七年级数学下《平方差公式》教学设计

时间：2022-07-01 13:11:43 教学设计我要投稿

七年级数学下《平方差公式》教学设计

　　作为一位杰出的老师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的七年级数学下《平方差公式》教学设计，欢迎阅读与收藏。

七年级数学下《平方差公式》教学设计

　　教学目标

　　1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式；

　　2.能利用平方差公式进行简单的运算。

　　在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，体会数学语言的严谨与简洁。

　　激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力。

　　重点难点

　　重点

　　平方差公式的推导和运用

　　难点

　　平方差公式的结构特点和灵活运用。

　　教学过程

　　一、复习导入

　　1.回顾多项式乘多项式的法则。

　　2.创设情境：你能快速地口算下列式子的值吗？

　　（1）；（2）.

　　师生共同想办法，想到能否把数转化成较整的数？

　　变形成：，

　　再试试把它当成多项式乘法来算算，有什么发现？

　　继续用你发现的方法算算，，，成功了吗？

　　我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式。

　　二、新课讲解

　　探究新知

　　1.观察相乘的两个多项式有什么特点？运算的`结果有什么特点？

　　讨论交流后总结出：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

　　2.把式子里具体的数换成字母表示的数，结论还成立吗？

　　3.从上面的计算中你有什么发现呢？

　　引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是：，这里字母是任意形式的两个数。这个公式叫做平方差公式。

　　4.你能通过演算推导出平方差公式吗？

　　最终得到平方差公式：

　　平方差公式的理解应用

　　下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是_______________（填写序号）

　　（1）；（2）；（3）；

　　（4）；（5）；（6）.

　　学生分组讨论交流，归纳什么情况下可以使用平方差公式。通过讨论，对平方差公式的理解达到一个新的高度：所谓两数和、两数差，从多项式的角度来看，就是有一项相同（），有一项相反（和），只要相乘的两个多项式具备这样的特点，都可以用平方差公式计算。不难判断，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式计算。

　　三、典例剖析

　　例1运用平方差公式计算：

　　师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚步骤。

　　例2运用平方差公式计算：

　　学生解答，关注学生是否理解平方差公式，能否正确识别乘法公式里的。

　　例3.计算：

　　学生解答，教师巡视，关注学生能否合理变形，灵活运用公式计算。

　　四、课堂练习

　　1.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　（1）；

　　2.运用平方差公式计算：

　　（1）；（2）；