了哪些更深的理解？”
总结圆环面积与半径的关系，鼓励学生继续探索数学奥秘。
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教学目标：
综合运用圆环面积的计算方法解决实际问题，提升数学应用能力。
通过实践活动，培养学生的动手能力和创新思维。
体会数学与生活的紧密联系，感受数学的魅力。
教学重点：
运用圆环面积公式解决实际问题。
教学难点：
设计并制作具有实用价值的圆环物品。
教学准备：
教具：课件、圆环实物模型。
学具：卡纸、剪刀、胶水、圆规、直尺、彩色笔。
教学过程：
复习导入：
提问：“圆环面积的计算公式是什么？如何应用公式解决实际问题？”
快速复习圆环面积的`计算方法。
实践活动引入：
提问：“你想设计并制作一个什么样的圆环物品？比如圆环装饰品、圆环笔筒等。”
引导学生讨论设计思路，确定制作方案。
小组合作，设计制作：
分组设计圆环物品，绘制设计图，计算所需材料的面积。
根据设计图，用卡纸剪出外圆和内圆，粘贴成圆环物品。
教师巡视指导，帮助学生解决制作过程中遇到的问题。
展示评价，交流分享：
各组展示制作的圆环物品，介绍设计思路和制作过程。
同学互评，教师点评，评选出最佳设计奖、最佳制作奖等。
课堂总结：
提问：“这节课你有什么收获？对圆环面积有了哪些更深的理解？”
总结圆环面积在实际生活中的应用，鼓励学生继续探索数学的奥秘，用数学解决更多实际问题。
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教学目标
知识与技能：使学生能够理解和掌握圆环面积的定义及其计算公式。
过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生解决问题的能力；通过实际操作活动加深对概念的理解。
情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
教学重点与难点
重点：圆环面积公式的推导及应用。
难点：理解圆环面积的概念，并能灵活运用公式解决实际问题。
教学准备
圆形纸片若干（大小不同）、剪刀、尺子
多媒体课件
习题集
教学过程设计
一、导入新课 (5分钟)
通过展示生活中常见的圆环形状物品（如手镯、戒指等），引导学生关注“圆环”这一几何图形。
提问：“大家知道这些物品都是什么形状吗？它们有什么共同点？”引出本节课的主题——圆环。
二、探索新知 (20分钟)
定义介绍：
利用多媒体展示圆环图像，解释什么是圆环：两个同心圆之间的.部分就构成了圆环。
实验探究：
分组进行实验，每组给定几个不同大小的圆形纸片，要求学生尝试制作出圆环模型。
讨论如何计算所做圆环的面积，鼓励学生提出自己的想法。
公式推导：
结合实验结果，引导学生思考圆环面积等于外圆面积减去内圆面积。
写出圆环面积的计算公式：A=πR2πr2=π(R2r2)A = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2 - r^2)A=πR2πr2=π(R2r2)其中RRR为大圆半径，rrr为小圆半径。
三、巩固练习 (15分钟)
出示几道关于圆环面积计算的应用题，让学生独立完成或小组讨论后作答。
对答案进行点评，强调解题思路的重要性。
四、课堂小结 (5分钟)
回顾本节课主要内容，再次强调圆环面积的定义及计算方法。
鼓励学生分享自己在学习过程中遇到的问题及解决办法。
五、布置作业
完成教材上相关章节的习题。
收集身边更多有关圆环的例子，并尝试估算其面积。
教学反思
关注学生在实践活动中是否积极参与，能否主动思考解决问题的方法。
根据学生反馈调整后续课程安排，确保每位同学都能跟上进度。
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