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《积的变化规律》教学设计范文（精选12篇）
作为一名教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的《积的变化规律》教学设计，希望能够帮助到大家。
《积的变化规律》教学设计 篇1
教学目标：
1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点:
学生通过自探找出规律
教学难点：
总结应用规律
教具准备:
课件
教学过程：
一、游戏导入
1.游戏铺垫
师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。比比谁对得又对又快。
（师生对对子）
师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？
引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。
（预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）
师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？
根据学生回答板书：
2×6 ＝ 12
2×60 ＝ 120
2×600＝ 1200
师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？
根据学生回答板书：
20×4=80
10×4=40
5×4=20
2、导入新课
师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑
师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）
师：大家提出的问题都很有研究价值。这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧！
【设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的游戏乐趣，让学生感受数学知识的趣味性，从而更大地激发学生的学习兴趣。】
二、探索新知
（一） 研究问题
请同学们仔细观察这两组题，并借助老师提供的自探提示，比比看谁能发现其中的规律！
1、课件出示自探提示【找学生读自探提示】
（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同学一起研究。
学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。
2、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
（二）归纳规律
1、分层概括概括
（1）学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。
(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
（2）学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。
(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。说明0除外。）
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
2、整合概括规律
通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。
指导学生抓住关键词来记忆。读规律，把关键词加重着读。
【设计理念：学生通过自探提示展开独立观察，小组交流，体验自主探索和发现数学规律的过程。】
（三）验证规律
师：学生都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面一起来验证一下。
①（课件出示）请根据你发现的规律填空。
45×20 ＝ 900 12×5=60
45×10 ＝（ ） 12×20 ＝（ ）
45×2 ＝（ ） 24×5＝（ ）
②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的.变化情况。
师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。
师 ：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，让我们一起自豪地把这个规律再读一读，注意把关键词加重着读。
【设计理念：通过两个练习，体验验证数学规律的过程。】
（四）小结探索方法
研究问题——归纳规律——验证规律
【设计理念：学生通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。】
四、运用拓展
师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学大闯关，准备好了吗？
第一关：火眼金睛
1、判断
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4 。 （ ）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10 。 （ ）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ）
第二关：灵活机智
2、根据8×50=400，直接说结果。
16×50=（ ） 8×25=（）
（ ）×50=1600 80×500=（）
第三关：
一个长方形的面积是256平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方体，这个正方体的面积是多少？
设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放、灵活性、启发性和挑战性。通过小学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
四、课堂小结
师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。
《积的变化规律》教学设计 篇2
【教学内容】
人教版四年级上册51页
【教学目标】
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】
发现并运用积的变化规律。
【教学难点】
积的变化规律的.探究策略。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：
（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是（）
（2）把7扩大9倍是（）
（3）把56缩小8倍是（）
2.找规律写一写
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
（）
（）
为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）
二、自主探究，发现规律。
1.探究规律
（我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的？
（1）出示题目
6×2=
6×20=
6×200=
（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）
师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？
一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？
（说明这两个“几”是一样的数。）
（4）出示题目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的？
（5)小组内交流，汇报
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
有没有想说的？除以0可以不？（板：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几）
（孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？）先独立想，再汇报。
2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
（4）这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？
要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。
（5）汇报
三、巩固拓展，巧用规律。
1.根据8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
（）×50=12004×（）=200
2.判断
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）
（2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。
（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（）
(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。（）
3.填空
(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。
(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）
(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）
4.51页2题
算一算，想一想。你能发现了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、课堂小结
孩子们，短暂的40分钟过得很愉快，你们开心吗？这节课你都有哪些收获呢?与大家一起分享一下
五.课后练习,拓展延伸
在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会（）。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会（）
板书设计
积的变化规律
积 因数
在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.
《积的变化规律》教学设计 篇3
设计意图
教学内容：人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。
设计理念：结合学生的生活实际创设情景导入新课，让学生自主的去探索积的变化规律，充分发挥学生的主体地位，在探索的过程中使学生感受到数学知识的内在联系的逻辑美。
教学目标：
1、使学生掌握积的变化规律，并能熟练地应用到计算中。
2、在小组活动中培养学生的合作能力。
3、建立知识结构，学会归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
5、感悟数学知识的内在联系的逻辑美。
教材分析：
《积的变化规律》是人教课标版四年级上册第58页例4，59页练习九的内容。本课重点让学生掌握一个因数不变，另一个因数乘上几（或除以几）积也乘上几（或除以几）的规律，并能熟练地应用到计算中。
教学重点：
掌握并能运用积的变化规律。
教学难点：
探究积的变化规律。
教法与学法：直观教学法、自主探究法
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入：
我们的城市在市政府的治理下，环境越来变得越优美。各生活小区地面种上了花和草，路面铺上了水泥砖。发挥你们的才智，贡献出你们的一份力量。请你们帮忙算一算：一块水泥砖6元，2块水泥砖多少元？40块呢？200块呢？……谁先来？
根据学生的回答，教师板书：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
师：谁来说一说算式中的'6和2是什么？12又是什么？
观察算式你发现了什么？学生自由说，引出课题。
二、自主探究，发现规律：
为了方便把上面的算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作标准，（2）式和（3）式分别与（1）式相比，因数和积各是怎样变化的？
分组讨论，并把讨论的结果记录下来。
汇报讨论结果。各小组选代表来说一说。
（在汇报过程中，及时鼓励学生。）
最后得出结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：刚才我们是从上往下来观察的发现了积的这样的变化，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？
具体应该怎样比？你的发现是什么？
学生自由来说，然后把学生的回答进行总结。
得出的结论是：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
谁能把刚才大家的研究总结一下？积的变化与谁有关系？是怎样的关系？
学生作最后的总结：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。
三、质疑、巩固新知。
刚才我们找到的变化特点，是不是所有的乘法算式都具有这个特点哪？要想解决这个问题该怎么办哪？（我们可以找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有这个特点。）
同桌相互出题，共同验证。（数大时可以用计算器帮忙。）
汇报验证结果。
四、课堂小结：通过今天的研究，你们知道了什么？
学生自由说出这节课的收获。
（师：你们说的太棒了！祝贺大家发现了积的变化规律。愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！）
五、运用规律，解决问题。（多媒体课件出示）
1、根据8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根据12345679×9=111111111，直接
写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59页2题
4、59页5题
板书设计： 积的变化规律
乘几 乘几
一个因数不变，另一个因数 积
除以几 除以几
教学反思：
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第3单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。
另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。
《积的变化规律》教学设计 篇4
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）P83例题，P83－84“想想做做”。
教学目标：
1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。
2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。
3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。
4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的.乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学过程：
一、游戏引入：
用计算器玩游戏
要求：在1－9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1－9中任意选择的是哪个数。
【意图：计算器作为探索的工具并以游戏方式载入一是有利于激活学生熟练运用计算器的能力，同时对游戏中隐含的规律产生好奇，为后继进一步运用计算器探索规律做好心理上的准备】
二、揭示课题：
1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）
2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过交流让学生感受到三个方面：
①什么规律？
②怎样研究？
③有什么用？
【意图：一开始提出探索的目标有利于学生明确探索的内容和方向，把重点集中到探索和发现规律上来，本课的着力点自然地凸现了出来。】
三、探索规律
（一）建立猜想
1、用计算器计算：36×30的积。
2、36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？
3、猜想：如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化呢？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？能不能来猜一猜？
《积的变化规律》教学设计 篇5
教学目标：
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学重点：
发现并运用积的变化规律。
教学难点：
积的变化规律的探究策略。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。
二．自主探究，发现规律
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
（1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。
（2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。
（3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。
师：谁来说说通过刚才的`两次比较，你们又发现了什么？
生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？
学生独立思考后把想法在小组内交流一下。
（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？
3、验证规律。
师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?
每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）
师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。
生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。
师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？
生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？
三、运用规律，解决问题
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动，他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下，一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（ ）千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行千米。
生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。
师 ：根据什么数量关系来列式计算？
生 ：速度乘时间等于路程。
师 ：第二个问题呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。
师 ：还有其它解法吗？
生 ：240×2=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。
师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？
生 ：喜欢第2种，只需一步计算。
师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。
……
四、全课总结，拓展延伸
师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。
生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
师：比较18×15= 270和 54×5=270，你们还有什么新的问题、新的想法吗？
生：为什么两个因数都变了，积却不变呢？是不是有什么规律？
师：多么有价值的问题！下课后你们用今天研究问题的方法去探究新的规律，老师祝你们成功！
《积的变化规律》教学设计 篇6
教学内容：
教材第58页例4“积的变化规律”
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重难点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：
一、创设情景，提出目标。
1、创设情景：通过前一段时间的学习，同学们对乘法的计算已经掌握的很好了，下面同学们算一算下面各题。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
学生计算后。师：说说你是怎样算的？你发现了什么？
学生汇报交流，
2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今天要研究的积的变化规律。
3、提出目标：
让学生先说一说，再出示目标：
（1）积的变化规律是什么？学这些规律有何用？
（2）通过这节课的学习，你掌握了探索规律的什么方法？
[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练习，使学生对积的变化规律有一个初步的.感性认识，为学习新知做好准备。
二、展示学习成果
1、小组内个人展示。
（1）提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的顺序在小组内交流展示。
（2）生自学，师巡视指导，收集学习信息。
2、以小组为单位在全班展示发现的积的变化规律。
（1）积随因数扩大而扩大的规律。
（2）积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同讨论把两个规律合并。
（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）质疑讨论，引发冲突。生先质疑，师再补充质疑：
扩大（或缩小）什么意思？
为什么是相同的倍数？
对“一个因数不变”中的“因数”是否适用于任何整数。
（3）在充分讨论的基础上，把规律补充完整。学生进一步理解积的变化规律。
4、运用规律，完成练习。
让学生展示“做一做”的完成情况，并说一说是如何根据积的变化规律来完成的。
[设计意图]让学生充分经历学习的过程，学会研究问题的一般方法，使学生体会到学习的快乐。让学生动脑、动口、动手，相互交流。进一步培养学生自主探究的能力和合作交流的意识。
三、巩固拓展，运用新知
1、根据25×2=50，利用规律，直接写答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
说说自己是怎样想的？
2、练习九第1题。
3、指导学生完成练习九第5题。（一个因数扩大，另一个因数缩小的积的变化规律）
[设计意图]通过练习，让学生巩固新知，进而引导学生继续探索积的变化规律，使学生知道积的变化规律还没研究完，从而进一步激发学生和探索欲望。
四、课堂小结，布置作业
1、学生谈收获。
2、作业：
（1）练习九的第2、3、4题。
（2）两因数的积是345，把其中一个因数乘40，另一个因数除以5，则新的积是多少？（提高题）
《积的变化规律》教学设计 篇7
教材分析
《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、
本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析
该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标
一、知识与技能：
（1） 使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：
（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的'数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：
（1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点
1．教学重点：
使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
《积的变化规律》教学设计 篇8
设计说明
1.创设情境，引导学生独立尝试探究。
教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的.空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。
2．注重规律的概括、总结与验证。
在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 计算器
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1．课件出示：学校组织同学们为灾区小朋友捐款，四(1)班同学纷纷捐出自己的零用钱，为灾区小朋友购买一些学习用品。请你帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒需要多少钱？买20盒、200盒呢？
2．引导学生观察，发现问题。
6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？
预设 生1：其中一个因数相同，都是6。
生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。
生3：积也扩大了。
3．揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)
设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。
⊙合作交流，探究规律
1．探究一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。
(1)课件出示第一组算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)学生独立观察并思考。
(3)请学生说说所观察到的变化。
(4)集体汇报：
预设 生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。
生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。
生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。
《积的变化规律》教学设计 篇9
教学内容：
青岛版小学数学四年级上册42、43页 第1课时
教学目标：
1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：
教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。
教学难点：运用积的变化规律解决问题。
教学准备：课件统计表格
教学过程：
一、创设情境，提出问题
【课件出示：信息窗4情境图 清理海水浴场】
青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。
“ 筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？
学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛
沙车能清洁多少平方米沙滩？
你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答）
对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？
二、自主学习、小组探究
1、填表格(学生每人一张)
学生独立完成表格
2、小组活动
学生在小组内交流自己的发现。
小组活动时，教师巡视、指导。
如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、汇报交流、评价质疑
1、全班交流----积随因数扩大而扩大的规律
说一说筛沙车工作总量随着时间的变化是怎样变化的？
学生通过填写的表格从左往右观察或列出的算式从上到下观察
每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。
那如果用因数、因数、积分别表示这三种量，你能用一句话概括你们发现的规律吗？
教师引导学生概括积随因数扩大而扩大的规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
2、学生探究----积随一个因数缩小而缩小的规律
①、刚才，我们从左往右观察，发现了积随因数扩大而扩大的规律的那从右往左观察表格，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？ ②、学生独立思考，然后同桌交流。
③、班内交流：
④、概括发现的规律（一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积也缩小到原来的几倍。）
四、抽象概括、总结提升
刚才大家发现的规律是不是有普遍性呢?研究数学问题一般不能轻易下结论，要多举出一些例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个反例子出现，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该有的严谨态度。下面我们一起来验证规律。
（1） 用积的变化规律填空（课件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
（2）学生自己举例说明积的变化规律。
提示：每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。
（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。
（4）整体概括规律。
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的.变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是今天我们探究的积的变化规律。（教师板书课题）谁能把这个规律说一说。
小组交流“积的变化规律”
数学讲究语言简洁严谨，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条呢？（学生交流）
【课件出示：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍积就扩大（或缩小）到原来的多少倍。】
五、巩固应用、拓展提高
同学们，今天我们共同探究发现了“积的变化规律”，现在让我们运用规律做几道题好吗？
1、基本练习
课本43页第1题
学生独立完成后反馈，交流一下是怎样算的？
2、提高练习
课本43页第2题
学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？
你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？
3、开放练习
课本43页第3题
运用“积的变化规律”解决生活中的问题。
《积的变化规律》教学设计 篇10
教学内容：
探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）
教学目标：
1、 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、 使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
3、 尝试用简洁的`语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教学难点：
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：
课件、计算器。
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。
1、研究问题，概括规律。
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。
课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？
学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2=
6×20=
6×200=
组织小组交流。
教师出示课件二进行集体交流
教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。
16×50=
32×50＝
学生自做后教师演示
归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。
（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？
教师出示课件四，学生小组合作计算
80×4=
40×4=
20×4=
引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（3）整体概括规律
问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
教师出示课件五
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。
2、验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
教师出示课件六：
12×8= 40×21=
12×16= 40×7=
12×32= 20×21=
12×64=
自己举例说明积的变化规律
3、应用规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。
学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。
1、独立思考，发现规律
完成下列计算，说规律。
18×24=432
（18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=
2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、巩固新知
教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
集体订正
四、总结：
这节课有什么收获？
五、作业：
第59页4、5。
《积的变化规律》教学设计 篇11
内容分析：
《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
学情分析
1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。
我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
教学思路
《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的'发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。
教学中，我设计了以下三个环节。
一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。
二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。
三、用：根据积的变化规律解决简单实际问题。
通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。
知识与技能：
1、让学生经历积的变化规律的发现过程。
2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
过程与方法：
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
情感态度与价值观：
使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
教学过程
一、 创设情景，导入新课
同学们，今天王老师和你们共同上一节数学课，同学们高兴吗?那就以热烈的掌声欢迎王老师吧。谢谢，唉，刚才你为老师鼓了几下掌?(记住以后要做一个有心人)，全体起立，看，今天这么多老师来听我们的课，让我们把最最热烈的掌声送给他们。请坐，这次你给 老师们鼓了几下掌?(8下)同学们听好了，老师提问题了，照这样计算，两个同学鼓了几下掌?(谁能帮老师列式计算) ，20个同学? 200个同学?
8×2=16 (下)
8×20=160 (下)
8×200=1600 (下)
这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)
二、自主合作、探究规律
1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这
三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？
(一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大) 师： 真是一群善于观察的孩子。
2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）
一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例)
3、引导学生说出举例的具体方法-------
师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)
4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律
(1)梳理方法
师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢? 生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例验证、最后进行验证。(板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律)
师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。
关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式，你又会发现什么呢?，先自己思考(1分钟左右)再在小组里说一说，一会我们选一位小老师给大家讲一讲。
(2)、运用方法
学生独立思考后，在小组内进行交流。
师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面展示一下。(指名板前讲解)
生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化?(指名回答)积有什么变化?我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几呢?我们可以验证一下。比如( )，大家在练习本上也举一个这样的例子。(师：我可以补充一下吧。)(生举例)
生：谁能说说你举了什么例子?(指名)大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧!(课件出示)
同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀? 老师：0要除外。
5、概括规律：
师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。 同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条昵。
《积的变化规律》教学设计 篇12
教学目标：
1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵
活地进行计算。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。
3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。
教学重点：
探索、发现积的变化规律。
教学难点：
经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1.创设问题。
小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。
问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
让学生自由发言，充分表达自己的观点。
2.导入新课。
在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今
天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第33页例题4的表格。
（1）让学生独立计算，填写表格。
（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。
2.观察比较，发现规律。
（1）独立观察。
请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有
什么发现？
（2）小组交流。
学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。
（3）全班汇报交流。
指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。
汇报预测：
①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。
④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。
（4）概括规律。
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？
学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的`积乘几。
3.验证规律。
引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算
、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。
（1）学生在四人小组内验证规律。
（2）交流验证的情况。
4.解决课堂导入时的问题。
提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
指名汇报交流，教师进行必要的纠正。
引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。
三、反馈完善
1.完成教材第33页“练一练”第1题。
先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。
集体交流时，让学生分别说说自己的想法。
2.完成教材第33页“练一练”第2题。
让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。
3.完成教材第36页“练习六”第10、11题。
学生独立完成后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
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