余数教学设计
在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编整理的余数教学设计，欢迎阅读与收藏。
余数教学设计1
设计理念
新课程标准强调教学要从学生已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进应用的过程，教学中，我充分给学生提供从事数学活动的机会，在实际操作中，发挥学生的主体作用，在发现问题的同时获得数学经验，并且根据教学内容和学生特点，让学生体验逐步积累，总结归纳的经验让学生轻松体验，获得成功的快乐。
教学内容：《人教版小学数学教材》二年级下册60、61页。
学情和教材分析
这部分内容是在学生认识了表内除法的基础上进行教学的，是表内除法知识的延伸和拓展，鉴于这种密切联系，教学中通过操作和对比有利于学生对这部分内容的理解和掌握，这部分内容也是为以后的试商教学作铺垫，因此在教学中注重对比引入让学生从已有知识经验出发，通过动手，理解余数及余数的含义，并通过观察、分析、比较，探索余数与除数的关系。
教学目标：
1、通过分（草莓）的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助摆正方形，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察，比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受和生活的密切关系。
教学重点：
①理解余数及有余数除法的含义；
②探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、卡片。
教学过程：
一、初步感知有余数的除法
1、表内除法的含义
师：出示6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？
生：边摆边说，可以摆3盘
师：把摆的过程写成算式
生：6÷2=3（盘）
师：说说算式的'意义？
生：6个草莓，每2个分一份，可以分3份。
（设计意图：通过操作、表述、算式表示，使学生明白表内除法的含义，温故为了知新）
2、感知有余数的除法及含义
（1）动手感知：
师：出示7个草莓，每2个分一份，可以分几份呢？
生：摆（用学具摆）
师：你发现了什么？
生：剩下一个，多了一个。
（2）合作交流
师：把刚才的过程用一个算式如何表示？
生：自主完成
师：指导交流，选典型例子板书
A、7÷2=3B、7÷2=3剩1C、7÷2=3多1
生：针对以上3种学生发表见解，并说说每个数字的意思。
师：指导写法，明确余数。
（3）完善认知
师：对比刚才两题，有什么异同？
生：都平均分，一个有剩余，一个无剩余。
师：揭示课题并板书“有余数的除法”
（设计意图，充分利用学生已有经验，通过操作，对比让学生更好地理解余数及有余数除法的意义，为继续学习打下基础）
（二）探究余数与除数的关系
1、按要求操作并记录
师：用小棒摆正方形，4根摆一个，请同学用手中准备好的小棒一个一个摆独立的正方形。
（注：课前老师为每组学生准备8-11根小棒且尽可能保证每组学生的小棒数量不同）
生：动手摆，动脑想，写算式。
师：行间指导。
2、组织交流
出示（按顺序）
根数摆法算式
8□□8÷4=2（个）
9□□19÷4=2（个）…….1（根）
10□□1110÷4=2（个）……2（根）
11□□11111÷4=2（个）……3（根）
12□□□12÷4=3（个）
3、对比发现（余数与除数的关系）
师：仔细观察以上算式，从中发现了什么？
生：各种可能（及时评价）
师：引导讨论，余数与除数的关系，说说为什么？
小结：大家通过观察，对比发现余数比除数小
4、及时巩固
如果用一堆小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根？如果摆△呢？
师：组织学生讨论
①可能会剩几根？有几种情况？
②为什么只有这几种可能呢？说说想法
（设计意图：在学生理解有余数除法的基础上，通过用不同小棒摆正方形的操作过程，一方面巩固有余数的除法的含义，感知除数和余数之间的关系，另一方面向学生渗透学习数学的意识和方法）
（三）巩固练习
1、判断对错
①46÷5=8……..6（）
②63÷8=7……..7（）
③63÷7=8……..7（）
2、右面的算式中余数最大是几？
□÷8＝□……..□
（四）课堂总结
这节课学到了什么？有什么感受？
（五）布置作业：练习十四的1题
（六）板书：
有余数除法
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘）……..1（个）
余数必须小于除数。
课后反思：这节课总体感觉还不错，但是在学生活动的环节上，我预设不够充分，同时由于缺乏经验，在学生放手操作中出现了控制不力的局面，同时，我觉得还应该在读懂教材和学生上下功夫，必须在控制范围内让学生动手，也就是操作必须在具体的要求和一定的规则下进行，这样既能体现学生的主体，又能凸显教师指导的作用。
另外，课堂上由于是低年级教学，一味地知识学习，学生会感到很枯燥，有必要收集学生感兴趣的课堂资源，让学生轻松地感受学习才能取得更好的教学效果。
余数教学设计2
教学内容：
教科书第60页例1及第61页例2.教材简析：
“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。教学目标：
1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。
教学重点：
理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、卡片、实物果盘、小棒。
教法简介：
针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。
学情分析：
本节课教学有余数的除法，是在学生已经学过表内乘除法的基础上学习的，内容包括认识有余数的除法算式，理解有余数的除法算式的含义，知道余数比除数小的道理，学生在前一阶段刚刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想较好完成由形象思维向抽象逻辑思维转变，就要借助动手操作，让学生亲子去实验，去体验知识的形成过程。本节课我将安排学生大量的动手摆、圈、分的活动。通过动手操作，直观感受余数的产生及意义。根据学生喜欢动手的特点，安排了动手摆小棒的活动，让学生在操作的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。利用学生练习做题的环节，深化22理解余数小于除数，从而更好地发展学生的抽象思维。
教学理念与策略：
本节课是表内除法的延伸，是学生学习有余数除法的基础，通过让学生经历分东西的活动，先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数，有余数除法的概念。本节课我将安排学生通过直观形象的教具展示，学生大量的动手摆、圈、分的活动，通过动手操作直观感受余数的产生及意义。使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题来构建新的知识体系，给学生以成就感，恰如其分地体现新课改的教学理念。同时课堂中培养学生各方面的能力。为下面进一步学习余数打下良好的基础。整个教学过程秉承着以人为本，以学定教的理念。学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。为了使学生更好的理解有余数除法的意义。考虑到知识的系统性和完整性，我将教材略作表动，因此把例1和例2的内容有机地结合在一课时完成。
教学过程：
（一）初步感知有余数除法的含义
1.复习表内除法的含义
教师：老师这有6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
是不是3盘呢？请两个同学们到前面来摆一摆。（一人摆盘子一人摆草莓）同学们仔细看看摆对了没有。
问：6个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？摆完了吗？
板书：摆3盘，正好摆完。
教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?
教师板书：6÷2=3（盘）
教师：你为什么用除法来计算呢？
谁能结合这幅图说说这个算式表示什么意思？
生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。
这道除法算式中每个数的名称是什么，你们还记得吗？
课件出示：被除数除数商
（设计意图：回顾除法算式的含义，及各部分的名称，是学生能够坚强记忆。）
1.理解有余数的除法的含义
（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
教师：现在如果有7个草莓，每2个摆一盘，可以怎样摆？
教师：下面请同学们用圆片代替草莓按题目的要求来摆一摆，明白了吗？开始
学生活动，请两名同学到前面来摆一摆。
问：这两位同学是这样摆的，你们同意吗？
7个草莓，每2个摆一盘，在摆的过程中，你们发现了什么？
生：还剩一个草莓。
板书：摆3盘，还剩1个。
教师：为什么这剩下的一个草莓没有再继续摆呢？它够不够再摆一盘？说说你的理由？
生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。
请同学们把草莓和盘子放进抽屉里。
比较一下这两次摆的有什么不同？（第一次正好摆完，第二次还剩一个）
揭示课题：像这样有剩余的`情况，我们可以用有余数的除法来解决。今天这节课咱们就来学习有余数的除法。
板书课题：有余数的除法（全班齐读课题）
（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
教师：像这样摆可以怎样写算式呢？
生：7÷2=3（盘）1（个）
你用省略号表示什么？（还剩的1个）学生边说教师完成板书。
问：这里的3表示什么？1表示什么？谁来结合这幅图说说这个算式的含义?（7个草莓，每2个摆一盘,摆了3盘，还剩下1个草莓。）
还剩下的1个草莓，这个省略号后面的1就叫做余数。
板书：余数像这样的除法算式就是有余数的除法，这道除法算式读作7除以2等于3盘余1个。你们会读吗？一起来试一试。
在这道除法算式中7、2、3分别叫做什么?课件板书各部分的名称。
（3）归纳总结，完善认知结构。
（设计意图：再动手操作的过程中，充分调动学生的已有经验，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。）
（二）探索发现余数和除数的关系。
其实有余数的除法里面蕴藏着许多奥秘，下面我们来一起研究它。
1.按要求操作并记录。
同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形！（课件出示情境图）想一想摆一个正方形需要几根小棒？4根如果有8根小棒能摆几个正方形？怎样列式？
课件演示：
8根小棒能摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、小棒，又会出现什么情况呢，接下来我们分别摆一摆，并用算式表示出来。
2.组织交流。
9根小棒摆出了怎样的结果？10根、11根、12根呢？
现在咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？一起来试试！
13根小棒能白几个正方形？怎样列式？
同样的方法完成14根、15根的算式。
3.通过对比发现余数与除数的关系。
下面请同学们仔细观察这些除法算式，看看你有什么发现？
余数是哪些数？余数总是1、2、3除数都是4。想一想为什么余数总是1、2、3，而不是其他数？同桌互相说一说。学生汇报：为什么余数总是1、2、3，而不是其他数？追问：余数可能是4吗？为什么？
利用课件演示16根小棒：如果余数是4，这4根小棒就可以再摆一个正方形。那16根小棒就能摆出几个正方形？
那余数不能是4，那余数可不可以比4大？比如说剩下5根，可以吗？说说你的理由。
课件演示17根小棒：咱们一起来看看，如果剩下5根，其中的4根小棒又可以摆一个正方形，那么余数是几？余数是1如果剩下6根小棒再摆一个正方形，余数是几？那剩下7个小棒再摆一个正方形，余数是几？
师：看来余数总是1、2、3在不断地重复出现。根据你们的意见，余数不能等于4，也不能比4大，那余数只能怎样呢？（余数只能比除数小。）
板书：余数小于除数
（三）巩固练习。
1、完成第61页的做一做。
如果还是用这些小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？
学生汇报并说明理由。如果用这些小棒摆三角形呢？可能会剩几根小棒？
2、抢答：下面的算式中，如果有余数，可能是哪些？
师：现在不摆小棒，给你一道这样的除法算式，如果有余数，余数可能是哪些？你是怎样想的？
3、我会选：下面的算式中，余数可能是答案中的那一个？
A、8 B、9 C、6 小结：看来在有余数的除法里，除数总是比余数大。下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？
A、8 B、4 C、3 D、5 小结：看来在有余数的除法里，除数总是比余数大。
（四）课堂总结。
同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？
总结：刚才通过同学们的学习，我们已经认识了有余数的除法，还知道了余数和除数的关系。
余数教学设计3
素质教育目标
一、知识教学点
1．联系有余数除法的含义，使学生学会解答有余数的除法应用题．
2．在掌握平均分两种分法的基础上，加深对除法两种应用题的认识．
二、能力训练点
1．通过操作，培养学生动脑、动手、动口等能力．
2．引导学生通过类推，培养学生的知识迁移能力．
三、德育渗透点
1．挖掘新旧知识的内在联系，发展学生的思维．
2．设疑、解难，激发学生的学习兴趣．
教学重点：有余数除法应用题的结构特征及解答方法．
教学难点：有余数除法两种应用题余数的处理方法．
教具、学具准备：投影仪，做一做第3题的投影图片，7支铅笔，8根小棒，练习的算式卡及图片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．操作并解答．
(1)把8根小棒平均分成4份，每份有几根？你是怎么分的？
(2)拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？这是怎样想的？
2．列式、计算，指明口述解题思路．
30个羽毛球，每6个放一盒，可以放几盒？
二、探究新知
1．教学例3：
(1)出示例3∶7支铅笔，平均分给3个同学，每人分几支，还剩几支？(先分分看)
(2)读题后引导学生操作，用小棒代替铅笔，大家共同操作后，请一名同学到前面演示．边演示边口述分的过程．
教师提问：把7支铅笔，平均分给3个同学，是什么意思？(就是把7支铅笔平均分成3份．)分的结果怎样？全分完了吗？(每人分2支，还剩1支．)
教师引导：联系平均分的含义及以前我们学的知识，想想这题应怎样解答？(指名学生列式“7÷3=”，并用竖式计算)
教师启发：竖式中，除得的商“2”，表示什么？(每人分得2支．)余数“1”表示什么？(还剩1支．)做应用题写横式等号后面的得数时，要写单位名称，请同学们讨论一下，这题商和余数后面的单位名称是什么？应怎样写？
学生讨论后，指名回答写出横式等号后面的得数．7÷3=2(支)…1(支)
教师提问：答话应怎样写？(每人分2支，还剩1支)为什么这样写？(因为平均分后，没有分完，还有剩余．)
(3)对比、分析：今天我们解答的.这道应用题与以前学过的除法应用题有什么相同的地方？(都是平均分，用除法计算．)有什么不同？(有余数，商和余数都写单位名称，答话因有余数需答完整．)
(4)教师小结：今天我们学习的是有余数的除法应用题．(板书课题：有余数的除法应用题)在解答时要注意横式等号后面的余数及单位名称不能丢掉，写答话时要按题意回答完整．
(5)反馈练习：独立完成课本120页做一做第1题．教师巡视指导．订正时，指名让学生说解题过程，重点强调计算的结果及答话应该怎样写．
2．教学例4：
(1)出示例4：43个乒乓球，每袋装5个，可以装几袋，还剩几个？
(2)读题后，启发学生联系铺垫孕伏中第2题(羽毛球分放人盒中)列出算式：“43÷5=”，并用竖式计算
(3)讨论：除得的商“8”表示什么？余数“3”表示什么？
(4)根据讨论的结果，联系例3有余数除法计算结果及答话的写法，独立解答课本119页例4．
(5)订正时，着重让学生说清商“8”的单位名称为什么是“袋”，余数“3”的单位名称为什么是“个”．
(6)反馈练习：独立完成120页做一做的第2题．教师巡视指导．订正时，重点强调平均分的第二种的有余数的应用题计算结果的名称商与余数的单位名称为什么不同．
三、巩固发展
1．课本120页做一做第3题．(投影出示)
看图说题意，再写算式．
9÷□=□(个)……□(个)
9÷□=□(盘)……□(个)
(1)先引导学生看图，分析数量关系，理解题意．
提问：图中一共有多少个苹果，根据这个图和算式(1)，你能说说题意吗？(根据计算结果的单位名称，“(个)……(个)”，可以推断是平均分的第一种分法．)
类推：把图和算式(2)联系起来，你能理解题意吗？(可讨论，根据计算结果的单位名称，“(盘)…(个)”，可以推断是平均分的第二种方法．)
比较、归纳：根据图及两个不完整的算式，指名请学生说出两个算式表示的意思．
第一个算式表示，把9个苹果平均放在2个盘子里，每盘放4个，还剩1个．第二个算式表示，有9个苹果，每盘放4个，可以放2盘，还剩1个．
(2)让学生在理解题意的基础上，独立完成写好算式．
(3)订正，指名口述思维过程．
2．填空：(投影出示)
(1)
14÷4=3 …2
14÷3=4 …2
(2)
21÷6=3 …3
21÷3 =6 …3
3．做练习三十六第2题．指导学生要把2角化成20分后再列式计算．订正时，重点让学生说出为什么要先把2角化成20分．
四、全课小结
1．让学生观察板书，总结出今天学了什么新知识．
2．教师纠正，补充性地进行小结．重点强调根据题意正确书写商和余数的单位名称．完整写出答话．
五、布置作业：121页练习三十六第1、3题．
余数教学设计4
课题：
有余数的除法
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第P51—P52的内容。
教学目标：
1、学生结合具体情境及操作活动，感知有余数的除法的意义。
2、懂得余数要比除数小的道理。
3、培养学生初步的操作、观察、概括等能力。通过小组合作，培养学生的合作意识及主动探究的精神。
教学重点：
理解有余数除法的`意义，掌握有余数除法的计算方法，以及余数要比除数少的道理。
教学难点：
掌握有余数除法的计算方法及余数要比除数少的道理。
教具准备：
实物投影仪，多媒体课件。
学具准备：
小棒、圆片等。
一、创设情境，提出问题。
出示课本51页的主题图，创设情景，提出一共有23盆花，每组摆5摆，最多摆几组，还多几盆？
二、合作探究，创新发展。
（一）自学、交流，学习例2。
（1）自学、合作探究。
师：这个问题其实就是我们课本P51的例2。
出示：一共有23盆花，每组摆5摆，最多摆几组，还多几盆？
请同学们打开课本，仔细看书，用自己喜欢的方法，跟你们组的小伙伴尝试解决问题。
（2）学生自学、合作探究。
（3）学生自由汇报。
学生畅所欲言，发表自己的见解。
（4）师生共同点评学生作业本。
小结：剩余的3盆，我们把它叫做余数（板书余数）像这样的除法没有正好分完，还有余数，叫做有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）
（二）自学、交流，学习例3。
（1）猜想－验证，突破难点。
1、让学生猜想：假如除数是5，请猜猜余数可能是几？
2、让学生通过小组合作进行验证：余数和除数的关系：到底余数可能是几？请同学们翻到52页看例3，利用小棒摆一摆，再观察余数和除数，你发现了什么？
3、引导学生得出：余数＜除数
4、小结：余数＜除数
（2）看书质疑。
师：请同学们再看课本51－52页的内容，有不懂的请提出来。
三、精心设练，乐中求实。
1、基本层：
⑴、P52做一做。（课件示“第一关”）
⑵、P53做一做。（课件示“第二关”）
师：下面请同学们利用刚学的知识解决P51的问题。
生：独立完成。（集体订正：你是怎样想的？）
(3)p51做一做p53.4(课件“第三关”)
2、综合层：（课件示“第四关”P53第2题）
3、开放层：（给猫送鱼）
准备：余数分别是1、2、3、的3只猫，及鱼状的卡片。
方法：学生写了余数的算式（鱼）贴上相应的猫上。
最后点评表扬学生（课件出现小猫说谢谢同学们送来的鱼）
四、全课总结。
1、今天这节课你们学习了什么？有什么收获和感想？
2、你能说说自己或小伙伴在这节课中的表现吗？
余数教学设计5
一、教学内容
教科书第1—2页例
1、例2以及“做一做”。
二、教学目标
1、通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法横式表示。
2、借助用小棒摆图形的操作，巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3、借助直观了解研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。
三、教学重点
感知除法的意义。
四、教学难点
探索并理解余数要比除数小。
五、教学设计
（一）课前设计
预习任务：
当我们平均分一些物品时，有剩余且不够再分时候该怎么办呢？
（二）课堂设计
1、情境导入
问题：这些同学在做什么呢？用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？
【设计意图：创设情境，激发兴趣，引导学生回忆已学知识，感受我们身边的除法，为新课教学做好铺垫。】
2、新知探究
（1）教学例1，认识余数
①摆一摆，回顾除法意义
把下面这些每2个摆一盘，能摆几盘？摆一摆。
师：读一读，你知道了什么？
师：摆一摆，说一说你摆的过程和结果。
师：能把摆的过程用算式表示出来吗？6÷2＝3（盘）
师：能结合摆的结果和算式说一说吗？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
师：现在给你7个草莓，还是同样的要求，你会摆吗？动手试一试。
师：谁来说一说你摆的过程和结果？
师：这1个草莓怎么剩下了？还能继续摆吗？为什么？
师：这一次摆的过程和结果能用算式表示出来吗？
预设：2×3＋1＝7（个）；6÷2＝3（盘）；7－1＝6（个）6÷2＝3（盘）；
7÷2＝3（盘）？？1（个）
师：对比这些算式，你想说什么？哪个算式更能表达出刚刚分草莓的过程和结果？
师：为什么可以用除法算式表示？
师：你能结合摆的草莓来解释算式中每个数表示的具体含义吗？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的就是“有余数的除法”。（板书课题）
追问：余数表示什么？
师：谁能完整地说一说这个算式的含义？
师：你会读这个算式吗？
②比一比，初步感知有余数除法的意义
师：比较这两幅图和算式，它们有什么相同和不同？
对比：分什么？怎么分？分的结果怎样？用算式怎么表达？
【设计意图：运用摆学具的方式感知有余数除法的意义，给学生创设自主构建知识的活动空间。】
（2）教学例2：余数要比除数小
用小棒摆正方形。
用8根小棒，你能摆几个正方形？算式怎么写？
师：用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆，并写出算式。
师：如果用10根、11根、12根小棒来摆呢？请你动手摆一摆，写一写。
师：如果给你一堆小棒来摆正方形，如果有余数，余数可能会是几根？为什么？
师：余数和谁有很密切的.关系？是什么关系？余数＜除数
【设计意图：本环节主要引导学生探究余数与除数之间的关系，通过算式中数据的观察对比和思考发现得出：余数比除数小。】
3、巩固练习
（1）完成教材第60页“做一做”第
1、2题
学生读题，根据题意独立完成。
交流反馈：说说算式中每个数表示的意思，重点说出“余数”是哪个数。
（2）完成教材第61页“做一做”。
用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？
师：读一读，说一说你知道了什么。
师：你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆，证明自己的想法。
师：如果用这些小棒摆呢？
【设计意图】以学生自主练习为主，让学生圈一圈、分一分，巩固对有余数除法的认识。
4、课堂总结
师：从这节课中你学会了哪些知识？在计算有余数的除法时应该注意些什么？
小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，放一些物品平均分时，有时正好分完，有时没有分完有剩余的部分就是我们今天学习的余数，还知道了余数要比除数小。
余数教学设计6
课前思考：
除法源于“平均分”，在表内除法中，孩子了解了除法的两种含义——“等分除”与“包含除”。在日常生活中平均分物的时候，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（既余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是在平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。
本内容主要有两个部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。其中有余数的除法的含义中要要解决2方面的问题，一是什么是有余数的除法，二是余数与除数之间的关系,分别对应着教材的例题1与例题2。
例题1借助平均分6个草莓和7个草莓，让孩子感悟分物的两种情况，进而建立有余数的除法这个概念。不过，教学实证表明例题1会对孩子以后的教学造成一定的干扰。干扰原因现在借助教材例题1具体分析如下：
例题1的意图在于让孩子明白：在日常生活中平均分物的时候，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余；一种是在平均分后还有剩余的情况，然后引出我们这节课要研究的内容——有余数的除法。
每2个草莓摆一盘，6个草莓，正好可以摆3盘。也就是说，需要三个盘子。这一点，孩子完全可以理解。
每2个草莓摆一盘，7个草莓。发现摆3盘后，还剩1个草莓。教材特别提醒，这个还剩下的1个就是余数。换言之，需要三个盘子，另一个草莓没有盘子，是放在盘子外面的。对于这一点，孩子也能完全可以理解。
那么，干扰何在呢？请看教材例题5：
22个同学去划船，每条船最多坐4人，问他们至少需要租几条船？
22÷4=5（条船）……2（人）。然后，分析到这余下的2人也要租一条船，因此，至少要租5+1=6条船。这个，孩子依然可以理解，没有任何难度。
现在，我们把例题1与例题5结合起来考虑，假设我们这样问——至少需要多少个盘子来装下这些草莓？这个时候，孩子会回答需要3+1=4个盘子。那么，是否孩子会发出这样的疑问：老师，那个剩余的1个草莓，到底要不要用一个盘子来装？怎么一会要，一会不要。这就是干扰元素……
再来看看教材例题2的编排：
用小棒搭独立的正方形，可以发现用8根小棒，正好可以搭成2个正方形。换言之，8根小棒平均分成了2份，每份4根，且没有剩余；9根小棒、10根小棒、11根小棒则在平均分后出现了有剩余这样一种情况。由此可以看到，例题2完全可以承担例题1的功能，引出“有余数的除法”这个要研究的内容来。同时，例题2还承载着自己的功能——借助用小棒摆独立的正方形让孩子明白余数与除数之间的关系（余数要比除数小）。
基于以上分析，本节课我删除了例1这个教学内容，全部的教学依托例题2来开展。
另外，有余数的除法还涉及到“周期性”的问题。换言之，“周期性”的问题是有余数除法必须要面对与研究的一个重要方面。教材的例题6就涉及到“周期性”问题研究：
“周期性”问题中，可以利用余数来确定有关的位置问题，回答第几面小旗是什么颜色。
基于“周期性”这个方面研究的需要，我设计了课前谈话的部分。让孩子在左手上数数，并判断数到什么数字的时候，这个数字落到哪个手指头上。同时，还可以激发孩子的学习兴趣。让课堂谈话更好的`为接下来的课堂教学有效的服务。而不仅仅是单纯的活跃气氛，激发孩子的学习兴趣。课前谈话导入如何更好的服务于接下来的教学也是我这几年来一直思考研究的问题。
教学设计：
【教学内容】
人教版二年级下册数学P59—60例1、2，做一做及练习十四第1、2题。
【教材分析】
这个内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义。
【学情分析】
认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。
【教学目标】
知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
数学思考：通过操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法。能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
情感态度：渗透借助直观研究问题的意识和方法，培养学生观察、分析、比较的能力，使学生感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
【教学难点】
理解有余数除法的意义。
【教学准备】
课件、小棒
【教学过程】
一、课前谈话:
人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。
用手不用脑，事情做不好。用脑不用手，啥也做不好。
用手又用脑，才能有创造……
PPT出示左手图，按自然数顺序从大拇指一直数到小拇指，依次循环的数，并标出数据到32……
教师有个神奇的本领，只要你报出一个数字，我就知道在哪个手指头上，你们信吗？
通过这个游戏调动孩子学习的积极性，也渗透“周期性”的除法研究问题。以及同教学新课中的用小棒摆正方形的验证环节相对应。（换言之，在让同学们验证摆小棒正确与否的这个环节，要注意结合这个课前谈话的话题来相互融入……）
二、探究新知:
初步感受，教学例2：
1.回忆表内除法的含义（正好平均分完的情形）。孩子动作操作，教师在黑板上画出图形。
用8根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
8-4-4=0，8÷4=2
两个沟通：一是沟通减法与除法之间的关系，体会到数学中除法算式来源于减法算式，是减法算式的一种简便记录。二是沟通图形与算式（减法算式、除法算式）之间的关系。让孩子明白各部分之间的联系，在孩子的脑海中建立动态的感念画面。
2．理解有余数的除法的含义，（不能正好平均分完的情形）。依然是孩子动作操作，教师在黑板上画出图形。在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
用9根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？注意，同8根小棒有什么不一样的地方呢？你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
（1）（小组内思考、讨论）出示学生的表示方法，比较各种表示方法。
9-4-4=1（根），9÷4=2（个正方形）……1（根小棒）
说说这个算式表示什么意思？再次沟通算式与图形之间的联系。教师与学生之间配合着交流，分成两个层次。1由图形到数，2由数到图形。然后，各组之间的孩子在组长的带领下互相指着说……
小结：这个算式表示用9根小棒摆正方形，可以摆成2正方形，还有1根小棒多。省略号表示剩余，1就是是多余的个数，我们把它叫做余数。余数表示什么？（表示不够一份的那一部分）
（2）比较归纳，完善认知结构。
观察比较8÷4=2（个）和9÷4=2（个）……1（根）这两道算式，引导学生再次认识到：除法计算的时候，会出现两种情况：一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。
（3）继续摆小棒，要求不断的升级。分别用11根小棒，13根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？还剩下几根小棒？
1在本子上画出图形，写出算式，并沟通图形与算式之间的联系。
2在脑海中想象画图形，然后把脑海中的画面在本子上画出来，写出算式，并沟通图形与算式之间的联系。（组长带领孩子互相说。）
（4）继续摆小棒，感悟余数与除数之间的关系。
分别用17根小棒，18根小棒摆正方形，可以摆几个正方形？还剩下几根小棒？
讨论，你能验证自己的结论是对的吗？怎样验证呢？教师课堂预设：
师：怎样证明你是对的？
生：4×4=16 16+1=17
让同学们观看教师用小棒摆正方形的操作过程，再次沟通用图画与算式之间的联系。
师：根据17根结果推测18根、19根、20根的结果。
学生齐答，教师板书
18÷4=4……2 19÷4=4……3 20÷4=？？？？（给孩子挖坑，看是否会上当。）
师：为什么不是4……4？哪里发生了根本性的变化？量变引发质变。
师：一个量在变，改变另一个量。原来被除数在变，会引起余数的变化。余数永远可以增加？
生：余数要比除数小。
师：反过来。
生：除数要比余数大。
师：除数是5，余数可能是几？
生：4、3，2，1
师：除数是8，余数可能是几？
生：1、2、3、4、5、6、7
师：□÷□=□……□ 被除数是A，除数是B，商C，余数D，板A÷B=C……D（B≠0）D=4，B=？
生：5、6……
师：只要符合一个条件：D比B小。
注：在这个教学环节出现了卡壳，孩子逆向思维有点不适应。
四、回到游戏的本身，揭示游戏奥秘。余数是几，这个是就在第几个手指上。当数据比较大的时候，我们可以用列竖式的方法来确定计算的结果，进而引出下一课的教学内容——除法竖式。
注：同样的题材还有——日历上的周期问题，喝酒猜拳游戏，教材例题6。
五、巩固练习P60“做一做”：
1、学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。反馈交流：17÷2=8（组）……1（个）23÷3=7（组）……2（个）说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？
2、完成第2小题。先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称。
【板书设计】认识有余数的除法
8÷4=2（个）
9÷4=2（个）……1（根）
11÷4=3（个）……3（根）
17÷4=4（个）……1（根）
18÷4=4（个）……2（根）
19÷4=4（个）……3（根）
20÷4=5（个）
余数要比除数小，除数要比余数大
课后反思：
一、为了突破本节课教学的重难点，我主要采取了以下三个措施：
1、借助直观操作促进学生对新知的理解。教学中，对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助直观操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所学的知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。
2、通过对比帮助学生理解有余数除法的含义。首先是平均分物过程的对比，通过“8根小棒，9根小棒搭正方形”的操作过程，帮助学生感受平均分物的过程中有恰好分完没有剩余和平均分后还有剩余两种情况，在对比中拓展学生对除法的认识，并更好地理解余数的含义、有余数的除法的含义。其次是有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义。通过这样的对比，不仅可以唤起学生已有的知识经验，加深学生对有余数除法的理解，还可以使学生感受到知识之间的联系，为构建合理的知识结构网络提供支撑点，同时，还能培养学生分析、比较、归纳的能力。
3、结合相关的例题和习题，尽可能地给学生提供机会，让学生经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，以此为学生积累发现问题、提出问题的经验，培养学生的问题意识以及对数学问题的敏感性，体现数学是从生活中来，再回到生活中去的基本理念，加强数学与生活的密切联系。这节课在实际教学的过程中，还存在着不足。如：在后面的练习时学生不能很快地口算，课前应该多做这方面的练习在学生动手操作后，没有留给学生充分交流、表达的机会。因此，在今后的教学中要多让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，切实提高学生的动手操作水平和思维表达能力。
二、本课出现了下列问题，需要改进：
1．在教学17根小棒，18根小棒搭正方形的时候，过于急切的让孩子写出除法算式，导致部分孩子写不出除法算式。应该还是要引导孩子先画图，利用画图得到正确的答案。
2.余数要比除数小，这个环节，走得太快。换言之，有直接告知的味道。也导致了后面的练习有点卡壳。应该多几组除法算式，让孩子发现规律，当除数是4的时候，余数都是1,2,3循环，再让孩子明白感悟余数要比除数小。
3.整节课都是搭正方形，除数一直都是4，容易给孩子形成思维定势。导致，有的孩子在正方形中走不出来。如果分组搭三角形，正方形，正五边形，是否可以在一定的程度上改善课堂？
4.□÷□=□……□，这道题目应该先出现除数，讨论余数；当孩子有一定的头绪以后，再出现余数，讨论除数。即，要先正向思维，再逆向思维。另外，□÷□=□……□给孩子的感觉是依然在搭正方形，给孩子造成了一定的干扰。应该改为（）÷（）=（）……（）。现在想起一个孩子的回答，说□÷□=□……□最多有19根小棒，是否孩子是在数方框的边数再加上什么呢？（不得而知，明天要再去问问这个孩子……）
5.为了让多数孩子掌握有余数的除法，必须还要投入一节课去让孩子圈一圈，画一画，在圈与画中感悟到商是多少，余数是多少，它们与被除数与除数之间有什么联系。然后，才能过渡到用口诀计算有余数除法的技能训练。
最后，多谢同事们课后多角度，多思维的交流、探讨与点评。教学是一门有“遗憾”的艺术，正是因为有遗憾，才彰显了上课的无穷的魅力。
也正是因为有遗憾，才有这样的一句话——“溺水三千，各取一瓢。”每一位老师都可以也应该在“三千溺水”中，取到属于自己的“那一瓢水。”
余数教学设计7
教学内容
二年级(下册)第1～2页。
教学目标
1．使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。
2．使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。
3．让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。
教学过程
一、突破思维定势，引出有余数除法
1.基于经验，动手操作。
谈话：这儿有10枝铅笔，如果要把这些铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。
学生动手操作，教师巡视。
学生中可能出现以下几种摆法：
（1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……
组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：
[说明：前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。这是学生已有的学习经验，也是本课学习的起点。本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学，为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。]
2.突破定势，感受新知。
谈话：把10枝铅笔平均分，可以每人分2枝，分给5个小朋友，也可以每人分5枝，分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢？（因为每人分3枝，还有剩余的，分不完。）
谈话：10枝铅笔，每人分3枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。
完成操作后，让学生展示自己的分法。
对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：
第一种：
提问：说一说你是怎么样分的？（10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3个人，还剩下1枝。）
第二种：
提问：你是这样分的？
再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4枝还可以再分）
根据学生的回答，再分出3根的1份。
3.比较交流，感受不同。
比较：请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三种分法的直观图）
小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢？这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。（板书课题）
[说明：很多时候，造成学生学习困难的往往是由于认知水平的局限性而导致思维断层。本课中从正好分完到有剩余就是学生的思维断层。要触摸真实的学情，就要站在学生思维的断层处想问题，“为什么不每人分3枝铅笔呢？”如果“每人分3枝，结果会怎样呢？”看似简单的问题问出的是学生的困惑，同时也问出了研究的起点。]
二、操作比较，认识有余数除法
1．体验不同情况的平均分现象。
谈话：10枝铅笔，每份分得同样多，除了我们刚才分的这三种情况，你还能怎么分？请同学们先想一想，再动手分一分并完成练习纸的填空。
练习纸内容：10枝铅笔，每人分（）枝，可以分给（）人，还剩（）枝。
学生交流汇报，并根据学生回答，课件动态演示分的过程结果，同时黑板上逐步完成相应的'表格：
每人分几枝
分给几人
还剩几枝
2
5
——
5
2
——
3
3
1
4
2
2
……
……
……
[说明：从正好分完到有剩余是对平均分意义的进一步完善，也是学生认知的一次重大突破。此环节引导学生通过操作、整理和比较，亲历平均分的不同过程，获得对有余数除法含义的充分感知。]
2.尝试书写有余数的除法算式。
谈话：（指表格）像这样正好分完没有剩余的情况，我们可以用除法算式。（揭示相应的算式，并板书“除法”。）像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况，也可以用除法来表示。比如，“10枝铅笔，每人分3枝”这一情况，可以怎样表示呢？自己先试一试。
指名回答并交流自己的思考过程。
板书：10÷3=3（人）……1（枝）。
提问：上面的算式中，等号后面的“3人”表示什么？省略号后面的“1枝”表示？
指出：像这样把一些物品平均分，结果有剩余时，可以用除法算式来表示，这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1枝”叫做余数，表示分剩下的“1枝”。
老师带着学生读一读算式，并让学生指着算式说一说各部分的名称。
[说明：放手让学生尝试用算式表示把一些物品平均分，结果有剩余的过程，为学生提供了开放的学习空间，使他们有机会经历“再创造”有余数除法的过程，并在这一过程进一步感知有余数除法的意义。]
4.再次体悟有余数除法的意义。
提问：10÷3=3（人）……1（枝）表示什么意思？（表示10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，还剩1枝。）
谈话：刚才我们发现在把10枝铅笔平均分时，每人分4枝和每人分6枝……结果也有剩余，你能用除法算式表示出来吗？请你任选一种分法用除法算式表示出来，并说一说算式的意义，以及除法算式中的商和余数。
三、借助事理，理解余数要比除数小
1．摆一摆、填一填。
谈话：（出示11个三角形图）如果要把这11个三角形平均分成2份，每份几个，还剩几个？请同学们先用学具摆一摆，再完成下面的填空。
11个△平均分成2个，每份（）个，还剩（）个。
余数教学设计8
一、教学内容
人教版二年级数学下册P60—P61的例1和例2。
二、教学目标
1．通过绘本的具体情境，感受生活中有余数除法的实际意义。
2．从实际情境和操作实践中，抽象出有余数的除法算式，并在算式中理解各部分名称的含义。
3. 经历从具体到抽象的思维过程，最终达到根据数学问题，列出有余数的除法算式。 4．通过观察和思考，理解余数一定比除数小的道理。
三、教学重点
把平均分的实际问题用算式表达，感受余数在实际问题中的含义，并理解余数和除数的关系。
四、教学难点
理解余数一定比除数小。
五、教学准备
课件、9张鞋子图片。
六、教学过程
1.情景导入
孩子们，你们喜欢读绘本吗？（生：喜欢）前两天老师也读了一本绘本，它的名字叫《百足虫的100只鞋》。这里面讲了一个有趣的故事，故事里面还包含了一个数学问题，具有很独特的数学思考。它到底讲了什么故事呢，我们一起去看看吧。
2.绘本教学
（1）绘本阅读
方式：多媒体播放。
于是，它打算先把8只鞋子送给只有4只脚的小松鼠。
（2）复习无剩余的平均分
过度：爱思考的百足虫就在想：8只鞋子能分给几只小松鼠？
1）课件提问：8只鞋子能分给几只小松鼠？
预设：4只小松鼠。
过度：那我们一起来分分看。
2）课件演示：分的过程（每4只鞋子一份）
边说边分：把四只鞋子分给一只小松鼠。
分给1只小松鼠之后，暂停，提问：还能再分吗？为什么？
预设：剩下的鞋子还能再分给一只小松鼠，我们就继续分。
课件演示分的过程。
小结：刚才我们把8只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分给2只小松鼠，刚好分完，没有剩余。
3）用算式表示平均分
提问：你能用一道算式表示刚才分的过程和结果吗？
预设：8÷4=2（只）
师板书算式。
追问：为什么用除法？
预设：表示平均分，我们就用除法算式。
小结：的确，像这样进行平均分的问题，我们可以用除法来计算。
3.引入有余数的除法
（1）引入新问题
过度：百足虫送完8只鞋子之后开开心心地回了家，可是……
绘本阅读
“还剩下这么多的鞋子怎么办？”小百足虫回到家问妈妈。
“你不是还有其它的朋友吗？”妈妈说。
师：小百足虫想到了小松鼠，松鼠只有4只脚，穿起鞋子也比较方便。
绘本：于是百足虫又带了9只鞋子，准备送给好朋友小松鼠。
课件提问：想一想9只鞋子能分给几只小松鼠？
（2）动手分一分
过度：我们也像刚才一样分一分。
课件出示活动要求：请拿出学具：9张鞋子图片。
1.同桌两人摆一摆、分一分。
2.分完后，和同桌说一说分的过程。
3.说完后，把学具收起来。
师：谁来读一读？
师：请拿出学具，边分边说，开始。
生操作，师巡视，并问：你为什么这样分？
（3）生展示分法
师：哪一组来帮我分一分？
提问：你要怎么分？
预设：把4只鞋子分一份。
分好第一堆之后，师提问：还能再分吗？为什么？
预设：剩余的鞋子数比1只松鼠的脚只数要多，我们就继续分。
分到最后只剩下2只鞋子之后，
追问：还能再分吗？为什么？
预设：剩下的2比4只少，不能再分了。
师评：谁明白了他的意思？
预设：1只松鼠需要4只鞋子，而剩下2只鞋子就不够分了。
师评：谁想再来说一说？
预设：剩下的`鞋子只数比一只松鼠不得只数少，就不能再分了。
师评：你说的真清楚，请坐。
(意图：深刻理解什么时候能继续分，什么时候不能分。)
（4）说过程
过度：回忆刚才分的过程，谁能把分的过程完整地说一说？
预设：我们把9只鞋子，每4只分一份，可以分给2只小松鼠，还剩下1只鞋子。
师：你真是一个善于总结的孩子。
课件出示完整的表述：把9只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分给2只松鼠，还剩下1只鞋子。
（5）写算式
师：你能也用一道算式表示刚才分的过程和结果？
师巡视不同的方法，并询问不同算式表示的意思。
抽取不同算式展示
预设1: 9÷4=2（只）还剩1只
追问：你是怎么想的？
预设：1只小松鼠有4只脚，分给2只小松鼠之后，就分走了8只鞋子，本来有9只
鞋子，就还剩下1只鞋子。
师评：你们听懂了吗？有没有什么问题？
师：你呢，给大家介绍一下你的想法吧。
预设2：9÷4=2……1
追问：你是怎么想的？
预设：把9只鞋子，每4只分一份，就用除法算式9÷4，分的结果是分给了2只松鼠，就把2写在后面，还剩下1只鞋子就在最后面写上1.
师评：有没有问题想问他？
（学生的两种算式在描述过程中，根据学生的4只鞋子分一份，就把4只鞋子图片圈起来）
师：这两个算式，哪一个更能表示出分的过程和结果？为什么？
师评：的确，刚才我们是把9只鞋子，每4只鞋子分一份，就用算式9除以4（板书：9÷4），结果分了1个4,2个4，分给2只小松鼠之后（边说边圈出2份，并板书2只），还剩下1只鞋子，我们就在2只松鼠的后面写上1只，中间我们用6个小圆点隔开。
板书算式：9÷4=2（只）……1（只）
（6）揭示课题
过度：观察2到算式，同样都是除法，这一个算式和以前学过的除法算式有什么不同？
预设：有剩余的数。
师：你还记得除法算式中每一个数的名称吗？9叫做（被除数），4叫做（除数），2叫做（商），那这里的2叫做什么呢？
预设：余数。
师红笔板书：余数
提问：这个算式你会读吗？我们一起来试一试。
师生齐读：9除以4等于2只余2只。
揭示课题：今天我们就来学习像这样有余数的除法（手指算式）。
张贴课题：有余数的除法。
4.余数性质：余数<除数
（1）脱离实物，半抽象思考
过渡：分9只鞋子遇到了余数，爱动脑的小百足虫就开始想了：那把10只鞋子、11只鞋子分给小松鼠的情况是怎样的呢？（停顿5秒）
师：请同学们拿出“学习卡”圈一圈、填一填。
师：谁来汇报一下你成果？
预设：10只鞋子，每4只一份，可以分给2只小松鼠，还剩余2只鞋子。
师：用哪一个算式？
预设：10÷4=2（只）……2（只）
板书算式。
追问：为什么余数2不能再分？
预设：1只松鼠有4只脚，而剩下的2只鞋子不够再分了。
师：说的真清楚，剩余的数比一只松鼠的脚的只数（手势指到4）少，就不能再分了。
提问：那分11只鞋子的算式怎么列？
预设：11÷4=2（只）……3（只）（师板书）
师评：说说你是怎么想的？
预设：……
（3）探索余数和除数的关系
提问：请大家认真观察分：9只鞋子、10只鞋子、11只鞋子时的余数，猜想分12只鞋子时，余数可能是？
预设：余数是4.
师：有不同意见吗？
预设：没有余数。
师评：那我们就来分分看。
出示课件分12只鞋子（正好分完 没有剩余）。
提问：谁来帮助列算式：
预设：12÷4=3（只）（师板书算式）
追问：之前分9、10、11时，都产生了余数，分12只鞋子怎么就没有余数了？
预设：因为12÷4刚好够除，三四十二。
师评：他用了口诀来解决这个问题，不错，还有其它的想法吗？
预设：如果剩余4只鞋子的话，就可以再分给一只松鼠。
追问：谁听明白了？
请人重复：剩下的数等于4时，可以再分给1只松鼠。
追问：也就是余数能不能等于4？
预设：不能等于4.
追问：那余数能大于4吗？比如余数能不能等于5？
预设：大于4只鞋子，也可以再分给一只松鼠。
提问：余数不能大于4，也不能等于4，也就是说余数必须？
预设：余数必须小于4.
师板书：余数必须小于4.
过度：当我们4个4个分的时候，余数必须小于4，如果除数是6，,6个6个分，余数就？如果除数是8,8个8个分，余数就？（出示课件：一堆鞋子分给：蚱蜢、蜘蛛）
预设：余数必须小于6，余数必须小于8.
师：看来余数跟算式中的什么数有关？是什么关系？
预设：余数必须小于除数。
师擦掉4，板书除数。
师：我们一起来把你们重大的发现读一读。
生齐读：余数必须小于除数
5.巩固提升
过渡：你们这么爱动脑筋，百足虫太喜欢和你们交朋友了!
师：于是百足虫打算把9只铅笔，每人分2只。可以分给（）人，还剩（）只。
追问：为什么商和余数的单位不一样？
预设：……
师：小百足虫突然想到今天妈妈给自己买了很多山楂，于是它打算把17个山楂平均分给3只小刺猬，每只小刺猬分（）个山楂，还剩（）个山楂；请你拿出“学习卡”圈一圈、填一填。
师：谁来展示一下你的分法？
预设：……
过渡：看来大家都是爱动脑的好孩子，下面百足虫想考考我们大家的眼力，大家有信心吗？请看大屏幕……
课件出示：不计算，运用余数与除数的关系判断计算的对错，对的打√，错的打×。
（1）14÷4=2……6（ ）
（2）18÷5=2……8（ ）
（3）21÷3=7 （ ）
（4）27÷4=5……7（ ）
过渡：看来大家的眼力也不错，百足虫想跟我们一起玩一个小游戏，大家愿意吗？
师：请看游戏规则：大家一起唱“找、找、找朋友，找到一个好朋友……”
（1）7人 2人一组
（2）15人 4人一组
师在黑板上记录：_____人一组 剩余_____人
师：大家玩的开心吗？请大家观察老师记录的：“每组人数”与“剩余人数”，你发现了什么？
预设：剩余人数必须小于每组人数。
6.课堂小结
今天我们和百足虫一起学习了数学知识，你学的开心吗？为什么？
预设1：我知道了怎么写有余数的除法。
预设2：余数必须小于除数。
……
师评：孩子们，你们都有了这么多数学知识的收获，真是不简单，那你想对绘本中的主人公小百足虫说点什么？
预设1：善良，因为它把鞋子送给自己的朋友。
师评：懂得分享的孩子，一定能交到更多的朋友，不过老师觉得你们也很善良，因为你们都积极思考，帮助百足虫解决了余数这个难题。
……
师小结：百足虫真是一个善于分享的好孩子，不过老师也必须我ini门送去大拇指，因为你们有一双善于发现的眼睛，在绘本故事中发现了数学问题，而且勇敢地解决了今天的数学问题。老师真为你们感到骄傲!
老师希望在今后的生活中，你们也能像今天一样，带着数学的眼光去发现更多的数学问题，并积极的思考和解决问题。本节课就上到这里，孩子们再见！
余数教学设计9
课题：用有余数的除法解决实际问题
学习目标：
会用有余数的除法，解决生活中的简单实际问题，加深对除法应用题的认识
学习重、难点：会用有余数的.除法，解决生活中的简单实际问题
导学过程：
一、复习。
1、口算。(教师出示卡片，指名学生说出得数）
4×8
37+5
5×8
72÷8
24–6
7×9
56÷7
49÷7
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10跟小棒，平均分成5份，每份几根？
（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？
二、新知探究
1、动手操作，提高能力。
7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？（自己先分分看）
师：同学们用小棒代替铅笔，按题意分一分，然后上台表演。
2、教学教材P55例4。（解决生活中的实际问题。）
（1）观察例4图1，从中你找出解决问题的信息（条件）。
（2）把例4口述成文字题，出现在黑板上：有32人跳绳，每6人一组，可以分成几组，还多几人？
（3）小组讨论，解决这个问题，然后汇报。
学生1，口算：
学生2，笔算
（4）师：谁能说一说这题为什么用除法计算？
（5）式子中的32、6、5、2各表示什么意思？
（6）在书写时要注意些什么？
（7）师：对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。
三、巩固练习。
做教材P55“做一做”。
四、本课小结。
五、练习作业。
教材P56第2、3题。
余数教学设计10
教学内容：教材第63页例4及相关内容。
教学目标：
1．让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2．能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
3．培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。
目标解析：
本课是除法竖式的第二层次，利用乘法口诀试商。教学中应联系到具体的问题情境，充分利用学生已有的计算除法的经验，引导学生逐步掌握试商的思考方法，让学生在活动中逐步提高数学思维水平，又为后续而学习多位数除以一位数的笔算打好基础。
教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。
教学难点：理解试商的方法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回顾复习，引入新知
（一）手势游戏：（）里最大能填几？
2×（）<13（）×5<49 7 ×（）<48 9 ×（）<29
（）×6<41 8×（）<52 4 ×（）<25（）×3<17
让学生用手势表示出括号里应填的数，并说明理由。
（二）师生谈话，导入新课
1．回顾上节课的学习方法：借助分小棒掌握除法的竖式计算。
2．揭示课题：这节课我们不分小棒，自己试一试用除法竖式进行计算。（板书课题）
【设计意图：本环节提出新的挑战任务，激发学生的学习兴趣。设计“括号里最大能填几”的`题目，既巩固了旧知，又为后面的试商做好铺垫。】
二、师生互动，探究新知
（一）探究试商的方法
1．出示题目：43÷7=□……□
2．引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？
3．汇报交流。
预设1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余数是1。
预设2：如果商是7，七七四十九，49大于43，说明商大了，要减小1，商是6。
预设3：如果商是5，五七三十五，余数还剩下8，大于除数7，说明商小了，要改成6。
4．师生小结：在找商的时候，要使这个数和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余数比除数小。
（二）深入理解余数与除数的关系
1．学生自主列竖式计算43÷7。
2．交流反馈：
（1）6与7的积写在哪里？
（2）余数1是怎么来的？
（3）检验余数是否比除数小呢？如果发现余数大于除数说明什么问题？如果余数等于除数呢？
（三）尝试应用，内化方法
1．完成教材第63页“做一做”第1题。
（1）让学生用刚学到的试商方法独立计算，先用竖式计算，再在横式上写出商和余数。
（2）交流反馈时，说一说计算的方法及竖式里每一个数表示的意义，重点交流如何试商。
（3）检验余数是否比除数小。
2．完成教材第63页“做一做”第2题。
（1）学生理解题意。
（2）独立解答，指定一名学生上黑板板演。
（3）集体讲评。
【设计意图：试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法的关系进行的一种较为抽象的思考。初步理解并掌握试商的方法，不仅是为了达成本节课的教学目标，也为今后继续学习除法计算奠定了基础。在计算过程中，要有意识地培养学生利用余数与除数的关系判定所找的商是否正确的习惯。】
三、练习巩固，深化理解
（一）基础练习。
1．完成教材“练习十四”第5题。
引导学生理解“某数里面最多有（）个另一个数”的意思，需要学生利用除法竖式试商。
2.完成教材“练习十四”第6题。
引导学生讨论：怎样能很快地想出商？
（二）综合运用。（完成教材“练习十四”第10题）
1．学生先独立思考，再小组讨论自己的发现。
2．集体交流，感受“商×除数+余数=被除数”。
（三）提高练习。（完成教材“练习十四”第15题）
1．教师引导学生理解题意。
（1）根据“余数要小于除数”确定除数分别为2～9这八个数；
（2）再根据“商×除数+余数=被除数”算出与除数相对应的被除数。
2．学生独立解答后，集体交流。（这是一道开放题，不要求学生说出所有答案；但对于学有余力的学生，教师要注意培养他们有序思维的习惯，）
【设计意图：练习设计有层次，从易到难，使不同的学生都有不同程度的提高；形式多样，既突出了对试商方法的巩固，又提高了学生的参与度，还培养学生良好的思维品质。】
四、课堂总结，明确目标
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）试商时，你有什么好的方法？
（三）列好竖式，你是怎样检验的？
余数教学设计11
教学内容：教材第62页例3及相关内容。
教学目标：
1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。
3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
目标解析：
本课教学目标的定位是基于学生已掌握了有余数除法的意义的基础之上。通过平均分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，帮助学生在直观操作的基础上理解有余数除法竖式的书写方法，理解除法竖式中每个数的含义。
教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。
教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。
教学过程：
一、操作交流，沟通联系
（一）出示题目，明确题意。
1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？
3．尝试解决。
（二）交流方法，体会意义。
1．平均分小棒。
（1）指定一名学生在视频投影仪上摆，其余学生仔细观察。
（2）引导学生了解分小棒的过程。
①一共摆多少根小棒？（13根）
②按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）
③圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？
（3）学生完整地说一说分小棒的过程。
2．列横式计算。
（1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）
（2）引导学生说出13、4、3、1各表示什么意思？
（3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？
（三）比较发现，沟通联系。
比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？
【设计意图：沟通图形表征、语言表征、符号表征三者之间的.关系，体会有余数除法的多种表征方式，运用直观和对比帮助学生更好地理解有余数除法的意义，为下一步理解除法竖式的写法提供有力的支撑。】
二、探究算法，明确含义
（一）整体感知竖式的写法。
1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。
2．出示除法竖式，引导学生观察。
3．思考后讨论。
（1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？
学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。
（2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。
（二）借助直观理解竖式每个数的含义。
1．建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系
师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。
2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系
（1）教师板书：“”这个符号表示除号。
（2）继续板书：“”，被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？
（3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。
（4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
①结果是可以分成3组，3写在哪里？为什么写在个位？
②要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？你是从哪里知道已经分掉了12根的？
这个“12”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
③我们在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩几根？
④这个“1”写在哪里？表示什么意思？它是怎样算出来的？
3．在比较中理解除法竖式的书写。
（1）小组内回忆分小棒的过程，说一说写除法竖式的步骤以及每一个数的含义。
（2）对比有余数除法的横式与竖式的异同点，说一说除法竖式的优点。
（3）揭示课题，板书课题。
【设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。】
（三）迁移类推学习表内除法的竖式。
1．如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
学生分一分，并列出横式，教师板书16÷4=4（组）
2．学生自主尝试，列竖式计算。（指定学生板演）
3．比较交流。
（1）竖式中的两个16表示的意思相同吗？各表示什么？
（2）这道题和刚才的题目有什么相同点和不同点？
（3）分完后没有剩余的时候，我们应该怎样表示？
【设计意图：在前面学习的基础上，通过把16根小棒平均分成4份，学生自觉地将所学的有余数的竖式书写迁移到没有余数的除法竖式中来，充分发挥学生的主体作用。应提醒学生注意在竖式计算中，避免商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。】
三、巩固练习，深化理解
1．完成教材第62～63页“做一做”。
汇报交流时引导学生对上下两题进行比较，说一说有什么相同点和不同点。
2．完成教材第64页第3题。
学生独立完成后集体讲评
3．改错。
【设计意图：这一环节通过三道练习，有助于学生理解除法竖式的算理，掌握算法，正确的书写除法竖式。】
四、对比反思，全课总结
（一）本节课中，你有什么收获？
（二）除法竖式和除法横式的写法有什么相同点和不同点？有余数的除法竖式和没有余数的除法竖式呢？
余数教学设计12
教学内容：
“人教版”义务教育课程标准实验教科书数学二上P52例3
教学目标：
1、通过活动，使学生进一步理解“余数”的意义，并知道“余数”必须比除数小的道理。
2、通过操作、观察、比较、归纳等数学学习活动，培养学生数学思维能力。
教学设计
一、初步感知除数和余数的关系。
课前演示一些小棒搭出的图案，让学生玩一玩用小棒搭图形的游戏。
活动一：用9根小棒搭正方形，
1、现在老师不是让你随意搭了，而是请你搭这样的正方形。
板书：
活动一、小棒图。
2、老师请问，如果请你用9根小棒搭这样的正方形，你能搭几个？
3、好，我们来搭一搭，试一试，好不好。请你拿出9根小棒，来搭一搭。
4、你们用9根小棒搭了这样的正方形几个？还怎么样？
5、你能用算式表示你摆的结果吗？
板书：9÷4=2……1
6、分别说说每个数表示什么意思
活动二：用11根小棒搭正方形。
1、现在老师要你用11跟小棒来搭这样的正方形，会是怎么一种情况？在脑子里想一想，你能把想到的情况用算式表示吗？
2、反馈搭的结果，并用算式表示。板书11÷4=2……3
3、同桌互相说说每个数表示的意思。
4、刚才只搭了两个，为什么不能搭3个呢？怎样才能搭3个？
问题1：用10根小棒搭正方形，能搭几个？个别回答。你是怎么想的？
问题2：请你用13根小棒搭，你能搭几个？你是怎么想的？口答板书算式。
活动三：请你用17根或18根小棒，搭正方形，你能搭几个。选一种在0号本上用算式表示，看看将会是怎样的呢？
1、学生独立写在本子上，反馈。
2、写得对吗？谁能证明他们写得对的？
3、推测19根小棒搭正方形结果会是怎样的'呢？直接板书
4、20根呢，直接板书后发现余数是不能随便大起来的。
5、你发现了什么？（得出余数要比除数小。）
6、我们再来一组看看，老师引，学生一起说算式。21根、22根、23根、24根呢？
7、看看这里的余数最大是几？你发现什么？
8、再一次得出：余数要比除数小，反过来除数要比余数大。同桌说一说。
9、你还有什么疑问？老师有个疑问，余数为什么比除数小？他两个一样大行不行？余数比除数大行不行？同桌讨论交流说说理由。
10、如果有99根小棒来搭正方形，余数的结果又将会是怎样的呢？
二、进一步理解除数和余数的关系。
1、如果我们用小棒搭3角形，余数可能会出现什么情况？
2、如果我们用小棒搭的是6边形呢？
表扬：你们真棒，为你们的进步鼓掌！
3、昨天吴老师路过面包店，看到师傅在装面包，我发现这里正好有我们学的数学知识呢。今天带来和大家一起分享。
书53页第2题，不同的装法，可能出现的余数的情况。
第一种装法：每袋4个如果每袋装4个，剩余的面包会有哪些可能？
第二种装法：每袋5个每袋装5个呢？
第三种装法：每袋6个
每袋装6个呢？我们可以把这种装法用除法算式表示吗？
（）÷6=（）……（？）
安静地思考：如果余下的面包是4，那一袋可能装几个？
（）÷（？）=（）……4
4、到现在为止，你对有余数的除法又有了什么新的认识？
三、拓展应用
1、改错（竖式）：21÷4=4……516÷4=3……4
猜测游戏。
媒体呈现一些用小棒搭成的图形，先组织学生看清这些图形是由几根小棒摆成的。
（1）三角形
（2）正方形
（3）五边形
（4）六边形
提出问题：现在有三位小朋友（媒体呈现），拿了一些小棒选其中的一种图形来摆。你能猜出他摆得是什么图形吗？
呈现第一个信息：□÷□＝□……5，请学生回答，说明理由。
呈现第二个信息：我的余数是3。先请学生交流，再指名口答。
（机动）呈现第三个信息：如果再给我4根，我正好又可以搭一个了。
四、课堂总结
根据余数和除数的规律，我们可以解决这么复杂的问题。小朋友们真能干！
通过这节课的学习，你又学到了有余数的除法中什么新的知识？
余数教学设计13
一、教学目标:
1、通过复习,使学生进一步掌握有余数除法的计算方法,掌握用竖式计算的方法。
2、在复习过程中,培养学生独立思考的能力。
3、让学生感受到数学知识与实际生活的紧密联系,从而激发学习数学的兴趣。
二、复习重点:
用有余数除法解决生活中的简单问题
三、教学过程:
(一)复习内容
1、有余数除法各部分的名称及联系
总结:余数要比除数小。
2、有余数除法的计算方法
(1)竖式计算
,43÷7 47÷9 34÷6
(2)计算有余数除法时应注意哪些?
(二)基础练习
1、计算有余数除法时,( )必须比()小。
2、在36÷7=5……1中,被除数是36,除数是()商是(),余数是()。
3、有17个羽毛球平均分给5个班,每班分得()个,还剩()个。
4、在□÷7=□……□中,余数最大是()。
5、括号里最大能填几?
( )×4<30 ()×5<32 ()×7<46 ()×9<42
6、数学书第92页1、2、3题。先独立完成,汇报评讲。
(三)拓展练习
1、有16个方木块。
(1)摆5个过一样的`长方体,每个长方体最多用()个方木块,还剩()个方木块。
(2)每个长方体用3个方木块,最多可以摆()个长方体,还剩下()个方木块。
2、有86个蘑菇,平均放在9个小筐里,每个小筐放几个?还剩几个蘑菇?
3、小猴子爬杆,一分钟能爬2米,杆长15米,小猴子7分钟能爬到杆顶吗?
4、有26千克豆油,每个油桶装4千克油,这些油至少需要多少个油桶?
5、妈妈买来30个扣子,每件衣服钉7个,最多可以钉几件衣服?
(四)提高练习
1、大汽车:每次可以运5吨牛肉
小汽车:每次可以运3吨牛肉
(1)有13吨牛肉,怎样派车最合理?
(2)有14吨牛肉,怎样派车最合理?
2、32块饼干,每个小朋友分5块,还余2块,共发给几个小朋友?
3、在( )÷( )=5……7中,当除数最小时,被除数是多少?
4、请算出第22个图形和第48个图形分别是什么?
5、筐里有27个苹果,最少拿出多少个就能正好平分给7个同学?
6、还有其他的方法,使得筐里的苹果正好平分给7个同学吗?
7、有27本书,最少再添( )本就能平均分给6个小朋友?最少拿掉( )本就能平均分给5个人?
余数教学设计14
教学内容：
课本67页的例5以及相应的做一做
教学目标：
1、通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和余数的单位名称。
3、培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并解决问题的能力。
4、在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学的.良好情感。
教学重点：
引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。
教学难点：
能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件、口算卡等
教学过程：
一、复习导入
1、口算（出卡片，说得数）
27÷9= 32÷4= 42÷7= 16÷8=
30÷6= 24÷3= 10÷2= 15÷3=
2、解决问题。
（1）学校食堂买来了23棵大白菜，每筐装6棵，可以装几筐？还剩几棵？
（2）学校食堂买来了23棵大白菜，装3筐，平均每筐装多少？还剩多少棵？
师：同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余数除法在生活中的应用。
二、探究新知
1、学习例5，出示教材。
（1）理解基本数量关系。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？
预设：知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。
师：同学们，想一想，“至少”是什么意思呢？
（ 就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。）
师：该怎么解答呢？
（求要租几条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答。）
22÷4=5……2
5
4 2 2
2 0
2
师：竖式中的22、4、5、2各表示什么？
在讨论中规范商和余数的单位名称，5表示船的条数，单位写条，2表示剩余两人，单位是人。
小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思考。
（板书）22÷4=5（条）……2（人）
（2）体会余数在生活中的应用。
师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说，他们至少需要租多少条船。是5条吗？那余下的2人怎么办呢？
组织学生交流讨论，然后集体反馈。
预设：生1：安排5条船不够，剩下的2人坐不下。
生2：多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
余数教学设计15
一、教材的选择
《有余数的除法》选自培智教材第八册第三单元，本节课的教学是在整除的基础上，研究“分后还余”的情况。《有余数的除法》是《表内除法》知识的延伸和扩展。也是一位数除多位数的必备知识，是除法试商的基础。有余数的除法需要试商才能确定正确的商，并且求出商以后还有余数，是学生接触的一种新的除法，具有承上启下的作用，所以必须切实学好。
教材是知识的载体，在充分把握教材知识点的前提下灵活处理教材内容，设计适合学生发展的教学过程，是新课标所倡导的，因此在教学本课时，我着重抓住“余数的认识及其含义”和“一位数除以一位数有余数除法的计算方法和书写”两个大知识点进行教学。
本课的重点：弄清“余数”概念。难点：理解余数的特点。
本单元共12课时，这是第一课时
二、教学目标
1、通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义。
2、能在有余数的除法算式中表示商和余数。
3、通过自主探究明确余数一定要比除数小。
4、会用有余数除法的知识解决生活实际问题，激发学生学好数学的兴趣。
分层目标：
A组能达到上述要求。
B组在A组的带动下弄清“余数”概念。初步学习一位数除以一位数有余数除法的计算方法和书写。
C组养成安静参与学习的习惯。
三、学情分析
八（2）班数学课有学生10名，男7名，女3名。9人能参加集体学习，一人不适应集体学习，他的智商无法测试，是自闭症患儿，他作为C组。其余学生智商在40左右。9人中有7名是弱智的孩子，2位女同学与全班的差距在拉大，计算加减时让她们使用计算器，这样才能跟上大家，这两名学生为B组。5人中两名学生接受能力强，在应用题的理解上较快，能带动其他同学。有三名同学的接受能力稍有不同，但家庭教育的不同，他们掌握牢固程度基本相同。其余2名是自闭症孩子，他们的计算能力较强，理解能力欠缺，容易受其他同学的影响，在应用题的.理解上跟不上其他同学，这7名学生为A组。
1、已有的知识经验
他们已经掌握了百以内的加法、减法以及连加、连减混合运算与应用题，学完了九九乘法口诀和用乘法口诀求商的算式，懂得整除的概念。因此在本课的教学时，用知识迁移的方法，让学生采用同样的算理来完成教学目标。
2、学习方法和技巧
合作学习、自主探究、动手操作是本课的重要方法，教学中要充分利用多媒体呈现的图案，让学生在合作中完成求有余数的除法任务。
3、个性发展与群体提高
同以往的探究算术活动相比，本课题的学习有一定的挑战性，在学习过程中要关注B组的学生，提高她们的自信心，对于A组，鼓励大家大胆动手，敢于质疑，勤于思考，积极引导他们学会合作，主动交流，带动B组、C组一起进步。
四、教法学法：
1、教法：采用比较的方法，让学生把整除与有余数的除法作比较，理解余数的含义。
2、为了让学生在活动中运用多种感官去探索促进学生有意义地构建新知，我设计了小组合作摆小飞机的活动，让学生在摆的过程中体会余数的产生，以及余数的意义。这个活动给了学生很大的自由和空间，充分发动了学生的积极性。
3、反思交流、应用提高
在教学余数和除数的关系中，我结合学生摆小飞机的例子，鼓励学生猜想、验证，逐步抽象概括，引导学生积极进行反思性学习，通过这一系列活动，使学生深刻地体验余数要比除数小的道理，突破教学难点，最后让学生运用所学的知识来解决生活中的数学问题，体会有余数除法在生活中的应用，以激发学生学好数学的兴趣。
五、教学程序
1、教学具准备：课件、磁性小飞机。塑料小飞机。
2、设计思路
为了能好地落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知，引入新课”、“创设情景，操作探究”、“巩固新知，体验快乐”三个教学环节。
3、教学流程
（一）复习旧知，为新知准备。以竞赛的形式学生抢答，为本队争星。说出（）里最大能填几？和4道除法文字题。
（二）创设情景，合作探究。用建国60周年阅兵式飞行表演导入，引起学生探究的兴趣。
通过小组合作摆一摆小飞机列式计算（整除）和一生板演摆一摆飞机，列式计算（有余数除法）的比较，让学生理解余数的意义，会正确用算式表示有余数的除法。在这里还要通过议一议：剩下的1架飞机还能再分吗？余数有什么特点？引导学生理解难点：余数一定要比除数小。
（三）巩固新知，享受快乐
这部分我出示了2幅水果图，让学生先看图和算式说图意再填括号；另两道算式题。A组做4题，B组做2题。进一步巩固本节课所学的内容，让学生共同评价，在实践中体验，在体验中感悟。
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