《商不变的规律》教学设计

时间:2021-05-29 14:26:26 教学设计 我要投稿

《商不变的规律》教学设计

  作为一无名无私奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗?下面是小编为大家整理的《商不变的规律》教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计1

  教学内容:北师大版数学第七册第65页商不变的规律。

  教学目标:

  1.使学生理解和掌握商不变的规律。

  2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

  3.通过体会"变"与"不变"的数学现象,引导学生感受辩证唯物主义的思想。

  教学重点:理解商不变的规律。

  教学难点:归纳商不变规律的过程。

  教具准备:投影片、卡片。

  教学过程:

  一、以疑激趣,导人新课(口算:投影片出示)

  (1)24÷12=

  (2)24000÷12000=引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导,让学生思考它与第(1)题有什么关系,这节课就来研究这个问题。

  二、探索发现规律

  1.观察算式,说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商

  2.观察算式,分类整理。学生口算下列各题(卡片):

  (24×2)÷(12×2)=

  (24÷4)÷(12÷4)=

  (24÷3)÷(12÷3)=

  (24×10)÷(12×10)=

  (24-8)÷(12-8)=

  (24÷6)÷(12÷6)=

  (24×2)÷(12÷2)=

  (24×3)÷(12×2)=

  (24×5)÷(12×5)=

  思考:与24÷12=2相比,上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。

  重点引导学生观察"商不变"的这组题目,再次提出问题:商不变,谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况,再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后,分成下面两类:

  第一类:(24×2)÷(12×2)=2

  (24×5)÷(12×5)=2

  (24×10)÷(12×10)=2

  第二类:(24÷3)÷(12÷3)=2

  (24÷4)÷(12÷4)=2

  (24÷6)÷(12÷6)=2

  教师陈述:被除数、除数都乘几,可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几,可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书:扩大缩小

  3.观察算式,发现规律

  (1)引导学生小组讨论:以24÷12=2为标准,分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?

  (2)学生讨论汇报:

  生1:我发现被除数、除数都扩大2倍,商没有变。追问:"都"是什么意思?

  生2:"都"的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

  引导:被除数、除数都扩大2倍,可以这样说:被除数、除数同时扩大2倍。

  生3:我发现被除数、除数同时扩大10倍,商不变。

  生4:我发现被除数、除数同时缩小3倍,商不变。

  组织学生用完整的话说出上面的规律,并与书上的规律比较。

  板书:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

  (3)组织学生举例验证,并板书课题:"商不变规律"。

  (4)讨论:为什么(24一8)÷(12一8),(24×2)÷(12÷2),(24×3)÷(12×2)的商发生变化呢?在“同时"、"相同的倍数"下面画着重号,引起学生重视。

  三、反馈练习,深化认识

  1.以"故事"激发兴趣,加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽,气候宜人,那儿住着一群猴子。有一天,猴王让小猴分桃子。猴王说:"给你6个桃子,平均分给3只小猴子"。小猴子一听,连连摇头,心想每只小猴才分到2个桃子呀,”不行,太少了!太少了!"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说:"那好吧,给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?"小猴子得寸进尺,挠了挠头试探地说:"大王请开恩,再多给点行不行呀?这时猴王一准桌子显出慷慨的样子:"那好吧,给你600个桃子去平均分给300只小猴子,你总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了。

  引导:同学们也笑了,谁的笑是聪明的笑?为什么?

  引导学生思考:24000÷12000等于多少?根据是什么?

  2.口算。

  3.根据31200÷2600=12很快说出下列各题的结果。

  312÷26= 3120÷260= 15600÷1300= 312000÷26000= 156000÷13000=

  4.抢答。

  (1)在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。

  (2)在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数( )。

  (3)在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数( )。

  5.已知48÷12=4,判断下列各式是否正确。如果不对,怎样改一下就对了。

  (1)(48×5)÷(12×5)=4……( )

  (2)(48×3)÷(12×4)=4……( ).

  (3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

  (4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )

  (5)(48×3)÷(12÷3)=4……( )

  (6)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

  (7)(48×2)÷(12×2)=4……( )

  (8)(48÷2)÷(12÷2)=4……( )

  6.填空,看谁填得又对又快。

  (1)90÷30=(90×口)÷(30×2)

  (2)(40×5)÷(20○5)=2

  (3)(1200÷口)÷(40005)=3

  (4)(120004)÷(40004)=3

  (5)(12000口)÷(4000口)=3

  7.小游戏找朋友。

  方法:一位同学手执32÷8=4的卡片,说:"愿意和我做朋友的请到台上来。对手执(32×4)÷(8÷4)的卡片反问:"你怎样改动一下,我们就可以www.f wdqw.com成为好朋友?还可以怎么改呢?"在做过一些类似的.

  活动后小结:祝贺你们找到了这么多的好朋友,愿我们班成为一个团结协作的大集体。

  四、课堂总结

  提问:这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

  总结:同学们通过认真观察、思考、比较,在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律,这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

《商不变的规律》教学设计2

  教学目标:

  1. 理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律口算有关除法,培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

  2.学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中,体验成功,收获学习的快乐。

  教学重难点:

  1重点:理解归纳出商不变的规律。

  2.难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

  教学过程

  一、创设情境,激发兴趣

  导入:同学们想玩游戏吗?今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字——8、2、0、,每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次,也可以一次也不出现,但是要求每一道算式中的商必须等于4,限时一分钟,看谁写得多! 预测:

  8÷2=4

  80÷ 20=4

  800÷ 200=4

  8000÷ 20xx=4

  88÷ 22=4

  888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

  发现:我们无论编出多少道不同的算式,什么是不变的?(板书:商不变)

  商不变,是什么在变呢?(板书:被除数和除数)

  探究:被除数和除数究竟有怎样的变化,商却不变呢?这节课我们一起来研究商不变的规律(板书课题)

  二、合作学习、探究规律

  探究:请观察我们自己编的一组算式,看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变?

  要求:可以自己研究,也可以小组内共同探究。

  交流:说出自己的发现。

  预测1:学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准,理解不一定能非常透彻。

  解决:让学生在自己充分的理解,叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。

  预测2:对于“零除外”,有些同学可能会想到这一情况,但对于其原因不是很清楚。

  解决:让学生实际举例,使其充分理解——零不能做除数。

  三、应用规律,反馈内化

  1.在○里填上运算符号,在 里填上适当的数。

  (1)16÷ 8=(16× 2)÷ (8 ×□ )

  (2)480÷80=(480÷10)÷(80○10)

  (3)150÷25=(150○□ )÷(25○□)

  2口算。

  竞赛:一分钟内能完成几道题,并说说做的快的原因。

  3简算

  400÷25=你会算吗?怎样变成我们学过的形式在计算呢?

  预测:400÷25=(400× 4)÷ ( 25× 4)=1600÷ 100=16 400÷25=(400÷5)÷(25÷5)=80÷5=16

  四、总结延伸,应用拓展

  今天我们一起研究了商不变的规律,请同学们大胆猜测一下,在乘法,加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢?请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。 教学反思:在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中,大大增加了学习内容和理解难度,我将内容进行了分化,将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲,大胆创新,重点突出了商不变的规律,效果很好。 上完本节课有几点收获:

  1、由学生感兴趣的游戏引入新课,能激发学生探究新知的欲望;

  2、练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律;

  3、在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养,体现主导与主体间的关系;

  4、揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,首先让学生发现被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,然后,再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数,商不变,最后提示学生0乘任何数都得0,0不能当做除数,然后总结出商不变的规律。然而也有不足之处:首先,在讲解完规律过渡到应用时,衔接不够自然;规律应用过程中,讲解简便运算后,总结不到位:由于在讲解练习题时,把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位,以至于课堂气氛不够活跃,学生明明会的问题不敢回答,需要老师再三提示。在以后的教学工作中,我要扬长避短,精益求精,争取做到更好!

《商不变的规律》教学设计3

  教学目标:

  知识技能:理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

  情感态度:学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中,体验成功,同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

  教学重点:

  使学生理解并归纳出商不变的规律.

  教学难点:

  使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算.

  预设过程:

  一、创设情景,感悟变与不变

  (课件投影,创设情景)

  电脑演示孙悟空大闹海龙宫夺金箍棒的情节,从金箍棒的变化帮助学生理解“变与不变”、“扩大”、“缩小”的概念,作好铺垫。提出揭示课题,今天就研究相关问题。

  二、 探究规律

  1. 创新情境,提出问题

  孙悟空大闹天宫,如来佛祖要收服他,让他在手掌上翻筋斗逃跑。

  (1)孙先跨出一步1米,如来的手掌长1米,请问如来手掌长是孙步长的几倍?(让学生说出算式:1÷1=1,师板书)

  (2)孙生气了,跨出一大步5米,谁知如来的手掌长长5米,请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍?(让学生说出算式:5÷5=1,师板书)

  (3)孙更生气了,跨出了更一大步10米,小朋友猜,如来的手掌长会长长几米,(10米),小朋友真聪明,猜对了,请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍?(让学生说出算式:10÷10=1,师板书)

  (4)孙更气到脸都紫了,小跺了一小步1/2米,小朋友不用猜,肯定知道如来的手掌长也长了1/2米,谁能说说这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍?(让学生说出算式:1/2÷1/2=1,师板书在1÷1=1上面)

  (5)孙气疯了,打了一个筋斗云,小朋友知道是多少吗,(108000里),如来的手掌长也疯长,也长到同样长的108000里,请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍?(让学生说出算式:108000÷108000=1,师板书)

  指算式提问:请同学们观察这组算式,你能发现什么?

  2、探索与发现:

  (让学生以个人观察算式分析思考后,小组、全班交流活动形式组织学生探索和发现商不变规律。)

  1、引导学生先独立思考,再小组交流,最后全班交流。

  学生可能会汇报:

  a、在同一个算式中的被除数和除数都相同,商都是1。(师表扬这位同学观察很仔细,肯定学生回答后,指着算式中所有得数回应:从算式中我们看出,确实这几个除法算式中,商是相等的。还有哪位同学结合算式说得具体一些?)

  b、这几道都是用除法计算的,被除数和除数虽然不同,但商是相同的。(师表扬这位同学分析很到位,数理很清楚,肯定学生回答后,再次指着算式回应:从算式中我们看出,商是相等的,被除数和除数确实不同。现在请同学们再联系算式,看看它们之间有关系吗,你还能再发现什么?大家先独立思考1分钟,再小组交流。)

  2、引导小结:谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律,汇报小结后板书:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。

  3、质疑:被除数和除数同时乘0,商还不变吗?引导强调零除外。

  4、试一试,验证规律。

  刚才看的神话故事,现实生活中这样的例子有吗?

  (1)师拿了一瓶矿泉水,说:老师去买了2瓶矿泉水,付给售货员4元,请帮老师算算一瓶多少钱?指名生板书:4÷2=2

  (2)同学算得真好,售货员确实告诉我每瓶2元,写算式2÷1=2

  (3)假如我现在还想再10瓶,谁愿意来算算要多少钱?写算式20÷10=2

  (4)如果老师有100元,谁能很快地算出能买多少瓶?写算式100÷(50)=2,为什么?

  指着4个算式让学生讨论验证商不变规律

  5、引导学生归纳:被除数和除数同时除以相同的数(零除外),商不变。

  6、让学生给我们的发现的规律起个名字。揭示课题:商不变规律。

  三、应用规律。

  1、让学生提出问题:(指着课题)看到这规律你想了解什么?

  鼓励学生大胆思考,积极发言,最后集中解决规律应用方面的问题。

  2、谁愿意举例说说你发现商不变规律在哪些地方很好用。

  (让学生先说,不够老师结合例子补充)

  (1)除法的简便计算。如950÷50可变成95÷5来计算,注意强调要整除的情况下使用才方便。

  练习:p75第1、2小题、观察与思考。

  (2)生活运用,物品的合理估算。

  练习:p75第3小题。

  (3)除法的小数计算和比例的应用等,在此暂不作介绍,以后五、六年级将会学习到,如果有兴趣的同学可自己找资料学习。

  四、深化、拓展。(游戏:救孙悟空)

  孙犯错了,最终被如来压在五指山下,但是如来说,我们小朋友要是能动脑筋,过四关,答对四组问题就可救了孙来,小朋友你敢迎接挑战吗?

  第一关:运用规律,解决问题。

  4500÷500= 4800÷400=

  要求学生口算,并说说是怎么想的?调动学生已有的经验,并引导学生用商不变的规律解释以前的算法。

  第二关:从上到下,先算出每组题中第一题的商,然后很快地写出下面两题的商。让学生独立做在书上,集体订正。

  72÷9= 36÷3=80÷4=

  720÷90= 360÷30= 800÷40=

  7200÷900=3600÷300=8000÷400=

  第三关:我当小裁判。(投影出示题目)

  (1)让学生判断“下面的计算对吗?”

  小结:在计算被除数和除数末尾有0的除法,商不变的规律能让我们的计算变得既简单又快捷,但在计算时要注意被除数和除数要同时缩小相同的倍数。

  (2)(14×2)÷(2÷2)=7( ),(14×5)÷(2×3)=7( )

  第四关:填空:在□中填数,在○中填运算符号:

  200÷40=5

  (200×4)÷(40×□)=5(200÷2)÷(40÷□)=5

  (200×3)÷(40○□)=5(200÷4)÷(40○□)=5

  (200×□)÷(40○□)=5

  师:□里可以填“0”吗?为什么?

  四、课堂总结:谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。(思考半分钟后作答)

  五、布置课外作业:(三题中选做其中一份)

  1、举例说说商不变规律。

  2、说说你发现生活中的商不变规律在哪应用了,如何用,好处在哪里?

  3、写一篇关于你探索商不变规律的数学日记。

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