高一数学《函数概念(微课)》教学设计

时间：2025-09-17 15:36:07 晓映教学设计我要投稿

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高一数学《函数概念(微课)》教学设计（精选6篇）

　　作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的高一数学《函数概念(微课)》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

高一数学《函数概念(微课)》教学设计（精选6篇）

　　高一数学《函数概念(微课)》教学设计 1

　　教学目标

　　1.知识目标：正确理解现阶段函数的概念，理解定义域的概念

　　2.能力目标：使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。

　　3.情感目标：渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。

　　重点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。

　　难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域。

　　学情

　　分析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。

　　教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。

　　信息化教学资源

　　1.动画设计《世界在不断的变化》

　　2.专业录频软件；

　　3.视频后期处理软件；

　　4.QQ；

　　5.其它图片、背景音乐。

　　课前准备

　　复习初中数学函数概念

　　教学过程

　　环节设计：教师活动、学生活动、设计意图

　　环节一创设情境

　　兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》

　　老师解说：这个世界在不断的.变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。

　　1看视频。

　　2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。

　　3了解函数的作用，对函数产生兴趣。

　　通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。

　　在某一个变化过程中有两个变更x和y，在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，就称y是x的函数，这时x是自变量，y是因变量.

　　用一个生活实例加深对知识的理解。

　　实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x，与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x去进行方便的运算。

　　在这个例子中，我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义，其实如果我们细心研究所有已知函数，就会发现确定自变量x的取值范围，是使用函数模型描述世界变化规律的前提.

　　所以我们重新定义函数，将自变量x的取值范围用集合D来表示.

　　函数的定义：

　　在某一个变化的过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应环节三

　　知识总结

　　（1）函数的概念。

　　（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。

　　学生回顾本次微课所学习的知识。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。

　　环节四实例检测

　　实例：文具店出售某种铅笔，每只售价0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内(含6支)的铅笔时，请用表达式来表示这个函数.

　　要求学生把做题结果拍成照片，发到邮箱，及时反馈.学生练习，并把做题结果拍成照片，发到我的邮箱，并通过QQ与学生进行交流实例巩固今天学习的函数概念。

　　高一数学《函数概念(微课)》教学设计 2

　　一、教学目标

　　知识与技能：学生能准确表述函数的近代定义，明确函数的三要素（定义域、对应关系、值域），能判断两个函数是否为同一函数。

　　过程与方法：通过从具体实例抽象出函数概念的过程，提升学生的抽象概括能力；通过对函数概念的辨析，培养学生的逻辑思维能力。

　　情感态度与价值观：感受函数概念的形成是从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，体会数学的严谨性和逻辑性，激发学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：函数的近代定义及三要素。

　　难点：对 “对应关系” 的理解，以及判断两个函数是否为同一函数。

　　三、教学过程（15 分钟）

　　（一）情境导入（3 分钟）

　　展示生活中的三个实例：

　　汽车以 60km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 s（km）与行驶时间 t（h）的关系。

　　某班学生的学号与姓名的对应关系。

　　气温随时间变化的曲线图像。

　　提问：这些实例中都涉及两个变量，它们之间有怎样的关系？引导学生发现前两个实例中变量间存在确定的对应关系，第三个实例也能通过图像找到某一时刻对应的气温，从而引出函数概念的探究。

　　（二）概念形成（6 分钟）

　　引导学生分析上述实例，找出共同特征：都有两个非空数集，且对于其中一个数集中的每一个元素，在另一个数集中都有唯一确定的元素与之对应。

　　给出函数的近代定义：设 A，B 是非空的实数集，如果对于集合 A 中的'任意一个数 x，按照某种确定的对应关系 f，在集合 B 中都有唯一确定的数 y 和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y=f (x)，x∈A。其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 {f (x)|x∈A} 叫做函数的值域，且值域是 B 的子集。

　　结合实例 1，让学生指出其中的定义域、对应关系和值域，加深对三要素的理解。

　　（三）概念辨析（4 分钟）

　　给出两组函数：

　　（1）f (x)=x 与 g (x)=√(x)

　　（2）f (x)=x+1 与 g (x)=(x-1)/(x-1)

　　引导学生从定义域和对应关系两方面分析，判断每组中的两个函数是否为同一函数。通过辨析，强调判断同一函数的关键是定义域和对应关系完全相同。

　　（四）课堂小结（2 分钟）

　　回顾本节课所学内容：函数的近代定义、三要素，以及判断同一函数的方法。鼓励学生课后结合生活实例，进一步理解函数概念。

　　四、教学反思

　　本次微课通过生活实例引入，能有效激发学生兴趣，但在概念辨析环节，部分学生可能对定义域的理解仍存在困难，后续可增加更多针对性练习。

　　高一数学《函数概念(微课)》教学设计 3

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能：学生能结合具体情境理解函数的概念，会用集合与对应关系的语言描述函数，能求出简单函数的定义域和值域。

　　2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，经历函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力。

　　3. 情感态度与价值观：体会数学与生活的密切联系，感受数学的实用性，增强学习数学的自信心。

　　二、教学重难点

　　重点：用集合与对应关系的语言描述函数，求简单函数的定义域和值域。

　　难点：理解函数中 “任意一个” 和 “唯一确定” 的含义。

　　三、教学过程（15 分钟）

　　（一）复习回顾（2 分钟）

　　回顾初中所学的函数概念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，如果给定一个 x 值，相应地就确定唯一的一个 y 值，那么就称 y 是 x 的函数，x 是自变量。提问：初中函数概念有哪些局限性？引出本节课对函数概念的进一步学习。

　　（二）探究新知（7 分钟）

　　展示两个数学情境：

　　情境 1：集合 A={1,2,3,4}，集合 B={2,4,6,8}，对应关系 f：x→2x。

　　情境 2：集合 A={x|x 是三角形}，集合 B={x|x>0}，对应关系 f：三角形→三角形的面积。

　　组织学生分组讨论：这两个情境是否符合初中函数概念？若不符合，原因是什么？引导学生发现情境 2 中集合 A 的元素不是数，从而意识到初中函数概念的局限性，进而引出用集合与对应关系描述的近代函数概念。

　　讲解函数的近代定义，重点强调 “非空实数集”“任意一个”“唯一确定” 等关键词。结合情境 1，让学生用定义分析该情境中的`函数，明确定义域、对应关系和值域。

　　（三）技能训练（4 分钟）

　　给出函数 f (x)=2x-1，求其定义域和值域（定义域分别限定为 {x|x∈N * 且 x≤5} 和 R）。

　　引导学生思考：求函数定义域时需注意哪些问题？（如分式分母不为零、二次根式被开方数非负等，本节课先针对简单整式函数）。通过计算，让学生掌握求简单函数定义域和值域的方法。

　　（四）拓展延伸（1 分钟）

　　让学生思考：生活中还有哪些符合函数概念的例子？下节课分享交流。

　　（五）课堂小结（1 分钟）

　　总结本节课的核心内容：近代函数概念的表述，以及简单函数定义域和值域的求解。

　　四、教学反思

　　本节课通过对比初中函数概念引入新知，过渡自然，但在分组讨论环节，可能存在部分学生参与度不高的情况，后续需设计更具吸引力的讨论问题。

　　高一数学《函数概念(微课)》教学设计 4

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能：学生能准确理解函数的本质是对应关系，掌握函数的表示方法（解析法、列表法、图像法），能根据不同情境选择合适的方法表示函数。

　　2. 过程与方法：通过对不同函数表示方法的对比分析，培养学生的观察能力和归纳总结能力。

　　3. 情感态度与价值观：体验数学的多样性和灵活性，感受数学在解决实际问题中的作用，培养创新意识。

　　二、教学重难点

　　重点：函数的三种表示方法及应用。

　　难点：根据实际问题选择合适的函数表示方法。

　　三、教学过程（15 分钟）

　　（一）情境引入（2 分钟）

　　展示某商店售卖笔记本的单价表：

　　（二）探究函数表示方法（8 分钟）

　　解析法：给出函数 y=3x（x∈{1,2,3,4,5}），说明解析法是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，优点是简洁、便于计算和推理。结合上述情境，让学生理解该解析式的含义。

　　列表法：展示上述笔记本单价表，说明列表法是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，优点是直观、清晰，能直接看出自变量与函数值的对应关系。让学生举例生活中用列表法表示的函数。

　　图像法：根据上述解析式，在平面直角坐标系中画出对应的点，形成函数图像，说明图像法是用图像表示两个变量之间的对应关系，优点是形象、直观，能看出函数的'变化趋势。引导学生观察图像，分析总价随数量的变化规律。

　　组织学生讨论三种表示方法的优缺点及适用情境，归纳总结：解析法适用于精确计算和推理；列表法适用于自变量取值较少的情况；图像法适用于直观分析函数变化趋势。

　　（三）实践应用（4 分钟）

　　给出问题：某水库的水位随时间变化，第一天水位为 10 米，之后每天上升 0.5 米，共变化 5 天。请分别用解析法、列表法、图像法表示水位 h（米）与时间 t（天）之间的函数关系。

　　学生独立完成后，教师进行点评，强调三种表示方法的规范性。

　　（四）课堂小结（1 分钟）

　　总结函数的三种表示方法及其优缺点和适用情境，鼓励学生在后续学习中灵活运用。

　　四、教学反思

　　本节课通过实际问题引入函数表示方法，学生参与度较高，但在图像法绘制过程中，部分学生对坐标系的建立和点的描出不够规范，后续需加强基础作图训练。

　　高一数学《函数概念(微课)》教学设计 5

　　一、教学目标

　　1. 知识与技能：学生能深入理解函数概念中“对应关系”的本质，能判断给定的对应关系是否为函数，能解决与函数概念相关的简单实际问题。

　　2. 过程与方法：通过对不同对应关系的分析和判断，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。

　　3. 情感态度与价值观：感受数学的严谨性和逻辑性，培养认真细致的学习态度和勇于探索的`精神。

　　二、教学重难点

　　重点：判断给定的对应关系是否为函数。

　　难点：理解 “一对多” 不是函数，“多对一” 是函数。

　　三、教学过程（15 分钟）

　　（一）温故知新（2 分钟）

　　回顾函数的近代定义：设 A，B 是非空的实数集，如果对于集合 A 中的任意一个数 x，按照某种确定的对应关系 f，在集合 B 中都有唯一确定的数 y 和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。提问：定义中哪些关键词是判断对应关系是否为函数的关键？（任意一个、唯一确定）

　　（二）对应关系辨析（7 分钟）

　　展示四组对应关系：

　　（1）A={1,2,3}，B={4,5,6}，对应关系 f：x→x+3。

　　（2）A={1,2,3}，B={4,5}，对应关系 f：x→x+3（1→4，2→5，3→6，6B）。

　　（3）A={1,2,3}，B={4,5,6}，对应关系 f：x→x+3（1→4，1→5）。

　　（4）A={1,2,3}，B={4,5,6}，对应关系 f：x→x+3（1→4，2→4，3→5）。

　　引导学生逐一分析：

　　组（1）：对于 A 中任意 x，B 中都有唯一 y 对应，是函数。

　　组（2）：A 中 3 对应的 6 不在 B 中，不满足 B 是非空实数集且值域是 B 的子集，不是函数。

　　组（3）：A 中 1 对应 B 中两个 y 值，不满足 “唯一确定”，不是函数（一对多不是函数）。

　　组（4）：A 中多个 x 对应 B 中同一个 y 值，满足定义，是函数（多对一是函数）。

　　总结判断对应关系是否为函数的步骤：①A，B 是否为非空实数集；②对于 A 中任意 x，B 中是否有唯一 y 对应。