四年级上册数学教学设计:田忌赛马（精选9篇）
作为一名教学工作者，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的四年级上册数学教学设计:田忌赛马，希望对大家有所帮助。
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 1
一、说教材
第八单元是数学广角，这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法，增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力，激发对数学的兴趣，培养创新能力。本节课为这单元中的例3，教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程，能在分析问题时有序思考，能在确定策略时有条理，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
二、说教法学法
“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的'兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。
三、说教学过程设计
（一）创设情景，导入新课
1.出示两组扑克牌，让学生选择哪一组，和老师比大小。让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2.质疑：为什么老师总是能赢？
3.揭题板书课题“数学广角——策略问题”。
（二）听读质疑，自主探究
听故事：田忌赛马，思考下面的问题：
（1）齐王与田忌一共赛了几次马？
（2）第一次谁赢了？马是怎样出场的？
（3）第二次谁赢了？马又是怎样出场的？
（4）听了这个故事你有什么感受？2.学生交流汇报，教师课件展示。
（三）多元互动，合作探究
1.同桌两人合作研究。
学生分小组把田忌对齐王的所有策略找出来，填在106页中间的表格中。
2.汇报研究分析结果。
（1）你发现田忌共有多少种应对策略？
（2）齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？
（3）这样的结果说明了什么问题？
（4）田忌如何做才能赢得比赛？
（5）这个故事给我们什么启发？
（四）学以致用，巩固提升
1.重温扑克牌游戏，思考老师为什么一直获胜？
师生共同小结要使弱方在比赛中有机会获胜要具备的几个条件。 2.课件出示P107第3题，学生独立思考后，把自己的想法和同学交流，最后汇报展示，师生共同总结获胜策略。
（五）迁移应用拓展探究
数学游戏：两人用下列数字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）轮流报数，甲报1个数乙就报2个数，反之甲报2个数乙就报1个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报到10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
学生两人一组，探究获胜策略，最后集体交流，教师引导学生总结方法。
（六）全课小结布置作业
1.回家后和父母一起做108页的“数学游戏”并总结获胜的方法。 2.一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间?
四、说教后反思
1.学生对田忌取胜的策略并不陌生，可见学生的知识经验是不容忽视的。同时在同桌合作完成表格解决“田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法”时，学生活动不顺畅，不能按一定的顺序去做，结果导致汇报时思路也不清晰。
2.本节课中田忌如何赢齐王的策略学生很容易就明白并体会了优化的好处。但是在报数游戏中，对与“确保取胜”，在同桌玩一玩后少数一部分学生找到了方法，但大部分学生沉浸在随游戏的兴奋中，很难冷静的思考，得出必胜策略。或许应该给予学生更充分的时间来游戏，让他们慢慢领悟。
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 2
【教学目标】：
知识与技能：
在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：
从成语故事“田忌赛马”抽出本质的要素来构造数学模型，寻求一个跟决策者“田忌”的目标有关的解决方案；探索找到解决方案的结构，并找到系统的探索过程；从可行方案中寻求系统的最优解法。
情感、态度和价值观：
感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重、难点】：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。
【教学背景分析教材分析】：
本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容————探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，
人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的`多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。
学生情况分析：
“田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。
我的思考：
数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想方法上。怎样能让每一位学生体验“数学思想方法”？这是我在教学“田忌赛马”时思考的问题。
【教学过程】
（一）通过比较扑克牌大小，了解基本应对规则。
1．游戏引入：比点数大小，一对一PK。
（1）红牌分别是10、7、4；黑牌分别是3、2、1，比较双方点数的大小。
师：这就说明，红牌和黑牌双方大小悬殊明显，胜负分明。
（2）红牌不变，黑牌变为9、6、3，再次比较。比赛的结果会是怎样？说说你的理由。
2．抛出问题，突破定势。
师：红10与黑9比，红7与黑6比，红4与黑3比。这是双方对局的一种方法，请同学们想一想：
（1）还有没有其它的应对策略？一共有几种？
（2）在不同的比较过程中，黑牌是不是一定没有机会获胜？
师：请同学们把不同的应对策略都填在表格中，如果有困难可以同桌交流。
学生活动。
通过第二次比较大小，引出与“田忌赛马”相同模型的数据，并且让学生突破根据扑克牌上下位置一一比较的定势，如红牌10可以和黑牌任意一张牌比较大小。
二）在数学活动中体会策略的多样性，初识取胜的应对方法。
1．分层反馈，感受应对策略的多样及思维的有序。
（1）反馈不完整的、无序的方案，突出每一局的比较结果及最后的获胜方。师：这位同学写了三种方案，我们来看看分别是哪一方取胜？（教师指这红、黑方的点数，学生一一判断，三局中黑方、红方分别赢了几次？）
（2）反馈有序思考的完整方案，引导体会优势。出示学生作品，
师：请这位同学介绍他的方法。
师：同学们听懂了吗？他的方法有什么地方值得我们借鉴？
2．初步感受黑牌（弱队）取胜的策略。
师：我们发现当红牌分别出10、7、4时，黑方一共有6种应对方案。请看表格，你发现了什么？
师：是的，一看红、黑牌的点数，觉得红方要比黑方大一些，但现在看来，黑方还是有取胜的可能，想一想，这种取胜的方法有什么高明之处？
师：刚才我们是怎样找到这种高明的方法？
学生回答后总结：把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。（课件出现）
（3）多次体验，探究黑牌取胜的条件。
1．调换一张黑牌，保证黑方有取胜的可能。
师：黑牌9、6、3应对红牌10、7、4，也有取胜的可能，如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中还能有获胜的可能？你准备怎么换？
2．同时变小三张黑牌，保证黑方有取胜的可能。
师：刚才把一张黑牌变小，依然有取胜的可能，现在如果把三张黑牌都变小，并且要尽可能小，使黑牌还有可能取胜，你们觉得三张黑牌分别可以是几？可以怎样对局？想好后，请填在下面表格内。（学生活动）
3．初步提炼取胜的条件。
师：请同学思考，要使黑方在比赛中有获胜的可能。你认为黑方要具备哪几个条件？
4．师生比赛，进一步完善取胜的策略。
师：老师想和同学们挑战一下，我是红方10、7、4，你们是黑方8、5、1，你们能赢吗？
小结：刚才的两组牌，黑方实力稍逊，但应用策略还是能以弱胜强。
（四）介绍故事“田忌赛马”，内化对策略的理解。
1．课件出示故事“田忌赛马”，让学生说说田忌的应对方法。第一场第二场第三场齐王上等马中等马下等马田忌下等马上等马中等马获胜齐王田忌田忌
2．请学生用成语或是谚语来说说“玩牌游戏”和“田忌赛马”的共同点。
（5）应用策略，解决问题。
1、争当优秀教练员。
2、说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？
（6）课堂总结。
这节课，你有什么收获？
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 3
学习目标：
知识：学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
情感：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生周密思考的习惯。
体验：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
学习重点 ：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
学习难点 ：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学流程：
一、激情导入。
师：同学们喜欢玩游戏吗？现在我们一起来玩扑克牌，比点数的大小游戏。
出示红牌，9 、7 、2 ：黑牌：8 、6 、3 。
师：（出示游戏规则：选牌，比大小，三局两胜制）三局两胜制大家知道是什么意思吗？
生：……
师：那好，现在我请一名男生上来和老师比赛，让男生先选牌（男生选的是红牌，我只能选黑牌），其余学生当评委。
师：咱两个谁先出？
生：我先出。
第一局。
生：出9 。
师：对3。
生：男生赢。（学生感到胜券在握，非常自信。）
第二局。
生：出7。
师：对8。
生：老师赢。
第三局。
生：出2。
师：对3。
生：老师赢。
三局两胜，最终的胜利是老师。学生很不服气。
师：那再请一名女生上来和老师比赛。
还是让女生来选牌。女生选的还是红牌。只不过是出牌的顺序和男生的不一样了。
生：出2。
师：对6。
生：出7。
师 : 对8。
生：出9。
师：对3。
这一次还是老师三局两胜。学生不知道是怎么回事了。
师：知道老师为什么总是赢吗？
生：摇摇头，很疑惑。
师：老师是根据田忌赛马的故事，受到了启发，运用策略取胜的，想学吗？今天我们就一起学习《田忌赛马》。
板书课题：田忌赛马
二、研究策略
1 、了解田忌赛马
师：课前，同学们都读了田忌赛马的故事，谁来说说田忌和齐威王第一次是怎么比赛的？
生汇报，是板书。
师出示课件：
师：田忌为什么会输？
生：在同等级别的马中，将军的马不如期望的马。
师：田忌这次比赛输了，他很不服气。第二次比赛是谁帮他想了对策？
生：孙膑。
师：想了什么对策？
生：田忌用下等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的下等马，用上等马对齐王的中等马。
师出示课件
师：田忌的马只是调换了一下出场顺序就能取胜，看来策略还是非常重要的。那么，是不是只有这一种策略和齐王赛马呀？请同学们小组合作交流，把所有方案填写在书上。
展示同学们的讨论成果并讲给同学们听。
师出示课件
师：田忌和齐王赛马，一共有6 种策略，但只有这一种才能取胜，所以我们在生活中，也要用自己的聪明才智，对不同的问题，想出不同的最优策略。
田忌最后在孙膑的帮助下转败为胜了，田忌赛马的故事发生在2000 多年前，但是这里面所运用到的策略在我们生活中被广泛运用。
2、 再想一想，刚才同学们和老师玩的扑克牌游戏，为什么老师总赢？请同学们，桌友两人在玩玩你手中的扑克牌（红方10 、7 、4 ，黑方8 、6 、1 ），并想一想，怎样才能做到以智取胜？
同学们开始玩牌。
然后总结规律，汇报成果。要想赢取对方必须：
①和对方实力相差不大。
②有两张牌比对方大。
③黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。
④必需后出牌。
师：有了这些条件，你才能百战百胜。这些策略你学会了吗？
请看大屏幕：
拍球比赛
师：课前，老师收集到四一班和我们四二班部分学生拍球的资料：
出示四（1 ）班和四（4 ）班代表队队员的'拍球资料
四（1 ）班代表队四（4 ）班代表队
小军230 下/ 分乔可200 下/ 分
小虎189 下/ 分侯烨硕165 下/ 分
小刚150 下/ 分张崇140 下/ 分
师：你发现哪个代表队队员实力强些？
生：……
师：咱班和四一班比赛，怎么才能获胜啊？
生讨论并汇报。师出示结果。
三、应用策略。
师：通过刚才的学习，我们都找到了能够获胜的最佳对策，现在老师这里有个小游戏，同学们有没有信心从中找到获胜的最佳对策？
两人轮流报数，每次只能报1 个数或2 个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6 ，另一人可报7 或7 、8. 谁先报10 ，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
生玩游戏，找出策略，然后交流。
要想获胜，就要保证能够报出7 ，要想报出7 ，就要保证能够报出4 ，要想报出4 ，就要保证能够报出1.
师：想获胜的一方应先报1 。接下来对如果对方报1 个数，你就报2 个数；如果对方报2 个数，你就报1 个数；保证每个回合两人报数的个数和为3 ，这样你就能确保胜利。
1+2=3
10 ÷3=3 ……1
师：与田忌赛马的策略比较，策略相同吗？
生：……
师小结：不同的问题要采用不同的策略取胜。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
师：生活中的许多问题都可以用数学上的对策去解决。不同的问题需要采取不同的策略，但只要同学们敢于动脑筋，我们就能从中找到最好的那种策略。
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 4
一、教学目标
1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
二、教学重难点
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
三、教学准备
课件、扑克牌等
四、教学过程
（一）情境创设，揭示课题
师：今天咱们玩一个比大小的.游戏
1.玩扑克牌，比大小。
（1）教师出示两组扑克牌，分别是9、7、5和3、6、8。
出示比赛规则：
1.同桌两人为一个小组，每人选择一组牌，选择之后不得交 换手中的牌
2.对阵三次，第一次谁先出，后面两次还是谁先出
3.每人每次只能出一张牌，每张牌只能出一次
4.对阵三次，赢两次的为胜者。
5.把你们的游戏结果记录下来
板书课题：对策问题。
预设一：
师：同学们，你们的对阵都谁赢了？
生：9、7、5的那组赢了
师：为什么？
生：因为他们那组牌大。
师：有没有用8、6、3这组赢得？
生：有
师：你们是怎样获胜的？
学生交流
师：现在大家想一下，用小牌怎么样获胜。
预设二
师：有没有用小牌获胜的？
生：小牌不可能获胜。
师：那么你们选择大牌，老师选择小牌，对阵一次。
师：怎样才能用小牌获胜呢？
1.让对手先出
2.用最小的牌对阵最大的牌
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
（二）提出问题，探索新知
师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。
1.讲田忌赛马的故事。（课件播放）
师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？
师：听了这个故事，你有什么感受？
2.自主探索，合作求知
师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？
师：表格验证，介绍填表方法
【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。
（1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。
（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。
师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？
（3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？
①要让齐威王先出。
② 用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
【设计意图】在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。学生的思维有序了。
（三）巩固练习
（一）基本练习：
1.P106做一做
2.解决实际问题
我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵：比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
师：你们觉得我们班在比赛之前应该做些什么？利用怎样的策略获胜的可能性大？
（必须知道每位选手的大致成绩，这样才能合理的利用对策获取胜利）
课件出示资料：
四（3）班代表队 四（2）班代表队
李明 105个/分 齐航 110个/分
徐青 90个/分 王娜 95个/分
贾梦婷 60个/分 李萌 75个/分
师：请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（2）班？
师：现在你明白刚开始时咱们玩牌时，老师总能赢的秘密吗？（将最大的牌对对方最小的牌，从而获取另两场比赛的胜利。）
【设计意图】让学生排兵布阵畅谈自己的经验，使学生更加深刻体会到数学和生活的密切联系，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。
（四）总结收获
通过今天的学习，你有哪些收获？
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 5
教学目标：
1、通过游戏和简单事例能让学生初步体会对策论方法在实际中的应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
2、通过扑克牌游戏这种活动，使学生感受到解决问题策略的多样化，提高解决问题最优方案的意识以及解决实际问题的能力。
3、感受数学与生活的实际联系。
教学重点：
学生能在所有可能采取的策略中，选择最优的策略。
教学难点：
如何在实际生活中去合理应用策略。
教学准备：
多媒体课件；扑克牌；象棋子；学生用记录表格等。
教学过程：
一、出牌游戏，探究对策。
与老师玩扑克牌比大小的.游戏 规则：老师出示两组扑克牌 2、5、83、6、9
分别请两名同学上来和老师试玩。（规则：学生先选择一组牌，老师先出牌）结果：老师全输。
得出初步结论：看来牌大确实占优势，哪牌小就没有赢的希望了吗？
学生讨论回答。（不一定，拿小牌的也可以赢） 再与同学对战。（老师有赢有输）
那到底拿小牌后出，什么时候能赢呢？这时直到考虑的的问题，那大家一起来研究研究吧。
活动要求：
（1）想一想，一共有多少种不同的出牌方案，填在表格里。
（2）再找一找有几种方案可以取胜。 （学生活动、探究）
探究总结：以弱胜强，力争后出。
那么这个对策就是我们今天要研究的问题——对策问题。 引出《田忌赛马》
二、田忌赛马 理解对策
播放《田忌赛马》的故事，学生带着思考看古人是怎样用这个对策的。
⑴田忌第一次赛马为什么会输？他是怎么比的？
⑵田忌第二次是怎样赢了齐王的？几比几取胜的？你认为田忌赢齐王哪一场最关键？
学生分析回答，教师板书：
学生分析后教师小结：同学们分析的很有道理，这种调换是一种策略，也是一种对策。在数学中，我们把这种思想叫“对策论”。（多媒体课件介绍“对策论”。）
老师介绍给田忌出主意的孙膑：孙膑是中国战国时期伟大的军事家，在作战中，他善于分析，周密思考。创造了许多著名战法，还著有一部兵书，叫《孙膑兵法》。
巩固练习：让学生当小孙膑“排兵布阵”。 出示问题。（学生讨论，寻求答案。）
1、谁来说一下田忌的这种策略,在生活中还有哪些地方可以应用?(从学生的回答中引出乒乓球赛)
下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。
下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？
2、有10个象棋子，A、B两人轮流取走，每次只能取1个或2个，谁取到最后一个棋子谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阄；主力队员轮流制等形式。
三、全课总结 拓展升华策略
1、对策问题在我们生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的这种策略生活中还可以在哪用呢？ 学生交流
2、知识广角———对策论
（多媒体出示）
3、联系教材116页例4
4、对于今天我们学习的内容，你们还有什么疑问吗？
5、我们今天学习了哪个对策？学习了今天的这节课你有什么收获？ 四、课堂小结：
同学们都爱动脑筋，今天通过探究学习，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。
板书：
田忌赛马——对策论 【以弱胜强，后发制人】
齐王PK 孙膑(田忌) 获胜方 上等马 下等马 齐 中等马 上等马 田忌 下等马 中等马 田忌
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 6
教学内容
田忌赛马：教材第106页例3及相关内容。
教学目标
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，找到解决问题的最优策略，发展优化意识，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用与价值。
教学重难点、重点
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学过程
一、导入新课
1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃8、5、4和黑桃7、6、3
问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法？
3、“比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的'方法非常重要，今天我们要学的《田忌赛马》，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”
二、新课教学
1．欣赏“田忌赛马”（课件）（学生介绍自己对田忌赛马的借鉴）
2．提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，你从这个故事中明白了什么道理？为了更好的回答这个问题，请同学们学根据故事，把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来。
3．讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？
（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）
师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。
板书：“田忌赛马”——对策论
4．思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
5．引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。（表一）
友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。（小组合作完成）
第一场
第二场
第三场
（使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。）
巩固练习
1．提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？
（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）
下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。
下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？
2．数学游戏。
（1）两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想，如果让你先报数，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？
（2）一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？
课堂小结
同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？
板书设计
田忌赛马
上等——中等赢
中等——下等败
下等——上等赢
统筹规划，错开优势，以长补短！
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 7
一、学习内容分析
1、教材分析
教材以"扑克游戏"为背景，引导学生通过列表的方式找出男生应对女生的所有策略，并找出赢对方的策略。本课的教学重难点为体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学目标为：经历列举所有可用策略的过程，初步体会策略在解决实际问题中的应用与价值：体会解决问题策略的多样性，从多样性的策略中寻找最优策略，发展优化意识：运用优化策略，解决一些简单的问题。
2、学情分析
从"扑克游戏"引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。游戏的方式进行教学，可以提高学生学习的兴趣。在这里，通过这个活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。
教具准备：表格、扑克。
3、教学目标（含重难点）
1、学生通过扑克游戏，初步体会"策略"的重要性。
2、通过了解帮助学生列出所有可以采取的策略，寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。重点：通过列举所有可以采用的策略，来找出并体会赢对方的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，提高学生解决问题的能力。
二、教学环境选择
简易多媒体教室
三、教学过程设计
（一）导入新课
游戏导入新课：同学们，你们玩过扑克牌吗？今天我们换一种方法玩玩？出示扑克牌，男生女生出牌比大小。女生三局三胜后男生换牌：第二次出现：有时候男生赢有时候女生赢的现象。那么男生有多少种可以应对女生的策略呢？这些策略中，怎样才能让男生获胜呢？今天我们一起来研究研究对策。
（设计意图：创设情境，激发学生浓厚的学习兴趣；直观、形象简洁地阐述了故事，提高了课堂效率。）
（二）自主探究合作交流
（1）提出问题：男生一共有多少种可以应对女生的策略，结果如何？男生用的策略有几种能赢女生的方法呢？我们以小组为单位来验证一下。
师巡视点拨：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问。
（2）小组合作，探讨男生所有可能采取的策略。小组合作把男生对女生的`所有策略找出来，并把找的结果记录在表格里。
（3）汇报交流，验证男生的最优策略的唯一性。小组汇报。
（3、课堂小结：通过探究我们发现：男生可以采用的策略一共有6种，但只有一种，而且他所使用的方法是唯一可以获胜的。像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法———对策论。
（设计意图：渗透数学中的对策论方法和优化思想。）
（三）田忌赛马
师：出示田忌赛马故事，学生找出田忌赢齐王的策略。强化赢取对方的策略。
（设计意图：生动的自定义动画强大的交互功能，激发学生求知欲和表现欲。）
（四）、回归生活
师：这个故事虽然发生在很久以前的战国时期，但田忌赛马的策略却被广泛应用。田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
学生交流课前收集的生活中运用"田忌赛马"策略的信息
（设计意图：让学生感受"田忌赛马"策略在生活中的广泛运用。）
（五）实践应用
1、基本训练：田忌赛马的策略经常运用在体育赛事中。四年级要举行一场拍球比赛，三局两胜。请看参加比赛队员的双方资料：女生1分钟拍球个数：1号：230个，2号：180个，3号：155个我方1分钟拍球个数：1号：200个，2号：165个，3号：140个。如果你是教练，应该怎么出兵对阵才能确保女生获胜？
学生独立解决，指名上台演示汇报
（设计意图：迁移训练，内化知识，理解制造"错位优势"可以使以弱胜强。）
2、变式训练：数学游戏。
（1）有3颗棋子，两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗棋子谁就赢。
引导总结发现：为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？
先让学生尝试，获胜者与老师挑战。
发现交流汇报：确保获胜的秘诀：总颗数是3（1+2）的倍数，那么后取，再就根据对手取的颗数凑3即可；总颗数不是3的倍数，那么先取，第一次取的颗数就是总颗数除以3的余数，再就根据对手取的颗数凑3即可。
（设计意图：组织学生变式训练，引导学生从动手操作中发现方法和规律，知道面对不同的情况采取不同的策略，在解决问题时必须根据实际情况的变化采取不同的对策，从而获取成功）
（五）课堂总结
这节课你有什么收获？
学生汇报自己的学习收获。
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 8
一、教学内容：
数学广角“田忌赛马”。
二、教学目标：
1、通过田忌赛马的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的运应用。
2.认识到解决同一个问题有不同的策略,能够找到解决问题的最优方案。
3、初步培养学生的应用意识和解决问题的能力，初步感知对策论的思想方法。
三、教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
四、教学准备：
多媒体课件 、 表格
五、教学过程：
一、故事导入
同学们，今天，让我们一起走进数学广角，学习田忌赛马。(板书课题：数学广角-田忌赛马)
你们听过田忌赛马的故事吗?老师非常喜欢这个充满智慧的故事。田忌赛马是一个非常有名的历史故事，其中蕴含着一个非常重要的对策，这节课，我们就要从数学的角度来分析这个故事，找到这个对策，而且我们还要学会应用这种对策来解决一些实际问题。
今天让我们一起来重温这个故事。
教师讲述田忌赛马的故事。
二、探索新知
田忌是怎样赢了齐王的?
田忌采用的策略
提问设疑。
(1)田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢?田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢?
学生小组讨论交流，填写下面表格，集体汇报。
我们一起来看看田忌一共有多少种可采用的策略。
(2)你有什么发现?(田忌只有一种可以取胜齐王的`方法。)
小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中的一种很重要的方法。
三、学以致用
1、完成教材第106页“做一做”。
学生独立完成，然后集体汇报。
2、数学游戏:108页两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几?接下来应该怎么报
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获?
四年级上册数学教学设计:田忌赛马 9
一、教学内容：
数学文化读本五年级上册40--43页内容。
二、教学目标：
1、学生能初步体会到对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、学生能认识到解决问题策略的多样性，帮助学生了解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、学生能感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
三、教学重点：
根据具体情况，制定不同的对策，体会优化思想
四、教学难点：
初步理解“最佳对策”的原理，学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
五、教学思路：
为了使学生对对策论知识有所理解，能愉快地经历探索“最佳对策”的过程，初步理解“最佳对策”的原理。除了把握好教学这个知识的深浅尺度，改进教学方法外，还应尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。所以我首先从同学们感兴趣的游戏入手，激发学生的探究欲望。然后让学生分析田忌第二次所采用的对策获胜的策略，体会对策论方法的`重要性。学生借助自定义动画列出所有可能的对策，验证田忌采用的这种方法是不是唯一的能战胜齐王的方法。最后让学生解决生活中的类似问题，体会对策论的实际应用。
为了充分体现学生学习的主体性，照顾不同层次的学生，这一环节我在课堂上充分利用同桌二人小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。我本人也作为学习的伙伴投入到讨论之中，把积极思考的主动权完全交给学生，师生之间，生生之间的信息交流与活动交往，促进了知识的互补，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
教学方法：问题教学法、合作教学法、兴趣教学法。
教学手段：电教法、探究法、练习法。
教学步骤：
（一）导入新课
创设故事情景：游戏导入：今天，波波和天天玩一个数字游戏，游戏规则是三局两胜制（课件出示扑克牌，天天：3、5、8，波波：4、7、9）。同学们看到两人的牌有什么想法？认为波波和天天谁会赢呢？为了研究这个问题，我们来听一个田忌赛马的故事（课件出示故事情节）。（设计意图：创设情境，激发学生浓厚的学习兴趣；直观、形象简洁地阐述了故事，提高了课堂效率。）
（二）自主探究合作交流
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